資源簡介

第2章：《有理數》教學設計
I 單元總體設計
一、本單元地位和作用
本單元是九年義務教育第三學段“數與代數”的起始內容。在第一、二學段，學生學習了正整數、零和正分數(小數)，即習慣上所說的“算術數"，已了解負數的意義，會用負數表示日常生活中的一些量。在此基礎上，本單元通過回顧小學已學過的有關內容，把數的范圍擴大到有理數；建立有理數和數軸上的點(有理點)的對應關系，從而能比較有理數的大??；給出了相反數和絕對值的意義，這樣就為進一步學習有理數的運算奠定了基礎。
有理數是“數與代數"領域中的重要概念之一，在現實生活中有廣泛地應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。從數的范圍擴充的角度看，本單元是繼小學由自然數擴充到算術數后，數的范圍的又一次擴充將來數的范圍還要繼續擴充，從有理數擴充到實數，從實數擴展到復數等等。不僅許多數學問題的研究都依然與有理數有著密切的聯系，而且學習數的擴充對發展學生關于數的認識，培養學生的理性思維都有著重要的意義。
有理數是客觀世界中數量關系的反映。正是由于客觀世界存在著具有相反意義的量，數學中才引入了負數。學習本單元可使學生感受到數的擴充是生活和生產實踐及數學自身發展的需要，體會數學與現實生活的聯系，促進學生對客觀世界認識的深化。從這一點來講，本單元內容在學生認知結構的發展和完善上也占有重要的地位，起著不可替代的作用。
二、本單元學習目標
知識與技能：
1、進一步體會負數引人的必要性和有理數應用的廣泛性，理解實際生活中正、負數的意義。
2、借助生活中的實例，理解有理數的意義，能對有理數進行分類。
3、理解數軸的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小，發展學生的數感。
4、借助數軸理解相反數、絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法，知道∣a∣的含義(這里a表示有理數)。
過程與方法：
1、在學習用數軸上的點表示有理數的過程中，感受數形結合思想。在借助數軸理解相反數和絕對值的意義的過程中，發展幾何直覺。
2、經歷歸納、思考、交流、發現等數學活動；豐富學生的基本活動經驗。
情感、態度與價值觀：
感受負數的引入源自實際生活的需要，體會數學知識與現實生活的聯系。進一步認識數學是描述現實世界的重要工具。
三、本單元學習重點、難點及突破方法
重點：將數的范圍，由學生所學過的算術數和對負數的初步認識，擴充到有理數，是本單元的中心任務。對于學生而言，是對數的認識的一個飛躍。同時有理數的意義是形成相反數、絕對值等概念的基礎，它與數軸之間存在著數與形的對應關系，又通過有理數的大小比較確立有理數的順序關系。有理數的意義貫穿于本單元的始終，所以，理解有理數的意義是本單元的教學重點。
難點：由于學生在學習算術數時所產生的思維定勢以及對舊知識在不同程度上的遺忘，所以負數的概念、有理數大小的比較和絕對值的概念是本單元的難點。
突破方法：因為有理數、相反數、絕對值以及有理數大小的比較都可借助數軸直觀地理解，同時，絕對值以及利用絕對值比較兩個負數的大小等知識，又將負數的問題轉化為正數來研究，因此，數軸的建立以及加強新舊知識之間的聯系和對比是教學本單元的關鍵。
四：本單元教法與學法：
教法：
為了充分調動學生的學習積極性，變被動學習為主動愉快的學習，使數學課上得生動、有趣、高效，所以本節課采用的教法為：探究式教學法，將啟發、誘導貫穿教學始終，喚起學生的求知欲望，促使他們動手、動腦、動嘴，積極參與教學全過程，在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，成為學習的主人。
學法：
《新課程標準》指出：學生是學習的主體，教師為學生學習的引導者、合作者、促進者。所以本節采用探究學習法和合作學習法。把問題留給學生，引導他們去解決問題。充分創造情景促進同學一起探討、交流，利用集體的智慧去解決問題。
五：本單元知識框架圖
六：本單元課時安排
本單元的主要內容是有理數的有關概念，包括負數概念、有理數的分類、數軸、有理數在數軸上的表示、有理數大小的比較、相反數及有理數的絕對值等。具體課時安排如下：
2、1有理數 1課時
2、2數軸 2課時
2、3相反數與絕對值 1課時
回顧與總結 1課時

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