資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第13講 力學(xué)實驗
考題一　“紙帶類”實驗
（2023 紹興二模）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中。
①某組同學(xué)在某次實驗中使用頻率為50Hz的打點計時器，獲得的一條紙帶如圖甲所示，其中相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，根據(jù)紙帶可以求得打點計時器在打下E點時小車的速度為 m/s。（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
②將E點的瞬時速度補充到圖乙中，用合適的圖像將這些點擬合，作出v﹣t圖像 。根據(jù)圖像，求得小車的加速度大小為 m/s2（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
③某組同學(xué)通過控制槽碼和掛鉤的總質(zhì)量不變，改變小車和砝碼的總質(zhì)量m，來探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。已知小車質(zhì)量為200g，每個砝碼質(zhì)量為50g（共6個），通過實驗作出如圖丙所示的圖像。那么該組同學(xué)選用的槽碼和掛鉤的總質(zhì)量應(yīng)為 （選填“10g”、“25g”或“50g”）。
【解答】解：①相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s
根據(jù)紙帶可以求得打點計時器在打下E點時小車的速度為：
②如圖所示
由圖像可得，v﹣t圖像的斜率表示加速度大小，則小車的加速度大小為：
③設(shè)選用的槽碼和掛鉤的總質(zhì)量為m0，對小車和砝碼受力分析，由牛頓第二定律可得：
m0g＝ma
其中，m＝200g＝0.2kg
化簡可得
由圖乙可知
由題意可知k＝m0g
聯(lián)立可得，該組同學(xué)選用的槽碼和掛鉤的總質(zhì)量應(yīng)為0.025kg，即25g。
故答案為：①0.57；②見解析；0.63；③25g
（2023 臺州模擬）小李同學(xué)利用圖甲所示的裝置進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，打出如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器頻率為50Hz。
①關(guān)于該實驗，下列說法正確的是 。
A．電火花計時器使用6V以下交流電源
B．紙帶必須盡量保持豎直方向以減小摩擦阻力作用
C．為了驗證機械能守恒，必須選擇紙帶上打出的第一個點作為起點
D．可以選擇較輕的物體作為重物以延長下落的時間，實驗效果更好
②該同學(xué)用兩個質(zhì)量分別為m1、m2的重物P和Q分別進行實驗，多次記錄下落高度h和相應(yīng)的速度大小v，作出的v2﹣h圖像如圖丙所示。下列分析正確的是 。（多選）
A．阻力可能為零 B．阻力不可能為零
C．m1一定大于m2 D．m1可能等于m2
【解答】解：①A.電火花打點計時器使用220V交流電源，故A錯誤；
B.紙帶必須盡量保持豎直方向以減小摩擦阻力作用，故B正確；
C.驗證機械能守恒時，不一定要選擇紙帶上打出的第一個點作為起點，故C錯誤；
D.為了減小空氣阻力的影響，選擇較重的物體作為重物實驗效果更好，故D錯誤。
故選：B。
②設(shè)空氣阻力是f，根據(jù)動能定理有（mg﹣f ）h
整理得
v2＝h 2 （g）
阻力如果為零，則機械能守恒，兩圖線斜率相同，故阻力不為零。雖然P的斜率大于Q的斜率，但空氣阻力關(guān)系不確定，所以P的質(zhì)量可能等于Q的質(zhì)量。故BD正確，AC錯誤。
故選：BD。
故答案為：①B；②BD
（2023 嘉興一模）小姚同學(xué)用如圖甲所示裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”實驗。
①關(guān)于此實驗的下列說法，正確的是 。
A．墊上木塊是為了更好地使小車加速下滑
B．補償阻力時，應(yīng)使小車拖著紙帶但不掛槽碼
C．應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使細線與小車軌道平行
D．槽碼質(zhì)量應(yīng)該和小車質(zhì)量差不多，以減小相對阻力
②圖乙為某次實驗得到的紙帶，圖中相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，打點計時器頻率為50Hz，則打下計數(shù)點4時小車的速度為 m/s，由紙帶可得小車運動的加速度為 m/s2。（以上均保留兩位有效數(shù)字）
③根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到加速度與力的關(guān)系如圖丙中實線所示，則可知所掛槽碼質(zhì)量不應(yīng)超過 （單選）。
A．22g B．30g C．50g
【解答】解：①A．墊上木塊是為了平衡摩擦力，使小車所受合外力為繩子的拉力，故A錯誤。
B．補償阻力時，應(yīng)使小車拖著紙帶但不掛槽碼，能夠沿著木板勻速下滑，故B正確；
C．應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使細線與小車軌道平行，從而使拉力即為小車的合外力，故C正確；
D．應(yīng)使槽碼質(zhì)量遠遠小于小車質(zhì)量，才可以將槽碼重力近似為小車的合外力，故D錯誤。
故選：BC。
②由題意可得，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為
勻變速直線運動某段中間時刻速度等于該段的平均速度，則由圖可得打下計數(shù)點4時小車的速度為：
根據(jù)逐差法可得加速度：m/s2＝0.30m/s2
③由圖像得，當(dāng)F＞0.22N時，a﹣F圖像不再是過原點的直線，則所掛槽碼質(zhì)量不應(yīng)超過
故選：A。
故答案為：①BC；②0.30，0.30；③A。
（2023 溫州模擬）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，實驗裝置如圖1。按照正確操作得到如圖2所示的紙帶。其中打O點時釋放物體，計數(shù)點A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的三個點。已知打點計時器的電源頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.80m/s2。
①實驗桌上放著如圖3所示的三個物體甲、乙、丙，則實驗裝置中的重物應(yīng)選擇 （填“甲”、“乙”或“丙”）。
②在紙帶OB段，重物的重力勢能減少量為 J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
③為了計算在OB段重物的動能增加量，需得到計時器打B點時重物的速度大小vB。下列計算B點速度大小方法正確的 。
A． B．vB＝gtOB C．利用AC段的平均速度
【解答】解：①甲是砝碼，乙是鉤碼，丙是重錘；紙帶下端應(yīng)掛體積小、質(zhì)量大的物體，從而物體受到的阻力較小，因此應(yīng)該選擇丙；
②刻度尺的分度值為1mm，由圖2可知，OB段的長度xOB＝23.10cm；在紙帶OB段，重物下落的高度h＝xOB＝23.10mm，重物的重力勢能減少量為Δ
③AB.選項AB是根據(jù)自由落體運動規(guī)律得出的瞬時速度，自由落體運動不計空氣阻力的影響，本身就滿足機械能守恒，不能起到驗證作用，故AB錯誤；
C.計算B點速度大小，應(yīng)該根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度來求解，即，故C正確。
故選：C。
故答案為：①丙；②0.453；③C。
（2023 麗水二模）（1）圖1為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗時的實驗方案，圖2是實驗測量得到的紙帶，其實驗操作步驟如下：
（i）掛上托盤和砝碼，調(diào)節(jié)木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；
（ii）取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；
（iii）改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，通過作圖可得到小車加速度a與合外力F的關(guān)系。
①紙帶1是步驟（i）中打出的紙帶，由此可以判斷 。
A.調(diào)節(jié)后木板的傾角過小 B.調(diào)節(jié)后木板的傾角過大
C.調(diào)節(jié)后木板的傾角適中
②打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，可讀出紙帶2計數(shù)點3處的讀數(shù)為 cm，打下該點時小車的速度為 m/s。（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
③下列有關(guān)該實驗的說法正確的是 。（多選）
A.實驗中需要滿足小車質(zhì)量M遠大于托盤和砝碼的總質(zhì)量m
B.實驗在作a﹣F圖象時，把mg作為F值
C.改變砝碼質(zhì)量再次實驗時，斜面傾角需要重新進行調(diào)整
1.由紙帶確定時間
要區(qū)別打點計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點之間的區(qū)別與聯(lián)系，為便于測量和計算，一般每五個點取一個計數(shù)點，這樣時間間隔為Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.
2．求瞬時速度的方法
利用做勻變速運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．如圖所示，求打某一點的瞬時速度，只需在這一點的前后各取相同時間間隔T的兩段位移xn和xn＋1，則打n點時的速度vn＝.
3．利用紙帶求加速度的方法
(1)利用a＝求解：在已經(jīng)判斷出物體做勻變速直線運動的情況下，可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2，求加速度a.
