資源簡(jiǎn)介

一、功的概念
1.如果物體受到了力的作用，并且在這個(gè)力的方向上通過(guò)了一段距離，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。
2.功的兩個(gè)因素
（1）一是 作用在物體上的力 ；
（2）二是物體 在力的方向上通過(guò)一段距離 。
3.不做功的三種情況：
① 有力沒有在力的方向上移動(dòng)一段距離 ；
② 有移動(dòng)的距離，沒有力 ；
③ 力的方向和物體運(yùn)動(dòng)方向垂直 。
二、功的計(jì)算
1.物理學(xué)中，功等于力與力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。公式為： W＝Fs 。功的單位: 焦耳 。簡(jiǎn)稱“焦”，用符號(hào)J表示，1焦耳=1牛·米
2.做功的過(guò)程實(shí)際上是 能量的轉(zhuǎn)化 。力對(duì)物體做了多少功，就有多少能發(fā)生了轉(zhuǎn)化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。
3.物體做功的多少，只與力和在力的方向上通過(guò)的距離有關(guān)，與接觸面是否粗糙及是否傾斜等無(wú)關(guān)。同時(shí)F與s必須是同時(shí)作用在同一物體上
三、功率
1.比較做功的快慢有三種方法：
（1） 若做功相同，比較做功的時(shí)間，所用時(shí)間越少,做功 越快 ，所用時(shí)間越多，做功 越慢 ；
（2）若做功時(shí)間相同，比較做功的多少，做功越多，做功 越快 ；做功越少，做功 越慢 ；
（3）若做功的多少和所用時(shí)間都不相同的情況下，通過(guò)計(jì)算 做功的多少 與 做功所用的時(shí)間 的比值進(jìn)行比較。
2.功率
（1）定義：物體在單位時(shí)間內(nèi)做功的多少所做的功叫功率，在物理學(xué)中用字母P表示；
（2）意義：物理學(xué)中，用功率來(lái)表示表示物體做功快慢的物理量；
（3）公式：功率=功/時(shí)間，即P=W/t ；
（4）單位：國(guó)際單位：瓦（W），1W=1 J/s；常用單位：千瓦（kW），1kW=103W 。
3.計(jì)算功率的另一個(gè)公式：P=FV ， 推導(dǎo)：由P=W/t ，聯(lián)立W=Fs ，得P=W/t=FV
例1、如圖所示的生活實(shí)例中，下列判斷中正確的：（ ）
①甲圖小車在推力的作用下前進(jìn)了一段距離推力做了功；
②乙圖人提著滑板在水平路面上前行，人提滑板的力做了功；
③丙圖物體在繩子拉力作用下升高，拉力做了功;
④丁圖用盡全力搬石頭搬而未起，人對(duì)石頭的作用力不做功。
A．只有①③正確 B．只有②③正確 C．只有①③④正確 D．只有②③④正確
例2、如圖所示，用大小相等的拉力F，分別沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下移動(dòng)的距離sAB=sCD，比較兩種情況下拉力F所做的功，下列判斷正確的是（　　）
A．拉力F在AB段做功較多 B．拉力F在AB段與CD段做的功一樣多
C．拉力F在CD段做功較多 D．無(wú)法判斷
例3、一個(gè)物體受力作用并在力的方向上移動(dòng)，其作用力F與移動(dòng)的距離s關(guān)系如圖所示，則（　　）
A．施力3N時(shí)做功最多 B．施力5N時(shí)做功最多
C．施力8N時(shí)做功最多 D．全程共做功50J
例4、跳傘是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在越來(lái)越受到人們的喜愛，在某次跳傘訓(xùn)練過(guò)程中，一體重為500N的運(yùn)動(dòng)員從空中懸停的直升機(jī)上由靜止開始豎直跳下，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)15s下落210m后，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至落地，整個(gè)過(guò)程用時(shí)30s，求在這個(gè)過(guò)程中：
（1）運(yùn)動(dòng)員通過(guò)的總路程。（2）重力做的功。（3）勻速下降時(shí)重力做功的功率。
1.如圖所示是挺舉連續(xù)動(dòng)作的幾個(gè)狀態(tài)圖，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．從準(zhǔn)備狀態(tài)發(fā)力到上拉狀態(tài)過(guò)程中對(duì)杠鈴不做功
B．從上挺狀態(tài)發(fā)力到站立狀態(tài)過(guò)程中對(duì)杠鈴做了功
