資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.1 磁場對通電導線的作用力
目錄
模塊一 知己知彼 1
模塊二 知識掌握 1
知識點一　安培力的方向 1
知識點二　安培力的大小 4
知識點三　磁電式電流表 10
模塊三 鞏固提高 13
模塊一 知己知彼
考點分布 命題趨勢
1.知道左手定則，會用左手定則判斷安培力的方向 2.會計算勻強磁場中的安培力大小 3.會處理安培力作用下導體的平衡或運動問題 高考對本講內容的考查主要集中在安培力方向的判定、大小的計算.多以安培力作用下通電導體的平衡與運動為平臺進行考查.題型以選擇題為主,難度中等偏下.分值為 4~6分.
模塊二 知識掌握
知識點一　安培力的方向
【情境導入】按照如圖所示進行實驗．
(1)僅上下交換磁極的位置以改變磁場方向，導線受力的方向是否改變？
(2)僅改變導線中電流的方向，導線受力的方向是否改變？
(3)仔細分析實驗現象，結合課本說明安培力的方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關系？
答案　(1)受力的方向改變
(2)受力的方向改變
(3)安培力的方向與磁場方向、電流方向的關系滿足左手定則
【知識梳理】
1．安培力：通電導線在磁場中受的力．
2．安培力的方向與磁場方向、電流方向有關；安培力垂直于磁場方向與電流方向決定的平面．
3．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．
【重難詮釋】
1．安培力方向的特點
安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即垂直于電流I和磁場B所決定的平面．
(1)當電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直．應用左手定則判斷時，磁感線從掌心垂直進入，拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直．
(2)當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向．
2．判斷安培力方向的步驟
(1)明確研究對象；
(2)用安培定則或根據磁體的磁場特征，畫出研究對象所在位置的磁場方向；
(3)由左手定則判斷安培力方向．
（2022秋 柯橋區期中）將一段裸銅導線彎成如圖甲所示形狀的線框，將它置于一節5號干電池上（線框上端的彎折處A與正極接觸良好），一塊圓柱形強磁鐵吸附在電池的負極，使銅導線框下面的兩端P、Q與磁鐵表面保持良好接觸，放手后線框就會開始轉動，成為一個“簡易電動機”，如圖乙所示。關于該“簡易電動機”，下列說法中正確的是（　　）
A．線框會轉動是由于受到電場力的作用
B．電路中的熱功率等于線框旋轉的機械功率
C．如果磁鐵吸附在電池負極的是S極，那么從上向下看，線框做逆時針轉動
D．如果線框下面只有一端導線與磁鐵良好接觸，則線框將上下振動
【解答】解：A.線框會轉動是由于受到磁場力的作用，故A錯誤；
B.電流通過線圈，線圈要產生熱量，損失電能，則電池輸出的電功率大于線框旋轉的機械功率，故B錯誤；
C.如果磁鐵吸附在電池負極的是S極，根據條形磁鐵的磁感線分布規律，線圈豎直邊處的磁場方向為從外側指向轉軸的，或者說是會聚的，而線圈豎直邊的電流是豎直向下，由左手定則，從上往下看，線圈的豎直邊受到的磁場力的方向為逆時針，所以線框做逆時針轉動，故C正確；
D.如果線框下面只有一端導線與磁鐵良好接觸，與磁鐵接觸良好的一側的線圈有電流通過，受到安培力作用，仍然能使線轉動，不是振動，故D錯誤。
故選：C。
（2022春 浙江月考）如圖所示，通電直導線ab在磁鐵上方能自由活動，當導線通入圖示電流后，ab的運動情況是（從上向下看）（　　）
A．逆時針轉動 B．順時針轉動
C．逆時針轉動且向下運動 D．順時針轉動且向下運動
【解答】解：在導線兩側取兩小段，左邊一小段所受的安培力方向垂直紙面向里，右側一小段所受安培力的方向垂直紙面向外，從上往下看，可知導線ab順時針轉動，假設轉動90度時，導線所受的安培力方向向下，所以導線的運動情況為順時針轉動且向下運動，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
（多選）（2022 浙江模擬）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線，當導線通以如圖所示方向電流時（　　）
A．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用
B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用
C．若將導線移至磁鐵中點的正上方，電流反向，磁鐵對桌面的壓力會減小
D．若將導線移至磁鐵中點的正上方，磁鐵不受摩擦力
【解答】解：A、根據條形磁體磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場方向，在根據左手定則判斷安培力方向，如圖：
根據牛頓第三定律，電流對磁體的作用力向右下方；
選取磁鐵為研究的對象，磁鐵始終靜止，根據平衡條件，可知通電后支持力變大，靜摩擦力變大，方向向左；
最后再根據牛頓第三定律，磁鐵對桌面的壓力增大；故A正確，B錯誤；
C、若將導線移至磁鐵中點的正上方，電流反向，導線受到的安培力豎直向下，水平方向無作用力，根據牛頓第三定律可知，磁鐵受到向上的力，對磁鐵受力分析可知，對桌面的壓力減小，且不受摩擦力，故CD正確
故選：ACD。
知識點二　安培力的大小
【情境導入】(1)在如圖甲所示的探究影響安培力大小的有關因素的實驗中，把導線垂直放入磁場(磁感應強度為B)中，得出的安培力F與導線長度l、電流大小I有怎樣的關系？
(2)當導線平行磁場方向放入時，它受到的安培力多大？
(3)如圖乙，當導線和磁場方向的夾角為θ時，它受到的安培力多大？
　　
甲　　　　　 　　乙
答案　(1)F＝BIl　(2)0　(3)將磁感應強度B沿平行導線方向和垂直導線方向進行分解，如圖所示，則B⊥＝Bsin θ，F＝B⊥Il＝IlBsin θ.
