資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
4.1 電磁振蕩
目錄
模塊一 知己知彼 1
模塊二 知識掌握 1
知識點一　電磁振蕩的產生及能量變化 1
知識點二　電磁振蕩的周期和頻率 5
模塊三 鞏固提高 8
模塊一 知己知彼
考點分布 命題趨勢
1.LC振蕩電路和振蕩電流，及其產生過程. 2.LC回路的能量轉換，阻尼振蕩和無阻尼振蕩. 3.LC回路的周期和頻率公式，并能進行簡單的計算. 本講在高考中屬相對冷點,再現頻率低.考查主要集中在LC振蕩過程及振蕩周期、頻率的計算.以選擇題形式呈現,平均難度低,與其他電學知識相結合的可能性較大.分值為4分左右
模塊二 知識掌握
知識點一　電磁振蕩的產生及能量變化
【情境導入】
如圖所示，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2.
(1)電容器通過線圈放電過程中，線圈中的電流怎樣變化？電容器的電場能轉化為什么形式的能？
(2)在電容器反向充電過程中，線圈中的電流如何變化？電容器和線圈中的能量是如何轉化的？
(3)線圈中自感電動勢的作用是什么？
【知識梳理】
1．振蕩電流：大小和方向都做 迅速變化的電流．
2．振蕩電路：能產生 的電路．最簡單的振蕩電路為LC振蕩電路．
3．LC振蕩電路電容器的放電、充電過程
(1)電容器放電：由于線圈的 作用，放電電流不會立刻達到最大值，而是由零逐漸增大，同時電容器極板上的電荷逐漸 ．放電完畢時，極板上沒有電荷，放電電流達到 ．該過程電容器的電場能全部轉化為線圈的磁場能．
(2)電容器充電：電容器放電完畢時，由于線圈的 作用，電流并不會立即減小為零，而要保持原來的方向繼續流動，并逐漸減小，電容器開始 極板上的電荷逐漸 ，電流減小到零時，充電結束，極板上的電荷最多．該過程中線圈的磁場能又全部轉化為電容器的電場能．
4．電磁振蕩的實質
在電磁振蕩過程中，電路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強度E、線圈里的磁感應強度B，都在 ，電場能和磁場能也隨著發生周期性的 ．
【重難詮釋】
1．各物理量隨時間的變化圖像：振蕩過程中電流i、極板上的電荷量q之間的對應關系．(如圖)
2．相關量與電路狀態的對應情況
電路狀態 a b c d e
時刻t 0 T
電荷量q 最多 0 最多 0 最多
電場能EE 最大 0 最大 0 最大
電流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁場能EB 0 最大 0 最大 0
3.(1)在LC振蕩電路發生電磁振蕩的過程中，與電容器有關的物理量：電荷量q、電場強度E、電場能EE是同步變化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．
與線圈有關的物理量：振蕩電流i、磁感應強度B、磁場能EB也是同步變化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．
(2)在LC振蕩過程中，電容器上的三個物理量q、E、EE增大時，線圈中的三個物理量i、B、EB減小，即q、E、EE↑i、B、EB↓.
（2023春 江寧區期末）隨著社會快速發展，無線通信技術不斷升級，5G網絡正在加速賦能千行百業實現數字化生產。產生5G無線電波的LC振蕩電路某時刻的工作狀態如圖所示，則該時刻（　?。?br/>A．電路中的電場能正在增大
B．線圈中磁場的方向向下
C．圖示時刻，電容器兩極板帶的電荷量正在減少
D．無線電波的頻率越大，在真空中傳播的速度越大
（2023春 渝中區校級期中）不同用電器正常工作時使用不同類型的電流，手機充電時需要使用直流電，因此充電器中有將交變電流轉化為直流電的整流器，圖甲為一種將正弦交流電轉直流電的電路設計；而金屬探測器內部裝有直流電源，但使用時需要用到交流電所激發的電磁波，圖乙為某金屬探測器內的LC振蕩電路部分，此時電容器下極板帶正電。則（　?。?br/>A．甲圖中，若輸入端的電壓有效值為U0，則輸出端電壓有效值為0.5U0
B．圖乙中，若此時回路中的電流方向為順時針，則線圈的自感電動勢在增加
C．圖乙中，若此時回路中電場能正在轉化為磁場能，則電容器上所帶電荷正在增加
D．只有當LC振蕩電路中的線圈與外界金屬有相對運動時，外界金屬才會產生渦流
（2023 天寧區校級二模）如圖所示，若某時刻LC振蕩電路中，連接電容器的導線具有向上的電流，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．電容器在放電
B．電流正在逐漸減小
C．兩平行板間的電場強度在減小
D．電容器中產生順時針（俯視）的感應磁場
（2023春 安徽期中）如圖，LC振蕩電路中，某時刻振蕩電流方向如圖，且電流強度在增大，則（　　）
A．此時電容器上極板帶正電
B．電容器板間電場強度在增大
C．線圈中的磁場能在減小
D．線圈中磁感應強度在減小
（2022秋 秦淮區校級期末）如圖所示的LC振蕩電路中，已知某時刻電流i的方向指向A板，且正在增大，則此時（　?。?br/>A．A板帶正電
B．線圈L兩端電壓在增大
C．電容器C正在充電
D．電場能正在轉化為磁場能
知識點二　電磁振蕩的周期和頻率
【情境導入】
如圖所示的電路．
(1)如果僅更換電感L更大的線圈，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，線圈因自感現象產生的自感電動勢是否更大？“阻礙”作用是否也更大？由于延緩了振蕩電流的變化，振蕩周期T會怎樣變化？
(2)如果僅更換電容C更大的電容器，將開關S擲向1，先給電容器充電，電容器的帶電荷量是否增大？再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，放電時間是否相應地變長？振蕩周期T是否變長？
【知識梳理】
1．電磁振蕩的周期T：電磁振蕩完成一次 需要的時間．
2．電磁振蕩的頻率f：完成周期性變化的次數與所用時間之比，數值等于單位時間內完成的 的次數．
如果振蕩電路沒有能量損耗，也不受其他外界條件影響，這時的周期和頻率叫作振蕩電路的 周期和 頻率．
3．LC電路的周期和頻率公式：T＝2π，f＝.
