資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
實驗6 探究功與物體速度變化的關(guān)系
題型 實驗題 命題趨勢和備考策略
高考考點 探究動能定理的實驗?zāi)康?、原理和器材?探究動能定律的實驗步驟和數(shù)據(jù)處理； 探究動能定理注意事項與誤差分析； 【命題規(guī)律】 近3年新高考卷對于本實驗考查共計3次，主要考查： 探究動能定理的實驗?zāi)康?、原理和器材?探究動能定律的實驗步驟和數(shù)據(jù)處理； 探究動能定理注意事項與誤差分析； 【備考策略】 理解并掌握動能定律的基本規(guī)律，理解探究動能定理實驗的目的、原理、實驗步驟、數(shù)據(jù)處理，以及注意事項和誤差分析。 【命題預(yù)測】 本實驗在新高考中，屬于冷門實驗，預(yù)測在2024年新高考全國各省出現(xiàn)的概率非常的小，2024年考生不要花過多時間在本實驗上。
新高考 2023 無
2022 無
2021 山東卷13題、河北卷12題、浙江卷17題
【導(dǎo)航窗口】
知識梳理
一、 基本實驗要求 2
二、規(guī)律方法總結(jié) 2
考點突破
考點一　教材原型實驗 3
考點二　實驗方案的改進(jìn) 6
考點過關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】 11
【能力提高練】 16
【高考通關(guān)練】 21
基本實驗要求
1．實驗?zāi)康?br/>探究功與物體速度變化的關(guān)系．
2．實驗原理(如圖1所示)
圖1
(1)一根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功為W.
(2)兩根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應(yīng)為2W.
(3)三根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應(yīng)為3W.
(4)利用打點計時器求出小車離開橡皮筋的速度，列表、作圖，由圖象可以確定功與速度變化的關(guān)系．
3．實驗器材
橡皮筋、小車、木板、打點計時器、紙帶、鐵釘?shù)龋?br/>4．實驗步驟
(1)墊高木板的一端，平衡摩擦力．
(2)拉伸的橡皮筋對小車做功：
①用一條橡皮筋拉小車——做功W.
②用兩條橡皮筋拉小車——做功2W.
③用三條橡皮筋拉小車——做功3W.
(3)測出每次做功后小車獲得的速度．
(4)分別用各次實驗測得的v和W繪制W－v或W－v2、W－v3、……圖象，直到明確得出W和v的關(guān)系．
5．實驗結(jié)論
物體速度v與外力做功W間的關(guān)系W＝mv2.
二、規(guī)律方法總結(jié)
1．實驗注意事項
(1)將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡．方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做勻速運(yùn)動，找到長木板的一個合適的傾角．
(2)測小車速度時，應(yīng)選紙帶上的點均勻的部分，也就是選小車做勻速運(yùn)動的部分．
(3)橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的．力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值．
(4)小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點多一些．
2．實驗探究的技巧與方法
(1)不直接計算W和v的數(shù)值，而只是看第2次、第3次……實驗中的W和v是第1次的多少倍，簡化數(shù)據(jù)的測量和處理．
(2)做W－v圖象，或W－v2、W－v3圖象，直到作出的圖象是一條傾斜的直線.
考點一　教材原型實驗
【典例1】（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)校考模擬預(yù)測）曉宇同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗證“動能定理”，并完成了如下的操作：

①按如圖甲所示的裝置組裝實驗器材，調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與長木板平行；
②將長木板的左端適當(dāng)墊高，紙帶穿過打點計時器，取下砂桶，開啟電源釋放滑塊，直到在紙帶上打下一系列均勻的點為止；
③掛上砂桶，并在砂桶中放入適量的砂子，用天平測出砂桶和砂的總質(zhì)量為m，然后將裝置由靜止釋放，重復(fù)操作，從其中選擇一條比較清晰的紙帶，如圖乙所示。
已知紙帶中相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點未畫出，計數(shù)點1、2、3到計時起點O之間的距離如圖乙所示，計時器的打點頻率為f，重力加速度為g。
（1）若砂桶和桶中砂的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，則打下計數(shù)點2的瞬間，滑塊的速度大小 ；在從0~2的過程中，細(xì)線對滑塊做的功為 （用題中所給的物理量符號表示）；
（2）如果根據(jù)得出的實驗數(shù)據(jù)，描繪出了圖像，如圖所示，由圖像可知，與W的關(guān)系式應(yīng)為 （用題中所給的物理量符號表示），滑塊的質(zhì)量應(yīng)為 kg。

【答案】 0.4
【詳解】（1）[1][2]滑塊拖動紙帶移動的距離等于砂桶下落的距離，又滑塊所受拉力約等于砂桶的重力，因此拉力對滑塊做的功
滑塊做勻變速直線運(yùn)動，因此打2點時滑塊的速度為1、3段的平均速度，每相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔
則有
（2）[3][4]由圖線可知，
則與W的關(guān)系式為，由動能定理可知，
整理得，則由以上可知，解得
【變式1】（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預(yù)測）某實驗小組的同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置驗證動能定理并測量小車（含遮光條）的質(zhì)量。

（1）下面是實驗的主要步驟：
①實驗小組的同學(xué)用游標(biāo)卡尺對遮光條的寬度進(jìn)行了測量，讀數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度 ；
②掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使小車（含遮光條）沿木板勻速下滑；
③取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為，讓小車從起點由靜止出發(fā)沿木板下滑，通過光電門。計算機(jī)記錄了擋光時間；
④改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，重復(fù)步驟②③，每次釋放小車位置相同且光電門在木板上位置不變，用刻度尺測出小車在起點時遮光條的中點到光電門的距離，已知重力加速度為。
（2）為驗證動能定理，小組成員應(yīng)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出 圖像，從而得出結(jié)論。
A． B． C．
（3）若已知圖像斜率為，那么 （結(jié)果用字母表示）。
【答案】 0.230 C
【詳解】（1）[1]由圖可得，遮光條的寬度為
（2）[2]設(shè)木板傾角為，由題意知，掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使小車（含遮光條）沿木板勻速下滑時，滿足
當(dāng)取下托盤和砝碼，讓小車從起點由靜止出發(fā)沿木板下滑通過光電門時，合外力做功為
因為小車經(jīng)過光自門的速度為
即小車經(jīng)過光電門的動能為，令
可得，可見應(yīng)當(dāng)作圖像，故選C。
（3）[3]由題意得，解得
【變式2】（2023·甘肅酒泉·統(tǒng)考三模）某實驗小組要探究動能定理，選取的實驗裝置如圖所示。

（1）實驗時，在沒有連接橡皮筋前，將木板的左端用小木塊墊起，使木板傾斜合適的角度，以平衡摩擦力，這樣做的目的是 。
（2）實驗的主要步驟如下
使小車在一條橡皮筋的作用下由某位置靜止彈出，沿木板滑行，這時橡皮筋對小車做的功為W。
再用完全相同的2條、3條橡皮筋作用于小車，每次由靜止在相同位置釋放小車，使橡皮筋對小車做的功分別為2W、3W、
分析打點計時器打出的紙帶，分別求出小車每次獲得的最大速度、、
作出圖像，則下列符合實際的圖像是 。（填字母序號）

