資源簡(jiǎn)介

1.3 水的浮力（3）
目錄
模塊一 知己知彼 1
模塊二 知識(shí)掌握 1
知識(shí)點(diǎn)一、液面高度變化問題 1
知識(shí)點(diǎn)二、繩子、彈簧等受力分析 4
模塊三 鞏固提高 6
模塊一 知己知彼
學(xué)習(xí)目標(biāo) 目標(biāo)解讀
會(huì)用物體的浮沉條件解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 利用受力分析，推導(dǎo)物理浮力變化 1、利用浮力公式與浮沉條件，判斷物體浸沒與漂浮時(shí)的液面高度變化；冰融化前后液面變化等，此類型難度較大。 2、兩個(gè)物體放水中或繩子彈簧等拉著，考察受力分析等，難度較大。
模塊二 知識(shí)掌握
知識(shí)點(diǎn)一、液面高度變化問題
類型一:冰漂在某液體
(1)純冰在純水中融化，融化后液面高度 不變 ；
(2)純冰在鹽水(或其他密度比水大的液體)中融化，融化后液面 變高 ；
(3)純冰在密度比水小的液體中融化，融化后液面高度 變低 。
類型二:冰塊中含有其他雜質(zhì)，漂在水中
(1)含有木塊(或其他密度比水 小 的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度 不變 ；
(2)含有石塊(或其他密度比水 大 的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度 下降 ；
(3)含有煤油(或其他密度比水 小 的液體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度 不變 。
類型三:冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，漂在水中，融化后液面 不變
【能力拓展】
一、判斷方法
(1)比較體積變化法:比較的是冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關(guān)系:若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。
(2)比較壓力變化法:比較前后容器底部受到壓力的變化。F前=P前 x S底 = p液gh前S底,F后=P后 x S底 = p液gh后S底,根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。
(3)比較浮力變化法:比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若F前浮>F后浮，則液面下降；若F前浮二、狀態(tài)法及其使用
(1)狀態(tài)法:變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的升降。
(2)如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降
a.若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無沉體出現(xiàn)，則液面不變；
b.若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；
c.若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高。
（2022秋 鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一塊冰放在盛有的水的容器中，已知冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，則當(dāng)冰完全融化為的水后，容器中水面的位置將　上升　。
【解答】解：冰熔化前，F(xiàn)浮+F支＝G冰，
所以F浮＝ρ水v排g＜G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰化水后，G冰＝G水，
即：ρ冰v冰g＝ρ水v水g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
ρ水v排g＜ρ水v水g，
即：冰熔化為水的體積大于排開水的體積，
所以冰熔化后，水面將上升。
故選：上升。
（2022秋 紹興期中）小捷把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗他先將一個(gè)重為20N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面（不考慮撈出過程中帶出的水，ρ＝1.0×103kg/m3）。
（1）空桶漂浮在水面時(shí)所受浮力大小；
（2）鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)，水池水面高度與鵝卵石未撈出時(shí)相比會(huì)　上升　（選填“上升”、“下降”或“不變”）。若此時(shí)桶排開水的體積為8.0×10﹣3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的質(zhì)量。
【解答】解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝20N；
（2）鵝卵石撈出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，將鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)，鵝卵石與小桶都處于漂浮狀態(tài)，此時(shí)鵝卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)鵝卵石的浮力變大，根據(jù)F浮＝ρ液gV排知排開水的體積變大，水池水面高度與鵝卵石未撈出時(shí)相比會(huì)上升；
鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)的總浮力為：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8.0×10﹣3m3＝80N，
桶內(nèi)鵝卵石的重力為：
G石＝F浮′﹣G桶＝80N﹣20N＝60N，
鵝卵石的質(zhì)量為：
m石6kg。
故答案為：（1）空桶漂浮在水面時(shí)所受浮力大小為20N；
（2）上升；桶內(nèi)鵝卵石的總質(zhì)量為6kg。
知識(shí)點(diǎn)二、繩子、彈簧等受力分析
物體在液體中處于穩(wěn)定狀態(tài)，通常會(huì)受到重力、浮力、拉力(彈力)、支持力等作用，先利用二力平衡的條件受力分析，進(jìn)一步答題。
【能力拓展】
浮力計(jì)算基本步驟
①確定研究對(duì)象
②確定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
③確定物體受力情況
④確定計(jì)算方法
（2022秋 仙居縣校級(jí)期中）如圖所示，將重為12N的小球掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，當(dāng)小球的一半體積浸在水中時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為7N。下列說法正確的是（　　）
A．小球的體積為700cm3
B．小球的密度為1.2g/cm3
C．緩緩向下移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，小球?qū)y(cè)力計(jì)的拉力最小可達(dá)到0N
D．剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時(shí)受到的浮力為12N
【解答】解：A、由題知，當(dāng)小球的一半體積浸在水中時(shí)受到的浮力為：F浮＝G﹣F示＝12N﹣7N＝5N，
由阿基米德原理可知，小球的體積為：
V＝2V排＝2210﹣3m3＝1000cm3，故A錯(cuò)誤；
B、由G＝mg＝ρVg可知，小球的密度為：
ρ1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；故B正確；
C、緩緩向下移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)小球全部浸沒時(shí)受到的浮力為：
F浮′＝ρ水gV排'＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，
則F浮′＜G，小球?qū)y(cè)力計(jì)的拉力最小為12N﹣10N＝2N，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)小球全部浸沒時(shí)受到的浮力F浮′＜G，剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中將下沉，穩(wěn)定時(shí)受到的浮力為10N，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2022秋 余姚市校級(jí)期中）A、B是兩個(gè)不溶于水的物塊，用一根細(xì)線連接在一起，先后以兩種不同方式放入同一個(gè)裝有水的燒杯中，處于如圖甲、乙所示的靜止?fàn)顟B(tài)。試判斷兩種情況下，燒杯中水面的高度h甲、h乙的大小關(guān)系為（　　）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．無法判斷
【解答】解：把AB當(dāng)做一個(gè)物體進(jìn)行受力分析：
因?yàn)槠。裕讏D物體受到的浮力：F甲＝GA+GB；
因?yàn)槠。裕覉D物體受到的浮力：F乙＝GA+GB；
故兩種情況下，F(xiàn)甲＝F乙；根據(jù)F浮＝ρ水V排g可知，排開液體的體積也相同，h，所以h甲＝h乙；
故選：C。
（2023 舟山模擬）如圖，密度為0.6×103kg/m3、體積為10﹣3m3的正方體木塊用一條質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)繩系住，置于容器的水中，如圖所示，已知圓柱體容器的底面積為200cm2，求：
（1）當(dāng)繩子系住木塊，木塊所受的浮力大小是 　10N　；
（2）當(dāng)細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，容器底部受到的水的壓強(qiáng) 　減小　（選填“變大”“不變”或“變小”）。
【解答】解：（1）由圖可知，繩子系住木塊，木塊浸沒在水中，此時(shí)木塊排開水的體積等于木塊自身的體積，
則木塊浸沒在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；
（2）由ρ可知，木塊的質(zhì)量：m＝ρ木V＝0.6×103kg/m3×10﹣3m3＝0.6kg，
木塊的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N；
由于G＜F浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知，當(dāng)細(xì)線剪斷后，木塊將上浮，直至漂浮在水面，
當(dāng)木塊漂浮時(shí)，木塊受到的浮力：F浮′＝G＝6N；