其中：周期T、頻率f、電感L、電容C的單位分別是秒(s)、赫茲(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
【重難詮釋】
1．LC電路的周期和頻率公式：T＝2π，f＝.
2．說明：(1)LC電路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定，與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素無關，所以稱為LC電路的固有周期和固有頻率．
(2)電路中的電流i、線圈中的磁感應強度B、電容器極板間的電場強度E的變化周期就是LC電路的振蕩周期T＝2π，在一個周期內上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期T＝2π；而電場能、磁場能變化周期是振蕩周期的一半，即T′＝＝π.
（2023春 長沙期中）如圖所示的LC振蕩電路的振蕩周期為T，初始時開關S斷開，電容器上帶有一定的電荷量，隨后閉合開關S，記此時t＝0，則下列說法中不正確的是（　　）
A．時，回路中電流為最大
B．時，線圈中的磁場能最大
C．若將電容器C的極板間距增大，則電路振蕩的周期減小
D．若在電感線圈L中插入鐵芯，則電路振蕩的頻率增大
（2023 房山區一模）為了測量儲液罐中不導電液體的液面高度，設計裝置如圖所示。將與儲液罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構成的電容C置于儲液罐中，電容C可通過開關S與線圈L或電源相連。當開關從a撥到b時，由線圈L與電容C構成的回路中產生振蕩電流，振蕩電流的頻率，通過測量振蕩頻率可知儲液罐內的液面高度。則下列說法正確的是（　?。?br/>A．當儲液罐內的液面高度升高時，電容不變
B．當儲液罐內的液面高度升高時，LC回路中振蕩電流的頻率變小
C．開關撥到b之后，振蕩電流的振幅和頻率始終保持不變
D．當開關從a撥到b瞬間，電容器兩極板的電荷量最大，流過線圈L中的電流最大
（2023春 海淀區校級期中）如圖所示，單刀雙擲開關S先打到a端讓電容器充滿電。t＝0時開關S打到b端，t＝0.02s時LC回路中電容器下極板帶正電荷且電荷量第一次達到最大值，則（　?。?br/>A．LC回路的周期為0.02s
B．LC回路的電流最大時電容器中電場能最大
C．t＝1.01s時線圈中磁場能最大
D．t＝1.01s時回路中電流沿順時針方向
（2022秋 寧波期末）圖一為某超聲波發生器中的核心元件——壓電陶瓷片。為使得壓電陶瓷片發生超聲振動，需要給它通入同頻率的高頻電信號。圖二為高頻電信號發生原理圖。已知某時刻電流i的方向指向A極板，且正在增大，下列說法正確的是（　?。?br/>A．A極板帶負電
B．線圈L兩端的電壓在增大
C．磁場能正在轉化為電場能
D．減小自感系數L，可以減小超聲振動的頻率
（2023春 海安市校級期中）如圖所示的LC振蕩電路中，某時刻線圈L中的磁場方向和電容器C上下兩極板的帶電情況如圖所示，則（　　）
A．電路中的電流在增大
B．電容器的電量在增大
C．磁場能正在轉化為電場能
D．在電容器內充入電介質，電路的振蕩頻率將增大
模塊三 鞏固提高
（2023 武漢模擬）無線充電技術有電磁感應式、磁共振耦合、電磁諧振式等不同方式，不同方式各有千秋，但都使用了LC振蕩電路。一振蕩電路在t1和t2時刻自感線圈中磁感線方向和電容器中極板帶電情況如圖所示。若，選取時間微元Δt（Δt→0），則下列說法正確的是（　?。?br/>A．在t1時刻，電容器正在放電
B．從t1→t1+Δt，電路中電流增大
C．從t2→t2+Δt，自感線圈中磁場減弱
D．從t2→t2+Δt，電容器兩極板間電場減弱
（2023 濠江區校級模擬）某收音機中的LC電路，由固定線圈和可調電容器組成，能夠產生頻率為535KHz到1605kHz的電磁振蕩。則可調電容器的最大電容和最小電容之比為（　?。?br/>A． B．1：1 C．3：1 D．9：1
（2023 杭州二模）如圖所示，把線圈（內阻不計）、電容器、電源、電阻和單刀雙擲開關連成圖示電路。把電壓傳感器（圖中未畫出）的兩端連在電容器的兩個極板M、N上。先把開關置于a側，一段時間后再把開關置于b側，從此刻開始計時，電壓uMN隨時間t變化的圖像正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
