資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
3.1 交變電流
目錄
模塊一 知己知彼 1
模塊二 知識掌握 1
知識點一　交變電流與直流 1
知識點二　交變電流的產生 3
知識點三　正弦式交變電流的變化規律 5
知識點四　交變電流的圖像 7
模塊三 鞏固提高 9
模塊一 知己知彼
考點分布 命題趨勢
1.交變電流的產生機理,能用楞次定律判斷交變電流的方向，正弦式交變電流的表達式. 2.中性面的物理特點,能用數學函數表達式和圖像描述交變電流. 高考對本講的考查主要有交變電流的產生,最大值、瞬時值的計算和交變電流圖像的描繪與判讀.多為選擇題,平均難度中等偏下,屬間歇性考點分值為4~6分
模塊二 知識掌握
知識點一　交變電流與直流
【情境導入】
我們的照明用電為220的交流電，交流電的方向和直流電的方向有什么不同？
【知識梳理】
1．交變電流：大小和方向隨時間做 變化的電流叫作交變電流，簡稱 ．
2．直流： 不隨時間變化的電流稱為直流．
【重難詮釋】
1．交變電流
大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．
2．常見的交變電流的波形圖
實際應用中，交變電流有著不同的變化規律，常見的有以下幾種，如圖所示．
3．直流
方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流．
（2023春 拉薩期末）下列圖像中不屬于交流電的有（　　）
A． B．
C． D．
（2022春 蒲城縣校級期中）關于交變電流與直流電的說法中，不正確的是（　　）
A．如果電流大小做周期性變化，則不一定是交變電流
B．直流電的大小可以變化，但方向一定不變
C．交變電流一定是按正弦或余弦規律變化的
D．交變電流的最大特征就是電流的方向發生周期性變化
（2022春 霍城縣校級期中）對于如圖所示的電流i隨時間t做周期性變化的圖像，下列描述正確的是（　　）
A．電流的大小變化，方向不變，不是交變電流
B．電流的大小不變，方向變化，是交變電流
C．電流的大小和方向都變化，是交變電流
D．電流的大小和方向都不變，是直流電
知識點二　交變電流的產生
【情境導入】
假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉動，如圖所示，則：
(1)線圈轉動一周的過程中，線圈中的電流方向如何變化？
(2)線圈轉動過程中，當產生的感應電流有最小值和最大值時線圈分別在什么位置？
【知識梳理】
交流發電機的線圈在磁場中轉動時，轉軸與磁場方向 ．
【重難詮釋】
兩個特殊位置
1．中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)
線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，為0，e為0，i為0.
線圈經過中性面時，電流方向發生改變，線圈轉一圈電流方向改變兩次．
2．垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)
此時Φ為0，最大，e最大，i最大．
（2023春 思明區校級期末）如圖是交流發電機的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線圈轉動過程中的四個位置，其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直，乙、丁中線圈與磁場方向平行，則在線圈轉動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．線圈轉動的過程中，產生直流電流
B．轉到圖乙位置時，線圈中產生的感應電動勢為零
C．轉到圖丙位置時，線圈中產生的感應電流最大
D．轉到圖乙和圖丁位置時，線圈產生的感應電流方向相反
（2023 紹興二模）在物理選修課中，小明著手研究某款發電機，做如下嘗試：如圖甲所示，第一次在發電機的矩形線框處加水平向右的勻強磁場；如圖乙所示，第二次在矩形線框處加豎直向下的勻強磁場。矩形線框繞對稱軸OO'，以一定的角速度ω勻速轉動，給外電阻R供電。比較通過R中的電流，下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙都為直流電
B．甲、乙都為交流電
C．甲是直流電，乙是交流電
D．甲是交流電，乙是直流電
（2023春 雨花區校級月考）矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內的軸勻速轉動時產生了交變電流，下列說法正確的是（　　）
A．當線框位于中性面時，線框中感應電動勢最大
B．當穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應電動勢也為零
C．線框經過中性面時，磁通量的變化率最大
D．每當線框經過中性面時，感應電動勢或感應電流的方向就改變一次
知識點三　正弦式交變電流的變化規律
【情境導入】
如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉動，角速度為ω.經過時間t，線圈轉過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt.設ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應強度為B，則：
(1)ab邊產生的感應電動勢為多大？
(2)整個線圈中的感應電動勢為多大？
(3)若線圈有N匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？
【知識梳理】
1．中性面
(1)中性面：與磁感線 的平面．
(2)當線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量 ，線圈中的電流 ．
2．從中性面開始計時，線圈中產生的電動勢的瞬時值表達式：e＝Emsin ωt，Em叫作電動勢的 ，Em＝NωBS.
