資源簡(jiǎn)介

1.3位置變化快慢的描述——速度
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道什么叫作平均速度，什么叫作瞬時(shí)速度，探究其矢量性。
2．理解平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別和聯(lián)系。
3．會(huì)用平均速度公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。
4．理解速率和速度的區(qū)別和聯(lián)系。
5．理解速度—時(shí)間圖像。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1.重新認(rèn)識(shí)速度的定義，體會(huì)其在初中基礎(chǔ)上的變化．(重點(diǎn))　
2.了解速度方向的由來(lái)，知道速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向．(重點(diǎn))　
3.理解瞬時(shí)速度、平均速度、瞬時(shí)速率、平均速率的區(qū)別與聯(lián)系．(難點(diǎn))　
4.能在具體生活情境中正確使用各種表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的概念，并能進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算．(重點(diǎn))　
5.體會(huì)瞬時(shí)速度概念的極限思想、平均速度的等效思想．(難點(diǎn))
【預(yù)習(xí)新知】
（一）速度　
1．物理意義：表示物體運(yùn)動(dòng)__快慢__的物理量。
2．定義：位移與發(fā)生這段位移所用__時(shí)間__的比值。
3．定義式：v＝____。
4．單位：在國(guó)際單位制中，速度的單位是__米每秒__，符號(hào)是m/s或m·s－1；常用單位還有千米每小時(shí)(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。
5．矢量性：速度是__矢量__，方向與時(shí)間Δt內(nèi)的位移Δx的方向__相同__。
知識(shí)點(diǎn) 2　平均速度和瞬時(shí)速度　
1．平均速度：由等求得的速度v，表示物體在時(shí)間Δt內(nèi)運(yùn)動(dòng)的__平均快慢__程度。
對(duì)速度的理解
情境導(dǎo)入
(1)如圖甲，30 min內(nèi)自行車(chē)行駛了8 km、汽車(chē)行駛了50 km，應(yīng)該如何比較它們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？
(2)如圖乙，百米賽跑，優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員跑10 s，而某同學(xué)跑13.5 s，應(yīng)該如何比較他們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？
提示：(1)相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)位移大的運(yùn)動(dòng)得快。
(2)相同的位移所用時(shí)間短的運(yùn)動(dòng)得快。
要點(diǎn)提煉
1．對(duì)速度的理解
(1)這里的速度指運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值，而不再是初中所學(xué)的路程與時(shí)間的比值。
(2)兩種速度的定義并不矛盾，因?yàn)槌踔兄谎芯縿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，不注重運(yùn)動(dòng)方向，路程即位移大小。
2．對(duì)定義式v＝的理解
(1)公式v＝中的Δx是物體運(yùn)動(dòng)的位移，不是路程。
(2)v＝是速度的定義式，不是決定式，不能認(rèn)為v與位移成正比、與時(shí)間成反比。
3．速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬時(shí)速度的方向就是物體此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。
(2)比較兩個(gè)速度是否相同時(shí)，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。
特別提醒
(1)分析物體的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，既要計(jì)算速度的大小，又要確定速度的方向，不可只關(guān)注速度的大小。　　
(2)初中的速度概念實(shí)際是物體路程與相應(yīng)時(shí)間的比值，即平均速率，與高中的速度概念是不同的。
典例剖析
典題1　(多選)以下說(shuō)法正確的是 (　CD　)
A．物體運(yùn)動(dòng)的位移越大，其速度一定越大
B．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，其速度一定越大
C．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量
D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移跟時(shí)間的比值是一個(gè)恒量
思路引導(dǎo)：→→
解析：由v＝知，物體運(yùn)動(dòng)的位移大，時(shí)間長(zhǎng)，其速度不一定大；同理，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，其速度也不一定大。A、B錯(cuò)誤；速度表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移跟時(shí)間的比值是速度，其大小、方向不變。C、D正確。
