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第10講 機械振動 機械波 光
考題一　機械振動和機械波
（2023 杭州二模）如圖，一端固定于天花板上的一輕彈簧，下端懸掛了質量均為m的A、B兩物體，正在豎直方向做振幅為x0的簡諧運動，當達到最高點時彈簧恰好為原長。當系統振動到某個位置時，剪斷A、B間細繩，此后A繼續做簡諧運動。則下列說法中正確的是（　　）
A．如果在平衡位置剪斷繩子，A依然可以到達原來的最低位置
B．如果在最高點剪斷繩子，則B帶走的能量最多
C．無論在什么地方剪斷繩子，此后A振動的振幅一定增大，周期一定減小
D．如果在最低點剪斷繩子，此后A振動過程中，振幅為
【解答】解：A、如果在平衡位置剪斷繩子，由于振子質量減小，從能量角度分析，假設A依然可以到達剪斷前的最低點，則彈簧彈性勢能的增加量大于振子動能和重力勢能的減小量（可以與剪斷前比較），所以假設錯誤，經過分析，A到不了原來的最低點，故A錯誤；
B、由于在上升過程中，AB間的繩子拉力一直對B做正功，所以到達最高點時，B的機械能最大，則如果在最高點剪斷繩子，則B帶走的能量最多，故B正確；
CD、剪斷繩子前，兩物體達到最高點時彈簧恰好為原長，振幅為x0，在最低點時彈簧伸長2x0，在平衡位置時，彈簧伸長x0。如果在最低點剪斷繩子，A物體在新的平衡位置時，彈簧伸長xx0，不難得出此后A的振幅為A′＝2x0﹣x＝2x0x0，而越是在彈簧短的時候剪斷繩子，此后A的振幅就越小。當在最高點剪斷繩子時，此后A的振幅為x0。振子的質量減小了，由T＝2π分析可知周期一定減小，故CD錯誤。
故選：B。
（2023 浙江模擬）很多高層建筑都會安裝減震耗能阻尼器，用來控制強風或地震導致的振動。臺北101大樓使用的阻尼器是重達660噸的調諧質量阻尼器，阻尼器相當于一個巨型質量塊。簡單說就是將阻尼器懸掛在大樓上方，它的擺動會產生一個反作用力，在建筑物搖晃時往反方向擺動，會使大樓擺動的幅度減小。關于調諧質量阻尼器下列說法正確的是（　　）
A．阻尼器做的是阻尼振動，其振動頻率大于大樓的振動頻率
B．阻尼器的振動頻率取決于自身的固有頻率
C．阻尼器擺動后，擺動方向始終與大樓的振動方向相反
D．阻尼器擺動幅度不受風力大小影響
【解答】解：A．由題意可知阻尼器做受迫振動，振動頻率與大樓的振動頻率相同，故A錯誤；
B．阻尼器屬于受迫振動，所以阻尼器的振動頻率取決于大樓的振動頻率，與自身的固有頻率無關，故B錯誤；
C．大樓對阻力器的力與阻尼器對大樓的力為一對相互作用力，根據回復力F＝﹣kx，可知阻尼器擺動后，擺動方向始終與大樓的振動方向相反，故C正確；
D．阻尼器的擺動幅度會受到風力的影響，故D錯誤。
故選：C。
（2023 浙江模擬）如圖，在遠離海岸的海面上，有兩個浮筒發電裝置甲、乙沿東西方向排列，相距為10m，海面上某個方向傳來一列頻率恒定的平面波，波速為10m/s，浮筒甲先開始上下振動，經0.6s后，浮筒乙也開始振動，此后觀察到當甲處于最高位置時，乙處于平衡位置且向下運動，且甲、乙之間只有一個波谷，則（　　）
A．波的傳播方向為水平向東方向
B．此時海面上傳播的波的波長為
C．浮筒振動的周期為0.8s
D．浮筒上下運動的振幅與波的周期無關
【解答】解：A．海浪為平面波，波速恒定，經0.6s，前進距離為6m，可見波的傳播方向與甲、乙的連線方向有一夾角，如圖所示：
由上圖課知，波的傳播方向應該為東南方向，故A錯誤；
B．由上圖可知，甲、乙在波的傳播方向的距離為6m，
由題可得，當甲處于最高位置時，乙處于平衡位置且向下運動，且甲、乙之間只有一個波谷，
故甲、乙之間的距離與波長的關系為：
解得：λ＝8m，故B錯誤；
C．由上可知，波長、波速已知，
根據波長、波速、周期的關系式可求周期為：，故C正確；
D．浮筒的振動為受迫振動，振幅與驅動力周期有關，即與波的周期有關，故D錯誤。
故選：C。
（2023 樂清市校級模擬）如圖所示，波Ⅰ和波Ⅱ的振動方向相同，并在同一介質中傳播。t＝0時，波I傳至A點，其振動圖像如圖2所示，波Ⅱ傳至B點，其振動圖像如圖3所示。已知A、C間距為2m，B、C間距為1.5m；t＝4s時，波Ⅰ傳至C，則（　　）
A．波Ⅰ的頻率
B．波Ⅱ的波速v＝0.375m/s
C．波Ⅰ和波Ⅱ傳到C點時，其合振幅為15cm
D．5s內C點的路程為30cm
【解答】解：A．圖2為振動圖像，由圖像可知波I的周期為2s，則其頻率為，故A錯誤；
B．已知A、C間距為2m，t＝4s時，波I傳至C，則波I的波速為
波I和波Ⅱ在同種介質中傳播，波速相同，即波Ⅱ的波速為0.5m/s，故B錯誤；
C．波Ⅱ傳播到C點的時間為
可知波Ⅱ先傳播到C點，使質點C先振動了1s后波I才恰好傳播至C點，而由圖3可知，波Ⅱ的周期為2s，起振方向與波I相同，均向上起振，則t＝4s時，由波Ⅱ在C點引起的振動使C點恰好振動了半個周期后回到平衡位置，之后將向下振動，而波I的振動此刻恰好傳播到C點，將使C點的質點向上振動，可知兩列波傳播到C點使質點C振動減弱，其合振幅為A＝A2﹣A1＝5cm，故C錯誤；
D．t＝3s時波Ⅱ傳播到C點，從t＝3s到t＝4s，質點C的路程為
s1＝2A2＝2×10cm＝20cm
t＝4s時兩列波在C點發生干涉，振動減弱，但周期不變，則從t＝4s到t＝5s質點C的路程為
s2＝2A＝2×5cm＝10cm
可得質點C在5s內的路程為
s＝s1+s2＝20cm+10cm＝30cm
故D正確。
故選D。
（2023 浙江模擬）圖甲描繪了在t＝0時刻，由兩波源S1、S2在均勻介質中形成的波陣面平面圖（實線和虛線分別代表波峰和波谷）。已知這兩個波源的振動頻率相等，振幅相同。P和Q是該平面上的兩個固定點，S1、S2間的距離是0.2m。圖乙是P點的振動圖像（位移﹣時間關系）。下列說法中正確的是（　　）
A．S1S2的連線上共有4個干涉減弱點
B．S1S2連線的延長線上沒有干涉增強點
C．t＝0.2s時，Q點的位移是A
D．波源S1發出的機械波波速為0.2m/s
【解答】解：A．由圖甲可知，波長為λ＝0.1m，根據干涉減弱點的特點，路程差應為半個波長的奇數倍，S1S2的連線上距S1、S2的距離差為0.05m、0.15m的點各有兩個，即共有4個干涉減弱點。故A正確；
B．只要S1S2連線的延長線上各點到兩波源的距離差為一個波長的整數倍時，均為干涉增強點。故B錯誤；
C．由甲圖可知Q點為振動減弱點，t＝0.2s時，Q點的位移是零。故C錯誤；
D．由乙圖可知，波的振動周期為T＝0.4s
根據得：
v＝0.25m/s，故D錯誤。
故選：A。
（2023 臺州二模）兩個振動情況完全相同的波源S1、S2，分別位于x軸上原點O和0.9m，振幅為10cm。t＝0時刻波源S1開始沿y軸方向做簡諧運動，形成的簡諧波沿x軸正、負方向傳播，當波傳到0.9m處，觸發波源S2開始振動，此時x正半軸波形如圖所示，兩波源各自振動2s后停止振動。則下列說法正確的是（　　）
A．兩列波的傳播速度為4m/s
B．波源的起振方向沿y軸正方向
C．在0～6s內，平衡位置處在x＝﹣0.4m的質點運動總路程為100cm
D．從圖示時刻開始，再過0.75s，平衡位置在x＝0.7m處的質點位移為10cm
【解答】解：A．根據題圖可得波長λ＝0.4m，根據題意可得2s內波向x軸正方向傳播了0.8m，v0.4m/s，故A錯誤；
B．根據題意可知圖中時刻波形圖x＝0.9m處質點剛開始振動，與波源振動方向相同，根據同側法可知波源的起振方向沿y軸負方向，故B錯誤；
C．波源s1振動的情況下，平衡位置處在x＝﹣0.4m的質點振動的時間t＝2s，又T1s
路程s4×10cm＝80cm
波源s2開始振動的時間
波源s2的振動傳到x＝﹣0.4m質點的時t23.25s
因s2的振動x＝﹣0.4m質點振動的時間
路程s′＝2A＝2×10cm＝20cm
在0～6s內，平衡位置處在x＝﹣0.4m的質點運動總路程s總＝s+s'＝80cm+20cm＝100cm
故C正確；
D．從圖示時刻開始，再過0.75s即，因s1振動x＝0.7m處的質點位移為x1＝﹣10cm，s2振動傳到x＝0.7m處的質點的時
則因s2振動x＝0.7m處的質點振動的時間為
因s2振動x＝0.7m處的質點起振方向向下，所以位移為x2＝﹣10cm
從圖示時刻開始，再過0.75s，平衡位置在x＝0.7m處的質點位移為x＝x1+x2＝（﹣10cm）+（﹣10cm）＝﹣20cm，故D錯誤；
故選：C。
巧解波動圖象與振動圖象綜合問題的基本方法
