資源簡(jiǎn)介

一、機(jī)械效率的概念
1. 有用功：利用動(dòng)滑輪把重為G的物體提升h高度的過(guò)程中所做的功為： W＝Gh ，這是人們提升重物過(guò)程中必須要做的功，這部分功叫做有用功。
2. 額外功：利用機(jī)械時(shí)，人們不得不額外做的功叫做 額外功 。
在提升重物的過(guò)程中，由于動(dòng)滑輪本身也受到重力作用，以及動(dòng)滑輪的轉(zhuǎn)軸上存在摩擦力，因此，必須克服動(dòng)滑輪自身的重力和動(dòng)滑輪上的摩擦力做一定量的功，這部分功并非我們需要但又不得不額外做的功。
3. 總功：人的拉力F（動(dòng)力）對(duì)動(dòng)滑輪（機(jī)械）所做的功，即有用功與額外功的總和（ W總=W有用+W額 ）。
4. 機(jī)械效率（1）概念：有用功跟總功的 比值 ；
（2）公式： ；
（3）特點(diǎn)：a.機(jī)械效率通常用百分?jǐn)?shù)表示，沒(méi)有單位；
b.機(jī)械效率總 小于1 （W有用（4）機(jī)械效率的比較：
a.W總一定時(shí)，機(jī)械做的W有用越多或W額越少， 越大 ；
b、W額一定時(shí)，機(jī)械做的W總越多或W有用越多， 越大 ；
c、W有用一定時(shí)，機(jī)械做的W總越少或W額越少， 越大 。
（5）提高機(jī)械效率的方法：
a.減小機(jī)械自重、減小機(jī)件間的摩擦。通常是 減少額外功 ，如搞好潤(rùn)滑，減輕機(jī)械自重；
b.在無(wú)法減小額外功的情況下，采用 增大有用功 來(lái)提高機(jī)械效率。
二、斜面的機(jī)械效率
1.對(duì)光滑程度相同的斜面，斜面的傾斜程度越大，斜面的機(jī)械效率 越高 。
2.測(cè)量斜面機(jī)械效率的注意事項(xiàng)：
（2） 要?jiǎng)蛩倮瓌?dòng)物體 ；
（2） 拉力要與斜面平行 。
例1、關(guān)于機(jī)械效率，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．機(jī)械效率越大，越省力
B．機(jī)械效率越大，做功越多
C．機(jī)械效率越大，功率越大。
D．機(jī)械效率越大，額外功在總功中所占的比例越小
例2、在碼頭，小海看到工人利用斜面把貨物推到車(chē)上，想探究“斜面的省力情況與哪些因素有關(guān)”。他用同一塊木板組成如圖所示的裝置，拉著物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)比較拉力F與物體重力G的比值大小來(lái)判定，比值越小，越省力。記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 斜面傾角 物塊重G/N 沿斜面拉力F/N 拉力F與物體重力G的比值
1 30 5.0 4.2 0.84
2 30 3.0 2.5 0.83
3 45 3.0 2.8 0.93
4 45 5.0 4.6 0.92
（1）通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn) 　1和2（或3和4）　中的數(shù)據(jù)可知，斜面傾角相同時(shí)，使用斜面省力的情況與物體重力無(wú)關(guān)；
（2）通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)1和4（或2和3）中的數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是：　在其他條件相同時(shí)，斜面的傾角越小越省力　。
例3、小科同學(xué)家裝修新房，看到工人師傅使用如圖所示的一種自制的簡(jiǎn)易起重裝置向樓上吊裝笨重的裝修材料，該裝置簡(jiǎn)單易制、方便快捷，大大減少了工人搬運(yùn)材料的勞動(dòng)強(qiáng)度。小科觀察到電動(dòng)機(jī)的輸出功率800W，將質(zhì)量為100kg的水泥勻速提升到10m高的位置用時(shí)15s。假設(shè)電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒定不變。請(qǐng)幫小科完成下列問(wèn)題：
（1）此次吊裝過(guò)程中繩子自由端移動(dòng)的速度是多大？
（2）電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力多大？
（3）該滑輪組的機(jī)械效率多大？
1．將同一個(gè)物體G分別沿斜面由底端A、C勻速地拉到頂點(diǎn)B（兩斜面粗糙程度相同），如圖所示，若沿斜面的拉力F1、F2大小相同，兩個(gè)過(guò)程中所受的摩擦力分別為f1，f2，拉力所做的功分別為W1，W2，則它們的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．f1＜f2，W1＞W(wǎng)2 B．f1＝f2，W1＜W2