C．站立時(shí)人受到的重力和地面對(duì)人的支持力是一對(duì)平衡力
D．站立時(shí)，因?yàn)楦茆忟o止所以沒有慣性
2.如下圖所示，重為5N的鐵塊吸附在豎直放置足夠長(zhǎng)的磁性平板上，在豎直向上拉力F的作用下鐵塊沿直線豎直向上運(yùn)動(dòng)鐵塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度v的大小隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，若鐵塊受到的摩擦力為2N，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．向上運(yùn)動(dòng)中，吸引力對(duì)鐵塊做了功 B．在02s內(nèi)拉力F等于5N
C．在2～6s內(nèi)拉力F大于7N D．在2～6s內(nèi)，拉力做的功為84J
3．如圖，大人和小孩分別將5塊相同的磚從一樓搬到二樓，在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．小孩對(duì)磚做功更多 B．小孩對(duì)磚做功更快
C．大人對(duì)磚做功更多 D．大人對(duì)磚做功更快
4．如圖所示，甲、乙兩物體在拉力F的作用下，沿豎直向上方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則（　　）

A．甲的速度一定大于乙的速度 B．甲的重力一定大于乙的重力
C．拉力F甲做的功一定大于拉力F乙做的功 D．拉力F甲的功率一定大于拉力F乙的功率
5．如圖甲所示，貨物A在吊車鋼索的拉力F1作用下，沿豎直方向，向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；如圖乙所示，貨物B在吊車鋼索的拉力F2作用下，沿豎直方向，向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。貨物A的質(zhì)量與貨物B的質(zhì)量相等 （不考慮空氣的阻力和鋼索重力），在計(jì)時(shí)的0~20s過(guò)程中，拉動(dòng)貨物A、B的吊車所作的功（W）-時(shí)間（t）圖像如圖丙所示。在0~20s過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．拉力F1與拉力F2的大小相等
B．拉力F1做的功與拉力F2做的功相等
C．拉力F1做功的功率與拉力F2做功的功率相等
D．貨物A運(yùn)動(dòng)的速度與貨物B運(yùn)動(dòng)的速度相等
6.2022年4月，電動(dòng)自行車新國(guó)標(biāo)要求已正式實(shí)施，其中它要求最高時(shí)速不超過(guò)25公里/小時(shí)。如圖為某品牌國(guó)標(biāo)電動(dòng)自行車，車重為500N，若一個(gè)體重為50kg的人騎著它在水平公路上勻速直線行駛1500m，行駛時(shí)受到的平均阻力是車和人總重的0.05倍。問(wèn)：
（1）該過(guò)程中電動(dòng)自行車的牽引力是多少？牽引力做功多少？
（2）若勻速直線行駛的速度為6m/s，求該自行車勻速行駛時(shí)的功率是多少？
（3）與燃油摩托車相比，電動(dòng)自行車有什么優(yōu)缺點(diǎn)？（各舉一條）
1.如圖所示，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。木板從水平位置OA緩慢地轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止。在這一過(guò)程中，物塊的機(jī)械能增加了2J。用F1表示物塊受到的支持力，用F2表示物塊受到的摩擦力，在這一過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

①F1對(duì)物塊不做功，F(xiàn)2對(duì)物塊做功為2J； ②F1對(duì)物塊做功為2J，F(xiàn)2對(duì)物塊不做功；
③F1和F2對(duì)物塊所做的總功為2J； ④該物體機(jī)械能守恒。
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
2.一輛汽車在平直的公路上做直線運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖像如圖所示，汽車在第10s時(shí)已行駛了150m，速度達(dá)到了20m/s，隨后勻速前進(jìn)，若汽車在行駛過(guò)程中所受阻力大小始終為2000N，以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．在0﹣10s內(nèi)汽車的牽引力大小恒為2000N