求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法：
(1)分清振動圖象與波動圖象，此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波動圖象，橫坐標為t則為振動圖象．
(2)看清橫、縱坐標的單位，尤其要注意單位前的數量級．
(3)找準波動圖象對應的時刻．
(4)找準振動圖象對應的質點．
考題二　光的折射和全反射
（2023 麗水二模）如圖所示為一直徑處鍍銀的半圓形介質，O點為圓心，半徑為R。一細黃光束從C點平行直徑AB入射，入射角θ＝60°。光束經AB邊反射，在圓弧BC上某處折射后，恰好以垂直AB的方向向上射出，已知，，則（　　）
A．該介質的折射率為
B．光束在介質中傳播的時間為
C．僅將入射點下移，光束可能無法從介質中射出
D．僅將黃光束改為紫光束，光束可能無法從介質中射出
【解答】解：A．由題可知，光路圖如圖所示：
圖中D為折射光線在直徑上的反射點，E為出射點，E、F點關于底面AB對稱，C、D和F三點共線；
光的入射角為i＝60°，折射角為r，出射光線與法線夾角為i'；
由幾何關系得：∠DCO＝∠DFO＝∠DEO＝r
根據折射定律有
代入數據解得i'＝i＝60°
連接EF，即有∠OEF＝∠OFE＝60°
即得：∠EOF＝60°∠FOD＝∠EOD＝30°
于是由幾何關系得∠COF＝150°
則180°﹣150°＝2r
由上各式聯立解得r＝15°
根據折射率公式有
又已知
代入數據解得，故A錯誤；
B．已知
光在介質中傳播的距離為
根據折射率公式，光在介質中傳播的速度為
光束在介質中傳播的時間為，故B正確；
CD．由上光路圖分析可知，僅將入射點下移或者僅將黃光束改為紫光束，光束在處射點E的入射角都小于臨界角，因此光束都能從介質中射出，故CD錯誤。
故選：B。
（2023 溫州三模）如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖，棱鏡由一種負折射率的介質制成。負折射率介質仍然滿足折射定律，只是入射光線和折射光線位居法線同側。一束單色光從直角邊AB以θ1角入射，經BC反射，再經AC折射出棱鏡，經AC折射出的光線與法線夾角為θ2，下列說法正確的是（　　）
A．θ1一定等于θ2
B．θ2與光的顏色有關
C．θ2與棱鏡的負折射率有關
D．改變θ1，有可能在AC界面發生全反射
【解答】解：A、根據題意，在負折射率材料制成的棱鏡中畫出光路圖，如圖所示：
由幾何知識可知α1+i＝α2+i＝45°，故α1＝α2
根據折射定律可得：
解得：θ1＝θ2，故A正確；
BC、θ2的大小由θ1決定，與光的顏色和棱鏡的負折射率無關，故BC錯誤；
D、由光路的可逆性可知，改變θ1，在AC界面不會發生全反射，故D錯誤。
故選：A。
（2023 浙江模擬）2021年12月9日，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為青少年帶來了一場精彩紛呈的太空科普課。某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖乙所示。圖中MN是過環心的一條直線，一束光線與MN平行射入玻璃磚，它與MN之間的間距為x，已知玻璃磚的內圓半徑為R，內部視為真空，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中傳播速度為c，不考慮反射光線在玻璃磚內的傳播，下列關于該光線的說法正確的是（　　）
A．當時，光線會進入內圓傳播
B．當時，光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角為45°
C．只要調整好光線與MN之間的距離，就能在內球面發生全反射
D．只要調整好光線與MN之間的距離，就能在外球面發生全反射
【解答】解：A．當折射光線恰好和內圓相切時，光恰好不會通過內圓，如圖
根據幾何關系：，
根據折射定律
解得
當時，光不會經過內圓，故A錯誤；
B．由上式可知
i＝45°
r＝30°
根據幾何關系，光線從外圓射出的方向與圖中入射光線夾角小于45°，故B錯誤；
C．當圖中角為45°時，發生全反射，如圖：
根據幾何關系，
則
則
即存在
某一值時會發生全反射，故C正確；
D．無論怎樣調整光線與MN之間距離，光線從外球面射向空氣時，入射角都不能大于或等于臨界角，不滿足全反射條件，不能在外球面發生全反射，故D錯誤。
故選：C。
（2023 杭州二模）如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形玻璃磚，OO'是對稱軸。現有平行單色光垂直照射到AB面，玻璃磚對該單色光的折射率為。已知，不考慮二次反射，則（　　）
A．玻璃磚的弧面上有光射出的區域弧長為
B．若在紙面內將玻璃磚繞圓心逆時針旋轉30°，有光射出的區域弧長不變
C．所有從射出的光線都將匯于一點
D．入射光線距OO'越遠，出射光線與OO'的交點離AB面越遠
【解答】解：A．根據全反射條件，光線射到圓弧面上的臨界角
則C＝37°，根據幾何關系，玻璃磚的弧面上有光射出的區域弧長為，故A錯誤；
B．光線垂直射到直徑AB時，玻璃磚的弧面上有光射出的區域角度為74°；
若在紙面內將玻璃磚繞圓心逆時針旋轉30°，設此時能在圓弧AB面上發生全反射的兩條臨界光線在直徑上的折射角為θ，根據幾何關系，則∠DFG＝180°﹣C﹣（90°﹣θ）＝90°﹣C+θ∠HFE＝180°﹣C﹣（90°+θ）＝90°﹣C﹣θ，∠GFH＝180°﹣（∠DFG+∠HFE）＝2C＝74°，故有光射出的區域弧長不變，故B正確；
CD．設能從圓弧上射出的某條光線在上的入射角為α，根據折射定律，折射角β滿足
由正弦定理
得
入射光線距OO'越遠α較大，出射光線與OO'的交點離AB面不一定越遠，故CD錯誤。
故選：B。
（2023 寧波一模）如圖所示，平行玻璃磚下表面鍍有反射膜，兩束平行細單色光a、b從空氣斜射到玻璃磚上表面，入射點分別為O1、O2，兩光線剛好從玻璃磚上表面同一點P射出，已知玻璃磚對a、b兩單色光的折射率均大于，下列說法中正確的是（　　）
A．在玻璃中b光的速度比a光大
B．若a、b兩束光通過同一個干涉裝置，b光對應的條紋間距較大
C．若a、b兩束光同時從玻璃磚上表面射入，則a光比b光先從P點射出
D．增大b光的入射角，當b光從玻璃磚上表面射出時有可能發生全反射
【解答】解：A、設a、b兩單色光的入射角為α，玻璃磚的厚度為h，折射角分別為θ1、θ2。作出光路圖如圖所示
由于兩光線剛好從玻璃磚上表面同一點P射出，則由幾何關系有2htanθ1＞2htanθ2
可知θ1＞θ2，根據折射定律和光速公式有，，可得v1＞v2，即在玻璃中b光的速度比a光小，故A錯誤；
B．根據上述結合光譜特征可知，在玻璃中b光的速度比a光小，則在玻璃中b光的波長比a光小，根據雙縫干涉條紋間距公式可知，若a、b兩束光通過同一個干涉裝置，b光對應的條紋間距較小，故B錯誤；
C、a、b兩束光在玻璃磚中傳播的時間分別為，
由于玻璃磚對a、b兩單色光的折射率均大于，根據sinCsin45°，則有C＜45°
上圖中光沒有發生全反射，則有90°＞2C＞2θ1＞2θ2，則得sin2θ1＞sin2θ2，所以可得t1＜t2，因此若a、b兩束光同時從玻璃磚上表面射入，則a光比b光先從P點射出，故C正確；
D、根據光路圖可知，由于θ2＜C，即使增大b光的入射角，當b光射到玻璃磚上表面也不可能發生全反射，故D錯誤。
故選：C。
（2023 杭州一模）如圖所示，均勻透明材料制作的半圓柱，其橫截面為ABC，圓心為O，半徑為R，半圓弧上有一點為P，OP與AC間的夾角為45°，位于A點的點光源發出一細光束射向圓弧上某點，恰好發生全反射且反射光線垂直于OP。已知光在真空中的速度為c，材料的折射率為n，光在材料中傳播的時間為t，以下說法正確的是（　　）
A．n，t B．n，t C．n，t D．n，t
【解答】解：光路圖如圖所示，
β為臨界角C，有
sinC
由幾何關系可知
β＝45°
解得：n
光在材料中傳播速度為
v
光在材料中傳播的時間為t，則有
t
故D正確，ABC錯誤；
故選：D。
1．必須掌握折射率的兩個公式
(1)n＝(θ1、θ2分別為入射角和折射角)．
(2)n＝(c為光速，v為光在介質中的速度)．
2．必須明確全反射的條件及臨界角公式
(1)全反射的條件：光從光密介質進入光疏介質，入射角大于或等于臨界角．
(2)臨界角公式：sin C＝.
