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2008年高考春季科學備考研討會
（河南分會）
數 學
光明日報考試雜志社
領航教育集團·北京領航教育研究中心
領航教育集團·鄭州領航教育培訓中心
二零零八年三月 河南·鄭州
強化通性、通法，創新求活
北京市特級教師 王燕謀
1、已知定點，動點分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動，且//軸，則的周長的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
2、若函數（是自然對數的底數）的最大值是m，且是偶函數，則m+=______
3、 已知二次函數的導數為，，對于任意實數都有，則的最小值為( )
A、3 B、 C、2 D、
4、對，記，則函數的最小值是_____
5、設點P是線段AB上的一個動點，，若，則實數的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知兩個非零向量和，且與的夾角是鈍角或直角，則的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知函數 是上單調遞減，則實數的取值范圍是______
0
1
8、隨機變量的分布列如下，其中、、成等差數列，若，則=_________
9、已知函數在上單調遞增，則的取值范圍是__________
10、已知定義在上的函數的圖像關于點對稱，且滿足：，
則（ ）
A、2 B、1 C、0 D、1
11、設函數若，則實數的取值范圍是_________
12、 已知關于的不等式的解集為A，且3 A，則實數的取值范圍是_________
13、不等式：恰有一解，則實數P的值為_________
14、函數，若，則________________
15、數列中，，，則=（ ）
A、1 B、 C、1 D、2
16、設，則的最大值為（ ）
A、 B、 C、 D、
17、函數在下面哪個區間內是增函數（　）
A. 　 B. 　　C. 　　D.
18、拋物線中o為頂點，若OA OB,(A,B為拋物線上點)OMAB于點M，則點M的軌跡方程為______________________________
19、雙曲線的離心率為，的離心率為，則+的取值范圍是_______
20、已知點F為雙曲線的右焦點，M是雙曲線右支上的一動點，定點A的坐標為
（5，4），則：的最大值為___________
21、如圖，//,點在由射線，線段及的延長線圍成的陰影區域內（不含邊界）運動，且，則的取值范圍是____,當時，的取值范圍是_____.
22、已知非零向量與，滿足： 且，則為（ ）
A. 等邊三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等邊三角形 D.三邊均不相等的三角形
23、O是平面上一點，已知A,B,C為平面上不共線的三個點，動點P滿足則點P的軌跡一定經過為( )
A、外心 B、內心 C、重心 D、垂心
24、設函數，若，
則 _____________
25、函數的最小值為____________
26、已知分別為定義在上的偶函數和奇函數，且，若，則=_______
27、定義在上的函數，滿足，當時，單調遞增，若 且時，的值（ ）
A、恒小于零 B、恒大于零 C、可能為零 D、不確定
28、如圖，單位圓中弧長為，表示弧與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數的圖象是（ ）
29、已知函數為上單調遞減函數，點，是其圖像上的兩個點，那么不等的解集為_____________
30、若，函數恒大于零，則的取值范圍是__________
31、若和都是定義在實數集R上的函數,且方程有實數解,則不可能是
A、 B、 C、 D、
32、已知，，，則=_______________
33、數列中，，，又知，則=_____________
34、數列中，，則_______________
35、已知，則=______________
36、已知函數 圖像上任意兩點的連線的斜率都小于1，則實數的取值范圍是___________________。
37、已知數列滿足條件：， ，則對任意正偶數，的概率等于（ ）
A、 B、 C、 D、
38、口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數列；，如果為數列的前項和，那么的概率為（ ）
A、 B、 C、 D、
39、設，，，，則
A. B. C. D.
40、先后拋擲兩枚骰子，骰子朝上的面的點數分別為，則的概率為______
41、10張獎券中只有3張有獎，5個人購買，每人一張，至少有一人中獎的概率為_____________
42、已知的展開式中的系數與的展開式中的系數相等，則=____
43、設是從1，0，1這三個整數中取值的數列，若，且
，則：中零的個數為________
44、設離散型隨機變量，可能取的值為1、2、3、4 ， (1、2、3、4)，又，則
45、曲線和在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是_________
46、從1、2、39這九個數中隨機抽取三個不同的數，恰好三數和為偶數的概率為（ ）
A. B. C. D.
47、設，則=____________
48、已知滿足：，則的最小值為________________
49、函數在處連續，則=_____,=_____
50、計算：_________________

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