（3）該實驗小組將橡皮筋的兩端固定在桌子的右側(cè)邊上，小車用細(xì)線與橡皮筋的中點相連，開始時，橡皮筋剛好伸直，將小車向左移動距離s（已知）后由靜止釋放，測出橡皮筋到原長時小車的速度v，依次增加橡皮筋的根數(shù)，保持s不變，重復(fù)上述實驗步驟，以橡皮筋對小車做功W為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，得到一條直線，根據(jù)直線與縱軸的截距與斜率， （選填“能”或“不能”）求出小車與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)。
【答案】 保證橡皮筋拉力做的功就是合外力做的功 D 不能
【詳解】（1）[1]小車下滑時受到重力、橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高平衡小車所受的摩擦力，讓物塊重力沿斜面的分力與摩擦力平衡，即，這樣橡皮條的拉力等于合力，故橡皮條做功等于總功；
（2）[2]橡皮條拉力是變力，采用倍增法增加功；即使小車在一條橡皮筋的作用下由靜止彈出，這時橡皮筋對小車做的功為W，再用完全相同的2條、3條橡皮筋作用于小車，每次由靜止釋放小車時橡皮筋的伸長量都相同，使橡皮筋對小車做的功分別為2W、，即每次由靜止在相同位置釋放小車；功與速度的平方相對應(yīng)，所以圖像為拋物線，D正確；
（3）[3]圖像是直線，斜率為，故不能求解動摩擦因數(shù)；
考點二　實驗方案的改進(jìn)
【典例2】（2023·湖北·模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證動能定理。已知滑塊（帶擋光條）的質(zhì)量為M、鉤碼的質(zhì)量為，擋光條的寬度為d。實驗步驟如下：
①給氣墊導(dǎo)軌充氣，調(diào)整導(dǎo)軌水平，且輕細(xì)繩與導(dǎo)軌平行，待穩(wěn)定后由靜止釋放滑塊；
②測得擋光條通過光電門的時間為t，擋光條中心到光電門的距離為x，逐漸增大x，測量擋光條通過光電門的時間。（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮間）

（1）如圖乙所示，用20分度的游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度，擋光條的寬度為 cm。
（2）實驗數(shù)據(jù)如表格所示：
10 20 25 30 35
0.0412 0.0293 0.0261 0.0238 0.0220
24 34 38 42 45
589 1165 1468 1765 2066
觀察表格并結(jié)合實驗原理，為了準(zhǔn)確地驗證動能定理，當(dāng)直角坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)為x時，橫坐標(biāo)應(yīng)為 （填“”或“”），請你結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，先在橫、縱坐標(biāo)軸上標(biāo)記合適的標(biāo)度，再在圖丙中描點畫圖 ，擬合圖線后觀察圖線的特點，并寫出圖線的函數(shù)關(guān)系式 （用題目中給出的符號表示）。

（3）有同學(xué)提出本實驗可以采用不同質(zhì)量的鉤碼，從同一位置釋放的方式，觀察鉤碼質(zhì)量與時間的關(guān)系來驗證動能定理，請問是否合適？為什么？ 。
【答案】 1.655 見解析
【詳解】（1）[1]游標(biāo)卡尺上主尺讀數(shù)為16 mm，20分度游標(biāo)尺一格代表0.05 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為則擋光條的寬度為
（2）[2][3][4]由題意可知，可近似認(rèn)為等于滑塊所受合外力大小，若滿足
則可驗證動能定理，因此橫坐標(biāo)應(yīng)為，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，描點作圖，得到圖線如圖所示

