資源簡介

6　超重和失重
[學習目標]　1.熟練掌握測量重力的兩種方法(重點)。2.掌握什么是超重和失重現象，理解超重和失重現象的本質(重點)。3.會利用牛頓運動定律分析超重和失重的問題(重難點)。
一、重力的測量
1．方法一：利用牛頓第二定律
先測量物體做自由落體運動的加速度g，再用天平測量物體的____________，利用牛頓第二定律可得G＝________。
2．方法二：利用力的平衡條件
將待測物體懸掛或放置在______上，使它處于靜止狀態。這時物體受到的重力的大小______測力計對物體的拉力或支持力的大小。
二、超重和失重
如圖，質量為m的人站在電梯內的體重計上，電梯上升過程中經歷加速、勻速和減速的過程，在加速和減速上升的過程中，體重計的示數(人對體重計的壓力)會發生變化。試分析判斷(設加速上升和減速上升時加速度的大小均為a)：
(1)人加速上升時，體重計對人的支持力與重力的大小關系；
(2)人減速上升時，體重計對人的支持力與重力的大小關系。
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1．失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)________物體所受重力的現象。
(2)產生條件：物體具有________________(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度。
2．超重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)________物體所受重力的現象。
(2)產生條件：物體具有________________(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度。
3．完全失重狀態
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)__________的狀態。
(2)產生條件：a＝g，方向______________。
(1)超重就是物體受到的重力增加了，失重就是物體受到的重力減少了。(　　)
(2)物體處于完全失重狀態時，物體的重力就消失了。(　　)
(3)物體處于超重狀態時，物體一定在上升。(　　)
(4)物體處于失重狀態時，物體可能在上升。(　　)
(5)舉重運動員高舉杠鈴靜止時處于超重狀態。(　　)
(6)跳高運動員上升過程處于超重狀態，下落過程處于失重狀態。(　　)
(7)不計空氣阻力，拋向空中的礦泉水瓶中的水，對側壁和底部的壓力都為零。(　　)
例1　(2022·南通市高一統考期末)如圖是某同學站在壓力傳感器上做下蹲—起立的動作時傳感器記錄的壓力隨時間變化的圖線，縱坐標為壓力，橫坐標為時間，g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．從a到b過程，人的加速度方向向下
B．從a到b過程，人的重力先減小后增大
C．下蹲過程中人處于失重狀態
D．6 s內該同學做了2次下蹲—起立的動作
例2　(2023·棗莊三中高一月考)某同學站在電梯底板上，如圖所示的v－t圖像是計算機顯示的電梯在某一段時間內速度變化的情況(豎直向上為正方向)。根據圖像提供的信息，可以判斷下列說法正確的是(　　)
A．在0～20 s內，電梯向上運動，該同學始終處于超重狀態
B．在0～5 s內，電梯在加速上升，該同學處于失重狀態
C．在5～10 s內，電梯處于靜止狀態，該同學對電梯底板的壓力等于他所受的重力
D．在10～20 s內，電梯在減速上升，該同學處于失重狀態
判斷超重、失重狀態的方法
1．從受力的角度判斷：當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時處于超重狀態，小于重力時處于失重狀態，等于零時處于完全失重狀態。
2．從加速度的角度判斷：當物體具有向上的加速度時處于超重狀態，具有向下的加速度時處于失重狀態，向下的加速度為g時處于完全失重狀態。
3．注意：超重、失重與物體的運動方向即速度方向無關。
例3　如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)。下列說法正確的是(　　)
A．在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零
B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力
C．下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力
D．在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力
完全失重狀態的說明：在完全失重狀態下，平時一切由重力產生的物理現象都將完全消失，比如物體對支持物無壓力、擺鐘停止擺動、液柱不再產生向下的壓強等，靠重力才能使用的儀器將失效，不能再使用(如天平、液體壓強計等)。
例4　升降機地板上放一個彈簧式臺秤，秤盤放一個質量為20 kg的物體(g＝10 m/s2)，則：
(1)當升降機勻速上升時，物體對臺秤的壓力大小是多少？
(2)當升降機以1 m/s2的加速度豎直上升時，物體處于超重狀態還是失重狀態？物體對臺秤的壓力大小是多少？
(3)當升降機以5 m/s2的加速度減速上升時，物體處于超重狀態還是失重狀態？物體對臺秤的壓力大小是多少？
(4)當升降機自由下落時，物體對臺秤的壓力為多少？
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物理處于超重或失重(完全失重)狀態時，物體本身的重力并沒有變化，只是對支持物的壓力(或懸掛物的拉力)發生了變化。
三、超重和失重的綜合應用
若系統中某一部分有向上或向下的加速度，則系統整體處于超重或失重狀態。
例5　如圖所示，質量為M的斜面體始終處于靜止狀態，重力加速度為g，當質量為m的物體以加速度a沿斜面加速下滑時有(　　)
A．地面對斜面體的支持力大于(M＋m)g
B．地面對斜面體的支持力等于(M＋m)g
C．地面對斜面體的支持力小于(M＋m)g
D．由于不知道a的具體數值，無法判斷地面對斜面體的支持力的大小與(M＋m)g的關系專題強化　傳送帶模型
[學習目標]　1.會對傳送帶上的物體進行受力分析，掌握傳送帶模型的一般分析方法(重點)。2.能正確解答傳送帶上的物體的運動問題(難點)。
一、水平傳送帶
如圖所示，傳送帶以1 m/s的速度順時針勻速轉動。現將一定質量的煤塊從離傳送帶左端很近的A點輕輕地放上去，設煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1。
(1)煤塊放上傳送帶最初一段時間內，受到______(填“靜”或“滑動”)摩擦力，方向____________，煤塊做__________________運動。
(2)若傳送帶足夠長，試分析煤塊在傳送帶上的運動過程(注意摩擦力的突變)。
(3)若A、B間的距離L＝2.5 m，(g取10 m/s2)，求：
①煤塊從A點運動到B點所經歷的時間；
②煤塊在傳送帶上留下痕跡的長度。
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例1　(2022·昆明市高一期末)如圖所示，水平傳送帶以v＝10 m/s的速度順時針勻速轉動，將工件(可視為質點)輕輕放在傳送帶的左端，由于摩擦力的作用，經過時間t＝6 s，工件到達傳送帶的右端，已知工件與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：
(1)工件在水平傳送帶上滑動時的加速度的大小；
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(2)工件從水平傳送帶的左端到右端通過的距離。
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例2　如圖所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，始終以恒定速率v1＝2 m/s沿順時針方向運行。初速度為v2＝4 m/s的小物塊(可視為質點)從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶，小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.2，g＝10 m/s2，若從小物塊滑上傳送帶開始計時，求：
(1)小物塊在傳送帶上滑行的最遠距離；
(2)小物塊從A處出發到再回到A處所用的時間。
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二、傾斜傳送帶
某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角θ＝30°，傳送帶以v＝5 m/s的恒定速度順時針方向運動。在傳送帶底端A輕放上一質量m＝5 kg的貨物(可視為質點)，貨物與傳送帶間的動摩擦因數μ＝，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。
(1)貨物放在傳送帶上最初一段時間內，受到________(填“靜”或“滑動”)摩擦力作用，摩擦力的方向__________，貨物做____________運動。
