資源簡介

橢圓的簡單幾何性質說課稿
一、教材分析
教材的地位和作用
地位：它是在學生已經學習了第七章學過的曲線和方程的，橢圓的概念的基礎上，介紹橢圓簡單幾何性質及簡單應用 . 本節課內容的掌握程度直接影響學習雙曲線和拋物線幾何性質。作用：對于提高學生的數學素質,培養學生的數形結合思想，及分析問題和解決問題的能力。因此，內容在解析幾何中占有非常重要的地位。
二、教學目標
（一）、知識目標
.熟悉橢圓的幾何性質（對稱性、范圍、頂點、離心率）。
（二）、能力目標
1,了解掌握橢圓的幾何性質（對稱性、范圍、頂點、離心率）。
2.能說明離心率的大小對橢圓形狀的影響.。
3. 運用數形結合思想，研究曲線方程幾何性質。
（三）、德育目標
使學生充分認識到數與形聯系，體會數與形的辯證統一。
三、教學重點、難點
教學重點：橢圓的幾何性質
教學難點：如何貫徹數形結合思想，運用曲線方程研究幾何性質四、教法:講授法的教學方法，輔助采用多媒體電腦投影儀。
五、學法:根據學生情況我應用“觀察——歸納--討論——練習”的學習方法。
六、學生情況：本節課將在高二年級2、3班中進行，兩班學生基礎知識掌握較差，運算能力比較差。
七、教學過程及設計說明：
（一）、復習
1．橢圓定義：在平面內，到兩定點距離之和等于定長（定長大于兩定點間的距離）的動點的軌跡
2.橢圓的標準方程是：
當焦點在X軸上時 當焦點在y軸上時
3.橢圓中 ,b,c的關系是:
引入：根據曲線的方程，研究曲線的幾何性質，并正確地畫出它的圖形，是解析幾何的基本問題之一，
（二）新課講授
由橢圓方程() 研究橢圓的性質.(利用方程研究,說明結論與由圖形觀察一致)
（1）對稱性：通過多媒體演示讓學生了解橢圓既是中心對稱又是軸對稱圖形。
原點叫橢圓的對稱中心，簡稱中心．軸、軸叫橢圓的對稱軸．從橢圓的方程中直接可以看出它的范圍，對稱的截距
（2）：橢圓和對稱軸的交點叫做橢圓的頂點通過多媒體演示讓學生了解橢圓。
設計說明：因為學生程度比較差，利用多媒體動畫直觀理解對稱性、頂點
(3)范圍:
a)利用數形結合法來研究橢圓范圍
b)利用不等式性質
從標準方程得出,,即有,，可知橢圓落在組成的矩形中．
設計說明：：利用數形結合與不等式性質來研究橢圓范圍，加深數形結合思想。
(4) 離心率
先分析橢圓的離心率e的取值范圍：∵a＞c＞0，∴ 0＜e＜1．
再結合圖形分析離心率的大小對橢圓形狀的影響：
(2)當e接近0時，c越接近0，從而b越接近a，因此橢圓接近圓；
(3)當e=0時，c=0，a=b兩焦點重合，橢圓的標準方程成為x2+y2=a2，圖形就是圓了．
設計說明：通過多媒體影片中動畫來加深對離心率理解，離心率的大小對橢圓形狀的影響。
(三) 例題講解，鞏固練習 我用了兩道例題和兩練習題，題目都直接應用橢圓的簡單幾何性質解題。
通過練習對理解、達到鞏固、消化新知識的目的。
課堂小結
通過小結對比出焦點在y軸橢圓的性質并列表。
（五） 作業：習題8。2 3，4，5 通過作業加深橢圓的簡單幾何性質理解
板書設計
橢圓的簡單幾何性質
一、引入（投影） 例1： （投影）
二、新課（投影）
練習（投影）
說課教師：魏啟邦

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