圖線的函數(shù)關(guān)系式
（3）[5]不合適，若滑塊的質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，滑塊所受合外力不能用鉤碼重力代替。
【變式1】（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測）為測量一鐵塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)，一同學(xué)通過固定在桌邊的光滑定滑輪用細(xì)線將鐵塊與物塊連接在一起，如圖所示。為方便數(shù)據(jù)處理，所用的物塊與鐵塊質(zhì)量相等。該同學(xué)首先用刻度尺測出物塊釋放前離地面的高度，然后將鐵塊與物塊同時由靜止釋放，測得鐵塊在水平桌面的最大位移為L（鐵塊始終未與滑輪相碰）。試分析：
（1）固定定滑輪高度的要求是 ；
（2）利用測得的數(shù)據(jù)表示鐵塊與桌面的動摩擦因數(shù)，則 ；
（3）不斷改變h，L也相應(yīng)改變，作出的圖像為一過原點的直線，直線的斜率，則 （結(jié)果保留一位小數(shù)）。
【答案】 保證鐵塊與定滑輪之間的細(xì)線與桌面平行 0.2
【詳解】（1）[1]由于實驗時，應(yīng)使鐵塊做勻變速直線運(yùn)動，即細(xì)線的拉力需要保持恒定，因此固定定滑輪高度需要保證鐵塊與定滑輪之間的細(xì)線與桌面平行。
（2）[2] 對鐵塊與物塊整體有
物塊落地后對鐵塊有，解得
（3）[3]根據(jù)上述有，結(jié)合題意有，解得
【變式2】（2023·江蘇南京·統(tǒng)考三模）小明用如圖甲所示裝置測量滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)。他將光電門固定在水平直軌道上，拉力傳感器固定在滑塊上，不可伸長的細(xì)線跨過定滑輪將滑塊與小桶（內(nèi)裝砝碼）相連，由靜止釋放滑塊，測得拉力F和遮光條的擋光時間為t，多次改變小桶內(nèi)砝碼的質(zhì)量，仍從同一位置由靜止釋放滑塊重復(fù)實驗。
（1）用游標(biāo)卡尺測出遮光條寬度d的示數(shù)如圖乙，則 mm。
（2）由遮光條的寬度d和擋光時間t求出滑塊的速度v，并進(jìn)一步算出，下面的表格記錄了拉力F和對應(yīng)的。請在圖丙的坐標(biāo)紙上作出的圖像 。
0.89 0.98 1.06 1.14 1.21
0.17 0.48 0.77 1.04 1.23
（3）測得滑塊位移，即遮光條右端到光電門距離L為，重力加速度g取，結(jié)合圖像可求得動摩擦因數(shù) 。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）若小明僅改變滑塊的質(zhì)量重復(fù)實驗，則兩次實驗作出的的圖像會是下面哪幅圖 。
A．B．C．
（5）有同學(xué)認(rèn)為，小明在實驗中測量滑塊位移L時未考慮遮光條的寬度d，用圖像法計算的動摩擦因數(shù)會偏小。請判斷該觀點是否正確。簡要說明理由 。
【答案】 20.55 0.23 B 見詳解
【詳解】（1）[1]遮光條寬度為
（2）[2]圖像如圖所示
（3）[3]根據(jù)動能定理，得
圖線斜率和縱坐標(biāo)截距分別為，，得
（4）[4]由（3）可知，質(zhì)量越大，圖線斜率和圖線與縱軸截距越大，且當(dāng)F為0時，不影響圖線與橫軸交點。
故選B。
（5）[5]由題意可知，可視為遮光條通過光電門的過程中時間中點的速度，該位置對應(yīng)的滑塊位移大于L，即L的測量值小于真實值，結(jié)合（3）可知，動摩擦因數(shù)的測量值大于真實值，該觀點錯誤。
考點過關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】
1．（2023·江西南昌·統(tǒng)考三模）為測量滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)：及重力加速度g，某同學(xué)將長木板左端P點放在水平桌面邊緣，右端Q點搭在鐵架臺上，構(gòu)成一個斜面，斜面底端P點處安放一個光電門。實驗步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測出滑塊上遮光條的寬度d；用刻度尺量出P點到Q點的水平距離L，以及Q點到水平桌面的高度H；
②讓滑塊從Q點靜止開始沿長木板下滑，光電門計時器讀出遮光條的擋光時間t；
③保持水平距離L不變，重新調(diào)節(jié)Q點的位置，改變Q點到水平桌面的高度H，重復(fù)步驟②數(shù)次。
回答下列問題：
（1）用游標(biāo)卡尺測出滑塊上遮光條的寬度d如圖乙所示，則 ；
（2）根據(jù)多次實驗記錄的H和t數(shù)據(jù)作出，圖像如圖丙所示，滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù) ，重力加速度大小 （用題中所給的字母及圖丙上數(shù)據(jù)a、b、c表示）。
【答案】 0.275
【詳解】（1）[1]20分度游標(biāo)卡尺的精確值為，由圖乙可知光條的寬度為
（2）[2][3]滑塊通過光電門時間極短，用平均速度表示滑塊通過光電門時的速度為
下滑過程，根據(jù)動能定理可得
聯(lián)立可得
可知圖像的縱軸截距為
解得滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為
圖像的斜率為
解得重力加速度大小為
2．（2023·江西上饒·統(tǒng)考一模）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置測量小物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ。粗糙曲面AB固定在水平面上，其與水平面相切于B點，P為光電計時器的光電門。實驗時將帶有遮光條的小物塊m從曲面AB上的某點自由釋放，小物塊通過光電門P后停在水平面上某點C．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d如圖乙所示，其讀數(shù)d = cm；
（2）已知遮光條寬度d，數(shù)字計時器顯示的時間t及光電門與C點之間的距離s，物塊通過光電門時的速度v = ，動摩擦因數(shù)μ = （用上面的物理量符號表示）
【答案】 0.375
【詳解】（1）[1]根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則有0.3cm＋15 × 0.05mm = 0.375cm
（2）[2]物塊通過光電門時的速度
[3]從光電門到C點根據(jù)動能定理有，解得
3．（2023·貴州黔東南·凱里一中?？寄M預(yù)測）某興趣小組將質(zhì)量為的鉤碼與質(zhì)量為的小車組成的系統(tǒng)作為研究對象來驗證動能定理。如圖，左端帶滑輪的木板放在水平桌面上，小車前部通過細(xì)線跨過定滑輪與鉤碼連接。木板的右端安裝速度—位移傳感器，可以實時記錄小車在木板上的運(yùn)動速度和位移。
（1）已知小車運(yùn)動過程中受到的阻力記為，釋放小車后，若和時刻小車的速度分別記為和，到時間內(nèi)小車運(yùn)動的距離記為，重力加速度為，則需要驗證的表達(dá)式為 。（用題中出現(xiàn)的相關(guān)符號表示）
（2）重復(fù)多次實驗發(fā)現(xiàn)，合力做的功總是稍大于動能的增加量，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因可能是 （寫出1條可能的原因即可）。
【答案】 存在一定的空氣阻力和細(xì)線與滑輪間有摩擦阻力
【詳解】（1）[1]到時間內(nèi)，系統(tǒng)所受合力做功為
系統(tǒng)動能變化量為
則需要驗證的表達(dá)式為
（2）[2]重復(fù)多次實驗發(fā)現(xiàn)，合力做的功總是稍大于動能的增加量，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因可能是：存在一定的空氣阻力和細(xì)線與滑輪間有摩擦阻力。
4．（2023·河北滄州·滄縣中學(xué)?？寄M預(yù)測）某實驗小組利用如圖甲所示裝置在做驗證動能定理的實驗時，進(jìn)行了如下操作：
A．用天平測量砝碼盤的質(zhì)量m0、小車的質(zhì)量M；
B．在砝碼盤內(nèi)放適量的砝碼，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車剛好能沿長木板向下做勻速直線運(yùn)動；
C．取下細(xì)線和砝碼盤，記錄下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；
D．保持長木板傾角不變，接通打點計時器的電源，釋放小車，得到如圖乙所示的紙帶。紙帶上O為打下的第一個點，A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）用刻度尺測量O點到各計數(shù)點之間的距離如圖乙所示，由此求得打下B、C、D、E、F各點時的速度大小，其中打C點時的速度vC= 。
（2）小車在打點計時器打O點到打C點的過程中合外力做的功WC= 。
（3）建立v2-s坐標(biāo)系，把（，s2）、（，s3）…各數(shù)據(jù)點描繪在坐標(biāo)系中，得到如圖丙所示的圖線。若動能定理成立，則圖線斜率k= 。
【答案】
【詳解】（1）[1]由題意可知小車做勻變速運(yùn)動，則打C點時的速度等于B、D兩點間的平均速度，即
（2）[2]設(shè)小車在長木板上運(yùn)動時所受阻力大小為f，長木板傾角為θ。當(dāng)小車剛好能沿長木板向下做勻速直線運(yùn)動時，根據(jù)平衡條件可得
取下細(xì)線和砝碼盤后，小車在長木板上運(yùn)動時所受合外力大小為
小車在打點計時器打O點到打C點的過程中合外力做的功為
（3）[3]若動能定理成立，則有
整理得
所以圖線斜率為
5．（2023·浙江·模擬預(yù)測）某學(xué)習(xí)小組做探究“合力的功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗裝置如圖所示，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，橡皮筋對小車做的功記為W，當(dāng)用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致，每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出，打點計時器的工作頻率為50Hz。
(1)實驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡掉摩擦阻力，則下面操作正確的是( )
A．放開小車，能夠自由下滑即可
B．輕推小車，能夠勻速下滑即可
C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可
D．輕推拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可
(2)根據(jù)第4次實驗的紙帶（如圖所示）求得小車獲得的速度為 m/s。
(3)若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W－v圖像如下圖所示，符合實際的是圖( )
【答案】 D 2 C
【詳解】(1)[1]實驗中可以適當(dāng)抬高木板的一側(cè)來平衡摩擦阻力，受力平衡時，小車應(yīng)做勻速直線運(yùn)動，所以正確的做法是：輕推拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可，故ABC錯誤，D正確。
故選D。
(2)[2]小車獲得的速度為
(3)[3]由實驗原理可知，做的功與小車的速度v2成正比，故W與v應(yīng)是二次函數(shù)關(guān)系，故C正確，ABD錯誤。
故選C。
【能力提高練】
6．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的實驗裝置探究做功與動能變化的關(guān)系。在水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一沙桶相連，沙桶和里面的細(xì)沙總質(zhì)量為m；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B處有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間為t，d表示遮光片的寬度，L表示遮光片初位置至光電門之間的距離，用g表示重力加速度。
（1）該同學(xué)首先用游標(biāo)卡尺測量了遮光片的寬度，如圖所示，遮光片寬度的測量值 cm；
（2）讓沙桶內(nèi)盛上適量細(xì)沙，測出沙桶和細(xì)沙的總質(zhì)量m，調(diào)整導(dǎo)軌傾角，讓滑塊恰好在A處靜止。剪斷細(xì)繩后，滑塊開始加速下滑，記錄遮光片通過光電門的時間t；此過程中M受到的合力做功的表達(dá)式為： ，M動能變化的表達(dá)式為： 。（用題目中所給字母表示）
（3）保持滑塊的質(zhì)量M和遮光片初位置至光電門之間的距離L不變，改變沙桶內(nèi)細(xì)沙的質(zhì)量和導(dǎo)軌傾角，重復(fù)以上步驟，通過每次實驗記錄的m和t，描點作出的線性關(guān)系圖象，從而更直觀地研究滑塊動能變化與合外力對它所做功的關(guān)系。
（4）為了減小上述實驗中的誤差，下列實驗要求中必要的是 （請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）。
A．應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行
B．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些
C．遮光片的寬度越小越好
D．應(yīng)使沙桶和細(xì)沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊和遮光片的總質(zhì)量M
【答案】 0.240 AB/BA
【詳解】（1）[1]遮光片寬度的測量值為
（2）[2]滑塊在氣墊導(dǎo)軌上的阻力可忽略不計，當(dāng)滑塊恰好在A處靜止時可知此時滑塊受到細(xì)繩的拉力等于沙桶和細(xì)沙的重力，根據(jù)平衡條件可知細(xì)繩的拉力與滑塊重力沿導(dǎo)軌向下的分量平衡，當(dāng)剪斷細(xì)繩后，可知此時滑塊受到的合力大小為，故合力做功為
[3]以遮光片通過光電門的平均速度代替瞬時速度，故動能變化的表達(dá)式為
（4）[4]
A．根據(jù)前面分析要使剪斷細(xì)繩后滑塊受到的合力大小為，細(xì)線應(yīng)與氣墊導(dǎo)軌平行，故A正確；
B．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些，以減少AB間距離測量的相對誤差，故B正確；
C．遮光片的寬度適當(dāng)小時通過光電門的速度越接近瞬時速度，但不是越小越好，太小時測量遮光片的寬度時的誤差越大，故C錯誤；
D．本實驗中沙桶和細(xì)沙的總質(zhì)量只是用來確定剪斷細(xì)繩后滑塊受到的合力大小，故不用滿足沙桶和細(xì)沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊和遮光片的總質(zhì)量M，故D錯誤。
故選AB。
7．（2023·河北唐山·開灤第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖（a）為測量動摩擦因數(shù)的實驗裝置，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端與桌面相切），B是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點），已知重力加速度為g。

