資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
6.1圓周運動
班級 小組 姓名
【學習目標】
1.知道什么是圓周運動，什么是勻速圓周運動。
2.理解什么是線速度、角速度和周期。
3.理解線速度、角速度和周期之間的關系。
【重點難點】理解線速度、角速度和周期以及它們之間的關系，勻速圓周運動是變速運動。
一、基礎部分（課內組內對學、群學5分鐘——展示、點評2分鐘）
1.圓周運動：物體的運動軌跡是 或 的機械運動。
2.線速度：質點做圓周運動通過的 和所用 的比值，定義式： 單位: ，方向： 。
3.勻速圓周運動：物體沿著圓周運動，并且 的 處處相等，是一種 加速 運動。
4.角速度：質點和圓心的半徑轉過 跟所用 的比值，定義式： 單位: 。
5.周期、頻率、轉速：物體運動 所用的時間，物體在單位時間所轉過的 ，關系： 。
6.線速度、角速度、周期之間的關系： ， ， 。
二、要點部分（程序：組內對學、群學8分鐘—老師分配任務，小組探究3分鐘—展示、點評12分鐘）
【課堂探究】
【導入】自行車的大齒輪、小齒輪、后輪，電風扇的葉片、鐘表的指針、旋轉的芭蕾舞演員等，物體轉動時他們上面每一點軌跡是什么，這樣的運動叫什么運動？
（一）描述圓周運動的物理量。
1.質點作圓周運動時，我們又如何描述物體運動的快慢呢？
【探究1】如果物體在一段時間Δt內通過的弧長Δs越長，那么就表示運動得越 ，Δs與Δt的比值越 ，質點做圓周運動通過的弧長Δs和所用時間Δt的比值叫做線速度v
線速度：v = △s/△t （Δs是弧長，并非位移）
【探究2】質點沿圓周運動，如果在相等的時間內通過的圓弧長度相等，那么，這種運動是什么運動？
(1)勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？
(2)勻速圓周運動是一種什么樣的曲線運動了？
【探究3】如果物體在一段時間Δt內半徑轉過的角Δθ越大，那么就表示運動得越 ，Δθ與Δt的比值越 ，質點做圓周運動半徑轉過的角Δθ和所用時間Δt的比值叫做角速度ω
角速度：ω= Δθ/Δt (Δθ采用弧度制)
【探究4】做勻速圓周運動的物體，如果轉過一周所用的時間越 ，那么就表示運動得越 ，做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫周期T。
【探究5】做勻速圓周運動的物體，如果在單位時間內轉過的圈數越 ，那么就表示運動得越 ，做勻速圓周運動的物體在單位時間內轉過的圈數叫轉速n，在1秒鐘內轉過的圈數叫頻率f。
【探究6】線速度v與角速度ω有什么樣的關系了？
設物體做半徑為r的勻速圓周運動，在Δt內通過的弧長為Δs，半徑轉過的角度為Δθ由數學知識得Δs= Δθr,則：
【探究7】v、T、r的關系：物體在轉動一周的過程中，通過的弧長Δs＝2πr，用時為T，則：
【探究8】ω、T的關系：物體在轉動一周的過程中，轉過的角度Δθ＝2π，用時為T，則：
【探究9】ω、n、f的關系：物體在1 s內轉過n圈，1圈轉過的角度為2π，則1s內轉過的角度
Δθ＝2πn，則：
（二）圓周運動的計算。
【例題1】
鐘表里的時針、分針、秒針的角速度之比為多少？若秒針長0.2m，則它的針尖的線速度是多少？
【例題2】
地球半徑R=6400 km，站在赤道上的人和站在北緯60°上的人隨地球轉動的角速度多大？它們的線速度多大？
（三）傳動裝置中相關物理量的關系
1.皮帶傳動、齒輪轉動－線速度大小相等
2.同軸轉動輪上各點的－角速度相等
【例題3】
如圖所示，當用扳手擰螺母時，扳手上的P、Q兩點的角速度分別為ωP和ωQ，線速度大小分別為vP和vQ，則(　　)
A．ωP<ωQ，vPvQ
三、拓展部分（程序：課內獨立完成拓展部分5分鐘——小組交流4分鐘——展示、點評、總結6分鐘）
1.★如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關系為rA=rC=2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣上的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比。
【學后反思】
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6.1圓周運動
班級 小組 姓名
【學習目標】
1.知道什么是圓周運動，什么是勻速圓周運動。
2.理解什么是線速度、角速度和周期。
3.理解線速度、角速度和周期之間的關系。
【重點難點】理解線速度、角速度和周期以及它們之間的關系，勻速圓周運動是變速運動。
一、基礎部分（課內組內對學、群學5分鐘——展示、點評2分鐘）
1.圓周運動：物體的運動軌跡是圓周或一段圓弧的機械運動。
2.線速度：質點做圓周運動通過的弧長△s和所用時間△t的比值，定義式：v = △s/△t單位: m/s，方向：切線方向。