（2023 東城區模擬）如圖所示，容器中裝有導電液體，是電容器的一個電極，中間的導體芯柱是電容器的另一個電極．芯柱外面套有絕緣管作為電介質，電容器的這兩個電極分別與一個線圈的兩端相連，組成LC振蕩電路，使該振蕩電路產生電磁振蕩．已知LC振蕩電路的周期為．下面對此LC振蕩回路分析正確的是（　?。?br/>A．當電容器放電時，電容器儲存的電場能增加
B．增加導電液體的高度有利于增大此振蕩電路的周期
C．增加線圈的匝數，能更有效地發射電磁波
D．當線圈中的電流增大時，線圈中的磁場能減小
（2022秋 石家莊期末）在LC振蕩電路中，某時刻電流i的方向如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．若電流i正在減小，則電容器正在放電
B．若電流i正在增大，此時電容器上極板帶負電
C．若僅增大線圈的自感系數，振蕩頻率增大
D．若僅增大電容器的電容，振蕩頻率增大
（2022秋 鼓樓區校級期末）如圖所示的LC振蕩電路中，某時刻電容器上下極板帶電情況和線圈L中的磁場方向如圖所示，則此時（　?。?br/>A．線圈中的自感電動勢在增大
B．電容器兩端電壓正在增大
C．磁場能正在轉化為電場能
D．LC回路中的電流正在增大
（2022秋 衢州期末）為了測量儲罐中不導電液體的高度，將與儲罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構成的電容C置于儲罐中，電容C可通過開關S與電感L或電源相連。當開關從a撥到b時，由電感L與電容C構成的回路中產生振蕩電流。在LC振蕩電路中，某時刻磁場方向、電場方向如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．電容器正在充電
B．振蕩電流正在增大
C．線圈的自感電動勢正在減小
D．當儲罐內的液面高度升高時，LC振蕩頻率增大
（2022秋 遼寧期末）如圖所示，LC電路中，電容C為0.4μF，電感L為1mH。已充電的平行板電容器兩極板水平放置。開關S斷開時，極板間有一帶電灰塵恰好處于靜止狀態。當開關S閉合時，灰塵開始在電容器內運動（設灰塵未與極板相碰），此時開始計時，在一個振蕩周期內，下列說法正確的是（　?。?br/>A．π×10﹣5s時，回路中電流變化最快
B．π×10﹣5s時，灰塵的速度最大
C．2π×10﹣5s時，灰塵的加速度最大
D．2π×10﹣5s時，線圈中磁場能最大
（多選）（2023 金鳳區校級一模）振蕩電路在測量、自動控制、無線電通訊及遙控等許多領域有廣泛應用。在LC振蕩電路中，某時刻線圈中的磁場及電容器中的電場如圖，在該時刻，下列說法正確的是（　　）
A．電容器極板上的電荷量正在增大
B．電路中的電流正在增大
C．線圈中感應電動勢正在增大
D．振蕩電路中電場能正在向磁場能轉化
E．增大電容器的電容，可以減弱振蕩電路向外界輻射能量的本領
（多選）（2022秋 湖北期末）一種簡易的LC振蕩回路如圖所示，L為線圈，C為固定在真空中的平行板電容器。將單刀雙擲開關K撥至觸點a，使電容器與直流電源E接通。穩定后，位于兩水平金屬板中間P處的帶電液滴恰能靜止。將K撥至觸點b并開始計時，當t＝0.02s時液滴的加速度第1次等于重力加速度g，不計回路的能量損失且液滴未到達兩金屬板，下列說法正確的是（　?。?br/>A．液滴帶正電
B．LC振蕩回路的周期為0.04s
C．t＝0.03s時，電容器上極板帶正電且電荷量正在增大
D．t＝0.05s時，線圈L中磁場能最大
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4.1 電磁振蕩
目錄
模塊一 知己知彼 1
模塊二 知識掌握 1
知識點一　電磁振蕩的產生及能量變化 1
知識點二　電磁振蕩的周期和頻率 6
模塊三 鞏固提高 10
模塊一 知己知彼
考點分布 命題趨勢
1.LC振蕩電路和振蕩電流，及其產生過程. 2.LC回路的能量轉換，阻尼振蕩和無阻尼振蕩. 3.LC回路的周期和頻率公式，并能進行簡單的計算. 本講在高考中屬相對冷點,再現頻率低.考查主要集中在LC振蕩過程及振蕩周期、頻率的計算.以選擇題形式呈現,平均難度低,與其他電學知識相結合的可能性較大.分值為4分左右
模塊二 知識掌握
知識點一　電磁振蕩的產生及能量變化
【情境導入】
如圖所示，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2.