3．正弦式交變電流：按正弦規律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱 ．
4．正弦式交變電流和電壓
電流表達式i＝ ，電壓表達式u＝ 其中Im、Um分別是電流和電壓的 ，也叫 ．
【重難詮釋】
1．正弦式交變電流的瞬時值表達式
(1)從中性面位置開始計時
e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt
(2)從與中性面垂直的位置開始計時
e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.
2.交變電流的峰值
Em＝NωBS，Im＝，Um＝.
說明　電動勢峰值Em＝NωBS由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關．
如圖所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值均相同．
（2023 宣州區校級模擬）如圖1為小型交流發電機的示意圖，兩磁極N，S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場．線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向以角速度ω勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規律如圖2所示，下列結論正確的是（　　）
A．線圈從圖1所示位置轉過90°時是圖2的計時起點
B．每經過圖1所示位置1次，電流方向改變1次
C．若線圈的匝數為20，則電動勢的最大值是20V
D．若增大線圈轉動的角速度，則磁通量變化率的最大值增大
（2023春 南崗區校級月考）在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁場垂直的軸勻速轉動，如圖甲所示，產生的交變電動勢隨時間變化的規律如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）
A．t＝0.01s時穿過線框的磁通量最小
B．t＝0.01s時穿過線框的磁通量變化率最大
C．該線框勻速轉動的角速度大小為50πrad/s
D．感應電動勢瞬時值為22V時，線框平面與中性面的夾角為45°
（2023 西城區校級模擬）某交流發電機產生交變電流的裝置如左圖所示，產生的感應電動勢與時間的關系如右圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時，線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最大
B．線圈通過中性面時，交變電流改變方向
C．線框中產生的感應電動勢e＝100sin50t（V）
D．如果僅使線圈的轉速加倍，則電動勢的最大值和周期分別變為200V、0.08s
知識點四　交變電流的圖像
【重難詮釋】
如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：
(1)交變電流的峰值Em、Im.
(2)兩個特殊值對應的位置：
①e＝0(或i＝0)時：線圈位于中性面上，此時＝0，Φ最大．
②e最大(或i最大)時：線圈平行于磁感線，此時最大，Φ＝0.
(3)e、i大小和方向隨時間的變化規律．
（2023春 房山區期中）圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（　　）
A．電流表的示數為10A
B．線圈轉動的角速度為50πrad/s
C．0.01s時線圈平面與磁場方向垂直
D．0.02s時線圈中磁通量最大
（2023 西寧二模）圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為交流電流表．線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，以下判斷正確的是（　　）
A．電流表的示數為10A
B．線圈轉動的角速度為50rad/s
C．0.01s時線圈平面與磁場方向垂直
D．0.02s時電阻R中電流的方向自右向左
（2023 門頭溝區一模）如圖是交流發電機的示意圖，裝置中兩磁極之間產生的磁場可近似為勻強磁場。線圈的ab邊連在金屬滑環K上，cd邊連在金屬滑環L上，電刷E、F分別壓在兩個滑環上。線圈轉動時通過滑環和電刷與外電路保持連接。當線圈從圖示位置繞OO'逆時針（從外往里看）勻速轉動，所產生的電流i隨時間t變化關系的圖像是（設a→b→c→d為正方向）（　　）
A． B．
C． D．
模塊三 鞏固提高
（2023 天津二模）一正弦式交變電流的i﹣t圖像如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．在t＝0.1s時線圈平面與磁場平行
B．該交變電流的頻率為2Hz
C．在t＝0.2s時電流方向改變
D．該交變電流的表達式為i＝2cos5πtA
