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4.4 氫原子光譜和玻爾的原子模型
【學(xué)習目標】(2min)
1.知道光譜、線狀譜、連續(xù)譜、特征譜線和光譜分析的概念．
2．理解氫原子光譜的實驗規(guī)律，知道巴耳末公式和里德伯常量，了解經(jīng)典物理學(xué)的困難．
3．理解玻爾原子理論的基本假設(shè)．知道軌道量子化、能級、定態(tài)、基態(tài)、激發(fā)態(tài)的概念．
4．能用玻爾原子理論解釋氫原子光譜，并解決有關(guān)問題．
5．了解玻爾理論的局限性及電子云的概念.
【任務(wù)1】 課前預(yù)習（10min）
一、光譜
1.定義：用棱鏡或光柵把物質(zhì)發(fā)出的光按 (頻率)展開，獲得波長(頻率)和 分布的記錄．
2.分類 (1)線狀譜：光譜是一條條的 ． (2)連續(xù)譜：光譜是 的光帶．
3.特征譜線：氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是 ，說明原子只發(fā)出幾種 的光，不同原子的亮線位置 ，說明不同原子的 不一樣，光譜中的亮線稱為原子的 ．
4.應(yīng)用：利用原子的 ，可以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的 ，這種方法稱為 ，它的優(yōu)點是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達到10－13 kg時就可以被檢測到．
二、氫原子光譜的實驗規(guī)律
1.許多情況下光是由原子內(nèi)部電子的運動產(chǎn)生的，因此光譜是探索 的一條重要途徑．
2.氫原子光譜的實驗規(guī)律滿足巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…) 式中R為 ，R∞＝1.10×107 m－1，n取整數(shù)．
3.巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的 光譜的特征．
三、經(jīng)典理論的困難
1.核式結(jié)構(gòu)模型的成就：正確地指出了 的存在，很好地解釋了 ．
2.經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無法解釋原子的 ，又無法解釋原子光譜的 線狀譜．
四、玻爾原子理論的基本假設(shè)
1.軌道量子化：(1)原子中的電子在 的作用下，繞原子核做 ．
(2)電子運行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是 的(填“連續(xù)變化”或“量子化”)．
(3)電子在這些軌道上繞核的運動是 的，不產(chǎn)生 ．
2.定態(tài)：(1)當電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)，具有不同的能量．電子只能在特定軌道上運動，原子的能量只能取一系列特定的值．這些量子化的能量值叫作 ．
(2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為 ．能量 的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)．
3.頻率條件
當電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m＜n)時，會放出能量為hν的光子，該光子的能量hν＝ ，該式稱為頻率條件，又稱輻射條件．
五、玻爾理論對氫光譜的解釋
1.氫原子能級圖(如圖所示)
2.解釋巴耳末公式：
巴耳末公式中的正整數(shù)n和2代表能級躍遷之前和躍遷之后所處的 的量子數(shù)n和2.