3．光的折射和全反射題型的分析思路
(1)確定要研究的光線，有時需根據題意，分析、尋找臨界光線、邊界光線為研究對象．
(2)找入射點，確認界面，并畫出法線．
(3)明確兩介質折射率的大小關系．
①若光疏→光密：定有反射、折射光線．
②若光密→光疏：如果入射角大于或等于臨界角，一定發生全反射．
(4)根據反射定律、折射定律列出關系式，結合幾何關系，具體求解．
考題三　光的幾種特性
（2023 臺州模擬）《夢溪筆談》是中國科學技術史上的重要文獻，書中對彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨則有之”。彩虹是太陽光經過雨滴的兩次折射和一次反射形成的，如圖所示。設水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內，a、b是兩種不同頻率的單色光。下列說法正確的是（　　）
A．在雨滴中a光的波長比b光大
B．在真空中a光的波速比b光小
C．在同一介質中a光的光子動量比b光大
D．從光的波粒二象性分析，a光比b光更能體現波動性
【解答】解：A．光線進入水滴折射時，a光的折射角小于b光的折射角，根據折射定律，可知a光的折射率大于b光的折射率；根據折射率公式可知，在同種介質中，a光傳播速度小于b光傳播速度，a光的頻率大于b光的頻率，ν＝λv 可知，在雨滴中a光的波長比b光小，故A錯誤；
B．各種色光在真空中傳播的速度都相同，故B錯誤；
C．a光的頻率大于b光的頻率，根據光子動量公式ν可知，同一介質中a光的光子動量比b光大，故C正確；
D．由于a光的頻率大于b光的頻率，因此a光的波長小于b光的波長，根據光的波粒二象性，光的波長越短，光的粒子性越顯著，a光比b光更能體現粒子性，故D錯誤。
故選：C。
（多選）（2023 浙江模擬）如圖所示，把一矩形均勻薄玻璃板ABCD壓在另一個矩形平行玻璃板上，BC一側用薄片墊起，將紅單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋，下列關于這些條紋的說法中正確的是（　　）
A．條紋與AD邊平行
B．看到的條紋是由薄玻璃板ABCD的上下兩個界面的反射光疊加而成的
C．如果用手用力捏右側三層，會發現條紋保持間距不變，整體向AD側移動
D．看到的條紋越多，說明薄片的厚度越厚
【解答】解：A、薄膜干涉的光程Δs＝2d（d為薄膜厚度），厚度相同處產生的條紋明暗情況相同，因此條紋應與AD邊平行，故A正確；
B、根據薄膜干涉的產生原理可知，上述現象是由空氣膜上下表面反射的兩列光疊加而成的，故B錯誤；
C．如果用手用力捏右側三層，根據Δx可知條紋間距變大，導致滿足亮條紋光程差的間距向劈尖移動，所以條紋向著劈尖移動，故C錯誤；
D、看到的條紋越多，說明相鄰亮條紋間距變小，所以干涉條紋會變密，說明薄片的厚度越厚，故D正確。
故選：AD。
（2022 浙江模擬）用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋．下列關于該區域薄膜厚度d隨坐標x的變化關系，可能正確的是（　　）
A．薄膜層的厚度隨坐標x增大而減小
B．薄膜層的厚度隨坐標x增大而均勻增大
C．薄膜層厚度的變化率不隨坐標x變化而變化
D．薄膜層厚度的變化率隨坐標x增大而逐漸增大
【解答】解：用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，從透明薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，發生干涉現象，出現條紋，所以此條紋是由透明薄膜的下表面和上表面反射光疊加后形成的，其光程差為透明薄膜厚度的2倍，當光程差Δx＝nλ時此處表現為亮條紋，即當薄膜的厚度：d＝n時對應的條紋為亮條紋，在題目的干涉條紋中，從左向右條紋的間距逐漸增大，結合干涉條紋公式對應的厚度公式可知從左向右薄膜厚度的變化率逐漸減小，薄膜層的厚度可能增大，也可能減小；則四個選項中，只有A符合題意，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023 紹興二模）光盤上刻有很多“凹槽”，它與“盤面”相互間隔，其中一部分的側視圖如圖所示。一定寬度的激光束向下入射到光盤后，在“凹槽”、“盤面”發生反射，“凹槽”反射光與“盤面”反射光疊加后削弱，探測器探測到“凹槽”產生的極小光強，而“盤面”處的反射光疊加后得到加強，探測器探測到“盤面”產生的極大光強，這兩種光強等級代表二進制數字0和1。當激光束照射整個光盤時，探測器就可以探測到比如0100100001二進制信息。下列說法正確的是（　　）
A．入射光與反射光的傳播速度不同
B．激光束波長可能為“凹槽”深度的2倍
C．“凹槽”反射光與“盤面”反射光的頻率相同
D．“盤面”處的反射光疊加后得到加強是由于光的衍射
【解答】解：A、入射光與反射光在同種介質中傳播速度相同，故A錯誤；
B、由于“凹槽”反射光與“盤面”反射光疊加后削弱，考慮到“凹槽”反射光的路程，“凹槽”深度的2倍應該為激光束半波長的奇數倍，故B錯誤；
C、“凹槽”反射光與“盤面”反射光是同種類型的光，頻率相同，故C正確；
D、根據干涉原理可知：“盤面”處的反射光疊加后得到加強是由于光的干涉形成的，故D錯誤。
故選：C。
1．分析光的干涉現象的“三點注意”
(1)干涉區的位移：穩定干涉中，振動加強區內各點的振動位移不一定比減弱區內各點的振動位移大(振動加強區內各點的振幅比減弱區內各點的振幅大)．
(2)干涉條件：頻率相同、相位差恒定、振動方向在同一條直線上．
(3)加強、減弱區形成條件：
Δr＝kλ，k＝0、1、2、3…振動加強區；
Δr＝(k＋)λ，k＝0、1、2、3…振動減弱區．
2．區分光的干涉、衍射和色散
(1)白光發生光的干涉、衍射和光的色散時都可出現彩色條紋，但出現彩色條紋的本質不相同，干涉和衍射是光的波長不同引起的干涉條紋間距、衍射明顯程度不同的緣故，而光的色散是在同一種介質中波速不同、折射率不同造成的．
(2)區分干涉和衍射，關鍵是理解其本質，實際應用中可從條紋寬度、條紋間距、亮度等方面加以區分．
（2020 浙江模擬）如圖甲所示，在升降機的頂部安裝了一個能夠顯示拉力的傳感器，傳感器下方掛上一輕質彈簧，彈簧下端掛一質量為m的小球，若升降機在勻速運行過程中突然停止，并以此時為零時刻，在后面一段時間內傳感器顯示彈簧力F的大小隨時間t變化的圖象如圖所示，g為重力加速度，則（　　）
A．升降機停止前在向下運動
B．0﹣t1時間小球處于失重狀態，t1﹣t2時間小球處于超重狀態
C．t1﹣t3時間小球向下運動，動能先減小后增大
D．t3﹣t4時間彈簧彈性勢能的減少量大于球動能的增加量
【解答】解：A、初始時刻彈簧伸長，彈力平衡重力，由圖象看出，升降機停止運動后彈簧的拉力先變小，即小球向上運動，小球的運動是由于慣性，所以升降機停止前小球是向上運動的，即升降機停止前在向上運動，故A錯誤；
B、0 t1時間拉力小于重力，小球處于失重狀態，t1 t2時間拉力也小于重力，小球也處于失重狀態，故B錯誤；
C、t1時刻彈簧的拉力是0，說明t1時刻彈簧處于原長狀態，t1時刻之后彈簧的拉力又開始增大說明彈簧開始變長，所以t1 t3時間小球向下運動，t1 t3時間內，彈簧對小球的彈力先小于重力，后大于重力，小球所受的合力方向先向下后向上，小球先加速后減速，動能先增大后減小，故C錯誤；
D、t3 t4時間內，小球向上運動，重力勢能增大，彈簧勢能減小，動能增大，根據系統機械能守恒得知，彈簧彈性勢能變化量大于小球動能變化量，故D正確。