由于細(xì)線剪斷后，木塊的浮力減小，根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知，木塊排開水的體積減小，則容器中水的深度將減小，
根據(jù)p＝ρgh可知，容器底部受到的水的壓強(qiáng)將減小。
故答案為：（1）10N；（2）減小。
模塊三 鞏固提高
（2021秋 松陽(yáng)縣期末）某科學(xué)興趣小組用同一物體做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)來探究影響浮力大小的因素。下列說法正確的是（　　）
A．物體浸沒在水中時(shí)所受到的浮力為0.5牛
B．物體浸沒在酒精中時(shí)排開酒精的重力為3.2牛
C．比較②③④步驟可知物體在水中的深度會(huì)影響物體所受浮力的大小
D．比較④⑤步驟可知液體的密度會(huì)影響物體所受浮力的大小
【解答】解：A、根據(jù)稱重法測(cè)浮力，由①③或①④實(shí)驗(yàn)，物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力是：F浮＝G F示＝4N 3N＝1N，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)稱重法測(cè)浮力，由①⑤實(shí)驗(yàn)，物體浸沒在水酒精時(shí)受到的浮力是：F浮'＝G F示'＝4N 3.2N＝0.8N，根據(jù)阿基米德原理，物體浸沒在酒精中時(shí)排開酒精的重力是0.8N，故B錯(cuò)誤；
C、比較步驟①、③和④可知，控制液體的密度和物體排開液體的體積這兩個(gè)因素相同，改變物體浸沒在液體中的深度，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的大小相等，則浮力大小相等，說明浸沒在液體里的物體所受浮力的大小與浸沒的深度無關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、比較步驟①④⑤可知，物體在液體中浸沒的體積相同，液體的密度不同，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不同，則浮力的大小不相等，說明物體所受浮力的大小與液體的密度有關(guān)，故D正確。
故選：D。
（2022秋 濱江區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，某科技小組的同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心圓柱形金屬塊，使其緩慢勻速下降，并將其浸入平靜的游泳池水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與金屬塊下底面下降高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，忽略金屬塊浸入水中時(shí)池水液面高度的變化，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（　　）（不計(jì)液面變化）
A．金屬塊所受重力大小為26N
B．金屬塊的密度為2.3×103kg/m3
C．金屬塊完全浸沒在水中時(shí)所受浮力的大小為26N
D．金屬塊恰好完全浸沒時(shí)，金屬塊下底面所受水的壓強(qiáng)為5×103Pa
【解答】解：
A、由圖象可知，當(dāng)h＝0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為46N，此時(shí)金屬塊處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，金屬塊的重力：G＝F拉1＝46N；故A錯(cuò)；
BC、金屬塊的質(zhì)量：
m4.6kg；
由圖象可知，當(dāng)h＝50cm之后，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，金屬塊浸沒水中，受到的浮力：F浮＝G﹣F拉2＝46N﹣26N＝20N；
由F浮＝ρ液gV排可得金屬塊體積：
V＝V排2×10﹣3m3，
金屬塊的密度：
ρ2.3×103kg/m3，故B正確、C錯(cuò)；
D、不計(jì)液面變化，金屬塊剛浸沒時(shí)下表面距水面距離：h＝50cm﹣30cm＝20cm＝0.2m，
金屬塊下底面受到水的壓強(qiáng)：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa，故D錯(cuò)。
故選：B。
（2021秋 鹿城區(qū)期末）如圖所示，在三個(gè)相同的容器中裝有質(zhì)量相同的水，將木塊A、金屬塊B按不同的方式放入水中，待A、B靜止時(shí)，三個(gè)容器中木塊露出液面部分的體積V甲、V乙和V丙相比較，正確的是（　　）
A．V甲＞V乙＞V丙 B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙 D．V甲＝V乙＝V丙
【解答】解：由圖可知木塊A和金屬塊B在甲、乙兩圖中都是處于漂浮狀態(tài)，圖丙中木塊A處于漂浮狀態(tài)，
所以A、B兩物體受到的浮力F甲AB＝GA+GB，F(xiàn)乙AB＝GA+GB，F(xiàn)丙AB＝GA+FB浮，
因?yàn)榻饘賶KB在水中會(huì)下沉，所以，GB＞FB浮，
所以F甲AB＝F乙AB＞F丙AB；
根據(jù)阿基米德原理可知V排，則V甲AB＝V乙AB＞V丙AB，因?yàn)橐抑蠦全部浸沒，故三個(gè)容器中木塊浸入液面部分的體積V甲A＞V乙A＞V丙A，即三個(gè)容器中木塊露出液面部分的體積V甲＜V乙＜V丙，故B正確。
故選：B。
（2022秋 余姚市校級(jí)期中）如圖所示，一個(gè)重為G的錐形物體P浸沒在水中，它受到豎直向下的水的壓力為F1，受到豎直向上的水的壓力為F2，則（　　）
