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第四章　光
1　光的折射
[學習目標]　1.理解光的折射定律，并能用來解釋和計算有關問題(重點)。
2.理解折射率的物理意義，知道折射率與光速的關系，會進行相關計算(重難點)。
一、光的折射現象和折射定律
如圖所示為探究光從空氣斜射入某種透明介質發生折射的實驗裝置，得到的實驗數據如下表，請分析表格中的數據并思考以下問題：
入射角θ1(°) 折射角θ2(°)
10 6.7 1.49 1.49
20 13.3 1.50 1.49
30 19.6 1.53 1.49
40 25.2 1.59 1.51
50 30.7 1.63 1.51
60 35.1 1.71 1.51
70 38.6 1.81 1.51
80 40.6 1.97 1.51
(1)隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？光線的偏折程度怎樣變化？
(2)當入射角與折射角發生變化時，有沒有保持不變的量(誤差允許范圍內)
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1．光的反射
(1)反射現象：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的____________時，一部分光________到第1種介質的現象。
(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在________________內，反射光線與入射光線分別位于_______的兩側；反射角_______入射角。
2．光的折射
(1)折射現象：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的____________時，一部分光進入第2種介質的現象。
(2)折射定律
折射光線與入射光線、法線處在__________內，折射光線與入射光線分別位于____________________；____________________與__________________成正比，即＝n12(式中n12是比例常數)。
光的折射定律的三個關鍵詞：“同平面”“線兩旁”“成正比”。
(3)在光的折射現象中，光路是________的。
1．光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向是否一定發生變化？
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2．發生光的折射時(傾斜入射)，折射角一定小于入射角嗎？
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3．當光發生折射時，折射角增大為原來的2倍，入射角也增加為原來的2倍，這種說法對嗎？為什么？
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(1)當光發生折射時，折射角總是小于入射角。(　　)
(2)折射角增大為原來的2倍，入射角也增大為原來的2倍。(　　)
例1　如圖甲所示，一根筷子豎直固定于圓柱形薄玻璃杯底部的A點，現向薄玻璃杯內注入清水，人眼從B點附近沿BA方向正對薄玻璃杯的側壁，如圖乙(圖乙為俯視圖)，可能觀察到的主要現象是(　　)
例2　光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)畫出光路圖；
(2)當入射角變為45°時，折射角的正弦值為多大？
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解決光的折射問題的基本思路
1．根據題意畫出正確的光路圖。
2．利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射光線與法線的夾角。
3．利用折射定律＝n12，結合三角函數關系進行運算。
二、折射率
當同一束單色光從空氣斜射入某種介質時，無論入射角如何改變，入射角的正弦和折射角的正弦的比值總保持不變。但是，如圖所示，當該束光由空氣以同一入射角斜射入不同的介質時，折射角卻不同，入射角的正弦和折射角的正弦的比值也發生了變化，這說明什么？
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1．定義
光從真空射入某種介質發生折射時，____________________與__________________之比，叫作這種介質的絕對折射率，簡稱折射率，即n＝。
2．折射率與光速的關系
某種介質的折射率，等于光在________中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v之比，即n＝________。
光從真空垂直界面射入某種介質中，光線不偏折，是否能說明在這種情況下，這種介質中的光速與真空中光速相同？屬于折射嗎？
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1．對折射率的理解
(1)折射率
n＝，θ1為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而θ2為介質中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角。
