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八年級上冊 第一章 第三節(jié) 水的浮力（含密度計算）
知識回顧
知識點1:浮力的三要素
作用點：在物體上，施力物體是 或
方向：
產(chǎn)生原因：上下表面的壓力差，即F浮=
注意點：根據(jù)浮力產(chǎn)生的條件，當物體的底部與水底部完全密合時，不受浮力作用。
知識點2:對阿基米得原理的理解(F浮= 或 F浮 )
原理中“浸入液體里的物體”指兩種情況。
能區(qū)分G物與G排；V物與V排；ρ物與ρ液的意義。
c)明確此公式的適用條件:既用于 也適用于 。
d)由此式理解決定浮力大小的因素。即：物體浸在液體中所受浮力的大小跟液體(氣體)的 和物體排開液體(氣體)的 有關(guān)，而跟物體本身的體積、密度、形狀以及物體浸沒在液體(氣體)中的深度等無關(guān)。因此，在用F浮＝ρ液gV排計算或比較浮力大小時，關(guān)鍵是分析液體的密度ρ液和排開液體的體積V排的大小。
知識點3:判斷物體的浮沉條件及浮沉的應(yīng)用
物體的浮沉條件 (浸沒在液體里的物體若只受重力和浮力的作用，由運動和力的關(guān)系可知：
當F浮 > G物（ρ液 > ρ物）時，物體上浮→漂浮（F浮 =G物）。
當F浮 = G物（ρ液 = ρ物）時，物體懸浮。
當F浮 < G物（ρ液 < ρ物）時，物體下沉→沉底（F浮+F支=G物）。
物體浮沉的條件與應(yīng)用
技術(shù)上為了實現(xiàn)浮沉總是設(shè)法改變重力與浮力的“力量對比”，來達到目的。若保持浮力不變，可改變自身的重力，實現(xiàn)沉浮；若保持重力不變，可改變排開液體（氣體）的體積來實現(xiàn)沉浮。
輪船 采用“ ”辦法，使它排開水的體積增大，達到增大浮力的效果
潛水艇 浮力不變，通過改變 ，來實現(xiàn)上浮、下沉的
氣球與飛艇 用小于空氣密度的氫氣或氦氣充入氣球和飛艇中，通過改變氣球和氣囊的體積而改變浮力的大小，實現(xiàn)升降
密度計 用來測定液體密度的儀器。它利用漂浮原理：G密度計＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度計露出部分大而做成的。
知識點4：浮力大小的四種方法
稱重法：F浮=G－F拉(式中的G和F拉分別為稱在空氣中的物體和稱在液體中的同一物體時彈簧測力計的讀數(shù))
壓力差法：F浮=F向上－F向下。
阿基米德原理法（公式法）：F浮=G排液或F浮=ρ液gV排液。
平衡法（漂浮或懸浮）：F浮=G物、
F浮＋N支=G物（對容器底部有壓力）、F浮=G物＋F拉（受到其他物體向下的拉力）。
知識點5：求解浮力問題的一般步驟
明確研究對象
明確研究對象所處的運動狀態(tài)。(漂浮、懸浮、沉底、上浮或下沉等)
對研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖。(除分析重力、浮力外，還要注意是否有其它相關(guān)聯(lián)的物體對它有拉力、壓力等)
列出物體處于平衡狀態(tài)下的力的平衡方程(在展開方程時，應(yīng)注意抓住題中的關(guān)鍵字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等)
解方程求出未知量。
知識點6：液面變化問題
液面變化問題主要可以總結(jié)為關(guān)于V排變化的分析。相對簡單的試題只要把握好這一點即可。
將物體浸入（移出）柱形容器的液體中（如圖1），若物體排開液體的體積為V排，容器的橫截面積為S底，則物體浸入（移出）前后液面高度的變化量為=
浸入柱形容器中的柱形物體高出液面（如圖2），當向容器中注入液體V加后，液面高度=
圖1 圖2 圖3 圖4
關(guān)于“冰化水”與“船載”問題
一塊冰浮于水面,如圖3那么當冰熔化前后,其水面將 (選填“升高”、“降低” 或“不變”)
證明：冰熔化前：由于漂浮，F(xiàn)浮=G物。則V排 = m冰g/ρ水g = m冰/ρ水。
冰熔化：由于m水= m冰，由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水。
因 V排水= V化水，即冰熔化成水后，剛好填滿原來被冰排開的水的體積，因此，水面保持不變。
① 若上題中的冰包含有氣泡，則冰熔化后液面將如何變
② 若上題中的冰包有一小木塊（ρ物<ρ水），則冰熔化后液面又將如何
③ 若上題中的冰包含有一小石塊（ρ物>ρ水）則冰熔化后又如何
（2）如圖4，鐵塊A疊放在木塊B上，然后放在水缸中當將鐵塊從木塊上拿下，并放在水缸底部時，水面高度將
【知識總結(jié)】
一、如何用浮力知識來測固體或液體的密度
（1）測固體的密度
[例一] 請利用彈簧測力計、水、燒杯測出一塊小石頭(ρ物>ρ水)的密度。
① 實驗原理 F浮=G－F拉 (稱重法)
② 步驟：a 用彈簧測力計先測出小石塊在空氣中的重力記為G石，進而得出m石；
b 用彈簧測力計懸吊著小石塊，使之浸沒在水杯中。并記下此時彈簧測力計的示數(shù)為F拉；
c 由F浮＋F拉=G可求得小石塊浸沒在水中受到的浮力為F浮=G石－F拉，由F浮=ρ液gV排得，算出V排；
d 由F浮=ρ液gV排和G=mg=ρ物gV物及V物=V排得ρ石= ρ水。
[例二] 利用量筒、水、細針測出不沉于水的蠟塊密度(ρ物<ρ水)。
① 實驗原理 F浮＝G(漂浮法)
② 步驟：a 先往量筒中倒入適量的水，記下水的體積為V0；
b 然后往量筒中放入小蠟塊，待小蠟塊靜止后，記下水面現(xiàn)在所對應(yīng)的刻度為V1，即蠟塊漂浮時V排=V1－V0；
c 用細針將蠟塊全部按入水中，記下現(xiàn)在水面刻度為V2，此時蠟塊的體積為V蠟=V2－V0；
