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高二物理 第8講 電源 閉合電路的歐姆定律
知識(shí)點(diǎn)一、閉合電路的有關(guān)概念
　如圖所示，將電源和用電器連接起來(lái)，就構(gòu)成閉合電路。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．內(nèi)電路、內(nèi)電壓、內(nèi)電阻
　　（1）內(nèi)電路：電源內(nèi)部的電路叫做閉合電路的內(nèi)電路。
　　（2）內(nèi)電阻：內(nèi)電路的電阻叫做電源的內(nèi)阻。
　　（3）內(nèi)電壓：當(dāng)電路中有電流通過(guò)時(shí)，內(nèi)電路兩端的電壓叫內(nèi)電壓，用表示。
　　2．外電路、外電壓（路端電壓）
　　（1）外電路：電源外部的電路叫閉合電路的外電路。
　　（2）外電壓：外電路兩端的電壓叫外電壓，也叫路端電壓，用表示。
3．閉合回路的電流方向
在外電路中，電流方向由正極流向負(fù)極，沿電流方向電勢(shì)降低。
在內(nèi)電路中，即在電源內(nèi)部，通過(guò)非靜電力做功使正電荷由負(fù)極移到正極，所以電流方向?yàn)樨?fù)極流向正極。
內(nèi)電路與外電路中的總電流是相同的。
知識(shí)點(diǎn)詮釋：電路中的電勢(shì)變化情況
（1）在外電路中，沿電流方向電勢(shì)降低。
（2）在內(nèi)電路中，一方面，存在內(nèi)阻，沿電流方向電勢(shì)也降低；另一方面，由于電源的電動(dòng)勢(shì)，電勢(shì)還要升高。
電勢(shì)“有升有降”
其中：
知識(shí)點(diǎn)二、閉合電路歐姆定律
1．定律的內(nèi)容及表達(dá)式
　　（1）對(duì)純電阻電路
　　
常用的變形式：
；；．
表述：閉合電路中的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比．
（2）電源電壓、電動(dòng)勢(shì)、路端電壓
電動(dòng)勢(shì)： (對(duì)確定的電源，一般認(rèn)為不變)
路端電壓:　　
　　　(可變)
如圖：
增大，電流減小，路端電壓增大
減小，電流增大，路端電壓減小
（3）電源的特征曲線——路端電壓隨干路電流變化的圖象．
圖象的函數(shù)表達(dá)：
圖象的物理意義
a．在縱軸上的截距表示電源的電動(dòng)勢(shì)．
b．在橫軸上的截距表示電源的短路電流
c．圖象斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，內(nèi)阻越大，圖線傾斜得越厲害．
2．定律的意義及說(shuō)明
　　（1）意義：定律說(shuō)明了閉合電路中的電流取決于兩個(gè)因素即電源的電動(dòng)勢(shì)和閉合回路的總電阻，這是一對(duì)矛盾在電路中的統(tǒng)一。變式則說(shuō)明了在閉合電路中電勢(shì)升和降是相等的。
　　（2）說(shuō)明
　　用電壓表接在電源兩極間測(cè)得的電壓是路端電壓，不是內(nèi)電路兩端的電壓，也不是電源電動(dòng)勢(shì)，所以．
　　當(dāng)電源沒有接入電路時(shí)，因無(wú)電流通過(guò)內(nèi)電路，所以，此時(shí)，即電源電動(dòng)勢(shì)等于電源沒有接入電路時(shí)的路端電壓。
　　或只適用于外電路為純電阻的閉合電路。和適用于所有的閉合電路。
知識(shí)點(diǎn)三、路端電壓與外電阻的關(guān)系
　 1．路端電壓及在閉合電路中的表達(dá)形式
　　（1）路端電壓：外電路兩端的電壓，也叫外電壓，也就是電源正負(fù)極間的電壓。
　　（2）公式：對(duì)純電阻外電路
．
2．路端電壓與外電阻之間的關(guān)系
　　（1）當(dāng)外電阻增大時(shí)，根據(jù)可知，電流減小（和為定值）；內(nèi)電壓減小，根據(jù)可知路端電壓增大；當(dāng)外電路斷開時(shí)，，此時(shí)．
　　（2）當(dāng)外電阻減小時(shí)，根據(jù)可知，電流增大；內(nèi)電壓增大。根據(jù)可知路端電壓減小；當(dāng)電路短路時(shí)，，，．
　　知識(shí)點(diǎn)詮釋：
　　當(dāng)外電路斷開時(shí)，，，，，此為直接測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)的依據(jù)。
　　當(dāng)外電路短路時(shí)，，（短路電流），，由于電源內(nèi)阻很小，所以短路時(shí)會(huì)形成很大的電流，這就要求我們絕對(duì)不能把電源兩極不經(jīng)負(fù)載而直接相連接。
知識(shí)點(diǎn)四、電源輸出電壓（路端電壓）和輸出電流（電路總電流）之間的關(guān)系
1．關(guān)系：