(2)若傳送帶足夠長，試分析貨物的運動過程。(注意摩擦力的突變)
(3)若傳送帶兩端A、B的距離L＝10 m，求貨物從A端運送到B端所需的時間。(g取10 m/s2)
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例3　如圖所示，傾角為37°，長為l＝16 m的傳送帶，轉動速度為v＝10 m/s。在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質量為m＝0.5 kg的物體(可視為質點)。已知物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：
(1)傳送帶順時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間；
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(2)傳送帶逆時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間。
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1．(1)求解傳送帶模型問題，首先要根據物體和傳送帶之間的相對運動情況，確定摩擦力的大小和方向。當物體的速度與傳送帶的速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發生突變，速度相等前后對摩擦力的分析是解題的關鍵。
(2)傳送帶模型分析流程
2．水平傳送帶常見類型及物體運動情況
類型 物體運動情況
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速
(1)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速 (2)v0＝v時，一直勻速 (3)v0(1)傳送帶較短時，物體一直減速到達左端 (2)傳送帶足夠長，①v≥v0時，物體先向左減速再向右加速回到右端 ②v＜v0時，物體先向左減速再向右加速，最后勻速，回到右端時速度大小為v
3.傾斜傳送帶常見類型及物體運動情況
類型 物體運動情況
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速
(1)可能一直加速 (2)若μ≥tan θ，可能先加速后勻速 (3)若μ[學習目標]　1.能正確運用牛頓運動定律處理水平面上的滑塊—木板問題(重難點)。2.熟練應用牛頓運動定律解決實際問題(重點)。
一、地面光滑的板塊問題
1．如圖，木板B、物塊A的質量分別為M和m，不計物塊大小，開始A、B均靜止，現使A以v0從B的左端開始運動。已知A、B間動摩擦因數為μ，地面光滑。
(1)分析A剛滑上B時，A、B的加速度大小？
(2)分析A、B各自的運動情況？
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2．若A的質量m＝1 kg，B的質量M＝4 kg，A、B間動摩擦因數μ＝0.2，地面光滑，A、B開始均靜止，現對A施加向右的水平恒力F，試分析在以下兩種情況下A、B的可能運動情況。
(1)F＝5 N；
(2)F＝2 N。
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例1　如圖所示，光滑水平桌面上有一質量M為2 kg的長度足夠長的長木板，一質量m為1 kg的小物塊從長木板的左端以大小為3 m/s的初速度v0滑上長木板，物塊與長木板間的動摩擦因數μ為0.2，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小物塊剛滑上木板時，小物塊和木板的加速度大?。?br/>(2)小物塊的最終速度的大??；
(3)小物塊最終距長木板左端的距離。
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例2　如圖所示，在光滑的水平地面上有一個長為L＝0.64 m、質量為mA＝4 kg的木板A，在木板的左端有一個大小不計、質量為mB＝2 kg的小物體B，A、B間的動摩擦因數為μ＝0.2，求：(g取10 m/s2)
(1)當對B施加水平向右的力F＝4 N時，A、B加速度各為多大？
(2)當F＝10 N時，A、B加速度各為多大？
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(3)當F＝10 N時，經過多長時間可將B從木板A的左端拉到右端？
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二、地面粗糙的板塊問題
1．如圖所示，粗糙水平地面上，靜止放置質量為M的長木板，一小木塊質量為m，以速度v0沖上木板，若木板與地面間動摩擦因數為μ2，木塊與木板間動摩擦因數為μ1。
(1)試分析木板相對地面發生滑動的條件；
(2)若木板相對地面發生了滑動，且木塊能從木板上滑下，分析在木板、木塊運動的過程中各自的加速度大小。
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2.如圖所示，木板A、木塊B靜止在粗糙水平面上，質量分別為M、m，外力F作用在木塊上，逐漸增大F。則：
(1)木板一定會相對水平地面滑動嗎？
(2)若能發生相對滑動，A、B間動摩擦因數為μ1，A與地面間動摩擦因數為μ2，分析A、B加速度的大小？
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例3　如圖所示，物塊A、木板B的質量均為m＝10 kg，不計A的大小，木板B長L＝3 m。開始時A、B均靜止?，F使A以水平初速度v0從B的最左端開始運動。已知A與B、B與水平面之間的動摩擦因數分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2。
(1)發生相對滑動時，A、B的加速度各是多大？
(2)若A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度v0為多大？
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例4　如圖所示，質量M＝1 kg、長L＝4 m的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ1＝0.1，在木板的左端放置一個質量m＝1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板上表面間的動摩擦因數μ2＝0.4，某時刻起在鐵塊上施加一個水平向右的恒力F＝8 N，g取10 m/s2。
(1)求施加恒力F后鐵塊和木板的加速度大??；
(2)鐵塊經多長時間到達木板的最右端，求此時木板的速度大小。
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(3)當鐵塊運動到木板最右端時，把鐵塊拿走，木板還能繼續滑行的距離。
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解決板塊問題的基本方法
1．分別隔離滑塊和木板求各自的加速度。要注意當滑塊與木板的速度相同時，摩擦力會發生突變的情況。
2．明確位移關系：滑塊與木板疊放在一起運動時，應仔細分析滑塊與木板的運動過程，明確滑塊與木板對地的位移和滑塊與木板之間的相對位移之間的關系。一般情況下若同向運動，則x1－x2＝L；若反向運動，則x1＋x2＝L。專題強化　動力學中的臨界問題
[學習目標]　1.掌握動力學臨界、極值問題的分析方法，會分析幾種典型臨界問題的臨界條件(重難點)。2.進一步熟練應用牛頓第二定律解決實際問題(重點)。
臨界狀態是某種物理現象(或物理狀態)剛好要發生或剛好不發生的轉折狀態，有關的物理量將發生突變，相應的物理量的值為臨界值。
一、接觸與脫離的臨界問題
　　　　　　　　　　　　　　　　
接觸與脫離的臨界條件
(1)加速度相同。
(2)相互作用力FN＝0。
例1　如圖所示，細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球(重力加速度為g)。
(1)當滑塊A以多大的加速度向左運動時，小球對滑塊的壓力剛好等于零？
(2)當滑塊以2g的加速度向左運動時，細線上的拉力為多大？(不計空氣阻力)
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例2　如圖，A、B兩個物體相互接觸，但并不黏合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩物體的質量分別為mA＝4 kg，mB＝6 kg。從t＝0開始，推力FA和拉力FB分別作用于A、B上，FA、FB隨時間的變化規律為FA＝(8－2t)N，FB＝(2＋2t)N。
(1)兩物體何時分離？
(2)求物體B在t＝1 s時和t＝5 s時的加速度大??？
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二、相對靜止(或相對滑動)的臨界問題
如圖，物塊A放在物塊B上，A、B質量分別為m、M，A、B間的動摩擦因數為μ，水平地面光滑，現用水平向右的力F拉A。