d 利用漂浮條件F浮=G，即ρ水gV排=ρ蠟gV蠟得出ρ蠟=ρ水。
（2）測液體的密度
[方法一]
原理 F浮=G－F拉和F浮=ρ液gV排。(稱重法)
器材 彈簧測力計、燒杯、適量的水、適量的待測液體和一個密度大于水和液體的物體。
過程 用上述器材分別測出物體在水中和待測液體中的浮力,則有
即:ρ液=。
[方法二]
原理 F浮=G物(漂浮法)
器材 量筒、水和待測液體、一個密度比水和待測液體小的物體。
過程 用上述器材分別測出物體在水中和待測液體中的V排即可,即:由G物＝F浮水和G物=F浮液可知ρ水gV排水＝ρ液gV排液，也即ρ液＝。
例1、某實驗小組的同學在探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實驗中，將圓柱體掛在彈簧測力計下．當圓柱體下表面與水面相平時，圓柱體開始緩慢下降（整個過程水未溢出）．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，繪制出如圖所示的彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下表面沒入水中的深度h的關(guān)系圖像．則：
（1）圓柱體的重力為　　　　　　N．
（2）圓柱體浸沒在水中時所受浮力為　　　　　　N．
（3）圖象中　　　　　　（選填“AB”或“BC”）段表明物體所受浮力的大小隨其排開液體的體積的改變而改變．
（4）圓柱體由h1到h2的過程中，所受浮力　　　　　　；其下表面所受水的壓強　　　　　　（均選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（5）圓柱體的密度為　　　　　　kg/m3．
（6）實驗小組又選用其它液體進一步探究．發(fā)現(xiàn)圓柱體浸沒時，彈簧測力計的示數(shù)與在水中浸沒時不同，說明浮力的大小還與　　　　　　有關(guān)．
【考點分析】浮力的基礎(chǔ)知識
舉一反三
用彈簧測力計豎直掛一鐵球，當鐵球露出水面體積時，彈簧測力計示數(shù)為4N；當鐵球浸入水中體積時，彈簧測力計示數(shù)為1N，取下該鐵球放入水中，鐵球靜止時受到的浮力是（　　）
18N B． 14N
C．8N D．10N
一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處慢慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中．如圖是整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖像．（g取10N/kg）下列說法不正確的是（　　）
　 A． 圓柱體的密度是1.5×103kg/m3
　 B． 圓柱體受到的重力是12N
　 C． 圓柱體受到的最大浮力是8N
　 D． 當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為700pa
如圖所示，Q為銅制零件，其上部為邊長L=0.2m的立方體，下部為邊長l=0.1m的立方體．Q的下表面與容器底部粘合，且水面恰好與Q上表面相平，則零件所受的浮力為（g取10N/kg）（　　）
0N B． 20N
C． 60N D． 80N
如圖所示，a、b是兩個體積相同又能自由移動的物體，c、d是容器自身凸起的一部分，現(xiàn)往容器里注入一些水，這下列說法正確的是（　　）
a物體受浮力大于b物體
B．b物體受浮力大于a物體
　 C． c部分和d部分都受浮力
D．d部分和c部分都不受浮力
如圖是一物體從剛好在水面上慢慢浸入水中，它所受浮力與深度關(guān)系正確的是（　　）
　 A． B． C．D．
如圖1所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖像如圖2所示．木塊密度ρ=0.5×103kg/m3，容器的底面積為200cm2，g=10N/kg．下列說法正確的是（　　）
　 A． 隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小
　 B． 容器中的液體是酒精
　 C． 抽液機每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g
　 D． 第30s時，木塊露出液面的高度是2cm
某興趣小組在探究浸在液體中動物體所受浮力大小規(guī)律的實驗中，做了如圖所示的實驗，將同一物體A逐漸浸入到密度為ρ0的液體中，并通過觀察彈簧測力計的示數(shù)的變化規(guī)律，得出以下一些結(jié)論：
（1）分析比較實驗序號甲、乙、丙可初步得出結(jié)論：當液體的密度相同時，物體排開液體的體積越大，物體受到的浮力越　　　　　　，分析比較實驗序號　　　　　　可初步得出結(jié)論：當排開液體的體積相同時，物體所受浮力與浸沒在液體中的深度　　　　　　（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．
（2）由實驗可知A物體的重力為　　　　　　N，A物體浸沒在液體中所受的浮力是　　　　　　N．
（3）同組的小薇同學繼續(xù)用下面的方法測出了金屬塊B物體的密度，她具體操作如下：①取邊長為a的正方體木塊放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測出有高度露出液面，如圖甲所示，則木塊浸入液體中的深度是　　　　　　，木塊底部所受液體的壓強是　　　　　　（以上兩空均用相關(guān)的物理量表示）．
