資源簡介

目錄
學科 1
單元課題 1
作業類型 1
課標要求 1
設計思路 1
單元分析 2
單元教材分析 2
學情分析 3
本單元課程學習目標 4
單元作業目標 5
第六章《萬有引力與航天》作業目標 5
第六章《萬有引力與航天》課時作業 6
單元分層作業對應質量水平與操作評價策略 7
課時作業及章末復習檢測作業 8
第一節 行星的運動 8
第二節 太陽與行星間的引力 12
第三節 萬有引力定律 16
第四節 萬有引力理論的成就 20
第五節 宇宙航行 26
章末復習 30
高中物理作業設計
【學科】
物理
【單元課題】
萬有引力與航天
【作業類型】
單元作業
【課標要求】
1.內容要求：通過史實，了解萬有引力定律的發現過程；知道萬有引力定律并認識發現萬有引力定律的重要意義，認識科學定律對人類探索未知世界的作用；會計算人造地球衛星的環繞速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
2.教學提示：引導學生關注物理學定律與航天技術等現代科技的聯系，了解人類對宇宙天體的探索歷程，從萬有引力定律的普適性認識自然界的統一性。
3.學業要求：能用萬有引力定律分析簡單的天體運動，初步了解相對論時空觀。通過對行星運動規律的學習，認識到科學研究包含大膽的想象和創新，科學理論具有相對穩定性，又是不斷發展的，人類對自然的探索永無止境。具有探索自然、造福人類的意識。
【設計思路】
“雙減”政策即減輕學生作業負擔和校外培訓負擔。“三新”改革即“新課程、新教材、新高考”，其培養目標是：提升學生綜合素質，著力發展核心素養，使學生具有理想信念、這會責任感，科學文化素養、終身學習能力，自主發展能力、溝通合作能力。基于“雙減”政策和“三新”改革，在高中物理作業設計中如何控量重優化，提質促教學，讓學科立場與學生立場相融合、創新與高效相融合，讓師生共同成長，是我們要思考的問題。
興趣是學生學習的不竭動力，如果作業設計形式呆板，內容枯燥且量多，那學生只會“望業生畏”。本次單元作業設計題型包括夯實基礎、應用提高和拓展創新。根據學生實際情況，將學生分為三類，分別對應于學業水平考試合格、良好和優秀三個等級。既有全員參與的必做題，也有發揮學生個性的選做題，以滿足不同層次的學生的學習需求。作業設計的目的是調動學生的多種感觀，優化作業內容，由課內向課外延伸，讓學生在學習物理的同時，提高理解運用的能力。同時，引導學生去研究身邊的生活，關注社會動態，關注我國航天事業的發展，做在生活中學習的主人，這樣的作業，讓學生在實踐中增長了才干，同時也使學生感到學習物理是一件非常有用且有趣的事情，與物理學科核心素養要求相符。
單元作業設計流程圖
【單元分析】
（一）單元教材分析
1、知識框架
2、教材邏輯性分析
本章內容選自高中物理人教版必修2第六章《萬有引力與航天》，是應用牛頓運動定律對曲線運動的進一步研究。本章結合開普勒行星運動定律研究天體運動及人造衛星的運行規律，通過介紹人類對行星運動規律的認識過程和牛頓建立萬有引力定律的過程讓學生體驗科學發現的新奇和艱辛，領悟科學家研究物理問題的思想方法，感悟科學家求真、求簡的科學思想方法和科學精神。從行星的運動規律到萬有引力的建立過程，是很好的科學探究的教育素材，而第四節《萬有引力理論的成就》則是鞏固了學生對萬有引力定律的認識，使學生感受用物理理論探索未知世界的科學魅力。第五節《宇宙航行》不但介紹了人造衛星中一些基本理論，更是在其中滲透了很多研究實際物理問題的物理方法，學生不僅可以對萬有引力定律有個更全面、更深入的認識，還有助于培養學生利用所學知識分析、解決實際問題的能力。本章各小節內容緊密聯系，承上啟下，通過學習讓學生產生對航天科學的熱愛，增強民族自豪感和自信心。
（二）學情分析
[知識儲備分析]
高一學生已經學習了牛頓的三個定律，了解了物體運動的條件，又學習了圓周運動的知識，知道做圓周運動的條件與規律，已經積累了一定的知識。理論上已經具備了接受萬有引力定律的能力。但是學生對天體運動的研究缺乏觀察的條件，對科學家的發現、發明、創造內容的了解不夠系統和準確，老師可根據實際情況指導學生根據牛頓第二定律、圓周運動的相關知識理論推導萬有引力定律。
［能力分析］
高一學生正處于從初中物理的定性分析到高中物理的定量討論；從初中的形象思維到高中的抽象思維；從初中簡單的邏輯思維到高中復雜的分析推理的轉變過程中。從心理學的角度分析他們已經具備一定的觀察力、記憶力、抽象概括力、想象力。但其創造能力還比較欠缺，對于利用已有知識創造出新的概念、理論的能力很弱；在學習過程中對知識點的把握還不是很準確，數學的推理能力較弱；但學生對感性材料的認知能力較強，接受新知識的能力也很強；所以對學習本課內容學生的愿望是迫切的，積極性很高。
（三）本單元課程學習目標
1、知識與技能目標：
（1）了解人類對行星運動規律的認識歷程。
（2）掌握開普勒行星運動定律,并理解其科學價值。
（3）理解一切行星的運動是因為太陽對行星存在引力作用。了解關于行星繞太陽運動的不同觀點和引力思想形成的過程。
（4）通過開普勒第三定律和牛頓運動定律推導出太陽與行星間的引力與它們的質量乘積成正比，與距離的二次方成反比。
（5）知道萬有引力存在于任意兩個物體之間，知道其表達式和適用范圍。
（6）理解萬有引力定律的推導過程，認識在科學規律發現過程中大膽猜想與嚴格求證的重要性。
（7）會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題。知道萬有引力定律公式中r的物理意義，了解引力常量G的測定在科學史上的重大意義。
（8）了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。
（9）會用萬有引力定律計算天體質量和密度。
（10）理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。
（11）了解人造衛星的有關知識。
（12）知道三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度，同時培養學生運用知識解決問題的能力。
2、體驗性要求目標：
（1）通過托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、開普勒等幾位科學家對行星運動的研究過程，了解觀察在認識行星運動規律中的作用，了解人類認識事物本質的曲折過程。
（2）體會科學家實事就是、尊重客觀事實、不迷信權威、敢于堅持真理和勇于探索的科學態度和科學精神。
（3）通過推導太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在科學研究中的重要性。
（4）通過從行星運動規律到太陽與行星間的引力規律的探索，體會探究大自然規律的樂趣。
（5）通過推理過程，培養科學研究興趣，領略物理學中所蘊含的嚴謹的邏輯關系。
（6）通過測量天體的質量、預測未知天體的學習活動，體會科學研究方法對人類認識自然的重要作用，體會萬有引力定律對人類探索和認識未知世界的作用。
（7）通過對天體運動規律的認識，了解科學發展的曲折性，感悟科學是人類進步不竭的動力。
（8）通過介紹我國在衛星發射方面的情況，激發學生的愛國熱情，感知人類探索宇宙的夢想，促使學生樹立獻身科學的人生價值觀。
【單元作業目標】
表一：第六章《萬有引力與航天》作業目標
序號 作業目標 學 物理學科素養
1 了解人類認識行星運動的歷程 知道 物理觀念
2 理解開普勒三大定律 理解 科學思維
3 運用開普勒運動定律解決問題 運用 科學探究
4 引力的推導 知道 物理觀念
5 對太陽與行星引力的理解 理解 科學思維
6 運用引力規律進行計算 運用 科學探究
7 對萬有引力定律的理解 理解 科學思維
8 萬有引力定律的綜合運用 運用 科學探究
9 會用萬有引力定律計算天體質量和密度 運用 科學探究
10 理解并掌握萬有引力定律處理天體問題的思路和方法 理解 科學思維
11 通過測量天體質量、預測未知天體的學習活動，體會科學探究方法對人類認識自然的重要作用 綜合 科學探究 科學態度與責任
12 知道三個宇宙速度的含義，并會推導第一宇宙速度 理解 科學思維
13 會根據萬有引力定律推導人造衛星的運行規律 運用 科學探究
14 理解雙星系統的簡單應用 理解 科學思維
15 通過我國航天事業發展史，激發學生的愛國熱情，感知人類探索宇宙的夢想 綜合 科學態度與責任
