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高二物理 第7講 串聯電路和并聯電路
知識點一、串聯電路的特點和性質
把幾個導體元件依次首尾相連的方式。
　　
1．基本特點
（1）在串聯電路中，各處的電流相等，即
．
　　（2）串聯電路的總電壓等于各部分電壓之和，即
.
　　（3）串聯電路的等效總電阻為各電阻值之和，即
．
2．性質
　　（1）串聯電路的電壓分配關系：各個電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即
或
.
其中：
　　（2）串聯電路的功率分配關系：各個電阻消耗的功率跟它們的阻值成正比，即
或：
　　要點詮釋：
個相同的電阻串聯后的總電阻
.
串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路電阻。
串聯電路的每個電阻都分擔了一部分電壓，串聯電路的這種作用叫作分壓作用，起分壓作用的電阻叫作分壓電阻。
知識點二、并聯電路的特點和性質
把幾個元件的一端連在一起另一端也連在一起,然后把兩端接入電路的方式。
　　1．基本特點
　　（1）并聯電路中各支路的電壓相等，即
．
　　（2）并聯電路的總電流等于各支路電流之和，即
．
　　（3）并聯電路的等效總電阻與各支路的電阻的關系是：
．
2．性質
　　（1）并聯電路的電流分配關系：各支路電流跟它們的電阻成反比，即
.
或：
.
　　（2）并聯電路的功率分配關系：各支路電阻消耗的功率跟它們的電阻成反比，即
.
或：
.
　　要點詮釋：
　　個相等的電阻并聯后的總電阻．
　　并聯電路的總電阻小于其中最小的電阻。
　　兩個電阻并聯時的總電阻，當其中任一個增大或減小時，總電阻也隨之增大或減小。特別提醒：三個電阻并聯總電阻的計算公式是
，
而不是
.
　　多個電阻并聯時，其中任一個電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小。
　　在電路中多并聯一個電阻，電流就多了一條通路，可以分去干路中的一部分電流，并聯電阻的這種作用叫作分流作用，起分流作用的電阻叫作分流電阻。
知識點三、電路的簡化原則及方法
　　（1）原則：無電流的支路除去；電勢相等的各點合并；理想導線任意長短；理想電流表可認為短路，理想電壓表可認為斷路；電壓穩定時電容器可認為斷路。
　　（2）方法：
　　電流分支法：先將各結點用字母標上，判定各支路元件的電流方向（若無電流可假設在總電路兩端加上電壓后判定），按電流流向，自左到右將各元件結點、分支逐一畫出，加工整理即可。
　　以圖的等效電路為例：把視為斷路，得圖。設電勢高于電勢，可這樣選擇獨立支路，電流從，電流從（兩條獨立支路），得圖，再將接在間，將接在間，得圖。
　　
　　等勢點排列法：標出節點字母，判斷出各節點電勢的高低（電路無電壓時可先假設加上電壓），將各節點按電勢高低自左向右排列，再將各節點間的支路畫出，然后加工整理即可。
　　以圖甲的等效電路為例。把視為短路，得圖乙。設的電勢高，的電勢低，從點開始，與點等勢的點沒有，由此向右到點，點與點等勢可連在一起，如圖丙。再向右到，點與點等勢也可以連在一起，最后的串聯在間，得等效電路為圖丁。
　　　　　
　　要點詮釋：必要時，兩種方法常常結合使用。
知識點四、電流表和電壓表內阻對電路的影響　　
　　1. 對理想的電流表，，在電路中視為短路，其讀數就是通過電流表的電流；對理想的電壓表，，在電路中視為開路，其讀數就是接線柱兩端的電勢差（電壓）。
　　2. 當內阻的影響不能忽略時，電流表視為一阻值較小的電阻，其讀數就是流過這個電阻的電流；電壓表視為一阻值較大的電阻，其讀數就是這個電阻兩端的電壓值。
知識點五、電表的工作原理及量程擴大
1．靈敏電流計的構造、工作原理及參數
　　（1）主要部分：永久磁鐵和可轉動的線圈。
　　（2）工作原理：通電后，線圈在磁場力的作用下偏轉，帶動指針，指針的偏角與通過指針的電流成正比。
　　常用的電壓表由靈敏電流計改裝而成的。常用的靈敏電流計的主要部件是一塊磁鐵和一個可轉動的線圈。線圈是由很細的導線繞成的，靈敏電流計測得就是通過線圈的電流。這個線圈的電阻就是靈敏電流計的電阻，一般為幾百或幾千歐。線圈中能通過的最大電流為靈敏電流計的滿偏電流。的值一般為幾十微安到幾毫安。
（3）表頭的三個主要參數
　　內阻：小量程電流表電阻。
