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第13講 密度測量實驗
知識點一：固體密度的測量
原理：由密度公式ρ=m/V可知，要測量某種物質的密度，需要測量由這種物質構成的物體的質量的體積。
測量固體密度實驗步驟：
1、形狀規則的固體：質量可用天平測量，體積可直接用刻度尺測長、寬、高等，并利用體積公式算出，如正方體的體積V=a3，圓柱體的體積V=πr2h，長方體的體積V=abc，根據ρ=m/V求得密度。
2、形狀不規則的固體（不溶于水）：
（1）體積可用“排水法”間接測出
（2）質量可用天平測量
a、先在量筒中倒入適量水，讀出水的體積V1(水的多少以剛好淹沒固體為宜。水過多，放入固體后液面會超過量程；水過少，不能淹沒固體)
b、將固體用細線拴住慢慢放人量筒內水中，并使其全部淹沒，此時讀出水與固體的總體積V2
c、由V=V2-V1，得出固體體積。
最后根據ρ=m/V求得密度。
知識點二：液體密度的測量
原理：由密度公式ρ=m/V可知，要測量某種物質的密度，需要測量由這種物質構成的物體的質量的體積。
液體密度測量方法：
1、常規法：
器材：燒杯、量筒、天平、待測液體
步驟：
（1）用天平稱出燒杯的質量M1；
（2）將待測液體倒入燒杯中，測出總質量M2；
（3）將燒杯中的液體倒入量筒中，測出體積V；
（4）計算表達：ρ=（M2-M1）/V
2、等容法
器材：燒杯、水、待液體、天平。
步驟：
（1）用天平稱出燒杯的質量M1；
（2）往燒杯內倒滿水，稱出總質量M2；
（3）倒去燒杯中的水，往燒杯中倒滿待測液體，稱出總質量M3；
（4）計算表達：ρ=ρ水（M3-M1）/（M2-M1）
3、浮力法
器材：彈簧秤、水、待測液體、小石塊、細繩子
步驟：
（1）用細繩系住小石塊，用彈簧秤稱出小石塊的重力G；
（2）將小塊浸沒入水中，用彈簧秤稱出小石的視重G1；
（3）將小塊浸沒入待測液體中，用彈簧秤稱出小石塊的視重G2；
（4）計算表達：ρ=ρ水（G-G2）/（G-G1）
4、壓強法
用刻度尺、兩端開口的直玻璃管（一端有橡皮膜）、燒杯、適量的水、足量的牛奶、細線。計一種測量奶密度的方法。
實驗步驟：
（1）在玻璃管內倒入一定深度的牛奶；
（2）將管豎直放入水中，帶橡皮膜水平時，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度，分別為h1、h2；
（3）根據p1=p2得表達式：ρ牛奶=h2ρ水/h1
5、U形管法：
器材：U形管、水、待測液體、刻度尺步驟：
（1）將適量水倒入U形管中；
（2）將待測液體從U形管的一個管口沿壁緩慢注入；
（3）用刻度尺測出管中水的高度h1，待測液體的高度h2；
（4）計算表達：ρ=ρ水h1/h2
（用此種方法的條件是:待測液體不溶于水,待測液體的密度小于水的密度）
6、密度計法：
器材：密度計、待測液體
方法：將密度計放入待測液體中，直接讀出密度。
【典型例題】
類型一 與密度相關的物理現象
[例1]下列物質中，密度跟人體最接近的是（　　）
A．空氣 B．水 C．鐵 D．水銀
[例2]裝滿水的玻璃瓶，加蓋密閉后放入冰箱的冷凍室，待水結冰后玻璃瓶就裂開了．下列說法正確的是（　　）
A．玻璃裂開后質量變小 B．玻璃裂開后密度增大
C．水結成冰后質量變大 D．水結成冰后密度變小
[例3]在生產生活中，下列情況主要從密度角度考慮的是（　　）
A．用塑料做電源插座的外殼 B．鞋底上有許多凹凸不平的花紋
C．用鎢絲做白熾燈泡的燈絲 D．用鋁合金作為制作飛機的材料
[變式1]科研人員在設計航天飛行器時，為了減輕其質量，選用材料的特性是（　　）
A．密度小 B．熔點低 C．硬度高 D．導熱性好
[變式2]將長短不同的兩支蠟燭點燃后，置于密封的玻璃罩下，如圖所示，能夠肯定的是（　　）
A．長蠟燭先熄滅 B．兩支蠟燭會一直燃燒著