16 體會科學家探究物理規律的過程，樹立獻身科學的人生價值觀 綜合 科學思維 科學態度與責任
表二：第六章《萬有引力與航天》課時作業
課時名稱 課時作業序號 課時作業 對應單元目標
6.1 行星的運動 1、2、3 了解開普勒三大定律的內容 2
4、5 開普勒第三定律公式的應用 2、3
6.2 太陽與行星間的引力 1 萬有引力的建立過程 4
2、5 理解太陽與行星間引力是作用力與反作用 5
3、4 引力規律的應用 6
6.3 萬有引力定律 1 扭秤實驗的探究 7
2 萬有引力與重力和向心力的聯系與區別 7
3、4 熟練應用萬有引力定律 8
5 空穴球體間萬有引力的計算 8
6.4 萬有引力理論的成就 1、2、3 會用萬有引力定律計算天體的質量和密度 9、10
4 用萬有引力定律解決實際問題 10
5 用萬有引力定律解決空間站的運行規律 11
6.5 宇宙航行 1、2 知道三個宇宙速度的含義 12
3、4 運用萬有引力定律推導人造衛星的運行規律 13
5 運用萬有引力定律和牛頓定律綜合解決問題 13、15
單元復習 1 雙星模型的簡單應用 14
2 扭秤實驗原理 16
3 開普勒第三定律的應用 3
4 萬有引力定律綜合應用 8、11、16
6 整合本章知識點 15、16
【單元分層作業對應質量水平與操作評價策略】
作業分層 相應的學業質量水平 操作策略 評價策略
夯實基礎 1級。對應于學業水平考試合格層次。 體現選擇性和個性化；基礎題要求全體學生完成；提高題要求理科學生完成；拓展題要求思維能力較高的學生選做。 3道習題，正確率（正確率為正確的題目數/該層次的總題數）高于60％，為合格層次；高于70％，為良好層次；高于90％，為優秀層次。
應用提高 2級。對應于學業水平考試良好層次。 1道習題，正確率（做對小題數/總小題數）高于60％，為合格層次；高于80％，即為良好層次；高于90％，為優秀層次。
拓展創新 3級。對應于學業水平考試優秀層次。 1道習題，正確率（做對小題數/總小題數）高于50％，為合格層次；高于60％，為良好層次；高于80％，為優秀層次。
【課時作業及章末復習檢測作業】
第一節 行星的運動
作業層次1 夯實基礎 作業時長 10分鐘
題目 1、地球繞太陽做橢圓運動，根據開普勒定律可知，地球在近日的速度為與在遠日速度為，下列說法正確的是( ) A.大于 B.等于 C.小于 D.以上說法均錯 2、2020年7月23日12時41分，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器成功發射。為了比較節省燃料和推力的方式實現太空中轉移，從地球去往火星，“天問一號”探測器必須通過一條叫“霍曼轉移軌道（如圖的運輸軌道）”飛行，該軌道是橢圓軌道（太陽位于該橢圓軌道的一個焦點上）。“天問一號”探測器發射升空后，先在地球附近點火加速，進入“霍曼轉移軌道”，再在火星附近反向點火減速，被火星捕獲（火星著陸）。關于“天問一號”沿“霍曼轉移軌道”向火星運動的過程中，下列說法正確的是( ) A.“天問一號”的速度逐漸變大 B.“天問一號”的速度逐漸變小 C.“天問一號”的速度先逐漸變大、再逐漸變小 D.“天問一號”的速度先逐漸變小、再逐漸變大 3、如圖所示，某行星繞太陽運動的軌道是橢圓。A點是軌道上距太陽最近的位置，B點是軌道上距太陽最遠的位置。太陽位于橢圓其中的一個______上；行星在A點時的線速度______（填“大于”“小于”或“等于”）在B點時的線速度；行星在A點時的角速度______（填“大于”“小于”或“等于”）在B點時角速度。
答案 1、【答案】A 【解析】由開普勒定律第二定律面積定律有，地球與太陽的連線在連續相等時間里掃過的面積相等，則有近日點的速度大于遠日點的速度，所以A正確；BCD錯誤； 故選A。 2、【答案】B
【解析】天問一號”沿“霍曼轉移軌道”向火星運動的過程中,其軌道是以太陽為中心天體的橢圓軌道,根據開普勒第二定律可知,“天問一號”遠離中心天體,其速度減小,故B正確、ACD錯誤。故選:B。 3、【答案】焦點；大于；大于 【解析】根據開普勒第一定律可知，行星繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽位于橢圓其中的一個焦點上； 根據開普勒第二定律分析可得，行星在A點時的線速度大于在B點時的線速度；行星在A點時的角速度大于在B點時角速度。
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 通過知識實際應用，不僅熟練掌握所學知識，還能將知識與生活聯系，培養學生興趣。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次2 應用提高 作業時長 7分鐘
題目 4、飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T。如果飛船要返回地面，可在軌道上某點A處，將速率降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B點相切，如圖所示。如果地球半徑為R0，求飛船由A點運動到B點所需要的時間。
答案 4、【答案】 【解析】由題圖可知，飛船由A點到B點所需要的時間剛好是沿圖中橢圓軌道運動周期的一半，橢圓軌道的半長軸為 設飛船沿橢圓軌道運動的周期為， 根據開普勒第三定律有 解得 所以飛船由A點到B點所需要的時間為
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 通過習題聯系不僅提高學生對知識點的運用能力，還能提高學生科學思維。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次3 拓展創新 作業時長 8分鐘
題目 5、2020年7月23日12時41分，中國首次發射火星探測器“天問一號”，預計飛行約7個月抵達火星，并通過2至3個月的環繞飛行后在火星表面著陸，開展探測任務。設“天問一號”探測器被火星捕獲后做周期為T的橢圓運動，已知火星的質量為M，半徑為R，“天問一號”靠近火星表面的最近距離為，最遠距離為，運動軌跡如圖所示，則下列說法正確的是( ) A.探測器在距離火星表面最近點和最遠點的速率之比為 B.探測器在距離火星表面最近點和最遠點的加速度大小之比為 C.探測器在距離火星表面最近點和最遠點的加速度大小之比為 D.是由火星質量決定的常量
答案 5、【答案】C 【解析】設“天問一號”的質量為m，距離火星表面最近點和最遠點的速率分別為和，根據開普勒第二定律可知，探測器和火星的連線在相等的時間內掃過的面積相等，有，則，A錯誤；設“天問一號”在距離火星表面最近點和最遠點的加速度大小分別為和，根據，可知探測器在距離火星表面最近點和最遠點的加速度大小之比，B錯誤，C正確；根據開普勒第三定律可知常量，則是由火星質量決定的常量，D錯誤。
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 為了讓學生掌握并熟練運用開普勒三大定律的內涵。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
第二節 太陽與行星間的引力
作業層次1 夯實基礎 作業時長 10分鐘
題目 1、關子行星運動定律和萬有引力定律的建立過程，下列說法正確的是( ) A.開普勒通過天文儀器觀察到行星繞太陽運動的軌道是橢圓 B.第谷通過嚴密的數學運算，得出了行星的運動規律 C.牛頓通過比較月球和近地衛星的向心加速度，對萬有引力定律進行了“月－地檢驗” D.卡文迪什通過對幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數值 2、下列關于行星對太陽的引力的說法中，正確的是( ) A．行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質的力 B．太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力 C．行星對太陽的引力大小與太陽的質量成正比，與行星的質量無關 D．與行星到太陽的距離的二次方成反比 3、已知太陽的質量M=2.0×1030 kg,地球的質量m=6.0×1024 kg,太陽與地球相距r=1.5×1011 m,(比例系數G=6.67×10-11 N·m2/kg2)求: (1)太陽對地球的引力大小; (2)地球對太陽的引力大小。
