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2007年中考數學試題分類-一次函數
（2007年韶關市）一輛汽車由韶關勻速駛往廣州，下列圖象中大致能反映汽車距離廣州的路程S（千米）和行駛時間t（小時）的關系的是（ ）
（2007年十堰）一旅游團來到十堰境內某旅游景點，看到售票處旁邊的公告欄如圖所示，請根據公告欄內容回答下列問題：
(1)若旅游團人數為9人，門票費用是多少？若旅游團人數為30人，門票費用又是多少？
(2)設旅游團人數為x人，寫出該旅游團門票費用y(元)與人數x的函數關系式(直接填寫在下面的橫線上)。
（2007年荊州市）某文具零售店老板到批發市場選購A、B兩種文具，批發價分別是12元／件，8元／件．若該零售店的A、B兩種文具的日銷售量（件）與零售價（元／件）均成一次函數關系（如圖）．
⑴求與的函數關系式；
⑵該店老板計劃這次選購A、B兩種文具的數量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完后獲利不低于296元．若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計算，他這次有哪幾種進貨方案？
⑶若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元／件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具的零售價（元／件）之間的函數關系式，并說明A、B兩種文具的零售價分別為多少元時，每天的銷售利潤最大？
（2007年南昌市）如圖，在中，，．若動點從點出發，沿線段運動到點為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點作交于點，設動點運動的時間為秒，的長為．
（1）求出關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當為何值時，的面積有最大值，最大值為多少？

．（2007年山西）如圖，當輸入時，輸出的 ．
2007年泰安）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化，其體溫（℃）與時間（時）之間的關系如圖所示．若（℃）表示0時到時內駱駝體溫的溫差（即0時到時最高溫度與最低溫度的差）．則與之間的函數關系用圖象表示，大致正確的是（ ）

一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數圖象是…【 】
（2007年蕪湖市）如圖，在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標為A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．
(1) 請在圖中畫出△ABC的一個以點P (12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形(要求與△ABC同在P點一側);
(2)求線段BC的對應線段所在直線的解析式．
解:
（2007年蕪湖市）函數中自變量x的取值范圍是（ ）
A． x≥ B． x≠3 C． x≥且x≠3 D．
（2007年臨沂）直線：與直線：在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解為（ ）
A． B． C． D．無法確定

（2007年臨沂）如圖，矩形中，，，是的中點，點在矩形的邊上沿運動，則的面積與點經過的路程之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（ ）

（2007年常州市）已知經過，，，四點，一次函數的圖象是直線，直線與軸交于點．
（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出，直線與的交點坐標為 ；
（2）若上存在整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點），使得為等腰三角形，所有滿足條件的點坐標為 ；
（3）將沿軸向右平移 個單位時，與相切．
（2007年荊門市）某縣在實施“村村通”工程中，決定在兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從兩村同時相向開始修筑．施工期間，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通．下圖是甲、乙兩個工程隊所修道的長度（米）與修筑時間（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息，求該公路的總長度．

（2007年常州市）已知一次函數的圖象經過點，，則 ， ．
（2007年遵義市）函數的自變量的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．且
（2007年常州市）如圖，圖象（折線）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數關系，下列說法中錯誤的是（ ）
A．第3分時汽車的速度是40千米/時
B．第12分時汽車的速度是0千米/時
C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米
D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

（2007年常州市）在函數中，自變量的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
（2007年旅順口區）為了鼓勵小強做家務，小強每月的費用都是根據上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設小強每月的家務勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費用為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數圖像如圖所示．
（1）根據圖像，請你寫出小強每月的基本生活費；父母是如何獎勵小強家務勞動的？
（2）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間？
（2007年河北省）甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進，A，B兩地間的路程為20km．他們行進的路程s（km）與甲出發后的時間t（h）之間的函數圖像如圖5所示．根據圖像信息，下列說法正確的是（ ）
A．甲的速度是4?km/ h B．乙的速度是10 km/ h
C．乙比甲晚出發1 h D．甲比乙晚到B地3 h
（2007年株洲市）如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，動點P沿A→B→C→D的路線由A點運動到D點，則△APD的面積S是動點P運動的路程x的函數，這個函數的大致圖象可能是（ ）