C．短蠟燭先熄滅 D．兩支蠟燭一先一后熄滅
[變式3]拍攝房屋倒塌傷人的特技鏡頭時，用泡沫塑料制作房屋構件的道具，主要原因是（　　）
A．泡沫塑料的價格便宜 B．泡沫塑料的密度小
C．泡沫塑料不怕雨淋日曬 D．泡沫塑料的質量小
[變式4]冬天里，常看到室外的自來水管外包了一層草或軟泡沫，可以防止水管凍裂，水管被凍裂的原因是（　　）
A．水管本身耐寒程度不夠而破裂
B．水管里水結成冰以后，質量變大
C．水管里的水結成冰以后，密度變大
D．水管里水結成冰以后，由于冰的密度比水小，冰的體積變大
類型二 固體密度的測量
[例1]小浩同學用天平、量筒和水等器材測量小石塊密度的實驗中
（1）圖甲是小浩在調節天平時的情景，小麗指出了他在操作上的錯誤，你認為錯誤之處是
．
（2）小浩糾正了錯誤后調節好天平，將石塊放入左盤，天平平衡時，測出石塊的質量如圖乙所示，小石塊質量是 g．
（3）如圖丙所示，量筒測出小石塊的體積是 cm3，則小石塊的密度是 g/cm3．
（4）小麗同學做這個實驗時沒有用天平，也測出了該石塊的密度．她先按照小浩的方法測出石塊的體積，然后用體積為48cm3、質量為12g的小泡沫塊（不吸水）與小石塊用細線捆在一起，再次放入量筒中，石塊和泡沫塊漂浮在水面上，且有1/3的泡沫露出水面．石塊和泡沫塊放入量筒之前水面初始位置是28ml，則石塊和泡沫塊放入量筒后水面應該在 ml刻度處．小麗測出的石塊密度 （選填“大于、小于、等于”）小浩的測量值．
[例2]小杜同學在長江邊撿到了一塊漂亮的鵝卵石，他用天平和量筒測量鵝卵石的密度．
（1）他設計了下列實驗步驟：
①用調節好的天平測出鵝卵石的質量m；
②向量筒中倒進適量的水，讀出水的體積V1；
③根據密度的公式，算出鵝卵石的密度ρ；
④將鵝卵石浸沒在量筒內的水中，讀出鵝卵石和水的總體積V2．
他應采用正確的實驗步驟順序為 （選填下列選項前的字母）．
A、①②④③ B、①②③④ C、②③④① D、②③①④
（2）如圖甲所示，小杜在調節天平橫梁平衡過程中的操作錯誤是 ．
（3）小杜糾正錯誤后，重新調節天平平衡并測量鵝卵石的質量，當天平平衡時右盤砝碼和游碼如圖乙所示，鵝卵石的質量為 g；由圖丙和丁可知鵝卵石的體積是 cm3，計算出鵝卵石的密度為 g/cm3．
（4）若鵝卵石磨損后，它的密度將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（5）用量筒測量水的體積，讀數時視線應與液體凹面的底部 ，若小杜在圖丙中讀數正確，在圖丁中讀數時視線仰視，所測得鵝卵石的密度將 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
[例3]小紅想測量冰紅茶的密度；小麗想測量一塊小礦石的密度，于是二人利用已學過的相關物理知識，做了如下實驗：
（1）小紅利用天平（含砝碼）、量筒、燒杯測量冰紅茶密度，過程如下：
①她將天平放在水平臺上，調節橫梁平衡后如圖甲所示，其操作錯誤是 ；
②改正錯誤后，用天平測出燒杯和冰紅茶的質量是117g；
③將燒杯中的冰紅茶倒入量筒一部分，示數如圖乙所示；
④再用天平測出燒杯和剩余冰紅茶的質量，砝碼和游碼的示數如圖丙所示；
⑤請你將實驗的相關數據填入如表：
杯和冰紅茶的質量m1/g 量筒中冰紅茶的體積V/cm3 杯和剩余冰紅茶的質量m2/g 量筒中冰紅茶的質量m/g 冰紅茶的密度ρ茶/（g cm3）
117
（2）小麗利用彈簧測力計、礦石、水、燒杯、細線測量礦石密度，請將她的實驗過程補充完整：
①用細線拴住礦石，并用彈簧測力計測出礦石的 ；
②將礦石 在裝有適量水的燒杯內，不要碰到燒杯底部和燒杯壁，并記錄此時彈簧測力計的示數F；
③礦石密度的表達式為ρ石= （用所測物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）．