(1)若A、B沒有發生相對滑動，求A、B的加速度大小。
(2)A、B未發生相對滑動，隨著F的增大，A所受的摩擦力如何變化？
(3)A、B發生相對滑動的臨界條件是什么？
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兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值。
例3　如圖所示，質量為M的長木板位于光滑水平面上，質量為m的物塊靜止在長木板上，
兩者之間的動摩擦因數為μ，現對物塊施加水平向右的恒力F，若恒力F超過某一臨界數值，長木板與物塊將發生相對滑動，重力加速度大小為g，物塊與長木板之間的最大靜摩擦力等于兩者之間的滑動摩擦力，則恒力F的臨界值為(　　)
A．μmg B．μMg
C．μmg(1＋) D．μmg(1＋)
例4　如圖所示，已知物塊A、B的質量分別為m1＝4 kg、m2＝1 kg，A、B間的動摩擦因數為μ1＝0.5，A與水平地面之間的動摩擦因數為μ2＝0.5，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，g取10 m/s2，在水平力F的推動下，要使A、B一起運動且B不下滑，則力F的大小可能是(　　)
A．50 N B．100 N C．120 N D．150 N
三、繩子斷裂或松弛的臨界問題
繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷裂的臨界條件是實際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是繩子上的張力為零。
例5　一個質量為m的小球B，用兩根等長的細繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點，如圖所示。已知兩繩拉直時，兩繩與車廂前壁的夾角均為45°，當車以加速度a＝g(g為重力加速度)向左做勻加速直線運動時，求1、2兩繩拉力的大小。
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________________________________________________________________________5　牛頓運動定律的應用
[學習目標]　1.熟練掌握應用牛頓運動定律解決動力學問題的思路和方法(重點)。2.理解加速度是解決兩類動力學基本問題的橋梁(重點)。
一、從受力確定運動情況
例1　質量為20 kg的物體靜止在光滑水平面上。如果給這個物體施加兩個大小都是50 N且互成60°角的水平力(如圖)，求物體3 s末的速度大小和3 s內的位移大小。
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例2　(2022·淮南市壽縣正陽中學高一期末)如圖所示，小孩與冰車的總質量為30 kg，靜止在冰面上。大人用與水平方向夾角為θ＝37°、F＝60 N的恒定拉力，使其沿水平冰面由靜止開始移動。已知冰車與冰面間的動摩擦因數μ＝0.05，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小孩與冰車的加速度大小；
(2)冰車運動3 s時的速度大??；
(3)冰車運動5 s時的位移大小。
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1．基本思路
分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況。
2．流程圖
二、從運動情況確定受力
例3　民航客機都有緊急出口，發生意外情況的飛機緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面(如圖甲所示)，人員可沿斜面滑行到地面。斜面的傾角θ＝30°(如圖乙所示)，人員可沿斜面勻加速滑行到地上。如果氣囊所構成的斜面長度為8 m，一個質量為50 kg的乘客從靜止開始沿氣囊滑到地面所用時間為2 s。求乘客與氣囊之間的動摩擦因數。(g＝10 m/s2)
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例4　質量為m＝3 kg的木塊放在傾角θ＝30°的足夠長的固定斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑。如圖所示，若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，經過t＝2 s木塊沿斜面上升4 m的距離，則推力F的大小為(g取10 m/s2)(　　)
A．42 N B．6 N
C．21 N D．36 N
1．基本思路
分析物體的運動情況，由運動學公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力或某一個力。
2．流程圖
三、多過程問題
例5　如圖所示，一質量為8 kg的物體靜止在粗糙的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數為0.2，用一水平拉力F＝20 N拉物體，使其由A點開始運動，經過8 s后撤去拉力F，再經過一段時間物體到達B點停止，求A、B間距離。
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例6　如圖所示，一足夠長的斜面傾角θ為37°，斜面BC與水平面AB平滑連接，質量m＝2 kg的物體靜止于水平面上的M點，M點與B點之間的距離L＝9 m，物體與水平面和斜面間的動摩擦因數均為μ＝0.5，現物體受到一水平向右的恒力F＝14 N作用，運動至B點時撤去該力，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，則：
(1)物體在恒力F作用下運動時的加速度是多大？
(2)物體到達B點時的速度是多大？
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(3)物體沿斜面向上滑行的最遠距離是多少？物體回到B點的速度是多大？
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1．當題目給出的物理過程較復雜，由多個過程組成時，要將復雜的過程拆分為幾個子過程。
2．分析每一個子過程的受力情況，由于不同過程中力發生了變化，所以加速度也會發生變化，所以對每一個過程都要重新分析，分別求加速度，用相應規律解決。
3．特別注意兩個子過程交接的位置，該交接點速度是上一過程的末速度，也是下一過程的初速度，它起到承上啟下的作用，對解決問題起重要作用。專題強化　動力學圖像問題
[學習目標]　1.會分析物體受到的力隨時間變化的圖像和速度隨時間變化的圖像，會結合圖像解答動力學問題。2.熟練應用牛頓運動定律解決實際問題(重點)。
常見的圖像形式：在動力學問題中，常見的圖像是v－t圖像、F－t圖像、a－F圖像等，這些圖像反映的是物體的運動規律、受力規律，而不是物體的運動軌跡。
一、由運動學圖像分析物體的受力情況
　　　　　　　　　　　　　　　　
例1　給一物塊一定的速度使其沿粗糙固定斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，該物塊的v－t圖像如圖所示，則由此可知(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A．斜面傾角為30°
B．斜面傾角為53°
C．動摩擦因數μ＝0.5
D．動摩擦因數μ＝0.2
例2　(2022·長沙市第一中學高一期末)建設房屋的起重機通過鋼索將質量為m的建筑材料從地面豎直向上吊起，材料運動過程中的位移x隨時間t的變化關系如圖所示。材料受到的拉力大小為FT、速度大小為v。重力加速度為g，則(　　)
A．0～t1內，v減小，FTB．t1～t2內，v增大，FT>mg
C．t2～t3內，v減小，FT>mg
D．t2～t3內，v減小，FT二、由F－t(a－t)圖像、F－x圖像分析物體的運動情況
例3　(2023·西安中學月考)質量為1 kg的物體只在力F的作用下運動，力F隨時間t變化的圖像如圖所示，在t＝1 s時，物體的速度為零，則物體運動的v－t圖像、a－t圖像正確的是(　　)
例4　如圖甲所示，輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置的物體(物體與彈簧不連接)處于靜止狀態?，F用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x之間的關系如圖乙所示。不計空氣阻力，g取10 m/s2，下列判斷正確的是(　　)
A．物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態
B．彈簧的勁度系數為7.5 N/cm
C．物體的質量為2 kg
D．物體的加速度大小為10 m/s2
三、由a－F圖像分析物體的受力或運動情況
例5　如圖甲所示，水平地面上有一質量為M的物體，用豎直向上的力F向上提它，力F變化引起物體加速度變化的函數關系如圖乙所示，重力加速度大小為g，則下列說法不正確的是(　　)
A．當F小于圖乙中A點橫坐標表示的值時，物體的重力Mg>F，物體不動
B．圖乙中A點的橫坐標等于物體的重力大小
C．物體向上運動的加速度與力F成正比