（2007年河北省）一手機經銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：
手機型號
A型
B型
C型
進 價（單位：元/部）
900
1200
1100
預售價（單位：元/部）
1200
1600
1300
（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數；
（2）求出y與x之間的函數關系式；
（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．
①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數關系式；
（注：預估利潤P＝預售總額-購機款-各種費用）
②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．
（2007年日照）若直線y=x+k，x=1，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積等于9， 則k的值等于
(A) (B)
(C) 或 (D) -或
（2007年日照）如果一條直線l經過不同的三點A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直線l經過
(A) 第二、四象限 (B) 第一、二、三象限
(C) 第一、三象限 (D) 第二、三、四象限
（2007年貴陽市）某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式．（3分）
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式．（3分）
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4分）
（2007年貴陽市）甲、乙兩人騎自行車前往地，他們距地的路程與行駛時間之間的關系如圖13所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度各是多少？（4分）
（2）寫出甲、乙兩人距地的路程與行駛時間之間的函數關系式（任寫一個）．（3分）
（3）在什么時間段內乙比甲離地更近？（3分）
（2007年無錫市）（1）已知中，，，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）

（2）已知中，是其最小的內角，過頂點的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，請探求與之間的關系．
（2007年無錫市）小明早晨從家里出發勻速步行去上學，小明的媽媽在小明出發后10分鐘，發現小明的數學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校．已知小明在整個上學途中，他出發后分鐘時，他所在的位置與家的距離為千米，且與之間的函數關系的圖像如圖中的折線段所示．
（1）試求折線段所對應的函數關系式；
（2）請解釋圖中線段的實際意義；
（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發后的時間（分鐘）之間函數關系的圖像．（友情提醒：請對畫出的圖像用數據作適當的標注）