C．f1＞f2，W1＞W(wǎng)2 D．f1＜f2，W1＝W2
2．如圖所示，分別使用滑輪或滑輪組勻速提升同一物體，滑輪質(zhì)量均相等且G動(dòng)小于G物，在相同的時(shí)間內(nèi)物體被提升的高度也相等，不計(jì)繩重和摩擦，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．三個(gè)裝置所做的有用功為W甲＝W乙＝W丙
B．繩子自由端移動(dòng)的速度關(guān)系為v甲＜v乙＜v丙
C．繩子自由端的拉力大小為F甲＞F乙＝F丙
D．三個(gè)裝置的機(jī)械效率為η甲＞η乙＝η丙
3.如圖所示，用平行于斜面的拉力F，將一個(gè)重為10牛的物體由粗糙斜面底端勻速拉到頂端，斜面高度h＝4米，長(zhǎng)度L＝8米，則拉力所做的有用功是 　 　焦；若在這個(gè)過(guò)程中物體受到的摩擦力為1.25牛，則拉力F的大小為 　 　牛。
4.用兩個(gè)完全相同的滑輪，分別以圖中兩種方式將重為G的物體勻速提升相同高度（繩重、摩擦不計(jì)），使用　 　（選填“甲”或“乙”）滑輪可以改變用力方向，所用拉力F甲　 　F乙（選填“大于”“等于”或“小于”，下同），滑輪的機(jī)械效率η甲　 η乙。
5.小金猜想斜面的機(jī)械效率與被拉物體的重力有關(guān)，為了驗(yàn)證猜想他進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出木塊的重力G，用刻度尺測(cè)出斜面的長(zhǎng)度s和高度h。②用彈簧測(cè)力計(jì)沿著該斜面把木塊從底端勻速拉到頂端，讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F。③換用重力不同的木塊，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，共測(cè)出三組數(shù)據(jù)，記入下表中。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 木塊重力G/N 斜面高度h/m 彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F/N 斜面長(zhǎng)度s/m 機(jī)械效率
1 4 0.3 2 1
2 8 0.3 4 1
3 12 0.3 6 1
（1）在第一次實(shí)驗(yàn)中，斜面的機(jī)械效率為 　 　；
（2）在第二次實(shí)驗(yàn)中，木塊所受斜面的摩擦力為 　 　N；
（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析可知，小金的猜想是 　 　的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）。
6.如圖1所示是小型建筑工地上使用的“罐籠式”提升機(jī)，用它能將放在罐籠A中的建筑材料提升到高處。已知被提升的建筑材料重為2800N，拉力F將它以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度。拉力做的功W隨時(shí)間t的變化圖象如圖2所示。不計(jì)動(dòng)滑輪及鋼絲繩的重、摩擦。求：
（1）有用功是多少？
（2）提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率是多少？
（3）罐籠A的重力是多少？
1.如圖所示，建筑工人用輕繩將重500N的物體沿斜面從底端為速拉到頂端，拉力大小為150N，已知斜面長(zhǎng)3m，高0.6m，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．拉力所做的總功是1500焦
B．拉力所做的有用功是450焦
C．物體受到斜面的摩擦力是50牛
D．物體上升過(guò)程中克服摩擦所做功是750焦
2.用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“測(cè)滑輪組機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)（忽略繩重和摩擦）。實(shí)驗(yàn)中，向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)并讀數(shù)。改變動(dòng)滑輪重，提升同一物體進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，獲得數(shù)據(jù)并繪制出如圖乙所示的圖像。分析可知：
（1）被提升的物體重力相同時(shí)，增加動(dòng)滑輪的重力，滑輪組的機(jī)械效率將　 　。（填“不變”、“增大”或“減小”）
