資源簡介

4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系
【學習目標】
1.理解探究加速度與力、質量的關系的合理性與必要性。
2.理解實驗思路的合理性以及用圖像處理實驗數據的有效性。
3.經歷實驗的操作和測量過程，以及通過圖像處理實驗數據的過程，體驗如何平衡摩擦力，減小系統誤差（鉤碼所受的重力不等于小車所受的拉力等）的操作方法。
4.體會整個探究過程的科學嚴謹性和合理性。
【學習重難點】
重點
1.測量物體的加速度的方法.
2.平衡摩擦力和測量物體所受的合外力.
難點
1.對平衡摩擦力方法的理解以及測量物體所受的合力的方法
2.指導學生選器材、設計方案、進行實驗、作出圖像、得出結論.
【預習新知】
實驗原理
探究方法：________法
（1）探究加速度與力的關系：保持小車的_______不變，改變小盤中槽碼的質量（即改
變拉力），測出小車運動所對應的加速度，分析加速度與力的關系。
（2）探究加速度與質量的關系：保持小盤中槽碼的_______不變（即保持拉力不變），
改變小車上砝碼的質量（即改變小車的質量），測出不同質量的小車對應的加速度，
分析加速度與質量的關系。
（一）物理量的測量
物理量的測量
1．質量的測量：可以用天平測量
2．加速度的測量
方法1：由x＝at2計算出加速度
方法2：將打點計時器的紙帶連在小車上，根據紙帶上打出的點來測量加速度．
方法3：測量不同情況下物體加速度的比值.
3．力的測量：小車所受的拉力替代合力，用懸掛物重力替代小車所受的拉力．(條件是槽碼的質量要比小車的質量小很多)
（二）進行實驗
實驗步驟
1．測質量：用天平測量小盤的質量m0和小車的質量M0.
2．安裝器材：按如圖所示將實驗器材安裝好(小車上不系繩)．
3．平衡摩擦力：把木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復移動其位置，使小車在不掛小盤和砝碼的情況下，能沿木板做勻速直線運動(紙帶上相鄰點的間距相等)．
4．測a、F
(1)把小車停在打點計時器處，掛上小盤和砝碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶，紙帶記錄了小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛小盤和砝碼的總重力m1g.
(2)保持小車的質量不變，改變小盤中砝碼的質量，重復步驟(1)，多做幾次實驗，并記錄好相應紙帶的編號及所掛小盤和砝碼的總重力m2g，m3g，…
5．測a、M
(1)保持小車所受的合外力不變，在小車上加砝碼，接通電源后放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況；取下紙帶，并在紙帶上標上號碼及小車和砝碼的總質量M1.
(2)繼續在小車上增加砝碼，重復步驟(1)，多做幾次實驗，在每次實驗得到的紙帶上標上號碼及小車和砝碼的總質量M2，M3，…
6．用公式Δx＝aT2或a＝求得小車的加速度a，將得到的數據填入相應表格中，以便進行數據驗證．
（三）數據分析
數據處理
（1）計算法：
測得加速度或加速度之比（等于位移之比）后，通過計算，看結果是否滿意：
①M一定時，;②F一定時，
（2）圖像法：
①保持小車質量不變，探究加速度與力的關系
以加速度a為縱坐標，以力F為橫坐標，根據測量數據描點，然后作出圖像，如圖甲所示，若a-F圖像是一條通過原點的傾斜直線，則可得出結論，在誤差允許的范圍內，質量M不變時，加速度a與力F成________。
②保持力不變，探究加速度與質量的關系
以加速度a為縱坐標，以質量M為橫坐標，作出圖像，如圖乙所示，由于a-M的圖像為曲線，判斷a與M是否成反比關系較難，若a與M成反比，則a與必成正比，我們采用“化曲為直”的方法，以加速度a為縱坐標，以質量為橫坐標，作出圖像，如圖丙所示，若圖像是一條通過原點的傾斜直線，則可得出結論：在誤差允許的范圍內，力F不變時，加速度a與質量M成_______。
【重難探究】
1.實驗時為什么要平衡摩擦力？
本實驗中，小車所受作用力是指小車所受的合力，如果不采用一定的辦法平衡小車及紙帶所受的摩擦力，小車所受的合力就不是細繩的拉力，而應是細繩的拉力和小車及紙帶所受的摩擦力的合力。因此，在探究加速度與外力的關系時，若不計摩擦力，實驗誤差會較大；若計摩擦力，摩擦力大小的測量又很困難。同時，在探究加速度與質量的關系時，由于隨著小車上砝碼的增減，小車與長木板間的摩擦力也會隨之增減，小車所受的合力會發生變化，不滿足合力恒定的條件，所以，實驗前必須平衡摩擦力。
2.在探究a與m的關系時，作a-m圖像還是作圖像？
在探究a與m的關系時，是通過作圖像，得到a與m成反比關系。
實驗中是把槽碼和小盤所受的總重力g視為小車所受的拉力，因此，實驗操作時必須滿足的條件，不得隨意增大或者減小，以防止出現較大的實驗誤差。
3.平衡摩擦力后，改變小車的質量后還需重新平衡摩擦力嗎？
平衡摩擦力是指小車所受的重力沿斜面的分力與小車所受阻力大小相等，即mgsin=mgcos，等式兩邊的m可以消去。所以平衡摩擦力后，不管是改變重物的質量還是改變小車的質量，都不需要重新平衡摩擦力。
例題1 在利用打點計時器探究加速度與力、質量關系的實驗中，以下做法正確的是（ ）
