資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
專題提升Ⅶ 電磁感應(yīng)中的圖像問題
目錄
模塊一 知己知彼 1
模塊二 知識(shí)掌握 1
題型一　E－t或I－t圖像 2
題型二　i－x圖像 5
題型三　F－t圖像 7
模塊三 鞏固提高 9
模塊一 知己知彼
考點(diǎn)分布 命題趨勢(shì)
1、綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決圖像問題． 2、通過電磁感應(yīng)知識(shí)在圖像中的應(yīng)用實(shí)例，感受物理中科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的緊密聯(lián)系 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用作為高考中的重難點(diǎn)內(nèi)容,再現(xiàn)率高,平均難度大,常與力學(xué)問題動(dòng)量與能量問題相結(jié)合,對(duì)綜合分析能力要求較高.題型全,配值占比高.未來高考仍將對(duì)本講內(nèi)容保持這一態(tài)勢(shì),與新技術(shù)新情境相結(jié)合的風(fēng)格繼續(xù)維持
模塊二 知識(shí)掌握
【重難詮釋】
1．電磁感應(yīng)中的圖像問題
圖像類型 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像和I－t圖像 (2)對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移x變化的圖像，即E－x圖像和I－x圖像
問題類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像 (2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量
應(yīng)用知識(shí) 左手定則、右手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)等
2.解決此類問題的一般步驟
(1)明確圖像的類型，是B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像還是I－t圖像等；
(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程，合理分段、選取典型過程；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析電動(dòng)勢(shì)大小，由楞次定律分析感應(yīng)電流(或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))方向；
(3)由歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程；根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，例如分析斜率的變化、截距等；
(4)畫圖像或判斷圖像．
題型一　E－t或I－t圖像
（2023 昌平區(qū)二模）如圖1所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在變化的磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直。線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖2所示（規(guī)定電流沿abcd為正）。若規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)正方向，能夠產(chǎn)生如圖所示的電流的磁場(chǎng)為（　　）
A． B．
C． D．
（2023春 重慶期末）如圖，一個(gè)平行于紙面的等腰直角三角形導(dǎo)線框，直角邊長(zhǎng)度為2d，勻速穿過垂直于紙面向里、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，線框中將產(chǎn)生隨時(shí)間變化的感應(yīng)電流i，設(shè)逆時(shí)針為線框中電流的正方向，當(dāng)一直角邊與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，則圖中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023春 泉州期末）如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為2L的等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左側(cè)有一個(gè)用金屬絲制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd，線框以水平速度v勻速通過整個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎t在線框通過磁場(chǎng)的過程中，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023 沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，“凹”字形金屬線框右側(cè)有一寬度為3L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。線框在紙面內(nèi)向右勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域，t＝0時(shí)，線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)。設(shè)順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023 海淀區(qū)校級(jí)模擬）磁卡的磁條中有用于存儲(chǔ)信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測(cè)線圈，當(dāng)以速度v0刷卡時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。其E﹣t關(guān)系如圖所示。如果只將刷卡速度改為，線圈中的E﹣t關(guān)系可能是（　　）
A． B．
C． D．
題型二　i－x圖像
（多選）（2023春 鄭州期末）如圖所示，“日”字型導(dǎo)線框從某一高度由靜止開始釋放，t＝0時(shí)刻底邊ab以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)后恰做勻速運(yùn)動(dòng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，上下邊界分別是MN和PQ，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。線框三條短邊ab、ef，cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、電阻均為R，ac、bd長(zhǎng)度均為2L、電阻不計(jì)，ef位于線框正中間。則在整個(gè)線框通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，線框的速度大小v，e和f兩點(diǎn)之間電勢(shì)差和流過ef邊的電流強(qiáng)度隨導(dǎo)線框位移x的變化圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（多選）（2023春 鯉城區(qū)校級(jí)期末）在水平光滑絕緣桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abcd，被限制在沿cd方向的水平長(zhǎng)直軌道自由滑動(dòng)。da邊右側(cè)有一等腰直角三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域efg，直角邊等于L，ef邊與cd邊在同一直線上，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示。線框在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，若圖示位置為t＝0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍较蛴业睦檎艌?chǎng)穿過線框向里時(shí)磁通量為正。則穿過線框的磁通量Φ、感應(yīng)電流i、bc間的電勢(shì)差Ubc、外力F隨位移x變化的圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（多選）（2023春 新鄭市期中）如圖所示，一根導(dǎo)線制成的斜邊AB長(zhǎng)為2L的等腰直角三角形線框ABC，以速度v勻速穿過寬度為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電流以逆時(shí)針方向?yàn)檎较颍芈分械母袘?yīng)電流I和AB兩端的電勢(shì)差UAB隨線框位移x變化的關(guān)系圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