[變式1]小明想知道花生米的密度，為了使結果更準確，他選擇了以下器材：燒杯、清水、天平和砝碼、量筒、鹽和玻璃棒，并完成了實驗．
（1）實驗操作步驟如下：
A．把一把花生米放入裝有清水的燒杯中，發現花生米沉入水中，這是因為花生米的密度
水的密度（選填“大于”、“小于”、“等于”）；
B．往燒杯里的水中逐漸加鹽，并用玻璃棒輕輕攪拌，直到花生米懸浮在鹽水中為止；
C．把天平放在水平臺上，調節平衡后稱出燒杯和鹽水的總質量m1，如甲圖所示，則m1= g；
D．從燒杯中倒出一部分鹽水到空量筒中，液面如乙圖所示，則倒出鹽水的體積為 cm3；
E．用天平稱出燒杯和剩余鹽水的總質量m2=44g．
（2）通過以上分析，可得出花生米的密度為 kg/m3．
（3）以上測量花生米的密度，用到的科學探究方法是
控制變量法
B．轉換法
C．理想實驗法
[變式2]某同學測量一粒花生米的密度，實驗過程如圖所示．請在下列橫線中填寫適當內容．
（1）將待測花生米放入裝有適量水的透明玻璃杯中，發現花生米下沉至杯底，如圖甲．
（2）往杯中逐漸加鹽并攪拌，直至觀察到花生米懸浮，隨即停止加鹽，如圖乙，此時花生米所受的浮力 重力（填“大于”、“等于”或“小于”）．
（3）取出花生米，用調好的天平測杯子和鹽水的總質量，如圖丙，天平的讀數為 g．
（4）將玻璃杯中的鹽水全部倒入量筒，如圖丁，量筒的讀數為 mL．
（5）測出此時杯子的質量為55g．
（6）利用密度公式計算出鹽水的密度ρ鹽水= kg/m3，花生米的密度ρ花生米 ρ鹽水（選填”＞”，”＜”或”=”）．
[變式3]有一塊火山石可以漂浮在水中，小明用天平、量筒和水等器材測量這塊火山石的密度，實驗步驟如下：
①用天平測出石塊的質量 m，天平的示數如圖所示；
②向量筒中倒入V1=60mL的水；
③用細線系住石塊，放入量簡，用細鐵絲將其壓入水中足夠長時間，水面到達V2=65mL處；
④取出石塊，水面降到了 V3=58mL；
⑤小明認為石塊體積的測量不夠準確，石塊的體積應該包含材質和其中空隙部分的體積，于是又向量筒中加水到60ml處，將剛才取出的石塊表面吸附的水清除后，再次沒入量筒的水中，此時水面到達V4=66ml處，請解答下面問題：
（1）該實驗原理為 （用物理符號表示）．
（2）在步驟④中，水面未回到60mL的原因是 ．
（3）請你根據小明的實驗思路，將有關數據及計算結果填入如表表格的空白處．
物理量實驗次數 火山石塊的
質量 m/g V1 V2 V3 V 火山石塊的體積V/cm3 火山石塊的密度ρ/g cm-3
1 60 65 58 66
（4）觀察表格的設計，請你指出其中存在的兩處不足（相同類型的不足點只寫一條）．
① ；
② ．
類型三 液體密度測量
[例1]如圖甲、乙所示，實驗小組利用天平和量筒等器材測量酸奶的密度．
（1）將天平放在 桌面上，把游碼移至標尺左端0刻度線處，發現指針指在分度盤的左側，應將平衡螺母向 調，使天平橫梁平衡．
（2）先將酸奶倒入燒杯，用天平測量燒杯和酸奶的總質量，天平平衡時如圖甲所示，則燒杯和酸奶的總質量m1= g．由于酸奶比較粘稠且不透明，對體積測量影響較大，為解決酸奶容易粘在容器壁上的問題，他們找來如圖丙所示的5ml針筒，抽取酸奶至 5mL刻度處，測得燒杯和剰余酸奶的總質量m2=56.3g．
（3）不用圖乙所示量筒，而選用針筒測量酸奶體積的另一個優點是： ；
（4）同組的同學在實驗中發現一個“問題”，5mL針筒刻度線前的尖端還是有一點小“空 隙”，這部分體積并不計入針筒標記的刻度中，這會導致小明測得的酸奶密度比實際值 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；
（5）為解決（4）的問題，他們想出了一種正確的測量方法：將實驗（2）針筒中的一部分酸奶返回燒杯后，讀出針筒的示數為lmL；測得此時燒杯和酸奶的總質量m3=60.7g，則酸奶密度為 kg/m3．
