資源簡介

2.3. 勻變速直線運動的推論 導學案
【學習目標】
1.會求勻變速直線運動平均速度、中間時刻速度、位移中點的速度
2.勻變速直線運動中連續相等時間的位移差為定值
3. 初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
【探究一】在勻變速直線運動過程中平均速度、中間時刻速度、位移中點速度的求解方法。
(
V
)
問題1、怎樣求平均速度？
問題2、觀察勻變速直線運動的速度時間圖象，分析平均速度和中間時刻的瞬時速度之間有什么關系？
例1、一個滑雪的人，從85米長的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過這段山坡需要多長時間？這段時間的中間時刻滑雪的人的速度？
例2、以初速度1m/s做勻加速直線運動，經過4m速度變為7m/s，求位移為2m時的速度？
【思考】
1.做勻加速直線運動的物體，中間時刻速度和位移中點速度的關系？
2.做勻減速直線運動的物體，中間時刻速度和位移中點速度的關系？
【練習】
1.物體從靜止開始做勻加速直線運動，第3秒內通過的位移是3m，則（ ）
A.第3秒內的平均速度是3m/s B 物體的加速度是1.2m/s2
C 前3秒內的位移是6m D 3S末的速度是3.6m/s
2. 如圖所示為初速度v0沿直線運動的物體的速度圖象，其末速度為vt，在時間t內，物體的平均速度和加速度a是 ( )
A. ＞，a隨時間減小 B. =，a恒定
C. ＜，a隨時間減小 D.無法確定
3.一足夠長的光滑斜面，給物體一個30m/s的速度向上運動，物體運動過程中加速度大小恒為5m/s2,方向沿斜面向下。速度減為向上10m/s過程中的平均速度？速度變為方向向下10m/s的過程中的平均速度？這兩個過程中的位移有什么關系？
【探究二】
1.通過速度圖像觀察，連續相等的時間位移差值的關系？
(
V
)
2.以加速度a做勻變速直線運動的物體在連續相等的時間T內，位移差值為多少？
例1、在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，用打點周期為0.02 s的計時器記錄小車做勻變速直線運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計數點對齊．由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離d1、d2、d3.
(1)讀出距離：d1＝1.20 cm，d2＝______cm，d3＝________ cm；
(2)計算小車通過計數點“2”的瞬時速度v2＝________ m/s；小車的加速度大小a＝________ m/s2.(保留兩位有效數字)
(3)假如上圖紙帶已知是小車做勻變速時得到的，你有什么方法求加速度？
【思考】
1.如何判斷一個物體是做勻變速直線運動？
2.“逐差法”求加速度：跳格減，求平均
【練習】
1.一個做勻加速直線運動的物體，在第一個4s走過的位移為24m，在第二個4s走過的位移為64m，求物體運動的加速度。
【探究三】做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式可簡化為：
、 、 、 ，思考：
比例1：v0=0時，經時間t、2t、3t、4t…末速度之比：v1:v2:v3:v4 …=
比例2：v0=0時，經時間t、2t、3t、4t…位移之比：xI:xII:xIII:xIV:…=
比例3：v0=0時，經連續相等時間T所通過的位移之比：x1:x2:x3:…=
比例4：v0=0時，通過連續相等的位移用的時間之比：t1:t2:t3:…=
例1、從車站開出的汽車,做勻加速直線運動,走了一段時間后,發現還有乘客沒上來,于是立即做勻減速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20,行進了50。求汽車剎車后最后1s位移和最大速度。
【思考】
1.什么時候用逆向法解決勻變速直線運動問題比較簡單？
2.汽車勻減速到速度為零后即停止運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動
【練習】
1．（多選）一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上運動，其加速度大小為2 m/s2，設斜面足夠長，經過t時間物體位移的大小為4 m。則時間t可能為(　　)
A．1 s B．3 s C．4 s D.s
2. 如圖所示，完全相同的三個木塊并排固定在水平面上，一子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速運動，且穿過第三塊木塊后速度恰好為零.則子彈依次射入每塊木塊時的速度比和穿過每塊木塊所用的時間比分別為（）
【課堂練習】
1．(多選)一個做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時的速度分別是和，經過AB的時間是，則下列判斷中正確的是( )
A．經過A、B中點的速度是4
B．經過A、B中間時刻的速度是4
C．前間通過的位移比后時間通過的位移少1.5
D．前位移所需時間是后位移所需時間的2倍
2．(多選)某質點做勻變速直線運動,第3秒內的位移是6,第7秒內的位移是10,則下列說法中正確的是(　　)
A．質點的初速度是3.5
B．質點運動的加速度是1
C．質點運動的加速度是4
D．質點在4.5秒末的瞬時速度是8
3．在初速度為零的勻加速直線運動中，最初連續相等的四個時間間隔內的平均速度之比是( )
A．1：1：1：1
B．1：3：5：7
C．12：22：32：42
D．1：2：3：4
4．一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運動，加速度a=1m/s2，該輛車在第三個2秒內通過的位移= m.
5．火車從靜止起動做勻加速直線運動，站在第1節車廂前端的人看到第2節車廂從他身邊通過的時間是5秒，那么第6節車廂從他身邊通過的時間是
6．一質點做勻加速直線運動，在連續相等的兩個時間間隔內通過的位移分別為24和64，每個時間間隔是2，求加速度。
7．已知O、A、B、C為同一直線上的四點,AB間的距離為,BC間的距離.一物體自O點由靜止出發,沿此直線做勻加速運動,依次經過A、B、C三點.已知物體通過AB與BC段所用的時間相等.求O與A的距離。

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