【知識梳理】
如圖甲、乙所示，導線電流為I，長度為l，磁場的磁感應強度為B.
1．如圖甲，通電導線與磁場方向垂直，此時安培力F＝IlB.
2．如圖乙，通電導線與磁場方向平行，此時安培力F＝0.
3．如圖丙，當通電導線與磁場不垂直時，此時安培力F＝IlBsin θ.
【重難詮釋】
對公式F＝IlBsin θ的理解
1．公式F＝IlBsin θ中B對放入的通電導線來說是外加磁場的磁感應強度，不必考慮導線自身產生的磁場對外加磁場的影響．
2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夾角
(1)當θ＝90°時，即B⊥I，sin θ＝1，公式變為F＝IlB.
(2)當θ＝0時，即B∥I，F＝0.
3．公式F＝IlBsin θ中l指的是導線在磁場中的“有效長度”， 彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線段的長度(如圖虛線所示)；相應的電流沿導線由始端流向末端．
推論：對任意形狀的閉合平面線圈，當線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l＝0，故通電后線圈在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零，如圖所示．
（2023 浙江模擬）質量為m的導體棒垂直于寬度為L的水平金屬軌道處于靜止狀態，通過的電流為I，勻強磁場的磁感應強度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，且垂直于導體棒，如圖所示。則下列說法正確的是（　　）
A．導體棒的安培力大小為BILcosθ
B．導體棒受到導軌對它向左的摩擦力
C．導體棒對導軌的壓力大于重力
D．導體棒受到的摩擦力大小為BILsinθ
【解答】解：通過導體棒的電流 I，則導體棒受到的安培F＝BIL
根據左手定則可知：安培力的方向如圖所示，
受力分析f＝Fsinθ＝BILsin 方向為：水平向右
N＝mg﹣Fcosθ＝mg﹣BILcosθ，方向為：豎直向上
故ABC錯誤；D正確；
故選：D。
（2022秋 溫州期末）如圖所示，△abc是由粗細相同的同種材料導線制成的等邊三角形線框。范圍足夠大的勻強磁場平行于三角形線框平面且與bc邊垂直向上。將b、c兩點接入某一電路，線框受到的安培力大小為F。若將a、c兩點接入相同電路，則線框受到的安培力大小為（　　）
A． B．F C． D．2F
【解答】解：當b、c兩點接入某一電路，相當于ab與ac串聯，再與bc并聯接入電路，設每一條邊的長度為L，通過bc電流為I，通過bac電流為，線框受到的安培力大小為
F＝BIL+BLBIL
a、c兩點接入相同電路，相當于ab與bc串聯，再與ac并聯接入電路，則通過ac電流為I，通過abc電流為，線框受到的安培力大小為
F′＝BILcos60°+BLcos60°，解得F′BIL，故BCD錯誤，A正確；
故選：A。
（2022春 越城區校級期中）如圖，質量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O'，并處于勻強磁場中．當導線中通以沿x正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ。則磁感應強度方向和大小可能為（　　）
①z正向， ②y正向， ③z負向， ④沿懸線向上，
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
【解答】解：直導線受重力、懸線的拉力和安培力作用處于平衡狀態；如圖所示，當安培力方向水平向右時，根據數學知識，得磁感應強度，根據左手定則，磁感應強度方向沿z軸負方向，故①錯誤，③正確；
當安培力方向豎直向上時，直導線受重力和安培力作用處于平衡狀態，根據平衡條件BIL＝mg，得磁感應強度，根據左手定則，磁感應強度方向沿y軸正方向，故②正確；
當安培力方向懸線拉力方向垂直時，直導線受重力、懸線的拉力和安培力作用處于平衡狀態，根據數學知識，得磁感應強度，根據左手定則，磁感應強度方向沿懸線方向向下，故④錯誤；
綜上可知②③正確，①④錯誤；故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2022秋 溫州期中）如圖所示為某種電流表的原理示意圖。質量為m的勻質細金屬桿的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧的勁度系數為k，在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab的長度。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合且指針恰指在零刻度線；當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度。已知k＝2N/m，ab的長度為0.4m，bc的長度為0.1m，B＝0.2T，重力加速度為g。不計通電時電流產生的磁場的影響，下列說法正確的是（　　）
A．當電流表示數為零時，彈簧處于原長
B．若要使電流表正常工作，則金屬桿MN的N端與電源正極相接
C．此電流表的量程應為2.5A
D．若要將電流表量程變為原來的2倍，可以將磁感應強度變為0.4T
【解答】解：A、電流為零時，金屬桿受重力與彈力平衡mg＝kΔx，所以彈簧處于伸長狀態，故A錯誤；
B、為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下，由左手定則可知金屬棒中電流從M端流向N端，因此M端應接正極，故B錯誤；
C、設滿量程時通過MN的電流為Im，則有BImlab+mg＝k（lbc+Δx），結合A項可解得Im＝2.5 A，故該電流表的量程是2.5 A，故C正確；
D、設量程擴大后，磁感應強度變為B′，則有2B′Imlab+mg＝k（lbc+Δx），解得B′＝0.10 T，故D錯誤。
故選：C。
