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解讀“2008高考數學（江蘇卷）考試說明”及題型示例
一．《說明》的依據
1．教育部制訂的“普通高中數學課程標準”。
2．教育部考試中心“2007年高考（新課標卷）考試大綱。
3．江蘇省“普通高中課程標準教學要求（數學）”。
注意：以上述為依據，不拘泥于這些大綱。至于教育部考試中心“2007年高考（新課標卷）考試大綱，可以參考上海，廣東，海南，寧夏卷。
二．試題題型與難度要求的變化
（1）關于題型的變化：
減少選擇題是必然趨勢，填空題可以增加到10-12個，多數填空題要非常基礎，每個題至多包括2個知識點（06年的一道填空題包括了5-6個知識點）08年的考試試題題型很可能為：不考選擇題，考14個填空題，6個解答題，其中6個解答題中的3個小問會適當的減少。南大和南師大都堅持這種不考選擇題的做法。當然也不排除另一種可能性，即：10道填空題，4個選擇題，6個解答題。
（2）關于試題的難度：
考試難度系數約為0.6，數學也可以到0.55
07年試題中容易題，中等題，難題的比例為5：3：2；08年高考數學試題中容易題，中等題，難題的比例為6：2：2。當然，曹老師也提到試題難度這在命題時是很難把握的，但考試中心對數學試題難是認可的。
此外，今年考試中的c級要求比以前有所減少，c級要求是命題的重點，解答題一般在c級內容中考，中檔題，能力題也都是在c級要求中體現。
（3）關于理科選修的題型：
理科選修的40分考4個大題，其中2-3個容易題，特別是4選2的內容為簡答題，即解題過程可以簡單，復習時可以參照課本，不宜難；有1個中檔或偏難的試題會出現在選修2的內容中，如：空間向量，定積分，復合函數求導，隨機變量概率分布。
三．考試內容的增刪
增加：函數零點，算法初步，線性回歸方才，幾何概型，全稱量詞與存在量詞，推理與證明，常用導數。
（理）數學歸納法，復合函數求導，隨機變量概率分布，選修系列4（4選2）。
刪減：反函數，任意角的余切，正割，余割，反三角函數，三垂線定理，空間角和距離。
（文）空間向量，排列，組合與二項式定理，隨機變量，直線與圓錐曲線的關系，求一般曲線（軌跡）的方程。
注意：（1）反函數不會出考題了
（2）三垂線定理可以直接用，高考閱卷不會扣分，曹老師說他自己也對學生講了三垂線定理
（3）空間角和距離是“擦邊球”，簡單的角和距離還是要適當的做一點，如30度，45度，60度，90度角等。
（4）文科中直線與圓錐曲線的關系是沒有的，理科還要一點。但直線與圓錐曲線的關系還是要的，不能完全去掉，如：直線與拋物線相交的問題，利用韋達定理是比較簡單的。直線與雙曲線相交是很難的問題，可以去掉。
（5）軌跡方程不要多講，課本上有直接法（建系，設點等），簡單的求曲線方程還是要的，再比如課本上有將圓壓變扁變為橢圓的問題，這實質上是坐標轉移法，也還是適當要一點的。
四．對《說明》考查要求的認識：
1．以課程目標為依據，參照07年新課程大綱.
2．以知識系列為線索，將模快內容加以整合.
3．教學要求作為階段性目標與高考考查要求相互依存.
4．試題考查重點變化.
函數，數列，三角函數，立體幾何，解析幾何，導數，統計成為解答題命題的重點內容。
數學應用題將在三角函數，不等式，統計內容中命題。
代數論證題仍將以函數和數列為主要內容，作為能力題。
立體幾何的難度要求將大副下降，作為容易題，中檔題。有可能是解答題的第一題，重在證明。
集合，邏輯，算法出小題，復合函數的求導問題不會在160分的試題中出現。
解析幾何難度將得到控制，作為中檔題。
概率將不會出現解答題。
后40分選修4選2，有2道容易題，中檔題。復習4選2以課本為主。
后40分中在隨機變量概率分布，空間向量，數學歸納法，出2道解答題。
注意：
1．A級要求為一般了解，B級要求為理解運用，C級要求為掌握并靈活應用
2．以知識系列為線索，將模快內容加以整合，如：教材中三角函數，三角函數的變換，解三角形都是分散開來的，不是按一個體系來編寫的，但我們在進行高考復習時得將模快內容加以整合，以使知識的系統性更強。
3．不能單獨依據教學要求，因為教學要求只是相對于高一或高二年級某一階段的要求，但不能作為高考的要求，高考是選拔性的考試。如：函數中按教學要求是沒有C級要求的，如：教學要求中對簡單函數的定義域和值域要求很低，但這顯然不能作為高考的要求。
4．C級要求的有：直線方程的點斜式，兩點式，一般式，圓的方程，三角函數中的和角，差角，倍角，正弦定理，余弦定理，等差數列，等比數列，橢圓方程，向量中向量的運算包括坐標運算，向量的數量積。C級要求不一定是難題，而是要掌握對公式定理的應用。雙曲線是A級要求。
5．此外，我們老師對教材中某一階段的學時要有所了界，學時的多少決定了它的性質。這都成為命題時的依據。
五．《說明》對命題帶來的變化
六.《說明》對復習的指導
（一）抓好基礎，重視課本.
1.（07，江蘇11）若，，則_____．
（必修4.4）
2.（07，江蘇13）已知函數在區間上的最大值與最小值分別為，，則_____．(選1.練習1)
3.（07，江蘇15）在平面直角坐標系中，已知的頂點和，頂點在橢圓上，則_____．
4.（07，江蘇16）某時鐘的秒針端點到中心點的距離為，秒針均勻地繞點旋轉，當時間時，點與鐘面上標的點重合．將兩點間的距離表示成的函數，則_____，其中．
5.（07，山東文17）在中，角的對邊分別為．
（1）求；
（2）若，且，求．
(二)把握好幾何題的考查要求.
6．(07，山東文20) 如圖，在直四棱柱中，
已知，．
（1）求證：；
（2）設是上一點，試確定的位置，使平面
，并說明理由．
7．（07,廣東18）在平面直角坐標系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．
（1）求圓的方程；
（2）試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點的距離等于線段的長，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
（三）關注新增內容的考查
8.（07山東文21）設函數，其中．
證明：當時，函數沒有極值點；當時，函數有且只有一個極值點，并求出極值．
9.（07，廣東17）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
ｘ
３
４
５
６
ｙ
２．５
３
４
４．５
請畫出上表數據的散點圖；
請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出ｙ關于ｘ的線性回歸方程；
已知該廠技術改造前１００噸甲產品能耗為９０噸標準煤；試根據（２）求出的線性回歸方程，預測生產１００噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（四）能力題的趨勢
10．設函數
(1)求的極值；

11.（06，江蘇）設a為實數，設函數的最大值為g(a)。
　　　（Ⅰ）設t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數m(t)
（Ⅱ）求g(a)
（Ⅲ）試求滿足的所有實數a
12．（05，江蘇）

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