(1)電容器通過線圈放電過程中，線圈中的電流怎樣變化？電容器的電場能轉化為什么形式的能？
(2)在電容器反向充電過程中，線圈中的電流如何變化？電容器和線圈中的能量是如何轉化的？
(3)線圈中自感電動勢的作用是什么？
答案　(1)電容器放電過程中，線圈中的電流逐漸增大，電容器的電場能轉化為線圈中的磁場能．
(2)在電容器反向充電過程中，線圈中的電流逐漸減小，線圈中的磁場能轉化為電容器的電場能．
(3)線圈中電流變化時，產生的自感電動勢阻礙電流的變化．
【知識梳理】
1．振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流．
2．振蕩電路：能產生振蕩電流的電路．最簡單的振蕩電路為LC振蕩電路．
3．LC振蕩電路電容器的放電、充電過程
(1)電容器放電：由于線圈的自感作用，放電電流不會立刻達到最大值，而是由零逐漸增大，同時電容器極板上的電荷逐漸減少．放電完畢時，極板上沒有電荷，放電電流達到最大值．該過程電容器的電場能全部轉化為線圈的磁場能．
(2)電容器充電：電容器放電完畢時，由于線圈的自感作用，電流并不會立即減小為零，而要保持原來的方向繼續流動，并逐漸減小，電容器開始充電，極板上的電荷逐漸增多，電流減小到零時，充電結束，極板上的電荷最多．該過程中線圈的磁場能又全部轉化為電容器的電場能．
4．電磁振蕩的實質
在電磁振蕩過程中，電路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強度E、線圈里的磁感應強度B，都在周期性地變化著，電場能和磁場能也隨著發生周期性的轉化．
【重難詮釋】
1．各物理量隨時間的變化圖像：振蕩過程中電流i、極板上的電荷量q之間的對應關系．(如圖)
2．相關量與電路狀態的對應情況
電路狀態 a b c d e
時刻t 0 T
電荷量q 最多 0 最多 0 最多
電場能EE 最大 0 最大 0 最大
電流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁場能EB 0 最大 0 最大 0
3.(1)在LC振蕩電路發生電磁振蕩的過程中，與電容器有關的物理量：電荷量q、電場強度E、電場能EE是同步變化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．
與線圈有關的物理量：振蕩電流i、磁感應強度B、磁場能EB也是同步變化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．
(2)在LC振蕩過程中，電容器上的三個物理量q、E、EE增大時，線圈中的三個物理量i、B、EB減小，即q、E、EE↑i、B、EB↓.
（2023春 江寧區期末）隨著社會快速發展，無線通信技術不斷升級，5G網絡正在加速賦能千行百業實現數字化生產。產生5G無線電波的LC振蕩電路某時刻的工作狀態如圖所示，則該時刻（　　）
A．電路中的電場能正在增大
B．線圈中磁場的方向向下
C．圖示時刻，電容器兩極板帶的電荷量正在減少
D．無線電波的頻率越大，在真空中傳播的速度越大
【解答】解：AC、圖示時刻，電容器正在充電，磁場能轉化為電場能，所以電路中的電場能正在增大，電感線圈儲存的磁場能正在減小，電容器兩極板帶的電荷量正在增加，故A正確，C錯誤；
B、根據安倍定則，線圈中磁場的方向向上，故B錯誤；
D、無線電波在真空中傳播的速度都等于光速，故D錯誤。
故選：A。
（2023春 渝中區校級期中）不同用電器正常工作時使用不同類型的電流，手機充電時需要使用直流電，因此充電器中有將交變電流轉化為直流電的整流器，圖甲為一種將正弦交流電轉直流電的電路設計；而金屬探測器內部裝有直流電源，但使用時需要用到交流電所激發的電磁波，圖乙為某金屬探測器內的LC振蕩電路部分，此時電容器下極板帶正電。則（　?。?br/>A．甲圖中，若輸入端的電壓有效值為U0，則輸出端電壓有效值為0.5U0
B．圖乙中，若此時回路中的電流方向為順時針，則線圈的自感電動勢在增加
C．圖乙中，若此時回路中電場能正在轉化為磁場能，則電容器上所帶電荷正在增加
D．只有當LC振蕩電路中的線圈與外界金屬有相對運動時，外界金屬才會產生渦流
【解答】解：A．交流電經二極管整流后變為半個周期內有正弦電流，另半個周期沒有電流的直流電，設此時的電壓有效值為U1，根據有效值的定義得：
解得：，故A錯誤；
B．若此時電流為順時針，由于電容器下極板帶正電可知此時正在充電，電容器上的電荷量逐漸增加，充電電流逐漸減小，但電流的變化率在增加，因此線圈自感電動勢增加，故B正確；