（2007年無錫市）函數中自變量的取值范圍是 ，
函數中自變量的取值范圍是 ．
（2007年綿陽市）已知一次三條敘述： ① 過定點（2，1）， ② 對稱軸可以是x = 1，③ 當a＜0時，其頂點的縱坐標的最小值為3．其中所有正確敘述的個數是
A．0 B．1 C．2 D．3
（2007年瀘州）已知直線(n是不為零的自然數)．當n=1時，直線與
z軸和y軸分別交于點和，，設△ (其中O是平面直角坐標系的原點)的面積為
；當n=2時，直線與x軸和y軸分別交于點和，設△的面積為，……，依此類推，直線與x軸和y軸分別交于點和，設△的面積為
(1)求△的面積；
(2)求的面積．
（2007年瀘州）某市出租車計費標準如下：行駛路程不超過3千米時，收費8元；行駛超過3千米的部分，按每千米1。60元計費。
求出租車收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數關系式；
若某人一次乘出租車時，付出了車費14.40元，求他這次乘坐了多少千米的路程？
（2007年瀘州）已知函數則該函數自變量z的取值范圍是
A．x≥3 B．x>3 C．x≠3 D．x<一3
（2007年綿陽市）如圖所示的函數圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，則小明從學校回家的平均速度為 ____________千米∕小時．
函數y = ax + b的圖象過點（－2，1），則關
（2007年淮安市）在函數中，自變量x的取值范圍是（ ）。
A、x≠0 B、x≥2 C、x≤2 D、x≠2
（2007年淮安市）(本小題10分)奧林玩具廠安排甲、乙兩個車間分別加工1000只同一型號的奧運會吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物個數相等且保持不變。由于生產需要，其中一個車間推遲兩天開始加工。開始加工時，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人。圖中線段OB和折線ACB分別表示兩車間的加工情況。依據圖中提供的信息，完成下列各題：
(1)圖中線段OB反映的是_________車間加工情況；
(2)甲車間加工多少天后，兩車間加工的吉祥物數相同？
(3)根據折線段ACB反映的加工情況，請你提出一個問題，并給出解答。
（2007年佛山市）佛山市的名片“一環”路全長約為99公里，其中：東線長36公里，西線長32公里，南線長15公里，北線長15.6公里（為計算方便，以上數據與實際稍有出入）
小明同學想根據以上信息估算“一環”路的環內面積，他把佛山“一環”路的形狀理想化為一于拋物線y = ax2－b個四邊形進行研究，他想到的圖形有如下四種：
（1）如果讓你來研究，你會選擇哪個圖形（注：圖3中）？
請你利用選定的圖形，把所給信息中的三個數據作為其中三邊的長，計算出第四邊的長，并比較它與實際長的誤差是多少？
參考數據：，．
（2）假設邊長的誤差在0.5公里以內，就可以用所選擇的圖形近似計算環內面積．你選擇的圖形是否符合以上假設？若符合，請計算出環內面積．
（2007年佛山市）甲、乙兩人進行百米賽跑，甲比乙跑得快．如果兩人同時起跑，甲肯定贏．現在甲讓乙先跑若干米．圖中分別表示兩人的路程（米）與時間（秒）的關系．
（1）哪條線表示甲的路程與時間的關系？
（2）甲讓乙先跑了多少米？
（3）誰先到達終點？
（2007年浙江紹興）設關于x的一次函數與，則稱函數（其中）為此兩個函數的生成函數．
（1）當x=1時，求函數與的生成函數的值；
（2）若函數與的圖象的交點為，判斷點P是否在此兩個函數的生成函數的圖象上，并說明理由．
（2007年浙江紹興）紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產線共26條, 每條灌裝、裝箱生產線的生產流量分別如圖1、2所示． 某日8:00～11:00，車間內的生產線全部投入生產，圖3表示該時段內未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產線有 條．
(2007年岳陽)新《個人所得稅》規定，公民全月工薪不超過1600元的部分不必納稅，超過1600元的部分為全月應納稅所得稅額，此項稅款按下表分段累進計算：
全月應納稅所得額
稅率
不超過500元部分
5%
超過500元至2000元的部分
10%
……
……
馮先生5月份的工薪為1800元，他應繳納稅金多少元？
設某人月工薪為x元（1600＜x＜2100)，應繳納稅金為y元，試寫出y與x的函數關系式，
若費先生5月份繳納稅金不少于160元，也不多于175元，試問費先生該月的工薪在什么范圍內？
10 ②
（2007年連云港）某地區一種商品的需求量（萬件）、供應量（萬件）與價格（元／件）分別近似滿足下列函數關系式：，．需求量為時，即停止供應．當時，該商品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．
（1）求該商品的穩定價格與穩定需求量；
（2）價格在什么范圍，該商品的需求量低于供應量？
（3）當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．現
若要使穩定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量？

（2007年連云港）如圖，在中，，．動點分別在直線上運動，且始終保持．設，，則與之間的函數關系用圖象大致可以表示為（　　）
（2007年連云港）如圖，直線交坐標軸于兩點，則不等式的解集是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

（2007年眉山市）在某次實驗中，測得兩個變量和之間的4組對應數據如下表：
1
2
3
4
0.01
2.9
8.03
15.1
則與之間的關系最接近于下列各關系式中的（ ）
A． B． C． D．
（2007年鹽城市）如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．在這則烏鴉喝水的故事中，設從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時間為，瓶中水位的高度為，下列圖象中最符合故事情景的是（　　）

（2007年陜西課改）為了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一種價格優惠方案：從現在開始，各條旅游線路的價格每人（元）是原來價格每人（元）的一次函數．現知道其中兩條旅游線路原來旅游價格分別為每人2100元和2800元，而現在旅游的價格分別為每人1800元和2300元．
（1）求與的函數關系式（不要求寫出的取值范圍）；
（2）王老師想參加該旅行社原價格為5600元的一條線路的暑期旅游，請幫王老師算出這條線路的價格．
（2007年揚州市）在函數中，自變量的取值范圍是______．
（2007年陜西課改）如圖，一次函數圖象經過點，且與正比例函數的
圖象交于點，則該一次函數的表達式為（ ）
A． B． C． D．