（2023春 天河區校級期中）交流發電機的示意圖如圖所示，當線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉軸OO'勻速轉動時，下列說法正確的是（　　）
A．圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大
B．圖示位置電流最大，方向為A→B
C．從圖示位置開始轉過90°時，電流方向將發生改變
D．從圖示位置開始轉過90°時，電動勢達到最大值
（2023 弋陽縣校級一模）如圖所示是某線圈轉動產生的正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定（　　）
A．該交流電的周期是1s
B．t＝1s時，穿過線圈平面的磁通量變化率最大
C．電壓的有效值是311 V
D．電壓瞬時值的表達式為u＝220 sin πt （V）
（2023 汕頭一模）工業機器人廣泛用于工業領域。某工業機器人設備接在的交流電源上，正常工作時電流為2A，則下面說法正確的是（　　）
A．該交流電的頻率為100Hz
B．該交流電每秒內電流方向變化50次
C．該設備正常工作時電流的峰值為2A
D．該設備正常工作時消耗的功率為0.76kW
（2022秋 揭東區期末）一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）
A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直
B．t＝0.01 s時刻φ的變化率達最大
C．t＝0.02 s時刻感應電動勢達到最大
D．t＝0.03 s時刻感應電動勢為零
（2023 吉水縣校級一模）如圖所示，是一多匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動所產生的交變電動勢的圖象，根據圖象可知（　　）
A．此交變電動勢的瞬時表達式為e＝200sin 0.02t
B．t＝0.01 s時，穿過線圈的磁通量為零
C．此交變電動勢的瞬時表達式為e＝200sin 100πt
D．t＝0.02 s時，穿過線圈的磁通量的變化率最大
（2023 思明區校級二模）矩形線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉動。若軸線右側沒有磁場（磁場具有理想邊界），如圖所示。設abcda方向為感應電流的正方向。從圖示位置開始一個周期內線圈感應電流隨時間變化的圖像中，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023 浙江二模）以下四種情景中產生正弦交變電流的是（　　）
A．圖甲中矩形線圈繞與勻強磁場方向垂直的中心軸OO'沿順時針方向轉動
B．圖乙中矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，線圈按圖示方向繞軸線OO'勻速轉動
C．圖丙中圓柱形鐵芯上沿軸線方向繞有矩形線圈abcd，鐵芯繞軸線以角速度ω轉動
D．圖丁中矩形線圈繞與勻強磁場方向平行的中心軸OO'轉動
（2023 萊西市校級學業考試）如圖垂直于紙面向里的有界勻強磁場中有一個矩形線框abcd，線框以OO'為軸勻速轉動，OO'與磁場右邊界重合。若線框中產生電流的峰值為Im，由圖示位置開始計時，則下列可以正確描述線框中電流隨時間變化的圖像是（　　）
A． B．
C． D．
（2022秋 大興區期末）如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則（　　）
A．兩次t＝0時刻線圈的磁通量均為零
B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為3：2
C．曲線a表示的交變電動勢頻率為50Hz
D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10V
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3.1 交變電流
目錄
模塊一 知己知彼 1
模塊二 知識掌握 1
知識點一　交變電流與直流 1
知識點二　交變電流的產生 3
知識點三　正弦式交變電流的變化規律 6
知識點四　交變電流的圖像 10
模塊三 鞏固提高 13
模塊一 知己知彼
考點分布 命題趨勢
1.交變電流的產生機理,能用楞次定律判斷交變電流的方向，正弦式交變電流的表達式. 2.中性面的物理特點,能用數學函數表達式和圖像描述交變電流. 高考對本講的考查主要有交變電流的產生,最大值、瞬時值的計算和交變電流圖像的描繪與判讀.多為選擇題,平均難度中等偏下,屬間歇性考點分值為4~6分
模塊二 知識掌握
知識點一　交變電流與直流
【情境導入】
我們的照明用電為220的交流電，交流電的方向和直流電的方向有什么不同？
【答案】
交流電方向在做周期性變化，而直流電方向不變。
【知識梳理】
1．交變電流：大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．
2．直流：方向不隨時間變化的電流稱為直流．
【重難詮釋】