A．F1＜F2 B．F1＞F2
C．F1＝F2 D．無法確定F1和F2的大小
【解答】解：錐形物體P浸沒在水中，受到豎直向上的浮力作用，
浮力產(chǎn)生的原因：液體對(duì)物體上下表面的壓力差；
所以它受到豎直向上的水的壓力F2大于受到豎直向下的水的壓力F1。
故選：A。
（2023 衢州模擬）如圖甲所示，用細(xì)線拴住一質(zhì)量為0.4千克、密度為5×103千克/米3的實(shí)心小球，接著將小球放在燒杯內(nèi)，與燒杯底部接觸，細(xì)線掛在固定在支架上的彈簧秤上，最后調(diào)節(jié)支架的高度，使彈簧秤的示數(shù)為2牛。往燒杯內(nèi)注水，在水面沒有浸沒小球前，小球所受的浮力 　變大　（選填“變大”、“變小”或“不變”），彈簧秤的讀數(shù) 　不變　（選填“變大”、“變小”或“不變”）．若將此小球先后放入裝有水的燒杯A和裝有水銀的燒杯B中，如圖乙所示，則燒杯A中小球所受的浮力 　小于　（選填“大于”、“等于”或“小于”）燒杯B中小球所受的浮力。
【解答】解：由F浮＝ρ水gV排，往燒杯內(nèi)注水，在水面沒有浸沒小球前，排開水的體積不斷增大，所以受到的浮力變大；
當(dāng)未加水時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，則容器對(duì)小球的支持力為F支持＝mg﹣F＝0.4kg×10N/kg﹣2N＝2N；
小球的體積V8×10﹣5m3；
小球完全浸沒時(shí)所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N＜2N；
則小球在整個(gè)過程中，測(cè)力計(jì)的示數(shù)將不變；
小球的密度大于水的密度，在水中下沉，所以受到的浮力小于重力；
小球的密度小于水銀的密度，在水銀中漂浮，所以在水銀中受到的浮力等于重力，則圖乙中燒杯A中小球所受的浮力小于燒杯B中小球所受的浮力。
故答案為：變大；不變；小于。
（2023 定海區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，彈簧測(cè)評(píng)力計(jì)一端固定，另一端掛一合金塊浸沒在裝有水的容器中，容器底有一個(gè)由閥門控制的出水口。打開閥門緩慢放水，此過程中合金塊始終不與容器底部接觸，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)隨放水時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。由圖可知，合金塊的重力為 　9　N，此過程中合金塊受到的最大浮力為 　6　N，合金的密度為 　1.5　g/cm3
【解答】解：（1）放水20s時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)已經(jīng)不變，說明水面低于合金塊A的底部，合金塊不再受水的浮力影響；合金塊完全離開水面后的示數(shù)為9N；所以合金塊的重力為9N；
（2）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)最小時(shí)，合金塊受到的浮力最大：F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N。
（3）合金浸沒在水中時(shí)，排開水的體積等于合金的體積，
所以合金的體積：V＝V排6×10﹣4m3，
合金的質(zhì)量：m0.9kg，
合金的密度：ρ1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3。
故答案為：9；6；1.5。
（2022秋 濱江區(qū)期末）2021年11月13日，全球200多個(gè)國(guó)家達(dá)成了《格拉斯哥氣候公約》，一致決定在未來減少碳排放，緩解全球氣候變暖。全球氣候變暖會(huì)導(dǎo)致南極洲冰川（為淡水冰川）大面積熔化，海面上出現(xiàn)大量浮冰，現(xiàn)有一塊質(zhì)量51噸的浮冰漂浮在海面上，若當(dāng)?shù)睾Ｓ蚝Ｋ拿芏葹?.02×103kg/m3，浮冰的密度為0.9×103kg/m3。請(qǐng)解決下列問題：
（1）浮冰受到的浮力是多少？
（2）浮冰在海面以下的體積是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，請(qǐng)結(jié)合相關(guān)公式推理說明是否會(huì)對(duì)海平面水位造成影響。
（4）為了緩解全球變暖，社會(huì)開始倡導(dǎo)節(jié)能、低碳的生活方式，請(qǐng)你給出一條生活中的建議。
【解答】解：（1）浮冰的重力：
G冰＝mg＝51×103kg×10N/kg＝5.1×105N；
由于浮冰漂浮：
則：F浮＝G冰＝5.1×105N；
（2）根據(jù)阿基米德原理可知，浮冰在海面以下的體積V排50m3；
（3）因?yàn)楦”∮诤Ｃ嫔希?br/>所以F浮＝ρ海水gV排＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又因?yàn)楸刍伤螅滟|(zhì)量不變，重力不變，
所以G水＝ρ水gV水＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：ρ海水gV排＝ρ水gV水，
所以V排＜V水，
即：浮冰熔化為水的體積大于浮冰排開水的體積。
所以浮冰全部熔化后，海平面水位上升；
（4）綠色出行。
答：（1）浮冰受到的浮力是5.1×105N；
（2）浮冰在海面以下的體積是50m3；
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，海平面水位上升；