答案 1、【答案】D 解析：AB.開普勒對第谷的行星運動觀察記錄的數據做了多年的研究得出行星的運動規律，其中開普勒第一定律為:行星繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽處在橢圓的其中一個焦點上，故AB錯誤； 2、【答案】AD 【解析】AB.行星對太陽的萬有引力和太陽對行星的萬有引力為作用力與反作用力的關系，是性質相同，大小相等，方向相反的一對力，故A正確，B錯誤； CD.，由萬有引力公式可以看出，萬有引力大小與太陽質量和行星質量成正比，與行星到太陽距離的二次方成反比，故C錯誤，D正確； 3、【解析】太陽與地球之間的引力跟太陽的質量成正比、跟地球的質量成正比,跟它們之間的距離的二次方成反比,則 F=N=3.56×1022 N 地球對太陽的引力與太陽對地球的引力是作用力與反作用力,由牛頓第三定律可知F'=F=3.56×1022 N。
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 讓學生跟著歷代科學家的腳步去推導出萬有引力的公式，并能理解物體間的引力是一對作用力與反作用力。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次2 應用提高 作業時長 7分鐘
題目 4、(多選)下列關于行星繞太陽旋轉的說法正確的是(　　) A.離太陽越近的行星周期越大 B.離太陽越遠的行星角速度越小 C.離太陽越近的行星受到太陽的引力越大 D.離太陽越近的行星的向心加速度越大
答案 4、【答案】BD 【解析】根據開普勒第三定律可知,離太陽越遠的行星公轉周期越長,又因ωA錯誤,B正確;由太陽與行星間的引力F=4π2k·,還與行星本身的質量有關,所以C錯誤;由F=4π2k·,a=4π2k·,D正確。
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 運用引力公式解決實際問題是開普勒定律與引力的綜合應用，為下節學習萬有引力定律做準備。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次3 拓展創新 作業時長 5分鐘
題目 5、隕石落向地球是因為(　　) A．隕石對地球的引力遠小于地球對隕石的引力，所以隕石才落向地球 B．隕石對地球的引力和地球對隕石的引力大小相等，但隕石的質量小，加速度大，所以隕石改變運動方向落向地球 C．太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球 D．隕石是受到其他星球斥力作用落向地球的
答案 5、【答案】B 【解析】兩個物體間的引力是一對作用力與反作用力，它們的大小相等，且在任何情況下都存在，故選項A、C、D不正確．隕石落向地球是由于隕石的質量和地球相比小得多，故運動狀態容易改變且加速度大，選項B正確．
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 通過隕石墜落的實例考查學生查閱資料，整合知識的能力。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
第三節 萬有引力定律
作業層次1 夯實基礎 作業時長 13分鐘
題目 1、牛頓雖然發現了萬有引力定律，卻沒能給出引力常量G的值。這是因為一般物體間的引力非常小，很難用實驗的方法將它測量出來。卡文迪什巧妙地利用如圖所示的扭秤裝置，第一次在實驗室比較準確地測出了引力常量G的值，即___________（選填“”或“”）。卡文迪什的實驗涉及的物理思想方法是___________（選填“等效替代法”或“微量放大法”）。 2、(多選)如圖所示,P、Q為質量均為m的兩個質點,分別置于地球表面不同緯度上,如果把地球看成是一個均勻球體,P、Q兩質點隨地球自轉做勻速圓周運動,則下列說法正確的是(　　) A.P、Q受地球引力大小相等 B.P、Q做圓周運動的向心力大小相等 C.P、Q做圓周運動的角速度大小相等 D.P、Q兩質點的重力大小相等 3、已知地球半徑為R,地面重力加速度為g。假設地球的自轉加快,則赤道上的物體就可能克服地球引力而飄浮起來,則此時地球的自轉周期為(　　) A C.2
答案 1、【答案】；微量放大法 【解析】根據萬有引力公式 整理得 根據量綱法則，得引力常量的單位為 卡文迪什測量引力常量使用的扭秤裝置，入射光線不變，當入射角改變時，將扭秤轉動的高度通過反射光線在屏上光斑移動顯示出來，采用的微量放大法。 2、【答案】AC 【解析】P、Q兩點所受的地球引力都是F=;P、Q兩點都隨地球一起轉動,其角速度一樣大,但P的軌道半徑大于Q的,根據F=mω2r可知P的向心力大,所以C正確,B錯誤;物體的重力為萬有引力的一個分力,赤道處最小、兩極最大,D錯誤。 3、【答案】B 【解析】要使物體飄起來,則萬有引力完全提供向 力,gT=2B正確。
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 通過扭秤實驗的探究，激發學生學習興趣，并可以自主推導出黃金代換式，以及萬有引力定律的熟練應用。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次2 應用提高 作業時長 7分鐘
題目 4、若某天體和地球的密度相同,在這個天體表面附近,一質量為4 kg的小球在A點由靜止開始下落16 m到達該天體表面,速度達到16 m/s。地球表面的重力加速度為10 m/s2。 (1)求此天體半徑與地球的半徑之比為多少 (2)若在A點將小球水平拋出,小球的落地點與A點間的距離為20 m,求小球水平拋出的初速度是多少
答案 4、【解析】(1)設該星球表面的重力加速度為g'。在小球下落過程有 2g'h=v2 解得g'=8 m/s2 在星球表面附近有 mgg 所以該天體半徑與地球半徑之比 (2)由題意知,小球的水平射程為 xm x=v0t y 解得v0=6 m/s。
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 能夠利用萬有引力定律進行相關運算和分析，讓學生總結此類問題的解決方法，并提高學生計算能力。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次3 拓展創新 作業時長 13分鐘
題目 5、如圖1所示，半徑為R=0.2m的兩個均勻金屬球，質量均為M=160kg，兩球心相距d=2m，內部挖出一個半徑為R/2的球形空穴，空穴跟金屬球相切。求挖出空穴后兩球間萬有引力的大小。
答案 5、 【解析】將兩球中挖出的部分分別放回兩球中，設該填充球的質量均為M’，則有 ，。 兩完整球之間的萬有引力為 ， 兩填充球之間的萬有引力為 ，k+s-5#u 填充球與另一完整球之間的萬有引力為 。 以F2、F3分別表示兩空腔球之間和填空球與空腔球之間的萬有引力，則有 ， 從而 k+s-5#u ≈3.2×10-7N。
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 其一注意萬有引力公式僅適用于計算質點之間或質量均勻分布的球體之間的萬有引力，對于質量均勻分布的球體，公式中的r即兩球心間的距離。對于一般的物體，它們之間的萬有引力等于兩物體各部分間萬有引力的矢量和。其二讓學生養成分析題目，細心審題的良好習慣。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
第四節 萬有引力理論的成就
作業層次1 夯實基礎 作業時長 13分鐘
題目 1、“嫦娥一號”是我國首次發射的探月衛星，它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘。已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103km。利用以上數據估算月球的質量約為(　　) A． 8.1×1010kg B． 7.4×1013kg C． 5.4×1019kg D． 7.4×1022kg 2、假設在半徑為R的某天體上發射一顆該天體的衛星，已知引力常量為G，忽略該天體自轉. (1)若衛星距該天體表面的高度為h，測得衛星在該處做圓周運動的周期為T1，則該天體的密度是多少？ (2)若衛星貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T2，則該天體的密度是多少？ 3、我國“神舟”系列飛船的成功發射，標志著我國的航天事業發展到了一個很高的水平。已知某飛船在距地面高度為h的圓形軌道運行，地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，引力常量為G，求： (1)地球的質量； (2)飛船在上述圓形軌道上運行的周期T
