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2023暑假初三第十三講：歐姆定律專題三（極值范圍問題）
第一課時：串聯的極值范圍
知識與方法清單
目標知識精講
目標1 ： 串聯極值范圍
類型①：串壓變（串聯電壓表在滑動變阻器）
滑動變阻器最大值（將滑片向大的方向移動）
第一步：分析電路動態變化情況
第二步：計算滑動變阻器最大值（利用電壓與電阻成正比）
第三步：此種情況還可以計算電壓最大值和電流最小值
滑動變阻器最小值（將滑片向小的方向移動）
第一步：分析電路動態變化情況
第二步：計算滑動變阻器最小值（利用串聯總電阻等于各用電器電阻之和）
第三步：此種情況還可以計算電流最大值和電壓最小值
類型②：串壓定（串聯電壓表在定值電阻）
滑動變阻器最大值（將滑片向大的方向移動）
第一步：分析電路動態變化情況
第二步：計算滑動變阻器最大值
第三步：此種情況還可以計算電壓表最小值電流表最小值（利用總電壓除以總電阻）
滑動變阻器最小值（將滑片向小的方向移動）
第一步：分析電路動態變化情況
第二步：計算滑動變阻器最小值
假設法確定選擇臨界電流或臨界電壓：
假設電流表取得最大值Imax，此時電壓表示數
若
第三步：此種情況還可以計算電流表最大值電壓表最大值
若
精題精講練
類型一：串滑變（電壓表在滑動變阻器）
★★★★（2021秋 墊江縣校級月考）如圖所示，是某科技小組設計的調溫電路原理圖，燈泡L的額定電壓為6V，滑動變阻器R的銘牌上標有“200Ω1A”字樣，電流表的量程為0 0.6A，電壓表的量程為0 15V。當只閉合開關S1、滑動變阻器接入電路的阻值為40Ω時，燈泡L恰好正常發光，此時電流表示數為0.3A；若保持滑片P的位置不變，只閉合開關S2時，定值電阻R0和滑動變阻器R的實際電壓之比為1：4（不考慮燈絲電阻變化）。求：
（1）電源電壓；
（2）電阻R0的阻值；
（3）只閉合開關S2時，在保障電路安全工作下，滑動變阻器R的阻值變化范圍是多少。
（4）求只閉合開關S2時，電壓表電流表示數范圍。
☆☆☆（2020 重慶模擬）如圖所示的電路中，電阻R1＝6Ω與規格為“15Ω0.5A”的滑動變阻器R2串聯在電源電壓為4.5V的電路中；其中電流表的量程為“0～0.6A”，電壓表的量程為“0～3V”，為了確保電路中各元件的安全使用，則下列說法不正確的是（　　）
A．電流表的變化范圍為0.25A～0.5A
B．電壓表的示數變化范圍為1.5V～3.0V
C．滑動變阻器的取值范圍為5Ω～12Ω
D．滑動變阻器R2的最小功率與最大功率之比為8：9
☆☆☆（2021秋 沙坪壩區校級期中）如圖甲的電路中，電源電壓保持不變。燈泡L的電流隨電壓U的變化關系如圖乙。定值電阻R1＝60Ω，R2為標有“90Ω 1A”的滑動變阻器。
（1）滑動變阻器的滑片在中點時，只閉合開關S2，電流表的示數為0.2A，求電源電壓；
（2）若將滑動變阻器的滑片移至a端，只閉合開關S2、S3后，求電流表的示數；
（3）只閉合開關S1，若燈泡兩端電壓不能超過6V，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，為了保護電路的安全，求滑動變阻器R2的取值范圍。
類型二：串滑變（電壓表在定值電阻）
★★★★（2020秋 渝中區校級期中）如圖所示電路，電源電壓保持6V不變，R1、R2為定值電阻，R2的阻值為5Ω，R是最大阻值為40Ω的滑動變阻器，電壓表V所選量程為0～3V，電流表A1所選量程為0～3A，A2所選量程為0～0.6A．當閉合開關S，斷開開關S1、S2，滑動變阻器滑片移到中點時，電流表A2的示數為0.2A。
（1）R1的阻值；
（2）當閉合開關S，斷開開關S1、S2，在保障各電路元件安全的情況下滑動變阻器允許連入電路的最小電阻；
（3）通過改變電路的連接情況，在保障各電路元件安全的情況下電流表A1的最大示數和最小示數之比。
☆☆☆（2021秋 九龍坡區校級期中）在如圖所示電路中，電源兩端電壓為6V且保持不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，電阻R1的阻值為5Ω，滑動變阻器R2的規格為“25Ω 0.5A”。將開關閉合后，在不損壞電路元件的前提下，以下說法中正確的是（　　）
A．電壓表最小示數為2V
B．通過電阻R1的電流最大值為0.6A
C．電壓表示數的最大值和最小值之比為5：2
D．滑動變阻器R2調節范圍為1～25Ω
☆☆☆（2021秋 重慶期中）亮亮設計了一個用電壓表的示數變化來反映環境溫度變化的電路，其電路原理圖如圖甲所示，其中，電源兩端電壓U＝4V（恒定不變），電壓表量程為0～3V，R0是定值電阻，R0＝300Ω，R1是熱敏電阻，其電阻隨環境溫度變化的關系如圖乙所示。閉合開關后，求：
