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2024屆高三物理一輪復習：第八章-動能和動能定理
一、動能的表達式
1.表達式：Ek＝mv2.
2.單位：與功的單位相同，國際單位為焦耳，符號為J.
3.標矢性：動能是標量，只有大小，沒有方向.
二、動能定理
1.內容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化.
2.表達式：W＝mv22－mv12.如果物體受到幾個力的共同作用，W即為合力做的功，它等于各個力做功的代數和.
3.適用范圍：動能定理是物體在恒力作用下，并且做直線運動的情況下得到的，當物體受到變力作用，并且做曲線運動時，可以采用把整個過程分成許多小段，也能得到動能定理.
技巧點撥
一、動能
1.對動能的理解
(1)動能是標量，沒有負值，與物體的速度方向無關.
(2)動能是狀態量，具有瞬時性，與物體的運動狀態(或某一時刻的速度)相對應.
(3)動能具有相對性，選取不同的參考系，物體的速度不同，動能也不同，一般以地面為參考系.
2.動能變化量ΔEk
ΔEk＝mv22－mv12，若ΔEk>0，則表示物體的動能增加，若ΔEk<0，則表示物體的動能減少.
二、動能定理的理解和應用
對動能定理的理解
1.表達式：W＝Ek2－Ek1＝mv22－mv12
(1)Ek2＝mv22表示這個過程的末動能；
Ek1＝mv12表示這個過程的初動能.
(2)W表示這個過程中合力做的功，它等于各力做功的代數和.
2.物理意義：動能定理指出了合外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關系，即若合外力做正功，物體的動能增加，若合外力做負功，物體的動能減小，做了多少功，動能就變化多少.
3.實質：動能定理從能量變化的角度反映了力改變運動的狀態時，在空間上的累積效果.
總結提升
應用動能定理解題的一般步驟：
(1)選取研究對象(通常是單個物體)，明確它的運動過程.
(2)對研究對象進行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數和.
(3)明確物體在初、末狀態的動能Ek1、Ek2.
(4)列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結合其他必要的輔助方程求解并驗算.
1．改變物體的質量和速度，可以改變物體的動能。在下列情況中，使一個物體的動能為原來的2倍的是（ ）
A．質量不變，速度增大到原來的2倍 B．質量不變，速度增大到原來的4倍
C．速度不變，質量增大到原來的2倍 D．速度不變，質量增大到原來的4倍
2．關于某一物體的動能。下列說法正確的是（　　）
A．若速度不變時，動能一定不變 B．若動能不變時，速度一定不變
C．若速度變化時，動能一定變化 D．若動能變化時，速度不一定變化
3．一滑塊從固定光滑斜面的頂端由靜止釋放，沿斜面下滑的過程中，滑塊的動能、重力勢能與運動時間t的關系圖像如圖所示（以地面為零勢能面）。其中正確的是（ ）
A． B． C． D．
4．甲乙兩個物體質量相等，若他們的速度之比為1：3，則它們的動能之比為（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
5．在一斜面頂端，將甲乙兩個小球分別以一定的初速度沿同一方向水平拋出，乙球質量是甲球質量的兩倍。甲球落在該斜面的中點B處，乙球落在該斜面的底端C處。忽略空氣阻力，則甲球落至斜面時的動能與乙球落至斜面時的動能之比為（　　）

A．2：1 B．1：1 C．1：4 D．1：8
6．新余某校開了排球選修課，增強學生體育綜合素質。某次體育課上同學們正對豎直墻面練習排球墊球。甲同學墊球時，排球出手的位置A與豎直墻壁的水平距離為S，球恰好垂直擊中墻壁于B點，AB間的豎直高度為2S；乙同學墊球時，排球出手的位置C與豎直墻壁的水平距離為1.5S，球恰好也垂直擊中墻壁于D點，CD間的豎直高度為S。O、A、C在同一水平面上，排球運動的軌跡在同一豎直面內，且平面與墻面垂直，如圖乙所示。排球視為質點，不計空氣阻力。設排球質量相同，則甲同學排球出手瞬間的動能與乙同學排球出手瞬間的動能之比為（　　）