3.解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光：通常情況下，原子處于基態(tài)，非常穩(wěn)定，氣體放電管中的原子受到高速運動的電子的撞擊，有可能向上躍遷到 ，處于激發(fā)態(tài)的原子是 的，會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷，放出 ，最終回到基態(tài)．
4.解釋氫原子光譜的不連續(xù)性
原子從較高的能級向低能級躍遷時放出的光子的能量等于前后 ，由于原子的能級是 的，所以放出的光子的能量也是 的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線．
5.解釋不同原子具有不同的特征譜線
不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)， 各不相同，因此輻射(或吸收)的 也不相同．
六、玻爾理論的局限性
1.成功之處
玻爾的原子理論第一次將 引入原子領(lǐng)域，提出了 的概念，成功解釋了 光譜的實驗規(guī)律．
2.局限性：保留了 的觀念，仍然把電子的運動看作經(jīng)典力學(xué)描述下的 運動．
3.電子云
原子中的電子沒有確定的坐標值，我們只能描述某時刻電子在某個位置出現(xiàn) 的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點表示時，這種圖像就像云霧一樣分布在原子核周圍，故稱 ．
【任務(wù)2】 探究一、光譜和光譜分析(10min)
如圖所示為不同物體發(fā)出的不同光譜．
(1)鎢絲白熾燈的光譜與其他三種光譜有什么區(qū)別？
(2)鐵電極弧光的光譜、氫光譜、鋇光譜的特征相同嗎？
[例1]　利用光譜分析的方法能夠鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，關(guān)于光譜分析下列說法正確的是(　　)
A．利用高溫物體的連續(xù)譜就可鑒別其組成成分
B．利用物質(zhì)的線狀譜就可鑒別其組成成分
C．高溫物體發(fā)出的光通過某物質(zhì)后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分
D．同一種物質(zhì)的線狀譜與吸收光譜上的暗線，由于光譜的不同，它們沒有關(guān)系
【任務(wù)3】 探究二、玻爾原子模型的理解(10min)
玻爾原子模型中提出了三條假設(shè)，其中躍遷是指電子在不同軌道之間的躍遷．試探究：
(1)躍遷與電離有什么區(qū)別？
(2)躍遷與電離對光子的能量有什么要求？
[例2]　一個氫原子中的電子從一個半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半徑為rb的軌道，已知ra＞rb，則在此過程中(　　)
A．原子發(fā)出一系列頻率的光子
B．原子要吸收一系列頻率的光子
C．原子要吸收某一頻率的光子
D．原子要輻射某一頻率的光子
【任務(wù)4】 探究三、氫原子能級結(jié)構(gòu)和能級躍遷問題的理解(10min)
原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，會吸收或輻射出一定頻率的光子．試探究：
(1)若從E3到E1是否只有E3→E1一種可能？
(2)如果是一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)，最多有多少條譜線？
[例3]氫原子的能級圖如圖所示，可見光光子能量范圍為1.62～3.11 eV.下列說法正確的是( )
A．處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離
B．大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時，發(fā)出的光中一定包含可見光
C．大量處于n＝2能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，發(fā)出的光子能量較大，有明顯的熱效應(yīng)
D．大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，只可能發(fā)出3種不同頻率的光
達標檢測(15min)
1.(多選)下列關(guān)于光譜的說法正確的是(　　)
A.連續(xù)光譜就是由連續(xù)發(fā)光的物體產(chǎn)生的光譜，線狀譜是線狀光源產(chǎn)生的光譜
B.通過對連續(xù)譜的光譜分析，可鑒定物質(zhì)成分
C.連續(xù)光譜包括一切波長的光，線狀譜只包括某些特定波長的光
D.通過對線狀譜的明線光譜分析可鑒定物質(zhì)成分
2.(多選)已知可見光波長范圍為400-760nm，下列關(guān)于巴耳末公式＝R∞(－)的理解，正確的是(　　)
A.巴耳末系的4條譜線位于可見光區(qū)域
B.公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜
C.公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)值，故氫原子光譜是線狀譜
D.在巴耳末系中n值越大，對應(yīng)的波長λ越短
3.按照玻爾理論，下列表述正確的是(　　)
A.核外電子運動軌道半徑可取任意值
B.氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越小
C.電子躍遷時，輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定，即hν＝Em－En(m>n)