(2)二段法：(如圖所示)
把上面x1、x2、x3、x4、x5、x6分成時間相等(均為3T)的兩大段，則由Δx＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a與上面逐差法結(jié)果相等，但卻要簡單得多．
(4)圖象法：
①由vn＝，求出相應(yīng)點的速度．②確定各計數(shù)點的坐標(biāo)值(v1，T)、(v2,2T)、…(vn，nT)．③畫出v－t圖象，圖線的斜率為物體做勻變速直線運動的加速度．
考題二　“橡皮條”、“彈簧”類實驗
（2023 浙江二模）“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗裝置如圖所示，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，然后在彈簧下端分別掛i＝1、2、3、4、5、6和7個相同的鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量均為50.0g，取前6個砝碼的數(shù)據(jù)，重力加速度g取10.0m/s2），記錄彈簧下端相應(yīng)位置的讀數(shù)xi加；然后逐個減去鉤碼，同樣記錄彈簧下端相應(yīng)位置的讀數(shù)xi減，并計算得到彈簧下端相應(yīng)位置值xi＝（xi加+xi減）/2，其數(shù)據(jù)如表。
彈簧下端掛鉤碼的個數(shù) 加鉤碼相應(yīng)位置值xi加/cm 減鉤碼相應(yīng)位置值xi減/cm xi/cm
1 4.19 4.21 4.20
2 5.40 5.43 5.42
3 6.41 6.43 6.42
4 7.52 7.58 7.55
5 8.83 8.87 8.85
6 10.00 10.04 10.02
（1）為計算彈簧的勁度系數(shù)，應(yīng)選用 數(shù)據(jù)；
A.加鉤碼時相應(yīng)位置值xi加
B.減鉤碼相應(yīng)位置值xi減
C.xi＝（xi加+xi減）/2
（2）用下列坐標(biāo)紙，作圖法求出彈簧勁度系數(shù)k＝ N/m（保留3位有效數(shù)字）；

（3）為減小實驗誤差，在選用鉤碼時需考慮的因素有 。
【解答】解：（1）計算彈簧的勁度系數(shù)時，需要測量彈簧的長度，從而得到彈簧的形變量，利用加鉤碼相應(yīng)位置值和減鉤碼相應(yīng)位置值的平均值計算更加準確，故C正確，AB錯誤；
故選：C。
（2）如圖：
圖中斜率
彈簧勁度系數(shù)kN/m＝43.0N/m
（3）為減小實驗誤差，在選用鉤碼時需考慮的因素有：在彈性限度內(nèi)盡量采用質(zhì)量大的鉤碼。
故答案為：（1）C；（2）Δx﹣ΔF如圖所示；43.0；（3）在彈性限度內(nèi)盡量采用質(zhì)量大的鉤碼。
（2023 西湖區(qū)校級模擬）如圖甲所示，是“探究力的平行四邊形定則”的實驗，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩套的結(jié)點，OB和OC為細繩套，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。
（1）下列哪一個選項是不必要的實驗要求 （請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）。
A．兩個彈簧秤的夾角適當(dāng)大些 B．彈簧秤應(yīng)在使用前校零
C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點在同一位置
（2）本實驗采用的科學(xué)方法是 。
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法
（3）圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿AO方向的是 。
（4）如圖丙所示，在探究“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，分別用F1與F2拉兩個彈簧秤，將結(jié)點拉至O點?，F(xiàn)讓F2大小增大，方向不變，要使結(jié)點仍位于O點，則F1的大小及圖中β（β＞90°）角的變化可能是 。
A．增大F1的同時增大β角 B．減小F1的同時減小β角
C．增大F1的同時減小β角 D．減小F1的同時增大β角
【解答】解：（1）ABC．此實驗中，兩個彈簧秤的夾角適當(dāng)大些；彈簧秤應(yīng)在使用前校零，以減少讀數(shù)的誤差；拉線方向應(yīng)與木板平面平行，以減小實驗誤差，故ABC正確；
D．改變拉力，進行多次實驗，每次沒必要要使O點在同一位置，選項D錯誤；
本題選擇不必要的選項；
故選：D。
（2）合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實驗采用的等效替代法；
故選：B。
（3）F是通過作圖的方法得到合力的理論值，而F'是通過一個彈簧秤沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點，使得一個彈簧秤的拉力與兩個彈簧秤的拉力效果相同，測量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F'。
（4）AD．根據(jù)力的平行四邊形定則可知，讓F2大小增大，方向不變，β角不可能增大，故AD錯誤．
B．根據(jù)題意，由力的平行四邊形定則得出如下圖1所示
由此可知減小F1的同時減小β角可以實現(xiàn)題意要求，故B正確；
C．同理根據(jù)由力的平行四邊形定則得出如下圖2所示
由此可知增大F1的同時減小β角可以實現(xiàn)題意要求，故C正確；
故選：BC。
故答案為：（1）D；（2）B；（3）F'；（4）BC
（2023 鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）某智能手機中的“磁傳感器”功能實時記錄手機附近磁場的變化，磁極越靠近手機，“磁傳感器”記錄下的磁感應(yīng)強度越大。現(xiàn)用手機、磁化的小球、鐵架臺、塑料夾子等實驗器材組裝成如圖甲所示的裝置，來測量重力加速度，實驗步驟如下：
①把智能手機正面朝上放在懸點的正下方，接著往側(cè)邊拉開小球，并用夾子夾住。
②打開夾子釋放小球，小球運動，取下夾子。
③運行手機“磁傳感器”功能，手機記錄下磁感應(yīng)強度的變化。
④改變擺線長和夾子的位置，測量出各次實驗的擺線長L及相應(yīng)的周期T。
（1）圖乙中的a、b分別記錄了兩次實驗中磁感應(yīng)強度的變化情況，a圖測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強度最大值之間的總時間為t，則單擺周期T的測量值為 。b圖中手機記錄下的磁感應(yīng)強度幾乎不變，可能的操作原因是 。
（2）實驗中用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖丙所示，則擺球直徑為 m。
（3）得到多組擺線長L及相應(yīng)的周期T后，作出了T2﹣L圖線，圖線的斜率為k，在縱軸上的截距為c，由此得到當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝ 。
（4）在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，通過測量頭觀察到如圖丁所示清晰的干涉圖樣，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是 ；
A．單縫和雙縫沒有調(diào)平行
B．光源、遮光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏沒有共軸
C．測量頭過于左偏，應(yīng)調(diào)節(jié)測量頭上的手輪，使它適當(dāng)右移
D．測量頭過于右偏，應(yīng)調(diào)節(jié)測量頭上的手輪，使它適當(dāng)左移
【解答】解：（1）a圖測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強度最大值之間的總時間為t，相鄰的磁感應(yīng)強度最大值之間時間間隔為半個周期，則
解得：
b圖中手機記錄下的磁感應(yīng)強度幾乎不變，可能的操作原因是形成了圓錐擺或小球擺動幅度過??；
（2）游標(biāo)卡尺的分度值為0.1mm，用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑為d＝18mm+6×0.1mm＝1.86×10﹣2m
（3）單擺擺長為l＝L+R
由單擺周期公式得：
解得：
圖線斜率：
解得：
（4）在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，通過測量頭觀察到如圖所示清晰的干涉圖樣，條紋清晰且亮度正常，只是干涉條紋偏左，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是測量頭過于偏右，應(yīng)調(diào)節(jié)測量頭上的手輪，使它適當(dāng)左移，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
故答案為：（1），形成了圓錐擺或小球擺動幅度過??；（2）1.86×10﹣2；（3）；（4）D。
1．誤差與有效數(shù)字
(1)誤差
誤差 產(chǎn)生原因 大小特點 減小方法
系統(tǒng)誤差 實驗儀器不精密；實驗原理不完善；實驗方法粗糙 總是偏大或偏小 更新儀器；完善實驗原理；改進實驗方法
偶然誤差 測量、讀數(shù)不準確 忽大忽小 畫圖象或取平均值
(2)有效數(shù)字
①定義：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)據(jù)．有效數(shù)字的最后一位是測量者估讀出來的，是誤差的來源；
②有效數(shù)字的位數(shù)：從數(shù)字左邊第一個不為零的數(shù)字算起，如0.012 5為三位有效數(shù)字．
2．用圖象法處理數(shù)據(jù)的五個要求
(1)作圖一定要作坐標(biāo)紙，坐標(biāo)紙的大小要根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)和結(jié)果的需要來定．
(2)要標(biāo)明軸名、單位，在軸上每隔一定的間距按有效數(shù)字的位數(shù)標(biāo)明數(shù)值．
(3)圖上的連線不一定通過所有的數(shù)據(jù)點，應(yīng)盡量使數(shù)據(jù)點合理地分布在線的兩側(cè)．
(4)作圖時常通過選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸使圖線線性化，即“變曲為直”．
(5)有些時候，為了使坐標(biāo)有效使用范圍增大，坐標(biāo)原點可以不從“0”開始．
考題三　力學(xué)創(chuàng)新拓展實驗
（2022 溫州三模）（1）在“研究平拋運動”的實驗中，為了測量小球平拋運動的初速度，采用如圖甲所示的實驗裝置。實驗操作的主要步驟如下：
a．將坐標(biāo)紙用圖釘固定在木板上，并將木板豎直固定；
b．將斜槽安裝在木板左端，調(diào)節(jié)斜槽末端軌道水平，同時將重錘線掛在水平軌道邊緣；
c．在斜槽上端一固定位置靜止釋放小球，同時記錄拋出點位置O，記錄重錘線方向；
d．小球從O點飛出后，撞到與木板平面垂直的豎直擋條上。小球撞擊擋條時，會在擋條上留下一個痕跡點。用鉛筆將痕跡點的投影點記錄在坐標(biāo)紙上；
e．向右移動豎直擋條，從斜槽上相同的位置無初速度釋放小球，小球撞擊擋條后，再次將擋條上痕跡點的投影點記錄在坐標(biāo)紙上，重復(fù)以上操作；
f．取下白紙，描繪平拋運動軌跡，研究軌跡的性質(zhì)，求出小球平拋運動的初速度大小。
①實驗過程中，要建立直角坐標(biāo)系。在下圖中，坐標(biāo)原點選擇正確的是 。
A.B.C.D.