1．交變電流
大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．
2．常見的交變電流的波形圖
實際應用中，交變電流有著不同的變化規律，常見的有以下幾種，如圖所示．
3．直流
方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流．
（2023春 拉薩期末）下列圖像中不屬于交流電的有（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：交流電是指電流的方向發生變化的電流，電流的大小是否變化對其沒有要求。電流的方向變化的是ACD選項，電流方向沒有變化的是B選項，故ACD是交流電，B是直流電。
本題選擇不是交流電的，
故選：B。
（2022春 蒲城縣校級期中）關于交變電流與直流電的說法中，不正確的是（　　）
A．如果電流大小做周期性變化，則不一定是交變電流
B．直流電的大小可以變化，但方向一定不變
C．交變電流一定是按正弦或余弦規律變化的
D．交變電流的最大特征就是電流的方向發生周期性變化
【解答】解：A、如果只有電流做周期性變化而電流方向不變，則為直流電；故A正確；
B、直流電的大小可以變化，但方向一定不變；故B正確；
C、只要電流的方向發生變化，則就是交流電，不一定是按正弦或余弦規律變化的；故C錯誤；
D、交流電的最大特征是交流的方向發生周期性變化；故D正確；
本題選錯誤的；故選：C。
（2022春 霍城縣校級期中）對于如圖所示的電流i隨時間t做周期性變化的圖像，下列描述正確的是（　　）
A．電流的大小變化，方向不變，不是交變電流
B．電流的大小不變，方向變化，是交變電流
C．電流的大小和方向都變化，是交變電流
D．電流的大小和方向都不變，是直流電
【解答】解：由圖像可知，電流的方向不變，而大小做周期性變化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定電流，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
知識點二　交變電流的產生
【情境導入】
假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉動，如圖所示，則：
(1)線圈轉動一周的過程中，線圈中的電流方向如何變化？
(2)線圈轉動過程中，當產生的感應電流有最小值和最大值時線圈分別在什么位置？
答案　(1)
轉動過程 電流方向
甲→乙 B→A→D→C
乙→丙 B→A→D→C
丙→丁 A→B→C→D
丁→甲 A→B→C→D
(2)線圈轉到甲或丙位置時線圈中感應電流最小，為零，此時線圈所處的平面稱為中性面．線圈轉到乙或丁位置時線圈中的感應電流最大，此時線圈處在垂直中性面的位置．
【知識梳理】
交流發電機的線圈在磁場中轉動時，轉軸與磁場方向垂直．
【重難詮釋】
兩個特殊位置
1．中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)
線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，為0，e為0，i為0.
線圈經過中性面時，電流方向發生改變，線圈轉一圈電流方向改變兩次．
2．垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)
此時Φ為0，最大，e最大，i最大．
（2023春 思明區校級期末）如圖是交流發電機的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線圈轉動過程中的四個位置，其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直，乙、丁中線圈與磁場方向平行，則在線圈轉動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．線圈轉動的過程中，產生直流電流
B．轉到圖乙位置時，線圈中產生的感應電動勢為零
C．轉到圖丙位置時，線圈中產生的感應電流最大
D．轉到圖乙和圖丁位置時，線圈產生的感應電流方向相反
【解答】解：A．題圖為交流發電機的示意圖，線圈轉至乙圖所示位置時，由右手定則知線圈中感應電流方向為DCBA，在外電路中水平向右流經電阻，線圈轉至丁圖所示位置時，由右手定則知線圈中感應電流方向為ABCD，在外電路中水平向左流經電阻，所以產生交流電流，故A錯誤；
B．轉到圖乙位置時，線圈中磁通量為零，磁通量變化率最大，線圈中產生的感應電動勢最大，故B錯誤；
C．轉到圖丙位置時，線圈中磁通量最大，磁通量變化率為零，線圈中產生的感應電動勢為零，線圈中產生的感應電流為零，故C錯誤；
D．轉到圖乙位置時，AB邊向下切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向為ADCBA；轉到圖丁位置時，AB邊向上切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向為ABCDA；所以感應電流方向相反，故D正確。
故選：D。