D．圖線延長線和縱軸的交點B的縱坐標為－g
圖像問題的解題策略
1．把圖像與具體的題意、情景結合起來，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過程。
2．特別注意圖像中的一些特殊點，如圖線與橫、縱坐標軸的交點，圖線的轉折點，兩圖線的交點等所表示的物理意義。注意圖線的斜率、圖線與坐標軸所圍圖形面積的物理意義。
3．應用物理規律列出與圖像對應的函數關系式，進而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關系，以便對有關物理問題作出準確判斷。章末素養提升
物理觀念 牛頓第 一定律 (1)內容：一切物體總保持________________________________，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態 (2)牛頓第一定律說明：力是________________________的原因 (3)慣性：物體保持________________________狀態或________狀態的性質；慣性的大小取決于________的大小
牛頓第 二定律 (1)內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同 (2)表達式：________ (3)矢量性、瞬時性、獨立性、同體性
力學單位制 (1)基本單位；(2)導出單位；(3)單位制
超重和失重 (1)超重：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)________物體所受的重力，超重時物體具有________的加速度 (2)失重：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)________物體所受的重力，失重時物體具有________的加速度 (3)完全失重：物體對支持物(或懸掛物)的作用力為________，物體的加速度a＝________
科學思維 理想實驗法 知道伽利略的理想實驗和相應的推理過程
控制變量法 用控制變量法探究加速度與力、質量的關系
用分析推理方法解決動力學兩類基本問題 力av、x、v0、t等
建立幾類物理模型 (1)含彈簧的瞬時加速度問題 (2)動力學的整體和隔離問題 (3)板塊模型 (4)傳送帶模型
圖像法 (1)由v－t、x－t圖像分析物體的受力情況 (2)由F－t、F－x圖像分析物體的運動情況 (3)由a－F圖像分析運動或受力情況
科學探究 1.能完成“探究加速度與力、質量的關系”等物理實驗 2.能從生活中的現象提出可探究的物理問題；能在他人幫助下制訂科學探究方案，有控制變量的意識，會使用實驗器材獲取數據；能根據數據形成結論，會分析導致實驗誤差的原因 3.能參考教科書撰寫有一定要求的實驗報告，在報告中能對實驗操作提出問題并進行討論，能用學過的物理術語等交流科學探究過程和結果
科學態度與責任 1.通過伽利略、牛頓相關的史實，能認識物理學研究是不斷完善的 2.樂于將牛頓運動定律應用于日常生活實際 3.能認識牛頓運動定律的應用對人類文明進步的推動作用
例1　如圖所示，質量為M的人用一個輕質光滑定滑輪將質量為m的物體從高處降下，物體勻加速下降的加速度為a，aA．(M＋m)g－ma B．M(g－a)－ma
C．(M－m)g＋ma D．Mg－ma
例2　如圖所示，質量為2.5 kg的一只長方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數μ1為0.3。這時鐵箱內一個質量為0.5 kg的木塊恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數μ2為0.25。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。
(1)求木塊對鐵箱壓力的大小；
(2)求水平拉力F的大??；
(3)減小拉力F，經過一段時間，木塊沿鐵箱左側壁落到底部且不反彈，當鐵箱的速度為6 m/s時撤去拉力，又經過1 s時間木塊從左側到達右側，則此時木塊相對鐵箱運動的距離是多少？
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例3　如圖所示，物塊A、B疊放在一起，其中B與斜面間的動摩擦因數μA．上滑的過程A、B整體處于超重狀態
B．上滑到最高點后A、B整體將停止運動
C．上滑過程中A與B之間的摩擦力大于下滑過程A與B之間的摩擦力
D．上滑與下滑過程中A與B之間的摩擦力大小相等
例4　(2022·滄州市高一期末)如圖所示的是分揀快遞件的皮帶傳輸機，傳送裝置由水平傳送帶AB和傾斜傳送帶CD兩部分組成，兩部分銜接處有一小段圓弧平滑連接，圓弧長度不計。一貨物無初速度地放上水平傳送帶左端，最后運動到傾斜傳送帶頂端。已知水平傳送帶以v0＝4 m/s的速度沿順時針方向轉動，水平傳送帶長度為L1＝8 m，貨物與水平傳送帶間的動摩擦因數μ1＝0.2，貨物質量m＝10 kg。傾斜傳送帶由電動機帶動以v0′＝5 m/s的速度順時針方向勻速運行。貨物與傾斜傳送帶間的動摩擦因數μ2＝0.8，傾斜傳送帶長度為L2＝8.8 m，傾角θ＝37°。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)貨物剛放上傳送帶時的加速度大小；
(2)貨物在水平傳送帶上運動的時間；
(3)貨物從傾斜傳送帶底端運動到頂端的過程中，貨物相對傾斜傳送帶滑動的距離(即貨物在傳送帶上的劃痕長)。
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________________________________________________________________________1　牛頓第一定律
[學習目標]　1.了解科學家對“運動和力”認識的發展歷程。2.理解牛頓第一定律的內容和意義(重難點)。3.明確慣性的概念，會用慣性解釋有關現象，知道質量是慣性大小的唯一量度(重點)。
一、伽利略實驗
1．亞里士多德的研究
亞里士多德從日常生活經驗出發：必須______________________，物體才能運動；沒有力的作用，物體就要______________，他得出結論，力是______________的原因。
2．伽利略的研究
(1)伽利略認為，運動的物體之所以會停下來是因為__________的作用。
(2)理想斜面實驗：如圖所示，讓靜止的小球從第一個斜面滾下，沖上第二個斜面，如果沒有摩擦，小球將上升到______________。減小第二個斜面的傾角，小球運動的距離增大，但所到達的高度________。當第二個斜面放平，小球將________________。
(3)推理結論：力________(填“是”或“不是”)維持物體運動的原因。
(4)意義：伽利略的理想實驗是想象著把實際存在影響物體運動的__________去掉，抓住事物的________，這種依據____________把實際實驗理想化的思想是研究物理問題的重要方法之一。
伽利略第一次確定了物理實驗在物理研究中的基礎地位。
3．笛卡兒的觀點：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續以________________沿________________運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向。
4．牛頓在伽利略等人工作的基礎上得出牛頓第一定律。伽利略理想斜面實驗為牛頓第一定律提供了實驗依據。
(1)伽利略的理想實驗是無法實現的。(　　)
(2)伽利略的理想實驗說明了力是維持物體運動的原因。(　　)
(3)理想化的思想是研究物理問題的重要方法。(　　)
例1　如圖所示為現代人在實驗室所做的伽利略斜面實驗的頻閃照片的組合圖，實驗中把小球從左側斜面的某個位置由靜止釋放，它將沖上右側斜面，頻閃照片顯示小球在右側斜面運動過程中相鄰的兩個小球間的距離依次減??；如果右側斜面變成水平，頻閃照片顯示小球在右側斜面運動過程中相鄰的兩小球間的距離幾乎相等。對于這個實驗，以下敘述正確的是(　　)
A．小球沖上右側斜面后做減速運動，表明“力是維持物體運動的原因”的結論是正確的
B．小球最終也會在右側水平面上停下來，表明“力是維持物體運動的原因”的結論是正確的
C．因為沒有絕對光滑的斜面或者平面，所以伽利略提出的“如果沒有摩擦力，小球將在水平面上永遠運動下去”的結論是荒謬可笑的
D．上述實驗表明“如果沒有摩擦力，小球將在水平面上永遠運動下去”的結論是正確的
二、牛頓第一定律
1．牛頓第一定律的內容：一切物體總保持________________狀態或________狀態，除非作用在它上面的力__________________。
說明：運動狀態改變即速度發生變化，有三種情況：
(1)速度的方向不變，________改變。
(2)速度的大小不變，________改變。
(3)速度的________________同時改變。
2．對牛頓第一定律的理解
(1)定性揭示了力和運動的關系：
①力是________物體運動狀態的原因，而不是________物體運動的原因。
②物體不受外力時的運動狀態：____________狀態或________狀態。
(2)牛頓第一定律無法用實驗直接驗證，它所描述的是一種________狀態，即不受外力的狀態，但其得到的一切結論經過實踐證明都是正確的。