(2)折射率n是反映介質光學性質的物理量，它的大小由介質本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關，與介質的密度沒有必然聯系。
2．折射率與光速的關系
(1)光在介質中的傳播速度v跟介質的折射率n有關，光在真空中的傳播速度c最大，在其他介質中的傳播速度都小于c。
(2)由n＝知，某種介質的折射率越大，光在該介質中的傳播速度越小。
(1)由n＝得出，介質的折射率與入射角θ1的正弦成正比，與折射角θ2的正弦成反比。(　　)
(2)由于光從空氣垂直進入水中時傳播方向不變，故水的折射率為0。(　　)
例3　如果光以同一入射角從真空斜射入不同介質，則折射率越大的介質(　　)
A．折射角越大，表示這種介質對光的偏折作用越大
B．折射角越大，表示這種介質對光的偏折作用越小
C．折射角越小，表示這種介質對光的偏折作用越大
D．折射角越小，表示這種介質對光的偏折作用越小
例4　(2022·江蘇南通市高二期末)一組平行的細單色光束垂直于半圓柱形玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知光線Ⅰ沿直線穿過玻璃，它的入射點為O，光線Ⅱ的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于一點。已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝，玻璃的折射率n＝。兩條光線射出玻璃后的交點與O點的距離是(　　)
A.R B．2R C．R D.R
例5　如圖，一個儲油桶的底面直徑與高均為d。當桶內沒有油時，從某點A恰能看到桶底邊緣的某點B。當桶內油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C，C、B兩點相距。求油的折射率和光在油中傳播的速度。
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應用反射定律和折射定律解題的步驟
1．根據題意規范畫出光路圖。
2．利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、反射角、折射角均是光線與法線的夾角。
3．利用反射定律、折射定律及幾何知識列方程求解，必要時可利用光路可逆原理輔助解題。
1　光的折射
[學習目標]　1.理解光的折射定律，并能用來解釋和計算有關問題(重點)。2.理解折射率的物理意義，知道折射率與光速的關系，會進行相關計算(重難點)。
一、光的折射現象和折射定律
如圖所示為探究光從空氣斜射入某種透明介質發生折射的實驗裝置，得到的實驗數據如下表，請分析表格中的數據并思考以下問題：
入射角θ1(°) 折射角θ2(°)
10 6.7 1.49 1.49
20 13.3 1.50 1.49
30 19.6 1.53 1.49
40 25.2 1.59 1.51
50 30.7 1.63 1.51
60 35.1 1.71 1.51
70 38.6 1.81 1.51
80 40.6 1.97 1.51
(1)隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？光線的偏折程度怎樣變化？
(2)當入射角與折射角發生變化時，有沒有保持不變的量(誤差允許范圍內)
答案　(1)折射角增大　光線的偏折程度變大
(2)入射角的正弦和折射角的正弦之比保持不變
1．光的反射
(1)反射現象：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的分界面時，一部分光返回到第1種介質的現象。
(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側；反射角等于入射角。
2．光的折射
(1)折射現象：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的分界面時，一部分光進入第2種介質的現象。
(2)折射定律
折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常數)。
光的折射定律的三個關鍵詞：“同平面”“線兩旁”“成正比”。
(3)在光的折射現象中，光路是可逆的。
1．光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向是否一定發生變化？
答案　不一定。當光從一種介質斜射入另一種介質時，傳播方向改變。垂直界面入射時，傳播方向不變。
2．發生光的折射時(傾斜入射)，折射角一定小于入射角嗎？
答案　不一定。當光從真空斜射入介質時，入射角大于折射角，當光從介質斜射入真空時，入射角小于折射角。
3．當光發生折射時，折射角增大為原來的2倍，入射角也增加為原來的2倍，這種說法對嗎？為什么？
答案　不對。由折射定律可知，當介質一定時，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，而并非兩角成正比。
(1)當光發生折射時，折射角總是小于入射角。(　×　)
(2)折射角增大為原來的2倍，入射角也增大為原來的2倍。(　×　)
例1　如圖甲所示，一根筷子豎直固定于圓柱形薄玻璃杯底部的A點，現向薄玻璃杯內注入清水，人眼從B點附近沿BA方向正對薄玻璃杯的側壁，如圖乙(圖乙為俯視圖)，可能觀察到的主要現象是(　　)
答案　D