思維升華：
(1)比值定義法：用兩個(gè)基本的物理量的“比”來(lái)定義一個(gè)新的物理量的方法。如速度、壓強(qiáng)、密度等。
(2)比值定義法的特點(diǎn)：比值定義法定義的物理量往往不隨定義所用的物理量的大小、有無(wú)而改變。
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
1．(多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為2 m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為－4 m/s，則可知(　ACD　)
A．乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率
B．因?yàn)?>－4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速率大于乙質(zhì)點(diǎn)的速率
C．這里的正、負(fù)號(hào)的物理意義是表示運(yùn)動(dòng)的方向
D．若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60 m
解析：因?yàn)樗俣仁鞘噶浚云湔⒇?fù)號(hào)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，選項(xiàng)C正確；速率是標(biāo)量，等于速度的大小，甲、乙的速率分別為2 m/s、4 m/s，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上沿相反方向運(yùn)動(dòng)，10 s后的距離等于兩者位移大小之和，計(jì)算可得選項(xiàng)D正確。
（二）平均速度和瞬時(shí)速度
平均速度和瞬時(shí)速度
1．平均速度：運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值，它只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)的快慢．
2．瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度．瞬時(shí)速度的大小通常叫速率．
3．“速度”一詞有時(shí)指平均速度，有時(shí)指瞬時(shí)速度，有時(shí)指速率，要依據(jù)上下文判斷．
4．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量瞬時(shí)速度
有一打過(guò)點(diǎn)的紙帶，如圖所示．
根據(jù)量出A、D間的距離Δx和時(shí)間間隔Δt算出A、D間的平均速度v＝.用這個(gè)速度可以近似地表示紙帶經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，如果Δt再小一些(如A、C之間或A、B之間)，用平均速度代表A點(diǎn)的瞬時(shí)速度會(huì)更準(zhǔn)確些．
自我診斷
1．速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程．(　　)
2．平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)的快慢．(　　)
3．物體的平均速度為零，則物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)．(　　)
4．平均速度的大小通常叫平均速率．(　　)
5．瞬時(shí)速度的大小通常叫速率．(　　)
[答案]　1.×　2.√　3.×　4.×　5.√
合作交流
著名物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者費(fèi)恩曼(R.P.Feynman,1918～1988)曾講過(guò)這樣一則笑話．
一位女士由于駕車(chē)超速而被警察攔住．警察走過(guò)來(lái)對(duì)她說(shuō)：“太太，您剛才的車(chē)速是60英里每小時(shí)(1英里＝1.609千米)！”這位女士反駁說(shuō)：“不可能的！我才開(kāi)了7分鐘，還不到一個(gè)小時(shí)，怎么可能走了60英里呢？”“太太，我的意思是：如果您繼續(xù)像剛才那樣開(kāi)車(chē)，在下一個(gè)小時(shí)里您將駛過(guò)60英里．”“這也是不可能的．我只要再行駛10英里就到家了，根本不需要再開(kāi)過(guò)60英里的路程．”
這個(gè)笑話中車(chē)速是60英里每小時(shí)指的是什么速度？
[答案]　瞬時(shí)速度．
平均速度和瞬時(shí)速度
要點(diǎn)歸納
1．公式v＝中的Δt如果較大，得到的速度是平均速度；當(dāng)Δt→0時(shí)得到的速度是瞬時(shí)速度．在以后的敘述中，“速度”一詞有時(shí)指平均速度，有時(shí)指瞬時(shí)速度，要根據(jù)上下文判斷．
2．對(duì)平均速度的理解
平均速度和速度的平均值是兩個(gè)不同的概念．平均速度是指運(yùn)動(dòng)物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，而速度的平均值等于多個(gè)速度的平均數(shù)，一般兩者并不相等．
3．對(duì)瞬時(shí)速度的理解
把握瞬時(shí)速度的“三性”，即方向性、瞬時(shí)性、相對(duì)性．相對(duì)性是指相對(duì)的參考系，當(dāng)變換參考系時(shí)，同一物體的速度對(duì)不同參考系而言可能是不相同的．
4．平均速度的大小與瞬時(shí)速度的大小沒(méi)有必然的關(guān)系，即瞬時(shí)速度大的物體，其平均速度不一定大．
5．利用紙帶測(cè)瞬時(shí)速度
