資源簡介

第11講 磁場對電流的作用
知識點一：磁場
1．定義：磁體或電流周圍存在一種特殊物質，能夠傳遞磁體與磁體、磁體與電流之間、電流與電流之間的相互作用，這種特殊的物質叫磁場。
說明：所有的磁作用都是通過磁場發生的，磁場和電場一樣，是物質存在的另一種形式，是客觀存在的。
2. 來源：（1）磁體；（2）電流
基本性質：對放入其中的磁極、電流或運動電荷產生力的作用。
4．方向：（1）小磁針靜止時N極所指的方向為該點的磁場的方向，或小磁針N極的受力方向；
（2）磁感線上該點的切線方向。
知識點二：磁感應線
特點：磁感應線是一條假象的從N極出發，回到S極的閉合曲線；在空間上，任意兩天都不會相交，也不會相切。
強弱：磁感應線的疏密表示磁場的強弱，磁感線越密的地方，磁場越強，磁感應線越疏的地方，磁場越小；
知識點三：磁感應強度
　　磁感應強度是描述磁場大小和方向的物理量，用“B”表示，是矢量。
（1）B的大小：磁場中某點的磁感應強度的大小等于放置于該點并垂直于磁場方向的通電直導線所受磁場力F與通過該導線的電流強度和導線長度乘積IL的比值（我們把I與L的乘積IL成為電流元）。
定義式.
（2）B的方向：磁場中該處的磁場方向。
（3）B的單位：特斯拉。1T=1 N/ ( A·m)。
知識點四：磁場的磁感應線的分布
知識點五：電流的磁場
通電直導線 通電螺線管 環形電流
安培定則
立體圖
橫截面圖
縱截面圖
知識點六：安培力
1、定義：磁場對通電導線的作用力成為安培力；
2、安培力的大小：
說明：
1、適用條件；導線L所在處的磁場應為勻強磁場，在非勻強磁場中，公式僅適用于很短的通電直導線（我們把I與L的乘積IL成為電流元）。
2、有效長度：①若導線是彎曲的，此時公式F=BIL中的L并不是導線的總長度，而應是彎曲導線的“有效長度”。它等于連接導線兩端點直線的長度（如圖所示），相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端．
②任一閉合通電導線的有效長度為0，即所受的安培力為0。
類型一 對磁感應強度的理解
[例1]關于磁感應強度，下列說法正確的是（ ）
A．一小段通電導體放在磁場A處，受到的磁場力比B處的大，說明A處的磁感應強度比B處的磁感應強度大
B．由可知，某處的磁感應強度大小與放入該處的通電導線所受磁場力F成正比，與導線的IL成反比
C．一小段通電導體在磁場中某處不受磁場力作用，則該處磁感應強度一定為零
D．小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應強度的方向
[變式1]下列說法正確的是（ ）
A．磁場中某處磁感強度的大小，等于長為L，通以電流I的一小段導線放在該處時所受磁場力F與乘積IL的比值．
B．一小段通電導線放在某處如不受磁場力作用，則該處的磁感應強度為零．
C．因為，所以磁場中某處磁感應強度的大小與放在該處的導線所受磁場力F的大小成正比，與IL的大小成反比．
D．磁場中某處磁感應強度的大小與放在磁場中的通電導線長度、電流大小及所受磁場力的大小均無關．
[變式2]關于磁感應強度，下列說法正確的是（ ）
A．一小段通電導線放在B為零的位置，那么它受到的磁場力也一定為零
B．通電導線所受的磁場力為零，該處的磁感應強度也一定為零
C．放置在磁場中1 m長的通電導線，通過1 A的電流，受到的磁場力為1 N，則該處的磁感應強度就是 1 T
D．磁場中某處的B的方向跟電流在該處受到的磁場力F的方向相同
[例2]如圖，兩根互相平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與直面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是（ ）
A. O點處的磁感應強度為零
B. a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反
C. c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同
D. a、c兩點處磁感應強度的方向不同
[變式1]三根平行的長直通電導線，分別通過一個等腰直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如右圖所示．現在使每根通電導線在斜邊中點O處所產生的磁感應強度大小均為B，則下列說法中正確的有（ ）
A．O點處實際磁感應強度的大小為B
B．O點處實際磁感應強度的大小為B
C．O點處實際磁感應強度的方向與斜邊夾角為90°
D．O點處實際磁感應強度的方向與斜邊夾角正切值為2.