②將B物體放在木塊中央靜止后用刻度尺測出此時木塊露出液面的高度為h1，如圖乙．
③用體積可忽略不計的細線將物體B系在木塊中央，放入液體中靜止后測出此時木塊露出液面高度h2，如圖丙．
④則B物體的密度ρB=　　　　　　（用相關(guān)的物理量表示），實驗結(jié)束后同學們展開了激烈討論，認為小薇同學的操作還是有一些不足，請你說出一條不足之處　　　　　　．
如圖甲所示，一個邊長為1m的正方體靜止在湖底，其上表面離水面的深度為h．現(xiàn)用一根粗細和重力不計的繩子，將該正方體從水底豎直向上拉，直至完全拉出水面，在整個拉動過程中正方體始終保持勻速運動，拉力F的大小隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示．
（1）圖乙中第30s代表正方體的上表面走完h的時間，第40s代表正方體的下表面由湖底上升至水面的時間．在10s時間差內(nèi)正方體運動的距離為1m，整個拉動過程中正方體的速度為　　　　　　m/s，上表面離水面的深度h為　　　　　　m；物體受到水的浮力為　　　　　　N．
（2）物體在水底時，上表面受到水的壓強是多少？
典型例題
例2、（多選）如圖甲所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處．圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，取g=10N/kg．根據(jù)圖象信息，下列判斷不正確的是（　　）
　 A． 該金屬塊重力的大小為54N
　 B． 浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
　 C． 在t1至t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
　 D． 該金屬塊的密度是3.4×103Kg/m3
【考點分析】阿基米得原理
舉一反三
修建大橋在水下施工時，要向江中沉放大量的施工構(gòu)件，假設(shè)一邊長3m的正方體構(gòu)件被緩緩吊入水中（如圖甲所示）在沉入過程中，其下表面到水面的距離為h，隨著h的增大，鋼繩拉力F、物體所受浮力F浮的變化如圖乙所示．則以下說法正確的是（　　）
　 A． 該正方體的質(zhì)量是2.7×104Kg
　 B． 該正方體的密度是2×103Kg/m3
　 C． 圖線①反映了浮力隨時間變化情況
　 D． 由圖可知浮力隨深度增加而增大
小濱同學看到雞蛋浮在鹽水上面，如圖所示，于是，他沿杯壁緩慢加入清水使雞蛋下沉，在此過程中，雞蛋受到的浮力F隨時間t的變化圖象可能是（　　）
　 A． B． C． D．
科技小組的同學想利用學到的浮力知識制作一個浮力秤．他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系上一塊質(zhì)量適當?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示，如果該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm2，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置恰好在零刻度線．使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質(zhì)量．以下關(guān)于該浮力秤的說法中錯誤的是（　　）
　 A． 這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的
　 B． 石塊的作用是降低重心使浮力秤能豎直浮在水面上
　 C． 在浮力秤“1”刻度線的右側(cè)標明對應(yīng)的質(zhì)量應(yīng)是50g
　 D． 在浮力秤中放入被測物體時，水對水桶底的壓強將保持不變
水平地面上有一個輕質(zhì)、薄壁的圓柱形容器，里面裝有一定量的水．現(xiàn)將一正方體木塊放在水中，如圖所示，木塊的橫截面積為S1，容器的底面積為S2，則水對容器底部壓強的增加量△p液與木塊受到的浮力F浮的關(guān)系（　　）
　 A．△p液＞ B．△p液＜ C． △p液= D． △p液=
柱狀容器內(nèi)放入一個體積大小為200厘米3的柱狀物體，現(xiàn)不斷向容器內(nèi)注入水，并記錄水的總體積V和所對應(yīng)的深度h，如表所示．則下列判斷正確的是（　　）
V（厘米3） 60 120 180 240 300 360
h（厘米） 5 10 15 19 22 25
　 A． 物體的底面積S1為10厘米3 　 B． 容器的底面積S2為12厘米3
　 C． 物體的密度為0.6×103千克/米3　 D． 物體所受得最大浮力為1.4牛
水平桌面上放置一輕質(zhì)圓筒，筒內(nèi)裝有0.2米深的某液體，如圖（a）所示．彈簧測力計懸掛底面積為10﹣2米2、高為0.1米的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關(guān)系如圖（b）所示．圓筒的厚度忽略不計，筒內(nèi)液體沒有溢出，圓柱體不碰到筒底．
①若F1=9.8牛，F(xiàn)2=1.96牛，求圓柱體浸沒時所受浮力F浮；筒內(nèi)液體的密度ρ液．
②圓柱體未浸入時筒底受到的液體壓強p液．
如圖所示，有一軟木塊，體積是100cm3，置于水中靜止時，有60cm3露出水面，求：
（1）木塊所受的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）若要將軟木塊完全浸沒在水中，則至少要在軟木塊上加多少豎直向下的力？
　
　