題型三　F－t圖像
（多選）（2023 定遠(yuǎn)縣校級(jí)二模）如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形磁場(chǎng)區(qū)域abcd，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流I和所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖像正確的是（規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正，安培力向左為正）（　　）
A． B． C． D．
（多選）（2023 沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）由一根外表絕緣的細(xì)金屬絲構(gòu)成如圖所示的ABCDEFGA閉合線圈，其中兩正方形邊長(zhǎng)均為a，且A、C、E共線，線圈在外力作用下以恒定的速度沿AE方向垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度與AC等寬。線圈從E端進(jìn)入磁場(chǎng)到A穿出磁場(chǎng)的過程中，線圈中的感應(yīng)電流I、線圈受到的安培力F隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2022 廣東模擬）如圖1所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌上端接入阻值為R的電阻，其他部分電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、有效電阻為r的金屬棒MN從導(dǎo)軌上某一位置由靜止釋放，下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸。從金屬棒由靜止釋放開始計(jì)時(shí)，關(guān)于圖2中甲、乙、丙、丁四個(gè)圖像的說法正確的是（　　）
A．甲圖可以用來描述金屬棒MN的速度大小變化
B．乙圖可以用來描述重力的功率變化
C．丙圖可以用來描述金屬棒MN的位移大小變化
D．丁圖可以用來描述金屬棒MN的加速度大小變化
（2023春 豐臺(tái)區(qū)期末）如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向勻速穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。以x軸的正方向?yàn)榘才嗔Φ恼较颍瑥木€框在圖示位置的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，關(guān)于線框所受的安培力隨時(shí)間變化的圖像，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
模塊三 鞏固提高
（2023春 揚(yáng)州期中）如圖甲所示，在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)。規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流逆時(shí)針方向（從上往下看）為正方向，磁場(chǎng)向上為正方向。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按乙圖變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2022秋 徐州期末）如圖所示，直角三角形導(dǎo)體框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加。導(dǎo)體框ab邊所受的安培力為F，規(guī)定向左為正方向，則下列關(guān)系圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2022秋 如東縣期末）如圖所示，一電阻可忽略的U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上，ab、dc足夠長(zhǎng)，一根電阻為R的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行．則金屬棒速度v、加速度a、回路中電流強(qiáng)度i、兩端電壓UMN隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023春 孝感期中）某監(jiān)測(cè)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)速度的裝置如圖甲所示，平直軌道中央放置有寬20cm匝數(shù)為50的長(zhǎng)方形線圈，在動(dòng)車底部中央固定一磁鐵，能產(chǎn)生寬d＝10cm、方向垂直動(dòng)車底部所在平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)。動(dòng)車經(jīng)過線圈上方時(shí)線圈兩端電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，線圈電阻忽略不計(jì)。關(guān)于動(dòng)車經(jīng)過線圈時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況的描述，下列說法正確的是（　　）
A．磁場(chǎng)進(jìn)入線圈時(shí)b端電勢(shì)高
B．動(dòng)車以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．磁鐵剛運(yùn)動(dòng)到線圈處時(shí)動(dòng)車的速度大小為16.0m/s
D．線圈沿鐵軌方向的長(zhǎng)度約為12m
（2023 通州區(qū)一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝均勻金屬線框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通過寬度為D、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線框的邊長(zhǎng)L小于有界磁場(chǎng)的寬度D，在整個(gè)過程中線框的ab邊始終與磁場(chǎng)的邊界平行，若以I表示通過線框的電流（規(guī)定逆時(shí)針為正）、F表示拉力、P表示拉力的功率、Uab表示線框ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，則下列反映這些物理量隨時(shí)間變化的圖像中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023春 洛江區(qū)期中）如圖，在光滑的水平面上，寬為2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)左側(cè)放置一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)電線圈，線圈在水平外力作用下向右勻加速穿過該磁場(chǎng)，則在線圈穿過磁場(chǎng)的過程中，拉力F隨位移x的變化圖像、熱功率P隨位移x的變化圖像、線圈中感應(yīng)電流I（順時(shí)針方向?yàn)檎╇S位移x的變化圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023 崇明區(qū)二模）如圖所示，兩條光滑的不計(jì)電阻的金屬導(dǎo)軌平行固定在斜面上，導(dǎo)軌所在區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上端連接電阻R。在不加其他外力的情況下，導(dǎo)體棒在沿導(dǎo)軌下滑，棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且平行于斜面底邊，則在下滑過程中，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流I、穿過棒與導(dǎo)軌圍成的線框磁通量φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系不可能是（　　）