故選：D。
（多選）（2020 浙江模擬）如圖所示為一質點的簡諧運動圖象．由圖可知（　　）
A．質點的運動軌跡為正弦曲線
B．t＝0時，質點正通過平衡位置向正方向運動
C．t＝0.25s時，質點的速度方向與位移的正方向相同
D．質點運動過程中，兩端點間的距離為0.1m
【解答】解：A、簡諧運動圖象反映質點的位移隨時間變化的情況，不是質點的運動軌跡，故A錯誤。
B、t＝0時，質點離開平衡位置的位移最大，速度為零，故B錯誤。
C、根據圖象的斜率表示速度，則t＝0.25s時，質點的速度為正值，則速度方向與位移的正方向相同。故C正確。
D、質點運動過程中，兩端點間的距離等于2倍的振幅，為 S＝2A＝2×5cm＝10cm＝0.1m，故D正確。
故選：CD。
（2023 麗水二模）在x軸上有兩個頻率相同的波源M、N，分別位于x＝﹣7m和x＝6m處，振幅均為A＝8cm，起振方向均向上，產生的兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和x軸負方向傳播，傳播速度大小相同。t＝0時刻M開始振動，7s后兩波源產生的波均恰好傳到坐標原點O。此時M點處于波谷，OM間還有一個波谷。則（　　）
A．M的相位比N超前π
B．t＝6s時，M移動到x＝﹣1m處
C．0～10s內，x＝1m處的質點通過的路程16cm
D．兩列波相遇后，x＝﹣2m處的質點位移始終為0
【解答】解：A、7s時的波形如圖所示。
由題可知，OM間恰好等于，即OM＝1λ＝7m，解得波長λ＝4m
兩列波恰好同時到達O點，波速相同，波源M比N提前振動了，因此M點的相位比N超前，故A錯誤；
B、波源M只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，因此M不會移動到x＝﹣1m處，故B錯誤；
C、波速。波源N比M點遲振動1s，當t＝6s時，波源N產生的波傳播到x＝1m處，該質點開始振動，當t＝8s時，恰好經過，通過的路程s＝2A＝2×8cm＝16cm，此時，M點產生的波恰好到達該點，在該點兩列波的相位相反，該點是振動減弱點，以后保持靜止不動，因此0～10s內，x＝1m處的質點通過的路程16cm，故C正確；
D、兩列波相遇后，x＝﹣2m處是振動加強，振幅為A′＝2A＝2×8cm＝16cm，故D錯誤。
故選：C。
（多選）（2023 臺州模擬）位于坐標原點的波源完成兩個振幅均為A、周期不同的全振動后保持靜止。t＝0s時刻波形如圖所示，波沿著x軸正方向恰好傳到x＝6m處，其中第一個全振動的周期T1＝0.5s。則（　　）
A．波在這種介質中傳播的速度為8m/s
B．第二個全振動的周期T2＝1s
C．t＝1s時刻，x＝9m的質點在平衡位置且向+y方向振動
D．在1s＜t＜2s時間內，x＝9m的質點振動的路程為5A
【解答】解：A、第一個全振動的周期T1＝0.5s，λ＝2m，波在這種介質中傳播的速度v，故A錯誤；
B、波在這種介質中傳播的速度不變，由圖象可知第二個全振動的波長為4m，第二個全振動的周期T，故B正確；
C、，0.75s時第一個全振動到達x＝9m，則t＝1s時，x＝9m的質點在平衡位置且向﹣y方向振動，故C正確；
D、t到達x＝9m，第二個全振動的周期在t＝1.25s到達x＝9m；則在1s＜t＜2s時間內，質點在第一個全振動周期內振動0.25s的時間可以振動2個振幅，第二個全振動的周期是1s，0.75s可以振動三個振幅，在1s＜t＜2s時間內，x＝9m的質點振動的路程為5A，故D正確。
故選：BD。
（多選）（2023 浙江模擬）水平面上的兩個波源S1和S2相距8m，頻率均為5Hz，以S1和S2中點為坐標原點建立坐標系。t＝0時波源S1從平衡位置開始垂直紙面向下做簡諧運動，所激發的橫波在均勻介質中向四周傳播。某時刻波源S2開始垂直紙面向上做簡諧運動，在t＝0.65s時兩列波的最遠波峰同時傳到P點，P點的坐標為（0，3）。則（　　）
A．波的傳播速度為10m/s
B．y軸所在直線為減弱區
C．t＝0.65s時波峰與波谷相遇的點共有8個
D．t＝1s后S2P連線上（包括S2點與P點）共有6個加強點
【解答】解：A.波源的振動周期為
由于波源S1從平衡位置開始垂直紙面向下，經過t′第一次到達波峰
因此波從S1傳播到P的時間為t1＝0.65s﹣0.15s＝0.50s
傳播的距離
所以波的傳播速度，故A正確；
B.由于在t＝0.65s時兩列波的最遠波峰同時傳到P點，因此P點為振動加強點，根據振動加強和減弱的條件，對于振動步調相同的兩列波，當兩列波到達某點的路程差滿足Δr＝nλ（其中n＝0，1，2， ；）為振動加強點；y軸上的所有點到波源S1、S2的路程差始終為零，因此軸所在直線為加強區，故B錯誤；
C.根據波長、波速與周期的關系，兩列波的波長λ＝vT＝10×0.2m＝2m；在t＝0.65s時，兩波的疊加情況如下圖所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，波峰與波谷相遇的點共有8個，故C正確；
D.設P點所在的圓弧與S1S2的連線相交于P′，則S1P′＝3m，S2P′＝5m
在該點右側取長度x（0≤x≤5m），波源S1的波程r1＝S1P′+x＝3m+x
波源S2的波程r2＝S2P′﹣x＝5m﹣x
波程差Δr＝|r1﹣r2|＝|3+x﹣5+x|＝|2x﹣2|
振動加強時滿足Δr＝nλ＝2n，其中n＝0，1，2
解得n＝0，1，2，3，4共5個加強點，故D錯誤。
故選：AC。
（多選）（2022 浙江模擬）如圖所示為兩列t＝0時刻的波形圖，a沿x軸正方向傳播，b沿x軸負方向傳播，波速都是10m/s。下列說法正確的是（　　）
A．橫波a的周期為0.4s
B．x＝2m處的質點的振幅為1cm
C．t＝0時刻，x＝lm處的質點位移為﹣1cm
D．t＝0時刻，x＝2m處的質點向y軸負方向振動
E．t＝2.3s時，x＝2m處的質點位移大小等于3cm
【解答】解：A、由圖知：橫波a的波長為 λ＝4m，則橫波a的周期為 Ts＝0.4s，故A正確。
B、x＝2m處是兩列波波峰與波峰相遇處，振動加強，所以x＝2m處質點的振幅為1cm+2cm＝3cm，故B錯誤。
C、t＝0時，x＝1m處質點減弱，位移為﹣2cm+1cm＝﹣1cm，故C正確。
D、t＝0時，x＝2m處質點位于平衡位置，瞬時速度方向向y軸正方向振動，故D錯誤。
E、由于t＝2.3s＝5T，則t＝2.3s時，x＝2m處的質點到達波谷，位移為﹣3cm，位移大小為3cm，故E正確。
故選：ACE。
（多選）（2022 紹興二模）如圖所示，均均介質中有兩個振源S1和S2，它們的頻率、振幅、振動方向均相同且振動的步調完全一致，產生的兩列波的波長均為λ，S1與S2之間距離為1.5λ，O點為S1、S2連線中點。現以O點為中心畫一個正方形，正方形的兩邊與S1、S2的連線平行，且正方形邊長遠大于λ，過虛線S1、S2與正方形的交點分別為P、Q，下列說法正確的是（　　）
A．O點處質點的位移始終最大
B．P、Q兩點處質點的位移始終為零
C．正方形四邊上振動減弱點的數目為6個
D．正方形四邊上振動加強點的數目為4個
【解答】解：A、O點到兩波源的距離之差為零，則該點為振動加強點，振幅最大，但該處質點的位移不是始終最大，故A錯誤；
B、P、Q兩點與兩波源的距離之差為1.5λ，則PQ兩點的振動減弱，振幅為零，則兩處質點的位移始終為零，故B正確；
C、在S1、S2之間振動減弱點有兩個，分別是距離S1為0.5λ和λ的點，過兩個減弱點畫兩條減弱曲線，則該曲線與正方形有4個交點，
