資源簡介

1.（2014?綿陽市，第 10題，3分）某商品的標價比成本價高m%，根據市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應滿足（　　）
　 A．n≤m B． n≤ C． n≤ D． n≤
2．（2014?內江市，第 20題，9分）“馬航事件”的發生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續向前飛行了800米到達B點，此時測得點F在點B俯角為45°的方向上，請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數，參考數值：≈1.7）
　
3．（2014?內江市，第 27題，12分） 某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？　
4．（2014?宜賓市，第 20題，8分）在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題．每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答對了多少道題？
（2）小王獲得二等獎（75～85分），請你算算小王答對了幾道題？
5．（2014?巴中市，第 27題，10分）（ 如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°，求壩底AD的長度．（精確到0.1米，參考數據：≈1.414，≈1.732．提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長度之比）°．
6．（2014?自貢市，第 21題，10分）學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務．
（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？
（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？
7．（2014?資陽市，第22題，9分）某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共20臺，空調的采購單價y1（元/臺）與采購數量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數）．
（1）經商家與廠家協商，采購空調的數量不少于冰箱數量的，且空調采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．
8．（2014?資陽市，第 19題，8分）如圖，湖中的小島上有一標志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達C處，再次測得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．
9.（2014?遂寧市，第 19題，9分）我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2間甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？
10.（2014?攀枝花市，第 22題，8分）為了打造區域中心城市，實現攀枝花跨越式發展，我市花城新區建設正按投資計劃有序推進．花城新區建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：
租金（單位：元/臺?時）
挖掘土石方量（單位：m3/臺?時）
甲型挖掘機
100
60
乙型挖掘機
120
80
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？
11.（2014?南充市，第 22題，8分） (8分)馬航MH370失聯后,我國政府積極參與搜救.某日,我兩艘專業救助船A、B同時收到有關可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處。（參考數據：sin36.5≈0.6,cos36.5≈0.8,tan36.5≈0.75）.
(1)求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；
（2）若救助船A、救助船B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達P處。

12、（2014?南充市，第 23題，8分）今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基礎運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件。
（1）設從A基礎運往甲 銷售點水果x件，總運費為w元，請用含x的代數式表示w,并寫出x的取值范圍；
（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費。
13.（2014?綿陽市，第 21題，12分）綿州大劇院矩形專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業余文化生活，影劇院制定了兩種優惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學生票；方案2：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學生聽音樂會．
（1）設學生人數為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優惠方案中y與x的函數關系式；
（2）請計算并確定出最節省費用的購票方案．
14. （2014?成都市，第 26題，8分） 在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.

1.（2014?綿陽市，第 10題，3分）某商品的標價比成本價高m%，根據市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應滿足（　　）
　 A．n≤m B． n≤ C． n≤ D． n≤
2．（2014?內江市，第 20題，9分）“馬航事件”的發生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續向前飛行了800米到達B點，此時測得點F在點B俯角為45°的方向上，請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數，參考數值：≈1.7）
　
∵∠CAF=30°，
3．（2014?內江市，第 27題，12分） 某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？　
4．（2014?宜賓市，第 20題，8分）在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題．每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答對了多少道題？
（2）小王獲得二等獎（75～85分），請你算算小王答對了幾道題？
解得： ≤y≤，即
5．（2014?巴中市，第 27題，10分）（ 如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°，求壩底AD的長度．（精確到0.1米，參考數據：≈1.414，≈1.732．提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長度之比）°．
6．（2014?自貢市，第 21題，10分）學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務．
（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？
（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？
7．（2014?資陽市，第22題，9分）某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共20臺，空調的采購單價y1（元/臺）與采購數量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數）．
（1）經商家與廠家協商，采購空調的數量不少于冰箱數量的，且空調采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．
【答案】
【解析】
8．（2014?資陽市，第 19題，8分）如圖，湖中的小島上有一標志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達C處，再次測得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．
9.（2014?遂寧市，第 19題，9分）我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2間甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？
【答案】165元．
10.（2014?攀枝花市，第 22題，8分）為了打造區域中心城市，實現攀枝花跨越式發展，我市花城新區建設正按投資計劃有序推進．花城新區建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：
租金（單位：元/臺?時）
挖掘土石方量（單位：m3/臺?時）
甲型挖掘機
100
60
乙型挖掘機
120
80
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？
11.（2014?南充市，第 22題，8分） (8分)馬航MH370失聯后,我國政府積極參與搜救.某日,我兩艘專業救助船A、B同時收到有關可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處。（參考數據：sin36.5≈0.6,cos36.5≈0.8,tan36.5≈0.75）.
(1)求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；
（2）若救助船A、救助船B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達P處。

12、（2014?南充市，第 23題，8分）今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基礎運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件。
（1）設從A基礎運往甲 銷售點水果x件，總運費為w元，請用含x的代數式表示w,并寫出x的取值范圍；
（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費。
13.（2014?綿陽市，第 21題，12分）綿州大劇院矩形專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業余文化生活，影劇院制定了兩種優惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學生票；方案2：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學生聽音樂會．
（1）設學生人數為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優惠方案中y與x的函數關系式；
（2）請計算并確定出最節省費用的購票方案．
14. （2014?成都市，第 26題，8分） 在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.

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