答案 1、【答案】D 【解析】“嫦娥一號”圍繞月球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力：G＝m(h＋R)，則M＝(h＋R)3，代入數據解得M≈7.4×1022kg，D正確。 2、【答案】(1)　(2) 【解析】設衛星的質量為m，天體的質量為M. (1)衛星距天體表面的高度為h時，忽略自轉有 G＝m(R＋h)，M＝ ρ＝＝＝ (2)衛星貼近天體表面運動時有G＝，M＝ 根據幾何知識可知天體的體積為V＝πR3 故該天體的密度為ρ＝＝＝. 3、【答案】(1)　(2)2π 【解析】(1)根據在地面重力和萬有引力相等，有G＝mg 解得M＝。 (2)設地球質量為M，飛船質量為m，飛船圓軌道的半徑為r，則據題意有：r＝R＋h，飛船在軌道上運行時，萬有引力提供向心力，有 解得T＝2π
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 通過練習讓學生掌握用萬有引力定律求天體質量和密度的方法。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次2 應用提高 作業時長 9分鐘
題目 4、(多選)宇宙飛船以周期為T繞地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經歷“日全食”過程，如圖所示．已知地球的半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，地球自轉周期為T0.太陽光可看作平行光，宇航員在A點測出的張角為α，則(　　) A．飛船繞地球運動的線速度為 B．一天內飛船經歷“日全食”的次數為 C．飛船每次“日全食”過程的時間為 D．飛船周期為T＝
答案 4、【答案】AD 【解析】飛船繞地球做勻速圓周運動 ∵線速度為v＝， 又由幾何關系知sin＝ r＝ ∴v＝，故A正確； 地球自轉一圈時間為T0， 飛船繞地球一圈時間為T， 飛船繞一圈會有一次日全食， 所以每過時間T就有一次日全食， 得一天內飛船經歷“日全食”的次數為，故B不正確； 由幾何關系，飛船每次“日全食”過程的時間內飛船轉過α角，所需的時間為t＝T；故C不正確； 萬有引力提供向心力則 ∵G＝m()2r T＝2π＝2πr ∴T＝2π· 故D正確。
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 用萬有引力定律結合生活中的實例解決問題，培養學生理論聯系實際的能力。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次3 拓展創新 作業時長 7分鐘
題目 5、1986年2月20日發射升空的“和平號”空間站，在服役15年后于2001年3月23日墜落在南太平洋。 “和平號”空間站正常運轉時，距離地面的平均高度大約為350km。為保證空間站最終安全墜毀，俄羅斯航天局地面控制中心對空間站的運行做了精心安排和控制。在墜毀前空間站已經順利進入指定的低空軌道，此時“和平號”距離地面的高度大約為240kn。在“和平號”沿指定的低空軌道運行時，其軌道高度平均每晝夜降低2.7km。設“和平號”空間站正常運轉時沿高度為350km的圓形軌道運行，在墜落前沿高度為240km的指定圓形低空軌道運行，而且沿指定的低空軌道運行時，每運行一周空間站高度變化相對很小，因此計算時對空間站的每一周的運動可作為勻速圓周運動處理。 (1) 簡要說明，為什么空間站在沿圓軌道正常運行過程中，其運動速率是不變的。 (2) 空間站沿正常軌道運行時的加速度與沿指定的低空軌道運行時的加速度大小的比值為多大？（計算結果保留2位有效數字） (3) 空間站沿指定的低空軌道運行時，在運行一周過程中空間站高度平均變化多大？（計算中取地球半徑R=6.4×103km，計算結果保留1位有效數字）
答案 5、【解析】(1) 空間站沿圓軌道運行過程中，所受到的萬有引力與空間站運行方向垂直，引力對空間站不做功。因此，空間站沿圓軌道運行過程中，其運行速率是不變的。 (2) 不論空間站沿正常軌道運行，還是沿指定的低空軌道運行時，都是萬有引力恰好提供空間站運行時所需的向心力。根據萬有引力定律和牛頓第二定律有 ，空間站運行時的向心加速度為 。 所以， 空間站沿正常軌道運行時的加速度與沿指定的低空軌道運行時的加速度大小的比值為 。 (3) 根據萬有引力提供空間站運行時所需的向心力，有 。 不計地球自轉的影響，根據，有 。 則在指定的低空軌道，空間站運行的周期為 。 設一晝夜的時間為t，則每晝夜空間站在指定的低空軌道繞地球運行圈數為。所以， 空間站沿指定的低空軌道運行時，在運行一周過程中空間站高度平均降低
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 對“和平號”空間站墜毀前軌道變化的討論，可以提高學生汲取信息和分析問題的能力。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
第五節 宇宙航行
作業層次1 夯實基礎 作業時長 10分鐘
題目 1、如圖所示為1687年出版的《自然哲學的數學原理》一書中牛頓所畫草圖．他設想在高山上水平拋出物體，若速度一次比一次大，落點就一次比一次遠．當速度足夠大時，物體就不會落回地面，成為人造地球衛星．若不計空氣阻力，這個速度至少為(　　) A．7.9 km/s B．8.9 km/s C．11.2 km/s D．16.7 km/s 2、地衛星線速度為7.9 km/s，已知月球質量是地球質量的，地球半徑是月球半徑的3.8倍，則在月球上發射“近月衛星”的環繞速度約為(　　) A．1.0 km/s B．1.7 km/s C．2.0 km/s D．1.5 km/s 3、如圖所示，2015年12月，我國暗物質粒子探測衛星“悟空”發射升空進入高為5.0×102km的預定軌道．“悟空”衛星和地球同步衛星的運動均可視為勻速圓周運動．已知地球半徑R＝6.4×103km.下列說法正確的是(　　) A．“悟空”衛星的線速度比同步衛星的線速度小 B．“悟空”衛星的角速度比同步衛星的角速度小 C．“悟空”衛星的運動周期比同步衛星的運動周期小 D．“悟空”衛星的向心加速度比同步衛星的向心加速度小
答案 1、【答案】A 【解析】第一宇宙速度是最小的發射速度，最大的環繞速度。 2、【答案】B 【解析】由G＝m得近地(月)衛星的線速度為v＝。近月衛星與近地衛星的線速度之比為＝＝，所以近月衛星的線速度v2＝0.22v1＝0.22×7.9 km/s≈1.7 km/s，選項B正確。 3、【答案】C 【解析】地球同步衛星距地表36 000 km，由v＝可知，“悟空”衛星的線速度要大，所以A錯．由ω＝可知，“悟空”衛星的角速度大，即周期小，由an＝可知，“悟空”衛星的向心加速度大，所以C對，B、D錯．
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 通過練習讓學生理解三種宇宙速度，并會用萬有引力定律計算人造衛星的相關參數。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次2 應用提高 作業時長 7分鐘
題目 4、(多選)土星的衛星眾多，其中土衛五和土衛六的半徑之比為，質量之比為，圍繞土星作圓周運動的半徑之比為，下列判斷正確的是(　　) A．土衛五和土衛六的公轉周期之比為 B．土星對土衛五和土衛六的萬有引力之比為2 C．土衛五和土衛六表面的重力加速度之比為2 D．土衛五和土衛六的公轉速度之比為
答案 4、【答案】ACD 【解析】根據公式G＝mr，得T＝， 所以＝＝，A正確； 根據公式F＝G可得＝，B錯誤； 根據黃金代換公式gR2＝GM可得g＝， 所以＝，C正確； 由公式G＝m得v＝， 所以＝＝，D正確.
