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必修2第四章 曲線運動 4.1曲線運動 運動的合成與分解 學案19 姓名_______班級_______學號_______ 【復習目標】 1.能說出曲線運動的條件。 2.能根據運動判斷力或加速度方向。 3.能對物體的運動進行合成和分解。 4.根據題目要求，能分析最短位移過河和最短時間過河速度大小和方向。 5.能對牽連物體的速度進行合成和分解。 【復習重點】 1. 根據題目要求，分析最短位移過河和最短時間過河速度大小和方向。 2.對牽連物體的速度進行合成和分解。 【復習難點】 1.根據題目要求，分出最短位移過河和最短時間過河速度大小和方向。 2.對牽連物體的速度進行合成和分解。 易錯易混點： 1.勻變速運動可以是曲線運動，曲線運動可以是加速度不變的運動。 2.實物運動的方向為合速度的方向。 3.水平方向的力不會影響物體下落的速度。 【知識點歸納與探究】 一、曲線運動 1．速度的方向：質點在某一點的速度方向沿曲線上這一點的______方向。 2．運動性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是_____運動。 3．曲線運動的條件 (1)運動學角度：物體的________方向跟它的速度方向不在同一直線上。 (2)動力學角度：物體的________方向跟它的速度方向不在同一直線上。 二、運動的合成與分解 1．分運動和合運動 一個物體同時參與幾個運動，參與的這幾個運動都是分運動，物體的_______運動就是合運動。 2．運動的合成 已知分運動求合運動，叫作運動的合成。 (1)同一條直線上的兩分運動的合成：同向_______，反向______。 (2)不在同一條直線上的兩分運動合成時，遵循___________。 3．運動的分解 已知合運動求分運動，叫作運動的分解。 (1)運動的分解是運動的合成的_____過程。 (2)分解方法：根據運動的_________效果分解或正交分解。 (判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。) 1．曲線運動一定是變速運動。( ) 2．做曲線運動的物體受到的合外力一定是變化的。( ) 3．只要兩分運動是直線運動，合運動一定是直線運動。( ) 4．兩分運動的時間一定與它們合運動的時間相等。( ) 5．合速度一定比分速度大。( ) 【典型例題】 考點一、小船過河模型 學法指導：過河時間由垂直河岸的速度決定，過河位移由合速度的方向決定。 例題1、(多選)甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角，如圖4所示，已知甲船恰能垂直到達河正對岸的A點，乙船到達河對岸的B點，A、B之間的距離為L，則下列判斷正確的是(　　) A．乙船先到達對岸 B．若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時間都不變 C．不論河水流速v0如何改變，只要適當改變θ角，甲船總能到達正對岸的A點 D．若僅是河水流速v0增大，則兩船到達對岸時，兩船之間的距離仍然為L 考點二、牽連速度 學法指導：物體的運動為合運動。 例題2、如圖10所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環的輕繩一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很小。現將P、Q由靜止同時釋放，關于P、Q以后的運動下列說法正確的是(　　) A.當θ＝60°時，P、Q的速度之比是∶2 B.當θ＝90°時，Q的速度最大 C.當θ＝90°時，Q的速度為零 D.當θ向90°增大的過程中Q的合力一直增大 例題3、如圖10所示的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運動．連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉軸轉動，連桿OB在豎直面內的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動．已知OB桿長為L，繞O點沿逆時針方向勻速轉動的角速度為ω，當連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時，滑塊的水平速度大小為(　　) A. B. C. D. 【知識結構構建】 模型一　小船渡河模型 1.船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。 2.三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v。 3.兩種渡河方式 方式圖示說明渡河時間最短當船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝渡河位移最短當v水＜v船時，如果滿足v水－v船cos θ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當v水＞v船時，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝
　　　　　　 模型二　繩(桿)端速度分解模型 1.模型特點：沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。 2.思路與方法 合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v，分速度→ 方法：v∥與v⊥的合成遵循平行四邊形定則。 3.解題原則：根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見實例如右圖： 【訓練檢測】 1.如圖4所示，在滅火搶救過程中，消防隊員有時要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人或滅火作業．為了節省救援時間，消防隊員沿梯子勻加速向上運動的同時消防車勻速后退，則關于消防隊員的運動，下列說法正確的是(　　) A．消防隊員做勻加速直線運動 B．消防隊員做勻變速曲線運動 C．消防隊員做變加速曲線運動 D．消防隊員水平方向的速度保持不變 2.(多選)一質量為m的質點起初以速度v0做勻速直線運動，在t＝0時開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷(　　) A.質點受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運動 B.質點受到恒力F作用后可能做圓周運動 C.t＝0時恒力F方向與速度v0方向間的夾角為60° D.恒力F作用時間時質點速度最小 3.如圖所示，一物塊用細繩懸掛在天花板上，下方水平地面上一方桌水平向右以大小為4 m/s的速度做勻速直線運動。當細繩與豎直方向成θ＝30°角時，物塊向上運動的速度大小為(　　) A．2 m/s B．2 m/s C．4 m/s D． m/s 4.如圖所示，套在豎直細桿上的環A由跨過定滑輪且不可伸長的輕繩與重物B相連，由于B的質量較大，在釋放B后，A將沿桿上升，當A運動至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度vA≠0，B未落地，這時B的速度vB＝________。 5.如圖1所示，長為L的直桿一端可繞固定軸O無摩擦轉動，另一端靠在以水平速度v勻速向左運動、表面光滑的豎直擋板上，當直桿與豎直方向夾角為θ時，直桿端點A的線速度為(　　) A. B．vsin θ C. D．vcos θ 【預習指導與要求】 什么是曲線運動？ 曲線運動的速度方向該如何判定？ 曲線運動的速度大小和方向具有什么特點？ 分運動與和運動滿足什么關系？速度的合成與分解遵循什么運算法則？

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