A． B．
C． D．
（2023 五華區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，一個(gè)平行于紙面的等腰直角三角形導(dǎo)線框，水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，穿過寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，三角形兩直角邊長(zhǎng)度為2d，線框中產(chǎn)生隨時(shí)間變化的感應(yīng)電流i，下列圖形正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023 沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）空間中存在如圖所示的磁場(chǎng)，Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的寬度均為2R，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B（Ⅰ區(qū)域垂直紙面向里，Ⅱ區(qū)域垂直紙面向外），半徑為R的圓形導(dǎo)線框在外力作用下以速度v勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)任意時(shí)刻導(dǎo)線框中電流為I（逆時(shí)針為正），導(dǎo)線框所受安培力為F（向左為正），從導(dǎo)線框剛進(jìn)入Ⅰ區(qū)域開始將向右運(yùn)動(dòng)的位移記為x，則下列圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2022秋 青浦區(qū)校級(jí)期末）如圖甲所示，單匝矩形線圈abcd垂直固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。以向下方向?yàn)榘才嗔φ较颍铝嘘P(guān)于bc段導(dǎo)線受到的安培力F隨時(shí)間變化的圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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專題提升Ⅶ 電磁感應(yīng)中的圖像問題
目錄
模塊一 知己知彼 1
模塊二 知識(shí)掌握 1
題型一　E－t或I－t圖像 2
題型二　i－x圖像 7
題型三　F－t圖像 11
模塊三 鞏固提高 15
模塊一 知己知彼
考點(diǎn)分布 命題趨勢(shì)
1、綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決圖像問題． 2、通過電磁感應(yīng)知識(shí)在圖像中的應(yīng)用實(shí)例，感受物理中科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的緊密聯(lián)系 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用作為高考中的重難點(diǎn)內(nèi)容,再現(xiàn)率高,平均難度大,常與力學(xué)問題動(dòng)量與能量問題相結(jié)合,對(duì)綜合分析能力要求較高.題型全,配值占比高.未來高考仍將對(duì)本講內(nèi)容保持這一態(tài)勢(shì),與新技術(shù)新情境相結(jié)合的風(fēng)格繼續(xù)維持
模塊二 知識(shí)掌握
【重難詮釋】
1．電磁感應(yīng)中的圖像問題
圖像類型 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像和I－t圖像 (2)對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移x變化的圖像，即E－x圖像和I－x圖像
問題類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像 (2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量
應(yīng)用知識(shí) 左手定則、右手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)等
2.解決此類問題的一般步驟
(1)明確圖像的類型，是B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像還是I－t圖像等；
(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程，合理分段、選取典型過程；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析電動(dòng)勢(shì)大小，由楞次定律分析感應(yīng)電流(或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))方向；
(3)由歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程；根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，例如分析斜率的變化、截距等；
(4)畫圖像或判斷圖像．
題型一　E－t或I－t圖像
（2023 昌平區(qū)二模）如圖1所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在變化的磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直。線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖2所示（規(guī)定電流沿abcd為正）。若規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)正方向，能夠產(chǎn)生如圖所示的電流的磁場(chǎng)為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由圖可知，0﹣t1內(nèi)，線圈中的電流的大小與方向都不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中的磁通量的變化率相同，故0﹣t1內(nèi)磁場(chǎng)與時(shí)間的關(guān)系是一條斜線。
又由于0﹣t1時(shí)間內(nèi)電流的方向?yàn)檎衫愦味煽芍娐分懈袘?yīng)電流的磁場(chǎng)的方向向里，與原磁場(chǎng)的方向相同，所以是向里的磁場(chǎng)減小，或向外的磁場(chǎng)增大；
故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C。
（2023春 重慶期末）如圖，一個(gè)平行于紙面的等腰直角三角形導(dǎo)線框，直角邊長(zhǎng)度為2d，勻速穿過垂直于紙面向里、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，線框中將產(chǎn)生隨時(shí)間變化的感應(yīng)電流i，設(shè)逆時(shí)針為線框中電流的正方向，當(dāng)一直角邊與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，則圖中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：在0～時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律結(jié)合安培定則可知，感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，隨著線框的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度均勻減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻減小，感應(yīng)電流均勻減小；根據(jù)根據(jù)楞次定律結(jié)合安培定則～時(shí)間內(nèi)，穿過線圈的磁通量在向里減小，可知，感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，穿過線框的磁通量均勻減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變；在～時(shí)間內(nèi)，穿過線框的磁通量向里減少，根據(jù)根據(jù)楞次定律結(jié)合安培定則可知，感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，線框的有效切割長(zhǎng)度均勻減小，感應(yīng)電流均勻減小，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