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 通過人造衛星規律的推導讓學生掌握比值法在本章的應用。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次3 拓展創新 作業時長 10分鐘
題目 5、一組宇航員乘坐太空穿梭機，去修理位于離地球表面6.0×105ｍ的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H。機組人員使穿梭機S進入與H相同的軌道并關閉助推火箭，而望遠鏡則在穿梭機前方數千米處，如圖3所示。設G為引力常量，M為地球質量（已知地球半徑為6.4×106ｍ）。 (
S
地球
H
圖
3
)(1) 在穿梭機內，一質量為75kg 的太空人的視重是多少？ (2) 計算軌道上的重力加速度及穿梭機在軌道上的速率和周期。 (3) 穿梭機需首先進入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以超前望遠鏡。試判斷穿梭機要進入較低軌道時應增加還是減小其原有速率，說明理由。
答案 5、【解析】(1) 穿梭機內的人處于完全失重狀態，故視重為0。 (2) 由，得地球表面的重力加速度為 ； 同理穿梭機所在軌道上的重力加速度為。 所以， 。 由，可得第一宇宙速度； 同理穿梭機在軌道上的速率 。 所以， 。 由，可得穿梭機的運行周期為 。 (3) 由知穿梭機要進入較低軌道，必須有萬有引力大于穿梭機做圓周運動所需的向心力，故當v’ 減小時，才減小，則＞
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 通過對太空穿梭機運行的討論，考查學生綜合運用知識解決問題的能力。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
章末復習
作業層次1 夯實基礎 作業時長 15分鐘
題目 1、（多選)國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡，觀測到了一組雙星系統，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，如圖8所示，此雙星系統中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質，達到質量轉移的目的，被吸食星體的質量遠大于吸食星體的質量.假設在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中(　　) A．它們做圓周運動的萬有引力保持不變 B．它們做圓周運動的角速度不斷變大 C．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大 D．體積較大星體圓周運動的線速度變大 2、如圖所示是卡文迪許測量引力常量的示意圖。卡文迪許在實驗室里測量幾個鉛球之間的作用力，測出了引力常量G的值，從而“稱量”出了地球的質量。 (1)卡文迪許測出G后，他是怎樣“稱量”地球的質量的呢？ (2)已知地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半徑R＝6.4×106m，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，試估算地球的質量。 3、天文單位是天文學中計量天體之間距離的一種單位。以A.U.表示，其數值取地球和太陽之間的平均距離。國際天文學聯合會1964年決定采用1A.U.=1.496x108千米，自1968年使用至1983年底；又于1978年決定改用1A.U.=149,597,870千米，從1984年開始使用。此常數在20世紀60年代以前系由所測的太陽視差計算得出；60年代以后則據雷達天文觀測，由光速和單位距離光行差tA 導出。一般用以計量太陽系中各天體間的距離。土星繞太陽公轉的軌道半徑為9.54個天文單位，試計算土星的公轉周期為多少天？
答案 1、【答案】CD 【解析】由F＝知F增大，A錯誤；設體積較小者質量為m1，軌跡半徑為r1，體積較大者質量為m2，軌跡半徑為r2，＝m1ω2r1，＝m2ω2r2得：ω＝，因m1＋m2及L不變，故ω不變，B錯誤；半徑r2＝，因m1增大，故r2變大，C正確；線速度v2＝ωr2，變大，D正確. 2、【解析】(1)在地球表面，物體受到的重力近似等于地球對物體的萬有引力，即mg＝G，解得地球的質量M＝，只要測出G、g、R來，便可“稱量”地球的質量。 (2)M＝＝kg≈ 6.0×1024kg 3、【答案】10768天 【解析】已知地球的公轉周期為365天，公轉軌道距離為1A.U. 由開普勒第三定律可得：，將r地=1、r土=9.54、T地=365代入，求得T土約為10768天。
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 通過萬有引力定律的綜合應用，鞏固本章重點知識，同時培養學生讀題、審題的能力。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次2 應用提高 作業時長 7分鐘
題目 4、 一個空間站位于地球上空幾千米的軌道上，它是圓環形的，可繞著通過O點垂直于紙平面的軸自轉，如圖4（a）所示，這樣它便可以提供人造“重力”。圖4（b）是半圓形的半個空間站，其中正方形的房間ABCD里可以住人，E點為房間的中心。 (
圖
4
O
O
E
A
B
C
D
(
a
)
(
b
)
) (1)房間ABCD的地板（即人站立的地方）在哪里？ (2)當空間站穩定地轉動時，若在E處釋放一個物體，讓空間站房間里的人來觀察，會觀察到什么現象？ (3)若它的半徑OE長90m，且E處的轉速剛能提供和地球表面的實際重力加速度g效果相同的人造“重力”的話，那么當它繞O軸轉動時E點的切向速度是多大？（g取10m/s2） (4)宇航員要從地球進入空間站，可以由航天飛機來完成這一任務。航天飛機在發射的過程中，會產生相當大的加速度，最大加速度可以達到8g（g為地球表面的重力加速度）。如此大的加速度會對人身產生不良作用，甚至可能會有危險。譬如，從人身體的某些部位抽吸血液，從而引起身體其他部位充血。如果大腦抽掉了血，便會失去視覺和知覺。模擬實驗表明，當人的身體和加速度方向垂直時，人可以經受15g的加速度達幾分鐘之久，而當人的身體順著加速度方向時，最多只能經受6g達到加速度。據此判斷。當航天飛機在起飛與重新返回大氣層時，宇航員的身體與航天飛機的飛行方向應是什么關系？
答案 4、【解析】(1)由于人隨空間站一起自轉，所需的向心力由AD的彈力提供，所以AD是地板。 (2)由于人造“重力”的方向與AD彈力的方向是相反的，所以在E處釋放的物體會垂直AD落下。 (3)假設質量為m的物體要相對靜止在E點，就需要提供一個大小等于人造“重力”的支持力，這個力提供向心力，即。 所以，E點的切向速度是。 (4)宇航員的身體與航天飛機的飛行方向應該垂直。空間站是繼宇宙飛船、航天飛機之后人們認識宇宙、探測宇宙奧秘的新一類航天器。空間站環繞地球在穩定的軌道上運行時，地球對宇航員的萬有引力恰好提供宇航員環繞地球運動所需的向心力，這時宇航員處于完全失重狀態。當空間站繞其轉軸以一定的角速度轉動時，便可對宇航員提供人造“重力”，使宇航員就像生活在地球上一樣。
作業評價 學生自評 優秀良好合格 教師評價 優秀良好合格
設計意圖 通過空間站的實例，激發學生探索科學的嚴謹態度。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創
作業層次3 拓展創新 作業時長 30分鐘
題目 5、完成下列作業（第1小題全部完成，第2、3小題二選一完成）： 整理本章知識點，并用手抄報的形式呈現（全體同學獨立完成）。 收集資料梳理我國航天事業發展史并制作多媒體課件（小組合作完成）。 通過查閱資料，用視頻剪輯軟件制作我國航天事業發展歷程（小組合作完成）。
答案 5、【解析】部分學生作業展示。 通過上網查閱資料，用“愛剪輯”、“剪映”等軟件制作視頻。
作業評價 學生自評 優秀 良好 合格 教師評價 優秀 良好 合格
設計意圖 通過學生感興趣的“生活化”的作業，引導學生關注社會動態，同時培養學生動手觀察能力、收集資料的能力及學習運用多媒體手段的能力。
作業分析 難度 較易 中等 較難
來源 引用 改編 原創關于萬有引力與航天單元作業優化設計