例3、一物塊輕輕放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止后有160g煤油溢出；將其輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有180g水溢出，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，則物塊在水中靜止時的狀態(tài)及物塊的密度分別是（　）
　 A．下沉，1.1×103kg/m3 B． 漂浮，0.85×103kg/m3
　 C．懸浮，1.0×103kg/m3 D． 漂浮，0.90×103kg/m3
【考點分析】物體浮沉條件與應(yīng)用
水平桌面上有甲、乙兩個完全相同的容器，甲容器內(nèi)盛有適量的A液體，乙容器內(nèi)盛有適量的B液體．將同一個蘋果先后放入甲、乙兩個容器中，蘋果靜止后的浮沉狀況及液體的深度如圖所示．對圖中情景分析正確的是（　　）
　 A． 甲容器對桌面的壓強大于乙容器對桌面的壓強
　 B． 蘋果排開A液體的重力小于蘋果排開B液體的重力
　 C． A液體對容器底部的壓強等于B液體對容器底部的壓強
　 D． 蘋果在A液體中受到的浮力大于蘋果在B液體中受到的浮力
如圖所示，容器中裝有一定質(zhì)量的水，先后按甲、乙兩種方式使物體A和小玻璃杯漂浮在水面上（圖中細線重力及體積均不計）．設(shè)甲、乙兩圖中物體A和小玻璃杯共同受到的浮力分別為F甲和F乙，水對容器底的壓強分別為p甲和p乙，則（　　）
　 A．F甲＜F乙 p甲=p乙 B． F甲=F乙 p甲=p乙
　 C．F甲=F乙 p甲＜p乙 D． F甲＞F乙 p甲＞p乙
如圖所示，水平桌面上放置有甲、乙兩個完全相同的圓柱形 燒杯，分別裝入適量的密度不同但質(zhì)量相等的鹽水，將同一個 雞蛋先后放入甲、乙兩個燒杯中，雞蛋在甲燒杯中處于懸浮狀 態(tài)，在乙燒杯中處于漂浮狀態(tài)．下列判斷正確的是（　　）
　 A． 甲杯中鹽水密度為P甲，乙杯中鹽水密度為P乙，則P甲＞P 乙
　 B． 雞蛋在甲、乙兩燒杯中受到的浮力分別為F甲，F(xiàn)乙，則F甲＞F乙
　 C． 放入雞蛋后，甲、乙兩燒杯對桌面的壓力分別為F甲，F(xiàn)乙，則F甲＞F乙
　 D. 放入雞蛋后，甲、乙兩燒杯底部受到的壓強分別為P甲，P乙，則P甲=P乙
如圖所示，一塊冰放在0℃的水中，它在熔化前與水底接觸，在熔化過程中下列說法符合事實的是（　　）
　 A． 容器內(nèi)液面上升
　 B． 熔化過程中冰受到的浮力在減小
　 C． 若在容器中加水，冰塊一定會上浮
　 D． 因為冰塊觸底，所以此時冰塊浮力等于重力
在兩個完全相同的容器中分別盛有A、B兩種不同的液體，將甲、乙兩個體積相同且密度分別為ρ甲和ρ乙的小球分別放入兩容器中，當兩球靜止時，液面相平，且甲球有一半體積浸入A液體中，乙球全部浸入B液體中，如圖所示．此時A、B兩種液體對容器底壓強的大小分別為pA、pB，且 pA：pB=4：3；兩個小球所受浮力分別為F甲和F乙．A液體的密度為ρA，B液體的密度為ρB，則下列判斷正確的是（　　）
甲＞F乙 B． F甲=F乙
C．ρ甲：ρ乙=2：3 D．ρA：ρB=3：4
質(zhì)量相等的甲、乙兩個實心球，它們的密度ρ甲：ρ乙=3：2．將它們放入水中，待兩球靜止時，甲、乙兩球所受浮力F甲：F乙=5：6，則下列判斷正確的是（　　）
　 A． 甲球下沉到水底，且ρ甲：ρ水=6：5 B． 乙球在水中漂浮，且ρ乙：ρ水=2：3
　 C． 甲球在水中漂浮，且ρ甲：ρ水=5：6 D． 乙球下沉到水底，且ρ乙：ρ水=6：5
如圖所示，水槽里有不相溶的A、B兩種液體，A液體的密度為ρ，B液體的密度為2ρ．一個正方體小物塊，有浸沒在A液體中，其余部分浸沒在B液體中，物塊的上表面與A液體的上表面齊平，則物塊的密度為（　　）
1.2ρ B． 1.3ρ
C．1.4ρ D．1.5ρ
（1）配置適當密度的鹽水，可以用來為某些農(nóng)作物選種，把種子放在鹽水中，漂浮的種子是不飽滿的，沉底的種子是飽滿的，請說明道理．
（2）研究表明，某鹽水的密度ρ隨深度h而變化，變化規(guī)律為ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0×103kg/m3，k=1.0×103 kg/m4，向此鹽水中投放兩個用一根輕細線系著的小球A和B，兩小球體積均為1cm3，兩球質(zhì)量分別為mA=1.2g，mB=1.4g，如果每個球在溶液中都處于靜止狀態(tài)，兩球球心相距L=10cm，線是拉緊的且不拉斷．（假設(shè)鹽水足夠深且小球所在處的鹽水密度取球心對應(yīng)深度處的密度值，取g=10N/kg）求：
①A球球心所處的深度值？
②A球所在處鹽水的壓強是否可以計算？如果能，請列出計算此處壓強的表達式；如果不能，請說明理由？
③細線對小球的拉力？
　
趙軍同學在家里想知道某種食用油的密度，于是他利用學過的物理知識設(shè)計了一種求食用油密度的方法．他找來一支直徑均勻、一端封閉的玻璃管，往玻璃管里放人適量的鐵砂，管口朝上放入水里，玻璃管豎直浮在水中，靜止后測出玻璃管露出水面的長度為總長度的；再把玻璃管放入待測的食用油里，玻璃管豎直浮在油中，靜止后測出玻璃管露出油面的長度為總長度的．通過計算他知道了這種食用油的密度．問這種食用油的密度是多少？
　
精選作物或樹木的種子時，通常采用“鹽水選種”．小明等同學參加農(nóng)科人員利用鹽水選種的實踐活動．
（1）試說出鹽水選種所用到的物理知識．
（2）鹽水配制成后，小明設(shè)計了以下方案測定鹽水的密度．
①用天平稱出空玻璃杯的質(zhì)量m1；
②在空玻璃杯倒入適量的鹽水，稱出它們的總質(zhì)量m2；