　　由關(guān)系式可見關(guān)系取決于電源的參數(shù)：電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，路端電壓隨輸出電流變化的快慢，僅取決于電源的內(nèi)阻，換句話說(shuō)就是電源的負(fù)載能力取決于其內(nèi)阻的大小。
2．圖象及意義
　　（1）由可知，圖象是一條斜向下的直線，如圖所示。
　　　　　　　　
　　（2）縱軸的截距等于電源的電動(dòng)勢(shì)；橫軸的截距等于外電路短路時(shí)的電流（短路電流）．
　　（3）直線的斜率的絕對(duì)值等于電源的內(nèi)阻，即．
　　（4）部分電路歐姆定律的曲線與閉合電路歐姆定律曲線的區(qū)別
　　從表示的內(nèi)容上看，圖乙是對(duì)某固定電阻而言的，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別表示該電阻兩端的電壓和通過(guò)該電阻的電流，反映跟的正比關(guān)系；圖甲是對(duì)閉合電路整體而言的，是電源的輸出特性曲線，表示路端電壓，表示通過(guò)電源的電流，圖象反映與的制約關(guān)系。
　　　　　　　　　　
　　從圖象的物理意義上看，圖乙是表示導(dǎo)體的性質(zhì)，圖甲是表示電源的性質(zhì)，在圖乙中，與成正比（圖象是直線）的前提是電阻保持一定；在圖甲中，電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻不變，外電阻是變化的，正是的變化，才有和的變化（圖象也是直線）。
知識(shí)點(diǎn)五、電源、電路的功率及效率
　　1．電源的總功率、電源內(nèi)阻消耗功率及電源的輸出功率
　　（1）電源的總功率：
（普遍適用），
（只適用于外電路為純電阻的電路）。
　　（2）電源內(nèi)阻消耗的功率：
．
　　（3）電源的輸出功率：
（普遍適用），
（只適用于外電路為純電阻的電路）。
2．輸出功率隨外電阻R的變化規(guī)律
　　（1）電源的輸出功率：
（外電路為純電阻電路）。
　　（2）結(jié)論：
　　當(dāng)時(shí)，電源的輸出功率最大．
　　與的關(guān)系如圖所示。
　　　　　
　　當(dāng)時(shí)，隨的增大輸出功率越來(lái)越大。
　　當(dāng)時(shí)，隨的增大輸出功率越來(lái)越小。
　　當(dāng)時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng)兩個(gè)可能的外電阻，且．
3．閉合電路上功率分配關(guān)系為：，即。
　　閉合電路上功率分配關(guān)系，反映了閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化和守恒，即電源提供的電能，一部分消耗在內(nèi)阻上，其余部分輸出給外電路，并在外電路上轉(zhuǎn)化為其它形式的能，能量守恒的表達(dá)式為：
　　 （普遍適用）
　 （只適用于外電路為純電阻的電路）。
4．電源的效率
　　 （只適用于外電路為純電阻的電路）。
　　由上式可知，外電阻越大，電源的效率越高。
　　說(shuō)明：輸出功率最大時(shí)，，此時(shí)電源的效率．
5．定值電阻上消耗的最大功率
　　當(dāng)電路中的電流最大時(shí)定值電阻上消耗的功率最大。
6．滑動(dòng)變阻器上消耗的最大功率
　　此時(shí)分析要看具體的情況，可結(jié)合電源的輸出的最大功率的關(guān)系，把滑動(dòng)變阻器以外的電阻看做電源的內(nèi)電阻，此時(shí)電路可等效成為一個(gè)新電源和滑動(dòng)變阻器組成的新電路，然后利用電源輸出的最大功率的關(guān)系分析即可。
７．閉合電路中能量轉(zhuǎn)化的計(jì)算
　　設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì)為，外電路電阻為，內(nèi)電阻為，閉合電路的電流為，在時(shí)間內(nèi)：
　　（1）外電路中電能轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為．
　　（2）內(nèi)電路中電能轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為．
　　（3）非靜電力做的功為．
　　根據(jù)能量守恒定律，有
，即：．
８．電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的計(jì)算方法
　　（1）由知，只要知道兩組的值，就可以通過(guò)解方程組，求出的值。
　　（2）由知，只要知道兩組的值，就能求解。
　　（3）由知，只要知道兩組的值，就能求解。
９．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)在電路分析中的運(yùn)用
　　（1）分析：當(dāng)電壓表直接接在電源的兩極上時(shí)，電壓表與電源構(gòu)成了閉合電路，如圖所示，電壓表所測(cè)量的為路端電壓，即：
　　 .