（2007年揚州市）已知圓柱體體積一定，則它的底面積與高之間的函數圖象大致為（　　）

（2007年樂山市）已知一次函數的圖象如圖（6）所示，當時，的取值范圍是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

（2007年泰州市）通過市場調查，一段時間內某地區某一種農副產品的需求數量（千克）與市場價格（元/千克）（）存在下列關系：
（元/千克）
5
10
15
20
（千克）
4500
4000
3500
3000
又假設該地區這種農副產品在這段時間內的生產數量（千克）與市場價格（元/千克）成正比例關系：（）．現不計其它因素影響，如果需求數量等于生產數量，那么此時市場處于平衡狀態．
（1）請通過描點畫圖探究與之間的函數關系，并求出函數關系式；
（2）根據以上市場調查，請你分析：當市場處于平衡狀態時，該地區這種農副產品的市場價格與這段時間內農民的總銷售收入各是多少？
（3）如果該地區農民對這種農副產品進行精加工，此時生產數量與市場價格的函數關系發生改變，而需求數量與市場價格的函數關系未發生變化，那么當市場處于平衡狀態時，該地區農民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元．請問這時該農副產品的市場價格為多少元？
（2007年泰州市）直線，直線與軸圍成圖形的周長是 （結果保留根號）．
（2007年泰州市）2008年奧運會日益臨近，某廠經授權生產的奧運紀念品深受人們歡迎，今年1月份以來，該產品原有庫存量為（）的情況下，日銷量與產量持平，3月底以來需求量增加，在生產能力不變的情況下，該產品一度脫銷，下圖能大致表示今年1月份以來庫存量與時間之間函數關系的是（ ）

