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第三章　機械波 章末素養提升
物理觀念 機械波 (1)形成條件：________、________，二者缺一不可 (2)特點：傳播______________、傳遞________和信息，質點________隨波遷移 (3)波與振動的關系：有機械振動__________有機械波，有機械波必有機械振動 (4)分類：按機械波傳播方向和振動方向的關系分為________和________
描述波的物理量 (1)波長λ：一個周期傳播的距離 (2)頻率f(周期T)：由________決定 (3)波速v：由________決定 (4)關系：v＝ λf 或v＝
波的一些現象 波的反射、波的折射、波的衍射、波的疊加、波的干涉、多普勒效應。
科學思維 圖像法 波的圖像： (1)物理意義：橫坐標表示波的傳播方向上各質點的___________，縱坐標表示________________________________ (2)圖像信息：波長λ、各質點的振幅A、各質點的位移x等 (3)波的傳播方向和各質點的振動方向互判
模型法 橫波和縱波模型 多普勒效應模型
科學探究 1.通過實驗認識波的反射和折射現象 2．探究波發生明顯衍射現象的條件 3．通過實驗研究和分析波的干涉現象
科學態度與責任 1.通過了解機械波在介質中的傳播速度及影響因素，讓學生理解物理學的本質 2．通過分析多普勒效應的產生原理，認識超聲波的多普勒測速儀、“彩超”等具體應用，培養學生對物理學的興趣
例1　分析下列所描述的四個物理現象：
①聽到迎面而來越來越尖銳的汽笛聲
②水塘中的水波能繞過障礙物繼續傳播
③夏天里一次閃電過后，有時雷聲會轟鳴不絕
④圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音
這些現象分別是波的(　　)
A．多普勒效應、反射現象、衍射現象、干涉現象
B．多普勒效應、衍射現象、反射現象、干涉現象
C．干涉現象、衍射現象、多普勒效應、折射現象
D．多普勒效應、反射現象、干涉現象、衍射現象
例2　(2022·北京卷)在如圖所示的xOy坐標系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點代表繩上的質點，相鄰質點的間距為a。t＝0時，x＝0處的質點P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運動。t＝T時的波形如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．t＝0時，質點P0沿y軸負方向運動
B．t＝T時，質點P4的速度最大
C．t＝T時，質點P3和P5相位相同
D．該列繩波的波速為
例3　如圖所示，波源O垂直于紙面做簡諧運動，所激發的橫波在均勻介質中向四周傳播，圖中虛線表示兩個波面。t＝0時，離O點5 m的A點開始振動，且向上振動；t＝1 s時，離O點10 m 的B點也開始振動，此時A點回到平衡位置向下運動。則下列判斷正確的是(　　)
A．該波的波速一定為10 m/s
B．該波的波長一定為2 m
C．波源開始振動時振動方向向下
D．t＝1 s時，AB連線上可能有3個點處于最大位移
例4　一根長20 m的軟繩拉直后放置在光滑水平地板上，以繩中點為坐標原點，以繩上各質點的平衡位置為x軸建立圖示坐標系。兩人在繩端沿y軸方向不斷有節奏地抖動，形成兩列振幅分別為10 cm、20 cm的相向傳播的機械波P、Q。已知P的波速為2 m/s，t＝0時刻的波形如圖所示。下列判斷正確的有(　　)
A．兩波源的起振方向相反，Q的傳播速度小于2 m/s
B．t＝4.5 s時，坐標原點處質點位移為30 cm
C．兩列波的頻率均為2 Hz，疊加區域有穩定干涉圖樣
D．兩波在t＝3.5 s時第一次相遇，相遇處質點位移為10 cm