②關(guān)于這個實驗，下列說法正確的是 。
A．斜槽的末端一定要水平
B．一定要使用秒表來測量平拋運動的時間
C．豎直擋條每次向右移動距離一定要相等
D．一定要記錄拋出點的位置，才能求出小球的初速度
③某同學(xué)在實驗中，只記下斜槽末端懸掛重錘線的方向，根據(jù)實驗描繪出一段軌跡。如圖乙所示，選取A、B、C三點，測得三點離重錘線的距離分別為x1＝21.5cm、x2＝35.5cm、x3＝49.5cm，并測得AB兩點間的高度差hAB＝20.0cm、BC兩點間的高度差hBC＝30.0cm，則小球平拋的初速度v0＝ m/s，小球的半徑R＝ cm。
（2）某同學(xué)用單擺測量重力加速度。改變擺長，并多次測量周期和擺長的大小。僅由于擺長測量的誤差，得到周期的平方與擺長的關(guān)系如圖丙所示。下列說法正確的是 。
A．圖線不過原點的原因可能是僅記錄擺線的長度作為擺長
B．圖線不過原點的原因可能是將擺線的長度加上小球的直徑作為擺長
C．由圖象所得的重力加速度一定小于重力加速度的真實值
D．由圖象所得的重力加速度一定大于重力加速度的真實值
【解答】解：①實驗過程中，要建立直角坐標(biāo)系，因小球撞擊豎直擋板時右側(cè)先與擋板接觸，則坐標(biāo)原點選擇小球右側(cè)的位置，即正確的是C；
②A、斜槽的末端一定要水平，以保證小球做平拋運動，故A正確；
B、根據(jù)水平方向：x＝v0t
豎直方向：
聯(lián)立解得：，該實驗不需要用秒表來測量平拋運動的時間，故B錯誤；
C、豎直擋條每次向右移動距離不一定要相等，故C錯誤；
D、畫出運動軌跡后，可根據(jù)Δy＝gT2，結(jié)合x＝v0T求解平拋的初速度，不一定要記錄拋出點的位置，也能求出小球的初速度，故D錯誤；
故選：A。
③因為x3﹣x2＝x2﹣x1＝14cm
可知AB和BC段的時間相等，設(shè)為T，則豎直方向上：
解得：T＝0.1s
則初速度
在B點豎直方向上：
解得：tB＝0.25s
B點距離拋出點的水平距離為：
x2′＝v0tB＝0.35m＝35cm
則小球的半徑為：
R＝x2﹣x2′＝35.5cm﹣35cm＝0.5cm
（2）根據(jù)單擺的周期公式可得：
AB、圖線不過原點，在橫軸上有截距，則原因可能是將擺線的長度加上小球的直徑作為擺長，故A錯誤，B正確；
CD、雖然圖像不過原點，但是不影響圖像的斜率，即可知，由圖像所得的重力加速度仍等于重力加速度的真實值，故CD錯誤；
故選：B。
故答案為：①C；②A；③1.4；0.5；（2）B
（2022 寧波二模）（1）圖甲為某次“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置圖。
①利用圖甲裝置探究小車的加速度與力的關(guān)系，在實驗之前，需要思考如何測“力”。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是： （選填選項前的字母）。
A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力
B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力
C．無論小車運動的加速度多大，砝碼和盤的總重力都等于繩的拉力
D．只有小車質(zhì)量遠大于砝碼和盤總質(zhì)量，砝碼和盤的總重力才近似等于繩的拉力
②乙圖是某次實驗中得到的一條紙帶，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，xOA＝3.97cm，xOB＝8.75cm，xOC＝14.30cm，xOD＝20.66cm，小車運動的加速度大小為 m/s2（保留2位有效數(shù)字）。
（2）如圖丙所示，用碰撞實驗器可以研究兩個剛性小球在水平軌道碰撞前后的動量關(guān)系。實驗時先讓質(zhì)量為m1的小球1從斜槽上某一固定位置Q由靜止開始釋放，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的P點。再把質(zhì)量為m2的小球2放在水平軌道末端，讓小球1仍從位置Q由靜止釋放，兩小球碰撞后從軌道末端水平拋出，小球2落到位于水平地面的N點，小球1落到位于水平地面的M點。則碰撞前的動量可表示為，碰后的動量可表示為。
①本實驗中剛性小球1的質(zhì)量m1與剛性小球2的質(zhì)量m2大小應(yīng)滿足的關(guān)系 ；
②若實驗中換用不同材質(zhì)的小球，其他條件不變，可以改變小球的落點位置。下面三幅圖中，可能正確的落點分布是 。
【解答】解：（1）①A、使小車沿傾角合適的斜面運動，讓小車所受重力的下滑分力等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；
B、若斜面傾角過大，小車所受合力將大于繩的拉力，故B錯誤；
C、小車運動的加速度太大時，砝碼和桶的重力明顯大于繩的拉力，故C錯誤；
D、只有小車質(zhì)量遠大于砝碼和盤總質(zhì)量，砝碼和盤的總重力才近似等于繩的拉力，故D正確；
故選：AD。
②根據(jù)逐差法可知小車的加速度為。
（2）①為了保證入射球碰后不反彈，則本實驗中剛性小球1的質(zhì)量m1與剛性小球2的質(zhì)量m2大小應(yīng)滿足的關(guān)系為m1＞m2；
②該實驗要驗證的表達式為：
將上述式子變形得：
由于m1＞m2
則，故A錯誤；
B、因為碰撞過程還要滿足
聯(lián)立可得：
對圖B，大于1，且，故B正確；
C、對圖C，比值為，但OP+OM＝5+9＝14，由于OM+OP＜ON，不符合能量守恒定律，故C錯誤；
故選：B。
故答案為：（1）①AD；②0.79；（2）①m1＞m2；②B
（2022 柯橋區(qū)模擬）（1）在探究“物體質(zhì)量一定時，加速度與力的關(guān)系”實驗中，小方同學(xué)做了如圖甲所示的實驗改進，在調(diào)節(jié)桌面水平后，添加了力傳感器來測細線中的拉力。
①實驗時，下列說法正確的是 。
A．需要用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量
B．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數(shù)
C．使用電磁打點計時器時應(yīng)選用220V的交流電源
D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量
②由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖乙所示。則小車運動過程中所受的阻力Ff＝ N，小車的質(zhì)量M＝ kg；
（2）某同學(xué)用單擺測重力加速度實驗中，用游標(biāo)卡尺測得小球直徑的讀數(shù)如圖丙所示，則小球直徑為 cm；重復(fù)實驗幾次，改變擺線的長度L，用秒表測出相應(yīng)的周期T，再以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)作圖，對應(yīng)的圖像應(yīng)為圖丁中的直線 （填“1”、“2”或“3”）。
【解答】解：（1）A．實驗中用力傳感器來獲取小車受到細線的拉力，則不需要測出砂和砂桶的總質(zhì)量，故A錯誤；
B．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數(shù)，故B正確；
C．電磁打點計時器使用的是電壓約為8V的交流電源，故C錯誤；
D．實驗中用力傳感器來獲取小車受到細線的拉力，則不用保證砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，故D錯誤。
故選B。
根據(jù)牛頓第二定律有：2F﹣Ff＝Ma
可得：aF
結(jié)合圖乙可得：k可得，小車的質(zhì)量為：M＝3.0kg
結(jié)合圖像，當(dāng)a＝0時有：Ff＝2F＝2.0N
（2）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)可得，小球的直徑為d＝21mm+7×0.05mm＝21.35mm＝2.135cm
由題可得單擺的擺長為：ld+L
根據(jù)單擺的周期公式：T＝2π
可得：T2＝4π2L
所以對應(yīng)的圖像應(yīng)為圖丁中的直線1。
故答案為：①B；②2.0；③3.0；④2.135；⑤1
1．力學(xué)創(chuàng)新型實驗的特點
(1)以基本的力學(xué)模型為載體，依托運動學(xué)規(guī)律和力學(xué)定律設(shè)計實驗．
(2)將實驗的基本方法——控制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法——圖象法、逐差法，融入到實驗的綜合分析之中．
2．創(chuàng)新實驗題的解法
(1)根據(jù)題目情境，提取相應(yīng)的力學(xué)模型，明確實驗的理論依據(jù)和實驗?zāi)康?，設(shè)計實驗方案．
(2)進行實驗，記錄數(shù)據(jù)，應(yīng)用原理公式或圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實際受力情況和理論受力情況對結(jié)果進行誤差分析．
（多選）（2021 浙江模擬）在“探究加速度與力，質(zhì)量的關(guān)系”和用該裝置“探究做功與速度變化的關(guān)系”的實驗中，均由重物通過滑輪牽引小車，用重物所受的重力當(dāng)做小車所受到的牽引力。下列說法正確的是（　?。?br/>A．都需要平衡摩擦力
B．都不需要平衡摩擦力
C．都需要重物的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量
D．都不需要重物的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量
E．都需要用天平測量小車的質(zhì)量
F．都不需要用天平測量小車的質(zhì)量
【解答】解：AB、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的驗需要明確小車受到合外力，因此需要平衡擦力，“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗需要保證橡皮筋的拉力做功為合外力做功，需要平衡摩擦力，故A正確，B錯誤；
EF、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗要研究拉力一定情況下，小車加速度與質(zhì)的關(guān)系，需要測量質(zhì)量，“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗利用橡皮筋條數(shù)的增加來表示做功倍數(shù)的增加，不需要測量小車質(zhì)，故EF錯誤。
CD、為滿足重物的重力等于小車受到的合力，兩個實驗都必須要滿足重物的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量，故C正確，D錯誤。
故選：AC。
（多選）（2021 浙江模擬）在“探究求合力的方法”實驗中，下列做法正確的是（　?。?br/>A．實驗前應(yīng)在兩彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉，選擇兩讀數(shù)相同的彈簧測力計
B．實驗過程中，彈簧測力計外殼不能與木板有接觸
C．在合力不超過測力計量程及橡皮筋彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值應(yīng)盡量大些
D．本實驗應(yīng)作出力的示意圖來探究合力與分力的關(guān)系
【解答】解：A、為減小兩只測力計不同造成的實驗誤差，實驗前應(yīng)在兩彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉，選擇兩讀數(shù)相同的彈簧測力計，故A正確；
B、實驗過程中，彈簧測力計外殼不能與木板有接觸，影響拉力大小，故B正確；
C、作圖時如果力的圖示太短誤差會較大，故為減小誤差，實驗過程中在合力不超過測力計量程及橡皮筋彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值應(yīng)盡量大些，故C正確；
D、本實驗作出力的圖示來驗證力的平行四邊形定則，故D錯誤。
故選：ABC。
（多選）（2021 臺州二模）以下實驗所用的思想方法與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗相同的是（　　）
A．探究求合力的方法
B．探究影響平行板電容器電容大小的影響因素
C．探究導(dǎo)體電阻與其影響因素（包括材料）的關(guān)系
D．探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系
【解答】解：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系用到控制變量法；
