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專題10 兩病概率的計算方法
【典例精講】
典例1：已知人的紅綠色盲屬于伴X染色體隱性遺傳病，先天性耳聾是常染色體隱性遺傳病（D對d完全顯性）。如圖中Ⅱ2為色覺正常的耳聾患者，Ⅱ5為聽覺正常的色盲患者。Ⅱ4（不攜帶d基因）和Ⅱ3婚后生下一個男孩，這個男孩患先天性耳聾、紅綠色盲、既患先天性耳聾又患紅綠色盲的概率分別是（　　）
A.0、1/2、0 B.0、1/4、0 C.0、1/8、0 D.1/2、1/4、1/8
典例2：下圖所示家庭中出現了甲（相關基因為A/a）、乙（相關基因為B/b）兩種遺傳病的患者。研究證明Ⅰ1不可能攜帶乙病致病基因，請據圖回答問題：
（1）甲、乙兩病的遺傳方式分別為___________、___________。
（2）若只研究甲病，則Ⅱ3和Ⅱ4基因型相同的概率是___________，Ⅱ4與一甲病患者結婚，生出不患甲病男孩的概率是___________。
（3）若同時研究兩病，則Ⅱ2的基因型是___________，她與正常男性（其父為甲病患者）結婚，后代患病的概率是___________。
【方法點撥】
集合圖示兩病概率計算
(1)不患甲病概率：1-m （2）只患甲病概率：m-mn = m(1-n)
（3）不患乙丙概率：1-n （4）只患乙病概率：n-mn = n（1-m）
（5）不患病概率：（1-m）（1-n） （6）患病概率：m+n-mn
（7）只患一種病概率：m+n-2mn
【題型訓練】
1.某對表現正常的夫婦生了一個紅綠色盲的兒子和一個表現正常的女兒，該女兒與一個表現正常的男子結婚，生一個紅綠色盲基因攜帶者的概率是（　　）
A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/16
2.下圖為某家族遺傳家系圖。甲病和乙病均為單基因遺傳病，控制兩病的基因獨立遺傳，其中Ⅱ4不攜帶甲病的致病基因。下列分析正確的是（　　）
A.甲病與乙病的遺傳方式均為常染色體隱性遺傳
B.Ⅱ1和Ⅲ5的基因型相同的概率為2/3
C.若Ⅲ2與Ⅲ7結婚，生一個同時患兩病男孩的概率為1/24
D.若Ⅲ7的性染色體組成為XXY，則產生異常生殖細胞的最可能是其父親
3.下圖為甲病（A-a）和乙病（B-b）的遺傳系譜圖，其中乙病為伴性遺傳病，請回答下列問題：
（1）甲病屬于__________，乙病屬于__________。（填序號）
A.常染色體顯性遺傳病 B.常染色體隱性遺傳病
C.伴Y染色體遺傳病 D.伴X染色體隱性遺傳病
（2）Ⅱ-5為純合子的概率是__________，Ⅱ-6的基因型為__________，Ⅲ-13的致病基因來自于__________。
（3）Ⅲ-12的基因型為__________，假如Ⅲ-12和一個正常的男性結婚，生育患病孩子的概率是__________。
（4）假如Ⅲ-10和Ⅲ-13結婚，生育的孩子患甲病的概率是__________，患乙病的概率是__________，不患病的概率是__________。
【答案】
典例1：【答案】B
【解析】已知人的紅綠色盲屬于伴X染色體隱性遺傳病，先天性耳聾是常染色體隱性遺傳病。假設紅綠色盲基因為b，依題意分析，Ⅱ5為聽覺正常的紅綠色盲患者，則他的紅綠色盲基因來自他的母親，因此他母親的基因型為XBXb，又因為Ⅱ4不攜帶d基因，則Ⅱ4的基因型為1/2DDXBXB和1/2DDXBXb，Ⅱ3的基因型為DdXBY。Ⅱ4和Ⅱ3婚后生下一個男孩，則這個男孩患先天性耳聾的概率為0，患紅綠色盲的概率為1/2×1/2=1/4，既患先天性耳聾又患紅綠色盲的概率為0。
典例2：【答案】（1）常染色體隱性遺傳； 伴X染色體隱性遺傳；
（2） 5/9； 1/3；
（3）aaXBXB或aaXBXb ； 9/16
【解析】（1）由以上分析可以知道，甲病是常染色體隱性遺傳病，乙病為伴X染色體隱性遺傳病。