首先讓滑槽末端與桌面右端M對齊，如圖（a）所示，讓滑塊從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點，用刻度尺測出滑槽最高點距離桌面的高度h、M距離地面的高度H、M與P間的水平距離x1；
然后將滑槽沿桌面向左移動一段距離并固定，如圖（b）所示，讓滑塊B再次從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點，測出滑槽末端與桌面右端M的距離L、M與P'間的水平距離x2。
（1）在第一次實驗中，滑塊從M點滑出桌面的速度大小為 。（用實驗中所測物理量的符號表示）。
（2）實驗時，計算滑塊與桌面間動摩擦因數(shù)的表達(dá)式為 。（用實驗中所測物理量的符號表示）
（3）通過上述測量和進(jìn)一步的計算，可求出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ，下列能引起實驗誤差的是 。（選填序號）
A．h的測量 B．H的測量 C．L的測量 D．x2的測量
【答案】 BCD
【詳解】（1）[1]滑塊在桌面右端M點的速度大小為
由豎直方向有，解得
（2）[2]第二次測的速度為
滑塊在水平桌面上運(yùn)動，由動能定理有，聯(lián)立解得
（3）[3]由表達(dá)式可知能引起實驗誤差的是x1、x2、H、L的測量。
故選BCD。
8．（2023·四川眉山·校考三模）某物理活動小組想利用一根壓縮的彈簧彈開帶有遮光片的滑塊來探究彈簧的彈性勢能與形變量之間的關(guān)系，裝置如圖（a）所示，將帶有刻度尺的長木板水平固定在桌面上，彈簧的左端固定在擋板上，彈簧左端對應(yīng)刻度尺位置坐標(biāo)為零，右端與滑塊剛好接觸（但不連接，彈簧為原長），記錄彈簧原長位置，現(xiàn)讓滑塊壓縮彈簧至P點并鎖定，P點位置坐標(biāo)記為x0，然后在木板上彈簧原長位置處固定光電門，位置坐標(biāo)記為x1。實驗步驟如下：
（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖（b）所示，d= cm；
（2）將光電門連接計時器，解除彈簧鎖定，滑塊被彈開并沿木板向右滑動，計時器記錄遮光片通過光電門的時間Δt，再測量滑塊停止時的位置坐標(biāo)記為x2，若已知遮光片與滑塊總質(zhì)量為m，則彈簧的彈性勢能Ep= （用物理量符號表示）；
（3）改變P點的位置，記錄彈簧形變量x1- x0的數(shù)值，多次重復(fù)步驟（2），通過計算得到多組Ep值，選擇合適標(biāo)度在坐標(biāo)紙上描點作圖，即可得到彈簧彈性勢能與形變量的關(guān)系；
（4）若在實驗過程中，某同學(xué)用圖像法處理數(shù)據(jù)，以為縱坐標(biāo)，以x2- x1為橫坐標(biāo)得圖像如圖（c）所示，設(shè)重力加速度為g，由圖線可得滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ= （用物理量的符號表示）。
【答案】 1.30
【詳解】（1）[1]用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，
（2）[2]x1位置的速度為
根據(jù)功能關(guān)系有
根據(jù)動能定理有
解得
（4）[3] x1-x2的過程中，根據(jù)動能定理有，可得
則橫坐標(biāo)應(yīng)為x2-x1，根據(jù)圖像斜率可知，，解得
9．（2023·貴州黔東南·?？寄M預(yù)測）某學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證動能定理，實驗裝置如圖所示。滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動，導(dǎo)軌上的兩光電傳感器可顯示滑塊通過時的擋光時間和。重力加速度為g。

（1）實驗過程如下：
a.用天平測出滑塊的質(zhì)量，小鉤碼的質(zhì)量。本次實驗控制兩光電門之間距離保持不變，擋光條寬度；
b.啟動氣墊導(dǎo)軌氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，將小鉤碼懸掛在導(dǎo)軌末端下方，并通過牽引繩與滑塊連接，對滑塊施加拉力作用；
c.將滑塊從氣墊導(dǎo)軌右端釋放，滑塊在拉力作用下依次通過兩光電門。記錄遮光條通過光電傳感器1、2時的擋光時間和；
d.增加小鉤碼質(zhì)量至，重復(fù)步驟c；
e.用牛頓第二定律求出繩上的拉力，請寫出拉力的表達(dá)式 （用M、m、g表示）；
f.計算每次實驗中滑塊動能的變化量；
g.比較拉力對滑塊做的功與滑塊動能變化量在誤差允許范圍內(nèi)是否相等。
（2）滑塊通過光電傳感器1、2的速度大小分別為 、 。（用題目所給符合表示）
【答案】
【詳解】（1）[1]對鉤碼和滑塊整體，根據(jù)牛頓第二定律有
對滑塊根據(jù)牛頓第二定律，聯(lián)立解得
（2）[2][3]滑塊通過光電門時間極短，用通過光電門的平均速度表示瞬時速度，滑塊通過光電傳感器1、2的速度大小分別為，
10．（2023·湖北·模擬預(yù)測）某研究小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證動能定理，實驗裝置示意圖如圖甲所示：首先用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d；然后調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，調(diào)整輕滑輪使細(xì)線水平；實驗時每次滑塊都從同一位置A處由靜止釋放，用x表示滑塊從位置A到光電門的距離，用Δt表示遮光條經(jīng)過光電門所用的時間。