C．若電場能正在轉化為磁場能，說明電容器兩極板間的電場在變弱，電壓在減小，電容器所帶電荷量在減少，故C錯誤；
D．振蕩電路中的交變電流產生變化的磁場和電場，能在金屬內部激發渦流，與電路和金屬之間是否有相對運動無關，即使相對靜止也能產生渦流，故D錯誤。
故選：B。
（2023 天寧區校級二模）如圖所示，若某時刻LC振蕩電路中，連接電容器的導線具有向上的電流，則下列說法正確的是（　　）
A．電容器在放電
B．電流正在逐漸減小
C．兩平行板間的電場強度在減小
D．電容器中產生順時針（俯視）的感應磁場
【解答】解：AB．根據已知條件可知，連接電容器的導線具有向上的電流，電容器電場方向向上，電容器下極板帶正電，故電容器正在充電，所以電流逐漸減小，故A錯誤，B正確；
C．充電過程中電容器電荷量越來越多，電容器兩極板的電壓在增大，所以電場強度越來越大，故C錯誤；
D．根據安培定則，電容器中感生磁場的方向為逆時針（俯視）方向，故D錯誤。
故選：B。
（2023春 安徽期中）如圖，LC振蕩電路中，某時刻振蕩電流方向如圖，且電流強度在增大，則（　　）
A．此時電容器上極板帶正電
B．電容器板間電場強度在增大
C．線圈中的磁場能在減小
D．線圈中磁感應強度在減小
【解答】解：A．由于電流強度在增大，線圈中的磁場能在增大，由能量守恒定律知電場能正在向磁場能轉化，電容器在放電，所以電容器的上極板帶正電，故A正確；
B．電容器放電，板間電壓減小，根據可知，電容器板間的電場強度將減小，故B錯誤；
C．由于電流強度在增大，說明電場能正在向磁場能轉化，線圈中的磁場能在增大，故C錯誤；
D．由于線圈中的電流在增大，所以線圈中磁場的磁感應強度將增大，故D錯誤。
故選：A。
（2022秋 秦淮區校級期末）如圖所示的LC振蕩電路中，已知某時刻電流i的方向指向A板，且正在增大，則此時（　?。?br/>A．A板帶正電
B．線圈L兩端電壓在增大
C．電容器C正在充電
D．電場能正在轉化為磁場能
【解答】解：A、根據安培定則，線圈中的電流從B到A，此時電流正在增強，表明電容器正在放電，所以B板帶正電，A板帶負電，故A錯誤；
BCD、因B點電勢比A點低，電容器兩極板間場強正在減小，即電壓在減小，此時電場能在減小，磁場在增加，而電流放電變慢，線圈中感應電動勢變小，所以感應電流方向與原來方向相反。故BC錯誤、D正確。
故選：D。
知識點二　電磁振蕩的周期和頻率
【情境導入】
如圖所示的電路．
(1)如果僅更換電感L更大的線圈，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，線圈因自感現象產生的自感電動勢是否更大？“阻礙”作用是否也更大？由于延緩了振蕩電流的變化，振蕩周期T會怎樣變化？
(2)如果僅更換電容C更大的電容器，將開關S擲向1，先給電容器充電，電容器的帶電荷量是否增大？再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，放電時間是否相應地變長？振蕩周期T是否變長？
答案　(1)自感電動勢更大，“阻礙”作用更大，周期變長．
(2)帶電荷量增大，放電時間變長，周期變長．
【知識梳理】
1．電磁振蕩的周期T：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時間．
2．電磁振蕩的頻率f：完成周期性變化的次數與所用時間之比，數值等于單位時間內完成的周期性變化的次數．
如果振蕩電路沒有能量損耗，也不受其他外界條件影響，這時的周期和頻率叫作振蕩電路的固有周期和固有頻率．
3．LC電路的周期和頻率公式：T＝2π，f＝.
其中：周期T、頻率f、電感L、電容C的單位分別是秒(s)、赫茲(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
【重難詮釋】
1．LC電路的周期和頻率公式：T＝2π，f＝.
2．說明：(1)LC電路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定，與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素無關，所以稱為LC電路的固有周期和固有頻率．
(2)電路中的電流i、線圈中的磁感應強度B、電容器極板間的電場強度E的變化周期就是LC電路的振蕩周期T＝2π，在一個周期內上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期T＝2π；而電場能、磁場能變化周期是振蕩周期的一半，即T′＝＝π.