（2）分析乙圖像中的A點(diǎn)可知，被提升的物體重力為 　N。
3.如圖所示，AC、BC為同一水平面上的兩個(gè)光滑斜面，AC＞BC，∠CAB＝30°，∠C＝90°。在相等時(shí)間內(nèi)把重為80N的同一物體從斜面底端分別沿AC、BC以相同的速度勻速推至C點(diǎn)，物體的機(jī)械能 　 　（選填“增大”“減少“不變”），若推力分別為F1、F2，斜面的機(jī)械效率分別為η1、η2，則F1　 F2，η1　 　η2（選填“＞”“＜”或“＝”）。
4.在“研究滑輪的機(jī)械效率與所拉物體重力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，小金用如圖所示的動(dòng)滑輪提升鉤碼，改變鉤碼的數(shù)量，正確操作，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：
序號(hào) 鉤碼重GN 鉤碼上升高度h/cm 拉力F/N 繩端移動(dòng)距離s/cm 機(jī)械效率
① 1.0 10.0 0.7 20.0 71.4%
② 2.0 10.0 1.2 20.0
③ 3.0 10.0 1.7 20.0 88.2%
（1）第②次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為 　 　。
（2）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出的結(jié)論是：同一動(dòng)滑輪，所提升的物重增大，機(jī)械效率將 　 　。（選填“增大”、“減小”或“不變”）
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，小金認(rèn)為動(dòng)滑輪的機(jī)械效率與繩端移動(dòng)距離無(wú)關(guān)，原因是 　 　。
5．質(zhì)量為60kg的工人用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力變化的圖像如圖乙，機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)。問(wèn)：
（1）若工人在1min內(nèi)將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，拉力的功率是多大；
（2）動(dòng)滑輪受到的重力；
（3）該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送貨物時(shí)，若要工人不被拉離地面，此滑輪組機(jī)械效率最大值是多少？
答案及解析
例1、D
【解答】解：A、機(jī)械效率是指有用功與總功的比值，其大小與機(jī)械的省力情況沒(méi)有關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
B、機(jī)械效率是指有用功與總功的比值，其大小與機(jī)械做功的多少?zèng)]有關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、機(jī)械效率是指有用功與總功的比值，功率表示了機(jī)械做功的快慢，二者沒(méi)有直接的關(guān)系，故C錯(cuò)誤；
D、總功等于有用功與額外功的總和，從η可知，額外功在總功中所占的比例越小，機(jī)械效率越高，故D正確。
故選：D。
例2、解：（1）由表中實(shí)驗(yàn)1和2（或3和4）中的數(shù)據(jù)可知，斜面傾角相同時(shí)，物塊越重，沿斜面拉力也越大，但拉力F與物體重力G的比值，說(shuō)明使用斜面省力的情況與物體重力無(wú)關(guān)；
（2）通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)1和4（或2和3）中的數(shù)據(jù)可知，斜面材料相同，物重相同，斜面傾角越小，沿斜面的拉力越小，由此得出的結(jié)論是：在其他條件相同時(shí)，斜面的傾角越小越省力。
故答案為：（1）1和2（或3和4）；（2）在其他條件相同時(shí)，斜面的傾角越小越省力。
例3、解：（1）物體上升的速度vm/s，
由圖可知，水泥由3段繩子承擔(dān)，則此次吊裝過(guò)程中繩子自由端移動(dòng)的速度v繩＝3v＝3m/s＝2m/s，
（2）繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝nh＝3×10m＝30m，
由P可得，電動(dòng)機(jī)做的功：
W總＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，
由W總＝Fs可得，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力：
