資源簡介

1.（2014?攀枝花市，第 10題，3分）如圖，正方形ABCD的邊CD與正方形CGEF的邊CE重合，O是EG的中點，∠EGC的評分項GH過點D，交BE于H，連接OH、FH、EG與FH交于M，對于下面四個結論：
①GH⊥BE；②HOBG；③點H不在正方形CGFE的外接圓上；④△GBE∽△GMF．其中正確的結論有（　　）
　 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
2．（2014?內江市，第 21題，9分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．
（1）求一次函數、反比例函數的解析式；
（2）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．
　
3．（2014?德陽市，第 24題，14分）如圖，已知拋物線經過點A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）直線CD交x軸于點E，過拋物線上在對稱軸的右邊的點P，作y軸的平行線交x軸于點F，交直線CD于M，使PM=EF，請求出點P的坐標；
（3）將拋物線沿對稱軸平移，要使拋物線與（2）中的線段EM總有交點，那么拋物線向上最多平移多少個單位長度，向下最多平移多少個單位長度．
4．（2014?達州市，第 24題，10分）倡導研究性學習方式，著力教材研究，習題研究，是學生跳出題海，提高學習能力和創新能力的有效途徑．下面是一案例，請同學們認真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．
習題解答：
習題 如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．
解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADE′，點F、D、E′在一條直線上．
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′F≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
習題研究
觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．
類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B=∠D時，還有EF=BE+DF嗎？
研究一個問題，常從特例入手，請同學們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？
（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時，EF=BE+DF嗎？
歸納概括：反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結論“EF=BE+DF”的一般命題：　在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時，則EF=BE+DF　．
5. （2014?南充市，第 25題，8分） 如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x－1交于A、B兩點.點A的橫坐標為－3，點B在y軸上，點P是y軸左側拋物線上的一動點，橫坐標為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.
(1)求拋物線的解析式；
（2）當m為何值時，；
(3)是否存在點P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

1.（2014?攀枝花市，第 10題，3分）如圖，正方形ABCD的邊CD與正方形CGEF的邊CE重合，O是EG的中點，∠EGC的評分項GH過點D，交BE于H，連接OH、FH、EG與FH交于M，對于下面四個結論：
①GH⊥BE；②HOBG；③點H不在正方形CGFE的外接圓上；④△GBE∽△GMF．
其中正確的結論有（　?。?br/>　 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
在△BGH和△EGH中
故選C．
【考點】四邊形綜合題．
2．（2014?內江市，第 21題，9分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．
（1）求一次函數、反比例函數的解析式；
（2）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．
　
∴一次函數解析式為y=x+1，
3．（2014?德陽市，第 24題，14分）如圖，已知拋物線經過點A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）直線CD交x軸于點E，過拋物線上在對稱軸的右邊的點P，作y軸的平行線交x軸于點F，交直線CD于M，使PM=EF，請求出點P的坐標；
（3）將拋物線沿對稱軸平移，要使拋物線與（2）中的線段EM總有交點，那么拋物線向上最多平移多少個單位長度，向下最多平移多少個單位長度．
4．（2014?達州市，第 24題，10分）倡導研究性學習方式，著力教材研究，習題研究，是學生跳出題海，提高學習能力和創新能力的有效途徑．下面是一案例，請同學們認真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．
習題解答：
習題 如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．
解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADE′，點F、D、E′在一條直線上．
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′F≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
習題研究
觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．
類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B=∠D時，還有EF=BE+DF嗎？
研究一個問題，常從特例入手，請同學們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？
（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時，EF=BE+DF嗎？
歸納概括：反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結論“EF=BE+DF”的一般命題：　在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時，則EF=BE+DF?。?br/>所以點F、D、E′共線，利用∠EAF=∠BAD，得到∠1+∠2=∠BAD，則∠2+∠3=∠BAD，所以∠EAF=∠E′AF，然后利用“SAS”證明△AEF≌△AE′F，得到EF=E′F，所以EF=DE′+DF= BE+DF；根據前面的條件和結論可
5. （2014?南充市，第 25題，8分） 如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x－1交于A、B兩點.點A的橫坐標為－3，點B在y軸上，點P是y軸左側拋物線上的一動點，橫坐標為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.
(1)求拋物線的解析式；
（2）當m為何值時，；
(3)是否存在點P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.


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