　　滿偏電流：小量程電流表指針偏轉到最大刻度時的電流。
　　滿偏電壓：小量程電流表通過滿偏電流時它兩端的電壓，由歐姆定律可知：．
　　要點詮釋：
電路圖符號：
　　、一般比較小，電流表很容易燒壞。
　　在表頭的兩端加上滿偏電壓時，通過表頭的電流為滿偏電流，此時，指針指在最大刻度處。
　　　
靈敏電流計的電阻一般用半偏法測出：為電位器，用電阻箱。
2．將靈敏電流計改裝成大量程的電壓表
　　（1）原理：表頭的額定電壓較小，如果用于測電壓，其量程太小，要想量度較大的電壓，可以給電流表串聯一個電阻，分擔一部分電壓，稱為分壓電阻，如圖所示。
　　　　　　　
　　（2）分壓電阻的計算
由串聯電路的特點得：
，
解得：．
　　若電壓擴大量程的倍數
，
則：．
　　要點詮釋：
　　電壓表內阻，且電壓表量程越大，電壓表內阻越大。
　　改裝后的電壓表讀數是測量電路的電壓，但表頭的實際電壓為分得的電壓。
3．將靈敏電流計改裝成大量程的電流表
　　（1）原理：要量度比較大的電流，可以給電流表并聯一個分流電阻，即擴大了電流表的量程，如圖所示。
　　　　　　　　
　　（2）分流電阻的計算：由并聯電路特點得：
，
即:，
若電流表擴大量程的倍數
，
則:．
　　要點詮釋：
　　電流表內阻，且電流表量程越大，電流表內阻越小。
　　改裝后的電流表讀數是測量電路的電流，不是通過表頭的電流。
4．電流表和電壓表的校對電路
　　按如圖所示的電路對改裝成的電表進行校對，校對時注意搞清楚改裝后電表刻度盤每一小格表示多大的數值。
　　　　　　　　
類型一、串并聯電路基本規律及其應用
[例1]一個型電路如圖所示，電路中的電阻 另有一測試電源，電動勢為, 內阻忽略不計.則（ ）
　　　　
A．當端短路時，之間的等效電阻是
B．當端短路時，之間的等效電阻是
C．當兩端接通測試電源時，兩端的電壓為
D．當兩端接通測試電源時，兩端的電壓為
[變式1]如圖，三個電阻阻值，在間接上電源后，三個電阻的功率之比為（ ）
A． B． 　 C．　 D．
[變式2]如圖所示路中，各電阻的阻值已標出，當輸入電壓時，輸出電壓.
　　　　　　　　　　　　　
類型二、混聯電路的求解方法
[例2]如圖所示電路，，求：
（1）電流表和的示數（不計電流表的內阻）.
（2）與兩端的電壓之比.
[變式1]如圖所示電路中，各燈額定電壓和額定功率分別是:燈“”，燈“”，燈“”，燈“”.在兩端加上電壓后，四個燈都能發光.比較各燈消耗功率的大小，正確的是( ).
A． B．
C． D．
[變式2]把兩個電阻串聯到電路中，要使兩個電阻消耗的電功率相同，下列方法中可行的是 ( )
A．給并聯一個阻值為的電阻
B．給并聯一個阻值為的電阻
C．給串聯一個的電阻
D．給并聯一個的電阻
[變式3]如圖所示電路，，兩點接入恒定電壓。問：（1）之間接理想電流表時，其讀數為多少？（2）之間接理想電壓表時，其讀數為多少？
　　　
類型三、電表對電路的影響
[例4]兩個定值電阻、串聯后接在輸出電壓的直流電源上，且大小不變。把一個內阻不是遠大于、的電壓表接在兩端（如圖所示），電壓表的示數為，如果把此電壓表改接在兩端，則電壓表的示數將（　 ）
　　A．小于　
　　B．等于
　　C．大于小于　
　　D．等于或大于
　　
[變式]用兩個相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表，若把分別采用并聯或串聯的方式接入電路，如圖所示，則閉合電鍵后，下列有關電表的示數和電表指針偏轉角度的說法正確的是(　　)
A．圖甲中的的示數相同
B．圖甲中的的指針偏角相同
C．圖乙中的的示數和偏角都不同
D．圖乙中的的指針偏角相同
類型四、電表擴大量程
[例5]如圖為實驗室常用的兩個量程的電流表的原理圖。當使用、兩接線柱時，其量程為；當使用、兩接線柱時，量程為。已知電流計的內電阻，滿偏電流；
求分流電阻和的阻值。
　 　　　　　　　　　　
　
[變式1]有一個電流表，內阻，滿偏電流,要把它改裝成量程為的安培表，需要并聯多大的分流電阻？要把它改裝成量程為的伏特表，需要串聯多大的分壓電阻？
[變式2]一塊靈敏電流計，其電阻，滿偏電流，要把它改裝成量程是的電壓表應該串聯多大的分壓電阻？
[變式3]一塊靈敏電流計，其電阻，滿偏電流，要把它改裝成量程是的電流表應該并聯多大的分流電阻？
類型五、電表的改裝和校對
[例6]將滿偏電流，內阻未知的的電流表改裝成電壓表并進行校對.