（2020秋 溫州月考）如圖所示，正六邊形線框abcdef由六根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，頂點a、b與直流電源兩端相接。已知導體棒ab受到的安培力大小為F，則線框受到的安培力的大小為（　　）
A．2F B．1.2F C．0.8F D．0
【解答】解：設ab的電阻為R，由電阻定律知afedcb的電阻為5R，若ab中的電流為I，則afedcb中的電流為
由安倍力F＝BIL可知，af與dc所受安倍力大小相等，方向相反；fe與cb所受安倍力大小相等，方向相反
ab所受安倍力為F，則ed 所受安倍力為0.2F且方向與ab所受安倍力方向相同
線框受到的安倍力大小為1.2F，ACD錯誤，B正確
故選：B。
知識點三　磁電式電流表
【知識梳理】
1.構造：圖中磁電式電流表各部件分別為：
①永磁鐵，②極靴，③鐵質圓柱，④螺旋彈簧，⑤線圈，⑥指針．
2．原理：安培力與電流的關系．通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉，線圈偏轉的角度越大，被測電流就越大．根據指針的偏轉方向，可以知道被測電流的方向．
3．特點：極靴與鐵質圓柱間的磁場都沿半徑方向，線圈無論轉到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，且線圈左右兩邊所在之處的磁感應強度的大小都相等．
4．優點：靈敏度高，可以測出很弱的電流．
缺點：線圈的導線很細，允許通過的電流很弱．
【重難詮釋】
1．磁電式電流表的工作原理
通電線圈在磁場中受到安培力作用而發生偏轉，偏轉的方向不同，被測電流的方向不同．
2．磁電式電流表的磁場特點
兩磁極間裝有極靴，極靴中有鐵質圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，保持線圈轉動時，所受安培力的方向總與線圈平面垂直，使表盤刻度均勻．
3．磁電式電流表的靈敏度
(1)電流表的靈敏度：是指在通入相同電流的情況下，指針偏轉角度的大小，偏角越大，靈敏度越高．
(2)提高靈敏度的方法：如果要提高磁電式電流表的靈敏度，就要使在相同電流下線圈所受的安培力增大，可通過增加線圈的匝數、增大永磁鐵的磁感應強度、增加線圈的面積和減小轉軸處摩擦等方法實現．
（2023春 杭州期中）如圖甲是磁電式電流表的結構示意圖，蹄形磁體和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，邊長為L的N匝正方形線圈中通以電流I，如圖乙所示，線圈中左側一條a導線電流方向垂直紙面向外，右側b導線電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B，則（　　）
A．該磁場是勻強磁場
B．該線圈的磁通量為BL2
C．a導線受到的安培力方向向上
D．此儀表利用了電磁感應的原理
【解答】解：A、由圖可知，該磁場的磁感線不是平行且等間距的，故磁場的磁感應強度大小并不處處相等，故A錯誤；
B、線圈與磁感線平行，故磁通量為零，故B錯誤；
C、a導線電流向外，磁場向右，根據左手定則，安培力向上，故C正確；
D、通電后，處于磁場中的線圈受到安培力作用，使其轉動，螺旋彈簧被扭動，則受到彈簧的阻力，從而阻礙線圈轉動，不是電磁感應的原理，故D錯誤。
故選：C。
（2021春 北侖區校級期中）如圖甲是磁電式表頭的結構示意圖，其中線圈是繞在一個與指針、轉軸固連的鋁框骨架（圖中未指出）上。關于圖示軟鐵、螺旋彈簧、鋁框和通電效果，下列表述中正確的是（　　）
A．線圈帶動指針轉動時，通電電流越大，安培力越大，螺旋彈簧形變也越大
B．與蹄形磁鐵相連的軟鐵叫做極靴，其作用是使得磁極之間產生穩定的勻強磁場
C．鋁框的作用是為了利用渦流，起電磁驅動作用，讓指針快速指向穩定的平衡位置
D．乙圖中電流方向a垂直紙面向外，b垂直紙面向內，線框將逆時針轉動
【解答】解：A、當通電線圈轉動時，螺旋彈簧將被扭動，產生一個阻礙線圈轉動的阻力矩，其大小與線圈轉動的角度成正比，當磁力矩與螺旋彈簧中的阻力矩相等時，線圈停止轉動，則通電電流越大，安培力越大，螺旋彈簧形變也越大，故A正確；
B、與蹄形磁鐵相連的軟鐵叫做極靴，其作用是和中心軟鐵配合產生穩定的輻射狀磁場，不是勻強磁場，故B錯誤；
C、磁電式儀表的線圈通常是用鋁框做骨架，把線圈繞鋁框上，這樣做的目的是為利用渦流而設計的，起電磁阻尼的作用，讓指針快速指向穩定的平衡位置，故C錯誤；
D、乙圖中電流方向a垂直紙面向外，b垂直紙面向內，由左手定則可知，a受力向上，b受力向下，則線框將順時針轉動，故D錯誤。
故選：A。
（2022秋 浙江月考）磁電式電流表的外部構造如圖（甲）所示，在蹄形磁鐵的兩極間有一個可以繞軸轉動的線圈，轉軸上裝有螺旋彈簧和指針（如圖乙所示）。蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布。當電流通過線圈時，線圈在安培力的作用下轉動，如圖（丙）所示，螺旋彈簧被扭動，線圈停止轉動時滿足NBIS＝kθ，式中N為線圈的匝數，S為線圈的面積，I為通過線圈的電流，B為磁感應強度，θ為線圈（指針）偏角，k是與螺旋彈簧有關的常量。不考慮電磁感應現象，下列說法錯誤的是（　　）
A．鐵芯內部的磁感線會相交
B．線圈轉動過程中受到的安培力始終與線框平面垂直
C．若線圈中通以如圖丙（丙圖左側是 ）所示的電流時，此時線圈將沿順時針方向轉動
D．更換k值相對小的螺旋彈簧，則電流表的靈敏度（靈敏度即）將會增大
【解答】解：
A、磁感線永不相交，因為一點的磁場方向只有一個，故A錯誤；
B、若線圈中通以如圖（丙）所示的電流時，根據左手定則，受到的安培力始終與線框平面垂直，故B正確；
C、若線圈中通以如圖（丙）所示的電流時，根據左手定則，此時線圈將沿順時針方向轉動，故C正確；
D、根據題NBIS＝kθ，解得，更換k值更小的螺旋彈簧，電流表的靈敏度減大（靈敏度即），故D正確。
本題選錯誤的，故選：A。
模塊三 鞏固提高
（2022秋 漢濱區期末）如圖，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直．給導線通以垂直紙面向里的電流，用FN表示磁鐵對桌面的壓力，用Ff表示桌面對磁鐵的摩擦力，則導線通電后與通電前相比較（　　）