解析　如圖所示為筷子豎直插入盛水玻璃杯內的俯視圖，A處為筷子，APB表示由筷子發出的穿過玻璃杯壁的一條光線，由折射定律知折射角大于入射角，所以觀察者在B處看到的筷子A的像A′相對A的實際位置向杯壁靠攏一些，因為筷子是豎直放置的，所以杯子有水部分的任何一個截面的光路圖均相同，所以水中筷子是豎直的，故D正確，A、B、C錯誤。
例2　光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)畫出光路圖；
(2)當入射角變為45°時，折射角的正弦值為多大？
答案　(1)見解析圖　(2)
解析　(1)光路圖如圖所示，其中AO為入射光線，OB為折射光線，OC為反射光線。
(2)n＝＝，當入射角為45°時，n不變，由n＝，
得sin θ2＝＝＝。
解決光的折射問題的基本思路
1．根據題意畫出正確的光路圖。
2．利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射光線與法線的夾角。
3．利用折射定律＝n12，結合三角函數關系進行運算。
二、折射率
當同一束單色光從空氣斜射入某種介質時，無論入射角如何改變，入射角的正弦和折射角的正弦的比值總保持不變。但是，如圖所示，當該束光由空氣以同一入射角斜射入不同的介質時，折射角卻不同，入射角的正弦和折射角的正弦的比值也發生了變化，這說明什么？
答案　這說明在光的折射現象中，入射角的正弦與折射角的正弦的比值與入射角和折射角的大小無關，與介質的種類有關。
1．定義
光從真空射入某種介質發生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質的絕對折射率，簡稱折射率，即n＝。
2．折射率與光速的關系
某種介質的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v之比，即n＝。
光從真空垂直界面射入某種介質中，光線不偏折，是否能說明在這種情況下，這種介質中的光速與真空中光速相同？屬于折射嗎？
答案　不能。雖然在這種情況下，光線不偏折，但n＝仍成立，即光在介質中的傳播速度仍比真空中的光速小，仍然屬于折射。
1．對折射率的理解
(1)折射率
n＝，θ1為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而θ2為介質中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角。
(2)折射率n是反映介質光學性質的物理量，它的大小由介質本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關，與介質的密度沒有必然聯系。
2．折射率與光速的關系
(1)光在介質中的傳播速度v跟介質的折射率n有關，光在真空中的傳播速度c最大，在其他介質中的傳播速度都小于c。
(2)由n＝知，某種介質的折射率越大，光在該介質中的傳播速度越小。
(1)由n＝得出，介質的折射率與入射角θ1的正弦成正比，與折射角θ2的正弦成反比。(　×　)
(2)由于光從空氣垂直進入水中時傳播方向不變，故水的折射率為0。(　×　)
例3　如果光以同一入射角從真空斜射入不同介質，則折射率越大的介質(　　)
A．折射角越大，表示這種介質對光的偏折作用越大
B．折射角越大，表示這種介質對光的偏折作用越小
C．折射角越小，表示這種介質對光的偏折作用越大
D．折射角越小，表示這種介質對光的偏折作用越小
答案　C
解析　根據折射定律n＝，當光以同一入射角從真空向不同介質入射時，sin θ1一定，n越大，sin θ2就越小，θ2越小，說明光偏離原來傳播方向的角度就越大，則介質對光的偏折作用越大，故C正確。
例4　(2022·江蘇南通市高二期末)一組平行的細單色光束垂直于半圓柱形玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知光線Ⅰ沿直線穿過玻璃，它的入射點為O，光線Ⅱ的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于一點。已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝，玻璃的折射率n＝。兩條光線射出玻璃后的交點與O點的距離是(　　)
A.R B．2R
C．R D.R
答案　A
解析　光路如圖所示，光線Ⅱ沿直線進入玻璃，在半圓面上的入射點為B，設入射角為θ1，折射角為θ2，則sin θ1＝＝，由折射定律n＝得sin θ2＝，則θ2＝60°，由幾何關系知BP＝R，則OP＝2Rcos 30°＝R，故選A。
例5　如圖，一個儲油桶的底面直徑與高均為d。當桶內沒有油時，從某點A恰能看到桶底邊緣的某點B。當桶內油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C，C、B兩點相距。求油的折射率和光在油中傳播的速度。
答案　1.58　1.9×108 m/s
解析　因為底面直徑與桶高相等，所以
∠AON＝∠BON′＝45°
由ON′＝2CN′可知
sin ∠CON′＝＝
因此，油的折射率n＝＝≈1.58
由n＝，可知光在油中的傳播速度
v＝＝ m/s≈1.9×108 m/s。
應用反射定律和折射定律解題的步驟
1．根據題意規范畫出光路圖。
2．利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、反射角、折射角均是光線與法線的夾角。
3．利用反射定律、折射定律及幾何知識列方程求解，必要時可利用光路可逆原理輔助解題。

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