　　由上式可以看出，但隨著的增大，也增大，在一般情況下，當(dāng)，所以
.　
　　（2）結(jié)論：
　　電壓表直接接在電源的兩極上，其示數(shù)不等于電源電動(dòng)勢(shì)，但很接近電源電動(dòng)勢(shì)。
　　若電壓表為理想的電壓表，即，則；理想電壓表直接接在電源兩極上，其示數(shù)等于電源電動(dòng)勢(shì)。
10.電路極值問(wèn)題的求解
　　（在電源輸出功率的計(jì)算中體現(xiàn)）
題型一、閉合電路歐姆定律的應(yīng)用
例1．汽車電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)車燈會(huì)瞬時(shí)變暗，如圖，在打開車燈的情況下，電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)電流表讀數(shù)為，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)電流表讀數(shù)為，若電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為。電流表內(nèi)阻不計(jì)，則因電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，車燈的電功率降低了（　 ）
　　
　 　B．　　　C． 　　D．
[變式1]將一盞“”的小燈泡，一臺(tái)線圈電阻是的電動(dòng)機(jī)及電動(dòng)勢(shì)為、內(nèi)阻為的電源組成串聯(lián)閉合電路，小燈泡剛好正常發(fā)光，則電動(dòng)機(jī)輸出的功率是（　 ）
　　A．　　　 B．　　　 C．　　 D．
[變式2] 在圖中，，．當(dāng)開關(guān)切換到位置時(shí)，電流表的示數(shù)為；當(dāng)開關(guān)扳到位置時(shí)，電流表的示數(shù)為．求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
[變式3]在圖中，電源內(nèi)阻不能忽略,，．當(dāng)開關(guān)切換到位置時(shí)，電流表的示數(shù)為；當(dāng)開關(guān)扳到位置時(shí)，電流表的示數(shù)可能為下列情況中的 ( )
A. B. C. D.
[例2]一太陽(yáng)能電池板，測(cè)得它的開路電壓是，短路電流為，若將該電池板與一阻值為的電阻器連成一閉合電路，則它的路端電壓是（　 ）
　　A．　 B． C．　 D．
[變式]在圖所示的電路中，電源的內(nèi)阻不能忽略。已知定值電阻，。當(dāng)單刀雙擲開關(guān)置于位置時(shí)，電壓表讀數(shù)為。則當(dāng)置于位置時(shí)，電壓表讀數(shù)的可能值為（ ）
A． B． C． D．
題型二、電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的計(jì)算
[例3]如圖所示的電路中，當(dāng)閉合時(shí)，電壓表和電流表（均為理想電表）的示數(shù)各為和。當(dāng)斷開時(shí)，它們的示數(shù)各改變和，求電源的電動(dòng)勢(shì)。
[變式]如圖所示的電路中，電阻。當(dāng)電鍵打開時(shí)，電壓表示數(shù)為。當(dāng)電鍵合上時(shí)，電壓表示數(shù)為，則電源的內(nèi)阻為多少？
　　
題型三、閉合電路功率的計(jì)算
[例4]如圖所示，為電阻箱，電表為理想電壓表。當(dāng)電阻箱讀數(shù)為時(shí)，電壓表讀數(shù)為；當(dāng)電阻箱讀數(shù)為時(shí)，電壓表讀數(shù)為。求：
　　（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
　　（2）當(dāng)電阻箱讀數(shù)為多少時(shí)，電源的輸出功率最大？最大值為多少？　　
[變式]三只燈泡和的額定電壓分別為、和，它們的額定電流都為。若將它們連接成如圖所示兩種電路，且燈泡都正常發(fā)光。
　　（1）試求圖甲電路的總電流的和電阻消耗的電功率；
　　（2）分別計(jì)算兩電路電源提供的電功率，并說(shuō)明哪個(gè)電路更節(jié)能。
　　　　 　　　
題型四、閉合電路動(dòng)態(tài)分析
例5．如圖所示的電路中，電池的電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為，電路中的電阻和的阻值都相同。在開關(guān)處于閉合的狀態(tài)下，若將開關(guān)由位置切換到位置，則：（　 ）
　　A．電壓表的示數(shù)變大　　 　B．電池內(nèi)部消耗的功率變大
　　C．電阻兩端的電壓變大　　D．電池的效率變大
[變式]如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略。開關(guān)閉合后，在變阻器的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)的過(guò)程中
A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小
B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大
C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
D．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大。