A．FN減小，Ff＝0 B．FN減小，Ff≠0
C．FN增大，Ff＝0 D．FN增大，Ff≠0
【解答】解：磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因為長直導線在磁鐵的中央上方，所以此處的磁感線水平向左，電流的方向垂直于紙面向里，根據左手定則，導線受到磁鐵給的安培力方向豎直向上，如右圖所示。根據牛頓第三定律知，導線對磁鐵的反作用力方向豎直向下，因此磁鐵對水平桌面的壓力除了重力之外還有通電導線的作用力，則FN增大；因為這兩個力的方向都是豎直向下的，所以磁鐵不會產生運動趨勢，就不會產生摩擦力，則Ff＝0。
故選：C。
（2021秋 上虞市校級月考）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線，當導線中通一圖示方向的電流時（　　）
A．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用
【解答】解：條形磁鐵外部磁場又N指向S，根據左手定則知，直導線所受的安培力的方向斜向右下方，根據牛頓第三定律知，條形磁鐵所受力的方向斜向做上方，可知條形磁鐵有向左的運動趨勢，所受的摩擦力方向向右，磁鐵對桌面的壓力減小。故B正確，A、C、D錯誤。
故選：B。
（2022秋 西湖區期末）如圖所示是教材中“探究影響通電導線受力的因素”的裝置圖。實驗操作時，先保持電流不變，分別接通“2、3”和“1、4”，研究通電導線受力與通電導線長度的關系；然后接通“2、3”或“1、4”，再改變電流的大小，研究通電導線受力與電流的關系。對該實驗，下列說法正確的是（　　）
A．當導線中有電流通過時，導線將擺動一定角度，通過擺動的角度的大小可以比較導線受力大小
B．保持電流不變，接通“2、3”時導線受到的安培力是接通“1、4”時的二分之一
C．保持電流不變，接通“2、3”時導線受到的安培力是接通“1、4”時的四分之一
D．通過實驗可知，導線受到安培力只和電流成正比
【解答】解：
A.當導線中有電流通過時，導線將擺動一定角度，安培力越大，擺動角度越大，故通過擺動的角度的大小可以比較導線受力大小，故A正確；
B.根據F＝BIL，保持電流不變，“2、3”導線長度是“1、4”導線長度的三分之一，故接通“2、3”時導線受到的安培力是接通“1、4”時的三分之一，故B錯誤；
C.根據F＝BIL，保持電流不變，“2、3”導線長度是“1、4”導線長度的三分之一，故接通“2、3”時導線受到的安培力是接通“1、4”時的三分之一，故C錯誤；
D.通過實驗可知，導線受到安培力和電流以及導線長度成正比，故D錯誤；
故選：A。
（2022秋 永康市校級期中）如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是（從上往下看）（　　）
A．順時針方向轉動，同時下降
B．順時針方向轉動，同時上升
C．逆時針方向轉動，同時下降
D．逆時針方向轉動，同時上升
【解答】解：在導線兩側取兩小段，左邊一小段所受的安培力方向垂直紙面向里，右側一小段所受安培力的方向垂直紙面向外，從上往下看，知導線順時針轉動，當轉動90度時，導線所受的安培力方向向下，所以導線的運動情況為，順時針轉動，同時下降。故A正確，B、C、D錯誤。
故選：A。
（2022春 諸暨市校級期中）如圖所示，將六分之一圓弧導線固定于方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，圓弧導線兩端點A、C連線豎直。若給導線通以方向由A到C、大小為I的恒定電流，圓弧的半徑為R，則導線受到的安培力的大小和方向是（　　）
A．IRB，水平向左 B．IRB，水平向右
C．，水平向左 D．，水平向右
【解答】解：根據幾何知識可得導線在磁場中受安培力的有效長度為L＝2Rsin30°＝R
導線受到的安培力的大小為F＝BIL＝BIR
根據左手定則可知安培力的方向為水平向左，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2022 浙江三模）一光滑絕緣的正方體固定在水平面內。AB導體棒可繞過其中點的轉軸在正方體的上表面內自由轉動，CD導體棒固定在正方體的下底面。開始時兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點O1O2連線在正方體的中軸線上。現對兩棒同時通有圖示（A到B、D到C）方向的電流。下列說法中正確的是（　　）
A．通電后AB棒仍將保持靜止
B．通電后AB棒將要順時針轉動（俯視）
C．通電后AB棒將要逆時針轉動（俯視）
D．通電瞬間線段O1O2間存在磁感應強度為零的位置
【解答】解：ABC，通電后，根據右手安培定則可知CD棒產生逆時針的磁場，AB棒產生逆時針磁場，根據磁感應強度由N極指向S極結合同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引，可知AB棒將要順時針轉動（俯視），故AC錯誤，B正確；
D、在線段O1O2間，由于CD棒產生逆時針的磁場，AB棒產生逆時針磁場，兩磁場方向垂直，根據磁場的合成可知不存在磁感應強度為零的位置，故D錯誤；
故選：B。
（2022春 平陽縣校級期中）傾角為θ的光滑固定斜面體處于豎直向下的勻強磁場中，在斜面上有一根長為L、質量為m的導線，導線與磁場垂直，導線中電流為I，方向如圖所示，導線恰能保持靜止，重力加速度為g。則磁感應強度B的大小為（　　）
A．B B．B C．B D．B
【解答】解：導線的受力情況如圖：重力mg、斜面的支持力FN和安培力F．根據共點力平衡有，受力分析如圖
F＝mgtanθ
又F＝BIL
解得：B
故選：C。
（2020秋 諸暨市校級月考）如圖所示，一通電金屬環固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞中點O自由轉動且可在水平方向自由移動的豎直金屬棒，中點O與金屬環在同一水平面內，當在金屬環與金屬棒中通有圖中所示方向的電流時，則（　　）
A．金屬棒始終靜止不動
B．金屬棒的上半部分向紙面外轉，下半部分向紙面里轉，同時靠近金屬環
