資源簡介

六年級下冊 第五章 有理數知識點
1、正數：大于0的數叫做正數。
2、負數：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。
3、0既不是正數也不是負數。
零是正數和負數的分界。
4、有理數：整數和分數統稱為有理數。
有理數：正數：正整數、零、負整數
分數：正分數、負分數
5、數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸上的點從左到右依次增大，正數大于零，零大于負數，正數大于負數。?
6、相反數：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。
7、絕對值：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。
由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
8、有理數加法法則
加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
表達式：a+b=b+a。
加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。
表達式：（a+b）+c=a+（b+c）
9、有理數減法法則
減去一個數，等于加這個數的相反數。
表達式：a-b=a+（-b）
10、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0.
乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
表達式：ab=ba
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
表達式：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
表達式：a（b+c）=ab+ac
注意：幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正；幾個數相乘，有因數為零，積就為零。
也就是說，在積的各個因數中，只有一個負號，積為負；
有兩個負號，積為正；
有三個負號，積為負；
有四個負號，積為正；
有零時積就是零。
11、倒數
1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。
12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.
13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
an中，a叫做底數，n叫做指數。
根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
14、有理數的混合運算順序
（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行；
（2）同級運算，從左到右進行；
（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
15、科學計數法：把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數（即016、近似數：與準確數相近的數
17、有理數可以寫成（m、n是整數，n≠0）的形式。另一方面，形如（m、n是整數，n≠0）的數都是有理數。所以有理數可以用（m、n是整數，n≠0）表示。
六年級下冊 第五章 有理數配套練習
一、選擇題
1、下列運算中正確的是（????? ）.
　A. a2·a3=a6　　? ???? B. =2 　C. |（3-π）|=－π－3　?? D. 32=-9
2、下列各判斷句中錯誤的是（ ）
A.數軸上原點的位置可以任意選定
B.數軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個
C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示
D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在著表示有理數的點。
3、、是有理數，若＞且，下列說法正確的是（ ）
A.一定是正數 B.一定是負數 C.一定是正數 D.一定是負數
4、兩數相加，如果比每個加數都小，那么這兩個數是（ ）
A.同為正數 B.同為負數 C.一個正數，一個負數 D.0和一個負數
5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（）
A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定
6、一個數和它的倒數相等，則這個數是（ ）
A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ）
A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0
8、（-2）11+（-2）10的值是（ ）
A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-210
9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（???? ）
　A.?3瓶???? B. 4瓶??? ???C. 5瓶? ?? ?D.?6瓶
10、在下列說法中，正確的個數是（ ）
⑴任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示
⑵數軸上的每一個點都表示一個有理數
⑶任何有理數的絕對值都不可能是負數
⑷每個有理數都有相反數
A、1 B、2 C、3 D、4
11、如果一個數的相反數比它本身大，那么這個數為（ ）
A、正數 B、負數
C、整數 D、不等于零的有理數
12、下列說法正確的是（ ）
A、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負；
B、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負；
C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負；
D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個；
二、填空題
1、在有理數-7，，-（-1.43），，0，，-1.7321中，是整數的有_____________是負分數的有_______________。
2、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。
3、如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是_____；用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是___________.
4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡|a－b|+|b－c|-|c－a|.
　
5、絕對值大于1而小于4的整數有_____________________________________，其和為___________.
6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則（a+b）3-3（cd）4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.
8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理數是___________,立方等于它本身的有理數是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是????????? ?，用科學記數法表示302400，應記為??????????? ?,近似數3.0×?精確到????????? ?位。
11、正數–a的絕對值為__________；負數–b的絕對值為________
12、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大
13、在數軸上表示兩個數， 的數總比 的大。（用“左邊”“右邊”填空）
14、數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32，那么，數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是____________。
三、計算題
15．計算：； 16．計算

展開更多......

收起↑