例5　位于x＝0.25 m的波源P從t＝0時刻開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸正負方向傳播，在t＝2.0 s時波源停止振動，t＝2.1 s 時的部分波形如圖所示，其中質點a的平衡位置xa＝
1.75 m，質點b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列說法正確的是(　　)
A．沿x軸正負方向傳播的波可以發生干涉
B．t＝0.42 s時，波源的位移為負
C．t＝2.25 s時，質點a沿y軸負方向振動
D．0～2 s內，質點b運動總路程是2.55 m
章末素養提升
物理觀念 機械波 (1)形成條件：波源、介質，二者缺一不可 (2)特點：傳播振動形式、傳遞能量和信息，質點不會隨波遷移 (3)波與振動的關系：有機械振動不一定有機械波，有機械波必有機械振動 (4)分類：按機械波傳播方向和振動方向的關系分為橫波和縱波
描述波的物理量 (1)波長λ：一個周期傳播的距離 (2)頻率f(周期T)：由波源決定 (3)波速v：由介質決定 (4)關系：v＝ λf 或v＝
波的一些現象 波的反射、波的折射、波的衍射、波的疊加、波的干涉、多普勒效應。
科學思維 圖像法 波的圖像： (1)物理意義：橫坐標表示波的傳播方向上各質點的平衡位置，縱坐標表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移 (2)圖像信息：波長λ、各質點的振幅A、各質點的位移x等 (3)波的傳播方向和各質點的振動方向互判
模型法 橫波和縱波模型 多普勒效應模型
科學探究 1.通過實驗認識波的反射和折射現象 2．探究波發生明顯衍射現象的條件 3．通過實驗研究和分析波的干涉現象
科學態度與責任 1.通過了解機械波在介質中的傳播速度及影響因素，讓學生理解物理學的本質 2．通過分析多普勒效應的產生原理，認識超聲波的多普勒測速儀、“彩超”等具體應用，培養學生對物理學的興趣
例1　分析下列所描述的四個物理現象：
①聽到迎面而來越來越尖銳的汽笛聲
②水塘中的水波能繞過障礙物繼續傳播
③夏天里一次閃電過后，有時雷聲會轟鳴不絕
④圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音
這些現象分別是波的(　　)
A．多普勒效應、反射現象、衍射現象、干涉現象
B．多普勒效應、衍射現象、反射現象、干涉現象
C．干涉現象、衍射現象、多普勒效應、折射現象
D．多普勒效應、反射現象、干涉現象、衍射現象
答案　B
解析　①聽到迎面而來越來越尖銳的汽笛聲是多普勒效應；②水塘中的水波能繞過障礙物繼續傳播是衍射現象；③夏天里一次閃電過后，有時雷聲會轟鳴不絕是反射現象；④圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音是干涉現象，故B正確，A、C、D錯誤。
例2　(2022·北京卷)在如圖所示的xOy坐標系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點代表繩上的質點，相鄰質點的間距為a。t＝0時，x＝0處的質點P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運動。t＝T時的波形如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．t＝0時，質點P0沿y軸負方向運動
B．t＝T時，質點P4的速度最大
C．t＝T時，質點P3和P5相位相同
D．該列繩波的波速為
答案　D
解析　由t＝T時的波形圖可知，波剛好傳到質點P6，根據“上下坡法”可知此時，質點P6沿y軸正方向運動，波源起振的方向也沿y軸正方向，故t＝0時，質點P0沿y軸正方向運動，故A錯誤；由題圖可知，在t＝T時質點P4處于正的最大位移處，故速度為零，故B錯誤；由題圖可知，在t＝T時，質點P3沿y軸負方向運動，質點P5沿y軸正方向運動，故兩個質點的相位不相同，故C錯誤；由題圖可知＝2a，解得λ＝8a，故該列繩波的波速為v＝＝，故D正確。