A.探究求合力的方法用到等效替代，故A錯誤；
B.探究影響平行板電容器電容大小的影響因素用到控制變量法，故B正確；
C.探究導(dǎo)體電阻與其影響因素（包括材料）的關(guān)系用到控制變量法，故C正確；
D.探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系使用的是控制變量法，故D正確。
故選：BCD。
（2021 浙江模擬）如圖a為“用DIS研究加速度和力的關(guān)系”的實驗裝置：
（1）在該實驗中必須采用控制變量法，應(yīng)保持 不變，用鉤碼所受的重力作為 ，用DIS測小車的加速度；
（2）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測量。在某次實驗中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a﹣F關(guān)系圖線（如圖b），此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是 ；
（3）若在原裝置中的P處加裝一力傳感器，重復(fù)上述實驗，得到的a﹣F圖線與圖b中的圖線相比會有什么不同： ；
（4）在（3）中，若小車的質(zhì)量為M，不斷增加鉤碼的數(shù)量，則力傳感器示數(shù)的極限值為 。
【解答】解：（1）探究加速度與力的關(guān)系，應(yīng)保持小車的總質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車所受的合力．
（2）以小車與鉤碼組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力m鉤碼g，
由牛頓第二定律得：m鉤碼g＝（m小車+m鉤碼）a，小車的加速度a
小車受到的拉力F＝m小車a，當(dāng)m鉤碼＜＜m小車時，
可以認為小車受到的合力等于鉤碼的重力，如果鉤碼的質(zhì)量太大，
則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實驗誤差較大，a﹣F圖象偏離直線
（3）若在原裝置中的P處加裝一力傳感器，小車受到的合力為傳感器的示數(shù)，不需要滿足m小車＞＞m鉤碼，應(yīng)該為一條傾斜的直線，不會發(fā)生彎曲；
（4）以小車與鉤碼組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力mg，
由牛頓第二定律得：mg＝（M+m）a，小車的加速度a
小車受到的拉力F＝Ma，當(dāng)m＞＞M時，此時F＝Mg
故答案為：（1）小車總質(zhì)量；小車所受外合力 （2）鉤碼質(zhì)量過大或未滿足m小車＞＞m鉤碼；（3）圖線為直線，沒有彎曲部分 （4）Mg
（2021 鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）在“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗”中。
（1）在圖1中軌道上的安裝的水平儀，在平衡小車受到的阻力時，能不能用于判斷阻力是否平衡？ （填“能”或“不能”）；當(dāng)水平儀的氣泡處于圖示位置時，假設(shè)要調(diào)節(jié)a端螺母，則應(yīng)使a端螺母 （填“升高”或“降低”）；
（2）圖為實驗中打出的紙帶，圖2中相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，則打點計時器在打下計數(shù)點5時小車的速度為 m/s；（保留兩位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)得到加速度與力的關(guān)系如圖3中實線所示，虛線為過原點的傾斜直線。為減小實驗誤差，細線下端所掛重物的質(zhì)量不超過 。（填字母）
A.10g B.25g C.40g D.50g
【解答】解：（1）水平儀只能判斷木板是否是水平的，則在平衡小車受到的阻力時，不能用于判斷阻力是否平衡，當(dāng)水平儀的氣泡處于圖示位置時，應(yīng)使a端螺母升高，使木板傾斜；
（2）打點計時器在打下計數(shù)點5時小車的速度為
v0.35m/s
3）由圖像可知，當(dāng)重物的重力大于0.25N時圖像出現(xiàn)了彎曲，則實驗時應(yīng)該使得細線下端所掛重物的質(zhì)量不超過25g，故選B
答案：（1）不能，升高；（2）0.35；（3）B
（2021 嘉興二模）兩位同學(xué)根據(jù)“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?br/>（1）甲同學(xué)直接將線長作為擺長進行實驗，其通過計算所得重力加速度 實際值。
A．大于 B．等于 C．小于
（2）乙同學(xué)測出多組數(shù)據(jù)并作出如圖丙所示的T2﹣l的圖像，造成圖像不過原點的原因可能是 。
A．小球受到的空氣阻力比較大
B．誤將擺線長與小球的直徑之和作為擺長
C．小球形成了圓錐擺在水平面內(nèi)做圓周運動
D．測量周期時，誤將n次全振動記成了（n﹣1）次
（3）根據(jù)圖所示測得的重力加速度 實際值。
A．大于 B．等于 C．小于
【解答】解：（1）單擺的周期公式為：，甲同學(xué)直接將線長作為擺長進行實驗，這樣測擺長的時候少加了擺球的半徑r，相當(dāng)于測量擺長比真實擺長短，即L偏小，故測出來的T偏小，故C正確；
（2）單擺的周期公式為：，得：，所以圖像應(yīng)為正比函數(shù)圖象，但題目中給的圖像當(dāng)擺長為某值時才有周期，顯然是測擺長時測量值偏大，只有B選項的結(jié)果是擺長測量值偏大了小球的半徑，故選B
（3）題目中給出的圖像根據(jù)第二問分析可知擺長多測量了小球的半徑r，故真實的周期為：，可得：，圖線的斜率沒有變化，仍然是，故所測得重力加速度g就是實際值，故選B
故答案為：（1）C，（2）B，（3）B
（2021 浙江模擬）如圖所示，用“碰撞實驗器”可以探究碰撞中的不變量。實驗時先讓質(zhì)量為m1的入射小球從斜槽軌道上某一固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端O點水平拋出，落到與軌道O點連接的傾角為θ的斜面上；再把質(zhì)量為m2的被碰小球放在斜槽軌道末端，讓入射小球仍從位置S由靜止?jié)L下，與被碰小球碰撞后，分別與斜面第一次碰撞留下各自的落點痕跡。M、P、N為三個落點的位置（不考慮小球在斜面上的多次碰撞）。
（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量 ，間接地解決這個問題。
A．小球開始釋放高度h B．斜面的傾角θ C．O點與各落點的距離
（2）以下提供的測量工具中，本實驗必須使用的是 （多選）。
A．刻度尺 B．天平 C．量角器 D．秒表
（3）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是 。
A．斜槽軌道必須光滑，且入射小球每次釋放的初位置相同
B．斜槽軌道末端必須水平
C．為保證入射球碰后沿原方向運動，應(yīng)滿足入射球的質(zhì)量m1等于被碰球的質(zhì)量m2
（4）①在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 ，則可以認為兩球碰撞前后總動量守恒。
A．m1 OP＝m1 OM+m2 ON B．m1 m1 m2
C．m1 m1 m2 D．m1 ON＝m1 OP+m2 OM
②若碰撞是彈性碰撞，以上物理量還滿足的表達式為 。
【解答】解：（1）小球離開斜槽后做平拋運動，設(shè)小球的位移大小為L，
豎直方向：Lsinθ，
水平方向：Lcosθ＝vt，
解得：v，
入射球碰撞前的速度v0，碰撞后的速度v1，
被碰球碰撞后的速度v2，
兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v2，
整理得：m1m1m2，
實驗可以通過O點與各落點的距離代替測小球做平拋運動的初速度，故選C。
（2）實驗需要測量小球的質(zhì)量、需要測量O點與小球各落點間的距離，測質(zhì)量需要用天平，測距離需要用刻度尺，故選AB。
（3）A、只要小球從斜面上同一位置由靜止釋放即可保證小球到達斜槽末端的速度相等，斜槽軌道不必光滑，故A錯誤；
B、為保證小球離開斜槽后做平拋運動，斜槽軌道末端必須水平，故B正確；
C、為保證入射球碰后沿原方向運動，應(yīng)滿足入射球的質(zhì)量m1大于被碰球的質(zhì)量m2，故C錯誤。
故選：B。
（4）①由（1）可知，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式m1 m1 m2 ，則可以認為兩球碰撞前后總動量守恒，故選B。
②若碰撞是彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：
，
整理得：m1 OP＝m1 OM+m2 ON；
故答案為：（1）C；（2）AB；（3）B；（4）①B；②m1 OP＝m1 OM+m2 ON。
（2023 樂清市校級模擬）如圖所示，在已調(diào)節(jié)水平的氣墊導(dǎo)軌上測定滑塊運動的加速度。先測得遮光條寬度Δx＝2.00cm的滑塊在槽碼重力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計時器記錄了遮光條通過第一光電門的時間Δt1＝0.200s，通過第二個光電門的時間Δt2＝0.050s，遮光條從遮住第一個光電門到遮住第二個光電門的時間間隔t＝2.500s，
則滑塊的加速度a＝ m/s2（保留三位有效數(shù)字）。小張認為不必測量時間t而改為測量 ，也能測出滑塊的加速度a。為了提高測量加速度的精度，在選擇遮光條寬度Δx時，需要考慮的因素有（寫出其中的兩項）： 。
【解答】解：遮光條通過第一光電門的速度
通過第二光電門的速度
滑塊的加速度
根據(jù)
不必測量時間t而改為測量兩光電門中心間的距離，也能測出滑塊的加速度a。
用極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度，遮光條越窄，平均速度表示瞬時速度越準確，所以遮光板選擇較窄的。但遮光條寬度并不是越窄越好，遮光條過窄，讀數(shù)誤差變大，所以遮光條應(yīng)選擇較窄的，但不能過窄。
故答案為：0.120；兩光電門中心間的距離；遮光條應(yīng)選擇較窄的，但不能過窄。
（2023 樂清市校級模擬）小明和小張想探究滑塊通過光電門時的瞬時速度大小，測出遮光條寬度Δx不同時，滑塊通過光電門1的時間間隔Δt，從而得到五個不同的速度v，結(jié)果如表。如果測量遮光條寬度誤差很小，他們通過作圖法，即以Δx為橫坐標(biāo)，速度v為縱坐標(biāo)，將五個測量值在如圖所示的坐標(biāo)系上標(biāo)出，試通過作圖法求出滑塊通過光電門時的瞬時速度值 。（保留3位有效數(shù)字）
Δx/cm 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500
Δt/s 0.560 1.060 1.530 1.980 2.380
v/（cm/s） 0.893 0.943 0.980 1.010 1.050
【解答】解：根據(jù)坐標(biāo)系中描出的點，用直線連接，讓各點落在直線上或分布在直線兩側(cè)，遠離的點舍去，做出圖像如圖所示
當(dāng)遮光條的寬度趨于零時，速度可以代表滑塊的瞬時速度，由圖線與縱軸的交點可知滑塊的瞬時速度為0.840cm/s。
故答案為：0.840m/s。
（2023 浙江模擬）敏敏利用圖1中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg。實驗步驟如下：
i．將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。
ii．將n（依次取n＝1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N﹣n個鉤碼仍留在小車內(nèi)。先用手按住小車再由靜止釋放，同時用速度傳感器記錄小車的運動情況，繪制v﹣t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。
iii．對應(yīng)不同的n的a值作出a﹣n圖像3，并得出結(jié)論。
①該同學(xué)實驗過程中重物始終未落地，得到如圖所示v﹣t圖象2，根據(jù)圖象可以分析出在實驗操作中可能存在的問題是
A．實驗中未保持細線和軌道平行 B．實驗中沒有滿足小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量
C．實驗中先釋放小車后打開打點計時器
②利用a﹣n圖像求得小車（空載）的質(zhì)量為 kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s2）。
③若以“保持木板水平”來代替步驟①，則所得的a﹣n的圖像 （填入正確選項前的標(biāo)號）。
A.B.C.D.
