資源簡介

專題六 牛頓運動定律應用的幾類典型問題
學習目標 1、熟練掌握動力學兩類基本問題的解決思路。 2、掌握與牛頓運動定律相關的常見題型的做法。
學習重點 熟練應用牛頓運動定律和運動學公式解決動力學問題。
學習難點 掌握與牛頓運動定律相關的常見題型的做法。
學 習 過 程 課堂筆記
【課堂探究】 一、瞬時加速度問題 【例1】質量分別為mA和mB的兩個小球，用一根輕彈簧聯結后用細線懸掛在天花板上，如圖所示。當細線被剪斷的瞬間，關于兩球加速度的說法中，正確的是 ( 　　) A、aA＝aB＝0　　　 B、aA＝aB＝g 　 C、aA＞g，aB＝0 　　 D、aA＜g，aB＝0
【題后反思】分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析那一時刻前后的受力情況及運動狀態，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。此類問題應注意兩種基本模型的建立。
(1)鋼性繩(或接觸面)：認為是一種不發生明顯形變就能產生彈力的物體，若剪斷(或脫離)后，其中彈力立即消失，不需要恢復彈性形變時間。一般題目中所給細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。 (2) 彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點是形變量大，恢復彈性形變需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。 【課堂練習1】如下圖所示，質量相等的物塊A與B用一輕彈簧相連，豎直放在木板C上，三者靜置于地面。設所有接觸面都光滑，當沿水平方向抽出木板C的瞬間，物塊A和B的加速度分別是aA＝　　　，aB＝　　　。 探究點二：連接體問題 【例2】如圖所示，兩個質量相同的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力的大小為（ ） (
1
2
F
1
F
2
) A．F1 B．F2 C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/2 【題后反思】在研究力與運動的關系時，常會涉及彼此關聯的物體間的相互作用問題，即連接體問題。對連接體問題，要采用整體法和隔離法進行分析。 (1)只要各個物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個整體(當成一個質點)分析受到的外力和運動情況，應用牛頓第二定律求出整體的加速度(或其他未知量)。 (2)如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把某個物體從系統中隔離出來，將內力轉化為外力，分析其受力情況和運動情況，并再次應用牛頓第二定律列方程求出待求量。 【課堂練習2】物塊A和B的重力分別為GA和GB，用跨過定滑輪的細線將它們連接起來，如圖所示，不計一切摩擦，細線對B的拉力T的大小是 ( 　　　) A、T＝GA　　　B、GA＞T 　　　　 C、GA＜T 　　　D、當GB＞＞GA時，T約等于GA
三、多過程問題 【例3】一物體沿斜面向上以12 m/s的初速度開始滑動，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑動的v－t圖象如圖所示，求斜面的傾角θ以及物體與斜面間的動摩擦因數μ。 (g取10 m/s2) 【題后反思】當題目給出的物理過程較復雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成，然后將過程合理分段，找到相鄰過程的聯系點（前一過程的末速度是后一過程的初速度，還有位移關系等），并逐一分析每個過程。 注意：由于不同子過程中研究對象的受力可能會發生變化，導致加速度也會相應變化，所以對每一子過程都要分別進行受力分析，分別列式求加速度。 【課堂練習3】如圖所示，一個質量為10 kg的物體，沿水平地面向右運動，經過O點時速度大小為11 m/s，此時對物體施加一個水平向左、大小為12 N的恒力F。已知物體與水平面間的動摩擦因數為0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，求： (1)物體能運動到O點右側的最大距離； (2)自經過O點起開始計時，8 s末物體的速度大?。? 【課堂小結】

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