A. 平衡摩擦力時，應將重物用細繩通過定滑輪系在小車上
B. 每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力
C. 實驗時，先放開小車，后接通電源
D. “重物的質量遠小于小車的質量”這一條件如不滿足，對探究過程也不會產生影響
思路分析：平衡摩擦力時，不把懸掛重物用細繩通過定滑輪系在小車上，即不對小車施加拉力。在木板無滑輪的一端下面墊一薄木塊，反復移動其位置，直到拖在小車后面的紙帶上打出的點距均勻為止。設木板的傾角為θ，則平衡摩擦力后有mg sin θ = μ mg cos θ，即θ = arctan μ，θ與小車的質量無關，故每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力。實驗時，應先接通電源，待打點計時器工作穩定后再放開小車。實驗要求重物的質量遠小于小車的質量，因為只有這樣，重物的重力才近似等于細繩對小車的拉力。正確選項為B。
答案：B
例題2 在研究加速度與質量的關系時，為什么要用為橫坐標，加速度a為縱坐標，描繪a—圖象，而不是描繪a—m圖象？
思路分析：根據我們的經驗，在相同力的作用下，質量m越大，加速度a越小。這可能是“a與m成反比”，但也可能是“a與m2成反比”，甚至可能是更復雜的關系。我們從最簡單的情況入手，檢驗是否“a與m成反比”。實際上“a與m成反比”就是“a與成正比”，如果以為橫坐標、加速度a為縱坐標建立坐標系，根據a—圖象是不是過原點的直線，就能判斷加速度a是不是與質量m成反比。
當然，檢查a—m圖象是不是雙曲線，也能判斷它們之間是不是反比例關系，但檢查這條曲線是不是雙曲線并不容易；而采用a—圖象，檢查圖線是不是過原點的傾斜直線，那就容易多了。
所以，在研究加速度與質量的關系時，要描繪a—圖象，而不是描繪a—m圖象。
答案：見思路分析
【鞏固訓練】
1.某實驗小組利用如圖1所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。
（1）下列做法正確的是______（填字母代號）。
A.調節滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行
B.在調節木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C.實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源
D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時，需要重新調節木板傾斜度
（2）為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量______木塊和木塊上砝碼的總質量（選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”）。
（3）甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖1所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為、，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數分別為、，由圖2可知，______，______。（選填“大于”“小于”或“等于”）
（4）實驗時改變所掛鉤碼的質量，分別測量木塊在不同外力作用下的加速度。根據測得的多組數據畫出關系圖像，如圖3所示。此圖像的段明顯偏離直線，造成此現象的主要原因可能是______。（選填下列選項的序號）
A.小車與平面軌道之間存在摩擦 B.平面軌道傾斜角度過大
C.所掛鉤碼的總質量過大 D.所用小車的質量過大
參考答案
1.答案：（1）A（2）遠小于（3）小于；大于（4）C
解析：（1）調節滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行，否則拉力不會等于合力，故A正確；在調節模板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，不應懸掛“重物”，B錯誤；打點計時器要“早來晚走”即實驗開始時先接通打點計時器的電源待其平穩工作后再釋放木塊，而當實驗結束時應先控制木塊停下再停止打點計時器，C錯誤；平衡摩擦力后，有，即，與質量無關，故通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度，故D錯誤；
（2）按照教材上的理論若以砝碼桶及砝碼作為小木塊的外力，則有，而實際實驗過程中砝碼桶及砝碼也與小木塊一起做勻加速運動，即對砝碼桶及砝碼有，對小木塊有，綜上有：小物塊的實際的加速度為，只有當時，才能有效的保證實驗的準確性；
（3）當沒有平衡摩擦力時有，故，即圖線斜率為，縱軸截距的大小為，觀察圖線可知，；
（4）隨著力F的增大，即陸碼和小盤總質量的增大，不再滿足砝碼和小盤的質量遠小于小車的質量，因此曲線上部出現彎曲現象，故C正確。

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