(3)揭示了一切物體都具有的一種________屬性——慣性。因此牛頓第一定律也叫________定律。
3．慣性：物體保持原來________________狀態或________狀態的性質叫作慣性。
(1)牛頓第一定律是在伽利略和笛卡兒工作的基礎上總結出來的。(　　)
(2)牛頓第一定律是從實驗中直接得出的結論。(　　)
(3)不受力作用的物體是不存在的，故牛頓第一定律的建立毫無意義。(　　)
例2　(2022·哈爾濱市第三十二中學高二期末)一個做勻加速直線運動的物體，在運動過程中，若所受的一切外力都突然消失，則由牛頓第一定律可知，該物體將(　　)
A．立即靜止
B．改做勻速直線運動
C．繼續做勻加速直線運動
D．改做變加速直線運動
三、慣性與質量
1．如圖所示，公交車在運行時突然急剎車，車內乘客身體為什么會向前傾倒？
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2．如圖，一個彈簧壓縮后用細線拴住，兩邊緊靠兩輛質量不同的小車(m甲>m乙)，剪斷細線后，彈簧同時彈射兩小車，我們發現質量小的乙車加速度大，運動狀態容易改變，質量大的甲車加速度小，運動狀態不容易改變，這說明什么？
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物體慣性大小僅與________有關，________是物體慣性大小的唯一量度，慣性大小與物體是否運動、運動快慢等因素均________關。
(1)速度越大，物體的慣性越大。(　　)
(2)受力越大，物體的慣性越大。(　　)
(3)物體從豎直向上運動的氣球上掉落后，立即向下運動。(　　)
(4)物體的質量越大，慣性越大。(　　)
例3　(2022·無錫市高一期末)關于慣性，下列說法正確的是(　　)
A．汽車的速度越大，它的慣性就越大
B．同一物體運動時的慣性大于靜止時的慣性
C．各種機床的底座做得很笨重，目的是增大慣性
D．“嫦娥五號”衛星在地球上的慣性與它繞月球飛行時的慣性不同(燃料消耗忽略不計)
例4　(2022·玉林市高一期末)如圖所示，在水平且足夠長的上表面光滑的小車上，質量分別為2m、m的A、B兩個物塊隨車一起以2 m/s的速度在水平地面上向右做勻速運動。若某時刻車突然停下，空氣阻力不計，則下列說法正確的是(　　)
A．A與B可能會相碰
B．A與B不可能會相碰，因為B的質量較小，慣性較小，B比A的速度更大
C．由于A的質量較大，慣性較大，A、B間的距離逐漸減小，直至A與B相碰
D．由于慣性，A、B均保持2 m/s的速度做勻速運動，A與B不會相碰專題強化　瞬時性問題
[學習目標]　1.進一步理解牛頓第二定律的瞬時性，會分析變力作用過程中的加速度和速度變化情況(重點)。2.會分析物體受力的瞬時變化，掌握彈簧模型和桿模型中的瞬時加速度問題(重難點)。
一、變力作用下的加速度和速度分析
1．變力作用下的加速度分析
由牛頓第二定律F＝ma可知，加速度a與合力F具有瞬時對應關系，對于同一物體，合力增大，加速度增大，合力減小，加速度減??；合力方向變化，加速度方向也隨之變化。
2．變力作用下物體加速、減速的判斷
速度與合力(加速度)方向相同，物體做加速運動；速度與合力(加速度)方向相反，物體做減速運動。
例1　如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，不計空氣阻力，在小球與彈簧開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是(　　)
A．加速度越來越大，速度越來越小
B．加速度和速度都是先增大后減小
C．速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上
D．速度一直減小，加速度大小先減小后增大
例2　已知雨滴下落過程中受到的空氣阻力與雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示為Ff＝kv2。假設雨滴從足夠高處由靜止豎直落下，則關于雨滴在空中的受力和運動情況，下列說法正確的是(　　)
A．雨滴受到的阻力逐漸變小直至為零
B．雨滴受到的阻力逐漸變大直至不變
C．雨滴受到的合力逐漸變小直至為零，速度逐漸變小直至為零
D．雨滴受到的合力逐漸變小直至為零，速度一直變大
二、牛頓第二定律的瞬時性問題
兩種模型的特點
(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，形變恢復幾乎不需要時間，故認為彈力可以立即改變或消失。
(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，在彈簧(或橡皮繩)的自由端連接有物體時其彈力的大小不能突變，往往可以看成是瞬間不變的。
例3　如圖所示，質量分別是m和2m的兩個物體A、B用一根輕質彈簧連接后再用細繩懸掛，穩定后將細繩剪斷，則剪斷的瞬間下列說法正確的是(g是重力加速度)(　　)
A．物體A加速度是0
B．物體B加速度是g
C．物體A加速度是3g
D．物體B加速度是3g
針對訓練　如圖所示，質量為m的小球被水平細繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態，現將繩AO燒斷，在燒斷繩AO的瞬間，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A．彈簧的拉力F＝
B．彈簧的拉力F＝mgsin θ
C．小球的加速度為零
D．小球的加速度a＝gsin θ
例4　如圖所示，物塊1、2間用豎直剛性輕質桿連接，物塊3、4間用豎直輕質彈簧相連，物塊1、3的質量為m，物塊2、4的質量為M，兩個系統均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態。現將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度為g，則有(　　)
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
解決瞬時加速度問題的基本思路
1．分析原狀態(給定狀態)下物體的受力情況，明確各力大小。
2．分析當狀態變化時(燒斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等)，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失(被剪斷的繩中的彈力、發生在被撤去物體接觸面上的彈力都立即消失)。
3．求物體在狀態變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度。4　力學單位制
[學習目標]　1.了解基本單位、導出單位和單位制的概念。2.知道國際單位制及七個基本量和對應的基本單位 (重點)。3.掌握根據物理量關系式確定物理量單位的方法(難點)。4.掌握運算過程中單位的規范使用方法 (重點)。
一、對單位制的理解
如圖，某老師健身跑步的速度可以達6 m/s，某人騎自行車的速度為19 km/h。
僅憑所給兩個速度的數值能否判斷健身跑步的速度與騎自行車的速度的大小關系？
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1．基本量、基本單位
在物理學中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫________，它們相應的單位叫________________。
2．導出量、導出單位
由__________根據物理關系推導出的其他物理量叫__________，推導出來的相應單位叫導出單位。
3．單位制
基本單位和導出單位一起組成了一個單位制。
4．國際單位制中的七個基本量和相應的基本單位
物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號
長度 l 米 ________
質量 ________ 千克(公斤) kg
時間 t 秒 ________
電流 I 安[培] ________
熱力學溫度 ________ 開[爾文] K
物質的量 n，(ν) 摩[爾] mol
發光強度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
說明：厘米(cm)、千米(km)、小時(h)、分鐘(min)是基本量的單位，但不是國際單位制中的基本單位。
例1　下列關于單位制及其應用的說法不正確的是(　　)
A．基本單位和導出單位一起組成了單位制
B．選用的基本單位不同，構成的單位制也不同
C．在物理計算中，如果所有已知量都用同一單位制中的單位表示，只要正確應用公式，其結果的單位就一定是用這個單位制中的單位來表示的
D．一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數量關系，并不一定能確定單位關系
例2　(2022·張掖市第二中學高一期末)關于下面的物理量和單位，敘述正確的是(　　)
①力?、谂！、勖?秒?、芩俣取、蓍L度
⑥質量?、咔Э恕、鄷r間　⑨克
A．屬于國際單位制中基本單位的是②⑦
B．屬于國際單位制中導出單位的是②③⑦
C．屬于基本量的是①⑤⑥⑧
D．屬于國際單位的是②③⑦
二、單位制的應用
如圖所示，圓錐的高是h，底面半徑是r，某同學記的圓錐體積公式是V＝πr3h。