B．在10﹣20s內(nèi)汽車牽引力做的功為4×105J
C．在0﹣10s汽車牽引力做的功為3×105J
D．在10﹣20s內(nèi)汽車牽引力做功的功率為4×105W
3.一個(gè)重為10N的木塊放在粗糙程度相同的水平地面上，受到水平向左的拉力F的作用，如圖甲所示。拉力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙，木塊的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示。則下列說(shuō)法正確的是（　）
A．t＝3s時(shí)木塊受到的合力為0 B．t＝3s時(shí)木塊受到的摩擦力為5N
C．4~6s內(nèi)木塊的重力做功40J D．4~6s內(nèi)拉力F的功率為9W
4．如圖所示，用10N的水平拉力F拉著物體A沿水平方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)了50cm，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　　）
①物體A不受摩擦力 ②物體A受到摩擦力的大小是10N
③力F對(duì)物體A做了1J的功 ④力F對(duì)物體A做功的功率是1W
A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④
5.抗擊新冠肺炎疫情期間，我省用負(fù)壓救護(hù)車轉(zhuǎn)運(yùn)患者進(jìn)行集中隔離治療。該車配置了負(fù)壓裝置，負(fù)壓艙內(nèi)氣壓小于外界氣壓，將內(nèi)部空氣“吸入”排風(fēng)凈化裝置進(jìn)行處理，有效避免了病毒的傳播。某次轉(zhuǎn)運(yùn)病人時(shí)，救護(hù)車以4.5×104W的恒定功率在平直公路上勻速行駛9×103m，用時(shí)600s。求：
（1）救護(hù)車在這段時(shí)間內(nèi)的速度是多少m/s？
（2）救護(hù)車在這段時(shí)間內(nèi)牽引力做的功是多少J？
（3）救護(hù)車在平直公路上勻速行駛所受的阻力是多少N？
答案及解析
例1、C
【解析】①甲圖小車在推力的作用下前進(jìn)了一段距離，推力水平向前，小車中推力的方向上通過(guò)一段距離，故推力做功，故①正確；
②乙圖人提著滑板在水平路面上前行，提力豎直向上，距離水平向前，方向不一致，故人提滑板的力沒有做功，故②錯(cuò)誤；
③丙圖物體在繩子拉力作用下升高，拉力方向向上，物體中拉力的方向上通過(guò)一段的距離，故拉力做功，故③正確；
④丁圖用盡全力搬石頭搬而未起，只有力，沒有距離，故人對(duì)石頭的作用力沒有做功，故④正確；
故ABD錯(cuò)誤，C正確。
例2、B
【解析】由題知，兩次的拉力F大小相等，且sAB=sCD，所以，由W=Fs可知，拉力F在AB段與CD段做的功一樣多，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選B。
例3、C
【解析】ABC．由圖象可知力F1=3N時(shí)，移動(dòng)的距離 s1=10m-5m=5m
力做的功 W1=F1s1=3N×5m=15J
力F2=5N時(shí)，移動(dòng)的距離s2=2m，力做的功 W2=F2s2=5N×2m=10J
力F3=8N時(shí)，移動(dòng)的距離 s3=5m-2m=3m
力做的功 W3=F3s3=8N×3m=24J
故C符合題意，AB不符合題意；
D．全程做的總功 W=W1+W2+W3=15J+10J+24J=49J
故D不符合題意。
例4、解：（1）由題可知，運(yùn)動(dòng)員在0﹣15s下落的路程為s前＝210m，
由圖象可知，15s后運(yùn)動(dòng)員以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
則運(yùn)動(dòng)員在15﹣30s通過(guò)的路程為：s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m；
運(yùn)動(dòng)員通過(guò)的總路程為：s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，
（2）運(yùn)動(dòng)員下落的高度為：h＝s＝300m；
重力做的功：
W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J；
（3）勻速下降時(shí)，重力做功的功率：
P＝Fv＝Gv＝500N×6m/s＝3×103W；
答：（1）運(yùn)動(dòng)員通過(guò)的總路程為300m；
（2）重力做的功為1.5×105J；