【解答】解：①v﹣t圖象（b）中后半段斜率明顯減小，即加速度減小，合外力減小，可能存在的問題是實驗中未保持細線和軌道平行，當(dāng)小車離滑輪較遠時，拉力幾乎還是沿長木板方向，加速度不變，當(dāng)小車離滑輪較近時，拉力與長木板的夾角迅速增大，小車受到的合力明顯減小，加速度減小。故A正確，BC錯誤。
故選：A。
②由牛頓第二定律可得：nmg＝（M+5m）a
整理得：
由圖（c）可知，當(dāng)n＝5時，a＝1.00m/s2，數(shù)據(jù)代入上式可得M＝0.45kg
③若以“保持木板水平”來代替步驟①，則小車會受到長木板的摩擦力，當(dāng)鉤碼數(shù)增大到一定程度才開始有加速度，故圖線與橫軸有交點，由牛頓第二定律可得nmg﹣f＝（M+5m）a
加速度a與所掛鉤碼數(shù)n為一次函數(shù)，可知C選項的圖線符合題意。故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
故答案為：①A；②0.45；③C。
（2023 鎮(zhèn)海區(qū)模擬）同學(xué)們用如圖所示的“桿線擺”研究擺的周期與等效重力加速度的關(guān)系。桿線擺可以繞著立柱OO'來回擺動（立柱并不轉(zhuǎn)動），使擺球的運動軌跡被約束在一個傾斜的平面內(nèi)。具體操作步驟如下：
（1）測量“斜面”的傾角。
①將鐵架臺放在水平桌面上，在鐵架臺立柱上綁上重垂線，調(diào)節(jié)桿線擺的線長，使重垂線與擺桿垂直。
②把鐵架臺底座的一側(cè)墊高，使立柱傾斜。測出靜止時擺桿與重垂線的夾角為β，則“斜面”的傾角θ＝ 。
（2）根據(jù)斜面傾角，求出等效重力加速度a。
（3）測量桿線擺的周期。
盡量減小擺桿與立柱之間的摩擦，將擺拉開一個較小的角度，輕輕釋放擺球。用停表測量擺球全振動20次所用的時間t，則單擺的周期為T＝ 。
（4）改變鐵架臺的傾斜程度，重復(fù)實驗，將所需數(shù)據(jù)記錄在表格中。
序號 θ（°） T（s） a（m/s2） （m﹣2s）
1 11.0 2.52 1.87 0.731
2 14.5 2.11 2.45 0.639
3 19.0 1.83 3.19 0.560
4 22.5 1.73 3.75 0.516
5 25.5 1.62 4.22 0.487
6 29.0 1.50 4.75 0.459
（5）為了直觀體現(xiàn)周期與等效重力加速度的關(guān)系，請在坐標(biāo)紙中選擇合適的物理量與單位，補全缺少的數(shù)據(jù)點并繪圖。
（6）通過圖線，可以計算出在擺長一定的情況下，擺的周期與等效重力加速度的關(guān)系。若忽略球的尺寸，本實驗中的擺長應(yīng)為 （填“擺線”、“擺桿”）的長度，擺長為L＝ m （結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。
【解答】解：（1）擺桿與重垂線的夾角為β，θ為擺桿與水平方向的夾角，根據(jù)幾何關(guān)系可知θ＝90°﹣β
（3）根據(jù)擺球全振動的次數(shù)和所用時間，周期；
（5）根據(jù)題圖可知等效重力加速度為a＝gsinθ
根據(jù)單擺周期公式有
在圖中以周期T為縱坐標(biāo)軸、以為橫坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，根據(jù)表格中相應(yīng)的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點、作圖如圖所示：
（6）本實驗的擺長為擺桿；
由上述圖像，圖像的斜率
結(jié)合圖像函數(shù)可知
解得。
故答案為：（1）90°﹣β；（3）；（5）所作圖像見解析；（6）擺桿；0.3。
（2023 寧波二模）在“用單擺測量重力加速度的大小”的實驗中。
（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，測量情況如圖甲所示，其讀數(shù)為d＝ mm：
（2）在鐵架臺上固定單擺懸線的上端時，最佳方式是 ：（單選）
A.B.C.
（3）固定懸點后，測得懸點到擺球上端的細線長度為l，完成n次全振動的時間t，則重力加速度的表達式為 ；（用題中測得物理量的符號表示）
（4）某同學(xué)查閱資料得知，課本上所給的單擺周期T0是初始擺角θ很小時的近似值，實際上初始擺角對理論周期T有一定影響，與θ的關(guān)系圖像如圖乙所示。若實驗時初使擺角達到20°，考慮初始擺角的影響，重力加速度的測量值會 。（填寫“偏大”、“不變”或“偏小”）
【解答】解：（1）游標(biāo)卡尺的精度為0.1mm，主尺讀數(shù)為15mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為2×0.1mm＝0.2mm，所以d＝15.2mm；
（2）在鐵架臺上固定單擺懸線的上端時，最佳方式是C圖，其擺長不變，故選：C。
（3）單擺的周期T，根據(jù)單擺的周期公式T＝2
解得g（l）
（4）由圖可知隨著θ的增大，的比值變大，結(jié)合重力加速度的表達式可知考慮初始擺角的影響，重力加速度的測量值會偏小。
故答案為：（1）15.2；（2）C；（3）（l）；（4）偏小
（2023 浙江模擬）利用圖甲裝置，研究“小車（含拉力傳感器）質(zhì)量一定時，加速度與合外力關(guān)系”，實驗步驟如下：
①細繩一端繞在電動機上，另一端系在拉力傳感器上。將小車放在長板的P位置，調(diào)整細繩與長板平行，啟動電動機，使小車沿長板向下做勻速運動，記錄此時拉力傳感器的示數(shù)F0；
②撤去細繩，讓小車從P位置由靜止開始下滑，設(shè)此時小車受到的合外力為F，通過計算機可得到小車與位移傳感器的距離隨時間變化的s﹣t圖像，并求出小車的加速度a；
③改變長板的傾角，重復(fù)步驟①②可得多組F、a的數(shù)據(jù)。
完成下列相關(guān)實驗內(nèi)容：
（1）在步驟①②中，F(xiàn)0 F（選填“＝”“＞”或“＜”）；
（2）本次實驗 （選填“需要”“不需要”）平衡小車所受到的摩擦力；
（3）某段時間內(nèi)小車的s﹣t圖像如圖乙，根據(jù)圖像可得小車的加速度大小為 m/s2（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。
【解答】解：（1）步驟①中小車勻速下滑時，由平衡條件得：mgsinθ＝F0+f
步驟②中小車加速下滑時，由受力分析可得：F＝mgsinθ﹣f
聯(lián)立可得：F＝F0
（2）由（1）分析可知，小車加速下滑過程合外力已通過①中小車勻速下滑時拉力傳感器的示數(shù)F0讀出，所以不需要再平衡摩擦力；
（3）圖乙中標(biāo)出的三個位置坐標(biāo)反映了小車連續(xù)相等時間內(nèi)的位移，根據(jù)勻變速直線運動的推論得：
am/s2＝2.10m/s2
故答案為：（1）＝；（2）不需要；（3）2.10。
（2023 浙江模擬）某同學(xué)按圖甲所示，安裝實驗器材探究質(zhì)量一定時合外力與加速度的關(guān)系。已知物塊A與遮光片的總質(zhì)量為mA，遮光片中心距光電門的高度為h（h遠大于遮光片寬度）。物塊B質(zhì)量為mB，置于水平桌面上，鎖定物塊B，使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻解除鎖定，物塊A由靜止開始向下運動，光電門記錄遮光片的遮光時間Δt，同時記錄傳感器讀數(shù)F。（忽略繩和滑輪的質(zhì)量，不計A、B、繩、滑輪組成的系統(tǒng)內(nèi)的摩擦）
（1）關(guān)于該方案下列說法正確的是 。
A．不要求mA mB
B．物塊B與水平桌面間可以有摩擦
C．力傳感器的讀數(shù)就是物塊A的合外力
D．力傳感器的讀數(shù)的兩倍就是物塊A的合外力
（2）用游標(biāo)卡尺測出遮光片的寬度d，測量結(jié)果如圖乙所示，遮光片的寬度d＝ mm。
（3）物塊A加速度的表達式a＝ （用Δt、d、h表示）。
【解答】解：（1）A、由于本實驗中繩子的拉力可直接通過力傳感器讀出，所以本實驗不要求mA mB，故A正確；
CD、由題意，根據(jù)牛頓第二定律可知，物塊A的合力大小等于A的重力減去力傳感器讀數(shù)F的兩倍，即，故CD錯誤。
B、由于本實驗中，物塊A的合力大小：，顯然，物塊B與水平桌面間是否有摩擦對研究A質(zhì)量一定，所受合力大小與加速度的關(guān)系無影響，所以，物塊B與水平桌面間可以有摩擦，故B正確。
故選：AB。
（2）圖乙中所用游標(biāo)卡尺為測量精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺，根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，可得遮光片的寬度為d＝2mm+5×0.05mm＝2.25mm；
（3）依題意，可求得物塊A通過光電門時的速度大小為：
根據(jù)，可得物塊A加速度的表達式：
故答案為：（1）AB；（2）2.25；（3）。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第13講 力學(xué)實驗
考題一　“紙帶類”實驗
（2023 紹興二模）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中。
①某組同學(xué)在某次實驗中使用頻率為50Hz的打點計時器，獲得的一條紙帶如圖甲所示，其中相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，根據(jù)紙帶可以求得打點計時器在打下E點時小車的速度為 m/s。（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
②將E點的瞬時速度補充到圖乙中，用合適的圖像將這些點擬合，作出v﹣t圖像 。根據(jù)圖像，求得小車的加速度大小為 m/s2（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
③某組同學(xué)通過控制槽碼和掛鉤的總質(zhì)量不變，改變小車和砝碼的總質(zhì)量m，來探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。已知小車質(zhì)量為200g，每個砝碼質(zhì)量為50g（共6個），通過實驗作出如圖丙所示的圖像。那么該組同學(xué)選用的槽碼和掛鉤的總質(zhì)量應(yīng)為 （選填“10g”、“25g”或“50g”）。
（2023 臺州模擬）小李同學(xué)利用圖甲所示的裝置進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，打出如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器頻率為50Hz。
①關(guān)于該實驗，下列說法正確的是 。
A．電火花計時器使用6V以下交流電源
B．紙帶必須盡量保持豎直方向以減小摩擦阻力作用
C．為了驗證機械能守恒，必須選擇紙帶上打出的第一個點作為起點
D．可以選擇較輕的物體作為重物以延長下落的時間，實驗效果更好
②該同學(xué)用兩個質(zhì)量分別為m1、m2的重物P和Q分別進行實驗，多次記錄下落高度h和相應(yīng)的速度大小v，作出的v2﹣h圖像如圖丙所示。下列分析正確的是 。（多選）
A．阻力可能為零 B．阻力不可能為零
C．m1一定大于m2 D．m1可能等于m2
（2023 嘉興一模）小姚同學(xué)用如圖甲所示裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”實驗。
①關(guān)于此實驗的下列說法，正確的是 。
A．墊上木塊是為了更好地使小車加速下滑
B．補償阻力時，應(yīng)使小車拖著紙帶但不掛槽碼
C．應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使細線與小車軌道平行
D．槽碼質(zhì)量應(yīng)該和小車質(zhì)量差不多，以減小相對阻力
②圖乙為某次實驗得到的紙帶，圖中相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，打點計時器頻率為50Hz，則打下計數(shù)點4時小車的速度為 m/s，由紙帶可得小車運動的加速度為 m/s2。（以上均保留兩位有效數(shù)字）