（1）當環境溫度為60℃時，熱敏電阻R1的阻值為 　 　Ω，環境溫度升高時，電壓表示數將 　 　（選填“變大”或“變小”）。
（2）此電路所允許的最高環境溫度是多少？
（3）當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是多少？
第二課時：并聯的極值范圍與綜合問題
知識與方法清單
目標知識精講
目標2 ： 并聯極值范圍
并流滑（并聯電流表與滑動變阻器，因為電壓不變）
滑動變阻器最大值（將滑片向大的方向移動）
第一步：分析電路動態變化情況
第二步：計算滑動變阻器最大值
第三步：此種情況還可以計算電流表最小值
滑動變阻器最小值（將滑片向小的方向移動）
第一步：分析電路動態變化情況
第二步：計算滑動變阻器最小值
假設滑動變阻器電流表取得最大值Imax，此時干路電流表示數
若
精題精講練
類型一：并聯的范圍極值
★★★（2021秋 九龍坡區校級期中）如圖所示電路，電源電壓一定，R1為定值電阻，R為滑動變阻器，其銘牌上標有“2A？Ω”字樣，其最大阻值已無法看清。電壓表接入電路的量程為0～15V，電流表A1接入電路的量程為0～3A，A2接入電路的量程為0～0.6A，保持各電表接入電路的量程不變。當只閉合開關S1時，電壓表示數為12V，電流表A2的示數為0.6A。當只閉合開關S2時將R的滑片移到中點，電流表A2的示數變為0.3A。求：
（1）定值電阻R1的阻值；
（2）只閉合開關S2時，滑片移到阻值最大處電壓表示數；
（3）當閉合開關S1、S3，斷開S2時，在保障各電路元件安全的前提下，移動滑動變阻器滑片，滑動變阻器和電流表A1的示數范圍。
☆☆☆（2021秋 渝北區校級期中）如圖所示，電源電壓保持不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，R1＝20Ω，滑動變阻器R2的規格為“100Ω 1A”。
（1）閉合開關S1，斷開開關S2、S3，電流表示數為0.4A，求電源電壓；
（2）閉合開關S3，斷開開關S1、S2，滑動變阻器滑片置于中點位置時，電壓表的示數為4V，求R3的阻值；
（3）閉合開關S1、S2和S3，在不損壞電流表、電壓表的情況下，求滑動變阻器R2的阻值取值范圍。
類型二：范圍極值綜合問題
★★★★（2021秋 沙坪壩區校級期中）如圖所示，電源電壓不變，電流表A1量程為0﹣0.6A，小燈泡L1的規格為“2.5V 0.25A”，小燈泡的電阻不隨溫度發生變化，小燈泡兩端的電壓低于1.2V 不能發光，高于2.5V就會被燒壞。電壓表V1的量程0﹣3V，滑動變阻器R1的規格為“10Ω 0.3A”，滑動變阻器R2的規格為“40Ω 0.5A”。閉合開關S1和S2，滑動變阻器滑片置于最大阻值處，電流表的示數為0.12A。則下列說法正確的是（　　）
①電源電壓為6V
②閉合開關S1和S2，在電路安全的情況下，電壓表示數變化范圍為1V﹣2.5V
③任意閉合開關和調節滑片的位置，在電路安全的情況下，電路中總電流的最大值為0.5A
④閉合開關S1和S3，為了保證小燈泡既能發光，又不被燒壞，且電路安全，還應在電路中串聯一個電阻R0，通過調節滑片達到以上要求。則R0的范圍為4Ω﹣40Ω
A．①③ B．①③④ C．②③④ D．①④
☆☆☆☆（2018秋 沙坪壩區校級期中）如圖所示的實物電路，電源電壓恒為6V，定值電阻R1＝10Ω，R2＝12Ω，滑動變阻器R3的規格為“40Ω2A”，當滑片P位于R3的中點時，下列說法正確的是（　　）
A．只閉合開關S3，斷開開關S1、S2，R1和R3串聯，電壓表V的示數為1.2V
B．先閉合開關S3，保持滑片P的位置不動，再閉合開關S1，則電流表A1的示數變小，電流表A2和電壓表V的示數變大
C．只閉合開關S3，斷開開關S1、S2，調節R3的滑片P的位置并保證電路安全，則電流表A1的示數變化范圍是0.12A～0.6A
D．開關S1、S2、S3都閉合，調節R3的滑片P的位置并保證電路安全，則R3接入電路的阻值范圍是3Ω～40
☆☆☆☆（2020秋 重慶期末）如圖所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，滑動變阻器R1的規格為“20Ω 0.5A”，R2＝7.5Ω，R3＝15Ω，電壓表V1和V2接入電路的量程均為0～3V，電流表接入電路的量程為0～0.6A。
（1）閉合開關S和S1，移動滑動變阻器R1的滑片，使電流表的示數為0.3A，求此時R1接入電路的阻值是多少Ω？
（2）閉合開關S和S1，將滑片從滑動變阻器R1的最左端移動到中點的過程中，求電流表的示數變化范圍？
