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專題二：勻變速直線運(yùn)動規(guī)律應(yīng)用二
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
能夠根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律。
清楚各個(gè)推論的適用條件，可以利用推論解決問題。
通過課堂提問，啟發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
[導(dǎo)學(xué)]
1、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動公式：
初速度為零的勻加速直線運(yùn)動特殊規(guī)律：
（1）等分運(yùn)動時(shí)間（初速度為零的勻變速直線運(yùn)動）。
①1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬時(shí)速度之比為
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
②1t內(nèi)、2t內(nèi)、3t內(nèi)、…、nt內(nèi)位移之比為
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
③在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝
（2）等分運(yùn)動位移（初速度為零的勻變速直線運(yùn)動）。
①通過x、2x、3x、…、nx的位移所用的時(shí)間之比為
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
②經(jīng)過連續(xù)相同位移所用時(shí)間之比為
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝
③經(jīng)過1x處、2x處、3x處、…、nx處的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
注意事項(xiàng):
①明確各個(gè)比例關(guān)系式的物理量的具體含義，不能混用;
②以上各個(gè)物理關(guān)系式只適用于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動;
③一個(gè)物體如果做的是勻減速直線運(yùn)動且最終速度減為零，則可將此運(yùn)動看成是初速度為零的反向勻加速直線運(yùn)動，則可利用以上比例關(guān)系進(jìn)行分析。
[例題]
1.如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)由靜止開始下滑，做勻加速直線運(yùn)動，先后通過、、、，下列說法正確的是（　?。?br/> A．質(zhì)點(diǎn)由到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比
B．質(zhì)點(diǎn)通過各點(diǎn)的速率之比
C．在斜面上運(yùn)動的平均速度
D．在斜面上運(yùn)動的平均速度
2．如圖所示，從固定斜面頂端A點(diǎn)無初速釋放一個(gè)小物塊，下滑至斜面中點(diǎn)時(shí)速度為v，已知A點(diǎn)到斜面底端B點(diǎn)的距離為L，則下列說法正確的是（　　）
A．物塊在兩個(gè)相鄰的0.01s內(nèi)的位移之差小于1mm
B．物塊到達(dá)底端時(shí)的速度小于2v
C．物塊從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)所用時(shí)間為
D．物塊從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)所用時(shí)間為
3．幾個(gè)水球可以擋住子彈？《國家地理頻道》實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個(gè)水球就足夠！四個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動，恰好能穿出第四個(gè)水球。假設(shè)子彈可以看成質(zhì)點(diǎn)。子彈通過四個(gè)水球所用的時(shí)間分別為、、、，子彈進(jìn)入四個(gè)水球前的速度大小分別為、、、。則可以判定（ ）

子彈在每個(gè)水球中速度變化量相同
B．子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等
C． D．
4．如圖所示，一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿足夠長的光滑斜面以初速度v向上做勻變速直線運(yùn)動，依次經(jīng)A、B、C、D到達(dá)最高點(diǎn)E，然后又以相同的加速度從E點(diǎn)回到A點(diǎn)，已知，，滑塊在上滑過程中從A到C和從C到D所用的時(shí)間相等，滑塊兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為16s，兩次經(jīng)過D點(diǎn)的時(shí)間間隔為8s則（　?。?br/> A．滑塊加速度的大小是
B．滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速率為
C．滑塊通過C點(diǎn)的速率為6m/s
D．
5．某探究小組在調(diào)研某款汽車的性能時(shí)，記錄了該汽車某次沿平直公路由靜止啟動、勻速行駛和制動停止三個(gè)過程的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表格所示。若汽車啟動和制動過程均可視為勻變速直線運(yùn)動，則在本次測試中，下列說法正確的是（　?。?br/>時(shí)間（） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
速度（ ） 0 6 12 18 24 30 33 33 24 12 0
A．汽車加速運(yùn)動的時(shí)間為
B．汽車制動過程中加速度的大小為
C．汽車在最后內(nèi)、最后內(nèi)的位移之比為
D．汽車通過前、前、前所用時(shí)間之比為
6．從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，斜面上正在運(yùn)動著的小球如圖所示．現(xiàn)測得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動，且所有小球加速度大小相同，求：
(1)小球的加速度；(2)B球此刻的速度；
(3)D、C兩球此刻相距多遠(yuǎn)？
(4)此刻A球上面正在運(yùn)動著的小球共有幾顆？
[銜接高考]
1．如圖所示，音樂噴泉豎直向上噴出水流，噴出的水經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，把最大高度分成三等份，水通過起始的第一等份用時(shí)為，通過最后一等份用時(shí)為。空氣阻力不計(jì)，則滿足（　?。?br/>A． B．
C． D．
2．如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D是軌跡上的四點(diǎn)，測得，，，且物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等，則OA之間的距離為（　　）
A． B． C． D．
3．一列復(fù)興號動車進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動，車頭經(jīng)過站臺上三個(gè)立柱A、B、C，對應(yīng)時(shí)刻分別為t1、t2、t3，其x-t圖像如圖所示。則下列說法正確的是（　　）
A． B．車頭經(jīng)過立柱A的速度為
C．車頭經(jīng)過立柱B的速度為
D．車頭經(jīng)過立柱A、B過程中的平均速度為
4．做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，從運(yùn)動過程中某時(shí)刻開始連續(xù)相等的三個(gè)時(shí)間間隔T秒內(nèi)，第一個(gè)T秒內(nèi)的位移為x1、第三個(gè)T秒內(nèi)的位移為x3．則該質(zhì)點(diǎn)（　　）
A．加速度的大小為 B．在第二個(gè)T秒內(nèi)的位移為3x1
C．在第二個(gè)T秒末的速度為
D．在第二個(gè)T秒內(nèi)的平均速度
例題答案：1.BD 2.ABD 3.BD 4.BD 5.BD
6.【答案】（1）5m/s2;（2）1.75m/s；（3）0.25m；（4）2
銜接高考：1.B 2.B 3.D 4.C

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