（2007年泰州市）函數中，自變量的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
（2007年雙柏縣）學校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時間的關系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（　　）
（2007年雙柏縣）函數中，自變量的取值范圍是 ．
（2007年雙柏縣）在實數的原有運算法則中我們補充定義新運算“⊕”如下：
當a≥b時，a⊕b＝b2；當a＜b時，a⊕b＝a．則當x＝2時，
（1⊕x）－（3⊕x）的值為 ．
（2007年雙柏縣）某電信公司開設了甲、乙兩種市內移動通信業務。甲種使用者每月需繳15元月租費，然后每通話1分鐘, 再付話費0.3元； 乙種使用者不繳月租費, 每通話1分鐘, 付話費0.6元。若一個月內通話時間為x分鐘, 甲、乙兩種的費用分別為y1和y2元。
(1)試分別寫出y1、y2與x之間的函數關系式；
(2)在同一坐標系中畫出y1、y2的圖像；
(3)根據一個月通話時間，你認為選用哪種通信業務更優惠？
（2007年濟寧）如圖，A、B分別為x軸和y軸正半軸上的點。OA、OB的長分別是方程x2－14x＋48＝0的兩根(OA＞OB)，直線BC平分∠ABO交x軸于C點，P為BC上一動點，P點以每秒1個單位的速度從B點開始沿BC方向移動。
(1)設△APB和△OPB的面積分別為S1、S2，求S1∶S2的值；
(2)求直線BC的解析式；
(3)設PA－PO＝m，P點的移動時間為t。
①當0＜t≤時，試求出m的取值范圍；
②當t＞時，你認為m的取值范圍如何(只要求寫出結論)？
（2007年濟寧）(1)已知矩形A的長、寬分別是2和1，那么是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是矩形A的周長和面積的2倍？對上述問題，小明同學從“圖形”的角度，利用函數圖象給予了解決。小明論證的過程開始是這樣的：如果用x、y分別表示矩形的長和寬，那么矩形B滿足x＋y＝6，xy＝4。請你按照小明的論證思路完成后面的論證過程。
(2)已知矩形A的長和寬分別是2和1，那么是否存在一個矩形C，它的周長和面積分別是矩形A的周長和面積的一半？小明認為這個問題是肯定的，你同意小明的觀點嗎？為什么？
（2007年濟寧）某小區有一長100m，寬80cm的空地，現將其建成花園廣場，設計圖案如下，陰影區域為綠化區(四塊綠化區是全等矩形)，空白區域為活動區，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m。預計活動區每平方米造價60元，綠化區每平方米造價50元。
(1)設一塊綠化區的長邊為xm，寫出工程總造價y與x的函數關系式(寫出x的取值范圍)；
(2)如果小區投資46.9萬元，問能否完成工程任務，若能，請寫出x為整數的所有工程方案；若不能，請說明理由。(參考值：)
（2007年濟寧）將一定濃度的NaOH溶液加水稀釋，能正確表示加入水的質量與溶液酸堿度關系的是（ ）。
（2007年濟寧）下列函數中，自變量x的取值范圍是x＞2的函數是（ ）。
A、 B、 C、 D、
（2007年江西省）如圖，在中，，．若動點從點出發，沿線段運動到點為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點作交于點，設動點運動的時間為秒，的長為．
（1）求出關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當為何值時，的面積有最大值，最大值為多少？
（2007年溫州市）為調動銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：
月份
銷售額
銷售額（單位：元）
1月
2月
3月
4月
5月
6月
小李（A公司）
11600
12800
14000
15200
16400
17600
小張（B公司
7400
9200
1100
12800
14600
16400
(1)請問小李與小張3月份的工資各是多少？
(2)小李1～6月份的銷售額與月份的函數關系式是小張1～6月份的銷售額也是月份的一次函數，請求出與的函數關系式；
(3)如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數的關系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資。
（2007年清流縣）好多多超市購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每個月可售出50個．根據銷售經驗，售價每提高l元，月銷售量相應減少l0個．
(1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是______元，這種藍球每月的銷售量是_____________個；(用含x的代數式表示)
(2)在(1)的條件下，8000元是否為每月這種籃球的最大利潤?如果是，說明理由；如果不是，請求出每月銷售的最大利潤，此時銷售單價是多少?
（2007年江西省）在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，是總價（元）與加油量（升）的函數關系式是 ．
（2007年煙臺）在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中(如圖)，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則能反映彈簧秤的讀數y(單位：N)與鐵塊被提起的高度X(單位：cm)之間的函數關系的圖象大致是
（2007年煙臺）下列圖形中陰影部分的面積相等的是
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
（2007年梅州市）函數的自變量的取值范圍是 ．
（2007年梅州市）在市區內，我市乘坐出租車的價格（元）與路程（km）的函數關系圖象如圖6所示．
（1）請你根據圖象寫出兩條信息；
（2）小明從學校出發乘坐出租車回家用了13元，求學校離小明家的路程．
( 2007年諸暨)據某氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度V（km/h）與時間t（h）的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t,O）作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側部分的面積即為t（h）內沙塵暴所經過的路程S（km）.
(1)當t=4時，求S的值；
（2）將S隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N 城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由。
( 2007年諸暨)如圖，點A在Y軸上，點B在X軸上，且OA=OB=1，經過原點O的直線L交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線X=1相交于點P，現將直線L繞O點旋轉，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值。
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系？并證明你得到的結論。
（3）①設點P的坐標為（1,b）,試寫出b關于t的函數關系式和變量t的取值范圍。②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標。
(2007年哈爾濱市)如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園，設邊長為米，則菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數關系式為 （不要求寫出自變量的取值范圍）．
(2007年哈爾濱市)直線經過點和軸正半軸上的一點，如果（為坐標原點）的面積為2，則的值為 ．
(2007年哈爾濱市)函數的自變量的取值范圍是 ．
(2007年哈爾濱市)2007年我國鐵路進行了第六次大提速，一列火車由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車的速度是200千米/小時，火車離乙市的距離（單位：千米）隨行駛時間（單位：小時）變化的函數關系用圖象表示正確的是（ ）