③把玻璃杯中的鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V；
④計算鹽水的密度．
試問，這樣所測得的鹽水的密度是偏大還是偏小？為什么？
　
例4、將一冰塊用細線拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持懸置狀態(tài)（如圖），在冰塊浸入的過程中，臺秤的讀數(shù)將　　　　　　（選填“增大”、“減小”或“不變”）；在冰塊熔化過程中，容器內(nèi)液面將　　　　　　（選填“上升”、“下降”或“不變”），臺秤的讀數(shù)將　　　　　　（選填“增大”、“減小”或“不變”）．（已知：冰的密度為0.9×103 kg/m3，酒精的密度為0.8×103kg/m3；整個過程中無液體溢出．）
【考點分析】液面變化問題
如圖所示，在底面積為100cm2的容器中，一個質(zhì)量為0.6kg的實心木塊A，在水中處于靜止狀態(tài)，此時繩子的拉力為2N，求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）剪斷繩子后，水對容器底部的壓強變化了多少？
　
如圖所示，一個質(zhì)量為500g，底面積100cm2，高為15cm的圓柱體容器（容器壁的厚度忽略不計）放在水平桌面的中央，容器中裝有1000cm3水，將一個重3N，高為10cm的實心長方體A掛在彈簧測力計上，然后豎直浸入水中，當物體A剛好浸沒在水中時，彈簧測力計的讀數(shù)為2N，（g取10N/kg）
（1）求物體A受到的浮力；
（2）求物體A的密度；
（3）當物體A剛好浸沒在水中時，容器對水平桌面的壓強；
（4）把剛好浸沒在水中的物體A豎直往上緩慢提升4.5cm后，使物體A保持靜止，則此時彈簧測力計的讀數(shù)為多少牛？
　
如圖所示，密度為0.6×103kg/m3、體積為10﹣3m3的正方體木塊，用一根質(zhì)量可忽略不計的細繩，兩端分別系于木塊底部中心和柱形容器中心，細繩所能承受的最大拉力為3N，但此時細繩仍然松軟對木塊沒有拉力．柱形容器的底面積為2×10﹣2m2．
（1）木塊浸入水中的體積是多大？
（2）向柱形容器內(nèi)注水（水不溢出）直至細繩對木塊的拉力達到最大值，在細繩處于斷裂前一瞬間停止注水，此時木塊底面所受壓強多大？
（3）細繩斷裂后，木塊再次漂浮．細繩拉斷前后進行比較，水對容器底的壓強變化了多少？
　
如圖所示，底面積為S的圓柱形水槽內(nèi)，一裝有金屬球的小盆漂浮在圓柱形水槽的水面上，此時小盆受力F1，若把金屬球從盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽底部，此時小盆受浮力F2，水槽底對金屬球的支持力為N，求：
（1）金屬球受重力的大小為多少？
（2）小盆受重力的大小為多少？
（3）小盆排水體積減少了多少？
（4）金屬球所受到的浮力為多少？
（5）金屬球的體積為多少？
（6）球取出前與投入后容器中水位變化引起體積變化為多少？
（7）水面高度變化了多少？
（8）水對水槽底部的壓強變化了多少？
（9）水對水槽底部的壓力減少了多少？
5.盛有適量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度為ρ0），其底面積為S0。材料不同、體積相同的實心物體A、B用一根無彈性細線連在一起，掛在彈簧測力計下，浸沒在容器內(nèi)的水中，A的上表面剛好與水面相平，如圖1所示。現(xiàn)緩慢豎直向上勻速拉動彈簧測力計，測力計的示數(shù)F與物體上升的高度h變化圖象如圖2所示。連接A、B間的繩子所能承受的最大拉力為2F0。求：
（1）物體A受到的重力。
（2）物體A的密度。
（3）整個過程中，水對容器底部壓強的最大變化量。
將一密度比水小的木塊，系好繩子后放入甲圖容器中，并把繩子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁緩慢勻速倒入水（忽略其他因素影響），容器中水與木塊位置變化如乙圖．請你在丙圖中畫出木塊從加水到浸沒后的過程中浮力隨時間的變化情況圖，并說出各段變化的理由．（溫馨提示：t1時木塊恰好離開杯底，t2時繩子剛好拉直，t3時木塊剛好充全浸沒．）
如圖，將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中，冰塊內(nèi)空心鋁球的體積V鋁=10cm3，當冰塊（含空心鋁球）懸浮時，排開水的體積V排=45cm3．冰全部熔化后，浸沒在水中的空心鋁球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
（1）冰塊（含空心鋁球）在水中懸浮時的重力；
（2）空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小．
　
潛水艇對保衛(wèi)我國的南海起著重要的作用．如圖所示，潛水艇在水中處于懸浮狀態(tài)，此時其所受浮力與重力的大小關(guān)系為：F浮　　　　　　G（填“＞”、“＜”或“=”）．當壓縮空氣將水艙中的水排出一部分時，潛水艇將　　　　　　（填“上浮”、“下沉”或“懸浮”）．
在圖“驗證阿基米得原理”的實驗中，實驗?zāi)康氖茄芯拷]在液體中的物體受到的浮力與它　　　　　　所受重力之間的關(guān)系．實驗過程及記錄的數(shù)據(jù)用圖中字母表示，其中物體受到的　　　　　　大小等于彈簧測力計示數(shù)F1，物體受到的　　　　　　大小等于彈簧測力計兩次示數(shù)差（F1﹣F2）．若阿基米得原理成立，液體密度為ρ液，則（F1﹣F2）與（V2﹣V1）應(yīng)滿足的關(guān)系為　　　　　　（用字母表示）．