F400N，
（3）水泥的質(zhì)量：
G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，
有用功：
W有＝Gh＝1000N×10m＝1.0×104J。
該滑輪組的機(jī)械效率：
η100%100%≈83.3%。
答：（1）此次吊裝過(guò)程中繩子自由端移動(dòng)的速度是2m/s；
（2）電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為400N；
（3）該滑輪組的機(jī)械效率為83.3%。
1．C
【解答】解：把同一物體沿斜面AB和CB分別拉到頂端B，提升的高度h相同，由W＝Gh可知兩次做的有用功相同，即W有用1＝W有用2；
拉動(dòng)同一物體，斜面坡度越小，物體對(duì)斜面的壓力越大，物體受到的摩擦力越大；斜面坡度越大，物體對(duì)斜面的壓力越小，物體受到的摩擦力越小；則物體在斜面AB、CB受到的摩擦力關(guān)系為f1＞f2。
因?yàn)長(zhǎng)AB＞LCB，W額＝fs，
所以利用斜面AB、CB做的額外功W額1＞W(wǎng)額2；
因?yàn)閃總＝W有用+W額，
所以拉力做的總功：W1＞W(wǎng)2。
故選：C。
2．C
【解答】解：A、克服物體重力做的功為有用功，甲、乙、丙三種裝置做的有用功都為W有用＝G物h，故A正確；
B、從圖中可知，甲為定滑輪（n＝1），乙為動(dòng)滑輪（n＝2），丙為滑輪組（n＝3），在相同的時(shí)間內(nèi)物體被提升的高度均為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離s甲＝h，s乙＝2h，s丙＝3h，因此s甲＜s乙＜s丙，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)v可知繩子自由端移動(dòng)的速度關(guān)系為v甲＜v乙＜v丙，故B正確；
C、不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)甲＝G物，F(xiàn)乙（G物+G動(dòng)），F(xiàn)丙（G物+G動(dòng)），滑輪質(zhì)量均相等且G動(dòng)小于G物，故F甲＞F乙＞F丙，故C錯(cuò)誤；
D、不計(jì)繩重和摩擦，甲的有用功與總功相等，機(jī)械效率為100%，乙和丙克服動(dòng)滑輪的重力做的功為額外功，W額＝G動(dòng)h，乙、丙兩種裝置的機(jī)械效率η，則η乙＝η丙，故D正確。
故選：C。
3.解：拉力所做的有用功W有用＝Gh＝10N×4m＝40J，
拉力所做的額外功W額外＝fL＝1.25N×8m＝10J，
拉力所做的總功W總＝W有用+W額外＝40J+10J＝50J，
拉力F的大小F6.25N。
故答案為：40；6.25。
4.解：由定滑輪的使用特點(diǎn)可知：F甲＝G，并且可以改變力的方向；
F乙（G動(dòng)+G），一般情況下，動(dòng)滑輪重小于物重，因此F甲＞F乙。
如圖所示，用定滑輪和動(dòng)滑輪分別將質(zhì)量相同的甲、乙兩物體勻速提升相同的高度，不計(jì)繩重與摩擦，則所做的有用功一樣大，由于要克服動(dòng)滑輪重力的作用，所以使用動(dòng)滑輪做的總功多，由η100%可知，定滑輪的機(jī)械效率高，所以η甲＞η乙。
故答案為：甲；大于；大于。
5.解：（1）在第一次實(shí)驗(yàn)中，斜面的機(jī)械效率為：
η60%；
（2）第二次實(shí)驗(yàn)中，拉力F對(duì)物體做的總功為：
W總2＝F2s＝4N×1m＝4J，
克服木塊重力做的有用功為：
W有用2＝G2h＝8N×0.3m＝2.4J，
根據(jù)W額＝W總﹣W有用＝fs得，木塊所受斜面的摩擦力為：
f1.6N；
（3）根據(jù)η，代入表格中的第2、3次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出第2、3次試驗(yàn)中斜面的機(jī)械效率也為60%，所以小金的猜想是錯(cuò)誤的。
故答案為：（1）60%；（2）1.6；（3）錯(cuò)誤。
6.解：（1）G材＝m材g＝280kg×10N/kg＝2.8×103N，
W＝G材h＝2800N×10m＝2.8×104J；
（2）貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，故其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，據(jù)V可知，t20s；故據(jù)圖2可知，此時(shí)拉力做的總功是40000J，所以其機(jī)械效率是：
η100%100%＝70%。
（3）據(jù)圖1能看出有兩端繩子調(diào)著動(dòng)滑輪，故應(yīng)該費(fèi)2倍的距離，所以繩子自由端移動(dòng)的距離是S＝2×10m＝20m；