[變式2]三條在同一平面（紙面）內的長直絕緣導線組成一等邊三角形，在導線中通過的電流均為I，方向如圖所示。a、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應頂點的距離相等。將a、b和c處的磁感應強度大小分別記為B1、B2和B3，下列說法正確的是（ 　）
A．B1＝B2B．B1＝B2＝B3
C．a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里
D．a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里
[變式3]如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，水平放置一根長直通電導線，電流的方向垂直紙面向里，以直導線為中心的同一圓周上有a、b、c、d四個點，連線ac和bd是相互垂直的兩條直徑，且b、d在同一豎直線上，則（ ）
A．c點的磁感應強度的值最小
B．b點的磁感應強度的值最大
C．b、d兩點的磁感應強度相同
D．a、b兩點的磁感應強度相同
類型二、對磁感線及常見磁場的認識
[例3]一束粒子沿水平方向平行飛過小磁針上方，如圖所示，此時小磁針S極向紙內偏轉，這一束粒子可能是( )
A．向右飛行的正離子束 B．向左飛行的正離子束
C．向右飛行的負離子束 D．向左飛行的負離子束
[變式]如圖所示，ab、cd是兩根在同一豎直平面內的直導線，在兩導線中央懸掛一個小磁針，靜止時小磁針和直導線在同一豎直平面內，當兩導線中通以大小相等的電流時，小磁針N極向紙面里轉動，則兩導線中的電流方向（ ）
A．一定都是向上
B．一定都是向下
C．ab中電流向下，cd中電流向上
D．ab中電流向上，cd中電流向下
[例4]如圖所示的螺線管正上方放置一小磁針，當閉合開關S后，小磁針的指向如圖所示，其中黑色的那一端為小磁針的N極，下列判斷正確的是（ ）
A．電源左端為正、右端為負，線圈左端為N極，右端為S極
B．電源左端為負、右端為正，線圈左端為N極，右端為S極
C．電源左端為負、右端為正，線圈左端為S極，右端為N極
D．電源左端為正、右端為負，線圈左端為S極，右端為N極
[變式]如圖所示，當S閉合時，在螺線管上方的一根小軟鐵棒被磁化，左端為N極．（此時正視看線圈，電流方向為順時針方向）則下列說法正確的是（ ）
A．軟鐵所在處的磁場方向向左
B．電源的左端為正極
C．電源的右端為正極
D．用絕緣線懸掛的小通電圓環轉動方向為順時針方向（俯視看）
[例5]如圖所示，帶負電的金屬圓盤繞軸OO′以角速度ω勻速旋轉，在盤左側軸線上的小磁針最后平衡的位置是( )
A．N極豎直向上 B．N極豎直向下
C．N極沿軸線向右 D．N極沿軸線向左
[變式]如圖所示，在圓環狀導體圓心處，放一個可以自由轉動的小磁針．現給導體通以順時針方向的恒定電流，不計其他磁場的影響，則（ ）
A．小磁針保持不動
B．小磁針的N極將向下轉動
C．小磁針的N極將垂直于紙面向外轉動
D．小磁針的N極將垂直于紙面向里轉動
類型三、通電導體（或磁體）在安培力作用下的運動
[例6]如圖所示，把一導線用彈簧掛在蹄形磁鐵磁極的正上方，當導線中通以圖示電流I時，導線的運動情況是（從上往下看） （ ）
A．順時針方向轉動，同時下降
B．順時針方向轉動，同時上升
C．逆時針方向轉動，同時下降
D．逆時針方向轉動，同時上升
[變式1]如圖所示，把輕質線圈用細線掛在一個固定的磁鐵的N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面。當線圈內通電時，下列結論中正確的是（ ）
A．電流方向如圖中所示時，線圈將向左偏移
B．電流方向如圖中所示時，線圈將向右偏移
C．電流方向與圖中相反時，線圈將向左偏移
D．電流方向與圖中相反時，線圈將向右偏移
[變式2]將一個質量很小的金屬圓環用細線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環在同一個平面內，且通過圓環中心，如圖所示，當圓環中通以順時針方向的電流時，從上往下看 ( )
A．圓環順時針轉動，靠近磁鐵
B．圓環順時針轉動，遠離磁鐵
C．圓環逆時針轉動，靠近磁鐵
D．圓環逆時針轉動，遠離磁鐵
[變式3]兩條直導線互相垂直，如圖所示，但相隔一個小距離，其中一條導線是固定的，另一條導線能自由轉動.當直流電流按圖所示方向通入兩條導線時，導線將（ ）
A．逆時針方向轉動，同時靠近導線
B．順時針方向轉動，同時靠近導線
C．順時針方向轉動，同時離開導線
D．逆時針方向轉動，同時離開導線
[變式4]一個可自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個圓線圈的圓心重合，當兩線圈都通過如圖所示的電流時，則從左向右看，線圈L1將（　）
A. 不動
B. 順時針轉動
C. 逆時針轉動
D. 向紙外平動
類型四、安培力大小和方向的分析方法
[例7]在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點的導線所受安培力的方向（ ）
A. 與ab邊平行，豎直向上
B. 與ab邊平行，豎直向下
C. 與ab邊垂直，指向左邊
D. 與ab邊垂直，指向右邊
[變式1]三根通電長直導線P、Q、R互相平行，通過正三角形的三個頂點，三條導線通入大小相等的電流，P、Q電流方向垂直紙面向里，R電流方向垂直于紙面向外。則通電直導線R受到的安培力的方向是（ ）
A．垂直于R，指向y軸負方向
B．垂直于R，指向y軸正方向
C．垂直于R，指向x軸正方向
D．垂直于R，指向x軸負方向
[例8]如圖，水平光滑導軌接有電源，電動勢為E，內電阻為r，其它的電阻不計，導軌上有三根導體棒a、b、c,長度關系為c最長，b最短，將c彎成一直徑與b等長的半圓，整個裝置置下向下的勻強磁場中，三棒受到安培力的關系為( )