【學科】：物理
【單元(或章) 課題】
必修2第六章 萬有引力與航天章節作業
設計背景及意義
以往的物理單元作業設計中存在著許多不足，結果對于學生而言就是作業量較多而達不到期望的教學效果，老師在教學中最常采用的就是“題海戰術”，為了教學進度，往往是只關注教會學生知識點和大量的進行習題的練習，與學生的交流不夠，沒辦法按照不同學生的學習情況，有針對性的進行習題題型的練習，通常造成學習只為了做題的現象，學生對基本概念及知識點的應用理解不足，從內心上覺得學習物理枯燥乏味。導致學生不愿意學習物理，學習興趣不高。給全班學生布置一樣的單元作業，不但無法達到較好的學習效果，反而對于不同學生素質的發展也產生負面影響，很大程度上限制了學生的思維發展，對學生思維的全面發展不利。通過單元作業的合理設計，系統的進行分層布置，使學習程度不同的學生都能在自己學習范圍內收效最大，激發學生學習物理的興趣，對于增強學生學習物理的信心是一個很大的幫助。可以更好的提高高中學生的物理核心素養。 新的教學標準要求在教學過程中提高課堂效率，給學生減負，讓學生從耗時長、難度大的作業中掙脫出來，有充足的時間可以自行支配、發展自身的特長。
設計思路
設計作業時要做到少而精：單元習題的練習安排要緊扣單元課堂的教學重點，注重知識點的理解，在作業安排上要求“質”而不是求“量”。平常教學活動中，要注重學生基礎知識的理解，選擇具有典型性和示范性的習題進行訓練，做到讓學生通過一道典型例題，掌握同一類型習題的解題技巧。
設計作業時要體現層次性： 設計作業時往往要根據學生學習的差異性進行因材施教。由于學生的素質和水平各不相同，所以，對知識點的掌握和應用也必然有所不同。老師在進行作業布置時，要結合學生的差異性，設計不同內容和難度的單元作業，使不同層次學生的作業都適合自己。不然優等生會感覺作業太簡單，而程度稍弱的學生做起來又會很吃力。例如：程度偏下的學生可以設計一些基礎知識以及簡單的應用計算題；能力中等的學生可以在掌握基礎知識的基礎上要求對知識點進行熟練應用；優等生可以布置一些知識拓展題及課外探索實踐題，讓訓練習題做起來更有挑戰性，增強這些學生的學習興趣。這種作業方式還可以極大的減少作業抄襲情況。
作業設計中適當增加開放式任務： 高中物理課程標準明確提出了要讓物理學習貼合學生日常生活，與社會實際相聯系，積極開展有效的物理科學探究活動。我們的日常生活中就存在很多學生感興趣的物理情景，如公路上汽車的加速行駛，家用電器中的電學常識，公共交通設施中部分裝置的物理原理，通信設備中運用的物理知識。可以通過學生感興趣的問題，如“家用電冰箱運用到的物理原理”，“如何測量玩具賽車的初速度”等實驗性課題，讓學生感受到物理就在我們身邊，與我們的生活聯系緊密。把這些學生平時生活接觸到的事物引入物理課堂，不僅可以增加學生對物理課的親切感，學習興趣也會大大增加。
三作業內容(分層設計）
學生分類：A類學生（5-10人）：完全能掌握基礎知識，有一定的物理思維，較強的解題能力。B類學生（20-30人）：基礎知識掌握較好，缺乏物理思維，對知識點沒有很好的理解，理解只是停留在表面。C類學生（5-10人）：缺乏自主學習的能力，學習積極性不高，無法掌握基礎知識點。
作業分類：A類：強調知識的應用和遷移，綜合性較強。
(2021·內蒙古赤峰市高三一模)2021年7月，我國將發射全球首顆搭載主動激光雷達二氧化碳探測的大氣環境監測衛星。在航天領域中，懸繩衛星是一種新興技術，它要求兩顆衛星在不同軌道上同向運行，且兩顆衛星與地心連線始終在一條直線上。如圖所示，衛星乙的軌道半徑為r，甲、乙兩顆衛星的質量均為m，懸繩的長度為r，其重力不計，地球質量為M，引力常量為G，則兩顆衛星間懸繩的張力為(　　)
A． B．
C． D．
2．(2016·全國卷Ⅰ)利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為(　　)
A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h
3查閱資料，了解太空空間站相關知識，簡略寫出空間站繞地球轉動的圓周方程，大致計算其運行周期（趣味拓展性作業）
B類：加強知識點的知識點應用，深層理解知識點
1．(開普勒第三定律的應用)(2021·全國甲卷)2021年2月，執行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105 s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105 m。已知火星半徑約為3.4×106 m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7 m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為(　　)
A．6×105 m B．6×106 m
C．6×107 m D．6×108 m
科學家計劃在2025年將首批宇航員送往火星進行考察。一質量為m的物體，假設在火星兩極宇航員用彈簧測力計測得它重力的讀數為F1，在火星赤道上宇航員用同一個彈簧測力計測得它重力的讀數為F2，通過天文觀測測得火星的自轉角速度為ω，設引力常量為G，將火星看成是質量分布均勻的球體，則火星的密度和半徑分別為(　　)
A．， B．，
C．， D．，
3：以宇宙速度為起點，以軌道衛星為終點，以運動規律為風景，完成一幅知識旅行手抄報，看誰做的又好又有趣。（趣味性拓展作業）
C類：強調基礎知識的理解，解答簡單題型
1．關于萬有引力公式F＝G，以下說法中正確的是(　　)
A．公式只適用于星球之間的引力計算，不適用于質量較小的物體
B．當兩物體間的距離趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大
C．兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律
2．(人教版必修2·P48·T3改編)火星的質量和半徑分別約為地球的和，地球的第一宇宙速度為v，則火星的第一宇宙速度約為(　　)
A．v B．v
C．v D．v
3：查閱資料，找一則有趣的航天故事，在課堂上和老師與同學們分享。（拓展趣味作業）
【作業評價】
本次作業設計是以章節來設計的，是一個階段性的章節作業，也屬于一個階段自測類型的作業，其中書面作業由老師批改，分享優秀拓展性作業由全班同學評選；通過拓展及書面作業，提高學生對物理學習的興趣、及公式的理解及應用；通過書面作業可以考察學生對知識的掌握程度；通過拓展作業提高學生的學習興趣。同時給予學生展示的平臺。體現出不一樣的能力素養。
【答案解析】
作業解析：A類：1設兩顆衛星做圓周運動的角速度為ω0，由萬有引力定律及牛頓第二運動定律可得－FT＝mωr，＋FT＝mω，聯立解得兩顆衛星間懸繩的張力為FT＝，故選A。
2：衛星圍繞地球運轉時，萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，即＝mr，解得周期T＝2π，由此可見，衛星的軌道半徑r越小，周期T就越小，周期最小時，三顆衛星連線構成的等邊三角形與赤道圓相切，如圖所示，此時衛星軌道半徑r＝2R，T＝2π ，又因為T0＝2π ＝24 h，所以T＝·T0＝×24 h≈4 h，B正確。
B類：1：設沿火星表面運動的衛星的繞行周期為T0，則有G＝mR，在火星表面處有＝mg，聯立可得T0＝2π ；設“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最近距離為d1，最遠距離為d2，則停泊軌道的半長軸為a＝，由開普勒第三定律可知＝，由以上各式聯立，可得d2＝2－d1－2R≈6×107 m，故C正確。
設火星質量為M，半徑為R，在火星兩極彈簧測力計的讀數為F1，則有G＝F1，在火星赤道上彈簧測力計的讀數為F2，則有G－F2＝mω2R，聯立解得R＝，M＝，根據M＝πR3ρ可得火星的密度為ρ＝，故A正確，B、C、D錯誤。
C類1.萬有引力公式F＝G適用于質點或均勻球體間引力的計算，當兩物體間距離趨近于0時，兩個物體就不能看做質點，故F＝G已不再適用，所以不能說萬有引力趨近于無窮大，故A、B錯誤；兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律，C正確；G的值是卡文迪許測得的，D錯誤。
2.第一宇宙速度由＝求得，v＝ ，故＝ ＝ ，所以v火＝v，故A正確