（3）若電源電壓大小可調，閉合開關S和S2，在保證電路安全的前提下，滑動變阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的4倍，求此時電源電壓是多少V？
第二課時：多開關的
思維導圖記憶宮殿構建
大展身手
1.如圖甲所示電路中，電源電壓不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，小燈泡參數“？V？W”模糊不清．第一次只閉合開關S、S1，滑片P從a端移到b端；第二次只閉合開關S、S2，保證電路中所有元件都安全的前提下，最大范圍內移動滑片P。圖乙是這兩次實驗過程繪制的電壓表與電流表示數的關系圖像。下列判斷正確的是（　　）
A．定值電阻R0的阻值為15Ω
B．電源電壓是10V
C．小燈泡的電壓時5V
D．只閉合開關S、S2，為保證電路安全，滑動變阻器的阻值范圍為7.5～30Ω
2．如圖的電路圖，電源電壓恒為30V，定值電阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑動變阻器R1的規格為“80Ω 1A”，電流表A1的量程為0～3A，電流表A2的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V．下列說法不正確的是（　　）
A．只閉合開關S，R1和R3串聯，將滑片P從a端滑至中點，電路中電流變大
B．只閉合開關S、S3，調節滑片P的位置并保證電路安全，則R1兩端電壓的范圍是12V～15V
C．只閉合開關S、S1、S2，調節滑片P的位置并保證電路安全，則R1接入電路的阻值范圍是30Ω～80Ω
D．只閉合開關S、S1、S2，調節滑片P在R1的a端，此時電流表A1的示數為1.125A
3．如圖所示，AB和BC是由同種材料制成的長度相同、橫截面積（AB和CD的橫截面積S滿足SAB＜SCD）不同的兩段導體，將它們串聯后連入電路中，比較這兩段導體兩端的電壓及通過它們的電流的大小，則下列說法中正確的是（　　）
A．UAB＝UCD，IAB＝ICD B．UAB＝UCD，IAB＞ICD
C．UAB＞UCD，IAB＜ICD D．UAB＞UCD，IAB＝ICD
4．如圖所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，滑動變阻器R1的規格為“20Ω 0.5A”，R2＝7.5Ω，R3＝15Ω，電壓表V1和V2接入電路的量程均為0～3V，電流表接入電路的量程為0～0.6A。
（1）閉合開關S和S1，移動滑動變阻器R1的滑片，使電流表的示數為0.3A，求此時R1接入電路的阻值是多少Ω？
（2）閉合開關S和S1，將滑片從滑動變阻器R1的最左端移動到中點的過程中，求電流表的示數變化范圍？
（3）若電源電壓大小可調，閉合開關S和S2，在保證電路安全的前提下，滑動變阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的4倍，求此時電源電壓是多少V？
5．在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，定值電阻R1標有“10Ω 1A”，滑動變阻器R2上標有“2A”字樣，閉合開關S。
（1）當定值電阻R1通過0.5A電流時，R1消耗的電功率是多少？
（2）在確保電路安全情況下，移動滑片R2連入電路阻值的取值范圍取決于電路中的哪個因素？說明理由。
（3）在電路中某位置串聯接入一電流表，當變阻器阻值從R0增大為2R0時，電流表示數從1.9A減小為1.4A；同時，在移動變阻器滑片過程中，發現電流表示數能達到的最小值為1.35A。
①請確定電流表所接位置并說明理由；
②請通過計算確定電源電壓和變阻器R2的最大值。
7．小新同學設計了如圖的模擬電路對追光燈的工作情況進行探究。已知L1標有“12V6W”字樣，L2標有“12V12W”字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，滑動變阻器R0的規格為“200Ω1A”。（不考慮燈絲電阻隨溫度的變化）
（1）閉合開關S、S1，斷開開關S2，調節滑動變阻器R0，當R0接入電路的阻值為12Ω時，燈L1恰好正常發光，求電源電壓為多少？
（2）閉合開關S、S2，斷開開關S1，調節滑動變阻器R0，燈L2恰好正常發光，此時R0接入電路的阻值為多少Ω？
（3）閉合開關S、S1，斷開開關S2，為了保證整個電路的安全，滑動變阻器的阻值取值范圍是多少？

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