在S1P和S2Q上各點都是振動減弱點，即正方向上的PQ兩點也是減弱點，故正方形四邊上振動減弱點的數目為6個，故C正確；
D、在S1、S2之間振動加強點有3個，分別是距離S1為0.25λ、0.75λ和1.25λ的位置，過這三點分別做三條加強曲線與正方形有6個交點，即正方形四邊上振動加強點的數目為6個，故D錯誤；
故選：BC。
（多選）（2022 浙江模擬）在紙面上有兩個波源S1和S2，振動方向相同，振幅均為2cm，S1的頻率為2Hz，S2的頻率為4Hz，以S1為原點建立如圖所示的坐標，t+0時波源S1從平衡位置開始垂直紙面向外做簡諧運動，所激發的橫波在均勻介質中向四周傳播，t＝0.25s時，波源S2也從平衡位置開始垂直紙面向外做簡諧運動，t時刻兩列簡諧波的最遠波峰傳到了圖示中的兩個圓的位置。下列說法中正確的是（　　）
A．兩列波相遇后，坐標（4，0）的質點振動加強
B．波的傳播速度為m/s
C．圖示波形對應的t時刻ts
D．t＝1.25s時，坐標（4，0）的質點位移為2cm
【解答】解：A、兩個波源頻率不同，不會發生干涉，故A錯誤；
B、分析題目可知，0.25，解得波的傳播速度為vm/s，故B正確；
C、圖示波形對應的t時刻，波源S1已傳播時間t，解得：ts，故C正確；
D、t＝1.25s時，波源S1在坐標（4，0）引起質點位移為零，波源S2在坐標（4，0）引起質點位移為﹣2cm，根據疊加得到，t＝1.25s時，坐標（4，0）的質點位移為﹣2cm，故D錯誤。
故選：BC。
（多選）（2022 柯橋區模擬）一列簡諧橫波在t＝0.4s時的波形圖如圖（a）所示，P是介質中的質點，圖（b）是質點P的振動圖像。已知該波在該介質中的傳播速度為20m/s則（　　）
A．該波的波長為24m
B．該波沿x軸正方向傳播
C．t＝0.4s時質點P離開平衡位置的位移為5m
D．質點P的平衡位置坐標為x＝6m
【解答】解：A.由波長與波速的關系式可得
λ＝vT＝20×1.2m＝24m，
故A正確
B.由圖（b）可知，0.4s時，P質點正在向y軸負方向振動，所以該波沿x軸負方向傳播，故B錯誤
C.質點做簡諧運動的表達式為
x＝Asin10sin（cm）
t＝0.4s時質點P離開平衡位置的位移為
x＝5cm，
故C錯誤
D.由
x＝10sin（cm）
可得x＝0處的質點從平衡位置到y＝5cm，經歷的時間為
t1＝0.1s
則P質點的平衡位置坐標為
xP＝v（t﹣t1）＝20×（0.4﹣0.1）m＝6m
故D正確。
故選：AD。
（多選）（2022 浙江模擬）兩列簡諧橫波在同種介質中沿x軸相向傳播，如圖所示是兩列波在t＝0時的各自波形圖，實線波A向右傳播，周期為TA．虛線波B向左傳播。已知實線波的振幅為10cm，虛線波的振幅為5cm。則下列說法正確的是（　　）
A．虛線波B遇到障礙物時更容易發生明顯的衍射現象
B．實線波和虛線波的頻率之比為2：3
C．兩列波在相遇區域內會發生干涉現象
D．t＝TA時，x＝5m處的質點的位移為10cm
【解答】解：A、實線波的波長為 λ1＝4m，虛線波的波長為 λ2＝6m，依據波長越長的越容易發生明顯衍射現象，故A正確；
BC、實線波的波長為 λ1＝4m，虛線波的波長為 λ2＝6m，它們的波速相等，由波速公式v＝λf得：實線波和虛線波的頻率之比為 f1：f2＝λ2：λ1＝3：2，兩列波的頻率不同，不能發生干涉現象。故BC錯誤。
D、依據λ＝vT，則有TBTA，在t＝TA時間內，實線波A向右傳播一個周期，而虛線波B向左傳播半個周期，因此根據波形的平移法，結合波的疊加原理可知t＝TA時，x＝5m處的質點位移|y|＝y1+y2＝10cm，故D正確。
故選：AD。
（2023 鎮海區模擬）冰雕展上有一塊邊長為1m的立方體的冰塊，冰塊內上下底面中心連線為OO′，在O′處安裝了一盞可視為點光源的燈，已知冰塊的折射率為1.3。下列說法正確的是（　　）
A．從冰塊正上方沿OO′方向觀察，點光源的視深為1.3m
B．光在冰塊中發生全反射的臨界角為C，可知
C．由燈直接發出的光照到冰塊四個側面時都能從側面射出
D．由燈直接發出的光照到冰塊上表面時都能從上表面射出
【解答】解：B、由：，故B錯誤；
A、實深是OO′，視深為h，根據折射率定義式結合幾何關系有：。可得：，故A錯誤；
CD、如圖所示，
在直角∠ABO′中，由幾何關系可知
則：
所以由燈直接發出的光照到冰塊上表面時都能從上表面射出，而
所以由燈直接發出的光照到冰塊四個側面時不是都能從側面射出，故C錯誤、D正確。
故選：D。
（多選）（2023 西湖區校級模擬）超強超短光脈沖產生方法曾獲諾貝爾物理學獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為θ。一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側面入射，經過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d＝100.0mm，脈沖激光中包含不同頻率的光1和2，它們在棱鏡中的折射率分別為n1和n2。取sin37°，cos37°，1.890。則下列說法正確的是（　　）
A．上方光線為光2
B．光1和光2通過相同的干涉裝置后，光2對應的干涉條紋間距更大
C．為使光1和光2都能從左側第一個棱鏡斜面射出，則θ＞45°
D．若θ＝37°，則光1和光2通過整個展寬器的過程中在空氣中的路程差約為14.4mm
【解答】解：A.光路圖如圖所示
根據折射定律有n
由于n2＜n1
可知下方光線為光1，上方光線為光2，故A正確；
B.因n1＞n2，可知光1的頻率大于光2的頻率，則光1的波長小于光2的波長，光1和光2通過相同的干涉裝置后，由干涉條紋間距公式，可知光2對應的干涉條紋間距更大，故B正確；
C．設光線在第一個棱鏡斜面上恰好產生全反射，則sinC，代入較大折射率得對應的臨界角為C＝45°，因此為使光1和光2都能從左側第一個棱鏡斜面射出，則θ＜45°，故C錯誤；
D．由幾何關系可知光射出時的入射角：r＝θ，脈沖激光從第一個三棱鏡右側面射出時產生折射，設折射角分別為i1和i2，由折射定律可得，
設兩束光在兩個三棱鏡斜面之間的路程分別為L1和L2，則有，
則有ΔL＝2（L1﹣L2）
聯立并代入數據解得ΔL≈14.4mm，故D正確。
故選：ABD。
（多選）（2023 杭州一模）關于以下四張圖片，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲所示疾馳而過的急救車使人感覺音調變化，是由于多普勒效應引起的
B．圖乙所示豎直的肥皂膜看起來常常是水平彩色橫紋，是由于光的衍射產生的
C．圖丙所示現象說明光具有干涉的特性
D．圖丁所示水中的氣泡看上去特別明亮，是由于光的全反射引起的
【解答】解：A、多普勒效應是指波源或觀察者發生移動，而使兩者間的位置發生變化，使觀察者收到的頻率發生了變化，疾馳而過的急救車使人感覺音調變化，是由于多普勒效應引起的，故A正確；
B、豎直的肥皂膜看起來常常是水平彩色橫紋，是由于光的干涉產生的，故B錯誤；
C、泊松亮斑是光的圓板衍射現象，說明了光的衍射，故C錯誤；
D、氣泡特別明亮是光線從水射向氣泡里的空氣，是從光密介質到光疏介質，發生全反射，故D正確。
故選：AD。
（2022 浙江模擬）如圖所示，a、b兩種單色光沿不同方向射向玻璃三棱鏡，經三棱鏡折射后沿同一方向射出，下列關于a光和b光說法中正確的是（　　）
A．在真空中，a光傳播速度較大