（2023春 泉州期末）如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為2L的等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左側(cè)有一個(gè)用金屬絲制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd，線框以水平速度v勻速通過整個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎t在線框通過磁場(chǎng)的過程中，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)L的過程中，只有邊bd切割，感應(yīng)電流不變，前進(jìn)L后，邊bd開始出磁場(chǎng)，邊ac開始進(jìn)入磁場(chǎng)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為邊ac產(chǎn)的減去bd邊在磁場(chǎng)中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，隨著線框的運(yùn)動(dòng)回路中電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，電流逐漸增大，方向?yàn)樨?fù)方向；當(dāng)再前進(jìn)L時(shí)，邊bd完全出磁場(chǎng)，ac邊也開始出磁場(chǎng)，有效切割長(zhǎng)度逐漸減小，電流方向不變，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023 沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，“凹”字形金屬線框右側(cè)有一寬度為3L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。線框在紙面內(nèi)向右勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域，t＝0時(shí)，線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)。設(shè)順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：設(shè)線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，線框的總電阻為R。
當(dāng)0＜t時(shí)，只有最右側(cè)兩個(gè)短邊切割磁感線，由右手定則可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，為負(fù)值。感應(yīng)電流大小i；
當(dāng)t時(shí)，從右側(cè)中間短邊進(jìn)入磁場(chǎng)至左側(cè)長(zhǎng)邊進(jìn)入磁場(chǎng)，由右手定則可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，為負(fù)值。感應(yīng)電流大小i；
當(dāng)t時(shí)，從左側(cè)長(zhǎng)邊進(jìn)入磁場(chǎng)至右側(cè)中間短邊離開磁場(chǎng)，由右手定則可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，為正值。感應(yīng)電流大小i；
當(dāng)t時(shí)，從右側(cè)中間短邊離開磁場(chǎng)至左側(cè)長(zhǎng)邊離開磁場(chǎng)，由右手定則可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，為正值。感應(yīng)電流大小i，故ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選：B。
（2023 海淀區(qū)校級(jí)模擬）磁卡的磁條中有用于存儲(chǔ)信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測(cè)線圈，當(dāng)以速度v0刷卡時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。其E﹣t關(guān)系如圖所示。如果只將刷卡速度改為，線圈中的E﹣t關(guān)系可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E＝BLv可知，其他條件不變時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)體的切割速度成正比，只將刷卡速度改為，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值將變?yōu)樵瓉淼摹?br/>磁卡通過刷卡器的時(shí)間t與速率成反比，所用時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍，由以上分析可知，正確的圖象只有D，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
題型二　i－x圖像
（多選）（2023春 鄭州期末）如圖所示，“日”字型導(dǎo)線框從某一高度由靜止開始釋放，t＝0時(shí)刻底邊ab以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)后恰做勻速運(yùn)動(dòng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，上下邊界分別是MN和PQ，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。線框三條短邊ab、ef，cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、電阻均為R，ac、bd長(zhǎng)度均為2L、電阻不計(jì)，ef位于線框正中間。則在整個(gè)線框通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，線框的速度大小v，e和f兩點(diǎn)之間電勢(shì)差和流過ef邊的電流強(qiáng)度隨導(dǎo)線框位移x的變化圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．設(shè)cd進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)瞬間的速度大小為v0，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第地磁感應(yīng)定律得：
E＝BLv0
設(shè)通過cd的電流為I，由閉合電路歐姆定律得：I
cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)且恰好勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)線框由平衡條件得：
BIL＝mg
當(dāng)ef進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，cd出磁場(chǎng)，回路電動(dòng)勢(shì)和總電流不變，仍滿足BIL＝mg
同理當(dāng)ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)亦有BIL＝mg
由此可知，線框通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中做勻速運(yùn)動(dòng)，速度一直不變，故A正確；
BD．當(dāng)cd邊切割磁感線時(shí)，ef、ab并聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，a、b兩端電壓
Uab＝E﹣IR
當(dāng)ef邊切割磁感線時(shí)，cd、ab并聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，a、b兩端電壓仍為
Uab＝E﹣IR
可知，整個(gè)過程中a、b兩端電壓并不發(fā)生變化，故B正確，D錯(cuò)誤；
C．當(dāng)cd和ef切割磁感線時(shí)，通過ab的電流強(qiáng)度為，而當(dāng)ab進(jìn)入磁場(chǎng)后，回路中得總電流不變，仍為I，但此時(shí)ab切割磁感線，相當(dāng)于電源，因此通過ab的電流強(qiáng)度為I，故C正確；
故選：ABC。