3.勻速圓周運動：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，是一種變加速曲線運動。
4.角速度：質點和圓心的半徑轉過的角Δθ跟所用時間△t的比值，定義式：ω= Δθ/Δt單位:rad/s。
5.周期、頻率、轉速：物體運動一周所用的時間，物體在單位時間所轉過的圈數，關系：T=1/f=1/n。
6.線速度、角速度、周期之間的關系： v＝ωr，ω＝，v＝。
二、要點部分（程序：組內對學、群學8分鐘—老師分配任務，小組探究3分鐘—展示、點評12分鐘）
【課堂探究】
【導入】自行車的大齒輪、小齒輪、后輪，電風扇的葉片、鐘表的指針、旋轉的芭蕾舞演員等，物體轉動時他們上面每一點軌跡是什么，這樣的運動叫什么運動？
軌跡是圓，是圓周運動。
（一）描述圓周運動的物理量。
1.質點作圓周運動時，我們又如何描述物體運動的快慢呢？
【探究1】如果物體在一段時間Δt內通過的弧長Δs越長，那么就表示運動得越快，Δs與Δt的比值越大，質點做圓周運動通過的弧長Δs和所用時間Δt的比值叫做線速度v
線速度：v = △s/△t （Δs是弧長，并非位移）
【探究2】質點沿圓周運動，如果在相等的時間內通過的圓弧長度相等，那么，這種運動是什么運動？
勻速圓周運動
(1)勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？
速度大小不變
(2)勻速圓周運動是一種什么樣的曲線運動了？
變加速曲線運動
【探究3】如果物體在一段時間Δt內半徑轉過的角Δθ越大，那么就表示運動得越快，Δθ與Δt的比值越大，質點做圓周運動半徑轉過的角Δθ和所用時間Δt的比值叫做角速度ω
角速度：ω= Δθ/Δt (Δθ采用弧度制)
【探究4】做勻速圓周運動的物體，如果轉過一周所用的時間越短，那么就表示運動得越快，做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫周期T。
【探究5】做勻速圓周運動的物體，如果在單位時間內轉過的圈數越多，那么就表示運動得越快，做勻速圓周運動的物體在單位時間內轉過的圈數叫轉速n，在1秒鐘內轉過的圈數叫頻率f。
【探究6】線速度v與角速度ω有什么樣的關系了？
設物體做半徑為r的勻速圓周運動，在Δt內通過的弧長為Δs，半徑轉過的角度為Δθ由數學知識得Δs= Δθr,則：
v = ωr
【探究7】v、T、r的關系：物體在轉動一周的過程中，通過的弧長Δs＝2πr，用時為T，則：
v＝＝
【探究8】ω、T的關系：物體在轉動一周的過程中，轉過的角度Δθ＝2π，用時為T，則：
ω＝＝
【探究9】ω、n、f的關系：物體在1 s內轉過n圈，1圈轉過的角度為2π，則1s內轉過的角度
Δθ＝2πn，則： ω＝2πn＝2πf
（二）圓周運動的計算。
【例題1】
鐘表里的時針、分針、秒針的角速度之比為多少？若秒針長0.2m，則它的針尖的線速度是多少？
1:12:720 π/15(m/s)
【例題2】
地球半徑R=6400 km，站在赤道上的人和站在北緯60°上的人隨地球轉動的角速度多大？它們的線速度多大？
ωA = ωA=7.3×10-5 rad/s
vA = ωAr=467.2m/s
vB = ωBr=233.6m/s
（三）傳動裝置中相關物理量的關系
1.皮帶傳動、齒輪轉動－線速度大小相等
VA=VB=VC VD=VE
2.同軸轉動輪上各點的－角速度相等
ωA=ωB=ωC
【例題3】
如圖所示，當用扳手擰螺母時，扳手上的P、Q兩點的角速度分別為ωP和ωQ，線速度大小分別為vP和vQ，則(　C　)
A．ωP<ωQ，vPvQ
三、拓展部分（程序：課內獨立完成拓展部分5分鐘——小組交流4分鐘——展示、點評、總結6分鐘）
1.★如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關系為rA=rC=2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣上的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比。
解析：A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，即va=vb,故va∶vb=1∶1.
B、C兩個輪子固定在一起，屬于同一個轉動的物體，即ωb∶ωc=1∶1.
因為ω=v/r,va=vb,rA=2rB,所以ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2
又因為v=ωr,ωb=ωc,rC=2rB，所以vb∶vc=rB∶rC=1∶2.
綜合可知:ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,
va∶vb∶vc=1∶1∶2.
【學后反思】
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