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山西中考真題之圓（2006—2012年）
一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）
1．（2006山西）如圖，分別以直角△ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓。設直線AB左邊阻影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（ ）
A． B． C． D．無法確定
2．（2007山西）如圖，小紅要制作一個高4cm，底面直徑是6cm的圓錐形小漏斗，若不計接縫，不計損耗，則她所需紙板的面積是（ ）．
A、15πcm2 B、πcm2 B、πcm2 B、30πcm2
3．（2008山西）如圖，有一圓心角為120 o、半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側面，那么圓錐的高是
A．cm B．cm C．cm D．cm
4．（2009山西）如圖，是的直徑，是的切線，點在上，，則的長為（ ）
A． B． C． D．
5．（2012山西）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線與點E,則∠E等于（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D.70°
6．（2012山西）如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，AB弧的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在AB弧上，CD//OB，則圖中休閑區（陰影部分）的面積是（ ）
A. ㎡ B. ㎡
C. ㎡ D. ㎡
7．（2009太原）7．如圖，在中，=90°，=10，若以點為圓心，長為半徑的圓恰好經過的中點，則的長等于（ ）
A． B．5 C． D．6
8．（2007太原）如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，若∠ABD=20°，則∠ADC的度數為（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）
9．（2006山西）4如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他帶球沖到A點時，同樣乙已經助攻沖到B點。有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。僅從射門角度考慮，應選擇________種射門方式。
10．（2006山西）在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點，以點E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點D，連結ED并延長到點F，使DF=DE，連結FC，若∠B=70°，則∠F=________度。
11．（2009山西）如圖所示，、、、是圓上的點，則 度．
12．（2011山西）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB’C’，若AB=2，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是___________ (結果保留π)。
13．（2010山西）圖1是以AB為直徑的半圓形紙片，AB=6cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形O’A’C’。如圖2，其中O’是OB的中點。O’C’交于點F，則的長為________________cm。
14．（2009太原）如圖、是的兩條弦，=30°，過點的切線與的延長線交于點，則的度數為 ．
15．（2008太原）如圖，是⊙O的直徑，是⊙O的弦，連接，若，則的度數為 ．
16．（2007太原）小明要用圓心角為120°，半徑是27cm的扇形紙片（如圖）圍成一個圓錐形紙帽，做成后這個紙帽的底面直徑為 cm．（不計接縫部分，材料不剩余）
三、作圖題（共3小題，每小題8分，共24分）
17．（2011山西）如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）實踐與操作 利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)．
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線段AC為一邊，在AC的右側作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點F，連接AE，
(2)綜合與運用 在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：
①AD與⊙O的位置關系是______．
②線段AE的長為__________．
18（2012山西）實踐與操作：如圖1是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相等的圓弧而成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形.
（1）請你仿照圖1，用兩段相等的圓弧（小于或等于半圓），在圖3中重新設計一個不同的軸對稱圖形。
（2）以你在圖3中所畫的圖形為基本圖案，經過圖形變換在圖4中拼成一個中心對稱圖形.
19（2009山西）已知每個網格中小正方形的邊長都是1，圖1中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成．
（1）填空：圖1中陰影部分的面積是 （結果保留）；
（2）請你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉設計
一個完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）．
四、解答題（共4小題，每小題8分，共32分）
20.（2006山西）如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E。過點D作DF⊥AC，垂足為點F。
（1）判斷DF與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H。若等邊△ABC的邊長為4，求FH的長（結果保留根號）。
21．（2007山西）如圖，在⊙O中，AB是直徑，∠BOC＝120°，PC是⊙O的切線，切點是C，點D在劣弧BC上運動．當∠CPD滿足什么條件時，直線PD與直線AB垂直？證明你的結論．
22.（2010山西）22. (本題8分) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的 ⊙O經過點D，E是⊙O上一點，且(AED=45(。
(1) 試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2) 若⊙O的半徑為3 cm，AE=5 cm，求(ADE的正弦值。
23.（2008山西）23．如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點。求證：GE是⊙O的切線。

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