（2023春 長沙期中）如圖所示的LC振蕩電路的振蕩周期為T，初始時開關S斷開，電容器上帶有一定的電荷量，隨后閉合開關S，記此時t＝0，則下列說法中不正確的是（　?。?br/>A．時，回路中電流為最大
B．時，線圈中的磁場能最大
C．若將電容器C的極板間距增大，則電路振蕩的周期減小
D．若在電感線圈L中插入鐵芯，則電路振蕩的頻率增大
【解答】解：AB、S剛閉合瞬間，電容器還沒有放電，電感線圈中電流為0，磁場能為0，隨后電流增大，電容器電荷量減小，線圈中磁場能增大，時，電流最大，磁場能最大，故AB正確；
C、若將電容器C的極板間距增大，由C得，電容C減小，根據可知，電路振蕩的周期減小，故C正確；
D、若在電感線圈L中插入鐵芯，自感系數L增大，根據可知，電路振蕩的周期增大，由f得，頻率減小，故D錯誤。
本題要求選不正確的，故選：D。
（2023 房山區一模）為了測量儲液罐中不導電液體的液面高度，設計裝置如圖所示。將與儲液罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構成的電容C置于儲液罐中，電容C可通過開關S與線圈L或電源相連。當開關從a撥到b時，由線圈L與電容C構成的回路中產生振蕩電流，振蕩電流的頻率，通過測量振蕩頻率可知儲液罐內的液面高度。則下列說法正確的是（　　）
A．當儲液罐內的液面高度升高時，電容不變
B．當儲液罐內的液面高度升高時，LC回路中振蕩電流的頻率變小
C．開關撥到b之后，振蕩電流的振幅和頻率始終保持不變
D．當開關從a撥到b瞬間，電容器兩極板的電荷量最大，流過線圈L中的電流最大
【解答】解：A、當儲液罐內的液面高度升高時，根據電容的決定式得，電容變大，故A錯誤；
B、當儲液罐內的液面高度升高時，電容變大，根據振蕩電流的頻率：可知，LC回路中振蕩電流的頻率變小，故B正確；
D、當開關從a撥到b瞬間，電容器兩極板的電荷量最大，流過線圈L中的電流最小，故D錯誤；
C、開關撥到b之后，振蕩電流的振幅會越來越小，隨著儲液罐內的液面高度的變化，頻率會發生變化，故C錯誤。
故選：B。
（2023春 海淀區校級期中）如圖所示，單刀雙擲開關S先打到a端讓電容器充滿電。t＝0時開關S打到b端，t＝0.02s時LC回路中電容器下極板帶正電荷且電荷量第一次達到最大值，則（　　）
A．LC回路的周期為0.02s
B．LC回路的電流最大時電容器中電場能最大
C．t＝1.01s時線圈中磁場能最大
D．t＝1.01s時回路中電流沿順時針方向
【解答】解：A.在一個周期內，電容器充電兩次，放電兩次，t＝0.02s時LC回路中電容器下極板帶正電荷且電荷量第一次達到最大值，此時充放電一次，則周期為0.04s，故A錯誤。
B.根據LC振蕩電路的充放電規律可知，放電完畢時，回路中電流最大，磁場能最大，由能量守恒定律知電場能最小，故B錯誤。
CD.t＝1.01s＝25T，此時電容器逆時針放電結束，回路中逆時針的電流最大，磁場能最大，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2022秋 寧波期末）圖一為某超聲波發生器中的核心元件——壓電陶瓷片。為使得壓電陶瓷片發生超聲振動，需要給它通入同頻率的高頻電信號。圖二為高頻電信號發生原理圖。已知某時刻電流i的方向指向A極板，且正在增大，下列說法正確的是（　?。?br/>A．A極板帶負電
B．線圈L兩端的電壓在增大
C．磁場能正在轉化為電場能
D．減小自感系數L，可以減小超聲振動的頻率
【解答】解：ABC、電流i的方向指向A極板且正在增大，說明電容器正在放電，B板帶正電，A極板帶負電，電場能正在轉化為磁場能，電容器兩極板間電勢差減小，線圈L兩端電壓減小，故A正確，BC錯誤；
由題此時電流正在增強，表明電容器正在放電，極板之間的電勢差減小，則線圈L兩端電壓在減小，故A正確，C錯誤；
D、減小自感系數L，由簡諧振蕩的頻率公式f可知，振蕩頻率增大，可以增大超聲振動的頻率，故D錯誤。
故選：A。
（2023春 海安市校級期中）如圖所示的LC振蕩電路中，某時刻線圈L中的磁場方向和電容器C上下兩極板的帶電情況如圖所示，則（　　）
A．電路中的電流在增大
B．電容器的電量在增大
C．磁場能正在轉化為電場能
D．在電容器內充入電介質，電路的振蕩頻率將增大
【解答】解：A．根據安培定則可知，電流方向為逆時針（俯視），此時電容器上極板帶正電，所以電容器正在放電，電路中的電流在增大，故A正確；
B．由于電容器正在放電，所以電容器的電量在減小，故B錯誤；
C．由于電容器正在放電，電路中的電流在增大，磁場在增強，根據能量守恒定律知電場能正在轉化為磁場能，故C錯誤；
D．在電容器內充入電介質，εr增大，由知電容器的電容變大，根據
知電路的振蕩頻率將減小，故D錯誤。
故選：A。
模塊三 鞏固提高
（2023 武漢模擬）無線充電技術有電磁感應式、磁共振耦合、電磁諧振式等不同方式，不同方式各有千秋，但都使用了LC振蕩電路。一振蕩電路在t1和t2時刻自感線圈中磁感線方向和電容器中極板帶電情況如圖所示。若，選取時間微元Δt（Δt→0），則下列說法正確的是（　?。?br/>A．在t1時刻，電容器正在放電