（4）綠色出行。
（2023 蕭山區(qū)模擬）如圖甲所示，將一長(zhǎng)方體物塊通過細(xì)線懸掛于彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，手持彈簧測(cè)力計(jì)緩慢下降，讓長(zhǎng)方體物塊從盛滿水的溢水杯上方緩慢下降至水下一定深度。長(zhǎng)方體物塊下降過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F隨下降高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，g取10N/kg。求：
（1）長(zhǎng)方體物塊受到的最大浮力為 　10　N；
（2）長(zhǎng)方體物塊的密度；
（3）將長(zhǎng)方體物塊繼續(xù)緩慢下降至容器的水平底部，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零時(shí)，長(zhǎng)方體物塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。
【解答】解：（1）由圖象知，G＝20N，當(dāng)物塊完全浸沒時(shí)，拉力F＝10N，
則完全浸沒時(shí)的浮力為F浮＝G﹣F＝20N﹣10N＝10N，
此時(shí)物塊完全浸沒，所以浮力最大；
（2）由F浮＝ρ液gV排得，物塊的體積：
V＝V排10×10﹣4m3，
物塊的質(zhì)量：
mkg；
則物塊的密度：
ρ2×103kg/m3，
（3）由圖象可知，長(zhǎng)方體物塊的高度h＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m，
容器底面積S10×10﹣3m2，
則將物塊繼續(xù)緩慢下降至容器的水平底部，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零時(shí)，物塊對(duì)容器底部的壓力等于其重力與浮力之差，即F＝G﹣F浮＝20N﹣10N＝10N，
物塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p1000Pa。
答：（1）10；（2）物塊的密度2×103kg/m3；
（3）將物塊繼續(xù)緩慢下降至容器的水平底部，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零時(shí)，物塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)1000Pa。
（2022秋 鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒入水中某一深度處。如圖是整個(gè)過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降距離h變化關(guān)系的圖象。（g取10N/kg）求：
（1）圓柱體的重力為多少N；
（2）圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力；
（3）圓柱體的密度。
【解答】解：（1）由圖象可知，當(dāng)h＝0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G＝F拉＝12N；
（2）圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時(shí)圓柱體受到的拉力F＝4N，
則圓柱體受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N；
（3）圓柱體完全浸入水中時(shí)根據(jù)F浮＝ρ水gV排得：
V物＝V排8×10﹣4m3，
圓柱體質(zhì)量，m1.2kg；
圓柱體密度：
ρ物1.5×103kg/m3。
答：（1）圓柱體的重力為12N；
（2）圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力為8N。
（3）圓柱體的密度為1.5×103kg/m3。
（2022秋 西湖區(qū)校級(jí)期中）水上步行球是一個(gè)直徑約2米的PVC透明氣球，質(zhì)量為5千克，屬健身器材的一種。在人鉆進(jìn)氣球后將氣球密封并充氣，然后放入水面上，人便可在球中取得平衡并往前奔走，形成“人在球中走、球在水上行”的活動(dòng)場(chǎng)景。（忽略氣球內(nèi)空氣質(zhì)量，默認(rèn)人的質(zhì)量相同）。
（1）空的水上步行球漂浮在水面上所受浮力大小F浮？
（2）水上步行球（載一人）時(shí)在水面上排開水的體積大小為6.5×10﹣2m3，則人的質(zhì)量是多少？
（3）在其他條件均相同時(shí)，若水上步行球載二人在水面上奔走，則此時(shí)液面較載一人時(shí)液面將會(huì) 　升高　（“升高”、“下降”、“保持不變”）。
【解答】解：
（1）步行球的質(zhì)量：m＝5kg，則步行球的重力：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，
則空的水上步行球漂浮在水面上受到的浮力：F浮＝G＝50N；
（2）水上步行球（載一人）時(shí)，步行球受到水的浮力：
F浮1＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×6.5×10﹣2m3＝650N；
根據(jù)物體的漂浮條件可知：步行球和游人的總重力：G總＝F浮1＝650N；
則人的重力G人＝G總﹣G＝650N﹣50N＝600N，
一個(gè)人的質(zhì)量：m人60kg；