(1)圓錐的高h、半徑r的國際單位各是什么？體積的國際單位又是什么？
(2)將h、r的單位代入公式V＝πr3h，計算出的體積V的單位是什么？這說明該公式是對還是錯？
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例3　(2022·浙江6月選考)下列屬于力的單位是(　　)
A．kg·m/s2 B．kg·m/s
C．kg·m2/s D．kg·s/m2
例4　在解一道文字計算題時(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得x＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結果(　　)
A．可能是正確的
B．一定是錯誤的
C．如果用國際單位制，結果可能正確
D．用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確
例5　雨滴在空氣中下落速度比較大時，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即f＝kSv2。則比例系數k的單位是(　　)
A．N·s2/m3 B．N·s/m4
C．N·s2/m4 D．N·s4/m2
例6　光滑水平桌面上有一個靜止的物體，質量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下開始運動。那么，5 s末物體的速度大小是多少？5 s內它的位移大小是多少？
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單位制的四個主要應用
1．簡化計算過程的單位表達：在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。
2．推導物理量的單位：物理公式確定了各物理量的數量關系的同時，也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位。
3．判斷比例系數的單位：根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，Ff＝μFN中μ無單位，F＝kma中k無單位。
4．單位制可檢查物理量關系式的正誤：根據物理量的單位，如果發現某公式在單位上有問題，或者所求結果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結果肯定是錯誤的。專題強化　實驗：驗證牛頓第二定律
[學習目標]　1.進一步理解探究加速度與力、質量的關系的實驗方法(重點)。2.會利用牛頓第二定律分析實驗數據和實驗誤差(難點)。
1．在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，為什么當槽碼質量遠小于小車質量時，繩子的拉力接近于槽碼的重力？
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2.在探究加速度與力、質量的關系實驗時，當小車質量一定時，我們得出的a－F圖像如圖所示，請分析出現問題的原因？
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例1　(2022·菏澤市高一期末)某同學用帶有滑輪的木板、小車、打點計時器、沙和沙桶等，做“探究物體的加速度與力的關系”的實驗。
(1)圖甲為其安裝的實驗裝置，在該裝置中有一處明顯的錯誤，是________處(選填“a”“b”“c”或“d”)；
(2)糾正錯誤后，正確實驗中打出了一條紙帶，從比較清晰的點開始，在紙帶上標出了連續的5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間有4個點沒有標出，測出各計數點到A點的距離，如圖乙所示。已知打點計時器工作電源的頻率為50 Hz，則此次實驗中打C點時小車運動的速度vC＝________ m/s，小車的加速度a＝________ m/s2(結果保留兩位有效數字)；
(3)實驗時改變桶內沙的質量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度，根據測得的多組數據畫出a－F關系圖像，如圖丙中實線所示。圖線的上端明顯向下彎曲，造成此現象的主要原因是________。
A．小車與平面軌道之間存在摩擦
B．平面軌道傾斜角度過大
C．沙和沙桶的總質量過大
D．所用小車的質量過大
例2　(2023·淮安市高一期末)為了“探究加速度與力、質量的關系”，現提供如圖甲所示的實驗裝置。
(1)以下實驗操作正確的是________。
A．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，使小車在砝碼及砝碼盤的牽引下恰好做勻速運動
B．調節滑輪的高度，使細線與木板平行
C．先接通電源，后釋放小車
D．實驗中小車的加速度越大越好
(2)在實驗中得到一條如圖乙所示的紙帶，已知相鄰的計數點間的時間間隔為T＝0.1 s，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，分別為3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，則打C點時，小車速度大小vC＝________ m/s，小車加速度大小a＝______ m/s2。(結果均保留2位有效數字)
(3)有一組同學保持小車及車中的砝碼質量一定，探究加速度a與所受外力F的關系，他們在木板水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a－F圖線，如圖丙所示，圖線________(填“①”或“②”)是在木板傾斜情況下得到的，小車及車中砝碼的總質量m＝________kg。
例3　(2023·南通市高一統考期末)某實驗小組利用如圖甲所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知小車的質量為M，單個鉤碼的質量為m，打點計時器所接的交流電源的頻率為50 Hz，動滑輪質量不計，實驗步驟如下：
①按圖甲所示安裝好實驗裝置(未掛鉤碼)，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直
②調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動
③掛上鉤碼，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度，讀出彈簧測力計的示數
④改變鉤碼的數量，重復步驟③，求得小車在不同拉力作用下的加速度
根據上述實驗過程，回答以下問題：
(1)對于上述實驗，下列說法正確的是______。
A．鉤碼的質量應遠小于小車的質量
B．實驗過程中鉤碼處于超重狀態
C．與小車相連的細線與長木板一定要平行
D．彈簧測力計的讀數應為鉤碼重力的一半
(2)實驗中打出的一條紙帶如圖乙所示，圖中相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，由該紙帶可求得小車的加速度a＝________ m/s2。(結果保留兩位小數)
(3)若交流電的實際頻率小于50 Hz，則(2)中a的計算結果與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(4)若實驗步驟②中，讓長木板水平放置，沒有補償阻力，其余實驗步驟不變且操作正確，以彈簧測力計的示數F為縱坐標，以加速度a為橫坐標，得到如圖丙所示的縱軸截距為b、斜率為k的一條傾斜直線，重力加速度為g，忽略滑輪與細線之間的摩擦以及紙帶與限位孔之間的摩擦，則小車和長木板之間的動摩擦因數μ＝______。
例4　(2022·煙臺市高一期末)做“探究加速度與力、質量的關系”實驗時，某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置。實驗小組在長木板上B點處安裝了一個光電門，在小車上固定一遮光條，寬度為d，一端連著小車的細線另一端繞過定滑輪與力傳感器相連，力傳感器下方懸掛槽碼。
(1)下列實驗操作和要求必要的是________(選填選項前的字母)；
A．該實驗操作前要補償阻力
B．該實驗操作前不需要補償阻力
C．應使A位置與光電門之間的距離適當大些
D．應使小車質量遠大于槽碼和力傳感器的總質量
(2)實驗時，在力傳感器下端掛上槽碼，另一端通過細線連接小車。調節木板上定滑輪的高度，使牽引小車的細線與木板平行。將小車從長木板上的A點處由靜止釋放，讀出遮光條通過B點處光電門的時間t和力傳感器示數F，用毫米刻度尺量出小車釋放點A點處到B點處光電門的距離L，根據以上測量數據計算得出加速度的表達式為________(用題中測量的物理量字母表示)；
(3)保持小車的質量不變，通過增加槽碼的個數來改變小車所受合外力大小，重復實驗幾次，記錄多組實驗數據。
(4)實驗小組根據記錄的多組F的實驗數據和計算得到的加速度a的數值，畫出了如圖乙所示的a－F圖像。圖像不過原點的主要原因是____________，為了使實驗結果更準確，需要把甲圖中的墊塊向________(選填“右”或“左”)移動。2　實驗：探究加速度與力、質量的關系
[學習目標]　1.學習用控制變量法探究物理規律(難點)。2.明確實驗原理，能通過實驗數據及圖像得出加速度與力、質量的關系(重難點)。
