資源簡介

10.1 電勢能和電勢 學案
【學習目標】
（一）學習目標
1.知道兩種電荷及其相互作用。知道電量的概念。
2.知道摩擦起電，知道摩擦起電不是創造了電荷，而是使物體中的正負電荷分開。
3.知道靜電感應現象，知道靜電感應起電不是創造了電荷，而是使物體中的電荷分開。
4.知道電荷守恒定律及元電荷。
【學習重難點】
重點：理解掌握電勢能、電勢的概念及意義。
難點：掌握電勢能與做功的關系，并能用此解決相關問題。
【預習新知】
一、靜電力做功的特點
1．特點：靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，與電荷經過的路徑無關。
2．在勻強電場中靜電力做功：WAB＝qE·LABcos θ，其中θ為靜電力與位移間的夾角。
靜電力做功特點是從勻強電場中推導出來的，但對非勻強電場也是適用的。
二、電勢能
1．概念：電荷在電場中具有的勢能。用表示。
2．靜電力做功與電勢能變化的關系
靜電力做的功等于電勢能的減少量，。
靜電力做正功，電勢能減少
靜電力做負功，電勢能增加
3．電勢能的大小：電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移到零勢能位置時靜電力所做的功。
4．零勢能點：電場中規定的電勢能為零的位置，通常把電荷在離場源電荷無限遠處或大地表面的電勢能規定為零。
三、電勢
1．定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比。
2．定義式：φ＝。
3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V，1 V＝1 J/C。
4．特點
(1)相對性：電場中各點電勢的大小，與所選取的零電勢的位置有關，一般情況下取離場源電荷無限遠或大地為零電勢位置。
(2)標矢性：電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正負。
【重難探究】
（一）重難探究
【探究一】靜電力做功與電勢能的關系
1.對靜電力做功特點的理解
(1)靜電力對電荷所做的功，與電荷的初、末位置有關，與電荷經過的路徑無關。該結論既適用于勻強電場，又適用于非勻強電場，即適用于任何靜電場。
(2)無論帶電體在電場中做直線運動還是做曲線運動，無論帶電體只受靜電力作用還是受多個力作用，無論靜電力做正功還是做負功，靜電力做功的特點不變。
2.靜電力做功正負的判斷
(1)根據靜電力和位移方向的夾角判斷，此法常用于勻強電場中恒定時靜電力做功情況的判斷，靜電力和瞬時速度方向的夾角為銳角時靜電力做正功，夾角為鈍角時靜電力做負功。
(2)根據靜電力和瞬時速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷曲線運動中變化靜電力的做功情況，靜電力和瞬時速度方向的夾角為銳角時靜電力做正功，夾角為鈍角時靜電力做負功，靜電力和瞬時速度方向垂直時靜電力不做功。
(3)根據電勢能的變化情況判斷，由靜電力做功與電勢能變化的關系可知，若電勢能增加，則靜電力做負功；若電勢能減少，則靜電力做正功。
(4)若物體只受靜電力作用，可根據動能的變化情況判斷，根據動能定理，若物體的動能增加，則靜電力做正功；若物體的動能減少，則靜電力做負功。
3.對電勢能的理解
(1)電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電勢能。
(2)電勢能是標量，有正負但沒有方向，其正負表示大小。
(3)電勢能是相對的，其大小與選定的零電勢能點有關。想要確定電荷的電勢能，首先應確定零勢能點的位置。
4.電勢能增減的判斷方法
(1)做功判斷法：無論正電荷還是負電荷，只要靜電力做正功，電荷的電勢能一定減少；只要靜電力做負功，電荷的電勢能一定增加。
(2)電場線判斷法：正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減少；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增加。負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增加；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減少。
(3)電勢判斷法：由公式可知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢高的地方電勢能小。
【探究二】電勢
1.電勢的特點
(1)電勢具有相對性：電勢是相對的，電場中某點的電勢高低與零電勢點的選取有關。通常將離場源電荷無窮遠處，或是地球表面選為零電勢點。
(2）電勢是標量：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規定了電勢零點后，電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負值。正值表示該點的電勢高于零電勢；負值表示該點的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正、負只表示大小，不表示方向。
2.電勢高低的判斷方法
(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。
(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低。
(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高。
【鞏固訓練】
（一）鞏固訓練
1.下列說法正確的是( )
A.如圖所示，電荷從電場中的A點運動到B點，路徑不同，靜電力做功的大小不同
B.電荷從電場中的某點開始出發，運動一段時間后，又回到了該點，則靜電力做功為零
C.正電荷沿著電場線運動，靜電力對正電荷做正功，負電荷逆著電場線運動，靜電力對負電荷做負功
D.電荷在電場中運動，電場力可能對電荷做功，能量守恒定律在電場中并不成立
2.如圖所示，空間有豎直方向的勻強電場，一帶正電的小球質量為m，在豎直平面內沿與水平方向成30°角的虛線以速度斜向上做勻速運動.當小球經過O點時突然將電場方向旋轉一定的角度，電場強度大小不變，小球仍沿虛線向上做直線運動，選O點電勢為零，重力加速度為g，則( )
A.原電場方向豎直向下
B.旋轉后的電場方向垂直于ON
C.電場方向改變后，小球的加速度大小為g
D.電場方向改變后，小球的最大電勢能為
3.如圖甲所示，直線MN表示某電場中一條電場線，是線上的兩點.將一帶負電的粒子從a點處由靜止釋放，粒子從a運動到b過程中的圖像如圖乙所示，設兩點的電勢分別為，場強大小分別為，粒子在兩點的電勢能分別為，不計粒子重力，則有( )