[例6]如圖電路：當(dāng)增大，則路端電壓、、、、兩端電壓及干路電流、通過(guò)、、、的電流如何變化？
[變式]燈與燈電阻相同，當(dāng)變阻器滑片向下移動(dòng)時(shí)，對(duì)兩燈明暗程度的變化判斷正確的是（ ）
A、兩燈都變亮
B、兩燈都變暗
C、燈變亮，燈變暗
D、燈變暗，燈變亮
[例7]在如圖所示的電路中，當(dāng)變阻器的滑動(dòng)頭向端移動(dòng)時(shí)（ ）
A．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小 B．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大
C．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大 D．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小
題型五、閉合電路綜合問(wèn)題
[例8]如圖所示的電路中，電路消耗的總功率為，電阻為，為，電源內(nèi)阻為，電源的效率為，求：
　　（1）兩點(diǎn)間的電壓。
　　（2）電源的電動(dòng)勢(shì)。
　
[變式]如圖所示的電路中電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，電阻，，電壓表為理想的。求開關(guān)分別撥到和三個(gè)位置時(shí)，電壓表的示數(shù)分別是多少？
　
題型六、非純電阻電路的計(jì)算
[例９]有一起重機(jī)用的直流電動(dòng)機(jī)，如圖所示，其內(nèi)阻，線路電阻，電源電壓，電壓表示數(shù)為，求：
（1）通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流；
　　（2）輸入到電動(dòng)機(jī)的功率；
　　（3）電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率。
[例10]如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，電動(dòng)機(jī)的電阻，電阻．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電壓表的示數(shù)，求：
（1）電源釋放的電功率．
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率；將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率．
（3）電源的輸出功率．
第8講 電源和閉合電路的歐姆定律作業(yè)
1．下列關(guān)于閉合電路的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．電源短路時(shí)，電源的內(nèi)電壓等于電動(dòng)勢(shì)
B．電源短路時(shí)，路端電壓為零
C．電源斷路時(shí)，路端電壓最大
D．電路的外電阻增加時(shí)，路端電壓減小
2．如圖所示是一實(shí)驗(yàn)電路圖．在滑動(dòng)觸頭由a端滑向b端的過(guò)程中，下列表述正確的是（ ）
A．路端電壓變小 B．電流表的示數(shù)變大
C．電源內(nèi)阻消耗的功率變小 D．電路的總電阻變大
3．如圖所不是測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，圖中DC平行于橫坐標(biāo)軸，DE平行于縱坐標(biāo)軸，由圖可知（ ）
A．比值表示外電路電阻 B．比值表示電源內(nèi)電阻
C．比值表示電源電動(dòng)勢(shì) D．矩形OCDE的面積表示電源的輸出功率
4．如圖所示，直線OAC為某一直流電源上總功率隨電流I的變化圖線，曲線OBC表示同一直流電源內(nèi)部熱功率隨電流，變化的圖線．若A、B的橫坐標(biāo)為1 A，那么AB線段表示的功率為（ ）
A．1 W B．6 W C．2 W D．2.5 W
5．如圖所示，電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源與三個(gè)燈泡和三個(gè)電阻相接．只合上開關(guān)S1，三個(gè)燈泡都能正常工作，如果再合上S2，則下列表述正確的是（ ）
A．電源輸出功率減小 B．L1上消耗的功率增大
C．通過(guò)R1上的電流增大 D．通過(guò)R3上的電流增大
6．汽車電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)車燈會(huì)瞬時(shí)變暗，如圖所示，在打開車燈的情況下，電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)電流表讀數(shù)為10 A，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)電流表讀數(shù)為58 A．若電源電動(dòng)勢(shì)為12.5 V，內(nèi)阻為0.05Ω，電流表內(nèi)阻不計(jì)，則因電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，車燈的電功率降低了（ ）
A．35.8 W B．43.2 W C．48.2 W D．76.8 W

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