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例析一元一次不等式(組)中的解題技巧
山東 顏丙全
在解一元一次不等式（組）時,有時按常規方法計算,過程很繁瑣,若能根據題目的特點,尋找新的方法解題,選擇恰當的解題方法,可以起到事半功倍的效果.現結合實例介紹一些技巧,供復習中參考.
例1.解不等式
分析:∵,只要根據不等式的性質1和2,就能求出不等式的解集為＞4.
總結:此題是一道解一元一次不等式的題目,有兩種解題方法:一是常規作法；二是利用整體思想把看作一個整體,根據不等式的性質1去掉,從而比較簡潔地求出不等式的解集.
例2.下列不等式組的解集,在數軸上表示如下圖所示的是( )
Ａ.　Ｂ. Ｃ.　Ｄ.
分析：有數軸表示的圖形可知,不等式組的解集為,故本題可直接解不等式組,用篩選法不難得出答案D．
總結:此題通常把不等式組中的每個不等式的解集在數軸上表示出來，然后找它們的公共部分來確定不等式組的解集．如果此題利用數形結合思想，先由數軸表示的圖形得到解集,再找答案就容易得多．
例3.解不等式2005（y-5）-1003（10-2y）+669（15-3y）＜0.　　分析:不等式左邊各項整理后均含有公因式y-5,所以考慮用提公因式法解此題.原不等式化為（y-5）（2005+2006-2007）＜0,即y-5＜0.故不等式的解集為y＜5． 　　總結:此題按照常規方法直接去括號很繁瑣,而采用分析中提公因式化簡的方法很簡潔.因此,在今后的做題中,首先要讓學生認真觀察題目的特點,尋找好的解題方法,養成良好的做題習貫.
例４.已知方程組的解x、y滿足2x+y≥0,則的取值范圍是( )
A. ≥- B. ≥ C. ≥1 D.-≤≤1.
分析:解方程組得,所以得,解得.選A．
或由②①得:,所以,解得.選A．
總結:本題是一個典型的方程組與不等式結合的問題,常用的解題思路有兩種:一是把字母看作已知數,求出方程組的解代入不等式,求出不等式的解集；二是利用整體思想直接用字母表示出不等式左邊的代數式,從而求出不等式的解集,方法二簡潔但學生不容易想到.

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