（2）當(dāng)人和球在水面上始終處于漂浮狀態(tài)，若水上步行球載二人在水面上奔走，則與載一人時(shí)的總重力變大，根據(jù)物體的漂浮條件可知步行球受到浮力變大，根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知排開水的體積變大，所以液面較載一人時(shí)液面將會(huì)升高。
答：（1）空的水上步行球漂浮在水面上所受浮力大小F浮為50N；
（2）人的質(zhì)量是60kg；
（3）升高。
（2023春 余杭區(qū)月考）如圖甲，水平升降臺(tái)上有一圓柱形容器，容器中裝有一定量的水，現(xiàn)將一實(shí)心正方體M（不吸水）懸掛在不可伸縮的細(xì)繩下端（細(xì)繩體積忽略不計(jì)），使M浸沒水中并剛好與容器底接觸但不產(chǎn)生壓力，現(xiàn)使升降臺(tái)勻速下降，圖乙是繩的拉力F隨時(shí)間t的變化圖象。
（1）在t1和t2時(shí)刻M所受浮力分別為F浮1、F浮2，F(xiàn)浮1　＞　F浮2（選填“＞”“＜”或“＝”）。
（2）當(dāng)繩子的拉力為0.63N時(shí)，正方體M受到浮力是多少？
（3）正方體M的密度是多少？
【解答】解：（1）繩子的拉力F＝G﹣F浮，正方體M的重力是一定的，物體受到的浮力越大，繩子的拉力就越小，根據(jù)乙圖可知，t1時(shí)的拉力F1小于t2時(shí)的拉力F2，所以F浮1＞F浮2；
（2）t3時(shí)刻正方體M剛好全部露出水面，此時(shí)的繩子的拉力F＝G＝0.81N，
當(dāng)繩子的拉力為0.63N時(shí)，
正方體受到的浮力F浮＝G﹣F′＝0.81N﹣0.63N＝0.18N；
（3）正方體的質(zhì)量m0.081kg，
t1時(shí)刻之前正方體M全部浸在水中，此時(shí)正方體受到的浮力F浮1＝G﹣F1＝0.81N﹣0.54N＝0.27N，
根據(jù)F浮＝ρ液gV排可得：
正方體排開水的體積V排2.7×10﹣5m3，
正方體的體積V＝V排＝2.7×10﹣5m3，
所以正方體的密度ρ3×103kg/m3。
答：（1）＞；
（2）當(dāng)繩子的拉力為0.63N時(shí)，正方體M受到浮力是0.18N；
（3）物體M的密度為3×103kg/m3。1.3 水的浮力（3）
目錄
模塊一 知己知彼 1
模塊二 知識(shí)掌握 1
知識(shí)點(diǎn)一、液面高度變化問題 1
知識(shí)點(diǎn)二、繩子、彈簧等受力分析 3
模塊三 鞏固提高 4
模塊一 知己知彼
學(xué)習(xí)目標(biāo) 目標(biāo)解讀
會(huì)用物體的浮沉條件解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 利用受力分析，推導(dǎo)物理浮力變化 1、利用浮力公式與浮沉條件，判斷物體浸沒與漂浮時(shí)的液面高度變化；冰融化前后液面變化等，此類型難度較大。 2、兩個(gè)物體放水中或繩子彈簧等拉著，考察受力分析等，難度較大。
模塊二 知識(shí)掌握
知識(shí)點(diǎn)一、液面高度變化問題
類型一:冰漂在某液體
(1)純冰在純水中融化，融化后液面高度 ；
(2)純冰在鹽水(或其他密度比水大的液體)中融化，融化后液面 ；
(3)純冰在密度比水小的液體中融化，融化后液面高度 。
類型二:冰塊中含有其他雜質(zhì)，漂在水中
(1)含有木塊(或其他密度比水 的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度 ；
(2)含有石塊(或其他密度比水 的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度 ；
(3)含有煤油(或其他密度比水 的液體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度 。
類型三:冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，漂在水中，融化后液面
【能力拓展】
一、判斷方法
(1)比較體積變化法:比較的是冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關(guān)系:若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。
(2)比較壓力變化法:比較前后容器底部受到壓力的變化。F前=P前 x S底 = p液gh前S底,F后=P后 x S底 = p液gh后S底,根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。
(3)比較浮力變化法:比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若F前浮>F后浮，則液面下降；若F前浮二、狀態(tài)法及其使用
(1)狀態(tài)法:變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的升降。
(2)如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降
a.若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無沉體出現(xiàn)，則液面不變；
b.若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；
c.若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高。
（2022秋 鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一塊冰放在盛有的水的容器中，已知冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，則當(dāng)冰完全融化為的水后，容器中水面的位置將 。