③根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到加速度與力的關(guān)系如圖丙中實線所示，則可知所掛槽碼質(zhì)量不應(yīng)超過 （單選）。
A．22g B．30g C．50g
（2023 溫州模擬）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，實驗裝置如圖1。按照正確操作得到如圖2所示的紙帶。其中打O點時釋放物體，計數(shù)點A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的三個點。已知打點計時器的電源頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.80m/s2。
①實驗桌上放著如圖3所示的三個物體甲、乙、丙，則實驗裝置中的重物應(yīng)選擇 （填“甲”、“乙”或“丙”）。
②在紙帶OB段，重物的重力勢能減少量為 J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
③為了計算在OB段重物的動能增加量，需得到計時器打B點時重物的速度大小vB。下列計算B點速度大小方法正確的 。
A． B．vB＝gtOB C．利用AC段的平均速度
（2023 麗水二模）（1）圖1為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗時的實驗方案，圖2是實驗測量得到的紙帶，其實驗操作步驟如下：
（i）掛上托盤和砝碼，調(diào)節(jié)木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；
（ii）取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；
（iii）改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，通過作圖可得到小車加速度a與合外力F的關(guān)系。
①紙帶1是步驟（i）中打出的紙帶，由此可以判斷 。
A.調(diào)節(jié)后木板的傾角過小 B.調(diào)節(jié)后木板的傾角過大
C.調(diào)節(jié)后木板的傾角適中
②打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，可讀出紙帶2計數(shù)點3處的讀數(shù)為 cm，打下該點時小車的速度為 m/s。（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
③下列有關(guān)該實驗的說法正確的是 。（多選）
A.實驗中需要滿足小車質(zhì)量M遠大于托盤和砝碼的總質(zhì)量m
B.實驗在作a﹣F圖象時，把mg作為F值
C.改變砝碼質(zhì)量再次實驗時，斜面傾角需要重新進行調(diào)整
1.由紙帶確定時間
要區(qū)別打點計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點之間的區(qū)別與聯(lián)系，為便于測量和計算，一般每五個點取一個計數(shù)點，這樣時間間隔為Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.
2．求瞬時速度的方法
利用做勻變速運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．如圖所示，求打某一點的瞬時速度，只需在這一點的前后各取相同時間間隔T的兩段位移xn和xn＋1，則打n點時的速度vn＝.
3．利用紙帶求加速度的方法
(1)利用a＝求解：在已經(jīng)判斷出物體做勻變速直線運動的情況下，可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2，求加速度a.
(2)二段法：(如圖所示)
把上面x1、x2、x3、x4、x5、x6分成時間相等(均為3T)的兩大段，則由Δx＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a與上面逐差法結(jié)果相等，但卻要簡單得多．
(4)圖象法：
①由vn＝，求出相應(yīng)點的速度．②確定各計數(shù)點的坐標(biāo)值(v1，T)、(v2,2T)、…(vn，nT)．③畫出v－t圖象，圖線的斜率為物體做勻變速直線運動的加速度．
考題二　“橡皮條”、“彈簧”類實驗
（2023 浙江二模）“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗裝置如圖所示，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，然后在彈簧下端分別掛i＝1、2、3、4、5、6和7個相同的鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量均為50.0g，取前6個砝碼的數(shù)據(jù)，重力加速度g取10.0m/s2），記錄彈簧下端相應(yīng)位置的讀數(shù)xi加；然后逐個減去鉤碼，同樣記錄彈簧下端相應(yīng)位置的讀數(shù)xi減，并計算得到彈簧下端相應(yīng)位置值xi＝（xi加+xi減）/2，其數(shù)據(jù)如表。
彈簧下端掛鉤碼的個數(shù) 加鉤碼相應(yīng)位置值xi加/cm 減鉤碼相應(yīng)位置值xi減/cm xi/cm
1 4.19 4.21 4.20
2 5.40 5.43 5.42
3 6.41 6.43 6.42
4 7.52 7.58 7.55
5 8.83 8.87 8.85
6 10.00 10.04 10.02
（1）為計算彈簧的勁度系數(shù)，應(yīng)選用 數(shù)據(jù)；
A.加鉤碼時相應(yīng)位置值xi加
B.減鉤碼相應(yīng)位置值xi減
C.xi＝（xi加+xi減）/2
（2）用下列坐標(biāo)紙，作圖法求出彈簧勁度系數(shù)k＝ N/m（保留3位有效數(shù)字）；

（3）為減小實驗誤差，在選用鉤碼時需考慮的因素有 。
（2023 西湖區(qū)校級模擬）如圖甲所示，是“探究力的平行四邊形定則”的實驗，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩套的結(jié)點，OB和OC為細繩套，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。
（1）下列哪一個選項是不必要的實驗要求 （請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）。
A．兩個彈簧秤的夾角適當(dāng)大些 B．彈簧秤應(yīng)在使用前校零
C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點在同一位置
（2）本實驗采用的科學(xué)方法是 。
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法
（3）圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿AO方向的是 。
（4）如圖丙所示，在探究“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，分別用F1與F2拉兩個彈簧秤，將結(jié)點拉至O點?，F(xiàn)讓F2大小增大，方向不變，要使結(jié)點仍位于O點，則F1的大小及圖中β（β＞90°）角的變化可能是 。
A．增大F1的同時增大β角 B．減小F1的同時減小β角
C．增大F1的同時減小β角 D．減小F1的同時增大β角
（2023 鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）某智能手機中的“磁傳感器”功能實時記錄手機附近磁場的變化，磁極越靠近手機，“磁傳感器”記錄下的磁感應(yīng)強度越大。現(xiàn)用手機、磁化的小球、鐵架臺、塑料夾子等實驗器材組裝成如圖甲所示的裝置，來測量重力加速度，實驗步驟如下：
①把智能手機正面朝上放在懸點的正下方，接著往側(cè)邊拉開小球，并用夾子夾住。
②打開夾子釋放小球，小球運動，取下夾子。
③運行手機“磁傳感器”功能，手機記錄下磁感應(yīng)強度的變化。
④改變擺線長和夾子的位置，測量出各次實驗的擺線長L及相應(yīng)的周期T。
（1）圖乙中的a、b分別記錄了兩次實驗中磁感應(yīng)強度的變化情況，a圖測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強度最大值之間的總時間為t，則單擺周期T的測量值為 。b圖中手機記錄下的磁感應(yīng)強度幾乎不變，可能的操作原因是 。
（2）實驗中用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖丙所示，則擺球直徑為 m。
（3）得到多組擺線長L及相應(yīng)的周期T后，作出了T2﹣L圖線，圖線的斜率為k，在縱軸上的截距為c，由此得到當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝ 。
（4）在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，通過測量頭觀察到如圖丁所示清晰的干涉圖樣，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是 ；
A．單縫和雙縫沒有調(diào)平行
B．光源、遮光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏沒有共軸
C．測量頭過于左偏，應(yīng)調(diào)節(jié)測量頭上的手輪，使它適當(dāng)右移
D．測量頭過于右偏，應(yīng)調(diào)節(jié)測量頭上的手輪，使它適當(dāng)左移
1．誤差與有效數(shù)字
(1)誤差
誤差 產(chǎn)生原因 大小特點 減小方法
系統(tǒng)誤差 實驗儀器不精密；實驗原理不完善；實驗方法粗糙 總是偏大或偏小 更新儀器；完善實驗原理；改進實驗方法
偶然誤差 測量、讀數(shù)不準確 忽大忽小 畫圖象或取平均值
(2)有效數(shù)字
①定義：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)據(jù)．有效數(shù)字的最后一位是測量者估讀出來的，是誤差的來源；
②有效數(shù)字的位數(shù)：從數(shù)字左邊第一個不為零的數(shù)字算起，如0.012 5為三位有效數(shù)字．
2．用圖象法處理數(shù)據(jù)的五個要求
(1)作圖一定要作坐標(biāo)紙，坐標(biāo)紙的大小要根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)和結(jié)果的需要來定．
(2)要標(biāo)明軸名、單位，在軸上每隔一定的間距按有效數(shù)字的位數(shù)標(biāo)明數(shù)值．
(3)圖上的連線不一定通過所有的數(shù)據(jù)點，應(yīng)盡量使數(shù)據(jù)點合理地分布在線的兩側(cè)．
(4)作圖時常通過選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸使圖線線性化，即“變曲為直”．
(5)有些時候，為了使坐標(biāo)有效使用范圍增大，坐標(biāo)原點可以不從“0”開始．
考題三　力學(xué)創(chuàng)新拓展實驗
（2022 溫州三模）（1）在“研究平拋運動”的實驗中，為了測量小球平拋運動的初速度，采用如圖甲所示的實驗裝置。實驗操作的主要步驟如下：
a．將坐標(biāo)紙用圖釘固定在木板上，并將木板豎直固定；
b．將斜槽安裝在木板左端，調(diào)節(jié)斜槽末端軌道水平，同時將重錘線掛在水平軌道邊緣；
c．在斜槽上端一固定位置靜止釋放小球，同時記錄拋出點位置O，記錄重錘線方向；
d．小球從O點飛出后，撞到與木板平面垂直的豎直擋條上。小球撞擊擋條時，會在擋條上留下一個痕跡點。用鉛筆將痕跡點的投影點記錄在坐標(biāo)紙上；
e．向右移動豎直擋條，從斜槽上相同的位置無初速度釋放小球，小球撞擊擋條后，再次將擋條上痕跡點的投影點記錄在坐標(biāo)紙上，重復(fù)以上操作；
f．取下白紙，描繪平拋運動軌跡，研究軌跡的性質(zhì)，求出小球平拋運動的初速度大小。
①實驗過程中，要建立直角坐標(biāo)系。在下圖中，坐標(biāo)原點選擇正確的是 。
A.B.C.D.