（3）勻速下降時(shí)重力做功的功率為3×103W
1.B
【解析】A．從準(zhǔn)備狀態(tài)發(fā)力到上拉狀態(tài)過(guò)程中，杠鈴在拉力的作用下沿拉力方向上升，拉力對(duì)杠鈴做功，故A錯(cuò)誤；
B．從上挺狀態(tài)發(fā)力到站立狀態(tài)過(guò)程中，杠鈴在舉力方向上上升，舉力對(duì)杠鈴做了功，故B正確；
C．站立時(shí)人受到重力、杠鈴壓力、地面支持力作用處于平衡狀態(tài)，受到的重力小于地面對(duì)人的支持力，不是一對(duì)平衡力，故C錯(cuò)誤；
D．一切物體都有慣性，故D錯(cuò)誤。
2.D
【解析】A．由甲圖知，磁性平板對(duì)鐵塊的吸引力是沿水平方向的，而鐵塊沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，所以，吸引力對(duì)鐵塊不做功，故A錯(cuò)誤；
B．由乙圖可知，在0～2s內(nèi)，鐵塊處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即此時(shí)的拉力F大于重力與摩擦力大小之和，但無(wú)法確定拉力F的大小，故B錯(cuò)誤；
C．由乙圖可知，在2～6s內(nèi)，鐵塊在豎直方向上，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，鐵塊受到平衡力的作用，在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，根據(jù)力的平衡條件可得 f+G=F
所以，此時(shí)的拉力 F=G+f=5N+2N=7N
故C錯(cuò)誤；
D．在2～6s內(nèi)，物體以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 s=vt=3m/s×（6s-2s）=12m
在2～6s內(nèi)拉力F做的功 W=Fs=7N×12m=84J
故D正確。
3．D
【解析】AC．大人和小孩分別將5塊相同的磚從一樓搬到二樓，根據(jù) W=Fs=Gh
可知，做功一樣多，故AC錯(cuò)誤；
BD．兩人做功一樣多，大人用時(shí)較短，根據(jù)可知，大人對(duì)磚做功更快，故B錯(cuò)誤，D正確。
4．B
【解析】A．由題意可知，甲、乙兩物體在拉力F的作用下，沿豎直向上方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，只知道拉力的大小，還有勻速直線運(yùn)動(dòng)，是不能判斷兩物體的速度大小，故A不符合題意；
B．從圖中可以看到，甲物體受到豎直向上的拉力為20N，甲物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡的特點(diǎn)，其重力大小等于拉力的大小，重力為20N，同理，乙的重力為15N，可知，甲的重力一定大于乙的重力，故B符合題意；
C.比較拉力做功的大小，需要知道拉力和所走的路程大小，只知道甲的拉力大于乙的，而不知道所走的路程大小，是不能比較拉力做功的大小，即不能判斷拉力F甲做的功和拉力F乙做的功的大小，故C不符合題意；
D．甲、乙兩物體勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力的功率大小可以用公式去判斷，甲的拉力大于乙的，但是甲、乙運(yùn)動(dòng)速度大小不能知道，則不能判斷拉力F甲、F乙的功率大小，故D不符合題意。
故選B。
5．A
【解析】A．貨物A的質(zhì)量與貨物B的質(zhì)量相等，則 GA=GB
又因?yàn)樗鼈冐Q直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B受平衡力作用，拉力等于重力，因此拉力 F1=F2
故A正確；
BC．由圖丙知，0～20s內(nèi)，拉力F1做的功與拉力F2做的功 W1>W2
又F1與F2的大小相等，由W=Fs知，A、B的路程關(guān)系 sA>sB
由可知，因?yàn)闀r(shí)間相同，故拉力F1做功的功率與拉力F2做功的功率 P1>P2
由知 vA>vB
故BCD錯(cuò)誤。
6.解：
（1）人的重力G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，
電動(dòng)自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，
該過(guò)程中電動(dòng)自行車的牽引力F＝f＝0.05（GA+G）＝0.05×（500N+500N）＝50N，
牽引力做的功W＝Fs＝50N×1500m＝75000J；
（2）該自行車勻速行駛時(shí)的功率P＝Fv＝50N×6m/s＝300W；