一、實驗裝置
小車、砝碼、槽碼、細線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、____________、紙帶、____________、________。
二、實驗原理與設計
1．實驗思路——控制變量法
(1)探究加速度與力的關系
保持小車________不變，通過改變________________改變小車所受的拉力，測得不同拉力下小車運動的加速度，分析加速度與________的定量關系。
(2)探究加速度與質量的關系
保持小車所受的________不變，通過在小車上________________改變小車的質量，測得不同質量的小車對應的加速度，分析加速度與________的定量關系。
2．物理量的測量
(1)質量的測量：用________測量。在小車中________________可改變小車的質量。
(2)加速度的測量
①方法1：讓小車做初速度為0的勻加速直線運動，用__________測量小車移動的位移x，用________測量發生這段位移所用的時間t，然后由a＝計算出加速度a。
②方法2：由紙帶根據公式Δx＝aT2結合逐差法計算出小車的加速度。
③方法3：不直接測量加速度，求加速度之比。例如：讓兩個做初速度為0的勻加速直線運動的物體的運動時間t相等，測出各自的位移x1、x2，則＝____________，把加速度的測量轉換成________的測量。
(3)力的測量
在阻力得到補償的情況下，小車受到的________等于小車所受的合力。
①在槽碼的質量比小車的質量__________時，可認為小車所受的拉力近似等于________________。
②使用力傳感器可以直接測量拉力的大小，不需要使槽碼的質量遠小于小車的質量。
三、實驗步驟
1．用________測出小車的質量m，并把數值記錄下來。
2．按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系細線)。
3．補償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復移動墊木位置，啟動打點計時器，直到輕推小車使小車在木板上運動時可保持________________運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，此時小車重力沿木板方向的分力等于打點計時器對小車的阻力和長木板的摩擦阻力及其他阻力之和。
4．把細線繞過定滑輪系在小車上，另一端掛上槽碼。保持小車質量不變，改變槽碼的個數，以改變小車所受的拉力。處理紙帶，測出加速度，將結果填入表1中。
表1　小車質量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
5.保持槽碼個數不變，即保持小車所受的拉力不變，在小車上增減砝碼，重復上面的實驗，求出相應的加速度，把數據記錄在表2中。
表2　小車所受的拉力一定
質量m/kg
加速度a/(m·s－2)
四、數據處理
1．m一定時，分析加速度a與拉力F的定量關系
由表1中記錄的數據，以加速度a為縱坐標，以拉力F為橫坐標，根據測量數據描點，然后作出a－F圖像，如圖所示，若圖像是一條__________________，就能說明a與F成正比。
2．分析加速度a與質量m的定量關系
由表2中記錄的數據，以a為縱坐標，以為橫坐標，根據測量數據描點，然后作出a－圖像，如圖所示。若圖像是一條__________________，說明a與成____，即a與m成________。
3．實驗結論
(1)保持物體質量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成________。
(2)保持拉力F不變時，物體的加速度a與質量m成________。
五、誤差分析
1．系統誤差：本實驗中用槽碼的重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要____槽碼的重力)
2．偶然誤差
(1)質量的測量
(2)打點間隔、距離的測量
(3)傾斜角度不當，補償阻力不足或過度
六、注意事項
1．補償阻力：在補償阻力時，________(填“需要”或“不要”)把懸掛槽碼的細線系在小車上，即不要給小車施加任何牽引力，并要讓小車________________運動。
2．質量關系：每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質量__________槽碼的質量的條件下打出。只有如此，小車受到的拉力才可視為等于槽碼的重力。
3．打點計時器的位置：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量________打點計時器，并應先________________，再________________，且應在小車到達滑輪前______小車。
4．作圖規則：作圖像時，要使盡可能多的點落在所作直線上，不在直線上的點應盡可能均勻分布在直線兩側，離直線較遠的點________________。
例1　在研究作用力F一定時，小車的加速度a與小車(含砝碼)質量M的關系的實驗中，某同學安裝的實驗裝置和設計的實驗步驟如下：
A．用天平稱出小車和槽碼的質量
B．按圖安裝好實驗器材
C．把細繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛槽碼
D．將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上，啟動電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質量
E．保持槽碼的質量不變，增加小車上的砝碼個數，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗
F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值
G．作a－M關系圖像，并由圖像確定a與M的關系
(1)請改正實驗裝置圖中的錯誤。
①電磁打點計時器位置________；②小車位置__________；③滑輪位置____________。
(2)該同學漏掉的重要實驗步驟是________，該步驟應排在步驟________之后。
(3)在上述步驟中，有錯誤的是步驟______，應把________________改為____________。
(4)在上述步驟中，處理不恰當的是步驟__________，應把________________改為______________。
例2　某同學用如圖所示的實驗裝置探究小車的加速度a與質量m的關系。所用交變電源的頻率為50 Hz。
(1)如圖是他某次實驗得到的紙帶，每兩個計數點間有四個點未畫出，部分實驗數據如圖所示。則小車的加速度是________ m/s2。
(2)保持小車所受的拉力不變，改變小車質量m，分別測得不同質量時小車加速度a的數據如表所示。請在如圖所示的坐標紙中作出a－圖像。根據a－圖像可以得到的實驗結論是____________________________________________。
次數 1 2 3 4 5 6 7 8
質量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
加速度a/(m·s－2) 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086
質量倒數 /kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
例3　如圖甲所示為某同學研究物體加速度與力和質量關系的實驗裝置示意圖，圖乙是該裝置的俯視圖。兩個相同的小車，放在水平桌面上，前端各系一條輕細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤里可放砝碼。兩個小車通過細繩用黑板擦固定，抬起黑板擦，小盤和砝碼牽引小車同時開始做勻加速直線運動，按下黑板擦，兩小車同時停止運動。實驗中補償阻力后，可以通過在小盤中增減砝碼來改變小車所受的合力，也可以通過增減小車上的砝碼來改變小車的總質量。該同學記錄的實驗數據如下表所示，則下列說法中不正確的是________。
實驗次數 小車1總質量m1/g 小車2總質量m2/g 小車1受合力F1/N 小車2受合力F2/N 小車1位移x1/cm 小車2位移x2/cm
1 500 500 0.10 0.20 20.1 39.8
2 500 500 0.10 0.30 15.2 44.5
3 500 500 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 39.7 20.0
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小車的加速度與合外力的關系可以利用第1、2、3三次實驗數據
B．研究小車的加速度與小車總質量的關系可以利用第2、3、6三次實驗數據
C．研究小車的加速度與小車總質量的關系可以利用第4、5、6三次實驗數據
D．可以通過比較兩個小車的位移來比較兩個小車的加速度大小3　牛頓第二定律
[學習目標]　1.知道牛頓第二定律的內容及表達式的確切含義(重點)。2.知道國際單位制中力的單位。3.會應用牛頓第二定律解決簡單的動力學問題(難點)。