（2023 紹興二模）在物理選修課中，小明著手研究某款發電機，做如下嘗試：如圖甲所示，第一次在發電機的矩形線框處加水平向右的勻強磁場；如圖乙所示，第二次在矩形線框處加豎直向下的勻強磁場。矩形線框繞對稱軸OO'，以一定的角速度ω勻速轉動，給外電阻R供電。比較通過R中的電流，下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙都為直流電
B．甲、乙都為交流電
C．甲是直流電，乙是交流電
D．甲是交流電，乙是直流電
【解答】解：根據右手定則可知，甲圖中電流方向始終不變，為直流電；圖乙中經過中性面時，電流方向改變，是交流電，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2023春 雨花區校級月考）矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內的軸勻速轉動時產生了交變電流，下列說法正確的是（　　）
A．當線框位于中性面時，線框中感應電動勢最大
B．當穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應電動勢也為零
C．線框經過中性面時，磁通量的變化率最大
D．每當線框經過中性面時，感應電動勢或感應電流的方向就改變一次
【解答】解：AC．當線框位于中性面時，磁通量最大，磁通量的變化率為零，由法拉第電磁感應定律知，線框中感應電動勢為零，故AC錯誤；
B．當穿過線框的磁通量為零時，線框中的磁通量的變化率最大，由法拉第電磁感應定律知，此時感應電動勢最大，故B錯誤；
D．每當線框經過中性面時，感應電動勢或感應電流的方向就改變一次，故D正確。
故選：D。
知識點三　正弦式交變電流的變化規律
【情境導入】
如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉動，角速度為ω.經過時間t，線圈轉過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt.設ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應強度為B，則：
(1)ab邊產生的感應電動勢為多大？
(2)整個線圈中的感應電動勢為多大？
(3)若線圈有N匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？
答案　(1)eab＝BL1vsin ωt＝BL1sin ωt
＝BL1L2ωsin ωt＝BSωsin ωt.
(2)整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩邊產生的感應電動勢組成，且eab＝ecd，所以e總＝eab＋ecd＝BSωsin ωt.
(3)若線圈有N匝，則相當于N個完全相同的電源串聯，所以e＝NBSωsin ωt.
【知識梳理】
1．中性面
(1)中性面：與磁感線垂直的平面．
(2)當線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量最大，線圈中的電流為零．
2．從中性面開始計時，線圈中產生的電動勢的瞬時值表達式：e＝Emsin ωt，Em叫作電動勢的峰值，Em＝NωBS.
3．正弦式交變電流：按正弦規律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流．
4．正弦式交變電流和電壓
電流表達式i＝Imsin ωt，電壓表達式u＝Umsin ωt.其中Im、Um分別是電流和電壓的最大值，也叫峰值．
【重難詮釋】
1．正弦式交變電流的瞬時值表達式
(1)從中性面位置開始計時
e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt
(2)從與中性面垂直的位置開始計時
e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.
2.交變電流的峰值
Em＝NωBS，Im＝，Um＝.
說明　電動勢峰值Em＝NωBS由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關．
如圖所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值均相同．
（2023 宣州區校級模擬）如圖1為小型交流發電機的示意圖，兩磁極N，S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場．線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向以角速度ω勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規律如圖2所示，下列結論正確的是（　　）
A．線圈從圖1所示位置轉過90°時是圖2的計時起點
B．每經過圖1所示位置1次，電流方向改變1次
C．若線圈的匝數為20，則電動勢的最大值是20V
D．若增大線圈轉動的角速度，則磁通量變化率的最大值增大