C．金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時靠近金屬環
D．金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時遠離金屬環
【解答】解：由題，環在水平面內，棒豎直放置，從側面看，根據安培定則可知，環內產生的磁場的方向垂直于該平面向上，則導線處的磁場如圖：
根據左手定則可知，上半段導線受到的安培力的方向向外，而下半段受到的安培力的方向向里，所以金屬棒的上半部分向紙面外轉，下半部分向紙面里轉，轉動后再次根據左手定則可知，金屬棒受到的安培力的方向向右，所以在金屬棒的上半部分向紙面外轉，下半部分向紙面里轉的同時，金屬棒靠近環。故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2021秋 柯橋區期末）小明在課后用銅絲自制了一個“心”形的線圈，他把一節干電池的正極朝上放在一個強磁鐵上，強磁鐵的N朝上，S極朝下，然后把制成的線圈如圖所示放在電池上，頂端擱在電池的正極，下部分和磁鐵接觸，忽略各接觸面上的摩擦力，從上往下看，則（　　）
A．線圈不會轉 B．線圈做順時針轉動
C．線圈做逆時針轉動 D．轉動方向無法判斷
【解答】解：“心”形的線圈，左半部分電流由上到下，磁場的方向有向左的分量，根據左手定則可知，安培力是向內的，“心”形的線圈，右半部分電流也是由上到下，磁場的方向是向右的，根據左手定則可知，安培力是向外的，則從上往下看，線圈做順時針轉動，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2022春 湖州期末）如圖所示，寬度為L的水平平行導軌處于勻強磁場中，質量為m的導體棒MN靜止于導軌上，導體棒MN與導軌垂直，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應強度為B，方向與導軌平面成θ角斜向上，且與MN垂直，則導體棒MN受到的（　　）
A．安培力方向垂直磁場斜向上
B．安培力大小為BILcosθ
C．支持力大小為mg+BILcosθ
D．摩擦力大小為BILcosθ
【解答】解：以導體棒為研究對象，分析受力如圖所示
其中，導體棒和磁場垂直，故導體棒受到的安培力大小F＝BIL，對導體棒根據平衡條件得
在水平方向 f＝Fsinθ
在豎直方向 FN＝G+Fcosθ
解得支持力大小和摩擦力大小分別為
FN＝mg+BILcosθ
f＝BILsinθ
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2021秋 建平縣校級期末）如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R．電源電動勢E＝12V，內阻r＝1Ω，一質量m＝20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好。整個裝置處于磁感應強度B＝0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中（導軌與金屬棒的電阻不計）。金屬棒與金屬導軌間的最大靜摩擦力為0.05N，取g＝10m/s2，要保持金屬棒在導軌上靜止，滑動變阻器R接入電路中的阻值可能為多少。
【解答】解：當滑動變阻器R取值較大，I較小時，安培力F較小，在金屬棒重力的分力作用下金屬棒有沿框面下滑的趨勢，金屬棒所受的靜摩擦力框面向上，金屬棒剛好不下滑時，滿足平衡條件，則得：
BIL+f﹣mgsinθ＝0
I
解得：Rmax＝47Ω
當安培力較大，摩擦力方向沿框面向下時：
BIL﹣f﹣mgsinθ＝0
得：Rmin＝15Ω
答：滑動變阻器R的取值范圍應為15Ω≤R≤47Ω
（2022秋 浙江期中）如圖所示，兩平行導軌間距為L＝0.5m，導軌電阻忽略不計。導體棒ab質量為m＝60g，位于導軌間的電阻R＝1Ω，與導軌豎直部分接觸良好。已知電源電動勢為E＝3V，內阻為r＝0.5Ω，定值電阻R0＝1.5Ω。在導體棒所在空間加一勻強磁場（圖中僅用一根磁感線表示），磁場方向垂直于導體棒，且與豎直方向夾角θ可變，導體棒始終處于靜止狀態，重力加速度g＝10m/s2，則：
（1）若磁場與豎直方向夾角θ＝90°，求磁感應強度B的大小；
（2）若導軌豎直部分與導體棒間的動摩擦因數為μ＝0.5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），且磁場與豎直方向夾角θ＝0°，求磁感應強度B2的最小值；
（3）若導軌豎直部分與導體棒間的動摩擦因數為μ＝0.5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），且磁場與豎直方向夾角θ＝37°，求磁感應強度B的最大值。
【解答】解：m＝60g＝0.06kg
（1）對導體棒受力分析，由受力分析得B1IL＝mg
由閉合電路歐姆定律有I
代入數據解得：B1＝1.2T
（2）對導體棒受力分析，根據共點力平衡條件，豎直方向有：μN＝mg
水平方向有：N＝B2IL
由閉合電路歐姆定律有I
代入數據解得：B2＝2.4T
（3）當B較大時，摩擦力方向向下，則豎直方向有：μN'+mg＝B3ILsinθ
水平方向有：N'＝B3ILcosθ
由閉合電路歐姆定律有I
代入數據解得：B3＝6T
答：（1）磁感應強度B的大小為1.2T；
（2）磁感應強度B2的最小值為2.4T；
（3）磁感應強度的最大值為6T。
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1.1 磁場對通電導線的作用力
目錄
模塊一 知己知彼 1
模塊二 知識掌握 1
知識點一　安培力的方向 1
知識點二　安培力的大小 3
知識點三　磁電式電流表 7
模塊三 鞏固提高 9
模塊一 知己知彼
考點分布 命題趨勢
1.知道左手定則，會用左手定則判斷安培力的方向 2.會計算勻強磁場中的安培力大小 3.會處理安培力作用下導體的平衡或運動問題 高考對本講內容的考查主要集中在安培力方向的判定、大小的計算.多以安培力作用下通電導體的平衡與運動為平臺進行考查.題型以選擇題為主,難度中等偏下.分值為 4~6分.