[變式1]小華同學配制了一定濃度的鹽水，幫媽媽篩選出飽滿的種子，她想知道所配制出的鹽水密度，就用天平和量筒來進行測量，具體步驟如下：
（1）把天平放在水平桌面上，將 移到標尺左端的零刻線處后，發現天平橫梁左高右低，應將右側的平衡螺母向 （選填“左”或“右”） 調節，使天平平衡；
（2）用調節好的天平測量空燒杯的質最m1：
（3）把配制好的鹽水倒入量筒中，測量鹽水體積V，如圖甲所示；
（4）把量筒中的鹽水全部倒入燒杯中，測量燒杯和鹽水的總質量m2，如圖乙所示．請根據圖中數據，幫小華同學把下表填寫完整：
空燒杯的質量m1/g 量筒中鹽水的體積V/cm3 燒杯和鹽水的總質量m2/g 鹽水的密度ρ/（g m-3）
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（5）以上方法測出的鹽水密度值比真實值 （選填“偏大”或“偏小”）；
（6）小華同學發現混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起沉入了鹽水底部，她想知道石塊的密度有多大，就選了一塊大小合適且與其材質相同的石塊，巧妙利用圖乙所示的天平狀態，按以下的步驟測出了石塊的密度．
①用細線栓著石塊浸沒在鹽水中 （石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出），天平讀數增大了△m1；
②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開細線，天平讀數又增大了△m2：
③石塊密度的表達式ρ石（用△m1、△m2及鹽水密度ρ表示） ．
[變式2]小明同學配制了一定濃度的鹽水，幫媽媽篩選出飽滿的種子，她想知道所配制的鹽水密度，就利用天平和量筒進行測量．
（1）操作步驟：
①把天平放在水平臺上，將 撥到標尺左端的零刻度處后，發現天平橫梁左高右低，應將 向 （填“左”或“右”）調節，使天平平衡．
②用調節好的天平測量燒杯和鹽水的總質量m1=122g；
③把適量的鹽水倒入量筒中，測得鹽水體積V，如圖甲所示；
④調好天平，測得燒杯和剩余鹽水的總質量m2= g，如圖乙所示；
根據圖中數據，幫小明同學把下表填寫完整：
量筒中鹽水的體積V/cm3 量筒中鹽水的質量m/g 鹽水的密度ρ/（g cm-3）

（2）小明同學發現混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起覺入了鹽水底部，她想盡快知道石塊的密度究竟有多大，就選了一塊大小合適且與其材質相同的石塊，巧妙利用圖乙所示的天平狀態，按以下的步驟測出了石塊的密度．
①用細線栓著石塊浸沒在鹽水中（石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出），天平的讀數增大了△m1；
②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開細線，天平的讀數再增大了△m2；
③石塊密度的表達式ρ 石= 用△m1、△m2及 鹽水密度ρ 表示）．
[變式3]小強的奶奶有一只玉鐲，他通過網絡了解到：密度是玉器品質的重要參數，通過實驗他測出了玉鐲的密度．以下是他測量玉鐲的實驗步驟：
（1）將天平放在水平桌面上，調節橫梁平衡時，應將游碼放到
（2）用調節好的天平測出玉鐲的質量，當天平平衡時，右盤中砝碼及游碼的位置如圖1所示，玉鐲的質量是　 　g．
（3）按如圖2所示的方法測出玉鐲的體積，玉鐲的體積是　 cm3．
（4）玉鐲的密度為　 kg/m3．
[變式4]學習了密度的知識之后，小軍做了以下實驗．
（1）他先用天平和量筒測量酒精的密度，將天平放在 上，把游碼移到 處，發現指針指在分度盤的左側，為了使橫梁平衡，應將平衡螺母向 （選填“右”或“左”）調