（3）優(yōu)點(diǎn)：環(huán)保無(wú)污染、無(wú)尾氣、噪音小、輕便；缺點(diǎn)：需要更換電瓶。
答：（1）該過(guò)程中電動(dòng)自行車的牽引力是50N，牽引力做的功是75000J；
（2）該自行車勻速行駛時(shí)的功率是300W；
（3）優(yōu)點(diǎn)：環(huán)保無(wú)污染、無(wú)尾氣、噪音小、輕便；缺點(diǎn)：需要更換電瓶。
1.C
【解析】由受力分析知，支持力F1的方向是垂直于木板向上的，物體運(yùn)動(dòng)方向也是向上的，所以支持力F1對(duì)物體做功；摩擦力F2方向是沿斜面向上的，摩擦力的方向始終和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。機(jī)械能增加2J，即支持力F1對(duì)物塊做功2J，機(jī)械能不守恒，所以②③正確，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選C。
2.B
【解析】A．在0﹣10s內(nèi)汽車做加速運(yùn)動(dòng)，汽車的牽引力大于所受的阻力，大于2000N，故A錯(cuò)誤；
B．由圖可知，汽車在10﹣20s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力與阻力是一對(duì)平衡力 F=f=2000N
汽車的速度為20m/s，汽車行駛的距離為 s=vt=20m/s×10s=200m
牽引力做的功 W=Fs=2000N×200m=4×105J
故B正確；
C．在0﹣10s，牽引力大于2000N，所以做的功 Wˊ>2000N×150m=3×105J
故C錯(cuò)誤；
D．在10﹣20s內(nèi)汽車牽引力做功的功率為
故D錯(cuò)誤。
3.D
【解析】A．由圖像可知，2~4s內(nèi)，木塊做加速運(yùn)動(dòng)，未處于平衡狀態(tài)，所以t＝3s時(shí)木塊受到的合力不為0，故A錯(cuò)誤；
B．由圖像可知，4~6s內(nèi)，木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，木塊所受滑動(dòng)摩擦力和拉力是一對(duì)平衡力，則木塊所受的摩擦力
2~4s內(nèi)，木塊做加速運(yùn)動(dòng)，但木塊對(duì)地面的壓力和接觸面的粗糙程度均不變，所以，t＝3s時(shí)木塊受到滑動(dòng)摩擦力的大小仍然為3N，故B錯(cuò)誤；
C．木塊沿水平方向運(yùn)動(dòng)，木塊沒有在重力方向上（豎直向下）移動(dòng)距離，則4~6s內(nèi)木塊的重力做功為0J，故C錯(cuò)誤；
D．4~6s內(nèi)木塊勻速運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s，則4~6s內(nèi)拉力F的功率
故D正確。
4．B
【解析】①用10N的水平拉力F拉著物體A沿水平方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)了50cm，物體和地面之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，物體和地面之間存在摩擦力，故①錯(cuò)誤；
②物體受到拉力作用，進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：物體A受到的摩擦力
故②正確；
③力F對(duì)物體A做的功
故③錯(cuò)誤；
④力F對(duì)物體A做功的功率
故④正確；
綜上分析及計(jì)算，只有②④正確，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
5.解：（1）救護(hù)車在這段時(shí)間內(nèi)的速度v15m/s；
（2）由P可得，救護(hù)車在這段時(shí)間內(nèi)牽引力做的功：
W＝Pt＝4.5×104W×600s＝2.7×107J；
（3）由W＝Fs可得，救護(hù)車所受的牽引力：
F3000N；
救護(hù)車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，所以根據(jù)二力平衡條件可得阻力f＝F＝3000N。
答：（1）救護(hù)車在這段時(shí)間內(nèi)的速度是15m/s；
（2）救護(hù)車在這段時(shí)間內(nèi)牽引力做的功是2.7×107J；
（3）救護(hù)車在平直公路上勻速行駛所受的阻力是3000N。
2023-2024學(xué)年上學(xué)期浙教版科學(xué)九年級(jí)“沖刺重高”講義（十九）
能量轉(zhuǎn)化的量度

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