（2007年嘉興市）如圖，已知A（8，0），B（0，6），兩個動點P、Q同時在△OAB的邊上按逆時針方向（→O→A→B→O→）運動，開始時點P在點B位置，點Q在點O位置，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位．
（1）在前3秒內，求△OPQ的最大面積；
（2）在前10秒內，求P、Q兩點之間的最小距離，并求此時點P、Q的坐標；
（3）在前15秒內，探究PQ平行于△OAB一邊的情況，并求平行時點P、Q的坐標．
（2007年嘉興市）周日上午，小俊從外地乘車回嘉興．一路上，小俊記下了如下數據：
觀察時間
9∶00（t＝0）
9∶06（t＝18）
9∶18（t＝18）
路牌內容
嘉興90km
嘉興80km
嘉興60km
（注：“嘉興90km”表示離嘉興的距離為90千米）
假設汽車離嘉興的距離s（千米）是行駛時間t（分鐘）的一次函數，求s關于t的函數關系式．
（2007年嘉興市）在體積為20的圓柱中，底面積S關于高h的函數關系式是__________．
（2007年嘉興市）有一本書，每20頁厚為1mm，設從第1頁到第x頁的厚度為y（mm），則 （　　）
（A）y＝x （B）y＝20x （C）y＝＋x （D）y＝
（2007年金華市）一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論①k＜0；②a＞0；③當x＜3時，y1＜ y2中，正確的個數是（ ）B
A、0 B、1 C、2 D、3
（2007年河南省）寫出一個經過點（1，－1）的函數的表達式 ．
（2007年武漢）康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺，現要運往甲地18臺，乙地14臺。從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表：
甲地(元/臺)
乙地(元/臺)
A地
600
500
B地
400
800
(1)如果從A地運往甲地x臺，求完成以上調運所需總費用y(元)與x(臺)的函數關系式；
(2)若康樂公司請你設計一種最佳調運方案，使總的費用最少，該公司完成以上調運方案至少需要多少費用？為什么？
（2007年武漢）如圖，已知函數y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點P(－2，－5)，則根據圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。