一、牛頓第二定律
1．牛頓第二定律
內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成________，跟它的質量成________，加速度的方向跟作用力的方向________。
2．表達式：F＝________，式中F指的是物體所受的________。
3．力的單位
(1)力的國際單位：牛頓，簡稱________，符號為________。
(2)“牛頓”的定義：使質量為________的物體產生__________的加速度的力叫作1 N，即1 N＝____________。
(3)在質量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時，F＝kma中的k＝________，此時牛頓第二定律可表示為F＝________。
1．從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度。可是，我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它。這跟牛頓第二定律矛盾嗎？應該怎樣解釋這個現象？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2．下列是甲、乙兩同學對加速度的認識，甲說：“由a＝可知物體的加速度a與Δv成正比，與Δt成反比?！币艺f：“由a＝知物體的加速度a與F成正比，與m成反比。”你認為哪一種說法是正確的？
________________________________________________________________________
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(1)公式F＝kma中，各物理量的單位都為國際單位時，k＝1。(　　)
(2)質量大的物體，其加速度一定小。(　　)
(3)物體加速度的大小由物體的質量和所受合力大小決定，與物體的速度大小無關。(　　)
(4)物體的加速度的方向不僅與它所受合力的方向有關，且與速度方向有關。(　　)
(5)物體的運動方向一定與它所受合力的方向一致。(　　)
(6)一旦物體所受合力為零，則物體的加速度和速度立即變為零。(　　)
例1　(2022·安康市漢陰中學高一期末)翠鳥俯沖捕捉小魚的精彩畫面如圖所示，如果整個俯沖過程翠鳥做加速直線運動，用O表示翠鳥，G表示翠鳥受到的重力，F表示空氣對它的作用力，下列四幅圖可能正確表示此過程中翠鳥受力的是(　　)
牛頓第二定律的四個性質
1．因果性：力是產生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度。
2．矢量性：F＝ma是一個矢量式。物體的加速度方向由它所受的合力方向決定，且總與合力的方向相同。
3．瞬時性：加速度與合力是瞬時對應關系，同時產生，同時變化，同時消失。
4．獨立性：作用在物體上的每一個力都產生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和。
二、牛頓第二定律的簡單應用
例2　平直路面上質量是30 kg的手推車，在受到60 N的水平推力時做加速度為1.5 m/s2的勻加速直線運動。如果撤去推力，車的加速度大小是多少？方向如何？
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例3　如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ＝37°，小球和車廂相對靜止，小球的質量為1 kg(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
(1)車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；
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(2)懸線對小球的拉力大小。
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例4　一個質量為20 kg的物體，從足夠長的固定斜面的頂端由靜止勻加速滑下，物體與斜面間的動摩擦因數為0.2，斜面的傾角為37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
(1)求物體沿斜面下滑過程中的加速度。
(2)給物體一個初速度，使之沿斜面上滑，求上滑過程的加速度。
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應用牛頓第二定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象。
(2)進行受力分析和運動狀態分析，畫出受力分析圖，明確運動性質和運動過程。
(3)求出合力或加速度。
①當物體受兩個非共線共點力作用時，可用矢量
合成法，也可用正交分解法(用矢量合成法作圖時注意：合力方向與合加速度的方向相同)。
②物體受多個非共線共點力作用，求合力時需用正交分解法。
(4)根據牛頓第二定律列方程求解。專題強化　動力學中的連接體問題
[學習目標]　1.知道什么是連接體，會用整體法和隔離法分析動力學中的連接體問題(重難點)。2.進一步熟練應用牛頓第二定律解題(重點)。
連接體：兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同運動狀態的整體叫連接體。如幾個物體疊放在一起，或并排放在一起，或用繩子、細桿等連在一起，在求解連接體問題時常用的方法為整體法與隔離法。
一、加速度和速度都相同的連接體問題
例1　如圖所示，光滑水平面上A、B兩物體用不可伸長的輕繩相連，用力F拉A使A、B一起運動，A的質量為mA、B質量為mB，求A、B兩物體間繩的拉力FT的大小。
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連接體問題的解題方法
1．整體法：把整個連接體系統看作一個研究對象，分析整體所受的外力，運用牛頓第二定律列方程求解。其優點在于它不涉及系統內各物體之間的相互作用力。
2．隔離法：把系統中某一物體(或一部分)隔離出來作為一個單獨的研究對象，進行受力分析，列方程求解。其優點在于將系統內物體間相互作用的內力轉化為研究對象所受的外力，容易看清單個物體(或物體的一部分)的受力情況或單個過程的運動情形。
拓展1　在 例1中，若兩物體與水平面間的動摩擦因數均為μ，則A、B間繩的拉力為多大？
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拓展2　如圖所示，物體A、B用不可伸長的輕繩連接，在豎直向上的恒力F作用下一起向上做勻加速運動，已知mA＝10 kg，mB＝20 kg，F＝600 N，不計空氣阻力，求此時輕繩對物體B的拉力大小。(g取10 m/s2)
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拓展3　如圖所示，若把兩物體放在固定斜面上，兩物體與斜面間的動摩擦因數均為μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速運動，A、B間繩的拉力為多大？
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“串接式”連接體中彈力的“分配協議”
如圖所示，對于一起做加速運動的物體系統，m1和m2間的彈力F12或中間繩的拉力FT的大小遵守以下力的“分配協議”：
(1)若外力F作用于m1上，則F12＝FT＝；
(2)若外力F作用于m2上，則F12＝FT＝。
注意：①此“協議”與有無摩擦無關(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動摩擦因數必須相同)；
②此“協議”與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關；
③物體系統處于水平面、斜面或豎直方向上一起加速運動時此“協議”都成立。
二、加速度和速度大小相等、方向不同的連接體問題
跨過光滑輕質定滑輪的物體速度、加速度大小相等，但方向不同，此時一般采用隔離法，即對每個物體分別進行受力分析，分別根據牛頓第二定律列方程，然后聯立方程求解。
例2　(2022·黔東南高一期末)如圖所示，在光滑的水平桌面上有一個質量為3m的物體A，通過跨過定滑輪的繩子與質量為m的物體B相連，假設繩子的質量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都忽略不計，繩子不可伸長。重力加速度為g，將兩物體同時由靜止釋放，則下列說法正確的是(　　)
A．物體A的加速度大小為g
B．物體B的加速度大小為g
C．繩子的拉力大小為mg
D．物體B處于失重狀態
拓展1　如圖所示，在例2中，若平面MN變為傾角為37°的光滑斜面，求兩物體的加速度大小及繩子的拉力大小。(已知sin 37°＝0.6)
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拓展2　若A、B跨過光滑定滑輪連接，如圖所示，求兩物體的加速度大小及繩子的拉力大小。
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