故據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)可知，W＝FS，故F2000N；
所以罐籠A的重力是GA＝2F﹣G材＝2×2×103N﹣2.8×103N＝1200N。
答：（1）有用功是2.8×104J；（2）提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率是70%；（3）罐籠A的重力是1200N。
1.C解：A、拉力所做總功為：W總＝Fs＝150N×3m＝450J，故A錯(cuò)誤；
B、拉力所做有用功為：W有＝Gh＝500N×0.6m＝300J，故B錯(cuò)誤；
C、此過(guò)程所做額外功為：W額＝W總﹣W有＝450J﹣300J＝150J，
由W額＝fs變形得，
摩擦力為：f50N，故C正確；
D、物體上升過(guò)程中克服摩擦所做功即額外功，是150焦，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
2.解：（1）做的有用功W有＝Gh，
因忽略繩重和摩擦，所以做的額外功，W額外＝G動(dòng)h，
所以做的總功：W總＝Gh+G動(dòng)h，
機(jī)械效率：η100%，故當(dāng)被提升的物體重力相同時(shí)，增加動(dòng)滑輪的重力，滑輪組的機(jī)械效率將減小；
（2）根據(jù)圖乙可知，當(dāng)動(dòng)滑輪重為1N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為75%，
根據(jù)η100%，被提升的物體重力為：G3N。
故答案為：（1）減小；（2）3。
3.解：物體勻速運(yùn)動(dòng)，物體的動(dòng)能不變，物體的高度增加，物體的重力勢(shì)能增大，機(jī)械能等于動(dòng)能與勢(shì)能的總和，則物體的機(jī)械能增大，AC＞BC，∠CAB＝30°，由圖可知斜面AC傾斜角度小于BC的傾角，所以物體沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)推力較小，即F1＜F2；
由題知，AC和BC是兩個(gè)光滑的斜面，額外功為0，根據(jù)W＝Gh可知推力在兩斜面上做的有用功相同，根據(jù)η可知η1＝η2。
故答案為：增大；＜；＝。
4.解：（1）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，第②次實(shí)驗(yàn)測(cè)得動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：
η100%≈83.3%；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)和（1）的計(jì)算可知，①②③三次實(shí)驗(yàn)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率分別為71.4%、83.3%、88.2%；
根據(jù)三次的機(jī)械效率及物重的變化可得：同一動(dòng)滑輪，所提升物重增大，機(jī)械效率將增大；
（3）根據(jù)η知繩子移動(dòng)的距離是物體移動(dòng)距離的2倍，所以動(dòng)滑輪的機(jī)械效率與繩端移動(dòng)距離無(wú)關(guān)。
故答案為：（1）83.3%；（2）增大；（3）繩子移動(dòng)的距離是物體移動(dòng)距離的2倍。
5．（1）120W；（2）200N；（3）88.9%
【解析】解：（1）由圖可知，n=3，則繩端移動(dòng)的距離
拉力做的功
拉力的功率
（2）由圖乙可知，物重G=300N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率η=60%，因機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，克服物重做的功為有用功，克服動(dòng)滑輪重力和物重做的功為總功，所以，滑輪組的機(jī)械效率
所以
（3）已知工人的質(zhì)量為60kg，則該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送貨物時(shí)，繩子的最大拉力
由可得，提升的最大物重
則滑輪組的最大機(jī)械效率
答：（1）拉力的功率是120W；（2）動(dòng)滑輪受到的重力為200N；（3）滑輪組機(jī)械效率最大值是88.9%。
2023-2024學(xué)年上學(xué)期浙教版科學(xué)九年級(jí)“沖刺重高”講義（二十二）
斜面、機(jī)械效率

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