總之，單元作業的設計還要從整體的角度出發，考慮前后知識的聯系和銜接，方便在以后的作業設計中為后一章節的學習做好鋪墊；還要展現正確與錯誤的對比性、知識技能的全面性、合理的周期性、知識的系統性等原則。適時、全面、合理、靈活多樣的布置作業，調動學生的一切積極性。作業的布置在物理教學中有很重要的意義，老師可以通過批改布置的作業，掌握學生階段學習的學習情況，還可以及時反饋，促進學生全面發展。【學科】高中物理
【單元(或章) 課題】必修第二冊第七章《7.1行星的運動》作業設計
【課標要求】
1、物理觀念：在科學的探究學習過程中，形成宇宙行星運動描述的物理觀念。
2、科學思維：在課堂學習探究中培養學生在自然宇宙客觀事物的基礎上，通過科學分析、推理判斷、觀測數據處理，再經過實驗驗證的過程中的正確認識事物本質，形成自主科學的物理思維方法。
3、科學探究：課本學習上通過托勒密、開普勒、第谷·布拉赫、哥白尼等自然科學家對行星運動探究中形成的不同認識，逐漸在科學探究形成過程中掌握科學方法、認識物理科學天體運動規律、對自然天體運動有深入科學認識。
4、科學態度與責任：通過對課本所介紹的物理科學家探究過程學習，在學習中體會一代代科學家實事就是、尊重自然客觀事實、尊重科學不迷信權威、勇于探索、敢于堅持真理的科學態度和科學探究精神。
【設計思路】
《普通高中物理課程標準（2017年版）》所提到的高中物理學科核心素養，對于高中物理學科核心素養要求中提到的是：“高中物理課程應注重體現物理學科的本質，從物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任等方面提煉學科育人價值，充分體現物理學科對提高學生核心素養的獨特作用，為學生終身發展、應對現代和未來社會發展的挑戰打下基礎。”
為能充分體現學科核心素養的要求，選擇教材必修第二冊第七章第一節“行星的運動”進行作業設計。本課以物理學史為主線，形象地闡述了人們對行星運行規律的探索過程，詳細介紹了開普勒關于行星運動的三個定律，并指出它對萬有引力定律的發現具有重要的意義，對航天事業的發展影響深遠。對此我從雙基夯實、知識探究兩個方面設計以下作業題，學生通過這節課的學習可提升對自然科學的探究興趣，理解科學家探究自然奧妙的艱辛，從而珍惜來之不易的研究成果，更加珍惜眼前的學習機會，立志投身于偉大的社會主義科研事業。
【作業內容】
作業設計說明
本節課主要是通過史實的閱讀，了解人類探索行星運動規律經歷了從“地心說”到“日心說”的歷史過程，讓學生知道觀察方法在建構太陽系行星運動模和認識行星運動規律中的重要作用。首先明確“知識必備”中的兩個知識點；然后再通讀教材，查找資料，完成“教材閱讀”中的問題；
完成時間：20分鐘。
知識必備（你準備好了嗎？）
1．橢圓的畫法和基本規律
2．具備一定的估算能力
教材閱讀（問題引領方向！）
1．了解人類對天體運動的探索歷史
2．理解和掌握開普勒行星運動定律
閱讀檢測（檢測有助于查找存在的問題和不足！）
1.在對天體運動的探究過程中開普勒提出了自己的行星運動定律，對于運動定律的理解下列說法正確的是（　　）
A．1602年，開普勒通過自己長期觀測，記錄了大量數據，通過對自己數據研究總結得出了開普勒行星運動三大定律
B．開普勒第一定律所提出的觀點是，天體中行星圍繞太陽運動的軌跡是圓，太陽處于行星運動圓心位置
C．根據開普勒行星運動第二定律，行星運動距離太陽越近，其運動速度越大；距離太陽越遠，行星運動速度越小
D．根據開普勒行星運動第三定律，行星圍繞太陽運動的軌道半徑跟它公轉周期成正比
2.如圖所示，橢圓為地球繞太陽運動的軌道，A、B分別為地球繞太陽運動的近日點和遠日點，地球經過這兩點時的速率分別為vA和vB；陰影部分為地球與太陽的連線在相等時間內掃過的面積，分別用SA和SB表示，則vA__________vB、SA______SB.(均選填“>”“＝”或“<”)
3.判一判
(1)宇宙的中心是太陽，自然中所有行星運動都在繞太陽做完美的勻速圓周運動( )
(2)開普勒定律僅適用于行星繞太陽的運動( )
(3)所有行星繞太陽運轉的周期都是相等的( )
(4)在中學階段可認為地球圍繞太陽做圓周運動( )
(5)行星的軌道半徑和公轉周期成正比( )
(6)公式＝k中的a可認為是行星的軌道半徑( )
【答案解析】
題1 【答案】C
【解析】A．科學家第谷對天體進行了長期觀測，在觀測基礎上記錄了大量數據，在之后開普勒通過對大量觀測數據研究、分析、總結的基礎上得出了自己行星運動定律，故A錯誤；B．根據開普勒第一定律提出行星圍繞太陽運動的軌跡是橢圓，太陽是處于橢圓的一個焦點上，故B錯誤；C．根據開普勒提出的第二定律，行星距離太陽越遠，其運動速度越小，距離太陽越近，其運動速度越大C正確；D．根據開普勒第三定律，行星圍繞太陽運動軌道的半長軸的三次方跟它公轉周期的二次方成正比，D錯誤。故選C。
題2【答案】>　＝
題3【答案】×××√×√
我的疑問（發現問題比解決問題更重要！）
通過對天體運動的了解、學習，相信你也一定有許多自己的想法，寫下來在之后的學習中繼續探究：
作業設計說明
在日常生活過程中對天體規律已近有一些知識的積累，在通過前面的課本的閱讀學習了解了自然探究中對天體運動的認識過程，在前人的基礎上開普勒發現提出可自己的行星運動規律觀點，而且開普勒行星運動定律對自然天體探索有著及其重要的科學價值，觀測數據的計算中可以得到開普勒第三定律中的比值K的大小只與中心天體有關，中心天體不一樣則比值不一樣。學生已經有信心來進行更深一步的探究，為此設計探究點一、探究點二、探究點三、逐步分層來激發學生的求知欲，一個探究一個提升，同時也體現出分層次教學，來滿足不同層次學生的需求，設計上有例題同時有針對訓練，學生在例題的理解基礎上能力有所提升，在學習中體會一代代科學家實事就是、尊重自然客觀事實、尊重科學不迷信權威、勇于探索、敢于堅持真理的科學態度和科學探究精神。
完成時間：40分鐘
質疑探究（質疑解疑，合作探究）
探究點一：對開普勒行星運動定律的理解
例1.下列對開普勒定律的理解正確的是（　　）
A．地球與太陽的連線在相等的時間內轉過的角度相等
B．天體運動的所有行星繞太陽運動的軌道是重合的同一個橢圓、在這個橢圓上有共同的焦點
C．木星與太陽的連線、水星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積一定是相等的
D．天王星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比等于月球軌道（可視為圓形）半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比
針對訓練1.2009年，NASA將以凌星法搜尋系外行星的太空望遠鏡命名為開普勒太空望遠鏡，整個觀測任務被稱為開普勒任務。截至2018年10月31日的數據，開普勒太空望遠鏡在9年半的運行期間，共觀測了天鵝座、天琴座、天龍座內530506顆恒星的光變曲線，發現了2662顆太陽系外行星，這些系外行星都以開普勒命名編號，例如開普勒186f、開普勒22b等。下列說法中與之吻合的是（ ）
A．太陽系內的所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,行星與太陽的最大距離等于橢圓軌道的半長軸長
B．對太陽系內的木星來說,木星與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積
C．地月系內的每月球與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積
D．根據開普勒第三定律太陽系內的所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等
例2.某行星沿橢圓軌道繞太陽運行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點。若行星運動周期為T，則該行星（　　）
A．從a到b的運動時間等于從c到d的運動時間
B．從a經b到c的運動時間等于從c經d到a的運動時間
C．a到b的時間大于
D．c到d的時間大于
針對訓練2.如圖所示，圍繞太陽運動的兩個軌道P、Q，運動軌道P是半徑為4R的圓軌道，運動軌道Q是天體運動的橢圓軌道，其近日點a與日心的距離為2R，遠日點b與日心的距離為10R。假設天體在圓軌道上運行的周期為T1，在橢圓軌道運行的周期為T2，在近日點a的速度為 ，在遠日點b的速度為vb，則下列判斷正確的是（　　）
A． B． C． D．