（1）測量d時，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為 cm。

（2）該實驗 滿足M>>m（填“需要”或“不需要”）。
（3）以滑塊（包含遮光條）和重物組成的系統(tǒng)為研究對象，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 （用實驗測得的物理量的字母表示），則可認(rèn)為驗證了動能定理。
【答案】 0.970 不需要
【詳解】（1）[1]由題圖乙所示游標(biāo)卡尺可知，為20分度，精度為0.05mm，則
即。
（2）[2]該實驗不要求繩的拉力近似等于重物的重力，因此不需要滿足。
（3）[3]滑塊經(jīng)過光電門時的速度
對滑塊和重物組成的系統(tǒng)，在誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足，即可認(rèn)為驗證了動能定理。
【高考通關(guān)練】
11．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）用如圖所示裝置進(jìn)行“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗。裝有砝碼的盤用繞過滑輪的細(xì)線牽引小車，盤和砝碼的重力可當(dāng)作牽引力。小車運(yùn)動的位移和速度可以由打點紙帶測出，以小車為研究對象，改變砝碼質(zhì)量，便可探究牽引力所做的功與小車速度變化的關(guān)系。
①關(guān)于這個實驗，下列說法正確的是 ；
A．需要補(bǔ)償小車受到阻力的影響
B．該實驗裝置可以“驗證機(jī)械能守恒定律”
C．需要通過調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線與長木板平行
D．需要滿足盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
②如圖2所示是兩條紙帶，實驗時打出的應(yīng)是第 條（填寫“I”或“II”）紙帶；
③根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上畫出的W-v2圖象是一條過原點的直線，據(jù)此圖象 （填“能”或“不能”）求出小車的質(zhì)量。
【答案】 ACD Ⅱ 能
【詳解】①[1]A．題中需要將盤和砝碼的重力可當(dāng)作牽引力，所以首先需要補(bǔ)償小車受到阻力的影響，即抬高長木板右端，小車在不接盤和砝碼的情況下，輕推小車，使小車做勻速直線運(yùn)動，說明小車重力沿斜面的分力與小車所受阻力等大反向，A正確；
D．然后掛上盤與砝碼，根據(jù)牛頓第二定律
對小車，根據(jù)牛頓第二定律
兩式相比解得繩子拉力
當(dāng)滿足盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，即，盤和砝碼的重力可當(dāng)作牽引力，D正確；
B．實驗過程中摩擦阻力無法消除，本實驗裝置無法驗證“機(jī)械能守恒定律”故B錯誤。
C．細(xì)線與長木板平行需要平行，保證繩子的拉力與小車運(yùn)動方向一致，這樣盤和砝碼的重力可完全當(dāng)作牽引力，C正確。
故選ACD。
②[2]小車做勻加速直線運(yùn)動，位移逐漸增大，所以實驗打出的紙帶是第II條。
③[3]根據(jù)動能定理可知，圖像的斜率為，據(jù)能求出小車的質(zhì)量。
12．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)利用圖（a）所示裝置驗證動能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動并打出紙帶。某次實驗得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。
已知打出圖（b）中相鄰兩點的時間間隔為0.02 s，從圖（b）給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點時小車的速度大小vB= m/s，打出P點時小車的速度大小vP= m/s（結(jié)果均保留2位小數(shù)）。
若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還需要從圖（b）給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為 。
【答案】 0.36 1.80 B、P之間的距離
【詳解】[1][2]由勻變速直線運(yùn)動中間時刻的瞬時速度等于平均速度，
[3]驗證動能定理需要求出小車運(yùn)動的過程中拉力對小車做的功，所以還需要測量對應(yīng)的B、P之間的距離。
13．（2020·浙江·高考真題）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”和用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實驗中
（1）都是通過分析紙帶上的點來測量物理量，下列說法正確的是
A．都需要分析打點計時器打下的第一個點 B．都不需要分析打點計時器打下的第一個點
C．一條紙帶都只能獲得一組數(shù)據(jù) D．一條紙帶都能獲得多組數(shù)據(jù)
（2）如圖是兩條紙帶的一部分，A、B、C、…、G是紙帶上標(biāo)出的計數(shù)點，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個打出的點未畫出。其中圖 （填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗紙帶?！疤骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，小車的加速度大小a= m/s2（保留2位有效數(shù)字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實驗中，平衡阻力后，小車與橡皮筋組成的系統(tǒng)在橡皮筋恢復(fù)形變前機(jī)械能 （填“守恒”或“不守恒”）。
【答案】 BC 甲 0.40 不守恒
【詳解】（1）[1]AB．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”和用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實驗中均不需要打下的第一個點，前者主要利用紙帶求解加速度，后者主要研究兩點間的動能的變化，無需從第一個點進(jìn)行研究。故A錯誤，B正確；
CD．牛頓第二定律實驗探究一條紙帶只能求解一個加速度，找到加速度a與質(zhì)量m和合外力F的一組對應(yīng)關(guān)系；動能定理探究也是從一條紙帶上選擇兩個點作為一組數(shù)據(jù)進(jìn)行過程分析，故C正確，D錯誤。
（2）[2]甲圖中紙帶后邊是勻速直線運(yùn)動，說明甲圖應(yīng)為用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實驗；
[3]對乙紙帶采用逐差法求解加速度：
（3）[4]小車與橡皮筋在運(yùn)動過程中，除了斜面的摩擦力外還會受到空氣的阻力作用，故平衡摩擦力運(yùn)動過程中機(jī)械能不守恒。
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實驗6 探究功與物體速度變化的關(guān)系
題型 實驗題 命題趨勢和備考策略
高考考點 探究動能定理的實驗?zāi)康摹⒃砗推鞑模?探究動能定律的實驗步驟和數(shù)據(jù)處理； 探究動能定理注意事項與誤差分析； 【命題規(guī)律】 近3年新高考卷對于本實驗考查共計3次，主要考查： 探究動能定理的實驗?zāi)康摹⒃砗推鞑模?探究動能定律的實驗步驟和數(shù)據(jù)處理； 探究動能定理注意事項與誤差分析； 【備考策略】 理解并掌握動能定律的基本規(guī)律，理解探究動能定理實驗的目的、原理、實驗步驟、數(shù)據(jù)處理，以及注意事項和誤差分析。 【命題預(yù)測】 本實驗在新高考中，屬于冷門實驗，預(yù)測在2024年新高考全國各省出現(xiàn)的概率非常的小，2024年考生不要花過多時間在本實驗上。
新高考 2023 無
2022 無
2021 山東卷13題、河北卷12題、浙江卷17題
【導(dǎo)航窗口】
知識梳理
一、 基本實驗要求 2
二、規(guī)律方法總結(jié) 2
考點突破
考點一　教材原型實驗 3
考點二　實驗方案的改進(jìn) 6
考點過關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】 11
【能力提高練】 16
【高考通關(guān)練】 21
基本實驗要求
1．實驗?zāi)康?br/>探究功與物體速度變化的關(guān)系．
2．實驗原理(如圖1所示)
圖1
(1)一根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功為W.
(2)兩根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應(yīng)為 .
(3)三根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應(yīng)為
(4)利用打點計時器求出小車離開橡皮筋的速度，列表、作圖，由圖象可以確定功與速度變化的關(guān)系．
3．實驗器材
、小車、木板、 、紙帶、鐵釘?shù)龋?br/>4．實驗步驟
(1)墊高木板的一端，平衡
(2)拉伸的橡皮筋對小車做功：
①用一條橡皮筋拉小車——做功W.
②用兩條橡皮筋拉小車——做功2W.
③用三條橡皮筋拉小車——做功3W.
(3)測出每次做功后小車獲得的
(4)分別用各次實驗測得的v和W繪制W－v或W－v2、W－v3、……圖象，直到明確得出W和v的關(guān)系．
5．實驗結(jié)論
物體速度v與外力做功W間的關(guān)系W＝mv2.
二、規(guī)律方法總結(jié)
1．實驗注意事項
(1)將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與 平衡．方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做勻速運(yùn)動，找到長木板的一個合適的傾角．
(2)測小車速度時，應(yīng)選紙帶上的點均勻的部分，也就是選小車做 運(yùn)動的部分．
(3)橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的．力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值．
(4)小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點多一些．
2．實驗探究的技巧與方法
(1)不直接計算W和v的數(shù)值，而只是看第2次、第3次……實驗中的W和v是第1次的多少倍，簡化數(shù)據(jù)的測量和處理．
(2)做W－v圖象，或W－v2、W－v3圖象，直到作出的圖象是一條傾斜的直線.
考點一　教材原型實驗
【典例1】（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)校考模擬預(yù)測）曉宇同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗證“動能定理”，并完成了如下的操作：