B．若b光能讓鋅板發生光電效應，則a光一定可以讓鋅板發生光電效應
C．a光和b光從玻璃射向空氣時，a光發生全反射的臨界角較小
D．在同樣的雙縫干涉條件下，用a光得到的干涉條紋的相鄰條紋間距較大
【解答】解：A、在真空中，a光和b光傳播速度相等，故A錯誤；
B、由圖可以看出，b光的偏折程度較大，則三棱鏡對b光的折射率較大，b光的頻率較大。所以，若b光能讓鋅板發生光電效應，則a光不一定可以讓鋅板發生光電效應，故B錯誤；
C、a光的折射率較小，由臨界角公式sinC，則a光的臨界角較大，故C錯誤；
D、a光的折射率小于b光的折射率，說明a光的頻率小于b光的頻率，由c＝λf知，a光的波長大于b光的波長，根據雙縫干涉條紋間距與波長成正比，知用a光得到的干涉條紋的相鄰條紋間距較大，故D正確。
故選：D。
（2022 杭州二模）一束激光垂直照射在光屏上，形成一圓形光斑如圖甲所示。現在光屏前放置一透明的玻璃圓柱體，讓激光垂直圓柱體軸線入射，光束經過圓柱體后照射在光屏上，如圖乙所示。則在光屏上觀察到的光斑形狀可能為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：激光束照在圓柱上，沿圓柱體軸上的光線即水平方向上的光線，經相同的入射角折射，兩次折射后，同一水平方向上的光線折射偏轉角度相同，光線平行，故在光屏上水平方向上的光斑寬度不變；根據題意作圖
在豎直方向上光線通過圓柱體光線會有會聚作用，根據光屏與圓柱體的位置關系，光斑的長度可能變大，可能變小也可能不變，由于圖中的入射光束在圓心的上方，故光路往下偏，光斑的中心不可能在光屏的上方。故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
（2022 浙江模擬）如圖所示，﹣細束光經玻璃三棱鏡折射后分解為互相分離的a、b、c三束單色光．比較a、b、c三束光，可知（　　）
A．若它們都能使某種金屬產生光電效應，c光照射出光電子的最大初動能最大
B．當它們在真空中傳播時，a光的速度最大
C．分別用這三種光做光源，使用同樣的裝置進行雙縫干涉實驗，a光的干涉條紋中相鄰亮紋的間距最小
D．若它們都從玻璃射向空氣，c光發生全反射的臨界角最大
【解答】解：A、由圖看出，c光的偏折程度最大，則c光的折射率最大，其頻率最大，根據光電效應方程知Ekm＝hv﹣W0，則c光照射出的光電子最大初動能最大。故A正確。
B、在真空中各種色光傳播的速度相等。故B錯誤。
C、a光的折射率最小，波長最長，而干涉條紋的間距與波長成正比，則使用同樣的裝置進行雙縫干涉實驗，a光的干涉條紋中相鄰亮紋的間距最大。故C錯誤。
D、根據臨界角公式sinC，知c光的臨界角最小。故D錯誤。
故選：A。
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第10講 機械振動 機械波 光
考題一　機械振動和機械波
（2023 杭州二模）如圖，一端固定于天花板上的一輕彈簧，下端懸掛了質量均為m的A、B兩物體，正在豎直方向做振幅為x0的簡諧運動，當達到最高點時彈簧恰好為原長。當系統振動到某個位置時，剪斷A、B間細繩，此后A繼續做簡諧運動。則下列說法中正確的是（　　）
A．如果在平衡位置剪斷繩子，A依然可以到達原來的最低位置
B．如果在最高點剪斷繩子，則B帶走的能量最多
C．無論在什么地方剪斷繩子，此后A振動的振幅一定增大，周期一定減小
D．如果在最低點剪斷繩子，此后A振動過程中，振幅為
（2023 浙江模擬）很多高層建筑都會安裝減震耗能阻尼器，用來控制強風或地震導致的振動。臺北101大樓使用的阻尼器是重達660噸的調諧質量阻尼器，阻尼器相當于一個巨型質量塊。簡單說就是將阻尼器懸掛在大樓上方，它的擺動會產生一個反作用力，在建筑物搖晃時往反方向擺動，會使大樓擺動的幅度減小。關于調諧質量阻尼器下列說法正確的是（　　）
A．阻尼器做的是阻尼振動，其振動頻率大于大樓的振動頻率
B．阻尼器的振動頻率取決于自身的固有頻率
C．阻尼器擺動后，擺動方向始終與大樓的振動方向相反
D．阻尼器擺動幅度不受風力大小影響
（2023 浙江模擬）如圖，在遠離海岸的海面上，有兩個浮筒發電裝置甲、乙沿東西方向排列，相距為10m，海面上某個方向傳來一列頻率恒定的平面波，波速為10m/s，浮筒甲先開始上下振動，經0.6s后，浮筒乙也開始振動，此后觀察到當甲處于最高位置時，乙處于平衡位置且向下運動，且甲、乙之間只有一個波谷，則（　　）
A．波的傳播方向為水平向東方向
B．此時海面上傳播的波的波長為
C．浮筒振動的周期為0.8s
D．浮筒上下運動的振幅與波的周期無關
（2023 樂清市校級模擬）如圖所示，波Ⅰ和波Ⅱ的振動方向相同，并在同一介質中傳播。t＝0時，波I傳至A點，其振動圖像如圖2所示，波Ⅱ傳至B點，其振動圖像如圖3所示。已知A、C間距為2m，B、C間距為1.5m；t＝4s時，波Ⅰ傳至C，則（　　）
A．波Ⅰ的頻率
B．波Ⅱ的波速v＝0.375m/s
C．波Ⅰ和波Ⅱ傳到C點時，其合振幅為15cm
D．5s內C點的路程為30cm
（2023 浙江模擬）圖甲描繪了在t＝0時刻，由兩波源S1、S2在均勻介質中形成的波陣面平面圖（實線和虛線分別代表波峰和波谷）。已知這兩個波源的振動頻率相等，振幅相同。P和Q是該平面上的兩個固定點，S1、S2間的距離是0.2m。圖乙是P點的振動圖像（位移﹣時間關系）。下列說法中正確的是（　　）
A．S1S2的連線上共有4個干涉減弱點
B．S1S2連線的延長線上沒有干涉增強點
C．t＝0.2s時，Q點的位移是A
D．波源S1發出的機械波波速為0.2m/s
（2023 臺州二模）兩個振動情況完全相同的波源S1、S2，分別位于x軸上原點O和0.9m，振幅為10cm。t＝0時刻波源S1開始沿y軸方向做簡諧運動，形成的簡諧波沿x軸正、負方向傳播，當波傳到0.9m處，觸發波源S2開始振動，此時x正半軸波形如圖所示，兩波源各自振動2s后停止振動。則下列說法正確的是（　　）
A．兩列波的傳播速度為4m/s
B．波源的起振方向沿y軸正方向
C．在0～6s內，平衡位置處在x＝﹣0.4m的質點運動總路程為100cm
D．從圖示時刻開始，再過0.75s，平衡位置在x＝0.7m處的質點位移為10cm
巧解波動圖象與振動圖象綜合問題的基本方法
求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法：
(1)分清振動圖象與波動圖象，此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波動圖象，橫坐標為t則為振動圖象．
(2)看清橫、縱坐標的單位，尤其要注意單位前的數量級．
(3)找準波動圖象對應的時刻．
(4)找準振動圖象對應的質點．
考題二　光的折射和全反射
（2023 麗水二模）如圖所示為一直徑處鍍銀的半圓形介質，O點為圓心，半徑為R。一細黃光束從C點平行直徑AB入射，入射角θ＝60°。光束經AB邊反射，在圓弧BC上某處折射后，恰好以垂直AB的方向向上射出，已知，，則（　　）
A．該介質的折射率為
B．光束在介質中傳播的時間為
C．僅將入射點下移，光束可能無法從介質中射出
D．僅將黃光束改為紫光束，光束可能無法從介質中射出
（2023 溫州三模）如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖，棱鏡由一種負折射率的介質制成。負折射率介質仍然滿足折射定律，只是入射光線和折射光線位居法線同側。一束單色光從直角邊AB以θ1角入射，經BC反射，再經AC折射出棱鏡，經AC折射出的光線與法線夾角為θ2，下列說法正確的是（　　）