（2007年懷化市）均勻地向一個如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度隨時間變化的函數圖象大致是（　　）
（2007年懷化市）函數中，自變量的取值范圍是 ．
（2007年湖州）將直線y=2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是( )
A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2(x-2) D．y=2(x+2)
（2007年長沙）星期天，小王去朋友家借書，下圖是他離家的距離（千米）與時間（分鐘）的函數圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是（ ）
A．小王去時的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分鐘
C．小王去時所花的時間少于回家所花的時間
D．小王去時走上坡路，回家時走下坡路
（2007年長沙）在密碼學中，直接可以看到內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼．有一種密碼，將英文26個字母，…，（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見表格）．當明碼對應的序號為奇數時，密碼對應的序號；當明碼對應的序號為偶數時，密碼對應的序號．
字母
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
序號
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
按上述規定，將明碼“love”譯成密碼是（ ）
A．gawq B．shxc C．sdri D．love
（2007年長沙）小華準備將平時的零用錢節約一些儲存起來，他已存有62元，從現在起每個月存12元；小華的同學小麗以前沒有存過零用錢，聽到小華在存零用錢，表示從現在起每個月存20元，爭取超過小華．
（1）試寫出小華的存款總數與從現在開始的月數之間的函數關系式以及小麗存款數與月數之間的函數關系式；
（2）從第幾個月開始小麗的存款數可以超過小華？
（2007年成都）在函數中，自變量的取值范圍是 A
(A)≥且≠0 (B) ≤2且≠0 (C) ≠0 (D) ≤
（2007年成都）在平面直角體系中，已知一次函數的圖象過點P，與軸交于點B，且，那么點A的坐標是______________
（2007年成都）某校九年級三班為開展“迎2008年北京奧運會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學去學校附近的超市購買鋼筆作為獎品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支。
(1)如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？
(2)小林和小明根據主題班會活動的設獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆數量要少于紅梅牌鋼筆的數量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數量的。如果他們買了錦江牌鋼筆支，買這兩種筆共花了元，
①請寫出(元)關于(支)的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；
②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？
（2007年福州）已知一次函數的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（ ）A A、a＞1 B、a＜1 C、a＞0 D、a＜0
李暉到“宇泉牌”服裝專賣店做社會調查，了解到商店為了激勵營業員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資＋計件獎金”的方法，并獲得如下信息：
營業員
小俐
小花
月銷售件數（件）
200
150
月總收入（元）
1400
1250
假設月銷售件數為x件，月總收入為y元，銷售每件獎勵a元，營業員月基本工資為b元。
（1）求a、b的值；
（2）若營業員小俐某月總收入不低于1800元，那么小俐當月至少要賣服裝多少件、
解：①依題意,得 ，
解得 , .
②依題意,得 ≥ 1800, 即3 + 800 ≥ 1800, 解得 ≥ .
答：小俐當月至少要賣服裝334件.
（2007年廣州市）一次函數過點（1，4），且分別與x軸、y軸交于A、B點，點P（a，0）在x軸正半軸上運動，點Q（0，b）在y軸正半軸上運動，且PQ⊥AB
（1）求的值，并在直角坐標系中畫出一次函數的圖象；
（2）求a、b滿足的等量關系式；
（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面積。
（2007年上海市）如果一次函數的圖象經過第一象限，且與軸負半軸相交，那么（ ）
A．， B．， C．， D．，
（2007年上海市）如圖1，正比例函數圖象經過點，該函數解析式是 ．

（2007年上海市）函數的定義域是 ．
（2007年上海市）已知函數，則 ．
（2007年益陽市）某市為提倡居民節約用水，規定每三口之家每月用水量不得超過20噸，超過部分加價收費，已知小亮家有三口人，今年4月份用水20噸，交水費46元；5月份用水29噸，交水費58.5元，你能知道該市在限定量以內的水費每噸多少元，超過部分的水費每噸多少元嗎？
在函數中，自變量的取值范圍是：
A．≧-3 B. ≦-3 C. ＞3 D. ＞-3
（2007年益陽市）某函數的圖象經過（1、-1），且函數y的值隨自變量的值增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式：
（2007年威海）如圖，小亮在操場上玩，一段時間內沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發點的距離與時間之間關系的函數圖象是（ ）

（2007年威海）下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的點是（ ）
A． B． C． D．
(2007年德陽)某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產同種零件，他們一天生產零件（個）與生產時間（小時）的函數關系如圖所示．
（1）根據圖象填空：
①甲、乙中，_______先完成一天的生產任務；在生產過程中，_______因機器故障停止生產_______小時．
②當_______時，甲、乙兩產的零件個數相等．
（2）誰在哪一段時間內的生產速度最快？求該段時間內，他每小時生產零件的個數．

（2007年浙江義烏）如圖所示，直線，垂足為點，A、B是直線上的兩點，且OB=2，AB=．直線繞點按逆時針方向旋轉，旋轉角度為（）．
（1）當=60°時，在直線上找點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，此時OP=___▲___．
（2）當在什么范圍內變化時，直線上存在點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，請用不等式表示的取值范圍：___▲___．
（2007年浙江義烏）2006義烏市經濟繼續保持平穩較快的增長態勢，全市實現生產總值元，已知全市生產總值＝全市戶籍人口×全市人均生產產值，設義烏市2006年戶籍人口為ｘ（人），人均生產產值為ｙ（元）．
（1）求ｙ關于ｘ的函數關系式；
（2）2006年義烏市戶籍人口為706 684人，求2006年義烏市人均生產產值（單位：元，結果精確到個位）：若按2006年全年美元對人民幣的平均匯率計（1美元＝7.96元人民幣），義烏市2006年人均生產產值是否已跨越6000美元大關？
在梯形中，，，，點分別在線段上（點與點不重合），且，設，．（1）求與的函數表達式；
（2）當為何值時，有最大值，最大值是多少？