②關(guān)于這個實驗，下列說法正確的是 。
A．斜槽的末端一定要水平
B．一定要使用秒表來測量平拋運動的時間
C．豎直擋條每次向右移動距離一定要相等
D．一定要記錄拋出點的位置，才能求出小球的初速度
③某同學(xué)在實驗中，只記下斜槽末端懸掛重錘線的方向，根據(jù)實驗描繪出一段軌跡。如圖乙所示，選取A、B、C三點，測得三點離重錘線的距離分別為x1＝21.5cm、x2＝35.5cm、x3＝49.5cm，并測得AB兩點間的高度差hAB＝20.0cm、BC兩點間的高度差hBC＝30.0cm，則小球平拋的初速度v0＝ m/s，小球的半徑R＝ cm。
（2）某同學(xué)用單擺測量重力加速度。改變擺長，并多次測量周期和擺長的大小。僅由于擺長測量的誤差，得到周期的平方與擺長的關(guān)系如圖丙所示。下列說法正確的是 。
A．圖線不過原點的原因可能是僅記錄擺線的長度作為擺長
B．圖線不過原點的原因可能是將擺線的長度加上小球的直徑作為擺長
C．由圖象所得的重力加速度一定小于重力加速度的真實值
D．由圖象所得的重力加速度一定大于重力加速度的真實值
（2022 寧波二模）（1）圖甲為某次“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置圖。
①利用圖甲裝置探究小車的加速度與力的關(guān)系，在實驗之前，需要思考如何測“力”。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是： （選填選項前的字母）。
A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力
B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力
C．無論小車運動的加速度多大，砝碼和盤的總重力都等于繩的拉力
D．只有小車質(zhì)量遠大于砝碼和盤總質(zhì)量，砝碼和盤的總重力才近似等于繩的拉力
②乙圖是某次實驗中得到的一條紙帶，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，xOA＝3.97cm，xOB＝8.75cm，xOC＝14.30cm，xOD＝20.66cm，小車運動的加速度大小為 m/s2（保留2位有效數(shù)字）。
（2）如圖丙所示，用碰撞實驗器可以研究兩個剛性小球在水平軌道碰撞前后的動量關(guān)系。實驗時先讓質(zhì)量為m1的小球1從斜槽上某一固定位置Q由靜止開始釋放，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的P點。再把質(zhì)量為m2的小球2放在水平軌道末端，讓小球1仍從位置Q由靜止釋放，兩小球碰撞后從軌道末端水平拋出，小球2落到位于水平地面的N點，小球1落到位于水平地面的M點。則碰撞前的動量可表示為，碰后的動量可表示為。
①本實驗中剛性小球1的質(zhì)量m1與剛性小球2的質(zhì)量m2大小應(yīng)滿足的關(guān)系 ；
②若實驗中換用不同材質(zhì)的小球，其他條件不變，可以改變小球的落點位置。下面三幅圖中，可能正確的落點分布是 。
（2022 柯橋區(qū)模擬）（1）在探究“物體質(zhì)量一定時，加速度與力的關(guān)系”實驗中，小方同學(xué)做了如圖甲所示的實驗改進，在調(diào)節(jié)桌面水平后，添加了力傳感器來測細線中的拉力。
①實驗時，下列說法正確的是 。
A．需要用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量
B．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數(shù)
C．使用電磁打點計時器時應(yīng)選用220V的交流電源
D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量
②由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖乙所示。則小車運動過程中所受的阻力Ff＝ N，小車的質(zhì)量M＝ kg；
（2）某同學(xué)用單擺測重力加速度實驗中，用游標(biāo)卡尺測得小球直徑的讀數(shù)如圖丙所示，則小球直徑為 cm；重復(fù)實驗幾次，改變擺線的長度L，用秒表測出相應(yīng)的周期T，再以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)作圖，對應(yīng)的圖像應(yīng)為圖丁中的直線 （填“1”、“2”或“3”）。
1．力學(xué)創(chuàng)新型實驗的特點
(1)以基本的力學(xué)模型為載體，依托運動學(xué)規(guī)律和力學(xué)定律設(shè)計實驗．
(2)將實驗的基本方法——控制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法——圖象法、逐差法，融入到實驗的綜合分析之中．
2．創(chuàng)新實驗題的解法
(1)根據(jù)題目情境，提取相應(yīng)的力學(xué)模型，明確實驗的理論依據(jù)和實驗?zāi)康模O(shè)計實驗方案．
(2)進行實驗，記錄數(shù)據(jù)，應(yīng)用原理公式或圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實際受力情況和理論受力情況對結(jié)果進行誤差分析．
（多選）（2021 浙江模擬）在“探究加速度與力，質(zhì)量的關(guān)系”和用該裝置“探究做功與速度變化的關(guān)系”的實驗中，均由重物通過滑輪牽引小車，用重物所受的重力當(dāng)做小車所受到的牽引力。下列說法正確的是（　?。?br/>A．都需要平衡摩擦力
B．都不需要平衡摩擦力
C．都需要重物的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量
D．都不需要重物的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量
E．都需要用天平測量小車的質(zhì)量
F．都不需要用天平測量小車的質(zhì)量
（多選）（2021 浙江模擬）在“探究求合力的方法”實驗中，下列做法正確的是（　　）
A．實驗前應(yīng)在兩彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉，選擇兩讀數(shù)相同的彈簧測力計
B．實驗過程中，彈簧測力計外殼不能與木板有接觸
C．在合力不超過測力計量程及橡皮筋彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值應(yīng)盡量大些
D．本實驗應(yīng)作出力的示意圖來探究合力與分力的關(guān)系
（多選）（2021 臺州二模）以下實驗所用的思想方法與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗相同的是（　　）
A．探究求合力的方法
B．探究影響平行板電容器電容大小的影響因素
C．探究導(dǎo)體電阻與其影響因素（包括材料）的關(guān)系
D．探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系
（2021 浙江模擬）如圖a為“用DIS研究加速度和力的關(guān)系”的實驗裝置：
（1）在該實驗中必須采用控制變量法，應(yīng)保持 不變，用鉤碼所受的重力作為 ，用DIS測小車的加速度；
（2）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測量。在某次實驗中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a﹣F關(guān)系圖線（如圖b），此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是 ；
（3）若在原裝置中的P處加裝一力傳感器，重復(fù)上述實驗，得到的a﹣F圖線與圖b中的圖線相比會有什么不同： ；
（4）在（3）中，若小車的質(zhì)量為M，不斷增加鉤碼的數(shù)量，則力傳感器示數(shù)的極限值為 。
（2021 鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）在“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗”中。
（1）在圖1中軌道上的安裝的水平儀，在平衡小車受到的阻力時，能不能用于判斷阻力是否平衡？ （填“能”或“不能”）；當(dāng)水平儀的氣泡處于圖示位置時，假設(shè)要調(diào)節(jié)a端螺母，則應(yīng)使a端螺母 （填“升高”或“降低”）；
（2）圖為實驗中打出的紙帶，圖2中相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，則打點計時器在打下計數(shù)點5時小車的速度為 m/s；（保留兩位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)得到加速度與力的關(guān)系如圖3中實線所示，虛線為過原點的傾斜直線。為減小實驗誤差，細線下端所掛重物的質(zhì)量不超過 。（填字母）
A.10g B.25g C.40g D.50g
（2021 嘉興二模）兩位同學(xué)根據(jù)“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?br/>（1）甲同學(xué)直接將線長作為擺長進行實驗，其通過計算所得重力加速度 實際值。
A．大于 B．等于 C．小于
（2）乙同學(xué)測出多組數(shù)據(jù)并作出如圖丙所示的T2﹣l的圖像，造成圖像不過原點的原因可能是 。
A．小球受到的空氣阻力比較大