B．從t1→t1+Δt，電路中電流增大
C．從t2→t2+Δt，自感線圈中磁場減弱
D．從t2→t2+Δt，電容器兩極板間電場減弱
【解答】解：已知：通電直導線中的安培定則：右手握住通電直導線，大拇指指向電流的方向，那么四指的指向就是磁感線的環繞方向；
A．在t1時刻，根據通電螺線管中的安培定則可知，電流方向由電容器的負極板流向正極板，故可知電容器正在充電，故A錯誤；
B．因為t1時刻，電容器正在充電；所以從t1→t1+Δt，電容器電場能增大，則線圈磁場能減小，故電路中電流會減小，故B錯誤；
CD．在t2時刻，根據通電螺線管中的安培定則可知，電流方向由電容器正極板流向負極板，故可知電容器正在放電。由于電容器放電，則電容器電荷量減小，根據電容器公式：可知電容器兩極板間電場減弱，則電容器電場能減小，所以自感線圈中磁場能增大，磁場增強，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2023 濠江區校級模擬）某收音機中的LC電路，由固定線圈和可調電容器組成，能夠產生頻率為535KHz到1605kHz的電磁振蕩。則可調電容器的最大電容和最小電容之比為（　?。?br/>A． B．1：1 C．3：1 D．9：1
【解答】解：根據LC回路的固有頻率公式有：f得：C，
能夠產生頻率為535KHz到1605kHz的電磁振蕩，所以可變電容器電容的最大值與最小值之比為：，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
（2023 杭州二模）如圖所示，把線圈（內阻不計）、電容器、電源、電阻和單刀雙擲開關連成圖示電路。把電壓傳感器（圖中未畫出）的兩端連在電容器的兩個極板M、N上。先把開關置于a側，一段時間后再把開關置于b側，從此刻開始計時，電壓uMN隨時間t變化的圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.由于電路有能量損耗，有一部分能量轉化為內能，還有一部分能量以電磁波的形式輻射出去，故電壓振幅會減小，故A錯誤；
B.開始時，電容器電壓最大，則計時開始時，電壓處于最大振幅。故B錯誤；
CD.電容器放電時間由電容器自身決定，故周期不變，故C正確，D錯誤
故選：C。
（2023 東城區模擬）如圖所示，容器中裝有導電液體，是電容器的一個電極，中間的導體芯柱是電容器的另一個電極．芯柱外面套有絕緣管作為電介質，電容器的這兩個電極分別與一個線圈的兩端相連，組成LC振蕩電路，使該振蕩電路產生電磁振蕩．已知LC振蕩電路的周期為．下面對此LC振蕩回路分析正確的是（　?。?br/>A．當電容器放電時，電容器儲存的電場能增加
B．增加導電液體的高度有利于增大此振蕩電路的周期
C．增加線圈的匝數，能更有效地發射電磁波
D．當線圈中的電流增大時，線圈中的磁場能減小
【解答】解：A、當電容器放電時，電容器儲存的電場能減少，故A錯誤；
B、增加導電液體的高度，相當于增大導線芯與導電液體的正對面積，根據電容的決定式C分析可知電容器的電容增大，由LC振蕩電路的周期公式知該振蕩電路的周期增大，故B正確；
C、增加線圈的匝數，線圈的電感L增大，由f知，該振蕩電路的頻率降低，不能更有效地發射電磁波，故C錯誤；
D、當線圈中的電流增大時，線圈中的磁場能增大，故D錯誤。
故選：B。
（2022秋 石家莊期末）在LC振蕩電路中，某時刻電流i的方向如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．若電流i正在減小，則電容器正在放電
B．若電流i正在增大，此時電容器上極板帶負電
C．若僅增大線圈的自感系數，振蕩頻率增大
D．若僅增大電容器的電容，振蕩頻率增大
【解答】解：A．若電流i正在減小，那么電容器正處在充電過程，故A錯誤；
B．若電流i正在增大，電容器正處在放電過程，此時電容器上極板帶負電，故B正確；
CD．由振蕩電路的頻率公式：，可知若僅增大線圈的自感系數，振蕩頻率減小，若僅增大電容器的電容，振蕩頻率減小，故CD錯誤。
故選：B。
（2022秋 鼓樓區校級期末）如圖所示的LC振蕩電路中，某時刻電容器上下極板帶電情況和線圈L中的磁場方向如圖所示，則此時（　?。?br/>A．線圈中的自感電動勢在增大
B．電容器兩端電壓正在增大
C．磁場能正在轉化為電場能
D．LC回路中的電流正在增大
【解答】解：AD、由安培定則可知回路中的電流方向為逆時針方向（從上向下看），上極板為正極板，此時電容器正在放電，LC回路中的電流正在增大，但電流增大越來越慢，故線圈中的自感電動勢在減小，故A錯誤，D正確；
B、此時電容器正在放電，故電容器兩端的電壓正在減小，故B錯誤；
C、放電過程中電場能減小，磁場能增大，故電場能向磁場能轉化，故C錯誤。
故選：D。