①按如圖甲所示的裝置組裝實驗器材，調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與長木板平行；
②將長木板的左端適當(dāng)墊高，紙帶穿過打點計時器，取下砂桶，開啟電源釋放滑塊，直到在紙帶上打下一系列均勻的點為止；
③掛上砂桶，并在砂桶中放入適量的砂子，用天平測出砂桶和砂的總質(zhì)量為m，然后將裝置由靜止釋放，重復(fù)操作，從其中選擇一條比較清晰的紙帶，如圖乙所示。
已知紙帶中相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點未畫出，計數(shù)點1、2、3到計時起點O之間的距離如圖乙所示，計時器的打點頻率為f，重力加速度為g。
（1）若砂桶和桶中砂的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，則打下計數(shù)點2的瞬間，滑塊的速度大小 ；在從0~2的過程中，細(xì)線對滑塊做的功為 （用題中所給的物理量符號表示）；
（2）如果根據(jù)得出的實驗數(shù)據(jù)，描繪出了圖像，如圖所示，由圖像可知，與W的關(guān)系式應(yīng)為 （用題中所給的物理量符號表示），滑塊的質(zhì)量應(yīng)為 kg。

【變式1】（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預(yù)測）某實驗小組的同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置驗證動能定理并測量小車（含遮光條）的質(zhì)量。

（1）下面是實驗的主要步驟：
①實驗小組的同學(xué)用游標(biāo)卡尺對遮光條的寬度進(jìn)行了測量，讀數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度 ；
②掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使小車（含遮光條）沿木板勻速下滑；
③取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為，讓小車從起點由靜止出發(fā)沿木板下滑，通過光電門。計算機(jī)記錄了擋光時間；
④改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，重復(fù)步驟②③，每次釋放小車位置相同且光電門在木板上位置不變，用刻度尺測出小車在起點時遮光條的中點到光電門的距離，已知重力加速度為。
（2）為驗證動能定理，小組成員應(yīng)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出 圖像，從而得出結(jié)論。
A． B． C．
（3）若已知圖像斜率為，那么 （結(jié)果用字母表示）。
【變式2】（2023·甘肅酒泉·統(tǒng)考三模）某實驗小組要探究動能定理，選取的實驗裝置如圖所示。

（1）實驗時，在沒有連接橡皮筋前，將木板的左端用小木塊墊起，使木板傾斜合適的角度，以平衡摩擦力，這樣做的目的是 。
（2）實驗的主要步驟如下
使小車在一條橡皮筋的作用下由某位置靜止彈出，沿木板滑行，這時橡皮筋對小車做的功為W。
再用完全相同的2條、3條橡皮筋作用于小車，每次由靜止在相同位置釋放小車，使橡皮筋對小車做的功分別為2W、3W、
分析打點計時器打出的紙帶，分別求出小車每次獲得的最大速度、、
作出圖像，則下列符合實際的圖像是 。（填字母序號）

（3）該實驗小組將橡皮筋的兩端固定在桌子的右側(cè)邊上，小車用細(xì)線與橡皮筋的中點相連，開始時，橡皮筋剛好伸直，將小車向左移動距離s（已知）后由靜止釋放，測出橡皮筋到原長時小車的速度v，依次增加橡皮筋的根數(shù)，保持s不變，重復(fù)上述實驗步驟，以橡皮筋對小車做功W為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，得到一條直線，根據(jù)直線與縱軸的截距與斜率， （選填“能”或“不能”）求出小車與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)。
考點二　實驗方案的改進(jìn)
【典例2】（2023·湖北·模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證動能定理。已知滑塊（帶擋光條）的質(zhì)量為M、鉤碼的質(zhì)量為，擋光條的寬度為d。實驗步驟如下：
①給氣墊導(dǎo)軌充氣，調(diào)整導(dǎo)軌水平，且輕細(xì)繩與導(dǎo)軌平行，待穩(wěn)定后由靜止釋放滑塊；
②測得擋光條通過光電門的時間為t，擋光條中心到光電門的距離為x，逐漸增大x，測量擋光條通過光電門的時間。（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮間）

（1）如圖乙所示，用20分度的游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度，擋光條的寬度為 cm。
（2）實驗數(shù)據(jù)如表格所示：
10 20 25 30 35
0.0412 0.0293 0.0261 0.0238 0.0220
24 34 38 42 45
589 1165 1468 1765 2066
觀察表格并結(jié)合實驗原理，為了準(zhǔn)確地驗證動能定理，當(dāng)直角坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)為x時，橫坐標(biāo)應(yīng)為 （填“”或“”），請你結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，先在橫、縱坐標(biāo)軸上標(biāo)記合適的標(biāo)度，再在圖丙中描點畫圖 ，擬合圖線后觀察圖線的特點，并寫出圖線的函數(shù)關(guān)系式 （用題目中給出的符號表示）。

