資源簡介

SSS、AAS、HL（A）
1．如圖，點B、E、C、F在同一直線上， 2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB，
AB=DE，AC=DF，BE=CF。 AD=CD。求證：∠C=∠A
求證：AC∥DF

3．如圖，兩根長度為12米的繩子，一端 4．如圖，C是AB的中點，AD=BE，
系在旗桿上，另一端分別拉直固定在地面 CD=CE。求證：∠A=∠B
的兩個木樁上，現只有一把卷尺，如何來
檢驗旗桿是否垂直于地面？

5．如圖，點B、E、C、F在同一直線上， 6．如圖，分別過點C、B作△ABC的邊
BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。 BC上的中線AD及其延長線的垂線，
求證：△ABC≌△DEF 垂足分別為E、F。求證：BF=CE

7．如圖，給出五個等量關系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；
⑤∠DAB=∠CBA。請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況），并加以證明
已知：
求證：
8．如圖，已知線段AB、CD相交于點O， 9．變式訓練：如圖，已知AB=DC，DB=AC。
AD、CB的延長線交于點E，OA=OC， 求證：∠ABD=∠DCA
EA=EC，求證：∠A=∠C

10．如圖，在△ABC中，AC=8cm，F是 11．如圖，已知B、C、E三點在同一條直
高AD和BE的交點，AD=BD， 線上，AC∥DE，AC=EC，∠ACD=∠B
求BF的長 試說明△ABC≌△CDE

12．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于點N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF。給出下列結論：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM，其中正確的結論有哪些？
13．如圖，在△ABC與△DCB中，AC與 14．如圖，A、B、C三點在同一條直線上，
BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC ∠A=∠C=90°，AB=CD，請添加一個適
求證：△ABE≌△DCE 當的條件，使得△EAB≌△BCD
當∠AEB=50°，求∠EBC的度數

15．如圖，已知A、F、E、B四點共線， 16．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC
AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。 =90°，F為AB延長線上一點，點E在
求證：△ACF≌△BDE BC上，且AE=CF。
求證：Rt△ABE≌Rt△CBF

SSS、AAS、HL（B）
如圖，AB=CD，AC與BD相交于點 2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB，
O，且AC=BD。求證：∠B=∠C AD=CD。求證：∠C=∠A

如圖，兩根長度為12米的繩子，一端 4．在△ABC中，點D在BC上，點E在
系在旗桿上，另一端分別拉直固定在地 AD上，AB=AC，EB=EC，試說明
面的兩個木樁上，現只有一把卷尺，如 △ABD≌△ACD
何來檢驗旗桿是否垂直于地面？

如圖，分別過點C、B作△ABC的邊 6．如圖，點D、E分別在AB、AC上，且
BC上的中線AD及其延長線的垂線， AB=AC，∠BDC=∠CEB。求證：BD=CE
垂足分別為E、F。求證：BF=CE

如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°， 8．如圖，已知線段AB、CD相交于點O，
CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC， AD、CB的延長線交于點E，OA=OC，
過點E作AC的垂線，交CD的延長線 EA=EC，求證：∠A=∠C
于點F，求證：AB=FC

9．如圖，給出五個等量關系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；
⑤∠DAB=∠CBA。請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況），并加以證明
已知：
求證： 10．變式訓練：如圖，已知AB=DC，
DB=AC。（1）求證：∠ABD=∠DCA

11．如圖，在△ABC中，AC=8cm，F是高 12．如圖，已知AD，AF分別是兩個鈍角
AD和BE的交點，AD=BD，求BF的長 △ABC和△ABE的高，AD=AF，AC=AE
求證：BC=BE

13．如圖，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC 14．如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，
上，E在BA的延長線上，BD=CE，BD ∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于
的延長線交CE于F，求證：BF⊥CE 點F，連接CD，EB。
圖中還有幾對全等三角形
求證：CF=EF

15．如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB的延長線交于點E，求四邊形AECF的面積
16．已知：如圖，點E在△ABC的邊AC上， 17．如圖，在△ABC與△DCB中，AC
且∠AEB=∠ABC 與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC
求證：∠ABE=∠C （1）求證：△ABE≌△DCE
若∠BAE的平分線AF交BE于點F， （2）當∠AEB=50°，求∠EBC的
FD∥BC交AC于D，設AB=5，AC=8，求DC的長 度數

SSS、AAS、HL（C）
如圖，AB=CD，AC與BD相交于點O，且AC=BD。求證：∠B=∠C
如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別拉直固定在地面的兩個木樁上，現只有一把卷尺，如何來檢驗旗桿是否垂直于地面？
在△ABC中，點D在BC上，點E在AD上，AB=AC，EB=EC，試說明△ABD≌△ACD
如圖，點D、E分別在AB、AC上，且AB=AC，∠BDC=∠CEB。求證：BD=CE
如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過點E作AC的垂線，交CD的延長線于點F，求證：AB=FC
如圖，給出五個等量關系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；
⑤∠DAB=∠CBA。請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況），并加以證明
已知：
求證：
如圖，△ABC與△CDE均是等邊三角形，若∠AEB=145°，求∠DBE的度數。
一個三角形的三條邊的長分別是3，5，7，另一個三角形的三條邊的長分別是3，3x-2，2x-1。若這兩個三角形全等，求x的值
如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是（1，0），若點A的坐標為（a，b），將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段,點的坐標
如圖，已知點A（a，b），O是原點，OA=，OA⊥，求點坐標
如圖，在等腰三角形△OAB中，∠AOB=90°，在等腰三角形△EOF中，∠EOF=90°，連接AE、BF。試確定AE與BF的關系，并說明理由
如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB的延長線交于點E，求四邊形AECF的面積
已知：如圖，點E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC
求證：∠ABE=∠C
若∠BAE的平分線AF交BE于點F，FD∥BC交AC于D，設AB=5，AC=8，求DC的長
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=BA，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，求當AP為何值時，才能使△ABC≌△QPA，并求出此時AQ的值
如圖，已知AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，AD=AF，AC=AE
求證：BC=BE

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