（2022秋 紹興期中）小捷把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗他先將一個(gè)重為20N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面（不考慮撈出過程中帶出的水，ρ＝1.0×103kg/m3）。
（1）空桶漂浮在水面時(shí)所受浮力大小；
（2）鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)，水池水面高度與鵝卵石未撈出時(shí)相比會(huì) （選填“上升”、“下降”或“不變”）。若此時(shí)桶排開水的體積為8.0×10﹣3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的質(zhì)量。
知識(shí)點(diǎn)二、繩子、彈簧等受力分析
物體在液體中處于穩(wěn)定狀態(tài)，通常會(huì)受到重力、浮力、拉力(彈力)、支持力等作用，先利用二力平衡的條件受力分析，進(jìn)一步答題。
【能力拓展】
浮力計(jì)算基本步驟
①確定研究對(duì)象
②確定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
③確定物體受力情況
④確定計(jì)算方法
（2022秋 仙居縣校級(jí)期中）如圖所示，將重為12N的小球掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，當(dāng)小球的一半體積浸在水中時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為7N。下列說法正確的是（　　）
A．小球的體積為700cm3
B．小球的密度為1.2g/cm3
C．緩緩向下移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，小球?qū)y(cè)力計(jì)的拉力最小可達(dá)到0N
D．剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時(shí)受到的浮力為12N
（2022秋 余姚市校級(jí)期中）A、B是兩個(gè)不溶于水的物塊，用一根細(xì)線連接在一起，先后以兩種不同方式放入同一個(gè)裝有水的燒杯中，處于如圖甲、乙所示的靜止?fàn)顟B(tài)。試判斷兩種情況下，燒杯中水面的高度h甲、h乙的大小關(guān)系為（　　）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．無法判斷
（2023 舟山模擬）如圖，密度為0.6×103kg/m3、體積為10﹣3m3的正方體木塊用一條質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)繩系住，置于容器的水中，如圖所示，已知圓柱體容器的底面積為200cm2，求：
（1）當(dāng)繩子系住木塊，木塊所受的浮力大小是 ；
（2）當(dāng)細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，容器底部受到的水的壓強(qiáng) （選填“變大”“不變”或“變小”）。
模塊三 鞏固提高
（2021秋 松陽(yáng)縣期末）某科學(xué)興趣小組用同一物體做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)來探究影響浮力大小的因素。下列說法正確的是（　　）
A．物體浸沒在水中時(shí)所受到的浮力為0.5牛
B．物體浸沒在酒精中時(shí)排開酒精的重力為3.2牛
C．比較②③④步驟可知物體在水中的深度會(huì)影響物體所受浮力的大小
D．比較④⑤步驟可知液體的密度會(huì)影響物體所受浮力的大小
（2022秋 濱江區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，某科技小組的同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心圓柱形金屬塊，使其緩慢勻速下降，并將其浸入平靜的游泳池水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與金屬塊下底面下降高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，忽略金屬塊浸入水中時(shí)池水液面高度的變化，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（　　）（不計(jì)液面變化）
A．金屬塊所受重力大小為26N
B．金屬塊的密度為2.3×103kg/m3
C．金屬塊完全浸沒在水中時(shí)所受浮力的大小為26N
D．金屬塊恰好完全浸沒時(shí)，金屬塊下底面所受水的壓強(qiáng)為5×103Pa
（2021秋 鹿城區(qū)期末）如圖所示，在三個(gè)相同的容器中裝有質(zhì)量相同的水，將木塊A、金屬塊B按不同的方式放入水中，待A、B靜止時(shí)，三個(gè)容器中木塊露出液面部分的體積V甲、V乙和V丙相比較，正確的是（　　）
A．V甲＞V乙＞V丙 B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙 D．V甲＝V乙＝V丙
（2022秋 余姚市校級(jí)期中）如圖所示，一個(gè)重為G的錐形物體P浸沒在水中，它受到豎直向下的水的壓力為F1，受到豎直向上的水的壓力為F2，則（　　）
A．F1＜F2 B．F1＞F2