模塊二 知識掌握
知識點一　安培力的方向
【情境導入】按照如圖所示進行實驗．
(1)僅上下交換磁極的位置以改變磁場方向，導線受力的方向是否改變？
(2)僅改變導線中電流的方向，導線受力的方向是否改變？
(3)仔細分析實驗現象，結合課本說明安培力的方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關系？
【知識梳理】
1．安培力： 在磁場中受的力．
2．安培力的方向與 、 有關；安培力垂直于 與 決定的平面．
3．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向 ，這時 所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．
【重難詮釋】
1．安培力方向的特點
安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即垂直于電流I和磁場B所決定的平面．
(1)當電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直．應用左手定則判斷時，磁感線從掌心垂直進入，拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直．
(2)當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向．
2．判斷安培力方向的步驟
(1)明確研究對象；
(2)用安培定則或根據磁體的磁場特征，畫出研究對象所在位置的磁場方向；
(3)由左手定則判斷安培力方向．
（2022秋 柯橋區期中）將一段裸銅導線彎成如圖甲所示形狀的線框，將它置于一節5號干電池上（線框上端的彎折處A與正極接觸良好），一塊圓柱形強磁鐵吸附在電池的負極，使銅導線框下面的兩端P、Q與磁鐵表面保持良好接觸，放手后線框就會開始轉動，成為一個“簡易電動機”，如圖乙所示。關于該“簡易電動機”，下列說法中正確的是（　　）
A．線框會轉動是由于受到電場力的作用
B．電路中的熱功率等于線框旋轉的機械功率
C．如果磁鐵吸附在電池負極的是S極，那么從上向下看，線框做逆時針轉動
D．如果線框下面只有一端導線與磁鐵良好接觸，則線框將上下振動
（2022春 浙江月考）如圖所示，通電直導線ab在磁鐵上方能自由活動，當導線通入圖示電流后，ab的運動情況是（從上向下看）（　　）
A．逆時針轉動 B．順時針轉動
C．逆時針轉動且向下運動 D．順時針轉動且向下運動
（多選）（2022 浙江模擬）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線，當導線通以如圖所示方向電流時（　　）
A．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用
B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用
C．若將導線移至磁鐵中點的正上方，電流反向，磁鐵對桌面的壓力會減小
D．若將導線移至磁鐵中點的正上方，磁鐵不受摩擦力
知識點二　安培力的大小
【情境導入】(1)在如圖甲所示的探究影響安培力大小的有關因素的實驗中，把導線垂直放入磁場(磁感應強度為B)中，得出的安培力F與導線長度l、電流大小I有怎樣的關系？
(2)當導線平行磁場方向放入時，它受到的安培力多大？
(3)如圖乙，當導線和磁場方向的夾角為θ時，它受到的安培力多大？
　　
甲　　　　　 　　乙
【知識梳理】
如圖甲、乙所示，導線電流為I，長度為l，磁場的磁感應強度為B.
1．如圖甲，通電導線與磁場方向垂直，此時安培力F＝
2．如圖乙，通電導線與磁場方向平行，此時安培力F＝
3．如圖丙，當通電導線與磁場不垂直時，此時安培力F＝
【重難詮釋】
對公式F＝IlBsin θ的理解
1．公式F＝IlBsin θ中B對放入的通電導線來說是外加磁場的磁感應強度，不必考慮導線自身產生的磁場對外加磁場的影響．
2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夾角
(1)當θ＝90°時，即B⊥I，sin θ＝1，公式變為F＝IlB.
(2)當θ＝0時，即B∥I，F＝0.