（多選）（2023春 鯉城區(qū)校級(jí)期末）在水平光滑絕緣桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abcd，被限制在沿cd方向的水平長(zhǎng)直軌道自由滑動(dòng)。da邊右側(cè)有一等腰直角三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域efg，直角邊等于L，ef邊與cd邊在同一直線上，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示。線框在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，若圖示位置為t＝0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍较蛴业睦檎艌?chǎng)穿過線框向里時(shí)磁通量為正。則穿過線框的磁通量Φ、感應(yīng)電流i、bc間的電勢(shì)差Ubc、外力F隨位移x變化的圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、進(jìn)入磁場(chǎng)過程中穿過線框的磁通量Φ＝B，可知Φ與x成二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x＝L時(shí)最大，故A正確；
B、ad邊的位置坐標(biāo)x在0﹣L的過程，根據(jù)楞次定律判斷可知線框中感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值。線框bc邊有效切線長(zhǎng)度為l＝L﹣vt，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝B（L﹣vt）v，電動(dòng)勢(shì)均勻減小，則感應(yīng)電流均勻減小，同理，x在L﹣2L過程，根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，感應(yīng)電流均勻減小，故B正確。
C、正方形金屬線框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ad邊為電源，若電源最大電動(dòng)勢(shì)E＝4U0，則
Ubc 4U0＝U0
線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中電動(dòng)勢(shì)均勻減小；
同理金屬框abcd穿出磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，然后均勻減小，此時(shí)bc為電源，若電源最大電動(dòng)勢(shì)E＝4U0，則
Ubc 4U0＝3U0
故C正確；
D、在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)，因此拉力F等于安培力，而安培力為F'＝BIl
根據(jù)閉合電路歐姆定律I
則有F＝F'
x＝vt
可知F與x非線性關(guān)系，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC。
（多選）（2023春 新鄭市期中）如圖所示，一根導(dǎo)線制成的斜邊AB長(zhǎng)為2L的等腰直角三角形線框ABC，以速度v勻速穿過寬度為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電流以逆時(shí)針方向?yàn)檎较颍芈分械母袘?yīng)電流I和AB兩端的電勢(shì)差UAB隨線框位移x變化的關(guān)系圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，穿過線框垂直于紙面向里的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，回路中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向；線框出磁場(chǎng)過程中，穿過線框垂直于紙面向里的磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向；
線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度先增大后減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小，感應(yīng)電流先增大后減小；線框出磁場(chǎng)過程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度先增大后減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小，感應(yīng)電流先增大后減小，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，電流方向由A到B，故UAB＞0，根據(jù)UAB＝IR可知，大小隨電流先增大后減小；線框出磁場(chǎng)過程中，電流方向由B到A，故UAB＜0，根據(jù)UAB＝IR可知，大小隨電流先增大后減小，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：AD。
題型三　F－t圖像
（多選）（2023 定遠(yuǎn)縣校級(jí)二模）如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形磁場(chǎng)區(qū)域abcd，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流I和所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖像正確的是（規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正，安培力向左為正）（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：設(shè)ac左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，則右側(cè)的為2B．導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。
AB、設(shè)導(dǎo)體棒下端為P，上端為Q，導(dǎo)體棒PQ通過bac區(qū)域時(shí)，由右手定則，可知導(dǎo)體棒感應(yīng)電流從Q到P，為正方向，
由i∝t，PQ剛要到ac時(shí)，i；導(dǎo)體棒PQ通過bdc區(qū)域時(shí)，
由右手定則可知導(dǎo)體棒感應(yīng)電流從P到Q，為負(fù)方向，
由i，可知i隨時(shí)間均勻減小，PQ棒剛離開ac時(shí)，i；當(dāng)導(dǎo)體棒過ac后，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，有效切割長(zhǎng)度為2（L﹣vt），速度為v，則i．故A正確，B錯(cuò)誤。
CD、導(dǎo)體棒PQ通過bac區(qū)域時(shí)，安培力 F＝Bi 2vt∝t2。
導(dǎo)體棒PQ通過bdc區(qū)域時(shí)，安培力大小為 F＝2Bi （L﹣2vt）。
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：AD。
（多選）（2023 沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）由一根外表絕緣的細(xì)金屬絲構(gòu)成如圖所示的ABCDEFGA閉合線圈，其中兩正方形邊長(zhǎng)均為a，且A、C、E共線，線圈在外力作用下以恒定的速度沿AE方向垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度與AC等寬。線圈從E端進(jìn)入磁場(chǎng)到A穿出磁場(chǎng)的過程中，線圈中的感應(yīng)電流I、線圈受到的安培力F隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB.令勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，在D、F進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
E1＝BL1v，L1＝2vt
根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I1
解得
I1
即電流大小與時(shí)間成正比，根據(jù)右手定則，方向由E到F。
在D、F進(jìn)入磁場(chǎng)后，C進(jìn)入磁場(chǎng)前有
E2＝BL2v，L2＝2（a﹣vt）
根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I2
解得
I2
可知電流與時(shí)間成線性關(guān)系，斜率為負(fù)值，根據(jù)右手定則，方向由E到F.