C．F1＝F2 D．無法確定F1和F2的大小
（2023 衢州模擬）如圖甲所示，用細(xì)線拴住一質(zhì)量為0.4千克、密度為5×103千克/米3的實(shí)心小球，接著將小球放在燒杯內(nèi)，與燒杯底部接觸，細(xì)線掛在固定在支架上的彈簧秤上，最后調(diào)節(jié)支架的高度，使彈簧秤的示數(shù)為2牛。往燒杯內(nèi)注水，在水面沒有浸沒小球前，小球所受的浮力 （選填“變大”、“變小”或“不變”），彈簧秤的讀數(shù) （選填“變大”、“變小”或“不變”）．若將此小球先后放入裝有水的燒杯A和裝有水銀的燒杯B中，如圖乙所示，則燒杯A中小球所受的浮力 （選填“大于”、“等于”或“小于”）燒杯B中小球所受的浮力。
（2023 定海區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，彈簧測(cè)評(píng)力計(jì)一端固定，另一端掛一合金塊浸沒在裝有水的容器中，容器底有一個(gè)由閥門控制的出水口。打開閥門緩慢放水，此過程中合金塊始終不與容器底部接觸，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)隨放水時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。由圖可知，合金塊的重力為 N，此過程中合金塊受到的最大浮力為 N，合金的密度為 g/cm3
（2022秋 濱江區(qū)期末）2021年11月13日，全球200多個(gè)國(guó)家達(dá)成了《格拉斯哥氣候公約》，一致決定在未來減少碳排放，緩解全球氣候變暖。全球氣候變暖會(huì)導(dǎo)致南極洲冰川（為淡水冰川）大面積熔化，海面上出現(xiàn)大量浮冰，現(xiàn)有一塊質(zhì)量51噸的浮冰漂浮在海面上，若當(dāng)?shù)睾Ｓ蚝Ｋ拿芏葹?.02×103kg/m3，浮冰的密度為0.9×103kg/m3。請(qǐng)解決下列問題：
（1）浮冰受到的浮力是多少？
（2）浮冰在海面以下的體積是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，請(qǐng)結(jié)合相關(guān)公式推理說明是否會(huì)對(duì)海平面水位造成影響。
（4）為了緩解全球變暖，社會(huì)開始倡導(dǎo)節(jié)能、低碳的生活方式，請(qǐng)你給出一條生活中的建議。
（2023 蕭山區(qū)模擬）如圖甲所示，將一長(zhǎng)方體物塊通過細(xì)線懸掛于彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，手持彈簧測(cè)力計(jì)緩慢下降，讓長(zhǎng)方體物塊從盛滿水的溢水杯上方緩慢下降至水下一定深度。長(zhǎng)方體物塊下降過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F隨下降高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，g取10N/kg。求：
（1）長(zhǎng)方體物塊受到的最大浮力為 N；
（2）長(zhǎng)方體物塊的密度；
（3）將長(zhǎng)方體物塊繼續(xù)緩慢下降至容器的水平底部，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零時(shí)，長(zhǎng)方體物塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。
（2022秋 鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒入水中某一深度處。如圖是整個(gè)過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降距離h變化關(guān)系的圖象。（g取10N/kg）求：
（1）圓柱體的重力為多少N；
（2）圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力；
（3）圓柱體的密度。
（2022秋 西湖區(qū)校級(jí)期中）水上步行球是一個(gè)直徑約2米的PVC透明氣球，質(zhì)量為5千克，屬健身器材的一種。在人鉆進(jìn)氣球后將氣球密封并充氣，然后放入水面上，人便可在球中取得平衡并往前奔走，形成“人在球中走、球在水上行”的活動(dòng)場(chǎng)景。（忽略氣球內(nèi)空氣質(zhì)量，默認(rèn)人的質(zhì)量相同）。
（1）空的水上步行球漂浮在水面上所受浮力大小F浮？
（2）水上步行球（載一人）時(shí)在水面上排開水的體積大小為6.5×10﹣2m3，則人的質(zhì)量是多少？
（3）在其他條件均相同時(shí)，若水上步行球載二人在水面上奔走，則此時(shí)液面較載一人時(shí)液面將會(huì) （“升高”、“下降”、“保持不變”）。
（2023春 余杭區(qū)月考）如圖甲，水平升降臺(tái)上有一圓柱形容器，容器中裝有一定量的水，現(xiàn)將一實(shí)心正方體M（不吸水）懸掛在不可伸縮的細(xì)繩下端（細(xì)繩體積忽略不計(jì)），使M浸沒水中并剛好與容器底接觸但不產(chǎn)生壓力，現(xiàn)使升降臺(tái)勻速下降，圖乙是繩的拉力F隨時(shí)間t的變化圖象。
（1）在t1和t2時(shí)刻M所受浮力分別為F浮1、F浮2，F(xiàn)浮1 F浮2（選填“＞”“＜”或“＝”）。
（2）當(dāng)繩子的拉力為0.63N時(shí)，正方體M受到浮力是多少？
（3）正方體M的密度是多少？

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