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寧夏08年高考考試說明——數(shù)學(xué)（文）
　一、命題指導(dǎo)思想
　　1．普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試，是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試．
　　2．命題注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)本質(zhì)理解水平，體現(xiàn)課程標準對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等目標要求．
　　3．命題注重試題的創(chuàng)新性、多樣性和選擇性，具有一定的探究性和開放性，既要考查考生的共同基礎(chǔ)，又要滿足不同考生的選擇需求，合理分配必考、選考內(nèi)容的比例，對選考內(nèi)容的命題應(yīng)做到各選考專題試題分值相等，力求難度均衡．
　　4．試卷應(yīng)個有較高的信度、效度和必要的區(qū)分度以及適當?shù)碾y度．
　　二、考試方式與試卷結(jié)構(gòu)
　　1．考試方式
　　考試采用閉卷、筆試形式，全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．
　　2．試卷結(jié)構(gòu)
　　全卷分為第I卷和第Ⅱ卷兩部分.
　　第I卷為12個選擇題，全部為必考內(nèi)容：第Ⅱ卷為非選擇題，分為必考和選考兩部分．必考部分題由4個填空題和5個解答題組成；選考部分由選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數(shù)方程”、“不等式選講”各命制1個解答題，考生從2題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分．
　　1．試題類型
　　試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型.選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算或推證過程；解答題包括計算題、證明題，解答題要寫出文字說明、演算步驟或推證過程，三種題型分數(shù)的百分比約為；選擇題40%左右，填空題10%左右，解答題50%左右.
　　2．難度控制
　　試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題.難度在0.7以上的試題為容易題，難度為0.4—0.7的試題是中等難度題，難度在0.4以下的試題界定為難題，三種試題應(yīng)控制合適的分值比例，試卷總體難度適中．
　　三、考核目標與要求
　　1．知識要求
　　知識是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能．
　　對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是知道（了解、模仿）、理解（獨立操作）、掌握（運用、遷移），且高一級的層次要求包括低一級的層次要求．
　　①知道（了解、模仿）；要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認識它．
　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解、知道、識別、模仿、會求、會解等．
　　②理解（獨立操作）：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比較、判斷、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力．
　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達、表示、推測、想象，比較、判別、判斷，初步、應(yīng)用等．
　　③掌握（運用、遷移）：要求能夠?qū)λ兄R內(nèi)容進行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進行分析、研究、討論并且加以解決．
　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、解決問題等．
　　2．能力要求
　　能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、能及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識．
　　（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等乎段形象地提示問題的本質(zhì)．
　　（2）抽象概括能力：對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本持；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其用于解決問題或作出新的判斷．
　　（3）推理論證能力：根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的初步的推理能力．推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法，一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明．
　　（4）運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和處理數(shù)據(jù)；能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑：能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算．
　　（5）數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷．數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題．
　　（6）應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題：能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進行而加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達和說明．應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決．
　　（7）創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題．創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)．對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也越強．
　　3．個性品質(zhì)要求
　　個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀．要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義．
　　要求考生克服緊張情緒．以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求事的科學(xué)態(tài)度解答試題．
　　4．考查要求
　　數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和各部分知識之間的橫向聯(lián)系．要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合．構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架、對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要求全面又突出重點，對于支撐學(xué)科知識體系的重點知識，考查時要保持較高的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面．從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點處設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查達到必要的深度．
　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，能夠遷移并廣泛應(yīng)用于相關(guān)學(xué)科和社會生活中．因此，對于數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進行．通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度．考查時要從學(xué)科整體意義和思想價值立意，要有明確的目的．加強針對性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度．
　　數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，是培養(yǎng)理性思維的重要載體，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表達、運算推理、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體，對能力的考查，強調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料．對知識的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同的情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度，以及進一步學(xué)習(xí)的潛能．
　　對能力的考查，以思維能力為核心．全面考查各種能力．強調(diào)綜合性、應(yīng)用性，切合考生實際．運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運算，還包括式的運算，對考生運算能力的考查主要是算理和邏輯推理的考查，以含字母的式的運算為主．空間想象能力是對空間形式的觀察，考查的重點是客觀事物的數(shù)學(xué)化，這個過程主要是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決．命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識和方法的深度和廣席，要結(jié)合我區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際．讓數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度更加符合考生的水平，引導(dǎo)考生自覺地置身于現(xiàn)實社會的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和實踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)尖用的意識．
　　創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力是理性思維的高層次表現(xiàn)．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過程中，知識的遷移、組合、融匯的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬泛，顯現(xiàn)出的創(chuàng)造意識也就越強．命題時要注意式題的多樣性，設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的題目，反映數(shù)、形運動變化的題目，研究型、探索型或開放型的題目．讓考生獨立思考，自主探索，發(fā)揮主觀能動性，研究問題的本質(zhì)，尋求合適的解題工具，梳理題程序．為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識發(fā)揮創(chuàng)造能力創(chuàng)設(shè)廣闊的空間．
　　四、考試內(nèi)容和要求
　　必考內(nèi)容和要求
　　（一）集合
　　1．集體的含義與表示
　　（1）了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系．
　　（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題．
　　2．集合間的基本關(guān)系
　　（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．
　　（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義．
　　3．集合的基本運算
　　（1）理解兩個集合的并集與交集的含義， 會求兩個簡單集合的并集與交集．
　　（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集．
　　（3）能使用韋恩（Venn）圖表達兩個簡單集合間的關(guān)系及兩個簡單集合的運算．
　　（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I
　　1．函數(shù)
