資源簡介

專題三 追及與相遇問題
學習目標 會分析解決簡單的追及與相遇問題
學習重點 追及相遇問題中的位移關系、時間關系
學習難點 追及相遇問題中速度相等時距離臨界問題
學習過程 課堂筆記
【課堂探究】 追及與相遇問題 [交流探究] 1.勻加速運動的物體追勻速運動的物體，速度相等時兩者距離最大還是最小？ 2.勻減速運動的物體（初速度為v1）追勻速運動的物體（速度為v2）已知v1大于v2 （1）如何判斷能否追上 （2）若沒有追上，速度相等時兩者距離最大還是最小？ [要點提煉] 1．對“追及”、“相遇”的認識 (1)相遇問題 相向運動的兩物體,當各自發生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇. (2)追及問題 同向運動的兩物體,若后者能追上前者,則追上時,兩者處于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度,即v2≥v1. 2．解答追及問題的技巧： (1)兩個關系和一個條件的應用技巧 ①兩個關系：即時間關系和位移關系. 通過畫草圖找出兩物體的時間關系和位移關系是解題的突破口。 ②一個條件：即兩者速度相等。它往往是物體間能否追上、追不上的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點；兩者速度相等的時刻是能追上情況中距離最大的時刻，也是追不上情況中距離最小的時刻，這是求極值的技巧。 (2)能否追上的判斷技巧 物體B追趕物體A:開始時,兩個物體相距x0.若vA=vB時,xA+x0≤xB,則能追上;若vA=vB時,xA+x0>xB,則沒有追上. (3)若被追趕的物體做勻減速直線運動,一定要注意判斷追上前該物體是否已經停止運動. 3.常用分析方法 (1)物理分析法：抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關鍵，認真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立一幅物體運動關系的圖景。 (2)二次函數判別式法：設相遇時間為t，根據條件列方程，得到關于位移x與時間t的函數關系，由此判斷兩物體追及或相遇情況。 ①若Δ>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次； ②若Δ＝0，說明剛好追上或相遇； ③若Δ<0，說明追不上或不能相遇。 （3）v-t圖象法：將兩個物體運動的速度—時間關系在同一圖象中畫出，然后利用圖象分析求解相關問題。 【例1】在十字路口，汽車以的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求： （1）什么時候它們相距最遠？最遠距離是多少？ （2）在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？ 【例2】客車以20m/s的速度行駛，突然發現同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？ 【課堂小結】 【課后鞏固】 1.如圖所示，甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛，甲車以20m/s的速度勻速運動，乙車原來速度為8 m/s，從距甲車80m處以大小為4m/s2的加速度做勻加速運動，則乙車追上甲車的時間為（ ） A．4s B．6s C．8s D．10 s 2.甲、乙兩物體在同一直線上，同時由同一位置向同一方向作直線運動，其v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是 A．開始階段乙運動在甲的前面，20s后乙落在甲的后面 B．40s末乙追上甲 C．20s末乙追上甲，且甲、乙運動速度相等 乙在追甲的過程中，20s末兩物體相距最遠 3.一人個向十字路口以6 m/s的速度步行，前方有一輛汽車被紅燈阻停，當他距離汽車25 m時，綠燈亮了，汽車以1 m/s2的加速度勻加速啟動前進，下列結論正確的是(　　) A．人能追上汽車，追趕過程中人跑了36 m B．人不能追上汽車，人車最近距離是7 m C．人能追上汽車，追上前人共跑了43 m D．人不能追上汽車，且汽車開動后人車相距越來越遠 4.a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，速度圖像如圖，正確的是（ ） A．a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度 B．20秒時，a、b兩物體相距最遠 C．60秒時，物體a在物體b的前方 D．40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200 m 5.摩托車先由靜止開始以 m/s2的加速度做勻加速運動，之后以最大行駛速度25 m/s做勻速運動，追趕前方以15 m/s的速度同向勻速行駛的卡車．已知摩托車開始運動時與卡車的距離為1000 m，則： (1)追上卡車前兩車相隔的最大距離是多少？ (2)摩托車經過多少時間才能追上卡車？

展開更多......

收起↑