用求出的平均速度可以代表Δx范圍內(nèi)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，并且Δx越小、Δt越短，平均速度越接近于某點(diǎn)的瞬時(shí)速度．舉例：如圖所示，紙帶上E點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用D、G或D、F間的平均速度代表，但用D、F間的平均速度表示更精確．
典例剖析
【典例2】　如圖所示，小明騎自行車(chē)由靜止沿直線運(yùn)動(dòng)，他在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)通過(guò)的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則(　　)
A．他4 s末的瞬時(shí)速度為4 m/s
B．他第2 s內(nèi)的平均速度為1.5 m/s
C．他4 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s
D．他1 s末的速度為1 m/s
[思路點(diǎn)撥]　題目中給出的是時(shí)間間隔以及對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移大小，因此可以根據(jù)平均速度的定義式，計(jì)算某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，而瞬時(shí)速度無(wú)法確定．
[解析]　自行車(chē)速度是變化的，由題無(wú)法確定他的瞬時(shí)速度，只能求出平均速度，故A、D錯(cuò)誤；第2 s內(nèi)平均速度為 m/s＝2 m/s，故B錯(cuò)誤；4 s內(nèi)的平均速度v＝ m/s＝2.5 m/s，故C正確．
[答案]　C
平均速度只是對(duì)運(yùn)動(dòng)物體在某一段時(shí)間內(nèi)(或某一段位移內(nèi))而言的，對(duì)同一運(yùn)動(dòng)物體，在不同的過(guò)程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必須指明“哪段時(shí)間”或“哪段位移”的．
針對(duì)訓(xùn)練
3．(多選)對(duì)于各種速度、速率，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．平均速率是平均速度的大小
B．瞬時(shí)速率是瞬時(shí)速度的大小
C．瞬時(shí)速度是指較短時(shí)間內(nèi)的平均速度
D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其平均速度與某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等
[解析]　平均速率并不是平均速度的大小，一般情況下，平均速率要大于平均速度的大小，故A錯(cuò)誤；瞬時(shí)速度的大小即瞬時(shí)速率，B正確；v＝，即使Δt很短，v仍為平均速度，只有當(dāng)Δt→0時(shí)，才為瞬時(shí)速度，C錯(cuò)誤；做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度大小和方向均不變，故其平均速度與某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等，D正確．
[答案]　BD
4．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(頻率為50 Hz，即每0.02 s打一個(gè)點(diǎn))記錄了被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．其中x1＝7.05 cm、x2＝7.67 cm、x3＝8.29 cm、x4＝8.91 cm、x5＝9.53 cm、x6＝10.15 cm.
(1)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝________s.
(2)從A點(diǎn)到G點(diǎn)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的平均速度為_(kāi)_______m/s，F(xiàn)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______m/s.(保留兩位有效數(shù)字)
[解析]　(1)由交流電的頻率為50 Hz，每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1 s.
(2)由平均速度公式v＝得：
v＝＝ cm/s＝86 cm/s＝0.86 m/s
F點(diǎn)的瞬時(shí)速度近似等于EG段的平均速度，故有
vF＝vEG＝＝ cm/s≈98 cm/s＝0.98 m/s
[答案]　(1)0.1　(2)0.86　0.98
【重難探究】
速度
1．定義：位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值，叫作速度．
2．表達(dá)式：v＝.
3．單位：米每秒，符號(hào)是m/s或m·s－1.1 m/s＝3.6 km/h.
4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向．
5．物理意義：表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量．
平均速度和瞬時(shí)速度
1．平均速度
(1)定義：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移Δx跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間Δt的比值叫作變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度．
(2)公式：＝.