D.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程中，可能輻射能量，也可能吸收能量
4.氫原子吸收一個光子后，根據(jù)玻爾理論，下列判斷正確的是(　　)
A.電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑增大 B.電子的動能會增大
C.氫原子的電勢能減小 D.氫原子的能級減小
5.(多選)如圖所示為氫原子的能級分布圖，已知可見光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范圍內(nèi)，由圖可知(　　)
A.基態(tài)氫原子吸收能量為10.3 eV的光子能從n＝1能級躍遷到n＝2能級
B.用光子能量為14.2 eV的光照射基態(tài)的氫原子，能夠使其電離
C.一群處于n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，可輻射6種不同頻率的光子
D.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，輻射的光子是可見光
6.如圖所示，氫原子從n＞2的某一能級躍遷到n＝2的能級，輻射出能量為2.55 eV的光子
(1)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖．
(2)若用輻射躍遷圖中頻率最大的光子照射逸出功為2.75 eV的光電管，求加在該光電管上的反向遏止電壓。
課前預(yù)習
一、光譜
1．波長 強度 2．亮線 連在一起 3．線狀譜 特定頻率 不同 發(fā)光頻率 特征譜線
4．特征譜線 組成成分 光譜分析
二、氫原子光譜的實驗規(guī)律
1．原子結(jié)構(gòu) 2．里德伯常量 3．線狀
三、經(jīng)典理論的困難
1．原子核 α粒子散射實驗 2．穩(wěn)定性 分立
四、玻爾原子理論的基本假設(shè)
1．庫侖引力 圓周運動 量子化 穩(wěn)定 電磁輻射 2．能級 定態(tài) 最低 3．En－Em
五、玻爾理論對氫光譜的解釋
2．定態(tài)軌道 3．激發(fā)態(tài) 不穩(wěn)定 光子 4．兩個能級之差 分立 分立
5．能級 光子頻率
六、玻爾理論的局限性
1．量子觀念 定態(tài)和躍遷 氫原子 2．經(jīng)典粒子 軌道 3．概率 電子云
探究一
(1)鎢絲白熾燈的光譜是連在一起的光帶，叫連續(xù)光譜；其他三種光譜是一條條的亮線，叫線狀譜．
(2)鐵電極弧光的光譜、氫光譜、鋇光譜的特征不同．
[例1]答案：B
探究二
(1)躍遷是指原子從一個定態(tài)到另一個定態(tài)的變化過程，而電離則是指原子核外的電子獲得一定能量掙脫原子核的束縛成為自由電子的過程．
(2)電子吸收光子的能量躍遷時，光子必須滿足一定的能量條件，而電離時，只要大于電離能的任何光子的能量都能被電子吸收．
[例2]答案：D
探究三
(1)不是．可以是E3→E1，也可以是E3→E2、再E2→E1兩種可能．
(2)共有N＝＝C條．
[例3]答案：A
達標檢測(15min)
1.答案CD
2.答案ACD
解析　此公式是巴耳末在研究氫原子光譜在可見光區(qū)的四條譜線時得到的，A正確；公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)，λ不能連續(xù)取值，故氫原子光譜是線狀譜，B錯誤，C正確；根據(jù)公式可知，n值越大，對應(yīng)的波長λ越短，D正確．
3.答案C
解析　根據(jù)玻爾理論，核外電子運動的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，A錯誤；氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越大，B錯誤；由躍遷規(guī)律可知，C正確；氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程中，應(yīng)輻射能量，D錯誤．
4.答案A
解析　氫原子吸收一個光子后，由玻爾理論可知，由低能級躍遷到高能級，電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑增大，電子的動能減小，氫原子的電勢能增大，氫原子的能級增大。故選項A正確。
5.答案BD
解析　根據(jù)玻爾理論可知，氫原子能級躍遷時，吸收的光子能量必須嚴格等于能級差，故A錯誤；基態(tài)氫原子電離時的電離能為13.6 eV，故B正確；一群處于n＝5能級的氫原子向低能級躍遷時，可輻射C＝10，即有10種不同頻率的光子，故C錯誤；氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，輻射的光子的能量為E＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，能量在可見光范圍內(nèi)，故D正確。
6.答案(1) 12.75 eV　躍遷圖見解析圖 (2) 10 V
解析　(1)氫原子從n＞2的某一能級躍遷到n＝2的能級，滿足：hν＝En－E2＝2.55 eV
En＝hν＋E2＝－0.85 eV 所以n＝4
基態(tài)氫原子要躍遷到n＝4的能級，應(yīng)提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.
躍遷圖如圖所示：
(2) 4到1能級躍遷釋放光子的能量最大
Em＝hν＝E4－E1＝12.75 eV。根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0 ,
－eUc＝0－Ek得Uc＝10 V。

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