A．θ1一定等于θ2
B．θ2與光的顏色有關
C．θ2與棱鏡的負折射率有關
D．改變θ1，有可能在AC界面發生全反射
（2023 浙江模擬）2021年12月9日，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為青少年帶來了一場精彩紛呈的太空科普課。某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖乙所示。圖中MN是過環心的一條直線，一束光線與MN平行射入玻璃磚，它與MN之間的間距為x，已知玻璃磚的內圓半徑為R，內部視為真空，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中傳播速度為c，不考慮反射光線在玻璃磚內的傳播，下列關于該光線的說法正確的是（　　）
A．當時，光線會進入內圓傳播
B．當時，光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角為45°
C．只要調整好光線與MN之間的距離，就能在內球面發生全反射
D．只要調整好光線與MN之間的距離，就能在外球面發生全反射
（2023 杭州二模）如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形玻璃磚，OO'是對稱軸。現有平行單色光垂直照射到AB面，玻璃磚對該單色光的折射率為。已知，不考慮二次反射，則（　　）
A．玻璃磚的弧面上有光射出的區域弧長為
B．若在紙面內將玻璃磚繞圓心逆時針旋轉30°，有光射出的區域弧長不變
C．所有從射出的光線都將匯于一點
D．入射光線距OO'越遠，出射光線與OO'的交點離AB面越遠
（2023 寧波一模）如圖所示，平行玻璃磚下表面鍍有反射膜，兩束平行細單色光a、b從空氣斜射到玻璃磚上表面，入射點分別為O1、O2，兩光線剛好從玻璃磚上表面同一點P射出，已知玻璃磚對a、b兩單色光的折射率均大于，下列說法中正確的是（　　）
A．在玻璃中b光的速度比a光大
B．若a、b兩束光通過同一個干涉裝置，b光對應的條紋間距較大
C．若a、b兩束光同時從玻璃磚上表面射入，則a光比b光先從P點射出
D．增大b光的入射角，當b光從玻璃磚上表面射出時有可能發生全反射
（2023 杭州一模）如圖所示，均勻透明材料制作的半圓柱，其橫截面為ABC，圓心為O，半徑為R，半圓弧上有一點為P，OP與AC間的夾角為45°，位于A點的點光源發出一細光束射向圓弧上某點，恰好發生全反射且反射光線垂直于OP。已知光在真空中的速度為c，材料的折射率為n，光在材料中傳播的時間為t，以下說法正確的是（　　）
A．n，t B．n，t C．n，t D．n，t
1．必須掌握折射率的兩個公式
(1)n＝(θ1、θ2分別為入射角和折射角)．
(2)n＝(c為光速，v為光在介質中的速度)．
2．必須明確全反射的條件及臨界角公式
(1)全反射的條件：光從光密介質進入光疏介質，入射角大于或等于臨界角．
(2)臨界角公式：sin C＝.
3．光的折射和全反射題型的分析思路
(1)確定要研究的光線，有時需根據題意，分析、尋找臨界光線、邊界光線為研究對象．
(2)找入射點，確認界面，并畫出法線．
(3)明確兩介質折射率的大小關系．
①若光疏→光密：定有反射、折射光線．
②若光密→光疏：如果入射角大于或等于臨界角，一定發生全反射．
(4)根據反射定律、折射定律列出關系式，結合幾何關系，具體求解．
考題三　光的幾種特性
（2023 臺州模擬）《夢溪筆談》是中國科學技術史上的重要文獻，書中對彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨則有之”。彩虹是太陽光經過雨滴的兩次折射和一次反射形成的，如圖所示。設水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內，a、b是兩種不同頻率的單色光。下列說法正確的是（　　）
A．在雨滴中a光的波長比b光大
B．在真空中a光的波速比b光小
C．在同一介質中a光的光子動量比b光大
D．從光的波粒二象性分析，a光比b光更能體現波動性
（多選）（2023 浙江模擬）如圖所示，把一矩形均勻薄玻璃板ABCD壓在另一個矩形平行玻璃板上，BC一側用薄片墊起，將紅單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋，下列關于這些條紋的說法中正確的是（　　）
A．條紋與AD邊平行
B．看到的條紋是由薄玻璃板ABCD的上下兩個界面的反射光疊加而成的
C．如果用手用力捏右側三層，會發現條紋保持間距不變，整體向AD側移動
D．看到的條紋越多，說明薄片的厚度越厚
（2022 浙江模擬）用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋．下列關于該區域薄膜厚度d隨坐標x的變化關系，可能正確的是（　　）
A．薄膜層的厚度隨坐標x增大而減小
B．薄膜層的厚度隨坐標x增大而均勻增大
C．薄膜層厚度的變化率不隨坐標x變化而變化
D．薄膜層厚度的變化率隨坐標x增大而逐漸增大
（2023 紹興二模）光盤上刻有很多“凹槽”，它與“盤面”相互間隔，其中一部分的側視圖如圖所示。一定寬度的激光束向下入射到光盤后，在“凹槽”、“盤面”發生反射，“凹槽”反射光與“盤面”反射光疊加后削弱，探測器探測到“凹槽”產生的極小光強，而“盤面”處的反射光疊加后得到加強，探測器探測到“盤面”產生的極大光強，這兩種光強等級代表二進制數字0和1。當激光束照射整個光盤時，探測器就可以探測到比如0100100001二進制信息。下列說法正確的是（　　）
A．入射光與反射光的傳播速度不同
B．激光束波長可能為“凹槽”深度的2倍
C．“凹槽”反射光與“盤面”反射光的頻率相同
D．“盤面”處的反射光疊加后得到加強是由于光的衍射
1．分析光的干涉現象的“三點注意”
(1)干涉區的位移：穩定干涉中，振動加強區內各點的振動位移不一定比減弱區內各點的振動位移大(振動加強區內各點的振幅比減弱區內各點的振幅大)．
(2)干涉條件：頻率相同、相位差恒定、振動方向在同一條直線上．
(3)加強、減弱區形成條件：
Δr＝kλ，k＝0、1、2、3…振動加強區；
Δr＝(k＋)λ，k＝0、1、2、3…振動減弱區．
2．區分光的干涉、衍射和色散
(1)白光發生光的干涉、衍射和光的色散時都可出現彩色條紋，但出現彩色條紋的本質不相同，干涉和衍射是光的波長不同引起的干涉條紋間距、衍射明顯程度不同的緣故，而光的色散是在同一種介質中波速不同、折射率不同造成的．
(2)區分干涉和衍射，關鍵是理解其本質，實際應用中可從條紋寬度、條紋間距、亮度等方面加以區分．
（2020 浙江模擬）如圖甲所示，在升降機的頂部安裝了一個能夠顯示拉力的傳感器，傳感器下方掛上一輕質彈簧，彈簧下端掛一質量為m的小球，若升降機在勻速運行過程中突然停止，并以此時為零時刻，在后面一段時間內傳感器顯示彈簧力F的大小隨時間t變化的圖象如圖所示，g為重力加速度，則（　　）
A．升降機停止前在向下運動
B．0﹣t1時間小球處于失重狀態，t1﹣t2時間小球處于超重狀態
C．t1﹣t3時間小球向下運動，動能先減小后增大
D．t3﹣t4時間彈簧彈性勢能的減少量大于球動能的增加量
（多選）（2020 浙江模擬）如圖所示為一質點的簡諧運動圖象．由圖可知（　　）
A．質點的運動軌跡為正弦曲線
B．t＝0時，質點正通過平衡位置向正方向運動