A． B． C． D．
7．質量相等的甲、乙兩個物體，甲的速度是乙的速度的2倍，用Ek1、Ek2分別表示甲、乙兩物體的動能，則（　　）
A． B．Ek1＝2Ek2 C． D．Ek1＝4Ek2
8．在斜面上O點，將質量相等的甲乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的動能與乙球落至斜面時的動能之比為（ ）
A．3:1 B．9:1 C．6:1 D．27:1
9．在下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動能相等的是（　　）
A．甲的速度是乙的2倍，甲的質量是乙的 B．甲的質量是乙的2倍，甲的速度是乙的
C．甲的質量是乙的4倍，甲的速度是乙的
D．甲、乙質量相等，速度大小也相等，但甲向東運動，乙向西運動
10．兩不同的機器人從圖示位置同時出發，沿A、B軌道做初速度為零的勻加速運動，兩機器人恰好在O點相遇，則（ ）
A．相遇時機器人的瞬時速率
B．相遇過程中機器人的平均速率
C．兩機器人的加速度
D．相遇時機器人的動能
11．兩顆人造地球衛星質量之比，在萬有引力作用下繞地球運轉。若它們的軌道半徑之比，則它們的動能之比為（　　）
A． B． C． D．
12．如圖所示，質量相同的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點B沿水平方向拋出，恰好都落在斜面底端，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．小球a、b拋出時的初速度大小之比為2∶1
B．小球a、b到達斜面底端時的位移之比為
C．小球a、b到達斜面底端時的動能之比為4∶1
D．小球a、b到達斜面底端時速度方向與斜面夾角之比為1∶1
13．如圖，固定在水平桌面上的兩個光滑斜面M、N，其高度相同，斜面的總長度也相同。現有質量不相等的兩小物塊a、b同時由靜止分別從M、N的頂端釋放，假設b在通過斜面轉折處時始終沿斜面運動且無能量損失。則（　　）
A．兩物塊開始下滑時b的加速度比a的加速度小
B．兩物塊滑至斜面底端時動能相等
C．兩物塊下滑過程中的平均速率相等
D．物塊b較物塊a先滑至斜面底端
14．已知甲、乙兩行星的半徑之比為2∶1，環繞甲、乙兩行星表面運行的兩衛星周期之比為4∶1，則下列結論中正確的是（　　）
A．甲、乙兩行星的質量之比為1∶2 B．甲、乙兩行星表面衛星的角速度之比為1∶2
C．甲、乙兩行星表面衛星的動能之比為1∶4 D．甲、乙兩行星的第一宇宙速度之比為2∶1
15．如圖所示，某人通過跨過定滑輪的繩子將小車拉上傾角為的斜面，人拉動繩子的速度恒定，下列說法正確的是 （　　）
A．小車沿斜面上升的過程中，人對繩子拉力恒定
B．小車沿斜面上升的過程中，小車的動能增大
C．小車沿斜面上升的過程中，繩子對小車拉力的功率減小
D．當繩子與斜面斜邊的夾角為時，小車的速度
16．在某一段水平的雅西高速公路上，甲、乙兩輛質量相等的小汽車某時刻由同一地點沿直線運動，它們運動的圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
甲、乙兩車運動的方向相反
B．甲、乙兩車運動的加速度相同
C．甲、乙兩車在0到2t0內動能的變化量相等
D．甲、乙兩車在相等時間內速度的變化量大小相等
17．如圖，某學習小組用三個完全相同的小球A、B、C做如下的研究：A、B、C位于同一高度h處，A做自由落體運動，B沿固定的光滑斜面由靜止滑下，C做平拋運動。以上運動均忽略空氣阻力，三個小球從開始運動到落地前的過程中，下列說法正確的是（　　）
運動時間相等
B．落地時的速度大小相等
C．動能的變化量相等
D．落地前瞬間重力的功率相等
18．如圖所示，兩個固定斜面表面光滑，斜面傾角α<β，物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質量和摩擦）。初始時刻，A、B處于同一高度并恰好靜止。剪斷輕繩后A、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊分別落地的過程中，兩物塊（　　）
A．速度的變化量相同 B．動能的變化量相同
C．重力勢能的變化量相同 D．重力的平均功率相同
19．如圖所示，某同學從A點以水平方向成60°角沿斜向上的方向投出一籃球，籃球正好垂直擊中籃板上的B點，反彈后下落經過與A等高的C點。已知D點為籃板底下與A等高的點，且AC=CD，籃球質量為m，被拋出時的速度大小為v，不計空氣阻力，則下列說法不正確的是（　　）
A．籃球與籃板碰撞過程中損失的動能為
B．從A到B過程中（不含B點）籃球的速率均勻變化
C．從A到B到C籃球運動時間之比1：1
D．從A到B和從B到C籃球速度變化量的絕對值之比1：1
20．做勻加速直線運動的物體，速度從增大到，動能增加了，速度從增大到，動能增加了，則等于（　　）
A．1:1 B．2:3 C．3:5 D．4:9
21．做勻加速直線運動的物體，速度從0增大到v，動能增加了ΔE1，速度從v增大到2v，動能增加了ΔE2，則（　　）
A． B．
C． D．
22．兩個物體的質量分別為m1和m2，且m1=4m2。當它們以相同的初動能在滑動摩擦系數相同的水平面上運動時，它們的滑行距離之比s1：s2和滑行時間之比t1：t2分別為（　　）
A．1：4 1：2 B．1：4 2：1 C．4：1 1：2 D．4：1 2：1
23．如圖所示，在光滑水平面上，一物體在水平向右的恒定拉力F作用下由靜止開始向右做直線運動，物體的動能隨時間t變化的圖像如右圖所示，虛線為圖像上P點的切線，切線與t軸交點的坐標是（　　）
A．0.60 B．0.70 C．0.75 D．0.80

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