（3）有同學(xué)提出本實驗可以采用不同質(zhì)量的鉤碼，從同一位置釋放的方式，觀察鉤碼質(zhì)量與時間的關(guān)系來驗證動能定理，請問是否合適？為什么？ 。
【變式1】（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測）為測量一鐵塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)，一同學(xué)通過固定在桌邊的光滑定滑輪用細(xì)線將鐵塊與物塊連接在一起，如圖所示。為方便數(shù)據(jù)處理，所用的物塊與鐵塊質(zhì)量相等。該同學(xué)首先用刻度尺測出物塊釋放前離地面的高度，然后將鐵塊與物塊同時由靜止釋放，測得鐵塊在水平桌面的最大位移為L（鐵塊始終未與滑輪相碰）。試分析：
（1）固定定滑輪高度的要求是 ；
（2）利用測得的數(shù)據(jù)表示鐵塊與桌面的動摩擦因數(shù)，則 ；
（3）不斷改變h，L也相應(yīng)改變，作出的圖像為一過原點的直線，直線的斜率，則 （結(jié)果保留一位小數(shù)）。
【變式2】（2023·江蘇南京·統(tǒng)考三模）小明用如圖甲所示裝置測量滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)。他將光電門固定在水平直軌道上，拉力傳感器固定在滑塊上，不可伸長的細(xì)線跨過定滑輪將滑塊與小桶（內(nèi)裝砝碼）相連，由靜止釋放滑塊，測得拉力F和遮光條的擋光時間為t，多次改變小桶內(nèi)砝碼的質(zhì)量，仍從同一位置由靜止釋放滑塊重復(fù)實驗。
（1）用游標(biāo)卡尺測出遮光條寬度d的示數(shù)如圖乙，則 mm。
（2）由遮光條的寬度d和擋光時間t求出滑塊的速度v，并進(jìn)一步算出，下面的表格記錄了拉力F和對應(yīng)的。請在圖丙的坐標(biāo)紙上作出的圖像 。
0.89 0.98 1.06 1.14 1.21
0.17 0.48 0.77 1.04 1.23
（3）測得滑塊位移，即遮光條右端到光電門距離L為，重力加速度g取，結(jié)合圖像可求得動摩擦因數(shù) 。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）若小明僅改變滑塊的質(zhì)量重復(fù)實驗，則兩次實驗作出的的圖像會是下面哪幅圖 。
A．B．C．
（5）有同學(xué)認(rèn)為，小明在實驗中測量滑塊位移L時未考慮遮光條的寬度d，用圖像法計算的動摩擦因數(shù)會偏小。請判斷該觀點是否正確。簡要說明理由 。
考點過關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】
1．（2023·江西南昌·統(tǒng)考三模）為測量滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)：及重力加速度g，某同學(xué)將長木板左端P點放在水平桌面邊緣，右端Q點搭在鐵架臺上，構(gòu)成一個斜面，斜面底端P點處安放一個光電門。實驗步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測出滑塊上遮光條的寬度d；用刻度尺量出P點到Q點的水平距離L，以及Q點到水平桌面的高度H；
②讓滑塊從Q點靜止開始沿長木板下滑，光電門計時器讀出遮光條的擋光時間t；
③保持水平距離L不變，重新調(diào)節(jié)Q點的位置，改變Q點到水平桌面的高度H，重復(fù)步驟②數(shù)次。
回答下列問題：
（1）用游標(biāo)卡尺測出滑塊上遮光條的寬度d如圖乙所示，則 ；
（2）根據(jù)多次實驗記錄的H和t數(shù)據(jù)作出，圖像如圖丙所示，滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù) ，重力加速度大小 （用題中所給的字母及圖丙上數(shù)據(jù)a、b、c表示）。
2．（2023·江西上饒·統(tǒng)考一模）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置測量小物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ。粗糙曲面AB固定在水平面上，其與水平面相切于B點，P為光電計時器的光電門。實驗時將帶有遮光條的小物塊m從曲面AB上的某點自由釋放，小物塊通過光電門P后停在水平面上某點C．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d如圖乙所示，其讀數(shù)d = cm；
（2）已知遮光條寬度d，數(shù)字計時器顯示的時間t及光電門與C點之間的距離s，物塊通過光電門時的速度v = ，動摩擦因數(shù)μ = （用上面的物理量符號表示）
3．（2023·貴州黔東南·凱里一中?？寄M預(yù)測）某興趣小組將質(zhì)量為的鉤碼與質(zhì)量為的小車組成的系統(tǒng)作為研究對象來驗證動能定理。如圖，左端帶滑輪的木板放在水平桌面上，小車前部通過細(xì)線跨過定滑輪與鉤碼連接。木板的右端安裝速度—位移傳感器，可以實時記錄小車在木板上的運(yùn)動速度和位移。
（1）已知小車運(yùn)動過程中受到的阻力記為，釋放小車后，若和時刻小車的速度分別記為和，到時間內(nèi)小車運(yùn)動的距離記為，重力加速度為，則需要驗證的表達(dá)式為 。（用題中出現(xiàn)的相關(guān)符號表示）
（2）重復(fù)多次實驗發(fā)現(xiàn)，合力做的功總是稍大于動能的增加量，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因可能是 （寫出1條可能的原因即可）。
4．（2023·河北滄州·滄縣中學(xué)?？寄M預(yù)測）某實驗小組利用如圖甲所示裝置在做驗證動能定理的實驗時，進(jìn)行了如下操作：
A．用天平測量砝碼盤的質(zhì)量m0、小車的質(zhì)量M；
B．在砝碼盤內(nèi)放適量的砝碼，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車剛好能沿長木板向下做勻速直線運(yùn)動；
C．取下細(xì)線和砝碼盤，記錄下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；
D．保持長木板傾角不變，接通打點計時器的電源，釋放小車，得到如圖乙所示的紙帶。紙帶上O為打下的第一個點，A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）用刻度尺測量O點到各計數(shù)點之間的距離如圖乙所示，由此求得打下B、C、D、E、F各點時的速度大小，其中打C點時的速度vC= 。
（2）小車在打點計時器打O點到打C點的過程中合外力做的功WC= 。
（3）建立v2-s坐標(biāo)系，把（，s2）、（，s3）…各數(shù)據(jù)點描繪在坐標(biāo)系中，得到如圖丙所示的圖線。若動能定理成立，則圖線斜率k= 。
5．（2023·浙江·模擬預(yù)測）某學(xué)習(xí)小組做探究“合力的功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗裝置如圖所示，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，橡皮筋對小車做的功記為W，當(dāng)用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致，每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出，打點計時器的工作頻率為50Hz。
(1)實驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡掉摩擦阻力，則下面操作正確的是( )
A．放開小車，能夠自由下滑即可
B．輕推小車，能夠勻速下滑即可
C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可
D．輕推拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可
(2)根據(jù)第4次實驗的紙帶（如圖所示）求得小車獲得的速度為 m/s。
(3)若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W－v圖像如下圖所示，符合實際的是圖( )
【能力提高練】
6．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的實驗裝置探究做功與動能變化的關(guān)系。在水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一沙桶相連，沙桶和里面的細(xì)沙總質(zhì)量為m；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B處有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間為t，d表示遮光片的寬度，L表示遮光片初位置至光電門之間的距離，用g表示重力加速度。
（1）該同學(xué)首先用游標(biāo)卡尺測量了遮光片的寬度，如圖所示，遮光片寬度的測量值 cm；
（2）讓沙桶內(nèi)盛上適量細(xì)沙，測出沙桶和細(xì)沙的總質(zhì)量m，調(diào)整導(dǎo)軌傾角，讓滑塊恰好在A處靜止。剪斷細(xì)繩后，滑塊開始加速下滑，記錄遮光片通過光電門的時間t；此過程中M受到的合力做功的表達(dá)式為： ，M動能變化的表達(dá)式為： 。（用題目中所給字母表示）
（3）保持滑塊的質(zhì)量M和遮光片初位置至光電門之間的距離L不變，改變沙桶內(nèi)細(xì)沙的質(zhì)量和導(dǎo)軌傾角，重復(fù)以上步驟，通過每次實驗記錄的m和t，描點作出的線性關(guān)系圖象，從而更直觀地研究滑塊動能變化與合外力對它所做功的關(guān)系。
（4）為了減小上述實驗中的誤差，下列實驗要求中必要的是 （請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）。
A．應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行
B．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些
C．遮光片的寬度越小越好
D．應(yīng)使沙桶和細(xì)沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊和遮光片的總質(zhì)量M
7．（2023·河北唐山·開灤第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖（a）為測量動摩擦因數(shù)的實驗裝置，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端與桌面相切），B是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點），已知重力加速度為g。