【解答】解：A、由圖2可知，t＝0時刻穿過線圈的磁通量為0，線圈與磁場平行，則圖1所示位置是圖2的計時起點，故A錯誤；
B、經過圖1所示位置時電流方向不改變，線圈經過圖1所示位置的垂直位置1次時，電流方向改變1次，故B錯誤；
C、由圖讀出周期T＝0.4s，磁通量的最大值Φm＝0.2Wb，則電動勢的最大值為Em＝NBSω＝NΦm 20×0.2V＝20πV，故C錯誤；
D、由Em＝NBSω知，增大線圈轉動的角速度，電動勢的最大值增大，由法拉第電磁感應定律E＝N知磁通量變化率的最大值增大，故D正確。
故選：D。
（2023春 南崗區校級月考）在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁場垂直的軸勻速轉動，如圖甲所示，產生的交變電動勢隨時間變化的規律如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）
A．t＝0.01s時穿過線框的磁通量最小
B．t＝0.01s時穿過線框的磁通量變化率最大
C．該線框勻速轉動的角速度大小為50πrad/s
D．感應電動勢瞬時值為22V時，線框平面與中性面的夾角為45°
【解答】解：A、由圖象知：t＝0.01s時，感應電動勢為零，則穿過線框的磁通量最大，故A錯誤；
B、由圖象知：t＝0.01s時，感應電動勢為零，則穿過線框的磁通量最大，磁通量的變化率最小，故B錯誤；
C、由圖可知，交流電的周期T＝0.02s，故角速度為：ωrad/s＝100πrad/s，故C錯誤；
D、由瞬時值表達式：e＝22sin（100πt）V可知，當e＝22 V時，有sin（100πt），則可知線圈平面與磁感線的夾角為45°，故D正確。
故選：D。
（2023 西城區校級模擬）某交流發電機產生交變電流的裝置如左圖所示，產生的感應電動勢與時間的關系如右圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時，線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最大
B．線圈通過中性面時，交變電流改變方向
C．線框中產生的感應電動勢e＝100sin50t（V）
D．如果僅使線圈的轉速加倍，則電動勢的最大值和周期分別變為200V、0.08s
【解答】解：AB．由圖像可知，t＝0時，電動勢為零，此時線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率為零，線圈每通過中性面一次，交變電流方向就會改變一次，故A錯誤；B正確；
C．線框中產生的感應電動勢的最大值和周期分別為：
Em＝100V，T＝0.04s
由得：
感應電動勢瞬時值為：e＝100sin50πt（V），故C錯誤；
D．根據Em＝NBSω，ω＝2πn
可知Em與n成正比，如果僅使線圈的轉速加倍，則電動勢的最大值為：
E'm＝200V
周期為：
解得：
可知，周期與n成反比，如果僅使線圈的轉速加倍，則周期減半，即T′＝0.02s，故D錯誤。
故選：B。
知識點四　交變電流的圖像
【重難詮釋】
如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：
(1)交變電流的峰值Em、Im.
(2)兩個特殊值對應的位置：
①e＝0(或i＝0)時：線圈位于中性面上，此時＝0，Φ最大．
②e最大(或i最大)時：線圈平行于磁感線，此時最大，Φ＝0.
(3)e、i大小和方向隨時間的變化規律．
（2023春 房山區期中）圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（　　）
A．電流表的示數為10A
B．線圈轉動的角速度為50πrad/s
C．0.01s時線圈平面與磁場方向垂直
D．0.02s時線圈中磁通量最大
【解答】解：A、由i﹣t圖像可知交流電電流的最大值是Im
由于電流表的示數為有效值，故I
故A正確；
B、由i﹣t圖像可知周期T＝0.02s
角速度ω100πrad/s
故B錯誤；
C、0.01s時線圈中的感應電流達到最大，感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場方向平行，故C錯誤；
D、0.02s時感應電流最大，感應電動勢最大，穿過線圈的磁通量為零，故D錯誤。
故選：A。
（2023 西寧二模）圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為交流電流表．線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，以下判斷正確的是（　　）
A．電流表的示數為10A
B．線圈轉動的角速度為50rad/s
C．0.01s時線圈平面與磁場方向垂直
D．0.02s時電阻R中電流的方向自右向左
【解答】解：A、由題圖乙可知交流電電流的最大值是Im＝10A，周期T＝0.02s，由于電流表的示數為有效值，故示數I10A，故A正確；
B、角速度ω100π rad/s，故B錯誤；