Fa＞Fb＞Fc B．Fa＝Fb＝Fc C．Fb＜Fa＜Fc D．Fa＞Fb＝Fc
[變式1]如圖，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc=∠bcd=135°。流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力（ ）
A．方向沿紙面向上，大小為
B．方向沿紙面向上，大小為
C．方向沿紙面向下，大小為
D．方向沿紙面向下，大小為
[變式2]如圖所示，用粗細均勻的電阻絲折成平面梯形框架，ab、cd邊均與ad邊成60°角，ab＝bc＝cd＝L，長度為L的電阻絲電阻為r，框架與一電動勢為E，內阻為r的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應強度為B的勻強磁場，則框架受到的安培力的合力大小為( 　　)．
A．0 B．
C． D．
類型五、安培力作用下導體的平衡
[例9]如圖所示，在一傾角為θ的光滑斜面上，放置一段通有電流強度為I、質量為m的導體棒a (電流方向垂直紙面向里)，整個裝置處于勻強磁場中，當磁場方向豎直向上、磁感應強度大小為B時，棒恰好處于靜靜止狀態．保持棒中電流不變，讓磁場方向在紙面內逆時針緩慢轉過90°，該過程中導體棒始終處于平衡．則下列說法正確的是（ ）
磁感應強度B先減小后增大
B．磁感應強度B先增大后減小
C．磁感應強度B一直減小
D．磁感應強度B一直增大
[變式1]如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質量為m的直導線。當通以電流I時，欲使導體靜止在斜面上，外加勻強磁場B的大小和方向應是（ ）
A．B=mgsinα/IL，方向垂直斜面向上
B．B=mgsinα/IL，方向垂直斜面向下
C．B=mgtgα/IL，方向垂直向下
D．B=mg/IL，方向水平向右
[變式2]如圖所示，兩平行金屬導軌CD、EF間距為L，與電動勢為E的電源相連，質量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導軌放置構成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計。為使ab棒靜止，需在空間施加的勻強磁場磁感強度的最小值及其方向分別為（ ）
A．，水平向右
B．，垂直于回路平面向上
C．，豎直向下
D．，垂直于回路平面向下
[變式3]如圖所示，金屬棒ab置于水平放置的金屬導體框架cdef上，棒ab與框架接觸良好．從某一時刻開始，給這個空間施加一個斜向上的勻強磁場，并且磁場均勻增加，ab棒仍靜止，在磁場均勻增加的過程中，關于ab棒受到的摩擦力，下列說法正確的是（ ）
A．摩擦力大小不變，方向向右
B．摩擦力變大，方向向右
C．摩擦力變大，方向向左
D．摩擦力變小，方向向左
[例10]如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.4m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.5T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.5Ω的直流電源。現把一個質量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）導體棒受到的安培力大小；
（2）導體棒受到的摩擦力大小。
[變式]質量為m=0.02 kg的通電細桿ab置于傾角為的平行放置的導軌上，導軌的寬度d=0.2 m，桿ab與導軌間的動摩擦因數μ=0.4，磁感應強度B=2 T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖所示。現調節滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少？
第10講 磁場對電流的作用作業
1.如圖，兩根相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流I1、I2，且I1>I2；a、b、c、d為導線某一橫截面所在平面內的四點，且a、b、c與兩導線共面；b點在兩導線之間，b、d的連線與導線所在平面垂直。磁感應強度可能為零的點是（ ）
A．a點　 　B．b點
C．c點　 　D．d點
2.如圖所示，導線abc為垂直折線，其中電流為I，ab=bc=L，導線所在的平面與勻強磁場垂直，勻強磁場的磁感應強度為B，求導線abc所受安培力的大小和方向分別為（ ）
A. ， 垂直于ac斜向上，與水平方向成45°
B. ， 垂直于ac斜向下，與水平方向成45°
C. ，垂直于ac斜向上，與水平方向成45°
D. ，垂直于ac斜向下，與水平方向成45°
3.如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，垂直紙面水平放置一根長為L，電流大小為，質量為m的通電直導線，電流方向垂直紙面向里，欲使導線靜止于斜面上，則外加磁場的磁感應強度的大小和方向可以是（ ）
A. ，方向垂直斜面向下 B. ，方向豎直向下
C. ，方向水平向左 D. ，方向水平向右
4.如圖所示，導體桿ab質量為m，電阻為R，放在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導軌上，導軌間距為d，電阻不計，系統處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，電池內阻不計.問：
（1）導體光滑時，E為多大能使導體桿靜止在導軌上？
（2）若導體桿與導軌間的動摩擦因數為μ，且不通電時導體桿不能靜止在導軌上，要使桿靜止在導軌上，E應為多大？

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