例3.開普勒所提出的行星運動定律對一切天體(包括衛星繞行星的運動)的運動都適用，對科學認識提供了科學探究方法，對于開普勒第三定律的公式＝k的說法中正確的是(　　)
A．開普勒第三定律只適用于軌道是橢圓的天體運動
B．開普勒第三定律中的T為天體運動的自轉周期
C．開普勒第三定律中的k值，不僅與中心天體有關，同時與繞中心天體公轉的行星(或衛星)有關
D．若已知月球與地球之間的距離，根據開普勒第三定律公式可求出水星與太陽之間的距離
針對訓練3.關于開普勒第三定律中提到的k值，下面說法正確的是（ ）
A．開普勒第三定律k是一個與不同行星運動有關的常量
B．木星繞太陽運轉軌道的半長軸為R1，周期為T1；谷神二號衛星繞地球運轉軌道的長半軸為R2，周期為T2，則K值是一樣的。
C．T1表示不同行星運動的自轉周期
D．T2表示衛星繞地球運動轉動的周期
【答案解析】
例1.【答案】D
【解析】A．根據開普勒運動定律，所有行星繞太陽運動，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等，故A錯誤；B．另一個焦點在行星與太陽連線上 具體位置可以用橢圓公式算出，是在行星軌道的中心點為對稱中心，太陽與對稱中心的對稱點就是另一個焦點，由于行星軌道不一樣，所以另一個焦點每個行星都是不同的，故B錯誤；C．根據開普勒運動定律，木星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等，木星和地球不在同一軌道，相等的時間內掃過的面積不相等；故C錯誤；
D．根據開普勒第三定律太陽系內的所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等，故D正確。
故選D。
針對訓練1.【答案】BD
例2.【答案】D
【解析】AB．據開普勒運動定律，行星在遠日點的速度最小，近日點的速度最大，在行星由a到b運動時的平均速率大于由c到d運動時的平均速率，而弧長ab等于弧長cd，故從a到b的運動時間小于從c到d的運動時間，同理可知，從d經a到b的運動時間小于從b經c到d的運動時間，AB錯誤；
C．從a經b到c的時間和從c經d到a的時間均為，可得tab=tda小于；tbc=tcd大于，C錯誤，D正確。
故選D。
針對訓練2.【答案】BD
【解析】AB．從圖上可以看出b的軌道半長軸大于a的軌道半徑，則根據開普勒運動第三定律得，A錯誤B正確；CD．根據開普勒第二定律知，在近日點a的速度大于在遠日點b的速度，C錯誤D正確。
故選BD。
例3.【答案】C
【解析】開普勒第三定律適用于自然天體運動中的一切運動，對于行星繞太陽公轉適用，對于地月系也是同樣適用，衛星的運動也可以用該公式分析，故A錯誤；開普勒第三定律公式中的T是行星(或衛星)的公轉周期，B錯誤；開普勒第三定律公式中的k與中心天體的質量有關，與繞中心天體旋轉的行星(或衛星)無關，故C正確；月球繞地球運動，木星繞太陽運動，不是同一個中心天體，公式中的k與中心天體的質量有關，中心天體不一樣則K值也不一樣，已知月球與地球之間的距離，無法求出水星與太陽之間的距離，故D錯誤。
針對訓練3.【答案】D
【解析】A．k是一個與中心天體有關的常量，故A錯誤；
B．若木星繞太陽運轉軌道的半長軸為R0，周期為T0；谷神二號衛星繞地球運轉軌道的長半軸為R，周期為T，谷神二號衛星繞地球轉，木星繞太陽轉，中心天體不同，所以故B錯誤；
CD ．T表示行星運動的公轉周期，故D正確，C錯誤。故選D。
探究點二：對開普勒第三定律的定量計算
例4.已知月球環繞地球公轉軌道半徑約為地球自身大小半徑的60倍，運行周期約為27天，應用開普勒定律計算：在赤道平面內離地面高度為地球半徑的多少倍，人造地球衛星可隨地球一起轉動，就像停留在天空中不動一樣。
針對訓練4.經國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星"的軌道均處在火星和木星軌道之間，它們繞太陽沿橢圓軌道運行，其軌道參數如下表(AU是天文學中的長度單位，大約是地球到太陽的平均距離)．“神舟星”和“楊利偉星”繞太陽運行的周期分別為T1和T2，求神舟星與楊利偉星的軌道半徑之比最接近下面哪組數據（ ）
A.2:1 B.4:1 C.6:1 D.8:1
【答案解析】
例4.【答案】5.67
【解析】已知月球環繞地球公轉軌道半徑約為地球自身大小半徑的60倍，運行周期約為27天根據開普勒第三定律，它們運行軌道的半徑的三次方跟圓周運動周期的二次方的比值都是相等的。設人造地球衛星運行的半徑為R，周期為T，根據開普勒第三定律有同理設月球軌道半徑為，周期為，也有由以上兩式可得
，h=5.57R地
針對訓練4.【答案】A
【解析】兩個星星均繞太陽運行，因此根據開普勒第三定律可得,化簡可得，即（）2=（）3
代入數值估算可得結果選A。
探究點三：天體運動中的追及相遇問題
例5.如圖1所示，在天體運動中有A、B兩顆行星在繞同一顆恒星M做完美的勻速圓周運動，在公轉過程中旋轉方向相同，A行星公轉的周期為T1，B行星公轉的周期為T2，在某一時刻兩行星相距最近，則
①從圖中位置開始經過多長時間，兩行星再次會相距最近？
②從圖中位置開始經過多長時間，兩行星第一次相距最遠？
【答案解析】
【答案】(1);(2)
【解析】A、B兩顆行星天體運動中有A、B兩顆行星在繞同一顆恒星M做完美的勻速圓周運動，由開普勒第三定律可得T1規律總結（知識提煉，濃縮精華）
天體運動中的“相遇”指的是兩個環繞天體和中心天體在一條直線上的時候，即相距最近。若同向轉動，則轉的快的比轉的慢的多轉2π角度再次相遇；若反向轉動，則兩者轉過角度加起來等于2π。
我的收獲（反思靜悟，體驗成功）
拓展閱讀
開普勒是1571年出生在羅馬帝國的威爾（現在在德國境內），我們一般說開普勒是德國物理學家，其實那個時候還沒有現在的德國。后來羅馬帝國滅亡之后，普魯士王國組織多數德意志聯邦組成了德意志帝國，再后來經歷了一戰、德國革命、二戰，二戰戰敗后由分為東德和西德，一直到1990年又重新統一成德意志聯邦共和國，這才是現在說的德國。
開普勒爺爺曾是市長、爸爸是雇傭兵，后來戰死，媽媽是醫生，開普勒還有兩個哥哥和一個姐姐。但開普勒出生的時候，家道中落，又是早產兒，從小視力不好，手部輕微殘疾，但上帝關閉一扇門，卻開了一扇窗。開普勒從小表現出了驚人的數學天賦，對古希臘數學有一番研究。
開普勒在蒂賓根大學學習的哲學和神學，畢業之后（23歲），就成為了一名數學和天文學的大學教師。他是日心說的忠實擁護者，1596年，25歲的開普勒出版了一本書——《宇宙的神秘》，是第一部發表的支持哥白尼日心說觀點的書。這本書讓開普勒在天文學界開始名聲鵲起，也間接促成了開普勒與第谷在1600年的相識。
1602年，開普勒作為地谷的助手，在通過第谷的大量觀測數據的基礎上，終于發現了第一個偉大的行星運動的規律，假如把行星和太陽之間看做是一條連線上，那么在這條連線上，在不同行星圍繞太陽運動在相同時間內掃過的相等的面積，也就是說，第二定律是最早發現的，對應的就是角動量守恒。
1605年開普勒又在之前的研究基礎上發現，自然界中大量行星運動的軌跡數據得出并非一個完美的正圓，既然不是圓而是一個橢圓，太陽所處的位置是橢圓其中的一個焦點上。在年底，圍繞第一和第二定律，寫了一本書——《新天文學》，在1609年發表。
1611年，開普勒人生發生重大變故，先是魯道夫二世被逼迫退位，失去皇帝支持，緊接著三個孩子全部患上天花，小女兒6歲時因此夭折，不久之后妻子也病逝了。但開普勒也并沒有因此停止思考，1619年開普勒發現了第三定律——行星繞太陽公轉周期的平方與其橢圓軌半長軸的立方成正比。
自從物理科學界有了開普勒行星運動第三定律，科學的探索中就可以直接計算出軌道半徑，公轉周期，以及不同行星運動的規律、數據，進而開啟宇宙探索的大偉大征程。開普勒把第三定律寫在了《世界的和諧》一書當中，至此，開普勒三大定律湊齊了。1615年到1621年，6年時間，開普勒撰寫了《哥白尼天文學概要》三卷。1623年，開普勒完成第谷遺愿，一張建立在日心說上的更加精準的星圖誕生了，為了紀念魯道夫二世，于是就叫做魯道夫星表，于1627年正式發表。其中包含了1006顆恒星，一部分是當時第谷在汶島上21年期間所觀測的，還有四百多顆是托勒密和后人觀測的，這張星圖的誤差在1角分之內，比較精準。
1630年11月15日，偉大的天文學家開普勒去世，被安葬在雷根斯堡，享年58歲。

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