B．誤將擺線長與小球的直徑之和作為擺長
C．小球形成了圓錐擺在水平面內(nèi)做圓周運動
D．測量周期時，誤將n次全振動記成了（n﹣1）次
（3）根據(jù)圖所示測得的重力加速度 實際值。
A．大于 B．等于 C．小于
（2021 浙江模擬）如圖所示，用“碰撞實驗器”可以探究碰撞中的不變量。實驗時先讓質(zhì)量為m1的入射小球從斜槽軌道上某一固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端O點水平拋出，落到與軌道O點連接的傾角為θ的斜面上；再把質(zhì)量為m2的被碰小球放在斜槽軌道末端，讓入射小球仍從位置S由靜止?jié)L下，與被碰小球碰撞后，分別與斜面第一次碰撞留下各自的落點痕跡。M、P、N為三個落點的位置（不考慮小球在斜面上的多次碰撞）。
（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量 ，間接地解決這個問題。
A．小球開始釋放高度h B．斜面的傾角θ C．O點與各落點的距離
（2）以下提供的測量工具中，本實驗必須使用的是 （多選）。
A．刻度尺 B．天平 C．量角器 D．秒表
（3）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是 。
A．斜槽軌道必須光滑，且入射小球每次釋放的初位置相同
B．斜槽軌道末端必須水平
C．為保證入射球碰后沿原方向運動，應(yīng)滿足入射球的質(zhì)量m1等于被碰球的質(zhì)量m2
（4）①在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 ，則可以認為兩球碰撞前后總動量守恒。
A．m1 OP＝m1 OM+m2 ON B．m1 m1 m2
C．m1 m1 m2 D．m1 ON＝m1 OP+m2 OM
②若碰撞是彈性碰撞，以上物理量還滿足的表達式為 。
（2023 樂清市校級模擬）如圖所示，在已調(diào)節(jié)水平的氣墊導(dǎo)軌上測定滑塊運動的加速度。先測得遮光條寬度Δx＝2.00cm的滑塊在槽碼重力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計時器記錄了遮光條通過第一光電門的時間Δt1＝0.200s，通過第二個光電門的時間Δt2＝0.050s，遮光條從遮住第一個光電門到遮住第二個光電門的時間間隔t＝2.500s，
則滑塊的加速度a＝ m/s2（保留三位有效數(shù)字）。小張認為不必測量時間t而改為測量 ，也能測出滑塊的加速度a。為了提高測量加速度的精度，在選擇遮光條寬度Δx時，需要考慮的因素有（寫出其中的兩項）： 。
（2023 樂清市校級模擬）小明和小張想探究滑塊通過光電門時的瞬時速度大小，測出遮光條寬度Δx不同時，滑塊通過光電門1的時間間隔Δt，從而得到五個不同的速度v，結(jié)果如表。如果測量遮光條寬度誤差很小，他們通過作圖法，即以Δx為橫坐標(biāo)，速度v為縱坐標(biāo)，將五個測量值在如圖所示的坐標(biāo)系上標(biāo)出，試通過作圖法求出滑塊通過光電門時的瞬時速度值 。（保留3位有效數(shù)字）
Δx/cm 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500
Δt/s 0.560 1.060 1.530 1.980 2.380
v/（cm/s） 0.893 0.943 0.980 1.010 1.050
（2023 浙江模擬）敏敏利用圖1中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg。實驗步驟如下：
i．將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。
ii．將n（依次取n＝1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N﹣n個鉤碼仍留在小車內(nèi)。先用手按住小車再由靜止釋放，同時用速度傳感器記錄小車的運動情況，繪制v﹣t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。
iii．對應(yīng)不同的n的a值作出a﹣n圖像3，并得出結(jié)論。
①該同學(xué)實驗過程中重物始終未落地，得到如圖所示v﹣t圖象2，根據(jù)圖象可以分析出在實驗操作中可能存在的問題是
A．實驗中未保持細線和軌道平行 B．實驗中沒有滿足小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量
C．實驗中先釋放小車后打開打點計時器
②利用a﹣n圖像求得小車（空載）的質(zhì)量為 kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s2）。
③若以“保持木板水平”來代替步驟①，則所得的a﹣n的圖像 （填入正確選項前的標(biāo)號）。
A.B.C.D.
（2023 鎮(zhèn)海區(qū)模擬）同學(xué)們用如圖所示的“桿線擺”研究擺的周期與等效重力加速度的關(guān)系。桿線擺可以繞著立柱OO'來回擺動（立柱并不轉(zhuǎn)動），使擺球的運動軌跡被約束在一個傾斜的平面內(nèi)。具體操作步驟如下：
（1）測量“斜面”的傾角。
①將鐵架臺放在水平桌面上，在鐵架臺立柱上綁上重垂線，調(diào)節(jié)桿線擺的線長，使重垂線與擺桿垂直。
②把鐵架臺底座的一側(cè)墊高，使立柱傾斜。測出靜止時擺桿與重垂線的夾角為β，則“斜面”的傾角θ＝ 。
（2）根據(jù)斜面傾角，求出等效重力加速度a。
（3）測量桿線擺的周期。
盡量減小擺桿與立柱之間的摩擦，將擺拉開一個較小的角度，輕輕釋放擺球。用停表測量擺球全振動20次所用的時間t，則單擺的周期為T＝ 。
（4）改變鐵架臺的傾斜程度，重復(fù)實驗，將所需數(shù)據(jù)記錄在表格中。
序號 θ（°） T（s） a（m/s2） （m﹣2s）
1 11.0 2.52 1.87 0.731
2 14.5 2.11 2.45 0.639
3 19.0 1.83 3.19 0.560
4 22.5 1.73 3.75 0.516
5 25.5 1.62 4.22 0.487
6 29.0 1.50 4.75 0.459
（5）為了直觀體現(xiàn)周期與等效重力加速度的關(guān)系，請在坐標(biāo)紙中選擇合適的物理量與單位，補全缺少的數(shù)據(jù)點并繪圖。
（6）通過圖線，可以計算出在擺長一定的情況下，擺的周期與等效重力加速度的關(guān)系。若忽略球的尺寸，本實驗中的擺長應(yīng)為 （填“擺線”、“擺桿”）的長度，擺長為L＝ m （結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。
（2023 寧波二模）在“用單擺測量重力加速度的大小”的實驗中。
（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，測量情況如圖甲所示，其讀數(shù)為d＝ mm：
（2）在鐵架臺上固定單擺懸線的上端時，最佳方式是 ：（單選）
A.B.C.
（3）固定懸點后，測得懸點到擺球上端的細線長度為l，完成n次全振動的時間t，則重力加速度的表達式為 ；（用題中測得物理量的符號表示）
（4）某同學(xué)查閱資料得知，課本上所給的單擺周期T0是初始擺角θ很小時的近似值，實際上初始擺角對理論周期T有一定影響，與θ的關(guān)系圖像如圖乙所示。若實驗時初使擺角達到20°，考慮初始擺角的影響，重力加速度的測量值會 。（填寫“偏大”、“不變”或“偏小”）
（2023 浙江模擬）利用圖甲裝置，研究“小車（含拉力傳感器）質(zhì)量一定時，加速度與合外力關(guān)系”，實驗步驟如下：
①細繩一端繞在電動機上，另一端系在拉力傳感器上。將小車放在長板的P位置，調(diào)整細繩與長板平行，啟動電動機，使小車沿長板向下做勻速運動，記錄此時拉力傳感器的示數(shù)F0；
②撤去細繩，讓小車從P位置由靜止開始下滑，設(shè)此時小車受到的合外力為F，通過計算機可得到小車與位移傳感器的距離隨時間變化的s﹣t圖像，并求出小車的加速度a；
③改變長板的傾角，重復(fù)步驟①②可得多組F、a的數(shù)據(jù)。
完成下列相關(guān)實驗內(nèi)容：
（1）在步驟①②中，F(xiàn)0 F（選填“＝”“＞”或“＜”）；
（2）本次實驗 （選填“需要”“不需要”）平衡小車所受到的摩擦力；
（3）某段時間內(nèi)小車的s﹣t圖像如圖乙，根據(jù)圖像可得小車的加速度大小為 m/s2（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。
（2023 浙江模擬）某同學(xué)按圖甲所示，安裝實驗器材探究質(zhì)量一定時合外力與加速度的關(guān)系。已知物塊A與遮光片的總質(zhì)量為mA，遮光片中心距光電門的高度為h（h遠大于遮光片寬度）。物塊B質(zhì)量為mB，置于水平桌面上，鎖定物塊B，使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻解除鎖定，物塊A由靜止開始向下運動，光電門記錄遮光片的遮光時間Δt，同時記錄傳感器讀數(shù)F。（忽略繩和滑輪的質(zhì)量，不計A、B、繩、滑輪組成的系統(tǒng)內(nèi)的摩擦）
（1）關(guān)于該方案下列說法正確的是 。
A．不要求mA mB
B．物塊B與水平桌面間可以有摩擦
C．力傳感器的讀數(shù)就是物塊A的合外力
D．力傳感器的讀數(shù)的兩倍就是物塊A的合外力
（2）用游標(biāo)卡尺測出遮光片的寬度d，測量結(jié)果如圖乙所示，遮光片的寬度d＝ mm。
（3）物塊A加速度的表達式a＝ （用Δt、d、h表示）。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