A. B. C. D.
4.如圖所示，將帶負電的試探電荷沿著等量異種點電荷連線的中垂線從A點移動到B點，再沿連線從B點移動到C點，在此過程中( )
A.試探電荷所受的靜電力先減小再增大 B.電場力先不做功然后做正功
C.所經過各處的電勢先降低再升高 D.試探電荷的電勢能先不變再增大
5.如圖所示，為一對等量同種點電荷連線上的兩點（其中B為中點），C為連線中垂線上的一點.今將一個帶電荷量為q的負點電荷自A沿直線移動到B再沿直線移動到C，則該點電荷的電勢能的變化情況是( )
A.先增大后減小 B.一直減小 C.先減小后增大 D.一直增大
參考答案
1.答案：B
解析：靜電力做功與電荷運動路徑無關，只與初、末位置有關，電荷從某點出發又回到了該點，靜電力做功為零，A錯誤，B正確；正電荷沿電場線方向運動，由于受力的方向與運動方向相同，故靜電力做正功，同理，負電荷逆著電場線方向運動，靜電力方向與運動方向相同，靜電力也做正功，C錯誤；電荷在電場中運動時雖然電場力對其做功，但是電荷的電勢能和其他形式的能之間的轉化仍滿足能量守恒定律，D錯誤.
2.答案：CD
解析：開始時，小球沿虛線ON做勻速運動，可知小球受到的向下的重力和向上的電場力平衡，有，小球帶正電，則原電場方向豎直向上，A錯誤；改變電場方向后，小球仍沿虛線向上做直線運動，可知電場力與重力的合力沿NO方向，因，可知電場力與重力關于ON對稱，電場方向與NO之間的夾角為60°，B錯誤；電場方向改變后，電場力與重力的夾角為120°，故合力大小為mg，小球的加速度大小為g，C正確；電場方向改變后，小球沿ON運動的最遠距離為，則克服電場力做功為，故小球的電勢能最大值為，D正確.
3.答案：BD
解析：由題圖乙可知，粒子從a運動到b做加速運動，故電場力向右，帶負電的粒子受到的電場力與場強方向相反，則場強向左，b點電勢較高，即，故A錯誤；題圖乙中圖線的切線斜率不斷變小，故粒子的加速度變小，電場力變小，電場強度變小，即，故B正確，C錯誤；，根據帶負電的粒子在電勢低處電勢能大，有，故D正確.
4.答案：B
解析：根據等量異種點電荷周圍電場分布規律可知，從A到B電場強度逐漸增大，從B到C電場強度也逐漸增大，由可知，從A經過B到C過程中，試探電荷所受的靜電力一直增大，A錯誤；從A到B電場力與位移垂直，電場力不做功，試探電荷電勢能不變，所以從A到B所經過各處電勢不變，Q和連線上電場強度方向由Q指向，可知從B到C，試探電荷所經過各處的電勢逐漸升高，電場力做正功，試探電荷電勢能減小，B正確，C、D錯誤.
5.答案：D
解析：從A移動到B再移動到C的過程中，負點電荷所受電場力的方向與速度方向相反，所以負點電荷自A沿直線移動到B的過程中，電場力做負功，再沿直線移動到C的過程中，電場力還是做負功，則該點電荷的電勢能一直增大，故選D.

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