首先讓滑槽末端與桌面右端M對齊，如圖（a）所示，讓滑塊從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點，用刻度尺測出滑槽最高點距離桌面的高度h、M距離地面的高度H、M與P間的水平距離x1；
然后將滑槽沿桌面向左移動一段距離并固定，如圖（b）所示，讓滑塊B再次從滑槽最高點由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點，測出滑槽末端與桌面右端M的距離L、M與P'間的水平距離x2。
（1）在第一次實驗中，滑塊從M點滑出桌面的速度大小為 。（用實驗中所測物理量的符號表示）。
（2）實驗時，計算滑塊與桌面間動摩擦因數(shù)的表達(dá)式為 。（用實驗中所測物理量的符號表示）
（3）通過上述測量和進(jìn)一步的計算，可求出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ，下列能引起實驗誤差的是 。（選填序號）
A．h的測量 B．H的測量 C．L的測量 D．x2的測量
8．（2023·四川眉山·校考三模）某物理活動小組想利用一根壓縮的彈簧彈開帶有遮光片的滑塊來探究彈簧的彈性勢能與形變量之間的關(guān)系，裝置如圖（a）所示，將帶有刻度尺的長木板水平固定在桌面上，彈簧的左端固定在擋板上，彈簧左端對應(yīng)刻度尺位置坐標(biāo)為零，右端與滑塊剛好接觸（但不連接，彈簧為原長），記錄彈簧原長位置，現(xiàn)讓滑塊壓縮彈簧至P點并鎖定，P點位置坐標(biāo)記為x0，然后在木板上彈簧原長位置處固定光電門，位置坐標(biāo)記為x1。實驗步驟如下：
（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖（b）所示，d= cm；
（2）將光電門連接計時器，解除彈簧鎖定，滑塊被彈開并沿木板向右滑動，計時器記錄遮光片通過光電門的時間Δt，再測量滑塊停止時的位置坐標(biāo)記為x2，若已知遮光片與滑塊總質(zhì)量為m，則彈簧的彈性勢能Ep= （用物理量符號表示）；
（3）改變P點的位置，記錄彈簧形變量x1- x0的數(shù)值，多次重復(fù)步驟（2），通過計算得到多組Ep值，選擇合適標(biāo)度在坐標(biāo)紙上描點作圖，即可得到彈簧彈性勢能與形變量的關(guān)系；
（4）若在實驗過程中，某同學(xué)用圖像法處理數(shù)據(jù)，以為縱坐標(biāo)，以x2- x1為橫坐標(biāo)得圖像如圖（c）所示，設(shè)重力加速度為g，由圖線可得滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ= （用物理量的符號表示）。
9．（2023·貴州黔東南·?？寄M預(yù)測）某學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證動能定理，實驗裝置如圖所示?；瑝K在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動，導(dǎo)軌上的兩光電傳感器可顯示滑塊通過時的擋光時間和。重力加速度為g。

（1）實驗過程如下：
a.用天平測出滑塊的質(zhì)量，小鉤碼的質(zhì)量。本次實驗控制兩光電門之間距離保持不變，擋光條寬度；
b.啟動氣墊導(dǎo)軌氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，將小鉤碼懸掛在導(dǎo)軌末端下方，并通過牽引繩與滑塊連接，對滑塊施加拉力作用；
c.將滑塊從氣墊導(dǎo)軌右端釋放，滑塊在拉力作用下依次通過兩光電門。記錄遮光條通過光電傳感器1、2時的擋光時間和；
d.增加小鉤碼質(zhì)量至，重復(fù)步驟c；
e.用牛頓第二定律求出繩上的拉力，請寫出拉力的表達(dá)式 （用M、m、g表示）；
f.計算每次實驗中滑塊動能的變化量；
g.比較拉力對滑塊做的功與滑塊動能變化量在誤差允許范圍內(nèi)是否相等。
（2）滑塊通過光電傳感器1、2的速度大小分別為 、 。（用題目所給符合表示）
10．（2023·湖北·模擬預(yù)測）某研究小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證動能定理，實驗裝置示意圖如圖甲所示：首先用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d；然后調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，調(diào)整輕滑輪使細(xì)線水平；實驗時每次滑塊都從同一位置A處由靜止釋放，用x表示滑塊從位置A到光電門的距離，用Δt表示遮光條經(jīng)過光電門所用的時間。

（1）測量d時，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為 cm。

（2）該實驗 滿足M>>m（填“需要”或“不需要”）。
（3）以滑塊（包含遮光條）和重物組成的系統(tǒng)為研究對象，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 （用實驗測得的物理量的字母表示），則可認(rèn)為驗證了動能定理。
【高考通關(guān)練】
11．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）用如圖所示裝置進(jìn)行“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗。裝有砝碼的盤用繞過滑輪的細(xì)線牽引小車，盤和砝碼的重力可當(dāng)作牽引力。小車運(yùn)動的位移和速度可以由打點紙帶測出，以小車為研究對象，改變砝碼質(zhì)量，便可探究牽引力所做的功與小車速度變化的關(guān)系。
①關(guān)于這個實驗，下列說法正確的是 ；
A．需要補(bǔ)償小車受到阻力的影響
B．該實驗裝置可以“驗證機(jī)械能守恒定律”
C．需要通過調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線與長木板平行
D．需要滿足盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
②如圖2所示是兩條紙帶，實驗時打出的應(yīng)是第 條（填寫“I”或“II”）紙帶；
③根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上畫出的W-v2圖象是一條過原點的直線，據(jù)此圖象 （填“能”或“不能”）求出小車的質(zhì)量。
12．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)利用圖（a）所示裝置驗證動能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動并打出紙帶。某次實驗得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。
已知打出圖（b）中相鄰兩點的時間間隔為0.02 s，從圖（b）給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點時小車的速度大小vB= m/s，打出P點時小車的速度大小vP= m/s（結(jié)果均保留2位小數(shù)）。
若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還需要從圖（b）給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為 。
13．（2020·浙江·高考真題）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”和用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實驗中
（1）都是通過分析紙帶上的點來測量物理量，下列說法正確的是
A．都需要分析打點計時器打下的第一個點 B．都不需要分析打點計時器打下的第一個點
C．一條紙帶都只能獲得一組數(shù)據(jù) D．一條紙帶都能獲得多組數(shù)據(jù)
（2）如圖是兩條紙帶的一部分，A、B、C、…、G是紙帶上標(biāo)出的計數(shù)點，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個打出的點未畫出。其中圖 （填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗紙帶?！疤骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，小車的加速度大小a= m/s2（保留2位有效數(shù)字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實驗中，平衡阻力后，小車與橡皮筋組成的系統(tǒng)在橡皮筋恢復(fù)形變前機(jī)械能 （填“守恒”或“不守恒”）。
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