E3＝BL3v，L3＝4（vta）
根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I3
根據(jù)左手定則可知，該電流方向方向由F到E與上述分析相反，則解得電流大小
I3
最后電流又逐漸減小為0，可知，A錯(cuò)誤，B正確；
CD.根據(jù)F＝BIL結(jié)合上述可知，安培力與時(shí)間均成二次函數(shù)的關(guān)系，可知，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
（2022 廣東模擬）如圖1所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌上端接入阻值為R的電阻，其他部分電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、有效電阻為r的金屬棒MN從導(dǎo)軌上某一位置由靜止釋放，下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸。從金屬棒由靜止釋放開始計(jì)時(shí)，關(guān)于圖2中甲、乙、丙、丁四個(gè)圖像的說法正確的是（　　）
A．甲圖可以用來描述金屬棒MN的速度大小變化
B．乙圖可以用來描述重力的功率變化
C．丙圖可以用來描述金屬棒MN的位移大小變化
D．丁圖可以用來描述金屬棒MN的加速度大小變化
【解答】解：AD、金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv
由閉合電路的歐姆定律可知，感應(yīng)電流I
金屬棒受到的安培力大小F＝BIL
對(duì)金屬棒，由牛頓第二定律得：mgsinθma
解得金屬棒的加速度大小a＝gsinθ
金屬棒由靜止開始下滑向下做加速運(yùn)動(dòng)，v逐漸增大，金屬棒的加速度a逐漸減小，金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)金屬棒所受合力為零時(shí)，金屬棒的加速度為零，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AD錯(cuò)誤；
B、重力的功率P＝mgvcos（90°﹣θ）＝mgvsinθ，金屬棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力的功率P隨時(shí)間增大且增加的越來越慢，最后保持不變，故B正確；
C、金屬棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移—時(shí)間圖像開始是曲線后來是傾斜的直線，故C錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023春 豐臺(tái)區(qū)期末）如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向勻速穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。以x軸的正方向?yàn)榘才嗔Φ恼较颍瑥木€框在圖示位置的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，關(guān)于線框所受的安培力隨時(shí)間變化的圖像，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：在0內(nèi)，線框在磁場(chǎng)之外，安培力為0；
在內(nèi)，由右手定則，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流不變，根據(jù)左手定則，安培力方向x軸負(fù)方向，安培力大小
在內(nèi)，線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過線圈磁通量不變，感應(yīng)電流為0。安培力為0；
在內(nèi)，線框左邊切割磁感線，由右手定則，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流不變，根據(jù)左手定則，安培力的方向x軸的負(fù)方向，大小為
則圖像如圖
故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
模塊三 鞏固提高
（2023春 揚(yáng)州期中）如圖甲所示，在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)。規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流逆時(shí)針方向（從上往下看）為正方向，磁場(chǎng)向上為正方向。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按乙圖變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
因此在面積、匝數(shù)不變的情況下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁場(chǎng)的變化率成正比，即與B﹣t圖象中的斜率成正比，由圖象可知：0﹣2s，斜率不變，根據(jù)歐姆定律，故形成的感應(yīng)電流不變，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向順時(shí)針即為負(fù)值，而2﹣4s斜率不變，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，即為正值。故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
（2022秋 徐州期末）如圖所示，直角三角形導(dǎo)體框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加。導(dǎo)體框ab邊所受的安培力為F，規(guī)定向左為正方向，則下列關(guān)系圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：導(dǎo)體框所ab邊受的安培力為：
F＝BILab
回路中電流
因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，則電流為一定值，所以F隨著B的均勻增加而增加；
根據(jù)楞次定律知ab邊的感應(yīng)電流為向下，由左手定則知受安培力方向?yàn)樗较蛴摇?br/>故選：D。
（2022秋 如東縣期末）如圖所示，一電阻可忽略的U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上，ab、dc足夠長(zhǎng)，一根電阻為R的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行．則金屬棒速度v、加速度a、回路中電流強(qiáng)度i、兩端電壓UMN隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：金屬框在恒力F作用下向右加速，由右手定則可知，bc邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流從c流向b，由左手定則可知，導(dǎo)體棒受到向右的安培力作用，導(dǎo)體棒向右做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬框的加速度為a1，導(dǎo)體棒的加速度為a2，設(shè)金屬框的速度為v1，導(dǎo)體棒的速度為v2，設(shè)導(dǎo)體棒的電阻為R，回路的感應(yīng)電流
設(shè)金屬框的質(zhì)量為M，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，對(duì)金屬框，牛頓第二定律得F﹣BIL＝Ma1
