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——課本中習題變型題集
一、選擇題
1. （ ）
A. B. C. D.
2. ＝（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知是鈍角，那么是（ ）
A. 不小于直角的正角
B. 第二象限角
C. 第一象限與第二象限角
D. 第一象限角
4. 已知角α的正切線是單位長度的有向線段，則角α的終邊（ ）
A. 在x軸上 B. 在y軸上
C. 在直線y＝x上 D.在直線y＝x上或y＝－x上
5. 下列結論不正確的是（ ）
A.
B.
C.
D. （α為第二象限角）
6. 下列結論不正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 下列結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 的傾斜角是（ ）
A. 1 B. C. D.
9. 函數（）在區間[a，b]是減函數，且，，則函數在[a，b]上（ ）
A. 可以取得最大值－A
B. 可以取得最小值－A
C. 可以取得最大值A
D. 可以取得最小值A
10. 已知a，b為兩個單位向量，下列四個答案中正確的是（ ）
A. a＝b B. 如果a與b平行，則a＝b
C. a·b＝1 D. a·a＝b·b
11. 下列結論不正確的是（ ）
A. 若
B. b平行a存在唯一的實數，使得
C. 設BO是△ABC中邊AC上的中線，則
D. 設AT是△ABC中內角A的平分線，則
12. 下列結論正確的是（ ）
A. b在a方向上的投影恒為正數
B. 若，
C.
D. ，則△ABC為正三角形
二、填空題
13. 已知半徑分別為R、r（R＞r）的兩圓外切，兩條外公切線的夾角為A，則sinA＝__________。
14. ＝________。
15. 若，則＝_________。
16. 函數的圖象按向量的方向平移后得到－2，則平移前的函數的解析式為________。
三、解答題
17. 已知函數
（1）求出其遞減區間；
（2）求出不等式的解集。
18. 已知函數，（其中）的圖象在y軸右側的第一個最高點（函數取最大值的點）為M（2，2），與x軸在原點右側的第一個交點為N（6，0），求這個函數的解析式。
19. 已知，當k為何值時，垂直？（2）平行？平行時它們是同向還是反向？
20. 已知，
（1）若；
（2）若的夾角為135°，求|a＋b|。
［參考答案與提示］
1. D 2. A 3. D 4. D 5. C
6. A 7. B 8. D 9. D 10. D
11. B
12. D
提示：選項B中，a與b不能共線，選項C中，a可能為零向量
13.
14. 1 15.
16.
17. （1）遞減區間是，
（2）解集為
18.
19. （1）k＝19。（2），反向。
20. （1）∵a∥b
∴若a，b共向，則a·b＝|a|·|b|＝
若a，b異向，則a·b＝－|a|·|b|＝－
（2）∵a，b的夾角為135°
∴a·b＝|a|·|b|·cos135°＝－1
∴，

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