（2022秋 衢州期末）為了測量儲罐中不導電液體的高度，將與儲罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構成的電容C置于儲罐中，電容C可通過開關S與電感L或電源相連。當開關從a撥到b時，由電感L與電容C構成的回路中產生振蕩電流。在LC振蕩電路中，某時刻磁場方向、電場方向如圖所示，下列說法正確的是（　?。?br/>A．電容器正在充電
B．振蕩電流正在增大
C．線圈的自感電動勢正在減小
D．當儲罐內的液面高度升高時，LC振蕩頻率增大
【解答】解：ABC．由圖可知，電容右極板帶正電，左極板帶負電。由磁場方向可知電流方向為由負極板流向正極板。故電容正在充電，電容器電壓增大，自感線圈兩端電壓與電容器兩端電壓相等，線圈的自感電動勢增大，磁場能減小，電場能增大，振蕩電流正在減小，故A正確、BC錯誤；
D．當儲罐內的液面高度升高時，兩板間充入的電介質增多，電容增大，根據LC振蕩周期
T＝2π
可知回路的振蕩周期變大，故振蕩頻率減小，故D錯誤。
故選：A。
（2022秋 遼寧期末）如圖所示，LC電路中，電容C為0.4μF，電感L為1mH。已充電的平行板電容器兩極板水平放置。開關S斷開時，極板間有一帶電灰塵恰好處于靜止狀態。當開關S閉合時，灰塵開始在電容器內運動（設灰塵未與極板相碰），此時開始計時，在一個振蕩周期內，下列說法正確的是（　?。?br/>A．π×10﹣5s時，回路中電流變化最快
B．π×10﹣5s時，灰塵的速度最大
C．2π×10﹣5s時，灰塵的加速度最大
D．2π×10﹣5s時，線圈中磁場能最大
【解答】解：A、開關S斷開時，極板間帶電灰塵處于靜止狀態，則可知：
mg＝q
式中m為灰塵質量，Q為電容器所帶的電荷量，d為板間距離，根據電磁振蕩周期公式，可得：
T＝2π
代入數據，可得：T＝4π×10﹣5s
開關S閉合時t＝0，則當t＝π×10﹣5s時，即t時，電容器放電完畢，回路中電流最大，回路中電流變化最慢。故A錯誤；
B、當t＝π×10﹣5s時，即t時，電容器放電完畢，此時灰塵僅受重力；之后電容器反方向充電，帶電灰塵受電場力方向向下，帶電灰塵會繼續加速，故B錯誤；.
C、當t＝2π×10﹣5s時，即t時，振蕩電路中電流為零，電容器極板間場強方向跟t＝0時刻方向相反，則此時灰塵所受的合外力為：
F合＝mg+q2mg，又因為F合＝ma，此時灰塵的加速度a＝2g，方向豎直向下；之后電容器再次反向充電，極板間場強方向又跟t＝0時刻方向相同，帶電灰塵受電場力方向向上，所以2π×10﹣5s時，灰塵的加速度最大為2g，故C正確；
D、當t＝2π×10﹣5s時，即t時，振蕩電路中電流為零，線圈中磁場能最小，故D錯誤。
故選：C。
（多選）（2023 金鳳區校級一模）振蕩電路在測量、自動控制、無線電通訊及遙控等許多領域有廣泛應用。在LC振蕩電路中，某時刻線圈中的磁場及電容器中的電場如圖，在該時刻，下列說法正確的是（　?。?br/>A．電容器極板上的電荷量正在增大
B．電路中的電流正在增大
C．線圈中感應電動勢正在增大
D．振蕩電路中電場能正在向磁場能轉化
E．增大電容器的電容，可以減弱振蕩電路向外界輻射能量的本領
【解答】解：ABCD、根據線圈中磁場的方向，由安培定則判斷可知，線圈中電流方向由下到上。根據電容器中電場線判斷可知電容器上極板帶正電，則此時電容器極板上的電荷量正在增大，電容器正在充電，電場能增加，磁場能減小，電流正在減小，感應電動勢正在增加，磁場能正在向電場能轉化，故AC正確，BD錯誤；
E、增大電容器的電容，由可知，LC回路的頻率減小，所以可以減弱振蕩電路向外界輻射能量的本領，故E正確。
故選：ACE。
（多選）（2022秋 湖北期末）一種簡易的LC振蕩回路如圖所示，L為線圈，C為固定在真空中的平行板電容器。將單刀雙擲開關K撥至觸點a，使電容器與直流電源E接通。穩定后，位于兩水平金屬板中間P處的帶電液滴恰能靜止。將K撥至觸點b并開始計時，當t＝0.02s時液滴的加速度第1次等于重力加速度g，不計回路的能量損失且液滴未到達兩金屬板，下列說法正確的是（　?。?br/>A．液滴帶正電
B．LC振蕩回路的周期為0.04s
C．t＝0.03s時，電容器上極板帶正電且電荷量正在增大
D．t＝0.05s時，線圈L中磁場能最大
【解答】解：A、電路穩定時，帶電液滴保持靜止狀態，說明電場力向上，因電容器上極板接負極，說明帶電液滴帶正電，故A正確；
B、當t＝0.02s時液滴的加速度第1次等于重力加速度g，此時第一次電場能全部轉化為磁場能，恰好振蕩了個周期，可得振蕩周期為0.08s，故B錯誤；
C、如圖為下極板上電量的變化規律圖象，
由圖可知，t＝0.03s時反向充電，上極板帶正電且電荷量正在增大，故C正確；
D、電容器所帶電荷量最小時，電場能最小，則磁場能最大，LC回路電流最大，故t＝0.05s時線圈L的磁場能不是最大，故D錯誤；
故選：AC。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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