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四年級上冊期末復習知識要點
第一單元：大數的認識
大數的讀法：(先分級，從右起，每四位分一級，在讀數；
(如果最高級是億級，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；
(億級和萬級的數按照個級的數的讀法來讀，讀完以后再在后面加一個“億”或“萬”；
④每級末尾不管有幾個“0”都不讀，每級中間或前面不管有幾個連續的“0”都只讀一個“0”。
大數的寫法：(先分級，再寫數；
(從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個計數單位也沒有就寫“0”。
大數的大小比較：(位數不同的兩個數，位數多的數大；
(位數相同的兩個數，從最高位比起，一位一位往下比，直到比較出大小為止。
十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位間的進率都是10。
大數的改寫：(把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，去掉萬位后面的4個“0”，再加一個“萬”字。
(把整億的數改寫成用“億”作單位的數，去掉億位后面的8個0，再加上一個“億”字。
近似數：四舍五入求近似數，近似數的求法只和省略部分最高位上的數字有關。
第二單元：公頃和平方千米
測量土地時，通常用公頃作單位。邊長為100米的正方形的面積是1公頃，即：1公頃=10000平方米。
測量較大的土地面積時一般用平方千米作單位。邊長為1000米的正方形的面積為1平方千米，即：1平方千米=100公頃=1000000平方千米。
第三單元：角的度量
直線、射線和線段：(直線沒有端點，射線只有1個端點，線段有2個端點；
(直線可向兩端無限延長，射線只能向一端無限延長，線段不能無限延長。
(直線和射線不可測量，線段可以測量長度。
④射線是直線的一部分，線段是射線或直線的一部分。
角：(從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。
(量角的步驟：量角器的中心與角的頂點重合；角的一邊與零度刻度線重合；角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
(角的大小與角的邊的長短無關；只與兩邊張開的大小有關，張的越大，角越大。
角的分類：(平角等于180度，周角等于360度，直角等于90度，銳角小于90度，鈍角大于90度而小于180度。
(1周角=2平角=4直角 1平角=2直角
畫角：(可以用一副三角板畫出一些特殊度數的角（15度、30度、45度、60度、75度、90度、105度、120度、150度、180度）
(量角器畫角的步驟：畫一條射線；使量角器的中心和射線的端點重合，0度刻度線和射線重合；在量角器上找到要畫的角的度數，在這個度數的刻度線的地方點一個點；以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
第四單元：三位數乘兩位數
筆算乘法：(三位數乘兩位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊，然后把兩次乘得的積加起來。(三位數乘兩位數，積可能是四位數，也可能是五位數。
乘數含有0的筆算乘法：(因數中間有0的，同樣按沒有0的方法來，和0相乘得過程不能省略；(因數末尾有0的，用豎式的簡便寫法，把0前面的數位對齊，按兩位數乘兩位數或兩位數乘一位數或一位數乘一位數的方法算，再看兩個因數末尾一共有幾個0，就在得數的后面添上幾個0.
積的變化規律：(兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾；(兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾；(兩個數相乘，一個因數乘幾，另一個因數除以相同的數，積不變。
常見的數量關系：
速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
第五單元：平行四邊形和梯形
平行:(在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，或者說這兩條直線互相平行。(同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交。
垂直：(如果兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(過直線上（直線外）一點畫它的垂線的方法：使三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點與直線上的點重合（或使三角尺的另一條直角邊通過直線外一點）；沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。(點到直線的距離：從直線外一點到已知直線所畫的垂直線段的長度④點到已知直線所畫的線段中垂線段最短。
平行四邊形：(兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(特點：對角相等；對邊平行且相等。(具有不穩定性。④從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫平行四邊形的底。
梯形：(只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。(梯形中，互相平行的一組對邊叫梯形的底，不平行的一組對邊叫梯形的腰，上底和下底之間的垂直線段叫梯形的高。(有一個角是直角的梯形叫直角梯形；兩腰相等的梯形叫等腰梯形。
四邊形之間的關系：(
(長方形和正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。
第六單元：除數是兩位數的除法
口算除法：(整十數除整十數或幾百幾十數的口算方法：根據乘除法的關系用乘法算除法或先不考慮被除數和除數個位上的0，用表內除法。(估算：一般把被除數和除數用“四舍五入”法看作與它們接近的整十數或幾百幾十數或整百數再進行計算。(估算的原則：一是接近準確數；二是計算簡便。
商是一位數的筆算除法：(整十數除兩位數的筆算方法：被除數里有幾個除數，商就是幾，把商寫在個位上；余數必須比除數小。(整十數除三位數的筆算方法：先看被除數的前兩位，如果前兩位比除數小，就看前三位；除到被除數的哪一位，就在那一位上寫商；余數必須比除數小。(除數接近整十數的試商方法：用四舍五入法把除數看作與它接近的整十數進行試商。④除數不接近整十數的試商方法：可以用四舍五入法試商；也可以把除數看作和它接近的幾十五，再利用乘法計算。
商是兩位數的筆算方法：(除數是兩位數的除法筆算方法：從被除數的最高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位比除數小，再試除被除數的前三位；除到被除數的哪一位，就在那一位上寫商；每求出一位商，余數必須比除數小。(除數是一位數和兩位數的除法筆算的異同點:相同點：都是從被除數的最高位除起；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；每求出一位商余數必須比除數小；不同點：除數是一位數的的除法，先用除數試除被除數的前一位，如果比除數小，再試除前兩位；除數是兩位數的除法，先用除數試除前兩位，如果比除數小，再試除前三位。(三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數。④“四舍”法試商，初商可能偏大，要調小；“五入”法試商，初商可能偏小，要調大。
商的變化規律：(除數不變，被除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾(被除數不變，除數乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾(被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。
第七單元：條形統計圖
統計表和條形統計圖的比較：(統計表用來整理收集到的數據，從表中可以看出各種數據的多少；(從條形統計圖中很容易看出數量的多少，而且容易對各種數量進行比較。
繪制1格表示2個單位的條形統計圖：確定橫軸和縱軸，并標明所表示的事物的名稱；確定1格表示兩個單位長度；根據數據的多少畫出相應的直條。
繪制1格表示多個單位的條形統計圖：確定橫軸和縱軸，并標明所表示的事物的名稱；確定1格表示的單位長度；根據數據的多少畫出相應的直條。
第八單元：數學廣角
沏茶問題：合理安排時間的步驟：完成一項工作需要哪些事情；每件事情各需要多少時間；合理安排工作的順序，先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做就同時做。
烙餅問題：不管鍋里一次最多能放幾個餅，每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，可節省時間。
卸貨問題：卸貨時，用時少的排在前面，用時多的排在后面，這樣等候的時間總和最少。
策略思想：解決三局兩勝問題時，要掌握好的對中等的，中等的對差的，差的對好的，這樣才能保證最大可能的獲勝。

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