C．t＝0.25s時，質點的速度方向與位移的正方向相同
D．質點運動過程中，兩端點間的距離為0.1m
（2023 麗水二模）在x軸上有兩個頻率相同的波源M、N，分別位于x＝﹣7m和x＝6m處，振幅均為A＝8cm，起振方向均向上，產生的兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和x軸負方向傳播，傳播速度大小相同。t＝0時刻M開始振動，7s后兩波源產生的波均恰好傳到坐標原點O。此時M點處于波谷，OM間還有一個波谷。則（　　）
A．M的相位比N超前π
B．t＝6s時，M移動到x＝﹣1m處
C．0～10s內，x＝1m處的質點通過的路程16cm
D．兩列波相遇后，x＝﹣2m處的質點位移始終為0
（多選）（2023 臺州模擬）位于坐標原點的波源完成兩個振幅均為A、周期不同的全振動后保持靜止。t＝0s時刻波形如圖所示，波沿著x軸正方向恰好傳到x＝6m處，其中第一個全振動的周期T1＝0.5s。則（　　）
A．波在這種介質中傳播的速度為8m/s
B．第二個全振動的周期T2＝1s
C．t＝1s時刻，x＝9m的質點在平衡位置且向+y方向振動
D．在1s＜t＜2s時間內，x＝9m的質點振動的路程為5A
（多選）（2023 浙江模擬）水平面上的兩個波源S1和S2相距8m，頻率均為5Hz，以S1和S2中點為坐標原點建立坐標系。t＝0時波源S1從平衡位置開始垂直紙面向下做簡諧運動，所激發的橫波在均勻介質中向四周傳播。某時刻波源S2開始垂直紙面向上做簡諧運動，在t＝0.65s時兩列波的最遠波峰同時傳到P點，P點的坐標為（0，3）。則（　　）
A．波的傳播速度為10m/s
B．y軸所在直線為減弱區
C．t＝0.65s時波峰與波谷相遇的點共有8個
D．t＝1s后S2P連線上（包括S2點與P點）共有6個加強點
（多選）（2022 浙江模擬）如圖所示為兩列t＝0時刻的波形圖，a沿x軸正方向傳播，b沿x軸負方向傳播，波速都是10m/s。下列說法正確的是（　　）
A．橫波a的周期為0.4s
B．x＝2m處的質點的振幅為1cm
C．t＝0時刻，x＝lm處的質點位移為﹣1cm
D．t＝0時刻，x＝2m處的質點向y軸負方向振動
E．t＝2.3s時，x＝2m處的質點位移大小等于3cm
（多選）（2022 紹興二模）如圖所示，均均介質中有兩個振源S1和S2，它們的頻率、振幅、振動方向均相同且振動的步調完全一致，產生的兩列波的波長均為λ，S1與S2之間距離為1.5λ，O點為S1、S2連線中點。現以O點為中心畫一個正方形，正方形的兩邊與S1、S2的連線平行，且正方形邊長遠大于λ，過虛線S1、S2與正方形的交點分別為P、Q，下列說法正確的是（　　）
A．O點處質點的位移始終最大
B．P、Q兩點處質點的位移始終為零
C．正方形四邊上振動減弱點的數目為6個
D．正方形四邊上振動加強點的數目為4個
（多選）（2022 浙江模擬）在紙面上有兩個波源S1和S2，振動方向相同，振幅均為2cm，S1的頻率為2Hz，S2的頻率為4Hz，以S1為原點建立如圖所示的坐標，t+0時波源S1從平衡位置開始垂直紙面向外做簡諧運動，所激發的橫波在均勻介質中向四周傳播，t＝0.25s時，波源S2也從平衡位置開始垂直紙面向外做簡諧運動，t時刻兩列簡諧波的最遠波峰傳到了圖示中的兩個圓的位置。下列說法中正確的是（　　）
A．兩列波相遇后，坐標（4，0）的質點振動加強
B．波的傳播速度為m/s
C．圖示波形對應的t時刻ts
D．t＝1.25s時，坐標（4，0）的質點位移為2cm
（多選）（2022 柯橋區模擬）一列簡諧橫波在t＝0.4s時的波形圖如圖（a）所示，P是介質中的質點，圖（b）是質點P的振動圖像。已知該波在該介質中的傳播速度為20m/s則（　　）
A．該波的波長為24m
B．該波沿x軸正方向傳播
C．t＝0.4s時質點P離開平衡位置的位移為5m
D．質點P的平衡位置坐標為x＝6m
（多選）（2022 浙江模擬）兩列簡諧橫波在同種介質中沿x軸相向傳播，如圖所示是兩列波在t＝0時的各自波形圖，實線波A向右傳播，周期為TA．虛線波B向左傳播。已知實線波的振幅為10cm，虛線波的振幅為5cm。則下列說法正確的是（　　）
A．虛線波B遇到障礙物時更容易發生明顯的衍射現象
B．實線波和虛線波的頻率之比為2：3
C．兩列波在相遇區域內會發生干涉現象
D．t＝TA時，x＝5m處的質點的位移為10cm
（2023 鎮海區模擬）冰雕展上有一塊邊長為1m的立方體的冰塊，冰塊內上下底面中心連線為OO′，在O′處安裝了一盞可視為點光源的燈，已知冰塊的折射率為1.3。下列說法正確的是（　　）
A．從冰塊正上方沿OO′方向觀察，點光源的視深為1.3m
B．光在冰塊中發生全反射的臨界角為C，可知
C．由燈直接發出的光照到冰塊四個側面時都能從側面射出
D．由燈直接發出的光照到冰塊上表面時都能從上表面射出
（多選）（2023 西湖區校級模擬）超強超短光脈沖產生方法曾獲諾貝爾物理學獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為θ。一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側面入射，經過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d＝100.0mm，脈沖激光中包含不同頻率的光1和2，它們在棱鏡中的折射率分別為n1和n2。取sin37°，cos37°，1.890。則下列說法正確的是（　　）
A．上方光線為光2
B．光1和光2通過相同的干涉裝置后，光2對應的干涉條紋間距更大
C．為使光1和光2都能從左側第一個棱鏡斜面射出，則θ＞45°
D．若θ＝37°，則光1和光2通過整個展寬器的過程中在空氣中的路程差約為14.4mm
（多選）（2023 杭州一模）關于以下四張圖片，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲所示疾馳而過的急救車使人感覺音調變化，是由于多普勒效應引起的
B．圖乙所示豎直的肥皂膜看起來常常是水平彩色橫紋，是由于光的衍射產生的
C．圖丙所示現象說明光具有干涉的特性
D．圖丁所示水中的氣泡看上去特別明亮，是由于光的全反射引起的
（2022 浙江模擬）如圖所示，a、b兩種單色光沿不同方向射向玻璃三棱鏡，經三棱鏡折射后沿同一方向射出，下列關于a光和b光說法中正確的是（　　）
A．在真空中，a光傳播速度較大
B．若b光能讓鋅板發生光電效應，則a光一定可以讓鋅板發生光電效應
C．a光和b光從玻璃射向空氣時，a光發生全反射的臨界角較小
D．在同樣的雙縫干涉條件下，用a光得到的干涉條紋的相鄰條紋間距較大
（2022 杭州二模）一束激光垂直照射在光屏上，形成一圓形光斑如圖甲所示。現在光屏前放置一透明的玻璃圓柱體，讓激光垂直圓柱體軸線入射，光束經過圓柱體后照射在光屏上，如圖乙所示。則在光屏上觀察到的光斑形狀可能為（　　）
A． B．
C． D．
（2022 浙江模擬）如圖所示，﹣細束光經玻璃三棱鏡折射后分解為互相分離的a、b、c三束單色光．比較a、b、c三束光，可知（　　）
A．若它們都能使某種金屬產生光電效應，c光照射出光電子的最大初動能最大
B．當它們在真空中傳播時，a光的速度最大
C．分別用這三種光做光源，使用同樣的裝置進行雙縫干涉實驗，a光的干涉條紋中相鄰亮紋的間距最小
D．若它們都從玻璃射向空氣，c光發生全反射的臨界角最大
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