　　（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概論．
　　（2）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)．
　　（3）了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用（函數(shù)分段不超過三段）．
　　（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．
　　（5）會運用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì)．
　　2．指數(shù)函數(shù)
　　（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景．
　　（2）理解有理指數(shù)冪的含義，了解實際指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運算．
　　（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點；會畫底數(shù)為2、3、10、1/2、1/3的指數(shù)函數(shù)的圖象．
　　（4）體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．
　　3．對數(shù)函數(shù)
　　（1）理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用．
　　（2）理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點，會畫底數(shù)為2、10、1/2、的對數(shù)函數(shù)的圖象．
　　（3）體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．
　　（4）了解指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)．
　　4．冪函數(shù)
　　（1）了解冪函數(shù)的概念．
　　（2）結(jié)合函數(shù) 的圖象，了解它們的變化情況．
　　5．函數(shù)與方程
　　 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù)．
　　6．函數(shù)模型及其應(yīng)用
　　（1）了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征、結(jié)合具體實例體會直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義．
　　（2）了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用．
　　（三）立體幾何初步
　　1．空間幾何體
　　（1）認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)．
　　（2）能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡單組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖．
　　（3）會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三圖視與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式．
　　（4）了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）．
　　2．點、直線、平面之間的位置關(guān)系
　　（1）理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：
　　◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．
　　◆公理2：過不在一條直線上的三點，有全只有一個平面．
　　◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．
　　◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行．
　　◆定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補．
　　（2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理．
　　理解以下判定定理：
　　◆平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．
　　◆一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行．
　　◆一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直．
　　◆一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直．
　　理解以下性質(zhì)定理，并加以證明：
　　◆一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平等．
　　◆兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行．
　　◆垂直于同一個平面的兩條直線平行．
　　◆兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直．
　　（3）能運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題．
　　（四）平面解析幾何初步
　　1．直線與方程
　　（1）在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素．
　　（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．
　　（3）能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．
　　（4）掌握直線方程的三種形式（點斜式、兩點式及一般式）．了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．
　　（5）能用解方程組的方法求兩相交直線的交點坐標．
　　（6）掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩平行直線間的距離．
　　2．圓與方程
　　（1）掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程．
　　（2）能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定的兩個圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系．
　　（3）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．
　　（4）初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．
　　3．空間直線會標系
　　（1）了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標刻畫點的位置．
　　（2）會簡單應(yīng)用空間兩點間的距離公式．
　　（五）算法初步
　　1．算法的含義、程序框圖
　　（1）了解算法的含義，了解算法的思想．
　　（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)．
　　2．基本算法語句
　　了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．
　　（六）統(tǒng)計
　　1．隨機抽樣
　　（1）理解隨機抽樣的必要性和重要性．
　　（2）會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本：了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．
　　2．用樣本估計總體
　　（1）了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會他們各自的特點．
　　（2）理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差（不要求記憶公式）．
　　（3）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋．
　　（4）會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解樣本估計總體的思想．
　　（5）會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題．
　　3．變量的相關(guān)性
　　（1）會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，并利用散點圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系．
　　（2）了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）．
　　（七）概率
　　1．事件與概率
　　（1）了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別．
　　（2）了解兩個互斥事件的概率加法公式．
　　2．古典概率
　　（1）理解古典概率型及其概率讓算公式
　　（2）會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．
　　3．隨機數(shù)與幾何概型
　　（1）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率
　　（2）了解幾何概型的意義．
　　（八）基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）
　　1．任意角、弧度
　　（1）了解任意角的概念和弧度制的概念．
　　（2）能進行弧度與角度的互化．
　　2．三角函數(shù)
　　（1）理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義．
　　（2）能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出π/2±α,π+α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性．
　　（3）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸交點等），理解正切函數(shù)在(-π/2,π/2)上的單調(diào)性．
　　（4）理解同角三角函精選的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1,sinx/cosx=tanx
　　（5）了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的物理意義；能根據(jù)給定函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖角，了解參數(shù)A，ω，φ對函數(shù)圖象變化的影響．
　　（6）會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型．
　　（九）平面向量
　　1．平面向量的實際背景及基本概論
　　（1）了解向量的實際背景．
　　（2）理解平面向量概念和兩個向量相等的含義．
　　（3）理解向量的幾何表示．
　　2．向量的線性運算
　　 （1）掌握向量加、減法的運算，理解其幾何意義．
　　（2）掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義．
　　（3）了解向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義．
　　3．平面向量的基本定理及坐標表示
　　（1）了解平面向量的基本定理及其意義．
　　（2）掌握平面幾量正交分解及其坐標表示．
　　（3）會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算．
　　（4）理解用坐標表示的平面向量共線的條件．
　　4．平面向量的數(shù)量積
　　 （1）理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義．
　　 （2）了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系．
　　 （3）掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算
　　 （4）能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．
　　5．向量的應(yīng)用
　　（1）會用向量方法某些簡單的平面幾何問題
　　（2）會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題．
　　（十）三角恒等變換
　　1．兩角和與差的三角函數(shù)公式
　　 （1）會用向量的數(shù)量和推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.
