資源簡介

《種群數(shù)量的變化》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
概述建構(gòu)種群增長模型的方法。
舉例說明種群增長的”J”型曲線,分析其產(chǎn)生的條件、特點(diǎn)和量的計(jì)算等。
舉例說明種群增長的“S”型曲線，并與“J”型曲線作比較。
2、能力目標(biāo)：
能解釋“J”型增長和“S”型增長的數(shù)學(xué)建模與種群數(shù)量變化的關(guān)系。
用數(shù)學(xué)解釋種群數(shù)量變化的波動(dòng)原因，指出能調(diào)節(jié)種群數(shù)量變動(dòng)的因素。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
闡明研究種群數(shù)量變動(dòng)的意義，關(guān)注人類活動(dòng)對種群數(shù)量變化的影響。
教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化；
2、教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型；
教學(xué)用具
教學(xué)課件
教學(xué)過程
（一）研究種群數(shù)量的方法
在研究種群數(shù)量時(shí)，我們常用建構(gòu)種群增長模型的方法，步驟為先觀察研究對象，提出問題，即種群數(shù)量以什么樣的規(guī)律在增長 如:細(xì)胞20min分裂一次；第二步：提出合理的假設(shè)，即假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，細(xì)菌種群的增長不會(huì)受種群密度增加的影響。第三步：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)，即列出表格，根據(jù)表格畫曲線，推導(dǎo)公式。可以得出細(xì)菌的數(shù)量為Nn-2n，N代表細(xì)菌數(shù)量，n表示第幾代。最后一步為通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)或觀察等，對模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正，即觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌的數(shù)量，對自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正。
（二）種群增長的“J”型曲線
“J”型增長的數(shù)學(xué)模型:
1、產(chǎn)生條件：
在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數(shù)量以一定的倍數(shù)增長。
2、數(shù)學(xué)公式
種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，如果第一年數(shù)量為No,第二年的數(shù)量是第一年的λ倍，
則t年以后的種群數(shù)量公式為：Nt=N0·λt
3、種群增長率
種群增長率指單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占原個(gè)體數(shù)的比率
增長率=(現(xiàn)有個(gè)體數(shù)-原有個(gè)體數(shù))/原有個(gè)體數(shù)
經(jīng)過計(jì)算，我們得出“J”型曲線種群第t年的增長率為λ-1，所以在“J”型增長曲線中，每年的增長率不變；由于“J”型增長曲線的斜率是在不斷變化的，逐漸增大，直至無窮，所以其增長速率也就不斷增大。
（三）種群增長的“S”型曲線
1、產(chǎn)生條件：存在環(huán)境阻力
自然條件（現(xiàn)實(shí)狀態(tài)）——食物等資源和空間總是有限的，種內(nèi)競爭不斷加劇，捕食者數(shù)量不斷增加。導(dǎo)致該種群的出生率降低，死亡率增高。
2、增長特點(diǎn)：
種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所允許的最大值（K值）后，將停止增長并在K值左右保持相對穩(wěn)定。
3、K值：
在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量。
種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所允許的最大值(K值)后，將停止增長并在K值左右保持相對穩(wěn)定。
4、增長速率：
在“S”型曲線增長的種群中，“增長速率”是該曲線上“某點(diǎn)”的切線的斜率，斜率越大，增長速率就越大，且斜率最大時(shí)在“1/2K”。之后增長變慢，增長速率是逐漸減小。在“S”曲線到達(dá)K值時(shí)，增長速率就為0。
5、增長率：
增長率是指單位時(shí)間種群增長數(shù)量，[增長率=出生率-死亡率=出生數(shù)-死亡數(shù))/(單位時(shí)間x單位數(shù)量)]。在“J”型曲線增長的種群中，增長率保持不變；而在“S”型增長曲線中增長率越來越小。
（四）種群數(shù)量的波動(dòng)
在自然界，有的種群能夠在一段時(shí)期內(nèi)維持?jǐn)?shù)量的相對穩(wěn)定。例如，某地野牛、獅的種群數(shù)量往往比較穩(wěn)定。但對于大多數(shù)生物的種群來說，種群數(shù)量總是在波動(dòng)中。例如，對某地區(qū)東亞飛蝗種群數(shù)量多年的變化情況所做的研究表明，該東業(yè)飛蝗的種群數(shù)量在 1913-1961 年一直處于不規(guī)則的波動(dòng)狀態(tài)(圖1-6)。處于波動(dòng)狀態(tài)的種群，在某些特定條件下可能出現(xiàn)種群爆發(fā)。蝗災(zāi)、鼠災(zāi)、赤潮等。就是種群數(shù)量爆發(fā)增長的結(jié)果。
當(dāng)種群長久處于不利條件下，如遭遇人類亂捕濫殺和棲息地破壞，種群數(shù)量會(huì)出現(xiàn)持續(xù)性的或急劇的下降。種樣的延續(xù)需要有一定的個(gè)體數(shù)量為基礎(chǔ)。當(dāng)一個(gè)種群的數(shù)量過少，種群可能會(huì)由于近親繁殖等原因而衰退、消亡。例如，多種鯨在遭遇人類過度捕撈后，種群數(shù)量急劇下降，有的鯨瀕臨滅絕。因此，對那些已經(jīng)低于種群延續(xù)所需要的最小種群數(shù)量的物種，需要采取有效的措施進(jìn)行保護(hù)。

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