資源簡介

專題二 初速度為零的勻變速直線運動的比例式的推導及應用
學習目標 導出初速度為零的一些比例式，會應用比例式分析問題
學校重點 比例式結論的應用 逆向思維的應用
學校難點 逆向思維的理解
學習過程 課堂筆記
【課堂探究】 初速度為零的勻變速直線運動的幾個特殊規律： 請利用所學知識推導一下結論： 1.等分運動時間（初速度為零的勻變速直線運動）。 ⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬時速度之比為 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ ⑵1t內、2t內、3t內、…、nt內位移之比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ ⑶在連續相等的時間間隔內的位移之比為 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝ 2.等分運動位移（初速度為零的勻變速直線運動）。 ⑷通過x、2x、3x、…、nx的位移所用的時間之比為 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ ⑸經過連續相同位移所用時間之比為 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝ (6)經過1x處、2x處、3x處、…、nx處的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 【例1】一列火車在正常行駛時，司機發現前方鐵軌上有一障礙物，于是采取緊急剎車．火車緊急剎車后經7 s停止，設火車做勻減速直線運動，它在最后1 s內的位移是2 m，則 (1)火車在剎車過程中通過的位移是多大？ (2)開始剎車時的速度是多大？ 【例2】一滑塊從斜面頂端無初速度釋放時．若設斜面全長L，滑塊通過最初1/4 L所需時間為t，則滑塊從斜面頂端到底端所用時間為(　　) A.t B.t C.t D．2t 【例題拓展】一滑塊以某一速度從斜面底端滑到頂端時，其速度恰好減為零．若設斜面全長L，滑塊通過最初L所需時間為t，則滑塊從斜面底端到頂端所用時間為多少？ 【例3】 (多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入兩個矩形區域做勻減速運動，且剛要離開第二個矩形區域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區域時的速度之比和穿過每個矩形區域所用的時間之比分別是(設冰壺可看成質點)(　　) A．v1∶v2＝2∶1 B．v1∶v2＝∶1 C．t1∶t2＝1∶ D．t1∶t2＝(－1)∶1 【題后反思】通過上面的拓展訓練和例3，我們學到解決問題的一種重要的思維方法——逆向思維。 【課堂小結】 【課后鞏固】 1. 汽車剎車后做勻減速直線運動,經過3 s停止運動,那么汽車在先后連續相等的三個1 s內通過的位移之比x1∶x2∶x3為(　　) A.1∶2∶3 B.5∶3∶1 C.1∶4∶9 D.3∶2∶1 2. 從靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比為(　　) A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.1∶2∶3 D.1∶∶ 3. 質點從靜止開始做勻加速直線運動，在第1個2s、第2個2s和第5個2s內三段位移之比為(　　) A.1∶4∶25 B.2∶8∶7 C.1∶3∶9 D.2∶2∶1 4. (多選) 一個物體由靜止開始做勻加速直線運動，第3s末的速度達到12m/s，則 (　　) A. 物體在第2s末的速度達到8 m/s B. 物體在前3s的位移是18 m C. 物體在第1s內的位移是4 m D. 物體在第2s內的位移是8 m 5. (多選)一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滾下，到達斜面中點用時1 s，速度為2 m/s，則下列說法正確的是(　　) A．斜面長度為1 m B．斜面長度為2 m C．物體在斜面上運動的總時間為 s D．到達斜面底端時的速度為4 m/s 6. 物體從靜止開始做勻加速直線運動，第3s內通過的位移是3m，求 (1)物體的加速度； (2)3s末的速度； (3)前3s內的位移。

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