例3　如圖所示，波源O垂直于紙面做簡諧運動，所激發的橫波在均勻介質中向四周傳播，圖中虛線表示兩個波面。t＝0時，離O點5 m的A點開始振動，且向上振動；t＝1 s時，離O點10 m的B點也開始振動，此時A點回到平衡位置向下運動。則下列判斷正確的是(　　)
A．該波的波速一定為10 m/s
B．該波的波長一定為2 m
C．波源開始振動時振動方向向下
D．t＝1 s時，AB連線上可能有3個點處于最大位移
答案　D
解析　分析題意可知，1 s時間內，波傳播了5 m的距離，波速v＝＝5 m/s，故A錯誤；
1 s時間內，A點從開始向上振動到回到平衡位置向下運動，則
1 s＝(n＋)T(n＝0,1,2,3，…)
解得T＝ s(n＝0,1,2,3，…)
則λ＝vT＝5× m＝ m(n＝0,1,2,3，…)
波長不一定是2 m，故B錯誤；
波源開始振動的方向與每個質點開始振動的方向相同，由題意可知t＝0時A點開始向上振動，則波源開始振動的方向向上，故C錯誤；
若n＝1，則波長為λ1＝ m＝ m
AB間距Δx＝5 m＝λ1＝1.5λ1
則t＝1 s時，AB連線上有3個點處于最大位移處，故D正確。
例4　一根長20 m的軟繩拉直后放置在光滑水平地板上，以繩中點為坐標原點，以繩上各質點的平衡位置為x軸建立圖示坐標系。兩人在繩端沿y軸方向不斷有節奏地抖動，形成兩列振幅分別為10 cm、20 cm的相向傳播的機械波P、Q。已知P的波速為2 m/s，t＝0時刻的波形如圖所示。下列判斷正確的有(　　)
A．兩波源的起振方向相反，Q的傳播速度小于2 m/s
B．t＝4.5 s時，坐標原點處質點位移為30 cm
C．兩列波的頻率均為2 Hz，疊加區域有穩定干涉圖樣
D．兩波在t＝3.5 s時第一次相遇，相遇處質點位移為10 cm
答案　B
解析　P起振方向沿y軸負方向，而Q起振方向沿y軸正方向，因此起振方向相反，波速由介質決定，因此兩列波的速度大小相等，則Q的傳播速度等于2 m/s，故A錯誤；
t＝4.5 s時，兩列波都向前傳播了Δx＝vΔt＝9 m
則P、Q的波峰傳播到了坐標原點處，該質點位移為10 cm＋20 cm＝30 cm，故B正確；
由于波長λ＝4 m
兩列波的速度大小相等，根據v＝λf＝
可知f＝0.5 Hz，T＝2 s
因此兩列波的頻率均為0.5 Hz，疊加區域有穩定干涉圖樣，故C錯誤；
兩波第一次相遇時，有Δx′＝2vt′
解得t′＝＝ s＝3.5 s
故t＝3.5 s時兩波第一次相遇，且相遇處兩列波都在平衡位置，因此質點位移為0，故D錯誤。
例5　位于x＝0.25 m的波源P從t＝0時刻開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸正負方向傳播，在t＝2.0 s時波源停止振動，t＝2.1 s時的部分波形如圖所示，其中質點a的平衡位置xa＝
1.75 m，質點b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列說法正確的是(　　)
A．沿x軸正負方向傳播的波可以發生干涉
B．t＝0.42 s時，波源的位移為負
C．t＝2.25 s時，質點a沿y軸負方向振動
D．0～2 s內，質點b運動總路程是2.55 m
答案　D
解析　波沿x軸正負方向傳播，向相反方向傳播的波不會相遇，不會發生干涉，故A錯誤；由題圖可知，波長λ＝1 m，由題意可知0.1 s內波傳播四分之一波長，可得＝0.1 s，解得T＝0.4 s，波源振動了2 s，即波傳播了5個周期，故波源的起振方向與t＝2.1 s時x＝1.5 m處質點的振動方向相同，則波源的振動方向向上，在t＝0.42 s，即T0.25 s，即t＝2.25 s時質點a還在繼續振動，從t＝2.1 s到t＝2.25 s，經過時間為t2＝0.15 s，即

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