3．公式F＝IlBsin θ中l指的是導線在磁場中的“有效長度”， 彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線段的長度(如圖虛線所示)；相應的電流沿導線由始端流向末端．
推論：對任意形狀的閉合平面線圈，當線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l＝0，故通電后線圈在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零，如圖所示．
（2023 浙江模擬）質量為m的導體棒垂直于寬度為L的水平金屬軌道處于靜止狀態，通過的電流為I，勻強磁場的磁感應強度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，且垂直于導體棒，如圖所示。則下列說法正確的是（　　）
A．導體棒的安培力大小為BILcosθ
B．導體棒受到導軌對它向左的摩擦力
C．導體棒對導軌的壓力大于重力
D．導體棒受到的摩擦力大小為BILsinθ
（2022秋 溫州期末）如圖所示，△abc是由粗細相同的同種材料導線制成的等邊三角形線框。范圍足夠大的勻強磁場平行于三角形線框平面且與bc邊垂直向上。將b、c兩點接入某一電路，線框受到的安培力大小為F。若將a、c兩點接入相同電路，則線框受到的安培力大小為（　　）
A． B．F C． D．2F
（2022春 越城區校級期中）如圖，質量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O'，并處于勻強磁場中．當導線中通以沿x正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ。則磁感應強度方向和大小可能為（　　）
①z正向， ②y正向， ③z負向， ④沿懸線向上，
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
（2022秋 溫州期中）如圖所示為某種電流表的原理示意圖。質量為m的勻質細金屬桿的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧的勁度系數為k，在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab的長度。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合且指針恰指在零刻度線；當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度。已知k＝2N/m，ab的長度為0.4m，bc的長度為0.1m，B＝0.2T，重力加速度為g。不計通電時電流產生的磁場的影響，下列說法正確的是（　　）
A．當電流表示數為零時，彈簧處于原長
B．若要使電流表正常工作，則金屬桿MN的N端與電源正極相接
C．此電流表的量程應為2.5A
D．若要將電流表量程變為原來的2倍，可以將磁感應強度變為0.4T
（2020秋 溫州月考）如圖所示，正六邊形線框abcdef由六根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，頂點a、b與直流電源兩端相接。已知導體棒ab受到的安培力大小為F，則線框受到的安培力的大小為（　　）
A．2F B．1.2F C．0.8F D．0
知識點三　磁電式電流表
【知識梳理】
1.構造：圖中磁電式電流表各部件分別為：
①永磁鐵，② ，③鐵質圓柱，④ ，⑤ ，⑥指針．
2．原理：安培力與電流的關系．通電線圈在磁場中受到 而偏轉，線圈偏轉的角度越大，被測電流就 ．根據指針的 ，可以知道被測電流的方向．
3．特點：極靴與鐵質圓柱間的磁場都沿 方向，線圈無論轉到什么位置，它的平面都跟磁感線 ，且線圈左右兩邊所在之處的磁感應強度的大小都 ．
4．優點：靈敏度高，可以測出 的電流．
缺點：線圈的導線很細，允許通過的電流 ．
【重難詮釋】
1．磁電式電流表的工作原理
通電線圈在磁場中受到安培力作用而發生偏轉，偏轉的方向不同，被測電流的方向不同．
2．磁電式電流表的磁場特點
兩磁極間裝有極靴，極靴中有鐵質圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，保持線圈轉動時，所受安培力的方向總與線圈平面垂直，使表盤刻度均勻．
3．磁電式電流表的靈敏度
(1)電流表的靈敏度：是指在通入相同電流的情況下，指針偏轉角度的大小，偏角越大，靈敏度越高．
(2)提高靈敏度的方法：如果要提高磁電式電流表的靈敏度，就要使在相同電流下線圈所受的安培力增大，可通過增加線圈的匝數、增大永磁鐵的磁感應強度、增加線圈的面積和減小轉軸處摩擦等方法實現．
（2023春 杭州期中）如圖甲是磁電式電流表的結構示意圖，蹄形磁體和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，邊長為L的N匝正方形線圈中通以電流I，如圖乙所示，線圈中左側一條a導線電流方向垂直紙面向外，右側b導線電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B，則（　　）
A．該磁場是勻強磁場
B．該線圈的磁通量為BL2
C．a導線受到的安培力方向向上
D．此儀表利用了電磁感應的原理
（2021春 北侖區校級期中）如圖甲是磁電式表頭的結構示意圖，其中線圈是繞在一個與指針、轉軸固連的鋁框骨架（圖中未指出）上。關于圖示軟鐵、螺旋彈簧、鋁框和通電效果，下列表述中正確的是（　　）
A．線圈帶動指針轉動時，通電電流越大，安培力越大，螺旋彈簧形變也越大
B．與蹄形磁鐵相連的軟鐵叫做極靴，其作用是使得磁極之間產生穩定的勻強磁場
C．鋁框的作用是為了利用渦流，起電磁驅動作用，讓指針快速指向穩定的平衡位置
D．乙圖中電流方向a垂直紙面向外，b垂直紙面向內，線框將逆時針轉動
（2022秋 浙江月考）磁電式電流表的外部構造如圖（甲）所示，在蹄形磁鐵的兩極間有一個可以繞軸轉動的線圈，轉軸上裝有螺旋彈簧和指針（如圖乙所示）。蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布。當電流通過線圈時，線圈在安培力的作用下轉動，如圖（丙）所示，螺旋彈簧被扭動，線圈停止轉動時滿足NBIS＝kθ，式中N為線圈的匝數，S為線圈的面積，I為通過線圈的電流，B為磁感應強度，θ為線圈（指針）偏角，k是與螺旋彈簧有關的常量。不考慮電磁感應現象，下列說法錯誤的是（　　）
A．鐵芯內部的磁感線會相交
B．線圈轉動過程中受到的安培力始終與線框平面垂直
C．若線圈中通以如圖丙（丙圖左側是 ）所示的電流時，此時線圈將沿順時針方向轉動