體積為1.0×10﹣3m3的正方體木塊，投入如圖所示的裝有水的容器中，靜止后露出水面的高度為5×10﹣2m，容器的底面積為0.04m2．（g=10N/kg）求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的重力；
（3）投入木塊后，容器底增加的壓強．
（4）若將此木塊投入某液體中，露出液面高度為2cm，則這種液體的密度是多少？
B組
（多選）在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細線系住沒入水中，如圖甲所示．將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有的體積露出水面，如圖乙所示．下列說法正確的是（　　）
　 A． 甲、乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5：3
　 B． 甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強大小相等
　 C． 甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是2：5
　 D． 甲圖中容器對水平桌面的壓力小于乙圖中容器對水平桌面的壓力
小明想測某種金屬塊的密度，于是將金屬塊浸沒在水中，如圖甲所示，在將金屬塊緩緩從水中豎直提出來的過程中，畫出了測力計拉力F隨提起高度h變化的圖像，如圖乙所示．則該金屬塊的密度約為（　　）
　 A． 2.7×103kg/m3 B．3.1×103kg/m3
　 C． 3.5×103kg/m3 D．4.4×103kg/m3
兩個完全相同的圓柱形容器甲和乙底部相連通，倒入適量的水．待液面靜止后，將質(zhì)量相同的兩物塊分別浸沒在兩容器的水中時（水沒有溢出容器外），結(jié)果發(fā)現(xiàn)有部分水從乙容器流入甲容器，則（　　）
　 A． 甲容器中的物塊的密度較大
　 B． 甲、乙容器中的物塊的密度一樣大
　 C． 乙容器中的物塊的體積較大
　 D． 甲、乙容器中的物塊的體積一樣大
一個大物塊甲，先后兩次分別在小物塊乙和小物塊丙的作用下，使其上表面恰好與水面相平，甲、乙之間用繩連接，如圖所示．則下列說法正確的是（　　）
　 A． 兩種情況下，甲物塊所受浮力大小相等
　 B． 繩的拉力比丙物塊的重力大
　 C． 乙物塊的密度比水小
　 D． 丙物塊的質(zhì)量比乙物塊的質(zhì)量大
如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三個完全相同的圓柱形容器，容器內(nèi)分別裝有一定量的水．若甲容器內(nèi)只有水，此時甲容器對桌面的壓力為F1；若將一木塊放入乙容器中，木塊靜止時漂浮在水面上，木塊靜止時乙容器對桌面的壓力為F2；若將一個小球放入丙容器中，小球靜止時懸浮在水中，此時丙容器對桌面的壓力為F3；當甲容器內(nèi)只有水，乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，丙容器中懸浮著一個小球時，容器內(nèi)的水對容器底部的壓強均為P．則下列四種說法正確的是（　　）
　 A． F1＜F2=F3 B． F1=F2=F3 C． F1=F2＜F3 D． F1＜F2＜F3
一根均勻的木棍長度為L，密度為ρ1．下端掛一個質(zhì)量為m的小金屬塊后，能如圖所示漂浮在密度為ρ2的液體中．此時木棍露出液面的長度為h．用剪刀剪掉長度為L′=（　　）的木棍，剩余的木棍和金屬塊恰能懸浮在原來的液體中．
　 A． B． C． D．
如圖1所示，將一薄塑料瓶瓶底剪去，用瓶蓋將瓶口密封，倒入適量的水，使其豎直漂浮在水面上，測出內(nèi)外水面高度差h1，再將木塊放入瓶內(nèi)，測出內(nèi)外水面高度差h2．已知瓶身圓柱橫截面面積為s，忽略瓶和瓶蓋的體積，則下列說法中錯誤的是（　　）
　 A． m瓶=ρ水sh1
　 B． h2＞h1
　 C． 圖2中，若在瓶內(nèi)繼續(xù)加入部分水（塑料瓶仍漂浮），h2不變
　 D． 圖2中，若取出木塊，放入實心鐵球（塑料瓶仍漂浮），h2變大
將體積相同的木球A，塑料球B，銅球C都浸沒在水中，如圖所示，則（　　）
　 A． A球受的浮力最大
　 B．B球受的浮力最大
　 C． C球受的浮力最小
　 D．三個球所受的浮力大小相等
三個外形相同的木球、空心鋁球和鐵球靜止在水中，如圖所示，由此可以判定（　　）
　 A．木球受到的浮力最大
　 B．鋁球受到的浮力大于鐵球
　 C．鐵球受到的浮力最小
　 D．木球受到的浮力最小
一長方體鐵塊按如圖所示，從下表面與液面剛剛接觸處下放至圖中虛線位置．能大致反映鐵塊下降過程中所受浮力的大小F浮與鐵塊下表面浸入液體深度h深關(guān)系的圖象是（　　）
　 A．B． C． D．
某物體重0.3牛，把它放入盛有水的燒杯中，溢出水重0.2牛，則它受到的浮力為（　　）
　 A．可能為0.25牛 B． 可能為0.1牛 C． 一定為0.3牛 D． 一定為0.2牛
小明學習了浮力知識以后，對熱氣球運動產(chǎn)生了興趣，他在網(wǎng)上收集了許多關(guān)于熱氣球的知識及類似如圖所示的圖片．以下是他對熱氣球運動所做的猜想，其中正確的是（　　）
　 A． 通過調(diào)節(jié)火焰大小，改變熱氣球的體積來調(diào)節(jié)熱氣球飛行的高度，進而選擇需要的風向
　 B． 通過改變?nèi)嗽诘趸@中站立的位置，來改變熱氣球飛行的方向
　 C． 通過調(diào)節(jié)火焰的大小，改變熱氣球內(nèi)的空氣密度來調(diào)節(jié)熱氣球的飛行高度，進而選擇需要的風向