（1）利用如圖所示的電路測量電流表的內阻（圖中的電源電動勢）；先閉合，調節,使電流表指針偏轉到滿刻度；再閉合,保持不變，調節,使電流表指針偏轉到滿刻度的，讀出此時的阻值為，則電流表內阻的測量值.
（2）將該表改裝成量成為的電壓表，需＿＿＿（填“串聯”或“并聯”）阻值為的電阻.
（3）把改裝好的電壓表與標準電壓表進行校對，在圖中的虛線框中試畫出實驗電路圖和實物連接圖.
[變式]如圖所示，和是兩個定值電阻，的阻值很大，的阻值很小，是一個靈敏電流計，則下列判斷正確的是（ ）
A．只閉合，整個裝置相當于伏特表
B．只閉合，整個裝置相當于安培表
C．和都斷開，整個裝置相當于靈敏電流計
D．和都閉合，整個裝置相當于安培表
[例7]將一個量程為100微安內阻為的靈敏電流表，按圖改裝成量程分別為和的電壓表.那么電路中的電阻阻值，.
[變式]四個完全相同的電流計，其中兩個改裝為和的電流表，另外兩個改裝為和的電壓表，則正確說法是 （ ）
A．兩個電流表并聯接入電路后，其讀數之比為，指針偏轉角度之比為 B．兩個電流表串聯接入電路后，其讀數之比為，指針偏轉角度之比為
C．兩個電壓表并聯接入電路后，其讀數之比為，指針偏轉角度之比為
D．兩個電壓表串聯接入電路后，其讀數之比為，指針偏轉角度之比為
類型六、伏安法測電阻
[例8]用圖中的器材測量一待測電阻的阻值（電阻大約為）：
電源，具有一定內阻，電動勢約為；
電壓表，量程為，內阻；
電壓表，量程為，內阻；
滑動變阻器，最大阻值為；
單刀單擲開關；導線若干。
（1）測量中要求電壓表的讀數不小于其量程的，試畫出測量電阻的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題中相應的英文字母標注）。
（2）根據你所畫的電路原理圖在實物圖上連線。
（3）若電壓表的讀數為，電壓表的讀數為，則由已知量和測得量表示的公式為。
第7講 串聯電路和并聯電路作業
1．電阻R1與R2并聯在電路中，通過R1與R2的電流之比為1∶2，則當R1與R2串聯后接入電路中時，R1與R2兩端電壓之比U1∶U2為（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
2．如圖所示為某收音機內一部分電路元件的等效電路圖，各個等效電阻的阻值都是2Ω，AC間接一只內阻忽略不計的電流表，如圖所示接在電路中，若B、C兩點間加有6 V的恒定電壓，則電流表的示數是（ ）
A．3 A B．2 A C．1 A D．0
3．如圖所示是一個電路的一部分，其中R1=5Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，I1=0.2 A，I2=0.1 A，那么電流表測得的電流為（ ）
A．0.2 A，方向向右 B．0.15 A，方向向左
C．0.2 A，方向向左 D．0.3 A，方向向右
某同學測量阻值約為的電阻，現備有下列器材：
A．電流表（量程,內阻約）；
B．電流表（量程,內阻約）；
C．電壓表（量程，內阻約）；
D．電壓表（量程，內阻約）；
E．直流電源（,允許最大電流）；
F．滑動變阻器（最大阻值，額定功率）；
G．電鍵和導線若干.
電流表應選＿＿＿＿，電壓表應選＿＿＿＿.(填字母代號)
該同學正確選擇儀器后連接了以下電路，為保證實驗順利進行，并使測量誤差盡量減小，實驗前請你檢查該電路，指出電路在接線上存在的問題：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

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