（2）接下來，他在燒杯中倒入適量的酒精，測出燒杯和酒精的總質量如圖甲所示為 g．將一部分酒精倒入量筒中，量筒中酒精的體積如圖乙所示為 mL．又測得剩余酒精和燒杯的總質量為30g，則酒精的密度為 kg/m3
（3）小軍測出酒精的密度之后，又想利用彈簧測力計、燒杯、細線和足量的水（密度用ρ水表示）來測量一個小石塊的密度，設計步驟如下：
①將石塊用細線系好，并掛在彈簧測力計下，測出石塊在空氣中受到的重力為G；
② ；
③石塊的體積V石= ；（用本題中的字母表示）
④石塊的密度ρ石= ．（用本題中的字母表示）
[變式5]（2016 重慶）某中學環保小組在長江邊取適量江水樣品，分別進行了江水密度的測量：
（1）小薇把樣品帶回學校，用天平和量筒做了如下實驗：
①將天平放在 臺上，把游碼移到零刻度線處，發現指針在分度盤的左側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向 選填“右”或“左”）調，直至天平平衡；
②用天平測出空燒杯的質量為30g，在燒杯中倒入適量的江水樣品，測出燒杯和江水的總質量如圖甲所示，則燒杯中江水的質量為 g，將燒杯中的江水全部倒入量筒中，江水的體積如圖乙所示，則江水的密度為 g/cm3 ．
③小薇用這種方法測出的江水密度比真實值 （選填“偏大”或“偏小”）．
（2）小亮把樣品帶回家，用家里的一臺電子秤（如圖丙所示）和沒喝完的半瓶純凈水，做了如下實驗：
①用電子秤測出半瓶純凈水的總質量為m1，并用筆在瓶身水面位置標記為A；
②把瓶中的水全部用來澆花，然后吹干，用電子秤測出空瓶的質量為m2；
③把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面與 相平，再用電子秤測出瓶的總質量為m3；
④則江水的密度表達式ρ= （純凈水的密度用ρ水表示）；
⑤小亮測算江水的體積使用了下列3種物理方法中的
A．控制變量法 B．等量代替法 C．類比法．
第13講 密度測量實驗 課后作業
1.（2015秋 河西區期末）曉亮同學在做“測量色拉油密度”的實驗中，有以下操作：
①測量出空燒杯的質量；
②在燒杯中倒入適量的色拉油，測量出燒和色拉油的總質量；
③將燒杯中的色拉油全部倒入量筒中，測出色拉油的體積；
④把天平放在水平桌面上，并調節天平平衡；
為保證測量的準確性，最佳的操作順序應是（　　）
A．④②③① B．④①②③ C．①②③④ D．④①③②
物質 密度/（kg/m3）
石灰巖 （2.3～3.0）×103
花崗巖 （2.6～2.8）×103
黃銅礦 （4.1～4.3）×103
黃鐵礦 （4.9～5.2）×103
（2015秋 岳陽校級期末）用天平和量筒測某礦石的密度
（1）把天平放在水平臺上，游碼移至零刻線處，指針位置如圖甲所示，此時應向 （選填“左”或“右”）調節平衡螺母．
（2）采一塊小礦石，用調好的天平測它的質量，天平平衡時，右盤中砝碼的質量和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，再將礦石放入盛有60mL水的量筒中，靜止時液面情況如圖丙所示，則該礦石的密度是 kg/m3．
（3）根據測量結果，查閱“常見礦石密度”表的密度，可推出該礦石的種類是 ．
常見礦石的密度（在常溫常壓下）
2.（2016春 淮安期末）如圖所示，用托盤天平、燒杯和量筒測量食用醋的密度．
（1）將大平放到的桌面上，游碼移至零刻度處，調節 ，使天平的橫梁平衡．
（2）測量操作的正確順序是 （填寫字母代號）
A．用天平測試燒杯和剩余食用醋的總質量m1
B．將待測食用醋倒進燒杯，用天平測量燒杯和食用醋醋的總質量m2
C．將燒杯中的食用醋適量倒進量筒，測得食用醋的體積V
（3）圖示量向里食用醋的體積為 cm3，質量為 g；推算得食用醋的密度是
kg/m3．

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