（2）若只研究甲病。Ⅰ1和Ⅰ2的基因型均為Aa，則Ⅱ4的基因型及概率為1/3AA、2/3Aa，Ⅱ3的基因型及概率為1/3AA、2/3Aa，所以Ⅱ3和Ⅱ4基因型相同的概率是1/3×1/3+2/3×2/3=5/9。Ⅱ4與一甲病患者（aa）結婚，生出不患甲病男孩的概率是1/3×1/2+2/3×1/2×1/2=1/3。
（4）若同時研究兩病，則Ⅰ1和Ⅰ2的基因型分別為AaXBY、AaXBXb，Ⅱ2的基因型及概率是1/2aaXBXB、1/2aaXBXb，正常男性（其父為甲病患者）的基因型為AaXBY，他們婚配，后代患甲病的概率是1/2，患乙病的概率為1/2×1/4=1/8，因此他們的后代患病的概率為1/2+1/8-1/2×1/8=9/16。
【題型訓練】
1.【答案】C
【解析】表現正常的夫妻生出了一個紅綠色盲的兒子，所以母親是紅綠色盲基因攜帶者，說明該夫婦的基因型為XBXb和XBY，其所生女兒（基因型為XBXb或XBXB）攜帶色盲基因的概率為1/2，與正常男子結婚生出一個紅綠色盲基因攜帶者即XBXb的概率=1/2×1/4=1/8。
2.【答案】C
【解析】由Ⅱ3和Ⅱ4均不患甲病，Ⅲ7患有甲病，則可判斷甲病為隱性遺傳病，又因為Ⅱ4不攜帶甲病的致病基因，則判斷甲病為伴X隱性遺傳病，Ⅱ1和Ⅱ2均不患乙病，Ⅲ1為患有乙病的女兒，可判斷乙病為常染色體隱性遺傳病，A錯誤。
設甲病致病基因為b，正常基因為B，乙病致病基因為a，正常基因為A，則Ⅱ1的基因型為AaXBXb，Ⅱ3的基因型為AaXBXb，Ⅱ4的基因型為aaXBY，Ⅲ5的基因型是AaXBXB的概率為1/2，是AaXBXb的概率為1/2，則Ⅱ1與Ⅲ5基因型相同的概率為1/2，B錯誤。
若Ⅲ2（基因型為1/3AAXBXb、2/3AaXBXb）與Ⅲ7（基因型為AaXbY）結婚，生一個同時患兩病男孩的概率為2/3×1/4×1/4=1/24，C正確。
若Ⅲ7的性染色體組成為XXY，則根據其表型可確定其基因型為XbXbY，根據其雙親的基因型可確定其母親AaXBXb在形成生殖細胞的過程中減數分裂Ⅱ異常，產生了異常生殖細胞XbXb，D錯誤。
3.【答案】（1）A；D；（2）1／2；aaXBY；Ⅱ-8；
（3）aaXBXb；1／4；（4）2／3；1／8；7／24
【解析】（1）3和4有甲病而子女9、11號沒有病，根據“有中生無”為顯性，顯性遺傳看男病，男病女正非伴性，判斷甲病為常染色體顯性遺傳。1和2號沒有乙病而其孩子7有乙病，判斷乙病為伴X染色體隱性遺傳病。
（2）甲病為常染色體顯性遺傳病，5號不患病，基因型為aa，乙病為伴X染色體隱性遺傳病，7號患病，基因型為XbY，所以1、2號基因為aaXBXb、AaXBY，Ⅱ-5的基因型可能為1/2aaXBXB或1/2aaXBXb，故Ⅱ-5為純合體aaXBXB的概率是1/2。Ⅱ-6表型正常，故其基因型為aaXBY。Ⅲ-13患乙病，致病基因只能來自于母方Ⅱ-8。
（3）Ⅱ-7只患乙病，基因型為aaXbY，則所生表現正常的Ⅲ-12基因型為aaXBXb．假如Ⅲ-12和一個正常的男性aaXBY結婚，所生后代只可能患乙病，且概率為1/4。
（4）就甲病（常顯）分析：Ⅲ-10基因型為1/3AA或2/3AA。Ⅲ-13基因型為aa，Ⅲ-10與Ⅲ-13的后代不患甲病的概率是2/3×1/2aa=1/3aa，患甲病的概率為1-1/3=2/3；就乙病分析：Ⅰ-1的基因型為XBXb，Ⅰ-2的基因型為XBY，Ⅱ-4為XBXb的概率是1/2，Ⅱ-3的基因型為XBY，所以Ⅲ-10的基因型為XBXb的概率為1/4；Ⅲ-13的基因型為XbY，因此1/4XBXb×XbY→1/4（1/4XBXb、1/4XbXb、1/4XBY、1/4XbY），即后代患乙病的概率為1/4×1/2=1/8，不患乙病的概率=1-1/8=7/8。后代不患病（既不患甲病也不患乙病）的概率=1/3×7/8=7/24。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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