資源簡介

1．（2014?資陽市，第 15題，3分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中， E是AB邊上的一點，且AE=3，點Q為對角線AC上的動點，則△BEQ周長的最小值為　 　．
2.（2014?攀枝花市，第 24題，12分）如圖，拋物線y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，點D的坐標為（﹣6，0），且∠ACD=90°．
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC的周長最?。咳舸嬖冢蟪鳇cP的坐標及周長的最小值；若不存在，說明理由；
（4）平行于y軸的直線m從點D出發沿x軸向右平行移動，到點A停止．設直線m與折線DCA的交點為G，與x軸的交點為H（t，0）．記△ACD在直線m左側部分的面積為s，求s關于t的函數關系式及自變量t的取值范圍．
3.（2014?南充市，第 24題，8分） 如圖，已知AB是⊙O的直徑，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于點F，交BP于點G，E在CD的延長線上，EP=EG,
(1)求證：直線EP為⊙O的切線；
(2)點P在劣弧AC上運動，其他條件不變，若BG2=BF·BO.試證明BG=PG.
(3)在滿足(2)的條件下，已知⊙O的半徑為3，sinB=.求弦CD的長.
4.（2014?綿陽市，第24題，12分）如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．
（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內接矩形，使其定點Q落在線段AE上，定點M、N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．
5. （2014?成都市，第 27題，10分） 如圖，在⊙O的內接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點D，垂足為E.設P是 上異于A,C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.
（1）求證：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，，求PD的長；
（3）在點P運動過程中，設，求與之間的函數關系式.（不要求寫出的取值范圍）
6. （2014?成都市，第 28題，12分） 如圖，已知拋物線（為常數，且）與軸從左至右依次交于A,B兩點，與軸交于點C，經過點B的直線與拋物線的另一交點為D.
（1）若點D的橫坐標為-5，求拋物線的函數表達式；
（2）若在第一象限的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，求的值；
（3）在（1）的條件下，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止. 當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？


1．（2014?資陽市，第 15題，3分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，點Q為對角線AC上的動點，則△BEQ周長的最小值為　 ?。?br/>2.（2014?攀枝花市，第 24題，12分）如圖，拋物線y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，點D的坐標為（﹣6，0），且∠ACD=90°．
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC的周長最?。咳舸嬖冢蟪鳇cP的坐標及周長的最小值；若不存在，說明理由；
（4）平行于y軸的直線m從點D出發沿x軸向右平行移動，到點A停止．設直線m與折線DCA的交點為G，與x軸的交點為H（t，0）．記△ACD在直線m左側部分的面積為s，求s關于t的函數關系式及自變量t的取值范圍．
【考點】二次函數綜合題．
3.（2014?南充市，第 24題，8分） 如圖，已知AB是⊙O的直徑，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于點F，交BP于點G，E在CD的延長線上，EP=EG,
(1)求證：直線EP為⊙O的切線；
(2)點P在劣弧AC上運動，其他條件不變，若BG2=BF·BO.試證明BG=PG.
(3)在滿足(2)的條件下，已知⊙O的半徑為3，sinB=.求弦CD的長.
4.（2014?綿陽市，第 24題，12分）如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．
（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內接矩形，使其定點Q落在線段AE上，定點M、N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．
5. （2014?成都市，第 27題，10分） 如圖，在⊙O的內接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點D，垂足為E.設P是 上異于A,C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.
（1）求證：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，，求PD的長；
（3）在點P運動過程中，設，求與之間的函數關系式.（不要求寫出的取值范圍）
∵AC=2BC，∴根據圓的對稱性，得AD=2DB，即.
6. （2014?成都市，第 28題，12分） 如圖，已知拋物線（為常數，且）與軸從左至右依次交于A,B兩點，與軸交于點C，經過點B的直線與拋物線的另一交點為D.
（1）若點D的橫坐標為-5，求拋物線的函數表達式；
（2）若在第一象限的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，求的值；
（3）在（1）的條件下，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止. 當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？

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