D．更換k值相對小的螺旋彈簧，則電流表的靈敏度（靈敏度即）將會增大
模塊三 鞏固提高
（2022秋 漢濱區期末）如圖，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直．給導線通以垂直紙面向里的電流，用FN表示磁鐵對桌面的壓力，用Ff表示桌面對磁鐵的摩擦力，則導線通電后與通電前相比較（　　）
A．FN減小，Ff＝0 B．FN減小，Ff≠0
C．FN增大，Ff＝0 D．FN增大，Ff≠0
（2021秋 上虞市校級月考）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線，當導線中通一圖示方向的電流時（　　）
A．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用
（2022秋 西湖區期末）如圖所示是教材中“探究影響通電導線受力的因素”的裝置圖。實驗操作時，先保持電流不變，分別接通“2、3”和“1、4”，研究通電導線受力與通電導線長度的關系；然后接通“2、3”或“1、4”，再改變電流的大小，研究通電導線受力與電流的關系。對該實驗，下列說法正確的是（　　）
A．當導線中有電流通過時，導線將擺動一定角度，通過擺動的角度的大小可以比較導線受力大小
B．保持電流不變，接通“2、3”時導線受到的安培力是接通“1、4”時的二分之一
C．保持電流不變，接通“2、3”時導線受到的安培力是接通“1、4”時的四分之一
D．通過實驗可知，導線受到安培力只和電流成正比
（2022秋 永康市校級期中）如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是（從上往下看）（　　）
A．順時針方向轉動，同時下降
B．順時針方向轉動，同時上升
C．逆時針方向轉動，同時下降
D．逆時針方向轉動，同時上升
（2022春 諸暨市校級期中）如圖所示，將六分之一圓弧導線固定于方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，圓弧導線兩端點A、C連線豎直。若給導線通以方向由A到C、大小為I的恒定電流，圓弧的半徑為R，則導線受到的安培力的大小和方向是（　　）
A．IRB，水平向左 B．IRB，水平向右
C．，水平向左 D．，水平向右
（2022 浙江三模）一光滑絕緣的正方體固定在水平面內。AB導體棒可繞過其中點的轉軸在正方體的上表面內自由轉動，CD導體棒固定在正方體的下底面。開始時兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點O1O2連線在正方體的中軸線上。現對兩棒同時通有圖示（A到B、D到C）方向的電流。下列說法中正確的是（　　）
A．通電后AB棒仍將保持靜止
B．通電后AB棒將要順時針轉動（俯視）
C．通電后AB棒將要逆時針轉動（俯視）
D．通電瞬間線段O1O2間存在磁感應強度為零的位置
（2022春 平陽縣校級期中）傾角為θ的光滑固定斜面體處于豎直向下的勻強磁場中，在斜面上有一根長為L、質量為m的導線，導線與磁場垂直，導線中電流為I，方向如圖所示，導線恰能保持靜止，重力加速度為g。則磁感應強度B的大小為（　　）
A．B B．B C．B D．B
（2020秋 諸暨市校級月考）如圖所示，一通電金屬環固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞中點O自由轉動且可在水平方向自由移動的豎直金屬棒，中點O與金屬環在同一水平面內，當在金屬環與金屬棒中通有圖中所示方向的電流時，則（　　）
A．金屬棒始終靜止不動
B．金屬棒的上半部分向紙面外轉，下半部分向紙面里轉，同時靠近金屬環
C．金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時靠近金屬環
D．金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時遠離金屬環
（2021秋 柯橋區期末）小明在課后用銅絲自制了一個“心”形的線圈，他把一節干電池的正極朝上放在一個強磁鐵上，強磁鐵的N朝上，S極朝下，然后把制成的線圈如圖所示放在電池上，頂端擱在電池的正極，下部分和磁鐵接觸，忽略各接觸面上的摩擦力，從上往下看，則（　　）
A．線圈不會轉 B．線圈做順時針轉動
C．線圈做逆時針轉動 D．轉動方向無法判斷
（2022春 湖州期末）如圖所示，寬度為L的水平平行導軌處于勻強磁場中，質量為m的導體棒MN靜止于導軌上，導體棒MN與導軌垂直，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應強度為B，方向與導軌平面成θ角斜向上，且與MN垂直，則導體棒MN受到的（　　）
A．安培力方向垂直磁場斜向上
B．安培力大小為BILcosθ
C．支持力大小為mg+BILcosθ
D．摩擦力大小為BILcosθ
（2021秋 建平縣校級期末）如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R．電源電動勢E＝12V，內阻r＝1Ω，一質量m＝20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好。整個裝置處于磁感應強度B＝0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中（導軌與金屬棒的電阻不計）。金屬棒與金屬導軌間的最大靜摩擦力為0.05N，取g＝10m/s2，要保持金屬棒在導軌上靜止，滑動變阻器R接入電路中的阻值可能為多少。
（2022秋 浙江期中）如圖所示，兩平行導軌間距為L＝0.5m，導軌電阻忽略不計。導體棒ab質量為m＝60g，位于導軌間的電阻R＝1Ω，與導軌豎直部分接觸良好。已知電源電動勢為E＝3V，內阻為r＝0.5Ω，定值電阻R0＝1.5Ω。在導體棒所在空間加一勻強磁場（圖中僅用一根磁感線表示），磁場方向垂直于導體棒，且與豎直方向夾角θ可變，導體棒始終處于靜止狀態，重力加速度g＝10m/s2，則：
（1）若磁場與豎直方向夾角θ＝90°，求磁感應強度B的大小；
（2）若導軌豎直部分與導體棒間的動摩擦因數為μ＝0.5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），且磁場與豎直方向夾角θ＝0°，求磁感應強度B2的最小值；
（3）若導軌豎直部分與導體棒間的動摩擦因數為μ＝0.5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），且磁場與豎直方向夾角θ＝37°，求磁感應強度B的最大值。
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