　 D． 通過調(diào)節(jié)火焰噴射的方向，來改變熱氣球飛行的方向
（多選）如圖，容器中裝有一定量的水，用輕質(zhì)細繩相連著體積相等的A、B兩物塊懸浮在水中，將細繩剪斷后，物塊A漂浮且有3/5的體積露出水面，物塊B沉入水底．則A、B兩物塊的密度分別為（　　）
　 A． B．
　 C． D．
用釣魚竿釣魚時，魚鉤已經(jīng)鉤住了魚，魚還在水中時，感覺魚很輕，剛把魚從水中拉離水面就感覺魚變“重”了，對釣魚過程的下列幾種解釋錯誤的是（　　）
　 A． 魚離開水以后，失去了水的浮力，使人感覺魚變“重”了
　 B． 魚離開水以后，魚的重力增大，使人感覺魚變“重”了
　 C． 魚離開水以后，釣魚線對釣魚竿的拉力會增大
　 D． 魚露出水面之前，受到的浮力不變
為慶祝中國人民海軍建軍60周年．2009年4月23日在青島舉行了盛大的海軍閱兵儀式，我國92核潛艇首次亮相，如圖所示．
（1）潛水艇浮出海面時受到的浮力　　　　　　潛在海面下受到的浮力（選填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）若潛水艇的排水量為5000t．它受到的浮力是　　　　　　N/kg（g取10N/kg）．在海面下，隨著潛水深度的增加，潛水艇受到水的壓強　　　　　　，浮力　　　　　　．
邊長為10cm的正方體木塊放入水中，有的體積浸沒在水中，在木塊上面放一重物，木塊浸入水中的深度增加2cm．（g取10N/kg，水的密度ρ=1.0×103kg/m3）
求：（1）此重物所受的重力；
（2）有人根據(jù)上述問題得到啟示，制做了一個稱量物體重量的“秤”，如圖所示．容器缸內(nèi)盛有水，把活塞置于缸中，在輕活塞的底部放一物塊P，活塞的頂部放上托盤，在再活塞的表面上刻上相應(yīng)的刻度．
①活塞底部固定的物體P，它的作用是能讓活塞豎直立在水中，重物P的密度特是　　　　　　．
②怎么確定秤的零刻度線　　　　　　．
③如果要增大秤的測量范圍，請給制作者提出你的兩個建議
A．　　　　 　　B．　　　　 　　．
在“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實驗中，小紅同學的實驗步驟如圖甲所示，她在彈簧測力計下懸掛一圓柱體，當圓柱體下表面與水面向平時開始緩慢下降，直到與溢水底接觸為止．
該圓柱體的重力G=　　　　　　N．
（2）圓柱體浸沒在水中后所受浮力F浮=　　　N．
（3）比較實驗步驟（b）、（c）兩次的結(jié)果可知：圓柱體所受浮力的大小跟物體浸在液體的　　　　　　有關(guān)，實驗步驟　　　　　　兩次的結(jié)果表明：浸沒在水中的圓柱體所受浮力的大小與浸沒的深度無關(guān)．
（4）小紅完成圖甲所示的實驗后，把水換成兩一種液體重復(fù)上述實驗，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了圖乙所示的彈簧測力計的示數(shù)F與物體下降高度h的關(guān)系圖象．該實驗圖象表明：圓柱體浸沒在這種液體中受到的浮力F′浮=　　　　　　N，該液體的密度ρ液=　　　　　　kg/m3．
（5）甲、乙兩個實驗表明：浮力大小孩跟液體的　　　　　　有關(guān)．
某同學學習了浮力的有關(guān)知識后，制作了一臺浮力秤，可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖甲所示．已知小筒底面積為0.001m2，小筒和秤盤總重為0.6N．
（1）如圖甲，當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力是多少？
（2）如圖甲，當秤盤上不放物體時，應(yīng)在小筒A處標出該浮力秤的
　　　　　　刻度．
（3）如圖乙，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度h為0.1m，則此時小筒受到的浮力是多少？該物體的質(zhì)量為多少？
　
如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當容器中水的深度為20cm時，物塊A有的體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物塊A受到的浮力；
（2）物塊A的密度；
（3）往容器緩慢加水（水未溢出）至物塊A恰好浸沒時水對容器底部壓強的增加量△p（整個過程中彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長量關(guān)系如圖乙所示）．
　
如圖所示，放置在水平地面上的平底薄壁容器重10N，底面積0.01m2，內(nèi)裝40N的水，水深0.15m．現(xiàn)將重為17.8N的實心銅塊系在彈簧測力計掛鉤上，并把它完全浸沒于容器內(nèi)的水中（水未溢出，銅塊未接觸容器底部）．求：
（1）銅塊未放入水中時，容器底部受到水的壓力是多少？
（2）銅塊完全浸沒于水中后，彈簧測力計的示數(shù)是多少？
（3）銅塊完全浸沒于水中后，容器對水平地面的壓強是多少？
知識點1 液體 氣體 豎直向上 F下-F上
知識點2 G排 ρ液gV排 液體 氣體 密度 體積
知識點3空心 自身重力
知識點6 不變 降低
例1、（1）6 （2）4（3）AB（4）不變 變大 （5）1.5×103 （6）液體密度
1、D 2、D 3、C 4、A 5、A 6、C
7、（1）大 甲、丙、丁 無關(guān) （2）6 2 a ρ0ga
木塊露出液面高度的測量誤差較大
8、（1）0.1 3 104 （2）3104N
例2、CD