C、0.01s時線圈中的感應電流達到最大，感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場方向平行，故C錯誤；
D、由楞次定律可判斷出0.02s時流過電阻的電流方向自左向右，故D錯誤；
故選：A。
（2023 門頭溝區一模）如圖是交流發電機的示意圖，裝置中兩磁極之間產生的磁場可近似為勻強磁場。線圈的ab邊連在金屬滑環K上，cd邊連在金屬滑環L上，電刷E、F分別壓在兩個滑環上。線圈轉動時通過滑環和電刷與外電路保持連接。當線圈從圖示位置繞OO'逆時針（從外往里看）勻速轉動，所產生的電流i隨時間t變化關系的圖像是（設a→b→c→d為正方向）（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：線圈從圖示位置時，磁通量最大，感應電動勢為零，感應電流為零，線圈繞OO'逆時針旋轉，根據楞次定律，感應電流方向a→b→c→d，電流為正方向。故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
模塊三 鞏固提高
（2023 天津二模）一正弦式交變電流的i﹣t圖像如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．在t＝0.1s時線圈平面與磁場平行
B．該交變電流的頻率為2Hz
C．在t＝0.2s時電流方向改變
D．該交變電流的表達式為i＝2cos5πtA
【解答】解：A．在t＝0.1s時，通過線圈平面的電流為零，磁通量最大，與磁場垂直，故A錯誤；
B．該交變電流的周期為T＝0.4s，頻率為f，故B錯誤；
C．在t＝0.2s時電流方向改變不變，故C錯誤；
D．由圖像可知Im＝2A，，則該交變電流的表達式為i＝2cos5πt（A ），故D正確。
故選：D。
（2023春 天河區校級期中）交流發電機的示意圖如圖所示，當線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉軸OO'勻速轉動時，下列說法正確的是（　　）
A．圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大
B．圖示位置電流最大，方向為A→B
C．從圖示位置開始轉過90°時，電流方向將發生改變
D．從圖示位置開始轉過90°時，電動勢達到最大值
【解答】解：AB、由圖可知，圖示位置線圈平面與磁感線的方向垂直，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為零，感應電流為零，故AB錯誤；
CD、從圖示位置開始轉過90°時，線圈平面與磁感線的方向平行，穿過線圈的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應電動勢達到最大值，電流方向不發生變化，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2023 弋陽縣校級一模）如圖所示是某線圈轉動產生的正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定（　　）
A．該交流電的周期是1s
B．t＝1s時，穿過線圈平面的磁通量變化率最大
C．電壓的有效值是311 V
D．電壓瞬時值的表達式為u＝220 sin πt （V）
【解答】解：A 由圖象知周期為2S，故A錯誤；
B 當t＝1s時，瞬時電壓最大，穿過線圈平面的磁通量變化率最大，故B正確；
C 由圖象知最大值為311V，電壓的有效值是220 V，故C錯誤；
D、角速度ωπ，所以表達式為e＝311cosπt（V），故D錯誤；
故選：B。
（2023 汕頭一模）工業機器人廣泛用于工業領域。某工業機器人設備接在的交流電源上，正常工作時電流為2A，則下面說法正確的是（　　）
A．該交流電的頻率為100Hz
B．該交流電每秒內電流方向變化50次
C．該設備正常工作時電流的峰值為2A
D．該設備正常工作時消耗的功率為0.76kW
【解答】解：A、根據可知，角速度為ω＝100πrad/s
該交流電的頻率為
故A錯誤；
B、正弦式交流電一個周期內電流方向變化兩次，所以該交流電每秒內電流方向變化n＝2×50次＝100次
故B錯誤；
C、由題可知，該設備正常工作時電流的峰值為
故C錯誤；
D、由電壓瞬時值公式可知，電壓的峰值為Um＝380V
該交流電電壓的有效值為UV＝380V
該設備正常工作時消耗的功率為P＝UI＝380×2W＝760W＝0.76kW
故D正確。
故選：D。
（2022秋 揭東區期末）一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）
A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直
B．t＝0.01 s時刻φ的變化率達最大
C．t＝0.02 s時刻感應電動勢達到最大
D．t＝0.03 s時刻感應電動勢為零
【解答】解：A、由圖知t＝0時刻磁通量最大，線圈平面應在中性面，故A錯誤；
B、t＝0.01s時刻，磁通量等于零，但Φ的變化率達最大，感應電動勢最大，故B正確；