　　（2）會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式．
　　（3）會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系．
　　2．簡單的三角恒等變換
　　能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）．
　　（十一）解三角形
　　1．正弦定理和余弦定理
　　掌握正弦定理、余弦定理．
　　2．應(yīng)用
　　能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題．
　　（十二）數(shù)列
　　1．數(shù)列的概念和簡單表示法
　　（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）．
　　（2）也解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù)．
　　2．等差數(shù)列、等比數(shù)列
　　（1）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念．
　　（2）掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式．
　　（3）能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題．
　　（4）了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．
　　（十三）不等式
　　1．不等關(guān)系
　　了解現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景．
　　2．一元二次不等式
　　（1）會從實際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型
　　（2）通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系．
　　（3）會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式會設(shè)計求解的程序框圖．
　　3．二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
　　（1）會從實際情境中抽象出二元一次不等式組．
　　（2）了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組．
　　（3）會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決．
　　4．基本不等式：
　　（1）了解基本不等式的證明過程．
　　（2）會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題．
　　（十四）常用邏輯用語
　　（1）了解命及其逆命題、否命題與逆否命題．
　　（2）了解“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系．
　　（3）理解必要條件、充分條件與充要條件的含義．
　　（4）了解邏輯關(guān)聯(lián)詞“或”、“且”、“非”的含義．
　　（5）理解全稱量詞和存在量詞的意義．
　　（6）能正確地有含一個量詞的命題進行否定．
　　（十五）圓錐曲線與方程
　　（1）掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及幾個簡單幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點、離心率）．
　　（2）了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道其簡單的幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線）．
　　（3）了解拋物線的定義、幾何圖形和標準方程、知道其簡單的幾何性質(zhì)、（范圍、對稱性、頂點、離心率）．
　　（4）理解數(shù)形結(jié)合的思想．
　　（5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用．
　　（十六）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
　　（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景．
　　（2）通過函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
　　（3）能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
　　（4）能利用以下給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
　　常見的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用的導(dǎo)數(shù)運算公式；
　　C′=0（C為常數(shù)），
　　
　　（5）了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能得用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對多項式函數(shù)不超過三次）．
　　（6）了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（對多項式函數(shù)不超過三次），會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（對多項式函數(shù)不超過三次）．
　　（7）會用導(dǎo)數(shù)解決實際問題．
　　（十七）統(tǒng)計案例
　　（1）通過典型案例了解回歸分析的思想、方法．并能初步應(yīng)用回歸分析的思想、方法解決些簡單的實際問題．
　　（2）通過典型案例了解獨立檢驗的思想、方法．并能初步應(yīng)用獨立檢驗的思想、方法解決些簡單的實際問題．
　　（十八）合情推理與演繹推理
　　（1）了解合情推理的含義、能進行簡單的歸納推理和類比推理，體會合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用．
　　（2）了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系的差異，掌握演繹推理的“三段論”，能運用“三段論”進行一些簡單的演繹推理．
　　（3）了解直接證明的兩種基本方法；綜合法和分析法；了解綜合法和分析法的思考過程和特點．
　　（4）了解反證法的思考過程和特點．
　　（十九）數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的引入
　　（1）了解數(shù)系的擴充過程，理數(shù)復(fù)數(shù)概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．
　　（2）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．
　　（3）能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解兩個具體復(fù)數(shù)相加、相減的幾何意義．
　　（二十）框圖
　　（1）通過具體實例進一步認識程序框圖．
　　（2）通過實例了解工序的流程圖．
　　（3）能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題的作用．
　　（4）通過實例了解結(jié)構(gòu)圖．
　　（5）運用結(jié)構(gòu)圖會梳理已學(xué)過的知識結(jié)構(gòu)、會整理收集到的信息資料．
　　二、選考內(nèi)容和要求
　　（一）幾何證明選講
　　（1）理解相似三角形的定義與性質(zhì)，了解平行截割定理．
　　（2）會證以下定理：①直角三角形射影定理；②圓周角定理；③圓的切線判定定理與性質(zhì)定理；④相交弦定理；⑤圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理．⑥切割線定理．
　　（二）坐標系與參數(shù)方程
　　（1）了解坐標系的作用，了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況．
　　（2）了解極坐標的基本概念，會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置．能進行極坐標和直角坐標的互化．
　　（3）能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）表示的極坐標方程．
　　（4）了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義．
　　（5）能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程．

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