(3)物理意義：粗略地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢．
(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向與一段時(shí)間Δt內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同．
2．瞬時(shí)速度
(1)定義：物體在某一時(shí)刻(或經(jīng)過(guò)某一位置)的速度叫作瞬時(shí)速度．
(2)物理意義：精確地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢．
3．速度和速率
(1)速率：瞬時(shí)速度的大小叫作速率．
(2)速度與速率的區(qū)別：速度是矢量，速率是標(biāo)量；速率只反映物體運(yùn)動(dòng)的快慢，而速度卻同時(shí)反映運(yùn)動(dòng)的快慢和運(yùn)動(dòng)的方向．
測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度
1．測(cè)量平均速度
根據(jù)v＝，只需測(cè)出運(yùn)動(dòng)紙帶上任意兩點(diǎn)間的位移Δx和所用的時(shí)間Δt，就可以算出平均速度．
2．測(cè)量瞬時(shí)速度
如果要求不是很精確，可以用某兩點(diǎn)間的平均速度粗略代表該兩點(diǎn)間某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，若這兩點(diǎn)離所研究的那一點(diǎn)越近，算出的平均速度越接近那點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
四、速度—時(shí)間圖像
物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的情況可以用圖像來(lái)直觀表示．以時(shí)間t為橫軸，速度v為縱軸，坐標(biāo)中的圖像即為速度—時(shí)間圖像或v_t圖像．
【鞏固訓(xùn)練】
1.某游客參觀完慈城古縣城后，想去余姚河姆渡遺址博物館進(jìn)行游覽，如圖所示是導(dǎo)航給出的三種行駛方案。下列說(shuō)法中正確的是( )
A.方案1的位移最小
B.方案2的“26分鐘”是指時(shí)刻
C.方案3中的“16公里”是指位移大小
D.方案1的平均速度大小大于方案3的平均速度大小
2.為了測(cè)量自行車(chē)騎行者啟動(dòng)時(shí)的加速度，在筆直公路旁插上4個(gè)間距相等的標(biāo)桿，并用秒表測(cè)量騎行者（視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)標(biāo)桿的時(shí)刻。騎行者從1號(hào)標(biāo)桿開(kāi)始騎行，時(shí)間記，以后通過(guò)2號(hào)標(biāo)桿、3號(hào)標(biāo)桿、4號(hào)標(biāo)桿的時(shí)刻分別是，如果相鄰標(biāo)桿之間的距離均為s，假設(shè)騎行者在到達(dá)4號(hào)標(biāo)桿前的運(yùn)動(dòng)視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是( )
A.騎行者通過(guò)3號(hào)標(biāo)桿的瞬時(shí)速度是
B.騎行者到達(dá)4號(hào)標(biāo)桿的過(guò)程的平均速度是
C.騎行者到達(dá)2號(hào)標(biāo)桿時(shí)的速度
D.騎行者到達(dá)3號(hào)標(biāo)桿時(shí)的速度，其中和分別是騎行者到達(dá)2號(hào)和4號(hào)標(biāo)桿時(shí)的速度
參考答案
1.答案：D
解析：A.位移是從初位置指向末位置的有向線段，三種方案的初位置末位置均相同，則位移相同，故A錯(cuò)誤；
B.方案2的“26分鐘”是時(shí)間段，指時(shí)間間隔，故B錯(cuò)誤；
C.方案3中的“16公里”是指路程，故C錯(cuò)誤；
D.平均速度是位移與時(shí)間的比值，方案1和方案3位移相同，方案1的時(shí)間更短，平均速度更大，故D正確。
故選D。
1.答案：AC
解析：設(shè)騎行者通過(guò)3號(hào)標(biāo)桿的瞬時(shí)速度為，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，解得，故A項(xiàng)正確；騎行者到達(dá)4號(hào)標(biāo)桿的過(guò)程平均速度是，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于在該段過(guò)程中的平均速度，則騎行者在1、3標(biāo)桿之間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為，騎行者到達(dá)2號(hào)標(biāo)桿的速度為通過(guò)1、3標(biāo)桿之間中間位置的瞬時(shí)速度，而，故，C項(xiàng)正確；騎行者在2、4標(biāo)桿之間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為，騎行者到達(dá)3號(hào)標(biāo)桿時(shí)的速度，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

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