對(duì)導(dǎo)體棒MN，由牛頓第二定律得BIL＝ma2
金屬框與導(dǎo)體棒都做初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，v1、v2都變大，a1從一開始減小，導(dǎo)體棒的加速度a2從0開始增大，當(dāng)金屬框與導(dǎo)體棒的加速度相等時(shí)，即a1＝a2＝a
解得F＝（M+m）a
加速度保持不變，回路感應(yīng)電流
此后金屬框與導(dǎo)體棒的速度差Δv保持不變，感應(yīng)電流不變，兩端電壓UMN不變且不為0，導(dǎo)體棒所受到的安培力不變，加速度不變，金屬框與導(dǎo)體棒以相等的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2023春 孝感期中）某監(jiān)測(cè)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)速度的裝置如圖甲所示，平直軌道中央放置有寬20cm匝數(shù)為50的長(zhǎng)方形線圈，在動(dòng)車底部中央固定一磁鐵，能產(chǎn)生寬d＝10cm、方向垂直動(dòng)車底部所在平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)。動(dòng)車經(jīng)過線圈上方時(shí)線圈兩端電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，線圈電阻忽略不計(jì)。關(guān)于動(dòng)車經(jīng)過線圈時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況的描述，下列說法正確的是（　　）
A．磁場(chǎng)進(jìn)入線圈時(shí)b端電勢(shì)高
B．動(dòng)車以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．磁鐵剛運(yùn)動(dòng)到線圈處時(shí)動(dòng)車的速度大小為16.0m/s
D．線圈沿鐵軌方向的長(zhǎng)度約為12m
【解答】解：長(zhǎng)方形線圈寬20cm＝0.2m，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬d＝10cm＝0.1m
A．由右手定則可以判斷，a端電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；
BC．磁場(chǎng)進(jìn)入線圈階段，線圈的左邊切割磁感線，圖像斜率kV/s＝1V/s，故電壓隨時(shí)間變化的圖象U＝（U0+1t）V
切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U＝nBLv
U隨時(shí)間線性變化則速度v也隨時(shí)間線性變化，設(shè)U＝nBLv0+nBLat
結(jié)合圖象nBLa＝1V/s
則動(dòng)車加速度大小a＝2m/s2
根據(jù)U0＝nBLv0
v0＝8m/s
故B正確，C錯(cuò)誤；
D．由圖象可知，磁鐵在1s時(shí)刻開始離開線圈，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
可知，線圈沿鐵軌方向的長(zhǎng)度為x＝9m
故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023 通州區(qū)一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝均勻金屬線框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通過寬度為D、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線框的邊長(zhǎng)L小于有界磁場(chǎng)的寬度D，在整個(gè)過程中線框的ab邊始終與磁場(chǎng)的邊界平行，若以I表示通過線框的電流（規(guī)定逆時(shí)針為正）、F表示拉力、P表示拉力的功率、Uab表示線框ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，則下列反映這些物理量隨時(shí)間變化的圖像中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、線框中的感應(yīng)電流大小為I，大小保持不變，由楞次定律可知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向（正值），離開磁場(chǎng)時(shí)電流為順時(shí)針方向（負(fù)值），故A錯(cuò)誤；
BC、由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，故滿足F＝BIL，進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力均向左，大小恒定，故拉力F均向右，大小恒定，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，拉力應(yīng)為0，拉力的功率為P＝Fv。進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)功率相同，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，ab兩點(diǎn)間電壓為路端電壓，即UabE；離開磁場(chǎng)時(shí)cd邊相當(dāng)于電源，ab只是外電路的一部分，此時(shí)ab兩點(diǎn)間的電壓為U'abE；當(dāng)線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖無感應(yīng)電流，但ab、cd均向右切割磁感線，ab間電壓等于電動(dòng)勢(shì)E，對(duì)比圖像可知D圖錯(cuò)誤，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023春 洛江區(qū)期中）如圖，在光滑的水平面上，寬為2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)左側(cè)放置一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)電線圈，線圈在水平外力作用下向右勻加速穿過該磁場(chǎng)，則在線圈穿過磁場(chǎng)的過程中，拉力F隨位移x的變化圖像、熱功率P隨位移x的變化圖像、線圈中感應(yīng)電流I（順時(shí)針方向?yàn)檎╇S位移x的變化圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB．線圈在水平外力作用下向右勻加速穿過該磁場(chǎng)，在0～L的過程中，根據(jù)牛頓第二定律、安培力公式、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式則有
解得
故AB錯(cuò)誤；
D．根據(jù)歐姆定律，線圈中感應(yīng)電流，0～L和2L～3L對(duì)應(yīng)圖像應(yīng)為同一曲線的兩段，故D錯(cuò)誤；
C．線圈中功率
故C正確。
故選：C。