C、t＝0.02s時刻，磁通量最大，Φ的變化率為零，產生電動勢為零，故C錯誤；
D、t＝0.03s時刻，磁通量等于零，但Φ的變化率達最大，感應電動勢最大，故D錯誤；
故選：B。
（2023 吉水縣校級一模）如圖所示，是一多匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動所產生的交變電動勢的圖象，根據圖象可知（　　）
A．此交變電動勢的瞬時表達式為e＝200sin 0.02t
B．t＝0.01 s時，穿過線圈的磁通量為零
C．此交變電動勢的瞬時表達式為e＝200sin 100πt
D．t＝0.02 s時，穿過線圈的磁通量的變化率最大
【解答】解：AC、由圖象知，周期T＝0.02s，則有：，
則瞬時表達式為：e＝Emsinωt＝200sin100πtV．故A錯誤，C正確。
B、t＝0.01s時，感應電動勢為零，知處于中性面位置，磁通量最大。故B錯誤。
D、在t＝0.02s時，感應電動勢為零，知磁通量的變化率為零。故D錯誤。
故選：C。
（2023 思明區校級二模）矩形線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉動。若軸線右側沒有磁場（磁場具有理想邊界），如圖所示。設abcda方向為感應電流的正方向。從圖示位置開始一個周期內線圈感應電流隨時間變化的圖像中，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：如圖所示，左側線框在磁場中開始轉動時，根據楞次定律可得，初始時，磁通量向里減小，感應電流產生磁場向里，電流為abcda方向，根據交流電產生原理得，從中性面開始計時，線框轉動產生的交流電：e＝Bsωsinωt，線框中的感應電流隨時間也按正弦規律變化，同理當右側線框轉動進入磁場時，也會產生感應電動勢，產生的電流方向為abcda，但產生的感應電流小于開始時，故BCD錯誤，A正確；
故選：A。
（2023 浙江二模）以下四種情景中產生正弦交變電流的是（　　）
A．圖甲中矩形線圈繞與勻強磁場方向垂直的中心軸OO'沿順時針方向轉動
B．圖乙中矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，線圈按圖示方向繞軸線OO'勻速轉動
C．圖丙中圓柱形鐵芯上沿軸線方向繞有矩形線圈abcd，鐵芯繞軸線以角速度ω轉動
D．圖丁中矩形線圈繞與勻強磁場方向平行的中心軸OO'轉動
【解答】解：A．圖甲中矩形線圈繞與勻強磁場方向垂直的中心軸OO'沿順時針方向轉動，產生余弦交變電流，故A錯誤；
B．圖乙中矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，線圈按圖示方向繞軸線OO'勻速轉動，產生正弦交變電流，故B正確；
C．圖丙中圓柱形鐵芯上沿軸線方向繞有矩形線圈abcd，鐵芯繞軸線以角速度ω轉動，產生的感應電流不變，故C錯誤；
D．圖丁中矩形線圈繞與勻強磁場方向平行的中心軸OO'轉動，不產生感應電流，故D錯誤。
故選：B。
（2023 萊西市校級學業考試）如圖垂直于紙面向里的有界勻強磁場中有一個矩形線框abcd，線框以OO'為軸勻速轉動，OO'與磁場右邊界重合。若線框中產生電流的峰值為Im，由圖示位置開始計時，則下列可以正確描述線框中電流隨時間變化的圖像是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：圖示時刻開始，由楞次定律判斷出線圈中感應電流方向為：a→d→c→b→a
線圈中產生的感應電動勢表達式為e＝﹣Emsinωt＝﹣BSωsinωt，S是線圈面積的一半，
則感應電流的表達式為i，其中Im
故線圈中感應電流按正弦規律變化，根據數學知識得知，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
（2022秋 大興區期末）如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則（　　）
A．兩次t＝0時刻線圈的磁通量均為零
B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為3：2
C．曲線a表示的交變電動勢頻率為50Hz
D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10V
【解答】解：A、在t＝0時刻，線圈一定處在中性面上，此時磁通量最大，故A錯誤；
B、由圖可知，a的周期為4×10﹣2s；b的周期為6×10﹣2s，則由n可知，轉速與周期成反比，
故轉速之比為na：nb＝3：2，故B正確；
C、曲線a的交變電流的頻率25Hz，故C錯誤；
D、曲線a、b對應的線圈轉速之比為3：2，
曲線a表示的交變電動勢最大值是15V，
根據Em＝nBSω得曲線b表示的交變電動勢最大值是10V，
則有效值為，故D錯誤；
故選：B。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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