1、B 2、D 3、D 4、D 5、D
6、①圓柱體浸沒時所受的浮力為7.84N，筒內(nèi)液體的密度為0.8×103kg/m3；
②圓柱體未浸入時筒底受到的液體壓強為1568Pa．　
7、（1）木塊受到的浮力為0.4N；
（2）木塊的密度為0.4×103kg/m3；
（3）若要將軟木塊完全浸沒在水中，則至少要在軟木塊上加1N的力．　
例3、D
1、A 2、B 3、D 4、A 5、C 6、A 7、C
8、（1）密度大的飽滿種子會下沉，而密度小的不飽滿種子會上浮，最終漂浮在水面上．
（2）①A球球心所處的深度為0.25m；
②不能，因為隨著深度的變化液體密度是變化的，不能利用p=ρgh計算，若要計算可以求平均值．
③細線對小球的拉力為5×10﹣4N
9、0.8×103kg/m3
10、（1）用到的物理知識為密度與浮力；
（2）偏大，因為水倒不盡，故水的測量體積小；
（3）所配鹽水的含鹽量為79kg/m3
例4、增大；下降；增大．
1、（1）木塊受到的浮力是8N；
（2）木塊的密度是0.75×103kg/m3；
（3）剪斷繩子后，水對容器底部的壓強變化了200Pa
2、（1）物體A受到的浮力為1N；
（2）物體A的密度為3×103kg/m3；
（3）當物體A剛好浸沒在水中時，容器對水平桌面的壓強為1600Pa；
（4）把剛好浸沒在水中的物體A豎直往上緩慢提升4.5cm后，使物體A保持靜止，則此時彈簧測力計的讀數(shù)為2.5N．
3、（1）木塊浸入水中的體積是6×10﹣4m3；
（2）木塊底面所受壓強為900Pa；
（3）細繩拉斷前后進行比較，水對容器底部的壓強減小了100Pa．
4、（1）金屬球受重力的大小為F1﹣F2；（2）小盆受重力的大小為F2；（3）小盆排水體積減少了；
（4）金屬球所受到的浮力為F1﹣F2﹣N；（5）金屬球的體積為
（6）球取出前與投入后容器中水位變化引起體積變化為（7）水面高度變化了
（8）水對水槽底部的壓強變化了 （9）水對水槽底部的壓力減少量為N．
5. （1）由圖象可知，EF段表示繩子拉斷后彈簧測力計的示數(shù)，此時彈簧測力計測物體A的重力，
所以，物體A受到的重力GA=F0；
（2）由圖象可知，當物體A和B完全浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為F0 ， 則
F0=GA+GB-F浮A-F浮B ①
當A物體全部被提出水面時，彈簧測力計的示數(shù)為F1 ， 則
F1=GA+GB-F浮B ②
由②-①可得：F浮A=F1-F0 ，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
物體A的體積：；
物體A的密度：。
（3）由圖象和題目可知，當繩子上的拉力為2F0時繩子斷了，此時總浮力的變化量最大，
容器內(nèi)水深度的變化量最大，水對容器底部的壓強的變化量也最大，
當物體A和B完全浸沒在水中時，所受的總浮力最大，則
F浮總=GA+GB-F0 ③
當繩子剛好被拉斷時，只有B物體的一部分浸在水中，所受的總浮力最小，則
F浮總′=GB-2F0 ④
由③-④得，總浮力的最大變化量：△F浮=F浮總-F浮總′=GA+F0=2F0 ，
排開水的體積的最大變化量：；
則容器內(nèi)水的深度的最大變化量：；
所以水對容器底部壓強的最大變化量：。
A組
1、由F浮=ρ液gV排，ρ液、g不變，V排越大，F(xiàn)浮越大；
從0→t1加水過程中，木塊沒有離開杯底，木塊排開水的體積增大，浮力增大；
從t1→t2加水的過程中，木塊離開杯底處于漂浮狀態(tài)，排開水的體積不變，浮力不變；
從t2→t3加水過程中，繩子拉直，木塊排開水的體積又不斷變大，浮力再次變大；
從t3→t4加水過程中，木塊完全浸沒，排開水的體積不再發(fā)生變化，浮力也不再發(fā)生變化．
圖象如圖所示：
2、（1）冰塊（含空心鋁球）在水中懸浮時的重力為0.45N；
（2）空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小為0.035N
3、= 上浮
4、排開水的重力；重力；浮力；F1﹣F2=ρ水（V2﹣V1）g
5、（1）木塊受到的浮力為5N；
（2）木塊的重力為5N；
（3）投入木塊后，容器底增加的壓強為125Pa；
（4）這種液體的密度0.625×103kg/m3．
B組
1、AC 2、C 3、AC 4、A 5、B 6、A 7、B 8、D 9、D
10、B 11、A 12、C 13、BD 14、B 15、小于 5×107 增大 不變
16、（1）重物所受的重力為2N；
（2）①P的密度大于水的密度；
②托盤上不放物體時，水面所在的高度處為零刻度線；
③增大活塞的橫截面積，增大活塞的長度；用密度比水大的液體代替水（換用密度比水大的液體）．
17、（1）6；（2）5；（3）體積；c、d；（4）4；0.8×103；（5）密度．
18、（1）如圖甲，當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力是0.6N；
（2）0；
（3）小筒受到的浮力是1N；該物體的質(zhì)量為0.04kg．
19、（1）物塊A受到的浮力為6N；
（2）物塊A的密度為0.6×103kg/m3；
（3）往容器緩慢加水（水未溢出）至物塊A恰好浸沒時水對容器底部壓強的增加量△p為800Pa．
20、（1）銅塊未放入水中時，容器底部受到水的壓力是15N；
（2）銅塊完全浸沒于水中后，彈簧測力計的示數(shù)是15.8N；
（3）銅塊完全浸沒于水中后，容器對水平地面的壓強是5200Pa
典型例題
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