（2007年南京市）某市為了鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按元／計費．設每戶家庭用用水量為時，應交水費元．
（1）分別求出和時與的函數表達式；
（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：
月份
四月份
五月份
六月份
交費金額
30元
34元
42.6元
小明家這個季度共用水多少立方米？
（2007年內江）小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖（4）請你根據圖中的信息，若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是（ ）
A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm

（2007年浙江蕭山中學）一名考生步行前往考場， 10分鐘走了總路程的，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關系如圖所示（假定總路程為1），則他到達考場所花的時間比一直步行提前了( )
A．20分鐘 Ｂ．22分鐘
Ｃ．24分鐘 D．26分鐘
(2007年冷水灘區)在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位為1cm，整點P從原點O出發，速度為1cm／s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題；
(1)填表：
P從O出發的時間
可以得到的整點的坐標
可以得到的整點的個數
1秒
(0，1)、(1，0)
2
2秒
3秒
(2)當點P從點0出發10秒時，可得到的整點個數是_______個。
(3)當點P從0點出發_______秒時，可得到整點(10，5)
(4)當點P從點0出發30秒時，整點P恰好在直線y=2x-6上，求P點坐標。
(2007年冷水灘區)如圖，一次函數y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的圖象相交于A(3，2)，則不等式(k2-k1)x+b2-b1>0的解集為__________
(2007年冷水灘區)若一次函數y=(m+1)x+m-1的圖象不經過第一象限，則方程x2-2x-m=0的根的情況是__________
（2007年巴中）趙明暑假到光霧山旅游，從地理課上知道山區氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途他利用隨身所帶的登山表，測得以下數據：
海拔高度x（m）
400
500
600
700
…
氣溫y（℃）
（1）現以海拔高出各點．（3分）
（2）已知與之間是一次函數關系，求出這個關系式．（5分）
（3）若趙明到達光霧山山巔時，測得當時氣溫為，請求出這里的海拔高度．（2分）
（2007年巴中）2007年4月，巴中市出租車收經費方式全面調整，具體收費方式如下，行駛距離在3千米以內（包括3千米）付起步價3元，超過3千米后，每多行駛1千米加收元，試寫出乘車費用（元）與乘車距離（千米）之間的函數關系式為 　 ．
（2007年巴中）函數的自變量的取值范圍為 ．
（2007年巴中）函數在直角坐標系中的圖象可能是（　　）

（2007淄博市）如圖是韓老師早晨出門散步時，離家的距離（y）與時間（x）之間的函數圖象．若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是
度為軸，氣溫為
（2007年浙江舟山）如果函數y=ax+b(a<0，b0)的圖象交于點P，
那么點P應該位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
（2007年南充）平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點P在直線y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．
（2007年永州）永州市內貨摩(運貨的摩托)的運輸價格為：2千米內運費5元；路程超過2千米的，每超過1千米增加運費1元，那么運費y元與運輸路程x千米的函數圖象是( )
（2007年永州）函數y＝的自變量的取值范圍是( )
A：x＞ B：x＜ C：x＝ D：x≠的全體實數
（2007年浙江蕭山中學）向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數關系的圖象如上圖所示，那么水瓶的形狀是（ ）
軸建立平面直角坐標系（如圖9），根據上表
（2007年棗莊）右圖是韓老師早晨出門散步時，離家的距離y與時間x的函數圖象．若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是
（2007年棗莊）某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上市后市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示：其中，圖①中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系，圖②中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．
(1)試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式，
(2)第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少萬元?
函數y＝中，自變量x的取值范圍 ( )
A．x≥－1 B．x>2 C、x>－1且x≠2 D、x≥－1且x≠2

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