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高考數學命題形式及備考2008年浙江省數學高考策略
求值
（上海市07）1、若向量的夾角為，，則 ．
2、設函數F：RR，滿足F（0）=1，且對任意x, y R,都有,則F(x)=
（07全國2）3、已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（ ）
A． B． C． D．
（07全國1）4、設，函數在區間上的最大值與最小值之差為，則（　　）
A． B． C． D．
（理科做） (廣東卷07)5、若復數是純虛數(是虛數單位，是實數)，則（ ）
A．-2 B． C. D．2
（山東07）6、已知向量，若與垂直，則（ ）
A． B． C． D．4
7、已知直線與拋物線相切，則
〔浙江07〕8、已知雙曲線　的左、右焦點分別為F1、F2，P是準線上一點，且P F1⊥P F2，｜P F1｜｜P F2 ｜＝4ab，則雙曲線的離心率是( )
(A) (B) (C)2 (D)3
（山東07）9、已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓C上的點到焦點的距離的最大值為3,最小值為1.
(I)求橢圓C的標準方程;
(II)若直線與橢圓C相交于A,B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點.求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.
(廣東卷)10、已知數列{}的前項和，第項滿足，則（ ）
A． B． C. D．
11、若正整數m滿足，則m = ．
12、已知函數是奇函數，當有最小值2，其中 且，求f(x)的解析式
13、設函數．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對恒成立且在上單調遞減，，求實數的值
（理科做）（浙江07）14、設，對任意實數，記．
（I）求證：有且僅有一個正實數，使得對任意正實數成立．
（遼寧07）15、已知函數，，且對任意的實數均有，．求函數的解析式；
16、已知不等式的解集為，則=
17、若不等式 的解集為（ —5，1），則實數 的值為
18、已知不等式,則a+b= .
19、在等式中“”內填上兩個自然數，使這兩個自然數之和最小，則這兩個自然數分別為 ， 。
20、已知函數的定義域和值域都是[0，1]則=

求范圍
（07全國2）21、不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
（福建卷07）22、已知為上的減函數，則滿足的實數的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
（北京07）23、橢圓的焦點為，，兩條準線與軸的交點分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（湖北卷07）24、已知的面積為，且滿足，設和的夾角為．（I）求的取值范圍；
（II）求函數的最大值與最小值．
（理科做）25、已知函數g(x)＝(x＋1)ln(x＋1)－ax (x≥0)最小值不小于0,，求a的取值范圍.
令g(x)＝(x＋1)ln(x＋1)－ax，
對函數g(x)求導數：g′(x)＝ln(x＋1)＋1－a
令g′(x)＝0，解得x＝ea－1－1， ……5分
(i)當a≤1時，對所有x＞0，g′(x)＞0，所以g(x)在[0，＋∞)上是增函數，
又g(0)＝0，所以對x≥0，都有g(x)≥g(0)，
即當a≤1時，對于所有x≥0，都有　f(x)≥ax． ……9分
(ii)當a＞1時，對于0＜x＜ea－1－1，g′(x)＜0，所以g(x)在(0，ea－1－1)是減函數，
又g(0)＝0，所以對0＜x＜ea－1－1，都有g(x)＜g(0)，
即當a＞1時，不是對所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立．
綜上，a的取值范圍是（－∞，1]． ……12分
解法二：令g(x)＝(x＋1)ln(x＋1)－ax，
于是不等式f(x)≥ax成立即為g(x)≥g(0)成立．　　……3分
對函數g(x)求導數：g′(x)＝ln(x＋1)＋1－a
令g′(x)＝0，解得x＝ea－1－1， ……6分
當x＞ ea－1－1時，g′(x)＞0，g(x)為增函數，
當－1＜x＜ea－1－1，g′(x)＜0，g(x)為減函數， ……9分
所以要對所有x≥0都有g(x)≥g(0)充要條件為ea－1－1≤0．
由此得a≤1，即a的取值范圍是（－∞，1]． ……12分
（文科做）(06陜西卷)25．已知函數f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).若函數f(x)的極小值大于0, 求k的取值范圍.
（北京卷07）26、若不等式組表示的平面區域是一個三角形，則的取值范圍是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或
（理科做）（江西省07）27．設在內單調遞增，，則是的（　　）
Ａ．充分不必要條件 Ｂ．必要不充分條件
Ｃ．充分必要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件
（文科做）（江西省07）27．設在內單調遞增，，則是的（　　）
Ａ．充分不必要條件 Ｂ．必要不充分條件
Ｃ．充分必要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件
（四川省07）28、設、分別是橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值;
（Ⅱ）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.
（浙江省卷07）29、已知．
(I)若k＝2，求方程的解；
(II)若關于x的方程在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明
（浙江省卷07）30、函數的值域是______________．
31．已知，，成等差數列，成等比數列，則的最小值是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
32、設的范圍是
33．設的范圍是
34．設的最小值是
35．設均為正數，且，，．則（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
36．已知函數在區間上的最大值與最小值分別為，則
三、根據知識的規定
（北京07）37、記者要為5名志愿都和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　　）
Ａ．1440種 Ｂ．960種 Ｃ．720種 Ｄ．480種
（福建卷07）38．如圖，三行三列的方陣中有9個數，從中任取三個數，則至少有兩個數位于同行或同列的概率是（ ）
A． B．
C． D．
（湖北卷07）39．平面外有兩條直線和，如果和在平面內的射影分別是和，給出下列四個命題：
①； ②；③與相交與相交或重合；
④與平行與平行或重合．其中不正確的命題個數是（　　）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
（理科做）（安徽理 07）40、設a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋∞）內的單調性并求極值；
（文科做）討論在區間（-1,1）內的單調性并求極值.

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