（2023 崇明區(qū)二模）如圖所示，兩條光滑的不計(jì)電阻的金屬導(dǎo)軌平行固定在斜面上，導(dǎo)軌所在區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上端連接電阻R。在不加其他外力的情況下，導(dǎo)體棒在沿導(dǎo)軌下滑，棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且平行于斜面底邊，則在下滑過程中，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流I、穿過棒與導(dǎo)軌圍成的線框磁通量φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系不可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB．對(duì)導(dǎo)體棒，根據(jù)牛頓第二定律可得
mgsinθma
整理可得
a＝gsinθ
所以隨著速度的增大，加速度逐漸減小為0，因v﹣t圖象的斜率表示加速度，所以v﹣t圖象的斜率從gsinθ逐漸減小為0。導(dǎo)體棒下滑過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電流分別為
E＝BLv
i
由公式可知，i與v成正比，那么i﹣t圖像與v﹣t圖象相似，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD.導(dǎo)體棒向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速，由于x﹣t圖象的斜率表示速度，所以x﹣t圖象開始時(shí)是斜率逐漸增大的曲線，最后變成斜率不變的直線。穿過導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌和電阻R圍成的線框的磁通量為
φ＝BLx
由公式可知，φ與x成正比，那么φ﹣t圖像與x﹣t相似，故CD錯(cuò)誤；
故選：A。
（2023 五華區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，一個(gè)平行于紙面的等腰直角三角形導(dǎo)線框，水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，穿過寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，三角形兩直角邊長(zhǎng)度為2d，線框中產(chǎn)生隨時(shí)間變化的感應(yīng)電流i，下列圖形正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：在時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向外，因此感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向。隨著線框的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線切割磁感線有效長(zhǎng)度均勻減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻減小，感應(yīng)電流均勻減小；
在時(shí)間內(nèi)，穿過線框的磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，穿過線框的磁通量均勻減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變；
在時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)，穿過線框的磁通量向里減少，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，線框有效切割長(zhǎng)度均勻減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻減小，感應(yīng)電流均勻減小，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
（2023 沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）空間中存在如圖所示的磁場(chǎng)，Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的寬度均為2R，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B（Ⅰ區(qū)域垂直紙面向里，Ⅱ區(qū)域垂直紙面向外），半徑為R的圓形導(dǎo)線框在外力作用下以速度v勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)任意時(shí)刻導(dǎo)線框中電流為I（逆時(shí)針為正），導(dǎo)線框所受安培力為F（向左為正），從導(dǎo)線框剛進(jìn)入Ⅰ區(qū)域開始將向右運(yùn)動(dòng)的位移記為x，則下列圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：B.當(dāng)圓環(huán)在磁場(chǎng)I區(qū)域向右運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)圓環(huán)切割磁感線的等效長(zhǎng)度為1，則有，整理得l＝2，則圓環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv，感應(yīng)電流為I，可知電流與位移不成線性相關(guān)，故B錯(cuò)誤；
A、當(dāng)圓環(huán)圓心運(yùn)動(dòng)到Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的邊界時(shí)，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I'，即x＝3R的電流大小為x＝R的電流的兩倍，方向沿著順時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；
CD.通過分析可知，除了x＝2R、x＝4R、x＝6R三個(gè)特殊位置，電流為0，受力為0，在0＜x＜6R區(qū)域內(nèi)，圓環(huán)受力方向水平向左，若圓環(huán)在x＝R位置受力為F0，則圓環(huán)在x＝3R處，由于電流變?yōu)?倍，圓環(huán)左右半圓均受力，因此圓環(huán)受力為4F0，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
（2022秋 青浦區(qū)校級(jí)期末）如圖甲所示，單匝矩形線圈abcd垂直固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。以向下方向?yàn)榘才嗔φ较颍铝嘘P(guān)于bc段導(dǎo)線受到的安培力F隨時(shí)間變化的圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E S
結(jié)合閉合電路歐姆定律可知：I
bc段導(dǎo)線受到的安培力F＝BIL＝B
B﹣t圖像的斜率即為，由此可知0～3s內(nèi)感應(yīng)電流大小不變，根據(jù)楞次定律可判斷電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，由左手定則可判斷出bc段導(dǎo)線受到的安培力方向先向下后向上，大小先減小后增大（與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比）；同理3～6s內(nèi)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，bc段導(dǎo)線受到的安培力方向先向下后向上，大小先減小后增大。故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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